CN108449139A - 一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法及实现系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法及实现系统，将待发送的数据流按照每个信道传输2个比特信息的方式，进行极化码核心编码原理的迭代；编码之后的比特流正好有1/2的信息出现错误，并通过进一步的算法得到与原有编码完全一致的比特流。与原有极化码编码相比，本发明改进的编码方法随着传输比特数的增大，运算次数急剧减少，简化了计算复杂度，提升了系统的性能，增强了系统的安全性。

Description

一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法及实现 系统

技术领域

本发明涉及可见光通信的信道编码技术领域，主要涉及应用于可见光通信系统提出的一种改进的极化码编码方法及其实现系统。

背景技术

近年来，可见光通信(Visible Light Communication，VLC)因其拥有独特的优势：丰富的频谱资源、兼顾照明与通信功能、绿色通信、安全性高、免电磁干扰等诸多优点，已成为下一代高速、高质量室内无线通信领域中极具潜力的前沿技术之一。可见光通信系统是将提供正常照明功能的LED作为信号发射端发射光信号，光信号在通过自由空间光信道后到达接收端，并在接收端通过光电检测器将光信号转换为电信号。一般来说，是将二进制源信号进行一定的编码和调制之后转换为电信号，电信号通过LED驱动并加载到LED灯上转换为光强，再经自由空间光信道到达可见光通信接收端。在此期间，一种极具特色与优势的信道编码方法—极化码(Polar Codes)引起了无线通信领域的极大关注。

2007年，土耳其比尔肯大学教授E.Arikan提出的：一种基于信道极化理论的线性信道编码方法—极化码(Polar Codes)，是迄今为止被发现的唯一一类能够达到香农极限的编码方法，并且具有较低的编译码复杂度，当编码长度为N时，复杂度大小为O(NlogN)。极化码自从提出以来，就一直吸引了全球众多的科研机构和业内学者的充分兴趣，是这几年通信与信息领域研究的热点。极化码相比于Turbo码和低密度奇偶校验(Low-densityParity-check,LDPC)码更接近香农信道容量，在使用改进后的串行抵消列表(SuccessiveCancelation List,SCL)译码算法时能以较低的复杂度代价获得接近最大似然译码的性能。更值得注意的是，2016年11月18日，在美国内华达州里诺结束的3GPPRAN187次的5G短码方案讨论中，国际移动通信标准化组织3GPP最终确定了5G增强移动宽带(Enhance MobileBroadband,eMBB)场景的信道编码技术方案，极化码作为控制信道的编码方案。此次，以华为为核心代表、由中国主推的极化码(Polar Codes)被3GPP采纳为5GeMBB控制信道标准方案，是中国在5G移动通信技术领域的研究和标准化上的重要进展，使中国在此技术领域掌握了极大地主动权。

凭借极化码自身的优势，若将其运用到可见光通信系统中，可在一定程度上提高整个系统的传输性能，比如提高系统安全度、降低误码率以及降低系统复杂度等等。因此，近年来国内外众多研究机构和高校对极化码的性能进行了大量的研究，以及对如何将极化码应用到可见光通信领域的技术展开了深入的研究。牛凯团队在2014年发表了一篇IEEE期刊文章，主要介绍了极化码的基本概念、基本原理和可行的译码算法，他们团队还针对极化码的其它性能做了进一步研究；近年来，不少研究机构和高校，比如东南大学针对极化码的译码方法进行了不断地改进，并且获得了比较好的误码率性能和降低了译码的复杂度；M.S.Oommen等研究机构人员将改进的极化码编译码方案应用到FPGA上，进一步促进了极化码在硬件上的实现；华为在第一届5G算法大赛上展示了极化码的算法和近期的研究工作；S.H.Lee等研究机构人员主要分析了可见光光强(dimming VLC)的编码作用；S.Kim团队提出了一种适用于可见光通信中可变调光值的自适应前向纠错(FEC)编码方法；方俊彬团队也在基于极化码的可见光通信技术上做出了很多工作，2017年他们提出了一种针对可见光通信调光控制技术的高效FEC编码方案。

综上所述，在众多的高校、研究所等科研机构在近几年的不断研究中，正在努力将极具优势的极化码编码方式应用到可见光通信技术中。

对于极化码的基本编解码理论，接下来将做基本的介绍：

极化码的第一个过程是编码算法(Encoding Algorithm)。针对二进制输入的离散无记忆信道的对称容量(Binary-input discrete memoryless channels,B-DMCs)条件下，极化码具有易于实现的编码结构和很低的编码复杂度。首先，对于编码过程来说，信道极化理论作为编码过程的基础，主要包含信道组合和信道分解过程。对称信道容量I(W)的数值在0到1之间。通常而言，用W(y|x),x∈X,y∈Y表示二进制输入的离散无记忆信道的传输可能性。其中，X代表编码输入信号集，Y代表编码输出信号集。当N个传输比特通过信道W时，则编码结构被定义为W_N:X^N→Y^N。在此，编码结构的两个主要部分分别为：信道组合和信道分解。当编码信道被组合时，信道结构可被表示为：其中G_n表示生成矩阵；当编码信道被分解时，信道结构可被表示为：

附图1展示了第一级信道组合结构W₂，是由两个二进制输入的离散无记忆信道W进行二进制与或运算过程得到的。编码输出信号y₁是通过s₁和s₂进行与或运算所得；编码输出信号y₂直接等于中间的输入信号s₂。因此，完整的传输结构公式可以表示为：

通常，定义信道级数为n，编码长度为N。由此可得，第一级信道参数分别为：n＝1,N＝2ⁿ＝2；第二级信道结构W₄的参数分别是：n＝2,N＝2ⁿ＝4。隶属于递归算法的第二级信道结构W₄可以从附图1中清晰地看出：两个独立的第一级结构W₂被成功地组合成W₄。W₄可表示为，

这里，再简单解释一个基础理论，即生成矩阵G_n。如附图1所示，V₄表示：输入信号(s₁,s₂,s₃,s₄)转变到输入信号(s₁,s₃,s₂,s₄)的比特排序映射。其映射关系的法则可表示为：这里，

极化码的第二个过程是译码算法(Decoding Algorithm)。这里，由于本案例采用串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码算法，所以在此将对此算法做出简要解释。

在译码这一过程中，串行抵消列表译码算法包括两个译码算法，分别为对数似然比(Log-Likelihood Ratio,LLR)算法和路径度量(Path Metrics,PM)算法。

首先，对数似然比算法在许多译码算法中有非常广泛的使用。此算法对串行抵消译码算法进行了很好的改进，以较低的复杂度为代价，获得了最大似然译码性能。基于获得的已被编码的比特序列，可以计算出每个比特的对数似然比的数值。对数似然比的公式如下：

这里，L(y_i)表示为译码比特序列的对数似然比值，P_r为相应的译码序列的条件概率。由于本案例的可见光通信系统在模拟传输过程中选择采用高斯白噪声(AdditiveWhite Gaussian Noise,AWGN)信道,条件概率P_r表示为，

其次，路径度量值定义为该路径所对应的译码序列的概率，通常按照如下递归公式计算得到，

这里，度量值针对三种不同的条件具有三种不同的结果，并且度量值的原始数值同时，

这里，L₁和L₂表示为，

和分别代表对应子序列的奇数和偶数元素。

发明内容

值得注意的一点是，不管是极化码编码方法还是其他信道编码方法应用到可见光通信中，虽然都可以带来系统传输正确率的提升，但是，势必会造成系统复杂度的大幅度增加。

因此，针对现有技术的不足，本发明提供了一种应用于降低可见光通信系统复杂度的改进型极化码编码方法。本发明还提供了上述改进型极化码编码方法的实现系统。

本发明在保证信息传输准确率的同时来降低复杂度，完成符合设计理念的且可应用到可将光通信系统中的一种改进型极化码的编码方案。

本发明涉及的可见光通信系统，包括发射端和接收端。发射端将待发送的数据流先进行极化码编码，形成极化码数据帧，再依次通过二进制相移键控(BPSK)调制、D/A转换器、驱动电路以及LED(灯珠)光源，发送可见光信号；接收端通过光电检测器接收发射端的光信号，再依次通过放大电路、A/D转换器、BPSK解调以及极化码译码器，获得接收的数据流。也就是说，整个过程是将编码工作应用在BPSK调制之前，并在接收端进行相应的解码工作。具体的改进型编码方案为：将待发送的数据流按照每个信道传输2个比特信息的方式，进行极化码核心编码原理的迭代；编码之后的比特流正好有1/2的信息出现错误，并通过进一步的算法得到与原有编码完全一致的比特流。

与原有极化码编码相比，本发明改进的编码方法随着传输比特数的增大，运算次数急剧减少，简化了计算复杂度，提升了系统性能，增强了系统安全性。

术语解释：

1、VLC，是指可见光通信；

2、LDPC，是低密度奇偶校验；

3、SCL，是指串行抵消列表译码方法；

4、FEC，是指前向纠错码；

5、B-DMC，是指二进制离散无记忆信道；

6、LLR，是指对数似然比；

7、PM，是指路径度量值；

8、AWGN，是指高斯白噪声；

9、BPSK，是指二进制相移键控；

10、FPGA，是指现场可编程门阵列；

11、LEDs，是指发光二极管；

12、LOS，是指视距；

13、FOV，是指视场角。

本发明的技术方案为：

一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法，包括：

(1)将N个待输入的编码比特信号依次分成N/2组序列，即将N个待输入的编码比特信号{u₁,u₂,...,u_N-1,u_N}分组为{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}；

(2)将步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}输入至所述可见光通信系统，通过映射法则式(Ⅰ)输出结果；式(Ⅰ)如下所示：

y^N＝u^NG_1N/2 (Ⅰ)

式(Ⅰ)中，u^N即步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}；y^N即输出；G_1N/2为改进后的生成矩阵一；G_1N/2通过以下推理方法获得：

已知传统的极化码编码结构中的核心矩阵是

本发明设定四个新型的矩阵分别为：G₁,F₁,G₂,F₂；

G₁、F₁分别如式(Ⅱ)、式(Ⅲ)所示：

通过迭代公式(Ⅳ)进行第一次迭代：

将输出数据G₁₄代替F₁，作为式(Ⅳ)的输入，与G₁进行克罗内克积运算(运算符号表示为式(Ⅳ)的)，进而得到G₁₈，此过程即公式(Ⅳ)的第二次迭代过程。按照此方法不断地进行运算，直至迭代(log₂N/2)-1次，得到的输出数据即G_1N/2；

通过映射法则式(Ⅰ)得到输出结果D^N，D^N＝y^N，D^N如式(Ⅴ)所示：

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},...,{D_N/2-1}＝{d_N/2+1,d_N/2+2},{D_N/2}＝{d_N-1,d_N}(Ⅴ)；

(3)将步骤(2)获取的输出结果D^N：

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},...,{D_N/2-1}＝{d_N/2+1,d_N/2+2},{D_N/2}＝{d_N-1,d_N}进行组合，得到中间输出结果Y_N，Y_N如式(Ⅵ)所示：

Y_N＝{d₁,d₂,d₃,d₄,...,d_N-1,d_N} (Ⅵ)

(4)将步骤(3)获取的中间输出结果Y_N输入到最终的输出结果公式(Ⅶ)：

x^N＝y^NG_2N/2 (Ⅶ)

式(Ⅶ)中，y^N即步骤(3)获取的中间输出结果Y_N；

G_2N/2为改进后的生成矩阵二；通过以下推理方法获得：

G₂、F₂分别如式(Ⅷ)、式(Ⅸ)所示：

通过迭代公式(Ⅹ)进行第一次迭代：

将输出数据G₂₄代替F₂，作为式(Ⅹ)的输入，与G₂进行克罗内克积运算(运算符号表示为式(Ⅹ)的)，进而得到G₂₈，此过程即公式(Ⅹ)的第二次迭代过程。按照此方法不断地进行运算，直至达到(log₂N/2)-1次迭代，得到的输出数据即G_2N/2；

最终，获取N个编码输出信号x^N。

一种基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统，包括依次连接的改进型极化码编码模块、二进制相移键控(BPSK)调制模块、直流偏置组件、LED发射端、PD接收端、串行抵消列表(SCL)译码模块；上述改进型极化码编码方法在所述改进型极化码编码模块实现；将所述改进型极化码编码模块的最终输出依次经过所述二进制相移键控(BPSK)调制模块调制、经过所述直流偏置组件直流偏置、经过所述LED发射端灯珠传输到以高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)为主的可见光信道(VLC Channel)中，将所述PD接收端获得的比特信号通过所述串行抵消列表(SCL)译码模块进行译码，获取最终的输出比特信号。

根据本发明优选的，所述PD接收端获得的比特信号Y如式(Ⅺ)所示：

Y＝H_LOSX+N (Ⅺ)

式(Ⅺ)中，X表示编码输出信号x^N，N表示高斯白噪声，由于无线光通信信号在自由空间信道传播时，因直射路径占据主要能量，故本发明的信道模型只考虑视距(Line-of-sight,LOS)路径传播：其中，A_PD指的是PD接收端光电检测器的光电转换面积；d是指LED发射端到PD接收端的水平垂直距离，h是指LED发射端到PD接收端的竖直垂直距离，是指LED发射端到PD接收端的之间的直线距离；α是指PD接收端入射角度；β是指PD接收端辐射角度；Φ_1/2是指PD接收端半功率角；Φ_c是指PD接收端的视场角(Field of View,FOV)；T(α)是指滤光片的增益，其数值在仿真时通常设置为1；l指代朗伯指数，l＝-ln2/ln(cosΦ_1/2)；

G(α)是指聚光器的增益，

c表示为折射率；定义为判决函数，

当入射角小于等于接收器的视场角时，判决函数为1；否则，为0。

本发明的有益效果为：

1、本发明创新性的提出极化码的改进型编码方法，采用先对输入编码信号进行两两组合进行极化码递归编码，再将编码之后的信号进行所提出的两两运算规则得到最终的输出编码信号，复杂度呈现2的指数数量级规律降低，体现了理论创新过程中折中的设计思想，能够进一步地提高搭建的可见光通信系统的整体复杂度，并且能够更好地改善可见光通信系统硬件实现过程中的复杂度问题。通过仿真测试的实验结果，发现本发明极大程度地降低系统复杂度，并且不会对传输误码率产生影响。相反地，此改进型编码方案的传输误码率性能并未减弱，而且其性能在仿真条件下优于传统的编码方案。

2、本发明将安全性高的极化码应用到可见光通信系统中，可以对传输信号进行编码来增加传输信号的复杂程度，提高了可见光通信系统在通信区域中的安全性。

3、本发明实现将极化码这一信道编码方法应用到可见光通信技术领域，并将已有极化码实现了结构上和性能上的极大改善，为可见光通信技术提出了全新的概念，弥补了可见光通信中信道编码技术上的不足，为以后可见光通信的发展及其硬件平台的搭建提供了必不可少的技术支持。

附图说明

图1为传统极化码编码技术中包含两个信道W₂的信道W₄的结构框图；

图2为实施例1中N＝8时改进型极化码编码方法的示意图；

图3为本发明基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统的结构框图；

图4为编码长度N＝2048，编码帧Frame＝1000，基于BPSK-AWGN信道时，传统极化码、本发明改进型极化码与LDPC码的误码率对比图；

图5为编码长度N＝2048，编码帧Frame＝10000，基于BPSK-AWGN信道时，传统极化码、本发明改进型极化码与LDPC码的误码率对比图；

图6为编码长度N＝2048，编码帧Frame＝100，基于VLC信道时，传统极化码、本发明改进型极化码的误码率对比图；

图7为编码长度N＝2048，编码帧Frame＝1000，基于VLC信道时，传统极化码、本发明改进型极化码的误码率对比图；

图8为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n的对比示意图；

图9为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n的减少量的对比示意图；

图10为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n减少量对数值的对比示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。

实施例1

一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法，如图2所示，包括：

(1)将N＝8个待输入的编码比特信号依次分成4组序列，即将8个待输入的编码比特信号{u₁,u₂,...,u₇,u₈}分组为{u₁,u₂},{u₃,u₄},{u₅,u₆},{u₇,u₈}；

(2)将步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},{u₅,u₆},{u₇,u₈}输入至所述可见光通信系统，通过映射法则式(Ⅰ)输出结果；式(Ⅰ)如下所示：

y⁸＝u⁸G₁₂ (Ⅰ)

式(Ⅰ)中，u^N即步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},{u₅,u₆},{u₇,u₈}；y^N即输出；

G₁₂为改进后的生成矩阵一；G₁₂通过以下推理方法获得：

已知传统的极化码核心矩阵

设定四个新型的矩阵分别为：G₁,F₁,G₂,F₂；

G₁、F₁分别如式(Ⅱ)、式(Ⅲ)所示：

通过迭代公式(Ⅳ)进行迭代：

将输出数据G₁₄作为式(Ⅳ)的输入，代替F₁，与G₁进行克罗内克积运算(如上述公式中提到的)，得到G₁₈，此过程相当于公式(Ⅳ)的第二次迭代过程。按照此方法不断运算直至迭代(log₂N/2)-1次，得到的输出数据就是G_1N/2；

通过映射法则式(Ⅰ)得到输出结果D⁸，D⁸＝y⁸，D⁸如式(Ⅴ)所示：

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},{D₃}＝{d₅,d₆},{D₄}＝{d₇,d₈} (Ⅴ)；

(3)将步骤(2)获取的输出结果

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},{D₃}＝{d₅,d₆},{D₄}＝{d₇,d₈}进行组合，得到中间输出结果Y₈，Y₈如式(Ⅵ)所示：

Y₈＝{d₁,d₂,d₃,d₄,...,d₇,d₈} (Ⅵ)

(4)将步骤(3)获取的中间输出结果Y₈输入输出结果公式(Ⅶ)：

x⁸＝y⁸G₂₄ (Ⅶ)

式(Ⅶ)中，y⁸即步骤(3)获取的中间输出结果Y₈；

G_2N/2为改进后的生成矩阵二；通过以下推理方法获得：

G₂、F₂分别如式(Ⅷ)、式(Ⅸ)所示：

通过迭代公式(Ⅹ)进行迭代：

将输出数据G₂₄作为式(Ⅹ)的输入，代替F₂，与G₂进行克罗内克积运算(如上述公式中提到的)，得到G₂₈，此过程相当于公式(Ⅹ)的第二次迭代过程。按照此方法不断运算直至达到(log₂N/2)-1次迭代，得到的输出数据就是G_2N/2；最终获取最终输出x^N。

综合以上全过程可以推广到n个比特信号，其推广公式为：

x_2i＝g_2i,i＝1...8

总的来说，以上两步可以作为本案例极化码的改进型的编码方案。

本实施例使用了两个生成矩阵分别为：G_1N/2和G_2N/2。但是，本案例所参考的传统方案仅仅使用了一个生成矩阵G_n。单从应用生成矩阵的数量角度来看，改进型的编码方案的复杂度看似有所增加，但是在实际验证中与或运算计算次数的数量级相比于改进前的编码方案有了巨大的降低。通过实验仿真的测试数据可得，随着编码长度的增加，降低的数量级呈现以2的指数数量级规律下降。因此，可以看出本改进型编码方案对编码复杂度性能的提高有明显的改善。

本实施例定义了与或运算的计算次数R_n来代替编码结构中的符号。对于现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array,FPGA)的硬件实现过程，我们知道与或运算的计算次数R_n对数字电路的复杂度性能具有非常大的影响。与或运算的计算次数R_n直接关系到映射到PFGA上的门级数量。门级数量越少，FPGA的运算速度越快，硬件系统的性能越优。因此，R_n的降低能够极大程度上地改善可见光通信系统和之后的硬件实现的性能。本实施例定义所参考的传统编码方案的与或运算的计算次数为：当传统编码方案的编码比特信号为4时，则分别为1，4，12和32。那么，传统、改进型的与或运算次数以及二者之差的公式如下，

由于R_n属于递归编码，因此公式(XIII)由两部分组成。然而，对于改进型方案R_n更难以计算，并且R_n的公式同样分为两个部分：前一个极化结构和2^n-1。由此可见，当n＝4时，分别等于1，3，8和20。最后，计算R_n的减少量，即ΔR_n，可由公式(XIV)得到。

图4为传统极化码、本发明改进型极化码与LDPC码的误码率对比图。其中，仿真环境设置为：编码长度N＝2048，编码帧Frame＝1000，即总编码信号为2048*1000，基于BPSK-AWGN信道。横坐标代表信噪比，纵坐标代表误码率。从图4中可以看出，当信噪比小于1dB时，LDPC码的误码率性能均好于两种极化码方案；当信噪比大于1dB时，LDPC码的误码率性能则不及两种极化码。另外，当信噪比大于2.5dB时，改进型极化码方案的误码率则低于传统型极化码方案，即改进型极化码方案获得的解码信号的准确率更高。

图5为传统极化码、本发明改进型极化码与LDPC码的误码率对比图。其中，仿真环境设置为：编码长度N＝2048，编码帧Frame＝10000，即总编码信号为2048*10000，基于BPSK-AWGN信道。横坐标代表信噪比，纵坐标代表误码率。从图5中可以看出，当信噪比小于1dB且大于3.2dB时，LDPC码的误码率性能均好于两种极化码方案；当信噪比大于1dB且小于3.2dB时，LDPC码的误码率性能则不及两种极化码。另外，在整个仿真信噪比范围内，改进型极化码方案的误码率均略低于传统型极化码方案，即改进型极化码方案获得的解码信号的准确率在Frame＝10000情况下与传统极化码方案基本一致。

图6为传统极化码、本发明改进型极化码的误码率对比图。其中，仿真环境设置为：编码长度N＝2048，编码帧Frame＝100，即总编码信号为2048*100，基于VLC信道。横坐标代表信噪比，纵坐标代表误码率。从图6中可以看出，当信噪比大于58dB时，改进型极化码方案的误码率开始低于传统型极化码方案。通过分析信噪比大于58dB之后误码率的减少速度，可以看出改进型极化码方案的误码率性能优于传统型极化码方案。

图7为传统极化码、本发明改进型极化码的误码率对比图。其中，仿真环境设置为：编码长度N＝2048，编码帧Frame＝1000，即总编码信号为2048*1000，基于VLC信道。横坐标代表信噪比，纵坐标代表误码率。从图7中可以看出，当信噪比大于59dB时，改进型极化码方案的误码率开始低于传统型极化码方案。通过分析信噪比大于58dB之后误码率的减少速度，可以看出改进型极化码方案的误码率性能好于传统型极化码方案。

图8为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n的对比示意图。其中，横坐标代表编码信号的长度，纵坐标代表与或运算计算次数R_n。通过分析仿真结果的数据和图形，在与或运算计算次数R_n即计算复杂度上，可以得出改进型极化码方案比传统型极化码方案的计算复杂度更低，复杂度性能更好。

图9为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n的减少量的对比示意图。其中，横坐标代表编码信号的长度，纵坐标代表与或运算计算次数R_n的减少量。通过将二者的与或运算计算次数R_n做差，可看出，本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n的减少量非常多，而且减少量呈指数型增加。

图10为传统极化码与本发明改进型极化码的与或运算计算次数R_n减少量对数值的对比示意图。其中，横坐标代表编码信号的长度，纵坐标代表R_n减少量的对数值。通过对与或运算计算次数R_n减少量取对数运算，可以清晰得看出R_n减少量呈2的指数型增长。于是，可以得出结论：在计算复杂度上，改进型极化码方案比传统型极化码方案的复杂度性能更好。

实施例2

一种基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统，如图3所示，包括依次连接的改进型编码器、二进制相移键控调制模块、直流偏置组件、LED发射端、PD接收端、SCL译码器；实施例1所述改进型极化码编码方法在所述改进型编码器实现；将所述改进型编码器的最终输出依次经过所述二进制相移键控调制模块调制、经过所述直流偏置组件直流偏置、经过所述LED发射端灯珠传输到以高斯白噪声的可见光信道中，将所述PD接收端获得的比特信号通过SCL译码器进行译码，获取最终的输出比特信号。

PD接收端获得的比特信号Y如式(Ⅺ)所示：

Y＝H_LOSX+N (Ⅺ)

式(Ⅺ)中，X表示编码输出信号x^N，N表示高斯白噪声，由于无线光通信信号在自由空间信道传播时，因直射路径占据主要能量，故本发明的信道模型只考虑视距(Line-of-sight,LOS)路径传播：其中，A_PD指的是PD接收端光电检测器的光电转换面积；d是指LED发射端到PD接收端的水平垂直距离，h是指LED发射端到PD接收端的竖直垂直距离，是指LED发射端到PD接收端的之间的直线距离；α是指PD接收端入射角度；β是指PD接收端辐射角度；Φ_1/2是指PD接收端半功率角；Φ_c是指PD接收端的视场角(Field of View,FOV)；T(α)是指滤光片的增益，其数值在仿真时通常设置为1；l指代朗伯指数，l＝-ln2/ln(cosΦ_1/2)；

G(α)是指聚光器的增益，

c表示为折射率；定义为判决函数，

当入射角小于等于接收器的视场角时，判决函数为1；否则，为0。

在本可见光通信系统中，发射端将待发送的数据流先进行极化码编码，形成极化码数据帧，再依次通过BPSK调制、D/A转换器、驱动电路以及LED(灯珠)光源，发送可见光信号；接收端通过光电检测器接收发射端的光信号，再依次通过放大电路、A/D转换器、BPSK解调以及极化码译码器，获得接收的数据流。也就是说，整个过程是将编码工作应用在BPSK调制之前，并在接收端进行相应的解码工作。具体的改进型编码方案为：将待发送的数据流按照每个信道传输2个比特信息的方式，进行极化码核心编码原理的迭代；编码之后的比特流正好有1/2的信息出现错误，并通过进一步的算法得到与原有编码完全一致的比特流。与原有极化码编码相比，本发明改进的编码方法随着传输比特数的增大，运算次数急剧减少，简化了计算复杂度，提升了系统的性能，增强了系统的安全性。

Claims (4)

1.一种应用于可见光通信系统的改进型极化码编码方法，其特征在于，包括：

(1)将N个待输入的编码比特信号依次分成N/2组序列，即将N个待输入的编码比特信号{u₁,u₂,...,u_N-1,u_N}分组为{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}；

(2)将步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}输入至所述可见光通信系统，通过映射法则式(Ⅰ)输出结果；式(Ⅰ)如下所示：

y^N＝u^NG_1N/2 (Ⅰ)

式(Ⅰ)中，u^N即步骤(1)分组后的{u₁,u₂},{u₃,u₄},...,{u_N/2+1,u_N/2+2},{u_N-1,u_N}；y^N即输出；

G_1N/2为改进后的生成矩阵一；G_1N/2通过以下推理方法获得：

设定四个新型的矩阵分别为：G₁,F₁,G₂,F₂；

G₁、F₁分别如式(Ⅱ)、式(Ⅲ)所示：

通过迭代公式(Ⅳ)进行第一次迭代：

将输出数据G₁₄代替F₁，作为式(Ⅳ)的输入，与G₁进行克罗内克积运算，进而得到G₁₈，按照此方法不断地进行运算，直至迭代(log₂N/2)-1次，得到的输出数据即G_1N/2；

通过映射法则式(Ⅰ)得到输出结果D^N，D^N＝y^N，D^N如式(Ⅴ)所示：

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},...,{D_N/2-1}＝{d_N/2+1,d_N/2+2},{D_N/2}＝{d_N-1,d_N}(Ⅴ)；

(3)将步骤(2)获取的输出结果D^N：

{D₁}＝{d₁,d₂},{D₂}＝{d₃,d₄},...,{D_N/2-1}＝{d_N/2+1,d_N/2+2},{D_N/2}＝{d_N-1,d_N}进行组合，得到中间输出结果Y_N，Y_N如式(Ⅵ)所示：

Y_N＝{d₁,d₂,d₃,d₄,...,d_N-1,d_N}(Ⅵ)

(4)将步骤(3)获取的中间输出结果Y_N输入到最终的输出结果公式(Ⅶ)：

x^N＝y^NG_2N/2 (Ⅶ)

式(Ⅶ)中，y^N即步骤(3)获取的中间输出结果Y_N；

G_2N/2为改进后的生成矩阵二；通过以下推理方法获得：

G₂、F₂分别如式(Ⅷ)、式(Ⅸ)所示：

通过迭代公式(Ⅹ)进行第一次迭代：

将输出数据G₂₄代替F₂，作为式(Ⅹ)的输入，与G₂进行克罗内克积运算(运算符号表示为式(Ⅹ)的)，进而得到G₂₈，此过程即公式(Ⅹ)的第二次迭代过程。按照此方法不断地进行运算，直至达到(log₂N/2)-1次迭代，得到的输出数据即G_2N/2；

最终，获取N个编码输出信号x^N。

2.一种基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统，其特征在于，包括依次连接的改进型极化码编码模块、二进制相移键控调制模块、直流偏置组件、LED发射端、PD接收端、串行抵消列表译码模块；权利要求1所述的改进型极化码编码方法在所述改进型极化码编码模块实现；将所述改进型极化码编码模块的最终输出依次经过所述二进制相移键控调制模块调制、经过所述直流偏置组件直流偏置、经过所述LED发射端灯珠传输到以高斯白噪声为主的可见光信道中，将所述PD接收端获得的比特信号通过所述串行抵消列表译码模块进行译码，获取最终的输出比特信号。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统，其特征在于，所述PD接收端获得的比特信号Y如式(Ⅺ)所示：

Y＝H_LOSX+N (Ⅺ)

式(Ⅺ)中，X表示编码输出信号x^N，N表示高斯白噪声；

A_PD指的是PD接收端光电检测器的光电转换面积；d是指LED发射端到PD接收端的水平垂直距离，h是指LED发射端到PD接收端的竖直垂直距离，是指LED发射端到PD接收端的之间的直线距离；α是指PD接收端入射角度；β是指PD接收端辐射角度；Φ_1/2是指PD接收端半功率角；Φ_c是指PD接收端的视场角；T(α)是指滤光片的增益；l指代朗伯指数，l＝-ln2/ln(cosΦ_1/2)；

G(α)是指聚光器的增益，

c表示为折射率；定义为判决函数，

当入射角小于等于接收器的视场角时，判决函数为1；否则，为0。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进型极化码编码方案的可见光通信系统，其特征在于，T(α)＝1。