CN108447101B - 一种基于jnd模型的图像压缩感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像压缩领域，提供一种基于JND模型的图像压缩感知方法，用以提高图像压缩感知算法的效率。本发明利用JND模型建立感知误差的阈值，将原始图像块划分为人眼敏感的图像块和人眼不敏感的图像块；在压缩感知采样的样本分配过程中，为人眼敏感的图像块分配较多的样本，为人眼不敏感的图像块分配较少的样本，在整体采样率不变的情况下，根据人眼对图像内部特征的敏感程度自适应地分配采样样本，实现采样样本的合理分配，提高了采样效率，从而提高图像的重建质量。

Description

一种基于JND模型的图像压缩感知方法

技术领域

本发明属于图像压缩领域，主要涉及一种基于JND模型的图像压缩感知方法。

背景技术

压缩感知理论提供了一种突破奈奎斯特采样定理的高效数据压缩方法，对于稀疏信号，在远低于奈奎斯特采样率的条件下对其进行采样，仍能实现对信号的完整重建；压缩感知理论在图像处理领域的一个重要应用就是对图像信号进行数据压缩。以压缩感知采样为基础，人们可以在对图像信号进行数据采集的同时实现对数据的压缩，因此构成了一种高效的数据处理方法。

现有的基于压缩感知理论的图像压缩算法，忽略了图像内部的纹理特征等信息，对图像内部的不同区域采用相同的采样率进行采样和压缩，因此限制了图像压缩感知算法的效率。图像的内部特征包括边缘特征和纹理特征，而这两种特征对人类的视觉感知十分重要。人类的视觉系统容易觉察到图像中物体边缘的变化以及图像内部的纹理变化；针对人类视觉系统自身的特性，人们提出了最小可觉察误差(Just-Noticeable-Distortion，JND)模型，从而对人类视觉系统的亮度对比度特性和时空域掩藏效应进行模拟，并通过对图像内部边缘信息和纹理信息变化的客观评估，来衡量人眼对图像内部信息变化的敏感度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于JND模型的图像压缩感知方法，用以提高图像压缩感知算法的效率，本发明以分块式图像压缩采样为基础，以JND模型为指导，定义图像块的纹理复杂度，根据图像的内部特征对图像块进行分类，对于具有不同特征的图像块，分配不同数量的采样样本，在总体采样率不变的前提下，实现高效的样本分配，提高压缩感知采样的效率和图像的重建效率。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于JND模型的图像压缩感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.预处理

针对分辨率为C×R的图像X，首先计算其压缩感知采样样本数、r为压缩感知采样率、C为原始图像的宽度、R为原始图像的高度，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

然后，采用无重叠式图像分块方法将图像X划分为N个互不重叠的、边长为l的正方形图像块，记为x₁，x₂，…，x_i，…，x_N，i为图像块的索引：i∈{1，2，…，N}，N即为图像块的个数，并且N＝(C·R)/l²；

步骤2.计算图像复杂度

首先，对每一个像素点x，定义其梯度为θ(x)：G_v(x)为该像素点垂直方向梯度、G_h(x)为该像素点水平方向梯度；

然后，对每一个图像块x_i，定义其直方图为H_k(x_i)：δ(·)为单位冲击函数：

最后，对每一个图像块x_i，定义其图像复杂度为c_pi：||·||₀表示L₀范数；

步骤3.初始化每个图像块的采样样本数

对每一个图像块x_i，定义其采样样本数为c_i：

步骤4.将图像块按类分组

将所有图像块按照采样样本数分成两个集合，记为G₀和G₁：G₀＝{x_i|c_i≥l²}和G₁＝{x_i|c_i＜l²}，并将集合G₀中每个图像块的采样样本数重新记为集合G₁中每个图像块的采样样本数重新记为即：

步骤5.调整图像块的采样样本数

将集合G₀中每个图像块的采样样本数均设置为l²、并重新标记为 得到新的集合G₀′：

步骤6.样本再分配的预判断

计算剩余采样样本数Δ：若剩余采样样本数Δ＝0，进入步骤8；否则，则进入步骤7；

步骤7.采样样本的再分配

首先，更新步骤4得到的集合G₁中图像块的x_i的采样样本数为

得到新的集合G₁′：

然后，把集合G₁′中采样样本数大于或等于l²的图像块x_i选出，组成集合g₁：将集合g₁放入步骤5得到的集合G₀′中，同时将集合g₁从集合G₁′中删除；

最后，返回步骤5；

步骤8.基于图像复杂度的压缩感知采样

采用标准压缩感知采样方法，根据以上步骤得到的每一个图像块x_i的采样样本数对图像块进行压缩感知采样，将得到的数据记为d_i；

采用标准基于SL0的信号重建法对d_i进行重建，得到重建图像块；并采用标准图像块合成图像的方法将重建图像块进行合成，得到完整的重建图像。

本发明的基本原理为：利用JND模型建立感知误差的阈值，将原始图像块划分为人眼敏感的图像块和人眼不敏感的图像块；在压缩感知采样的样本分配过程中，为人眼敏感的图像块分配较多的样本，为人眼不敏感的图像块分配较少的样本，在整体采样率不变的情况下，根据人眼对图像内部特征的敏感程度自适应地分配采样样本，实现采样样本的合理分配，提高了采样效率，从而提高图像的重建质量。

本发明的有益效果在于：提供一种基于JND模型的图像压缩感知方法，以人眼对图像块敏感程度为基础定义图像块的样本分配系数，并利用样本分配系数控制图像块的样本分配，通过合理分配每个图像块的采样样本，实现高效的图像压缩感知采样方法；即本发明以人类视觉特性为基础，将JND模型应用于图像压缩感知算法中,有效去除了视觉感知冗余，在保证视觉质量的前提下达到了较高的重建效率。

附图说明

图1为本发明基于JND模型的图像压缩感知方法流程图。

图2为本发明实施例中应用不同压缩感知采样方法在不同采样率下对不同图像进行采样并进行重建后得到的PSNR值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本实施例提供一种基于JND模型的图像压缩感知方法，其流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤1.预处理

首先，用标准的计算压缩感知采样样本数的方法计算分辨率为C×R的图像X的采样样本总数S，这里，r代表压缩感知采样率，C代表原始图像的宽度，R代表原始图像的高度，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

其次，用标准的无重叠式图像分块方法将图像X划分为N个互不重叠的、边长为l的正方形图像块，记为x₁，x₂，…，x_i，…，x_N，这里，N代表所产生的图像块的个数，并且N＝(C·R)/l²，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2.计算图像复杂度

首先，对每一个像素点x，定义它的梯度为θ(x)，这里，G_v(x)代表该像素点垂直方向梯度，G_h(x)代表该像素点水平方向梯度；

其次，对每一个图像块x_i，定义它的直方图为H_k(x_i)，这里，δ(·)是单位冲击函数，该函数定义为

最后，对每一个图像块x_i，定义它的图像复杂度为c_pi，这里，·||₀表示L₀范数；

步骤3.初始化每个图像块的采样样本数

对每一个图像块x_i，定义它的采样样本数为c_i，这里，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数，S代表步骤1中得到的整个图像的采样样本总数，c_pi代表图像块x_i的图像复杂度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N是步骤1中所产生的的所有图像块的个数；

步骤4.将图像块按类分组

将所有图像块按照每个图像块x_i的采样样本数分成两个集合，记为G₀和G₁，将集合G₀中每个图像块的采样样本数记为将集合G₁中每个图像块的采样样本数记为其中

步骤5.调整图像块的采样样本数

修改集合G₀中每个图像块的采样样本数将修改后每个图像块的采样样本数记为令将修改后的集合G₀记为G'₀，这里，

步骤6.样本再分配的判断

首先，计算剩余采样样本数，记为Δ，

其次，判断是否进行样本再分配，具体判断步骤是：如果剩余采样样本数Δ＝0，则不需要进行样本再分配，直接进入步骤8；如果剩余采样样本数Δ≠0，则进入步骤7，进行样本再分配。

步骤7.采样样本的再分配

首先，更新步骤4得到的集合G₁中图像块的x_i的采样样本数定义更新后的样本数为令将更新后的集合G₁记为G₁'，

接着，把集合G₁'中采样样本数大于或等于l²的图像块x_i选出，组成集合g₁，这里，将集合g₁放入步骤5得到的集合G'₀中，同时将集合g₁从集合G₁'中删除；将修改后的集合G'₀记为G₀”，将修改后的集合G₁'记为G₁”；

最后，返回步骤5，判断是否需要进行样本再分配；

步骤8.基于图像复杂度的压缩感知采样

首先，根据步骤6得到的图像块的采样样本数和标准的压缩感知采样方法对每个图像块x_i进行压缩感知采样，将得到的数据记为d_i；

接着，用标准的基于SL0的信号重建法对d_i进行重建，将重建后的图像块记为b_i；

步骤9.标准的图像块合成图像的方法

用标准的图像块合成图像的方法将步骤8得到的重建图像块b_i进行合成，得到完整的重建图像，记为Y。

上述涉及术语定义如下：

定义1、标准的计算压缩感知采样样本数的方法

标准的计算压缩感知采样样本数的方法是用原始数据的总数与采样率相乘后得到采样样本数的方法。

定义2、标准的无重叠式图像分块方法

标准的无重叠式图像分块方法以图像的左上角为起点，按照从左到右、从上到下的顺序，将图像依次划分为多个互不重叠的等尺寸的图像块。

定义3、标准的压缩感知采样方法

标准的压缩感知采样方法，是按照压缩感知采样的定义，用采样矩阵左乘待采样向量而产生采样样本向量的方法。

定义4、标准的基于SL₀的信号重建法

标准的基于SL0的信号重建法是运用最陡下降法和梯度投影原理来求解l₀范数最小解的方法。矢量的l₀范数为一个不连续函数，标准的基于SL0的信号重建法通过使用一个连续函数来近似逼近矢量的l₀范数，通过求得的连续函数最优解逼近使l₀范数最小的解。

定义5、标准的图像块合成图像的方法

标准的图像块合成图像的方法是将图像块按照从左到右、从上到下的顺序进行拼接以合成完整图像的方法。

本实施例中，应用于Lena、Baboon和Peppers三幅分辨率为512×512的经典图像中，如图2所示为在不同的采样率下，对不同图像应用不同的基于压缩感知理论的方法进行采样和重建后得到的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)；很明显，本发明的方法较现有的方法有明显的性能提升。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于JND模型的图像压缩感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.预处理

针对分辨率为C×R的图像X，首先计算其压缩感知采样样本数S：r为压缩感知采样率、C为原始图像的宽度、R为原始图像的高度，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

然后，采用无重叠式图像分块方法将图像X划分为N个互不重叠的、边长为l的正方形图像块，记为x₁，x₂，…，x_i，…，x_N，i为图像块的索引：i∈{1，2，…，N}，N即为图像块的个数，并且N＝(C·R)/l²；

步骤2.计算图像复杂度

首先，对每一个像素点x，定义其梯度为θ(x)：G_v(x)为该像素点垂直方向梯度、G_h(x)为该像素点水平方向梯度；

然后，对每一个图像块x_i，定义其直方图为H_k(x_i)：

最后，对每一个图像块x_i，定义其图像复杂度为c_pi：||·||₀表示L₀范数；

步骤3.初始化每个图像块的采样样本数

对每一个图像块x_i，定义其采样样本数为c_i：

步骤4.将图像块按类分组

将所有图像块按照采样样本数分成两个集合，记为G₀和G₁：G₀＝{x_i|c_i≥l²}和G₁＝{x_i|c_i＜l²}，并将集合G₀中每个图像块的采样样本数重新记为集合G₁中每个图像块的采样样本数重新记为

步骤5.调整图像块的采样样本数

将集合G₀中每个图像块的采样样本数均设置为l²、并重新标记为 得到新的集合G₀′：

步骤6.样本再分配的预判断

计算剩余采样样本数Δ：若剩余采样样本数Δ＝0，进入步骤8；否则，则进入步骤7；

步骤7.采样样本的再分配

首先，更新步骤4得到的集合G₁中图像块的x_i的采样样本数为

得到新的集合G₁′；

然后，把集合G₁′中采样样本数大于或等于l²的图像块x_i选出，组成集合g₁：将集合g₁放入步骤5得到的集合G₀′中，同时将集合g₁从集合G₁′中删除；

最后，返回步骤5；

步骤8.基于图像复杂度的压缩感知采样

采用压缩感知采样方法，根据以上步骤得到的每一个图像块x_i的采样样本数对图像块进行压缩感知采样，将得到的数据记为d_i；所述压缩感知采样方法为用采样矩阵左乘待采样向量；

采用基于SL0的信号重建法对d_i进行重建，得到重建图像块；并采用图像块合成图像的方法将重建图像块进行合成，得到完整的重建图像；所述基于SL0的信号重建法为通过使用一个连续函数来近似逼近矢量的l₀范数，通过求得的连续函数最优解逼近使l₀范数最小的解；所述图像块合成图像的方法为将图像块按照从左到右、从上到下的顺序进行拼接以合成完整图像。