CN108418995A - 基于同态加密算法的个人图像安全检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同态加密算法的个人图像安全检索方法，具体实现步骤包括：1、构建Paillier加密系统；2、加密个人图像；3、服务器对加密个人图像进行预处理；4、对加密个人图像角度积分；5、提取加密个人图像小波矩特征；6、计算特征距离；7、返回检索结果。本发明基于同态加密算法，采用图像小波矩特征对个人图像进行全面的描述，降低了个人图像特征计算的复杂度，提高了检索的效率。整个检索过程都是在密文域中实现的，在不泄漏用户检索信息和数据的前提下，有效的实现了个人图像的安全检索。

Description

基于同态加密算法的个人图像安全检索方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，更进一步涉及在图像处理技术领域中的一种基于同态加密算法的图像安全检索法。本发明适用于个人图像库中的图像检索，用户将加密个人图像存储在第三方服务器中构成图像库，实施对个人图像库的安全检索，隐藏了用户的检索信息和存储数据。

背景技术

随着存储技术的发展，人们将大量的个人图像存储在第三方服务器中，但是现有的存储措施由于采用明文存储，而不能为用户提供个人图像数据保护。进一步，也不能确保检索过程中用户信息的加密。为了保护用户个人的图像在存储和检索过程中不被泄露，一般情况下，用户需要对个人图像存储前进行加密，然后将加密后的个人密文图像存储在服务器上。然而，随着个人图像库的规模增大，用户想要在个人图像库中查找一张需要的图片要么变得非常耗时，要么不能全面保护检索过程中的用户信息加密。基于这种情况，已经存在了关于图像的检索技术，但是这些技术对于个人图像库的检索应用存在相应的问题。

卓力、张燕等人提出的专利申请“一种基于同态加密的安全检索方法”(专利申请号201410014056.2，公开号CN103744976A)中公开了一种改进的图像安全检索的方法。该方法首先提取图像的颜色、纹理和形状特征，并利用LPP方法对图像特征降维；然后采用Paillier同态加密算法对特征进行保护；直接对加密后的图像特征进行相似性匹配，将最相似的K幅图像作为检索结果反馈给用户。但是，该方案仍然存在不足之处，图像特征降维会损失图像的内容信息，降低检索结果的准确性。其次，构建的密文域图像特征距离排序过程复杂，浪费大量时间成本。

崔江涛、薛文卓等人提出的专利申请“一种加密图像检索方法和系统、一种图像检索服务器”(申请号201611174090.1，公布号CN106649690A)中公开了一种基于图像SIFT特征的安全检索方案，预先接受从图像管理端发来的各个待匹配的图像的加密SIFT特征向量，根据各个图像的加密SIFT特征向量，确定与查询图像相似的相似待匹配图像的标识；然后向图像管理端发送相似加密SIFT特征向量对应的待匹配图像。但是该方案仍存在不足之处，对图像SIFT特征的加密不能保证用户图像数据的加密性，服务器会读取本身的复杂性，会降低图像匹配时相应的检索效率。

发明内容

本发明的目的是针对现有安全检索技术中图像特征计算过程复杂和检索准确率低的问题，提出了一种基于同态加密算法的个人图像安全检索方法。

实现本发明目的的思路是，用户利用同态加密算法加密个人图像，服务器在用户的加密的个人图像上直接提取小波不变矩特征，计算用户检索图像和个人图像库中图像的特征距离，找到特征距离相近的图像返回给用户。

本发明的具体步骤包括如下：

(1)构建Paillier加密系统，生成用于个人图像加密的公钥和私钥；

(2)加密个人图像：

用户用生成的公钥对个人图像进行加密，得到密文域上的加密个人图像，将加密后的个人图像发送给服务器；

(3)服务器对加密后的个人图像进行预处理：

(3a)将个人图像长度值的二分之一，个人图像宽度值的二分之一值对应的平面直角坐标系中的点作为个人图像中心；

(3b)将个人图像中心移至平面直角坐标系的原点，将平移后的个人图像作为特征平移不变的个人图像；

(3c)按照下式，计算对个人图像进行尺度放缩的尺度因子：

其中，α表示对个人图像进行尺度放缩的尺度因子，表示求平方根操作，s₁表示个人图像面积，s₂表示一个常数，一般取个人图像面积的1.5倍；

(3d)用尺度因子对特征平移不变的个人图像进行尺度放缩，得到特征尺度平移不变的个人图像；

(3e)将个人特征尺度平移不变图像，从平面直角坐标系转换到极坐标系；

(4)对个人特征尺度平移不变图像进行角度积分：

(4a)对极坐标角度积分中的复数部分实部和虚部分别放大10⁸后进行取整操作，得到放大后的实部和虚部；

(4b)将放大后的实部与虚部分别代入角度积分公式中，在密文域上对加密图像进行角度积分，得到加密个人图像角度积分的实部和虚部；

(5)提取加密后的个人图像小波矩特征：

(5a)利用小波矩特征计算公式，服务器计算密文域小波矩特征值的实部和虚部，将得到的密文域小波矩特征的实部和虚部发送给用户；

(5b)用户用私钥解密密文域小波矩特征的实部和虚部，对所组成的复数进行求模操作，得到明文小波矩特征；

(5c)用户用公钥加密明文小波矩特征，将密文域小波矩特征发送给服务器；

(6)计算小波矩特征距离：

利用特征距离计算公式，服务器计算密文域检索个人图像与个人图像库中图像的小波矩特征距离，将密文域小波矩特征距离发送给用户；

(7)用户计算明文形式特征距离：

用户用私钥解密所有的密文域小波矩特征距离，将所有的特征距离值发送给服务器；

(8)返回检索结果：

服务器得到明文形式特征距离，将小波矩特征距离最短的前k张图片返回给用户，用户解密后得到检索图像，其中，5≤k≤20。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明在计算用户个人图像特征时采用小波矩特征，简化了图像特征计算，克服了现有技术中图像特征计算时间复杂度大的问题，实现了密文域的特征计算，保护了用户的图像特征，进一步提高了用户检索的效率。

第二，由于本发明通过同态加密算法对图像进行加密，克服了现存技术不能对图像数据加密保护的困难，整个检索过程都是在密文域中实现的，有效的保护了用户的检索信息和数据信息。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明仿真实验中3个待检索的图；

图3为本发明对第一个待检索图像仿真后的结果图；

图4为本发明对第二个待检索图像仿真后的结果图；

图5为本发明对第三个待检索图像仿真后的结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的详细描述。

参照附图1，对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。

步骤1，构建Paillier加密系统。

用户根据同态加密算法的加密参数z随机选取两个大素数p和q,其中z≥2⁹，p≥2^z,q≥2^z，用户计算p-1和q-1的最小公倍数λ，将λ的值作为加密算法的私钥，计算p和q的乘积N，将N作为加密算法的第一个公钥。

按照下式，选择第二个公钥g：

其中，gcd表示求最大公因数操作,g表示集合{0,1,2,...N²-1}的一个元素，mod表示求模操作。

步骤2，加密个人图像。

用户将拟加密图像由彩色图像转换为灰度图像。

按照下式，用生成的公钥N和g对图像灰度值进行加密：

[f(x,y)]＝g^f(x,^y)r^NmodN²

其中，[f(x,y)]表示以x为横坐标y为纵坐标的灰度图像f(x,y)的像素灰度值的加密的图像，r表示集合{0,1,...N}的一个与N互素的元素。

得到密文域上的加密个人图像，将加密个人图像发送给服务器。

步骤3，对加密后的个人图像进行预处理。

将个人图像长度值的二分之一，个人图像宽度值的二分之一值对应的平面直角坐标系中的点作为个人图像中心，将个人图像中心移至平面直角坐标系的原点，得到特征平移不变的个人图像。

按照下式，计算对个人图像进行尺度放缩的尺度因子：

其中，α表示对个人图像进行尺度放缩的尺度因子，表示求平方根操作，s₁表示个人图像面积，s₂表示一个常数，一般取个人图像面积大小的1.5倍。

用尺度因子对特征平移不变的个人图像进行尺度放缩，得到特征尺度平移不变的个人图像，将个人特征尺度平移不变图像，从平面直角坐标系转换到极坐标系。

步骤4，对个人特征尺度平移不变图像进行角度积分。

将极坐标中涉及的复数部分实部和虚部分开，并分别乘以10⁸之后取整，得到了放大后的实部和虚部。

按照下式，分别将放大后的实部和虚部代入，计算加密个人图像的角度积分：

其中，[S]表示加密图像角度积分，Π表示连乘操作，[f(r,θ)]表示以r为极径θ为极角的加密个人图像，Θ表示将圆周均分后的角的个数，本发明中取128，E表示放大后的复数。

步骤5，提取加密后的个人图像小波矩特征：

将三次B样条函数作为母小波函数。

按照下式构建小波基函数：

其中，ψ_mn表示以m为小波尺度参数n为小波平移参数的小波基函数，将其放大10⁸倍。

按照下式计算小波矩特征：

其中，[F]表示个人图像的小波矩特征，服务器将小波矩特征的实部和虚部发送给用户；用户用私钥解密密文域上的小波矩特征的实部和虚部，计算它们所组成的复数的模，得到小波矩特征，用户用公钥加密小波矩特征，将加密的小波矩特征发送给服务器存储。

步骤6，计算小波矩特征距离：

将个人图像小波矩特征和个人图像库中小波矩特征按照下式计算密文域下小波矩特征距离：

[d]＝[f₁]×[f₂]^-1

其中，[d]表示加密的图像特征距离，[f₁]表示加密的个人检索图像小波矩特征，×表示相乘操作，[f₂]表示加密个人图像库中的图像特征。

步骤7，用户计算明文形式特征距离：

按照哈密尔顿特征距离计算公式，收到图像小波矩特征不同维度的距离求和。将所有的图像距离发送给服务器。

步骤8，返回检索结果：

服务器将小波矩特征距离最小的前k张图片返回给用户，用户解密后得到检索图像，5≤k≤20，本发明取k＝5。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

本发明仿真的硬件环境是：中央处理器为Intel(R)Core(TM)i5-6500QM，8GB内存；软件环境：Windows7，Matlab7.0；待检索图像：INRIA数据库中随机选取3幅；个人图像库使用的是INRIA数据库中的800幅图像。

2.仿真内容和结果分析：

通过本发明所述的方法，对附图2中三幅待检索图像和个人图像库内所有的个人图像分别求取小波矩特征，分别计算附图2中三幅待检索图像与个人图像库中每一幅个人图像小波矩特征间的哈密尔顿距离，返回前5幅哈密尔顿距离最短的个人图像。

本发明仿真实验对图2中待检索图像(a)仿真后的结果图如附图3所示。其中，图3是通过本发明进行检索得到的5幅与附图2中(a)匹配的结果图，其待检索图像和检索结果图之间内容比较一致；本发明仿真实验对图2中待检索图像(b)仿真后的结果图如附图4所示。其中，附图4是通过本发明进行检索得出的5幅与附图2中(b)匹配的结果图，其检索图像和结果图之间内容也有很好的相似度；本发明仿真实验对图2中待检索图像(c)仿真后的结果图如附图5所示。其中，附图5是通过本发明进行检索得出的5幅与附图2中(c)匹配的结果图，检索结果图与待检索图像有很好的相似度。

仿真实验结果表明，本发明提出的检索方法采用的图像特征比较全面的描述了个人图像，在不泄露用户检索信息的情况下进行检索，得到较好的检索结果，降低了特征计算的复杂度，提高了检索效率。基于同态加密算法，整个检索过程是在密文域中进行的，隐藏了用户重要的检索信息和存储信息，可以有效保护用户的检索信息和数据信息。这充分说明了本发明提出的基于同态加密算法的个人图像安全检索方法可以安全有效的进行个人图像检索。

Claims (4)

1.一种基于同态加密算法的个人图像安全检索方法，其特征在于，用户利用同态加密算法加密个人图像，服务器在用户的加密个人图像上直接提取小波矩特征，计算用户检索个人图像和个人图像库中图像的特征距离，找到特征距离相近的图像并返回给用户，整个检索过程在密文域中完成，隐藏用户检索信息和存储数据，该方法的具体步骤包括如下：

(1)构建Paillier加密系统，生成用于个人图像加密的公钥和私钥；

(2)加密个人图像：

用户用生成的公钥对个人图像进行加密，得到密文域上的加密个人图像，将加密后的个人图像发送给服务器；

(3)服务器对加密后的个人图像进行预处理：

(3a)将个人图像长度值的二分之一，个人图像宽度值的二分之一值对应的平面直角坐标系中的点作为个人图像中心；

(3b)将个人图像中心移至平面直角坐标系的原点，将平移后的个人图像作为特征平移不变的个人图像；

(3c)按照下式，计算对个人图像进行尺度放缩的尺度因子：

其中，α表示对个人图像进行尺度放缩的尺度因子，表示求平方根操作，s₁表示个人图像面积，s₂表示一个常数，一般取个人图像面积的1.5倍；

(3d)用尺度因子对特征平移不变的个人图像进行尺度放缩，得到特征尺度平移不变的个人图像；

(3e)将个人特征尺度平移不变图像，从平面直角坐标系转换到极坐标系；

(4)对个人特征尺度平移不变图像进行角度积分：

(4a)对极坐标角度积分中的复数部分实部和虚部分别放大10⁸后进行取整操作，得到放大后的实部和虚部；

(4b)将放大后的实部与虚部分别代入角度积分公式中，在密文域上对加密图像进行角度积分，得到加密个人图像角度积分的实部和虚部；

(5)提取加密后的个人图像小波矩特征：

(5a)利用小波矩特征计算公式，服务器计算密文域小波矩特征值的实部和虚部，将得到的密文域小波矩特征的实部和虚部发送给用户；

(5b)用户用私钥解密密文域小波矩特征的实部和虚部，对所组成的复数进行求模操作，得到明文小波矩特征；

(5c)用户用公钥加密明文小波矩特征，将密文域小波矩特征发送给服务器；

(6)计算小波矩特征距离：

利用特征距离计算公式，服务器计算密文域检索个人图像与个人图像库中图像的小波矩特征距离，将密文域小波矩特征距离发送给用户；

(7)用户计算明文形式特征距离：

用户用私钥解密所有的密文域小波矩特征距离，将所有的特征距离值发送给服务器；

(8)返回检索结果：

服务器得到明文形式特征距离，将小波矩特征距离最短的前k张图片返回给用户，用户解密后得到检索图像，其中，5≤k≤20。

2.根据权利要求1所述的基于同态加密算法的个人图像安全检索方法，其特征在于：步骤(4b)中所述的角度积分公式如下：

其中，[S]表示加密个人图像角度积分，Π表示连乘操作，[f(r,θ)]表示以r为极径θ为极角的加密个人图像，Θ表示将圆周均分后的角的个数，E表示放大后的复数。

3.根据权利要求1所述的基于同态加密算法的个人图像安全检索方法，其特征在于：步骤(5a)中所述的小波矩特征计算公式如下：

其中，[F]表示个人图像的小波矩特征，ψ_mn表示以m为尺度参数n为平移参数的小波基函数。

4.根据权利要求1所述的基于同态加密算法的个人图像安全检索方法，其特征在于：步骤(6)中所述的特征距离计算公式：

[d]＝[f₁]×[f₂]^-1

其中，[d]表示加密的图像特征距离，[f₁]表示加密的个人检索图像小波矩特征，×表示相乘操作，[f₂]表示加密个人图像库中的图像特征。