CN108416628B - 一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，包括以下步骤：建立对象类型集合{ε₁,ε₂,...ε_i...ε_j...,ε_r}，包括以下对象类型：菜品、用户、食品材料、价格水平、口味；建立各个对象类型之间的关系矩阵；步骤3：将全部关系矩阵整合成原始块矩阵R：其中，菜品与用户之间的关系矩阵为原始评分矩阵；采用矩阵三因子分解算法将原始块矩阵R分解成原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；采用迭代算法重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，从而获得融合个关系矩阵的因子矩阵V和压缩矩阵B；计算因子矩阵V的转置矩阵V^T，重构出预测块矩阵

从预测块矩阵

中提取出预测评分矩阵；根据预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行菜品推荐。本发明融合了食物的多属性关系进行推荐，提高预测的准确性。

Description

一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统

技术领域

本发明涉及信息处理技术以及人工智能技术领域，由于涉及一种菜品智能推荐系统。

背景技术

近年来，将现代机器人技术，信息技术和人工智能(AI)技术应用于餐馆，已经有了一个有趣的新趋势。用于定购食物的平板电脑在许多国家已被广泛使用。没有人类服务员和女服务员的机器人餐厅已经投入运营，如加拿大，日本和新加坡的餐厅。虽然这些趋势在改善餐饮服务，降低成本，提高顾客满意度方面具有很大的潜力，但减少或消除人与顾客的食物选择互动显着增加了从长期餐馆菜单选择菜肴的问题。虽然食物的味道和外观是消费者选择自己喜欢的食物的重要特征，但是在餐馆的餐饮订餐服务中，了解什么因素促使消费者的食物选择也是十分重要的。已经报道了使用信息和通信技术(ICT)的个性化推荐系统。目前，这些系统主要满足消费者的健康饮食，均衡营养，食味等特定需求。随着机器学习，人工智能和云技术的发展，为广大客户开发了智能食品推荐系统。例如，基于云计算的智能餐厅管理系统可以为用户提供易于使用的界面以用于食物菜单推荐。使用先进的算法和亚马逊网络服务器(AWS)，不仅消费者可以轻松找到自己喜欢的食物，而且餐厅可以提高服务质量，效率和利润。因此，开发智能型菜单推荐引擎是一项重要的任务，对于巨大的食品服务行业有着广阔的应用前景。

除了饮食推荐领域之外，许多系统已经被开发出来以预测人们的兴趣。个性化推荐引擎扮演着越来越重要的角色，帮助人们从众多的选择中做出选择。例如，亚马逊，Netflix和潘多拉在线商店可以推荐书籍，数码产品和其他商品。学术界也有相当多的推荐人选择学校，专业和班级。无论哪种应用，现有的推荐系统通常可以分为三类：(1)基于内容的，(2)合作的，(3)混合的。第一类通过匹配项目特征进行推荐。第二类通过分析评级数据进行预测；最后一个类别同时具有基于内容和协作的特征。在不同的推荐人中，协同过滤(CF)算法及其变种已被广泛应用。基于CF的算法可以进一步分为基于存储器和基于模型的算法。使用基于内容的协同过滤(CCF)的混合方法，可以改善推荐性能。最近，基于矩阵分解(MF)的模型协同过滤方法在性能和可扩展性方面取得了新的进展。MF的最早版本是基于奇异值分解(SVD)的。最近，基于MF的方法使用顾客评分数据来提取特征并基于预测的用户偏好来训练推荐系统。Netflix奖竞赛中也出现了正规化MF的CF推荐系统的交叉整合。基于CF和MF的方法及其变体已经发现了各种工业应用。相对于其他领域，餐馆菜单推荐系统较少发展，但也已经有一些报道。比如一些饮食推荐系统特别关注患者客户的需求，为客户实现均衡营养或者帮助客户实现健身目标。

目前，餐馆菜单推荐系统往往只考虑单一因素对菜品进行推荐，难以融合多属性相关资源进行推荐，然而实际上，菜品的优劣需要涉及到多方面的属性，比如菜品的成分、口味、价格等。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，解决现有技术中的菜品推荐系统难以融合多属性相关资源进行推荐的技术问题，能够融合食物的多属性关系进行推荐，能够提高预测的准确性。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，包括配置有智能推荐程序的计算机，计算机按照如下步骤执行智能推荐程序：

步骤1：建立对象类型集合{ε₁,ε₂,...ε_i...ε_j...,ε_r}，对象类型的种类总数为r；所述对象类型集合包括以下对象类型：菜品、用户、食品材料、价格水平、口味；

步骤2：建立对象类型之间的关系矩阵，其中，第i个对象类型ε_i与第j个对象类型ε_j的关系矩阵表示为R_ij，相同对象类型之间的关系矩阵表示为*；

步骤3：将步骤2中全部关系矩阵整合成一个原始块矩阵R：

其中，菜品与用户之间的关系矩阵为原始评分矩阵，其中，第u个用户对第l个菜品的原始评分表示为r_ul，u∈{1,2,...,M},l∈{1,2,...,N}，用户数量为M,菜品数量为N；

步骤4：采用矩阵三因子分解算法将原始块矩阵R分解成原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

步骤5：采用迭代算法重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，从而获得融合各个关系矩阵的因子矩阵V和压缩矩阵B；

步骤6：计算因子矩阵V的转置矩阵V^T，重构出预测块矩阵

步骤7：从预测块矩阵

中提取出预测评分矩阵，所述预测评分矩阵即重构之后的原始评分矩阵；预测评分矩阵中第u个用户对第l个菜品的预测评分表示为

步骤8：根据步骤7中预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行菜品推荐。

优选的，采用如下步骤重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′：

步骤501：建立目标函数：

其中，P表示原始块矩阵R的约束块对角矩阵：P＝Diag(P₁,P₂,...,P_i,...,P_r)，P_i表示第i个相同对象类型的关系矩阵的约束矩阵。

步骤502：设置总迭代次数为Z，当前迭代次数为t；初始化更新原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，初始化当前迭代次数t＝1；将初始化因子矩阵V和初始化压缩矩阵B代入目标函数中；

步骤503：采用交替更新法对因子矩阵V和压缩矩阵B进行更新，即每次更新时，只更新因子矩阵V和压缩矩阵B中上次未更新的一个，上次已更新的一个则保持不变；

步骤504：将步骤503中的因子矩阵V和压缩矩阵B代入目标函数中，将当前次更新所对应的目标函数与上一次更新所对应的目标函数进行比较；

若当前次更新所对应的目标函数小于或等于上一次更新所对应的目标函数，则将当前次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；

若当前次更新所对应的目标函数大于上一次更新所对应的目标函数，则将上一次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；；

步骤505：判断t＝Z是否成立，若否，令t＝t+1，并回到步骤503；若是，则提取当前次更新所获得的因子矩阵V和压缩矩阵B，从而得到重构原始块矩阵R所需要的因子矩阵V和压缩矩阵B。

优选的，步骤503中采用乘法更新规则在潜在基元因子的基础上计算出当前次更新所对应的因子矩阵V或压缩矩阵B。

优选的，矩阵三因子分解算法中采用维数压缩比率来确定降维程度，以从原始块矩阵R中分解出原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

其中，关系矩阵R_ij的维数是n_i×n_j，关系矩阵R_ij的压缩矩阵B_ij的维数为k_i×k_j，则维数压缩比率为k_i/n_i与k_j/n_j；

原始因子矩阵V′与因子矩阵V的维数相同，根据原始因子矩阵V′的降维程度，因子矩阵V表示为如下形式：

原始压缩矩阵B′与压缩矩阵B的维数相同，根据原始压缩矩阵B′的降维程度，压缩矩阵B表示为如下形式：

优选的，总迭代次数Z的取值范围为[100,200]。

优选的，维数压缩比率统一取值为0.4。

优选的，采用随机Acol法来初始化因子矩阵V，同时采用乘法更新规则初始化压缩矩阵B。

优选的，所述步骤2中建立的对象类型之间的关系矩阵包括：菜品与食品材料之间的关系矩阵；菜品与价格水平之间的关系矩阵；菜品与口味之间的关系矩阵。

优选的，菜品与食品材料之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品中是否含有第s种食品材料，s∈{1,2,...,S}，S表示食品材料的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与价格水平之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第v种价格水平，v∈{1,2,...,V},V表示价格水平的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与口味之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第h种口味中，h∈{1,2,...,H},H表示口味的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供了融合食物多属性关系进行菜品评分预测的模型，即构建了多种关系矩形组成的原始块矩阵R，然后采用矩阵三因子分解算法对原始块矩阵R进行分解，分解之后利用目标函数以及迭代算法不断对因子矩阵V和压缩矩阵B进行融合，再然后重构出预测块矩阵

从预测块矩阵

中提取出预测评分矩阵，最后根据预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行菜品推荐。与现有技术只考虑单一因素对菜品进行推荐相比，本发明是一种综合性预测推荐，能够更加全面的反应菜品的优劣，更加科学和智能化，符合人类对菜品的实际选择需求，为提高预测的准确性奠定了基础。

2、采用随机Acol法来初始化因子矩阵V，不仅能提高预测精度，还能加快算法收敛。

3、维数压缩比率为0.4即能满足精度，又能降低运算量；总迭代次数为200，既能满足精度，又能加快算法收敛。

附图说明

图1是本具体实施方式中5种对象类型的属性关系图；

图2是固定迭代次数为200时，变维数压缩比下的系统性能测试结果图；

图3是固定维数压缩比为0.4时，变固定迭代次数下的系统性能测试结果图；

图4是本发明的推荐系统与现有技术中各推荐模型的准确度对比图。

具体实施方式

一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，包括配置有智能推荐程序的计算机，计算机按照如下步骤执行智能推荐程序：

步骤1：建立对象类型集合{ε₁,ε₂,...ε_i...ε_j...,ε_r}，对象类型的种类总数为r；所述对象类型集合包括以下对象类型：菜品、用户、食品材料、价格水平、口味；

步骤2：建立对象类型之间的关系矩阵，其中，第i个对象类型ε_i与第j个对象类型ε_j的关系矩阵表示为R_ij，相同对象类型之间的关系矩阵表示为*；

步骤3：将步骤2中全部关系矩阵整合成一个原始块矩阵R：

其中，菜品与用户之间的关系矩阵为原始评分矩阵，其中，第u个用户对第l个菜品的原始评分表示为r_ul，u∈{1,2,...,M},l∈{1,2,...,N}，用户数量为M,菜品数量为N；

步骤4：采用矩阵三因子分解算法将原始块矩阵R分解成原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

步骤5：采用迭代算法重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，从而获得融合各个关系矩阵的因子矩阵V和压缩矩阵B；

步骤6：计算因子矩阵V的转置矩阵V^T，重构出预测块矩阵

步骤7：从预测块矩阵

中提取出预测评分矩阵，所述预测评分矩阵即重构之后的原始评分矩阵；预测评分矩阵中第u个用户对第l个菜品的预测评分表示为

步骤8：根据步骤7中预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行菜品推荐，可以根据菜品预测评分的高低进行推荐，也可以采用现有技术中的推荐算法，如TOP-K排序算法，提取预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行推荐。

本具体实施方式中，菜品与食品材料之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品中是否含有第s种食品材料，s∈{1,2,...,S}，S表示食品材料的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与价格水平之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第v种价格水平，v∈{1,2,...,V},V表示价格水平的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与口味之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第h种口味中，h∈{1,2,...,H},H表示口味的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0。

本具体实施方式中，采用如下步骤重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′：

步骤501：建立目标函数：

其中，P表示原始块矩阵R的约束块对角矩阵：P＝Diag(P₁,P₂,...,P_i,...,P_r)，P_i表示第i个相同对象类型的关系矩阵的约束矩阵。

步骤502：设置总迭代次数为Z，当前迭代次数为t；初始化更新原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，初始化当前迭代次数t＝1；将初始化因子矩阵V和初始化压缩矩阵B代入目标函数中；

步骤503：采用交替更新法对因子矩阵V和压缩矩阵B进行更新，即每次更新时，只更新因子矩阵V和压缩矩阵B中上次未更新的一个，上次已更新的一个则保持不变；

步骤504：将步骤503中的因子矩阵V和压缩矩阵B代入目标函数中，将当前次更新所对应的目标函数与上一次更新所对应的目标函数进行比较；

若当前次更新所对应的目标函数小于或等于上一次更新所对应的目标函数，则将当前次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；

若当前次更新所对应的目标函数大于上一次更新所对应的目标函数，则将上一次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；；

步骤505：判断t＝Z是否成立，若否，令t＝t+1，并回到步骤503；若是，则提取当前次更新所获得的因子矩阵V和压缩矩阵B，从而得到重构原始块矩阵R所需要的因子矩阵V和压缩矩阵B。

本具体实施方式中，步骤503中采用乘法更新规则在潜在基元因子的基础上计算出当前次更新所对应的因子矩阵V或压缩矩阵B。

本具体实施方式中，采用随机Acol法来初始化因子矩阵V，同时采用乘法更新规则初始化压缩矩阵B。

本具体实施方式中，总迭代次数Z的取值范围为[100,200]。

本具体实施方式中，矩阵三因子分解算法中采用维数压缩比率来确定降维程度，以从原始块矩阵R中分解出原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

其中，关系矩阵R_ij的维数是n_i×n_j，关系矩阵R_ij的压缩矩阵B_ij的维数为k_i×k_j，则维数压缩比率为k_i/n_i与k_j/n_j；

原始因子矩阵V′与因子矩阵V的维数相同，根据原始因子矩阵V′的降维程度，因子矩阵V表示为如下形式：

原始压缩矩阵B′与压缩矩阵B的维数相同，根据原始压缩矩阵B′的降维程度，压缩矩阵B表示为如下形式：

本具体实施方式中，维数压缩比率满足如下关系：k_i/n_i＝k_j/n_j。

本具体实施方式中，维数压缩比率统一取值为0.4。

为了更好的体现本发明的有益效果，采用如下算例对本发明的预测精度进行了对比验证：

的实验研究是用中国食品进行的，这些食品以其广泛的选择和品种而闻名。首先，列出了在中国重要的中西部城市-重庆常见的食物菜单，这是一个以川菜为主的人口超过1000万的城市。选择的食物大多数在低或中等价格范围内，所以他们有很大的客户群。招募了37名来自中国不同地区(不限于重庆)的评估员志愿者，为了更好地推广的研究。每位评估人员都获得了289种食物(菜肴)的清单。他/她根据自己的喜好给每道菜评分。评分等级是1-5范围内的整数，分别表示“十分不喜欢”，“不喜欢”，“一般”，“喜欢”和“非常喜欢”。如果评价者对某一菜品没有经验，或者由于记忆不好或其他原因而无法确定，他/她只是留下了一个空白的菜。收集完所有清单后，将它们整合成表1所列的原始评分矩阵，即菜品与用户之间的关系矩阵。为了表格的紧凑性，用序号表示每个菜品。可以看出，矩阵通常是相当稀疏的。

表1.菜品与用户之间的关系矩阵

如前所述，食物成分代表菜肴的重要属性。这也是促使消费者选择自己喜欢的菜肴的关键因素之一。因此，如表2所示，将菜肴分类为肉类，家禽类，蔬菜类，水产品类，豆制品类，谷物类等6种主要的食材。使用布尔值来表示菜肴是否包含特定成分(“1”)或不包含(“0”)。

表2.菜品和食品材料之间的关系矩阵

对于四川等众多中餐系统来说，“辣味”这一口味对于人们选择食物非常重要。对影响消费者吃辛辣食品行为的因素进行了一些研究。因此，也将辣味作为消费者选择食物的重要因素。每道菜的辛辣水平通常在餐馆的菜单中可用辣椒符号的数量表示。使用这些信息，菜肴分为四个等级：“不辣”，“稍辣”，“中辣”和“非常辣”。表3描述了菜肴及其辛辣水平的关系矩阵。

表3.菜品与辛辣水平的关系矩阵

另外，价格是影响食品选择的不可否认的因素，特别是对于中低档消费者。对于远离家乡的人来说，食物消费很大程度上是对价格变化的响应。因此，将食品价格纳入的推荐系统，如表4中的菜价关系矩阵所示，其中三个价格水平是从餐馆菜单中提取的：“低价格”，“中等价格”和“高价格”。

表4.菜品与价格水平之间的关系矩阵

在数学建模方面，已经形成了与“菜品”，“用户”，“食品材料”，“价格水平”和“辛辣水平”相对应的5种对象类型到。从这些数据源中，将它们集成到一个关系图中，如图1所示,R₂₁，R₁₃，R₁₄和R₁₅分别代表用户菜品，菜品食材，菜品辣度和菜品价格的之间的属性关系。使用这些关系矩阵作为矩阵三分解的输入数据。

收集了来自37位用户对289道菜的评价，以及上述准备的关系矩阵作为输入数据。然后将用户菜品评分数据集分为两组，即训练集(数据的83.3％)和测试集(数据的16.7％)。

利用均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)来评估推荐系统的性能，公式如下：

这里r_ul和

分别表示第u个用户对第l个菜品的原始评分、预测评分，|T|表示评分集合T中元素的个数，即表1中菜品与用户之间的关系矩阵中评分个数，即M×N个。虽然原始评分矩阵中，存在没有评分的空白菜，但是经过分解、融合与重构后，空白菜的评分得到填充，增加了预测评分的总数量，实现了对菜品预测的全部覆盖，减少了对先验知识的依赖。

在矩阵三分解公式

中，

和

的维数分别是n_i×n_j和k_i×k_j。因此，压缩矩阵B_ij可以被认为是关系矩阵R_ij的压缩版本。分解秩决定了对象类型的降维程度。在的研究中，使用维数压缩比率k_i/n_i和k_j/n_j来表示由所选择的分解秩确定的降维程度。该比例影响的融合模型的性能。如果太大，集群就会变得非常好。另一方面，如果它太小，聚类趋于粗糙。为了减少参数调整的工作，让k_i/n_i＝k_j/n_j。为了找到合适的维数压缩比来优化系统的质量，将迭代次数固定为200，将同一维数压缩比率0和1之间改变，并将均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)用于衡量表现。结果如图2所示。可以看出，压缩比的最佳值大约是0.4。

目标函数

采用因子矩阵V和压缩矩阵B的乘法更新规则来最小化。由于它是一个迭代过程，迭代次数必须被确定。通过观察系统的收敛性来实验性地确定它。从图3可以看出，随着迭代次数的增加，RMSE和MAE都减小。然而，当它达到100时，误差减小变得微不足道。因此选择这个数字为200，并有足够的安全余量。

利用最优确定的参数，使用训练集构建了的推荐系统，该训练集由总数据的83.3％组成。一旦构建完成，利用其余16.7％收集的数据组成的测试集，根据RMSE和MAE指标评估性能。为了输出的可靠性，测试过程重复了10次，取了评估结果的平均值。

此外，还将该方法与几种常用的方法进行了比较，包括投影梯度非负矩阵分解法(pgNMF)，经典矩阵分解法(Classical MF)和奇异值分解法(Singular ValueDecomposition，SVD)的改进方法SVD++。另外，比较了本发明方法使用的三因子矩阵分解(MARMTF)和使用基于相同多类型关系数据集的双因子矩阵分解的替代方法。最后，为了验证使用多类型关系数据的方法，仅使用用户菜肴评价矩阵进行了矩阵三分解。的结果列在表5中，并可以通过图4进行比较。可以看出，均方根误差RMSE和均方误差MAE分别在0.1693和0.1342处的最小值，表明MARMTF方法优于其他算法。RMTF(rating matrix tri-factorization，评价矩阵三分解法)和MARMF(multi-attribute relation matrixfactorization，多属性关系矩阵分解法)方法也比传统方法更好，包括SVD++，经典MF和投影梯度NMF。有一个问题是投影的梯度NMF模型隐含地认为用户对项目评分的缺乏应该不喜欢它们。传统的MF模型只能根据评分矩阵进行处理。相比之下，SVD++是一个矩阵分解模型，可以结合平均评分，用户项目偏差和隐式反馈信息。相对于投影梯度NMF和经典MF，预测精度显着提高。因此，该模型可以成功地包含更多的背景信息，它将获得更好的推荐性能。然而，现有技术难以对融合多属性相关资源进行推荐。

表5推荐系统的准确度比较

关于在餐馆为消费者提供餐饮推荐，关系矩阵可以根据菜肴食材，菜肴辣味度和菜价构成多种属性。因此，通过有效的推荐系统来整合和融合相关信息是非常重要的。本发明的MARMTF模型可以同时分解所有的关系矩阵和重建预测评分矩阵。因此，其预测精度优于仅使用评级矩阵的RMTF。总的来说，我们通过建立关系矩阵来考虑多种食物属性。更重要的是，我们的MARMTF模型可以很好地“理解”这些关系，提高预测的准确性，从而为消费者提供食物推荐。

实际数据的实验结果表明，MARMTF模型取得了比现有推荐方法更好的性能。这种关系驱动模式将被进一步用于云服务平台，作为未来餐厅的有效推荐引擎，尤其是那些使用电子菜单和机器人服务员的地方。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明中。

Claims (9)

1.一种融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：包括配置有智能推荐程序的计算机，计算机按照如下步骤执行智能推荐程序：

步骤1：建立对象类型集合{ε₁,ε₂,...ε_i...ε_j...,ε_r}，对象类型的种类总数为r；所述对象类型集合包括以下对象类型：菜品、用户、食品材料、价格水平、口味；

步骤2：建立对象类型之间的关系矩阵，其中，第i个对象类型ε_i与第j个对象类型ε_j的关系矩阵表示为R_ij，相同对象类型之间的关系矩阵表示为*；

步骤3：将步骤2中全部关系矩阵整合成一个原始块矩阵R：

其中，菜品与用户之间的关系矩阵为原始评分矩阵，其中，第u个用户对第l个菜品的原始评分表示为r_ul，u∈{1,2,...,M},l∈{1,2,...,N}，用户数量为M,菜品数量为N；

步骤4：采用矩阵三因子分解算法将原始块矩阵R分解成原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

步骤5：采用迭代算法重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，从而获得融合各个关系矩阵的因子矩阵V和压缩矩阵B；

步骤6：计算因子矩阵V的转置矩阵V^T，重构出预测块矩阵

步骤7：从预测块矩阵

中提取出预测评分矩阵，所述预测评分矩阵即重构之后的原始评分矩阵；预测评分矩阵中第u个用户对第l个菜品的预测评分表示为

步骤8：根据步骤7中预测评分矩阵中各菜品的预测评分进行菜品推荐；

采用如下步骤重构原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′：

步骤501：建立目标函数：

其中，P表示原始块矩阵R的约束块对角矩阵：P＝Diag(P₁,P₂,...,P_i,...,P_r)，P_i表示第i个相同对象类型的关系矩阵的约束矩阵；

步骤502：设置总迭代次数为Z，当前迭代次数为t；初始化更新原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′，初始化当前迭代次数t＝1；将初始化因子矩阵V和初始化压缩矩阵B代入目标函数中；

步骤503：采用交替更新法对因子矩阵V和压缩矩阵B进行更新，即每次更新时，只更新因子矩阵V和压缩矩阵B中上次未更新的一个，上次已更新的一个则保持不变；

步骤504：将步骤503中的因子矩阵V和压缩矩阵B代入目标函数中，将当前次更新所对应的目标函数与上一次更新所对应的目标函数进行比较；

若当前次更新所对应的目标函数小于或等于上一次更新所对应的目标函数，则将当前次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；

若当前次更新所对应的目标函数大于上一次更新所对应的目标函数，则将上一次更新所对应的因子矩阵V和压缩矩阵B作为潜在基元因子，并作为下一次更新的基础；

步骤505：判断t＝Z是否成立，若否，令t＝t+1，并回到步骤503；若是，则提取当前次更新所获得的因子矩阵V和压缩矩阵B，从而得到重构原始块矩阵R所需要的因子矩阵V和压缩矩阵B。

2.根据权利要求1所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：步骤503中采用乘法更新规则在潜在基元因子的基础上计算出当前次更新所对应的因子矩阵V或压缩矩阵B。

3.根据权利要求1所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：采用随机Acol法来初始化因子矩阵V，同时采用乘法更新规则初始化压缩矩阵B。

4.根据权利要求1所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：总迭代次数Z的取值范围为[100,200]。

5.根据权利要求1所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：矩阵三因子分解算法中采用维数压缩比率来确定降维程度，以从原始块矩阵R中分解出原始因子矩阵V′和原始压缩矩阵B′；

其中，关系矩阵R_ij的维数是n_i×n_j，关系矩阵R_ij的压缩矩阵B_ij的维数为k_i×k_j，则维数压缩比率为k_i/n_i与k_j/n_j；

原始因子矩阵V′与因子矩阵V的维数相同，根据原始因子矩阵V′的降维程度，因子矩阵V表示为如下形式：

原始压缩矩阵B′与压缩矩阵B的维数相同，根据原始压缩矩阵B′的降维程度，压缩矩阵B表示为如下形式：

6.根据权利要求5所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：维数压缩比率满足如下关系：k_i/n_i＝k_j/n_j。

7.根据权利要求5所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：维数压缩比率统一取值为0.4。

8.根据权利要求1所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：所述步骤2中建立的对象类型之间的关系矩阵包括：菜品与食品材料之间的关系矩阵；菜品与价格水平之间的关系矩阵；菜品与口味之间的关系矩阵。

9.根据权利要求8所述的融合食物多属性关系的餐厅菜品智能推荐系统，其特征在于：菜品与食品材料之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品中是否含有第s种食品材料，s∈{1,2,...,S}，S表示食品材料的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与价格水平之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第v种价格水平，v∈{1,2,...,V},V表示价格水平的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0；

菜品与口味之间的关系矩阵中采用布尔值表示第l种菜品是否落入第h种口味中，h∈{1,2,...,H},H表示口味的种类总数；若是，则取值为1；若否，则取值为0。

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