CN108416112A - 压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法 - Google Patents
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Abstract
压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，1、进行熔融池构型选择及衰变热计算，选择熔融池多层构型，完成氧化物层、金属层的初始化并得到熔融池的几何参数，根据各层成分和物性计算衰变热；2、进行氧化物层换热计算，根据所选取的换热关系式计算熔融氧化物层内的自然对流换热过程，如压力容器外壁面热流密度，氧化物硬壳的厚度以及热流密度与临界热流密度的比值等；3、进行金属层换热计算，根据熔融氧化物层的计算结果，求解液体金属层内的自然对流换热和液体金属层上表面与上部堆内构件之间的辐射换热过程；通过对压力容器内多层熔融物构型传热特性进行分析，为核电站安全策略的制定提供一定的参考。
Description
技术领域
本发明属于反应堆严重事故现象计算领域，具体涉及压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法。
背景技术
熔融物堆内持留(IVR)是一项重要的严重事故管理策略，反应堆压力容器外部冷却(ERVC)是实现IVR的一项关键措施。通过向反应堆腔室充水淹没压力容器下封头来对压力容器的外部进行冷却进而实现IVR。压力容器外侧水的沸腾换热若能有效地将下封头内熔融物的衰变热带走，就能保持压力容器的完整性，进而可以避免后续事故的发生以及大量放射性物质外逸的可能。因此，IVR‐ERVC技术已被第三代压水堆核电站作为一项重要的严重事故缓解措施所采用，如美国西屋公司开发的第三代先进非能动核电站AP600和AP1000，以及韩国开发的APR1400核电站都采用了压力容器外部冷却技术作为一项重要的严重事故缓解策略。
严重事故过程中，当堆芯发生熔化，堆芯熔融物再分布进入压力容器下封头时，通过向反应堆堆腔注水实现压力容器外部冷却。压力容器外侧被水淹没，进入下封头内的高温熔融物将下封头壁面加热到很高的温度，在下封头外壁面会发生泡核沸腾，当下封头壁面热通量小于该处临界热通量时，压力容器外壁面的两相自然循环泡核沸腾可以有效地带走下封头内堆芯熔融物的衰变热，保证压力容器的完整性，可以有效地实现IVR。然而，当下封头壁面热通量大于该处临界热通量时，将会发生沸腾危机，即发生流动沸腾条件下的CHF现象，压力容器外壁面换热系数迅速下降，导致下封头壁面温度迅速升高甚至熔穿，从而使压力容器失效；在下封头壁面温度迅速升高的同时，由于下封头壁面材料的高温蠕变，会加速下封头壁面蠕变变形，也可能使下封头壁面蠕变失效破裂，而导致IVR失效。
发明内容
为解决上述问题，本发明充分调研和总结了国际上基于熔融池换热特性实验获得的熔融池换热关系式和压力容器外部冷却实验获得的CHF关系式，基于IVR‐ERVC和描述熔融池内换热过程的实验换热关系式，提供一种适用于压水堆核电站严重事故的压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，并利用该技术对AP1000核电站严重事故下熔融物IVR进行分析计算。
为了到达上述目的，本发明采用如下技术方案：
压力容器下封头内多层熔融池传热分析技术，包括如下步骤：
1、压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：进行熔融池构型选择及衰变热计算，选择熔融池多层构型，完成氧化物层、金属层的初始化并得到熔融池的几何参数，并计算衰变热,熔融池构型选择及衰变热计算具体内容：
1)读取熔融池计算中用到的各常量的值,主要的常量包括：不锈钢的比热、二氧化铀的比热、铀比热、锆的比热、二氧化锆的比热、铀氧化份额、锆氧化份额、陶瓷壳层内二氧化铀导热系数、陶瓷壳层内二氧化锆导热系数、液体金属层内不锈钢的导热系数、液体金属层内铀的导热系数、液体金属层内锆的导热系数、熔融氧化物中二氧化铀的导热系数、熔融氧化物中二氧化锆的导热系数、熔融池上部压力容器壁面的有效导热系数、熔融池相接触压力容器壁面的有效导热系数、堆芯熔融物的再分布时间、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、再分布的锆的总质量、再分布的不锈钢的总质量、再分布的二氧化铀的总质量、压力容器的半径、上部腔室堆芯结构的面积、熔融氧化物的液相线温度、压力容器外表面温度、与熔融池相邻的压力容器钢的液相线温度、锆的摩尔质量、氧的摩尔质量、不锈钢的的摩尔质量、铀的摩尔质量、二氧化铀的摩尔质量、液体金属层中不锈钢的热体积膨胀系数、液体金属层中铀的热体积膨胀系数、液体金属层中锆的热体积膨胀系数、熔融氧化物的热体积膨胀系数、估算液体金属层换热的压力容器壁厚、上腔室构件厚度、与氧化物熔融池相邻的压力容器壁厚、液体金属层发射率、压力容器上腔室构件发射率、液体金属层中不锈钢的密度、液体金属层中锆的密度、熔融氧化物中二氧化锆的密度、熔融氧化物中二氧化铀的密度、Stefan-Boltaman常数、衰变功率、金属层的液相线温度、衰变功率中锕系元素衰变功率占有的份额；
2)通过改变液体金属和氧化物在各层的份额来实现熔融池多层构型的控制，不同的熔融物构型主要包括氧化物层，轻金属层和重金属层，即两层熔融物构型由一个氧化物层和一个轻金属层构成，三层熔融物构型由一个重金属层、一个氧化物层和一个轻金属层构成，如图2所示；
3)基于2)得到的熔融池多层构型，通过熔融氧化物层初始化和物性程序模块来计算各层中氧化物物性值：
氧化物比热计算：
式中：
cp-p——氧化熔融池比热容；
——二氧化铀比热容；
——二氧化锆比热容；
——二氧化铀质量份额；
——二氧化锆质量份额；
——氧化熔池比热计算不确定性系数；
氧化物热导率计算：
式中：
kox(T)——氧化物热导率；
——二氧化铀热导率；
——二氧化锆热导率；
——二氧化铀摩尔份额；
——二氧化锆摩尔份额；
——氧化物热导率计算不确定性系数；
4)与熔融氧化物层初始化和物性计算一样，计算各层的金属层物性值：
金属层比热计算：
式中：
cp-l——金属层比热容；
cp-Zr——锆比热容；
cp-ss——不锈钢比热容；
cp-U——铀比热容；
fm-Zr——金属层内锆质量份额；
fm-ss——金属层内不锈钢质量份额；
fm-U——金属层内铀质量份额；
——金属层比热计算不确定性系数；
金属层热导率计算：
式中：
kl——金属层热导率；
kl-Zr——锆的热导率；
kl-ss——不锈钢的热导率；
Ck-l——金属层热导率计算不确定性系数；
5)在熔融物构型选取后以及各层相应成分的质量和物性值求得后，计算得到对应于选择的熔融物构型的几何参数库；
6)在2)、3)、4)、5)的基础上，采用ANS方法计算所选熔融物构型中各层内的衰变热，作为后面换热计算的输入参数值。
步骤2：基于步骤1中计算得到的各层物质质量及物性，熔融池的构型和几何参数，以及各层的衰变热，进行氧化物层换热计算，根据所选取的换热关系式计算熔融氧化物层内的自然对流换热过程，即压力容器外壁面热流密度、氧化物硬壳的厚度以及热流密度与临界热流密度的比值氧化物层换热计算具体包括以下内容：
建立氧化物层换热计算的控制方程，如下：
R′＝Nuup/Nudn (7)
式中：
——氧化物层体积释热率；
Vo——氧化物层的体积；
q″o,up——氧化物层向上传递的热流密度；
q″o,dn——氧化物层向下传递的热流密度；
Sup——氧化物层上表面面积；
Sdn——氧化物层下表面面积；
Sside——氧化物层侧面面积；
Nuup——氧化物层上部努塞尔数；
Nudn——氧化物层下部努塞尔数；
在氧化物层内衰变热的作用下，氧化物层内的热量同时向上和向下传递，这是具有内热源的熔融池内典型的自然对流换热过程；而且在长期冷却状态下，熔融池的上部存在一个较为强烈的湍流自然对流区域，下部是具有明显热分层的稳定区域；
采用更新的ACOPO关系式计算氧化物层向上的传热，氧化物层上部努塞尔数计算如下式所示：
Nuup＝1.95Ra′0.18 (9)
其适用范围为1010<Ra′<1016；
Ra′为氧化物熔融池的修正瑞利数，表达式为：
式中：
g——重力加速度；
β——熔融物的热膨胀系数；
ν——熔融物的运动粘度；
H——熔融物层的高度；
α——熔融物的热扩散系数；
λ——熔融物的导热系数；
采用Mayinger关系式计算氧化物层向下的传热，氧化物层下部努塞尔数计算如下式所示：
Nudn＝0.55Ra′0.2 (11)
根据能量守恒和傅里叶定理，得到氧化物层的熔融物硬壳厚度和壁面厚度的关系式：
式中：
θ——极角；
δcr(θ)——极角θ处的硬壳厚度；
λcr——硬壳导热系数；
λw——压力容器壁面导热系数；
δw(θ)——极角θ处的壁面厚度；
Tw,o——压力容器外壁面温度；
Tw,m——压力容器壁面熔点温度；
氧化物层壁面热流密度与极角θ的关系式：
式中：
q″w(θ)——极角θ处的壁面热流密度；
步骤3：进行金属层换热计算，根据步骤2中熔融氧化物层的计算结果，求解液体金属层内的自然对流换热和液体金属层上表面与上部堆内构件之间的辐射换热过程，金属层换热计算的具体内容如下：
金属层换热包含了轻金属层和重金属层的换热计算，首先进行轻金属层的换热计算，其控制方程如下：
式中：
——轻金属层体积释热率；
Vl——轻金属层的体积；
q″l,b——轻金属层底部的热流密度；
q″l,t——轻金属层顶部的热流密度；
q″l,w——轻金属层侧面的热流密度；
Sl,b——轻金属层底部表面面积；
Sl,t——轻金属层顶部表面面积；
Sl,w——轻金属层侧面面积；
To,m——氧化物的熔点温度；
——轻金属层温度；
δcr,t——氧化物层上表面的硬壳厚度；
σ——斯蒂芬波尔兹曼常数；
Tl,t——轻金属层上表面温度；
Ts,i——堆内构件内表面温度；
εl——轻金属层上表面的发射率；
εs——堆内构件内表面的发射率；
Ts,o——堆内构件外表面温度；
δs——堆内构件厚度；
λcr——堆内构件的导热系数；
Ss——堆内构件表面面积。
然后进行重金属层的换热计算，其计算的控制方程如下：
轻金属层和重金属层内的自然对流换热过程与氧化物熔融池类似，只是一般认为轻金属层内不存在衰变热，在金属层内利用同一个换热关系式来描述金属层内向上和向下的换热过程；用来描述金属层侧壁面换热过程采用Churchill-Chu关系式如下：
其适用范围为0.1<Ra<1012；
式中：
Pr——金属层的Prandtl数；
用来计算金属层顶部和底部换热过程的换热关系式都采用Globe-Dropkin关系式，如下式：
其适用范围为3·105<Ra<7·109，0.02<Pr<8750；
氧化物池中的衰变热份额与重金属层中的衰变热份额的和等于总的衰变热份额，总的衰变热在氧化物池和重金属层中的份额分配采用以下关系式：
式中：
——重金属层体积释热率；
Vh——重金属层的体积；
q″o,h——氧化物层向重金属层传递的热流密度；
q″h,b——重金属层顶部的热流密度；
Sh,b——重金属层底部表面面积；
θh——重金属层顶部的极角；
Tw,i——压力容器内壁面温度；
Pdecay,t——总体积释热率；
mU——重金属层中金属铀的质量；
——氧化物层中二氧化铀的质量；
通过计算压力容器壁面热流密度与压力容器外壁面临界热流密度的比值来判断压力容器壁面失效及压力容器堆内滞留裕量，在计算过程中设置压力容器的外壁面温度为反应堆条件下堆腔压力对应的饱和温度400K；
其中临界热流密度的计算如下式：
q″CHF(θ)＝C1+C2θ+C3θ2+C4θ3+C5θ4 (29)
系式中的常系数C1到C5通过输入文件由用户输入，对于不同的CHF关系式只需改变常系数C1到C5的数值。
在金属层中的热流密度与临界热流密度的比值为：
DNBR＝q″w(θ)/q″CHF(θ) (30)
DNBR越小，说明安全裕量越大，DNBR超过1，说明不安全。
与现有技术相比，本发明具有如下突出特点：
1.基于熔融池换热实验关系式开发，具有模型相对简单且计算速度快等特点。
2.本发明方法具有良好的通用性，可以应用于大型严重事故分析程序，用来分析严重事故过程中堆芯熔融物再分布进入到压力容器下封头后的IVR特性，也可以作为大型严重事故分析程序的一个模块，在严重事故分析中可以调用IVR分析模块，对熔融物堆内持留特性进行分析计算。
附图说明
图1是压力容器下封头内多层熔融池传热分析计算流程示意图。
图2熔融物构型图，其中图2(a)为二层构型，图2(b)为三层构型。
图3不同fU值对应的壁面热流密度的分布情况。
图4不同fU值对应的壁面热流密度比的分布情况。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明方法进行详细的说明。
如图1所示，本发明压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，包括如下步骤：
1、压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：进行熔融池构型选择及衰变热计算，选择熔融池多层构型，完成氧化物层、金属层的初始化并得到熔融池的几何参数，并计算衰变热,熔融池构型选择及衰变热计算具体内容：
1)读取熔融池计算中用到的各常量的值,主要的常量包括：不锈钢的比热、二氧化铀的比热、铀比热、锆的比热、二氧化锆的比热、铀氧化份额、锆氧化份额、陶瓷壳层内二氧化铀导热系数、陶瓷壳层内二氧化锆导热系数、液体金属层内不锈钢的导热系数、液体金属层内铀的导热系数、液体金属层内锆的导热系数、熔融氧化物中二氧化铀的导热系数、熔融氧化物中二氧化锆的导热系数、熔融池上部压力容器壁面的有效导热系数、熔融池相接触部分压力容器壁面的有效导热系数、堆芯熔融物的再分布时间、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、再分布的锆的总质量、再分布的不锈钢的总质量、再分布的二氧化铀的总质量、压力容器的半径、上部腔室堆芯结构的面积、熔融氧化物的液相线温度、压力容器外表面温度、与熔融池相邻的压力容器钢的液相线温度、锆的摩尔质量、氧的摩尔质量、不锈钢的的摩尔质量、铀的摩尔质量、二氧化铀的摩尔质量、液体金属层中不锈钢的热体积膨胀系数、液体金属层中铀的热体积膨胀系数、液体金属层中锆的热体积膨胀系数、熔融氧化物的热体积膨胀系数、估算液体金属层换热的压力容器壁厚、上腔室构件厚度、与氧化物熔融池相邻的压力容器壁厚、液体金属层发射率、压力容器上腔室构件发射率、液体金属层中不锈钢的密度、液体金属层中锆的密度熔融氧化物中二氧化锆的密度熔融氧化物中二氧化铀的密度Stefan-Boltaman常数衰变功率金属层的液相线温度衰变功率中锕系元素衰变功率占有的份额；
2)通过改变液体金属和氧化物在各层的份额来实现熔融池多层构型的控制，不同的熔融物构型主要包括氧化物层，轻金属层和重金属层，即两层熔融物构型由一个氧化物层和一个轻金属层构成，三层熔融物构型由一个重金属层、一个氧化物层和一个轻金属层构成,如图2所示；
3)基于2)得到的熔融池多层构型，通过熔融氧化物层初始化和物性程序模块来计算各层中氧化物物性值：
氧化物比热计算：
式中：
cp-p——氧化熔融池比热容；
——二氧化铀比热容；
——二氧化锆比热容；
——二氧化铀质量份额；
——二氧化锆质量份额；
——氧化熔池比热计算不确定性系数；
氧化物热导率计算：
式中：
kox(T)——氧化物热导率；
——二氧化铀热导率；
——二氧化锆热导率；
——二氧化铀摩尔份额；
——二氧化锆摩尔份额；
——氧化物热导率计算不确定性系数；
4)与熔融氧化物层初始化和物性计算一样，计算各层的金属层物性值：
金属层比热计算：
式中：
cp-l——金属层比热容；
cp-Zr——锆比热容；
cp-ss——不锈钢比热容；
cp-U——铀比热容；
fm-Zr——金属层内锆质量份额；
fm-ss——金属层内不锈钢质量份额；
fm-U——金属层内铀质量份额；
Ccp-l——金属层比热计算不确定性系数；
金属层热导率计算：
式中：
kl——金属层热导率；
kl-Zr——锆的热导率；
kl-ss——不锈钢的热导率；
Ck-l——金属层热导率计算不确定性系数；
5)在熔融物构型选取后以及各层相应成分的质量和物性值求得后，计算得到对应于选择的熔融物构型的几何参数库；
6)在2)、3)、4)、5)的基础上，输入所选熔融物构型中各层内的衰变热，作为后面换热计算的基础；
步骤2：基于步骤1中计算得到的各层物质质量及物性，熔融池的构型和几何参数，以及各层的衰变热，进行氧化物层换热计算，根据所选取的换热关系式计算熔融氧化物层内的自然对流换热过程，即压力容器外壁面热流密度、氧化物硬壳的厚度以及热流密度与临界热流密度的比值氧化物层换热计算具体包括以下内容：
建立氧化物层换热计算的控制方程，如下：
R′＝Nuup/Nudn (7)
式中：
——氧化物层体积释热率；
Vo——氧化物层的体积；
q″o,up——氧化物层向上传递的热流密度；
q″o,dn——氧化物层向下传递的热流密度；
Sup——氧化物层上表面面积；
Sdn——氧化物层下表面面积；
Sside——氧化物层侧面面积；
Nuup——氧化物层上部努塞尔数；
Nudn——氧化物层下部努塞尔数；
在氧化物层内衰变热的作用下，氧化物层内的热量同时向上和向下传递，这是具有内热源的熔融池内典型的自然对流换热过程；而且在长期冷却状态下，熔融池的上部存在一个较为强烈的湍流自然对流区域，下部是具有明显热分层的稳定区域；
采用更新的ACOPO关系式计算氧化物层向上的传热，氧化物层上部努塞尔数计算如下式所示：
Nuup＝1.95Ra′0.18 (9)
其适用范围为1010<Ra′<1016。
Ra′为氧化物熔融池的修正瑞利数，表达式为：
式中：
g——重力加速度；
β——熔融物的热膨胀系数；
ν——熔融物的运动粘度；
H——熔融物层的高度；
α——熔融物的热扩散系数；
λ——熔融物的导热系数；
采用Mayinger关系式计算氧化物层向下的传热，氧化物层下部努塞尔数计算如下式所示：
Nudn＝0.55Ra′0.2 (11)
根据能量守恒和傅里叶定理，得到氧化物层的熔融物硬壳厚度和壁面厚度的关系式：
式中：
θ——极角；
δcr(θ)——极角θ处的硬壳厚度；
λcr——硬壳导热系数；
λw——压力容器壁面导热系数；
δw(θ)——极角θ处的壁面厚度；
Tw,o——压力容器外壁面温度；
Tw,m——压力容器壁面熔点温度；
氧化物层壁面热流密度与极角θ的关系式：
式中：
q″w(θ)——极角θ处的壁面热流密度。
步骤3：进行金属层换热计算，根据步骤2中熔融氧化物层的计算结果，求解液体金属层内的自然对流换热和液体金属层上表面与上部堆内构件之间的辐射换热过程，金属层换热计算的具体内容如下：
金属层换热包含了轻金属层和重金属层的换热计算，首先进行轻金属层的换热计算，其控制方程如下：
式中：
——轻金属层体积释热率；
Vl——轻金属层的体积；
q″l,b——轻金属层底部的热流密度；
q″l,t——轻金属层顶部的热流密度；
q″l,w——轻金属层侧面的热流密度；
Sl,b——轻金属层底部表面面积；
Sl,t——轻金属层顶部表面面积；
Sl,w——轻金属层侧面面积；
To,m——氧化物的熔点温度；
——轻金属层温度；
δcr,t——氧化物层上表面的硬壳厚度；
σ——斯蒂芬波尔兹曼常数；
Tl,t——轻金属层上表面温度；
Ts,i——堆内构件内表面温度；
εl——轻金属层上表面的发射率；
εs——堆内构件内表面的发射率；
Ts,o——堆内构件外表面温度；
δs——堆内构件厚度；
λcr——堆内构件的导热系数；
Ss——堆内构件表面面积。
然后进行重金属层的换热计算，其计算的控制方程如下：
轻金属层和重金属层内的自然对流换热过程与氧化物熔融池类似，只是一般认为轻金属层内不存在衰变热，在金属层内利用同一个换热关系式来描述金属层内向上和向下的换热过程；用来描述金属层侧壁面换热过程采用Churchill-Chu关系式如下：
其适用范围为0.1<Ra<1012；
式中：
Pr——金属层的Prandtl数；
用来计算金属层顶部和底部换热过程的换热关系式都采用Globe-Dropkin关系式，如下式：
其适用范围为3·105<Ra<7·109，0.02<Pr<8750；
氧化物池中的衰变热份额与重金属层中的衰变热份额的和等于总的衰变热份额，总的衰变热在氧化物池和重金属层中的份额分配采用以下关系式：
式中：
——重金属层体积释热率；
Vh——重金属层的体积；
q″o,h——氧化物层向重金属层传递的热流密度；
q″h,b——重金属层顶部的热流密度；
Sh,b——重金属层底部表面面积；
θh——重金属层顶部的极角；
Tw,i——压力容器内壁面温度；
Pdecay,t——总体积释热率；
mU——重金属层中金属铀的质量；
——氧化物层中二氧化铀的质量；
通过计算压力容器壁面热流密度与压力容器外壁面临界热流密度的比值来判断压力容器壁面失效及压力容器堆内滞留裕量，在计算过程中设置压力容器的外壁面温度为反应堆条件下堆腔压力对应的饱和温度400K；
其中临界热流密度的计算如下式：
q＂CHF(θ)＝C1+C2θ+C3θ2+C4θ3+C5θ4 (29)
系式中的常系数C1到C5通过输入文件由用户输入，对于不同的CHF关系式只需改变常系数C1到C5的数值。
在金属层中的热流密度与临界热流密度的比值为：
DNBR＝q″w(θ)/q″CHF(θ) (30)
DNBR越小，说明安全裕量越大，DNBR超过1，说明不安全。
大量计算验证结果显示，本发明具有可靠的精度、很好的效率和很好的几何适应性，适应工程实际中的计算要求。程序可以对AP1000严重事故下三层熔融物构型的堆内滞留特性进行了分析计算。在对三层熔融物构型进行分析计算时，采用与两层熔融物构型计算时相同的初始参数，由于三层熔融物构型比两层熔融物构型多了一个重金属层，重金属层的主要成分是重金属铀和锆等。为了计算重金属层中金属铀的质量，专门定义了一个参数，即以二氧化铀形式存在的铀元素的质量份额fU：
式中：
——再分布的二氧化铀的总质量/kg；
mU——重金属层中铀的质量/kg。
图3和图4为计算得到的不同fU值下三层熔融物构型的壁面热流密度和壁面热流密度比随着压力容器壁面极角的变化情况。从图3和图4可以看到随着fU值的增大，与重金属层相邻的壁面热流密度和壁面热流密度比增大，这是因为随着fU值的增大，重金属层的总质量减小，导致重金属层的聚焦效应增强的缘故；从图中可以看到随着fU值的增大，与轻金属层相邻的壁面热流密度和临界热流密度比减小，这是因为随着fU值的增大，重金属层中的锆的质量在减小，在总的锆的质量不变的情况下，轻金属层中的锆的质量就会增加，使得轻金属层的聚焦效应减小。从图中可以看到整个熔融池的最大热流密度比出现在轻金属层，最大热流密度比为0.8，小于临界热流密度比。
因此，通过对三层熔融物构型的计算可以看到AP1000在三层熔融物构型下可以保持压力容器的完整性，实现堆内熔融物滞留。这些结果可以为提高AP1000核电站堆内熔融物滞留能力提供一些建议，为AP1000核电站安全策略的制定提供一定的参考价值，具有较大的工程指导意义。
Claims (1)
1.压力容器下封头内多层熔融池传热分析方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：进行熔融池构型选择及衰变热计算，选择熔融池多层构型，完成氧化物层、金属层的初始化并得到熔融池的几何参数，并计算衰变热,熔融池构型选择及衰变热计算具体内容：
1)读取熔融池计算中用到的各常量的值,主要的常量包括：不锈钢的比热、二氧化铀的比热、铀比热、锆的比热、二氧化锆的比热、铀氧化份额、锆氧化份额、陶瓷壳层内二氧化铀导热系数、陶瓷壳层内二氧化锆导热系数、液体金属层内不锈钢的导热系数、液体金属层内铀的导热系数、液体金属层内锆的导热系数、熔融氧化物中二氧化铀的导热系数、熔融氧化物中二氧化锆的导热系数、熔融池上部压力容器壁面的有效导热系数、熔融池相接触部分压力容器壁面的有效导热系数、堆芯熔融物的再分布时间、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布常数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、裂变产物衰变功率分布系数、再分布的锆的总质量、再分布的不锈钢的总质量、再分布的二氧化铀的总质量、压力容器的半径、上部腔室堆芯结构的面积、熔融氧化物的液相线温度、压力容器外表面温度、与熔融池相邻的压力容器钢的液相线温度、锆的摩尔质量、氧的摩尔质量、不锈钢的的摩尔质量、铀的摩尔质量、二氧化铀的摩尔质量、液体金属层中不锈钢的热体积膨胀系数、液体金属层中铀的热体积膨胀系数、液体金属层中锆的热体积膨胀系数、熔融氧化物的热体积膨胀系数、估算液体金属层换热的压力容器壁厚、上腔室构件厚度、与氧化物熔融池相邻的压力容器壁厚、液体金属层发射率、压力容器上腔室构件发射率、液体金属层中不锈钢的密度、液体金属层中锆的密度熔融氧化物中二氧化锆的密度熔融氧化物中二氧化铀的密度Stefan-Boltaman常数衰变功率金属层的液相线温度和衰变功率中锕系元素衰变功率占有的份额；
2)通过改变液体金属和氧化物在各层的份额来实现熔融池多层构型的控制，不同的熔融物构型主要包括氧化物层，轻金属层和重金属层，即两层熔融物构型由一个氧化物层和一个轻金属层构成，三层熔融物构型由一个重金属层、一个氧化物层和一个轻金属层构成；
3)基于2)得到的熔融池多层构型，通过熔融氧化物层初始化和物性程序模块来计算各层中氧化物物性值：
氧化物比热计算：
式中：
cp-p——氧化熔融池比热容；
——二氧化铀比热容；
——二氧化锆比热容；
——二氧化铀质量份额；
——二氧化锆质量份额；
——氧化熔池比热计算不确定性系数；
氧化物热导率计算：
式中：
kox(T)——氧化物热导率；
——二氧化铀热导率；
——二氧化锆热导率；
——二氧化铀摩尔份额；
——二氧化锆摩尔份额；
——氧化物热导率计算不确定性系数；
4)与熔融氧化物层初始化和物性计算一样，计算各层的金属层物性值：金属层比热计算：
式中：
cp-l——金属层比热容；
cp-Zr——锆比热容；
cp-ss——不锈钢比热容；
cp-U——铀比热容；
fm-Zr——金属层内锆质量份额；
fm-ss——金属层内不锈钢质量份额；
fm-U——金属层内铀质量份额；
——金属层比热计算不确定性系数；
金属层热导率计算：
式中：
kl——金属层热导率；
kl-Zr——锆的热导率；
kl-ss——不锈钢的热导率；
Ck-l——金属层热导率计算不确定性系数；
5)在熔融物构型选取后以及各层相应成分的质量和物性值求得后，计算得到对应于选择的熔融物构型的几何参数库；
6)在2)、3)、4)、5)的基础上，输入所选熔融物构型中各层内的衰变热，作为后面换热计算的基础；
步骤2：基于步骤1中计算得到的各层物质质量及物性，熔融池的构型和几何参数，以及各层的衰变热，进行氧化物层换热计算，根据所选取的换热关系式计算熔融氧化物层内的自然对流换热过程，即压力容器外壁面热流密度、氧化物硬壳的厚度以及热流密度与临界热流密度的比值氧化物层换热计算具体包括以下内容：
建立氧化物层换热计算的控制方程，如下：
R′＝Nuup/Nudn (7)
式中：
——氧化物层体积释热率；
Vo——氧化物层的体积；
q″o,up——氧化物层向上传递的热流密度；
q″o,dn——氧化物层向下传递的热流密度；
Sup——氧化物层上表面面积；
Sdn——氧化物层下表面面积；
Sside——氧化物层侧面面积；
Nuup——氧化物层上部努塞尔数；
Nudn——氧化物层下部努塞尔数；
在氧化物层内衰变热的作用下，氧化物层内的热量同时向上和向下传递，这是具有内热源的熔融池内典型的自然对流换热过程；而且在长期冷却状态下，熔融池的上部存在一个较为强烈的湍流自然对流区域，下部是具有明显热分层的稳定区域；
采用更新的ACOPO关系式计算氧化物层向上的传热，氧化物层上部努塞尔数计算如下式所示：
Nuup＝1.95Ra′0.18 (9)
其适用范围为1010<Ra′<1016；
Ra′为氧化物熔融池的修正瑞利数，表达式为：
式中：
g——重力加速度；
β——熔融物的热膨胀系数；
ν——熔融物的运动粘度；
H——熔融物层的高度；
α——熔融物的热扩散系数；
λ——熔融物的导热系数；
采用Mayinger关系式计算氧化物层向下的传热，氧化物层下部努塞尔数计算如下式所示：
Nudn＝0.55Ra′0.2 (11)
根据能量守恒和傅里叶定理，得到氧化物层的熔融物硬壳厚度和壁面厚度的关系式：
式中：
θ——极角；
δcr(θ)——极角θ处的硬壳厚度；
λcr——硬壳导热系数；
λw——压力容器壁面导热系数；
δw(θ)——极角θ处的壁面厚度；
Tw,o——压力容器外壁面温度；
Tw,m——压力容器壁面熔点温度；
θ
氧化物层壁面热流密度与极角的关系式：
式中：
q″w(θ)——极角θ处的壁面热流密度；
步骤3：进行金属层换热计算，根据步骤2中熔融氧化物层的计算结果，求解液体金属层内的自然对流换热和液体金属层上表面与上部堆内构件之间的辐射换热过程，金属层换热计算的具体内容如下：
金属层换热包含了轻金属层和重金属层的换热计算，首先进行轻金属层的换热计算，其控制方程如下：
式中：
——轻金属层体积释热率；
Vl——轻金属层的体积；
q″l,b——轻金属层底部的热流密度；
q″l,t——轻金属层顶部的热流密度；
q″l,w——轻金属层侧面的热流密度；
Sl,b——轻金属层底部表面面积；
Sl,t——轻金属层顶部表面面积；
Sl,w——轻金属层侧面面积；
To,m——氧化物的熔点温度；
——轻金属层温度；
δcr,t——氧化物层上表面的硬壳厚度；
σ——斯蒂芬波尔兹曼常数；
Tl,t——轻金属层上表面温度；
Ts,i——堆内构件内表面温度；
εl——轻金属层上表面的发射率；
εs——堆内构件内表面的发射率；
Ts,o——堆内构件外表面温度；
δs——堆内构件厚度；
λcr——堆内构件的导热系数；
Ss——堆内构件表面面积。
然后进行重金属层的换热计算，其计算的控制方程如下：
轻金属层和重金属层内的自然对流换热过程与氧化物熔融池类似，只是一般认为轻金属层内不存在衰变热，在金属层内利用同一个换热关系式来描述金属层内向上和向下的换热过程；用来描述金属层侧壁面换热过程采用Churchill-Chu关系式如下：
其适用范围为0.1<Ra<1012；
式中：
Pr——金属层的Prandtl数；
用来计算金属层顶部和底部换热过程的换热关系式都采用Globe-Dropkin关系式，如下式：
其适用范围为3·105<Ra<7·109，0.02<Pr<8750；
氧化物池中的衰变热份额与重金属层中的衰变热份额的和等于总的衰变热份额，总的衰变热在氧化物池和重金属层中的份额分配采用以下关系式：
式中：
——重金属层体积释热率；
Vh——重金属层的体积；
q″o,h——氧化物层向重金属层传递的热流密度；
q″h,b——重金属层顶部的热流密度；
Sh,b——重金属层底部表面面积；
θh——重金属层顶部的极角；
Tw,i——压力容器内壁面温度；
Pdecay,t——总体积释热率；
mU——重金属层中金属铀的质量；
——氧化物层中二氧化铀的质量；
通过计算压力容器壁面热流密度与压力容器外壁面临界热流密度的比值来判断压力容器壁面失效及压力容器堆内滞留裕量，在计算过程中设置压力容器的外壁面温度为反应堆条件下堆腔压力对应的饱和温度400K；
其中临界热流密度的计算如下式：
q″CHF(θ)＝C1+C2θ+C3θ2+C4θ3+C5θ4 (29)
系式中的常系数C1到C5通过输入文件由用户输入，对于不同的CHF关系式只需改变常系数C1到C5的数值；
在金属层中的热流密度与临界热流密度的比值为：
DNBR＝q＂w(θ)/q″CHF(θ) (30)
DNBR越小，说明安全裕量越大，DNBR超过1，说明不安全。
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