CN108415880B - 一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，包括S1、输入原始线损数据；S2、设定滑动移除数据的窗口长度S以及滑动步长L；S3、从待分析的原始线损率数据的第i个数据开始连续移除S个数据，再将剩余N‑S个数据拼接在一起形成一个新的线损率序列；S4、利用样本熵理论计算重新拼接的线损率序列的熵值；S5、保持移除数据的窗口尺度不变，以步长L逐步移动窗口，重复步骤S3～S5，直到原始线损率数据序列结束为止等步骤，本发明首次将样本熵结合滑动技术与小波变换应用于电力系统的线损异常检测与分析，能够对电力系统产生的大量线损率数据进行异常检测。

Description

一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法。

背景技术

线损率是一个重要的经济指标，对线损管理有着重要的意义。在研究内容方面，已有对线损率的分析大多集中在线损的异常分析以及其特性分析方面。在线损异常分析方面，已有的线损异常分析方法针对异常的产生原因进行研究，着重分析线损异常产生的原因，但针对线损率异常检测的研究较少。目前的线损异常研究方法是一般是使用固定的阈值进行异常筛选。但是当线损率随时间变化时，阈值存在不适用的可能性。而对于线损自动化系统产生的海量线损数据，更是难以对其进行人工核查。在线损特性分析方面，一般按照分压、分元件的方式分析线损的构成情况，从而提出降损的措施；或是通过其影响因素来反映线损的变化，但涉及线损率随时间变化的特性分析，目前仍缺少相应的研究。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的旨在提供一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，以为线损管理提供依据。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，包括如下步骤：

S1、输入原始线损数据

S2、设定滑动移除数据的窗口长度S以及滑动步长L；

S3、从待分析的原始线损率数据的第i个数据开始连续移除S个数据，再将剩余N-S个数据拼接在一起形成一个新的线损率序列；

S4、利用样本熵理论计算重新拼接的线损率序列的熵值；

S5、保持移除数据的窗口尺度不变，以步长L逐步移动窗口，重复步骤S3～S5，直到原始线损率数据序列结束为止；

S6、通过步骤S2～S5得到一个随窗口移动的样本熵序列；

S7、根据步骤S6的样本熵序列的变化情况判断线损率异常点，并使用异常数据两侧平均值进行补全；

S8、重复步骤S2～S7，对修正后的线损率数据进行检验，直至前后两次样本熵平均值之差在一个设定的值内；

S9、对修正后的线损率数据进行小波变换，得出线损率小波方差；

S10、根据线损率小波方差分析线损率的主要周期变换。

在步骤S9中，所述的小波变换采用的是Morlet复小波，Morlet复小波表达式为：

对于线损率序列f(t)，其连续小波变换为：

式中，W_f(a,b)称为小波系数；ψ*(t)是ψ(t)的复共轭函数，a为频域参数，b为时域参数；

通过小波变换系数W_f(a,b)可以进而计算得到线损率小波方差；

在步骤S4中，所述的样本熵理论为：

对于给定的线损率序列x(1)，x(2)，…，x(N)，其样本熵的计算步骤如下所示：

(a)将线损率数据按照时间顺序排列成一组m维矢量

X_m(i)＝(x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)) (1)

式中，i＝1,2,…,N-m+1；

(b)定义X_m(i)与X_m(j)之间的距离d为两者对应元素中差值最大的一个

d(X_m(i),X_m(j))＝max(|X_m(i+k)|-|X_m(j+k)|) (2)

式中，k＝0,1,2,…,m-1；

(c)给定阈值r，对于每一个i值，计算X_m(i)与其余所有矢量X_m(j)(j＝1,2,…,N-m+1且i≠j)之间的距离d(X_m(i),X_m(j))；统计d(X_m(i),X_m(j))小于r的数目N_m(i)，以及此数目与矢量总数的比值B_m(i)；

(d)对B_m(i)求其平均值，记为B′_m：

(e)将维数增加为m+1，重复步骤(a)～(d)，得到B′_m+1；

(f)理论上时间序列的样本熵为定义为：

当N为有限值时，样本熵的估计值为

SampEn(N,m,r)＝-ln(B′_m+1/B′_m) (6)

r取原始序列x(i)的0.1～0.25倍标准差，参数m取1或2。

本发明的有益效果在于：

(1)理论创新方面。本发明首次将样本熵结合滑动技术与小波变换应用于电力系统的线损异常检测与分析，能够对电力系统产生的大量线损率数据进行异常检测；

(2)社会经济效益方面。本发明直接对线损进行分析，有利于供电公司进行线损管理，根据其规律制定更好的措施，并从中带来良好的社会经济效益。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法的流程图。

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述：

本实施例运用滑动移除样本熵方法进行线损异常数据的检测与剔除，利用插值补全异常数据；其次，使用小波变换理论对修正后的年线损率进行分析，揭示其周期变化。结合图1具体阐述如下：

(1)样本熵理论

由于实际工程中大多用固定阈值简单进行异常数据筛选，但由于线损率随时间变化会有不同情况，因此阈值保持不变难以满足实际情形。为解决固定阈值带来的缺陷，本实施例使用样本熵方法排查异常数据。

样本熵是由Richman等提出的一种基于时间序列的衡量系统复杂度的测量方法，它能有效地降低近似熵理论的误差，准确的定量描述了系统的复杂度和规则度。通过该方法计算出的熵值大小能反映时间序列的复杂度和系统产生新模式的概率，若时间序列的熵值越大，说明其复杂性越大，时间序列的熵值小，说明其相似程度就越高。

对于给定的线损率序列x(1)，x(2)，…，x(N)，其样本熵的计算步骤如下所示。

(a)将线损率数据按照时间顺序排列成一组m维矢量。

X_m(i)＝(x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)) (1)

式中，i＝1,2,…,N-m+1。

(b)定义X_m(i)与X_m(j)之间的距离d为两者对应元素中差值最大的一个。

d(X_m(i),X_m(j))＝max(|X_m(i+k)|-|X_m(j+k)|) (2)

式中，k＝0,1,2,…,m-1。

(c)给定阈值r，对于每一个i值，计算X_m(i)与其余所有矢量X_m(j)(j＝1,2,…,N-m+1且i≠j)之间的距离d(X_m(i),X_m(j))。统计d(X_m(i),X_m(j))小于r的数目N_m(i)，以及此数目与矢量总数的比值B_m(i)。

(d)对B_m(i)求其平均值，记为B′_m。

(e)将维数增加为m+1，重复步骤(a)～(d)，得到B′_m+1。

(f)理论上时间序列的样本熵为定义为：

当N为有限值时，样本熵的估计值为

SampEn(N,m,r)＝-ln(B′_m+1/B′_m) (6)

在实际应用中，一般r取原始序列x(i)的0.1～0.25倍标准差，参数m取1或2，这样计算得到的样本熵值具有较为合理的统计特性。

(2)滑动移除样本熵

由于样本熵只能计算数据整体的复杂度与规则度，无法定位到其中某个数据对整体的影响。因此，本方法在样本熵的基础上加入滑动移除技术解决该问题。通过计算移除某一个或一段线损率数据后的样本熵值的变化，进而反映出这一个或者一段数据与整体的匹配程度。样本熵利用了历史数据以及实时数据进行计算，能够准确反映整个线损率的变化情况。当移除数据后的熵值减小，则说明该数据与整体线损率的匹配程度低，为异常数据。

滑动移除样本熵的具体计算步骤如下：

(a)设定滑动移除数据的窗口长度S以及滑动步长L；

(b)从待分析的原始线损率数据的第i个数据开始连续移除S个数据，再将剩余N-S个数据拼接在一起形成一个新的线损率序列；

(c)利用样本熵理论计算重新拼接的线损率序列的熵值；

(d)保持移除数据的窗口尺度不变，以步长L逐步移动窗口，重复步骤(b)～(d)，直到原始线损率数据序列结束为止；

(e)通过步骤(a)～(d)可以得到一个随窗口移动的样本熵序列；

(f)根据样本熵序列的变化情况判断线损率异常点，并使用异常数据两侧平均值进行补全；

(g)重复步骤(a)-(f)，对修正后数据进行检验，直至前后两次样本熵平均值之差在一个极小值内(极小值可根据实际情况调整，一般取0.01％即可，比如第n次样本熵平均值为a,第n+1次样本熵平均值为b,(a-b)<0.01％即可)。

(3)小波变换理论

在检测并修正线损率中的异常数据之后，本方法采用小波分析对修正后的线损率变化特性进行分析。

小波函数是一种特殊的长度有限、平均值为0的波形。小波母函数ψ(t)必须满足一定的容许条件：

时域：

频域：

式中，ψ(ω)是ψ(t)在频率ω处的Fourier变换，ψ^*(ω)是ψ(ω)的复共轭函数。

小波母函数ψ(t)通过伸缩和平移构成一簇函数系：

式中，ψ_a,b(t)为子小波；a为时间尺度因子或频率因子，可反映小波的周期长度；b为时间位置因子，可反映时间位置上的平移。

本方法采用的小波函数为Morlet复小波，它采用的是时频面积最小的Gauss窗，在时频域内都有很好的紧支撑性。且Morlet复小波为幅值小波，其变换结果可同时反映信号的幅值与相位信息。线损率数据经过连续小波变换后可以得到不同时间尺度上的一系列小波变换系数W_f(a,b)，它能同时反映时域参数b和频域参数a的特性。a较小时，信号分析在频域内的分辨率低，时域内分辨率高；a增大时，信号分析在频域内的分辨率高，时域内分辨率低；f_c为参数。因此，小波变换能满足窗口大小和形状可变的信号时频局部化分析的要求。

Morlet复小波表达式为：

对于线损率序列f(t)，其连续小波变换为：

式中，W_f(a,b)称为小波系数；ψ^*(t)是ψ(t)的复共轭函数。

通过小波变换系数W_f(a,b)可以进而计算得到线损率小波方差。

小波方差反映了波动的能量随时间尺度的分布，通过小波方差可以确定线损率数据在何种时间尺度下波动性最强，进而通过对应时间尺度的小波系数分析数据的波动周期。

由此可知，本方法基于线损管理的需求，以样本熵与小波变换为基本理论工具，建立线损异常检测与分析的体系，克服简单使用阈值进行判别的缺陷，并能够分析线损的波动周期大小与周期内波动情况，为线损管理提供依据。

本方法针对线损率异常带来的线损分析偏差问题的问题，提出一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，所研究的内容与实际需求密切相关，且尚无成熟经验可供借鉴，其重要意义不言而喻。与现有的线损异常检测方法相比，本方法主要具有以下的优点：

(1)首次提出将样本熵理论应用于线损异常检测中，并利用插值法对异常数据进行补全，形成一套完整的异常处理体系，克服工程上简单使用阈值的局限性，在线损正常波动时仍能检测异常数据。

(2)首次提出将小波变换应用于线损率变化分析上，对线损率数据进行多时间尺度分析，提炼出其中的主要波动周期，并通过小波系数的变化分析线损率的波动情况。

对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、输入原始线损数据；

S2、设定滑动移除数据的窗口长度S以及滑动步长L；

S3、从待分析的原始线损率数据的第i个数据开始连续移除S个数据，再将剩余N-S个数据拼接在一起形成一个新的线损率序列；

S4、利用样本熵理论计算重新拼接的线损率序列的熵值；

S5、保持移除数据的窗口尺度不变，以步长L逐步移动窗口，重复步骤S3～S5，直到原始线损率数据序列结束为止；

S6、通过步骤S2～S5得到一个随窗口移动的样本熵序列；

S7、根据步骤S6的样本熵序列的变化情况判断线损率异常点，并使用异常数据两侧平均值进行补全；

S8、重复步骤S2～S7，对修正后的线损率数据进行检验，直至前后两次样本熵平均值之差在一个设定的值内；

S9、对修正后的线损率数据进行小波变换，得出线损率小波方差；

S10、根据线损率小波方差分析线损率的周期变换。

2.如权利要求1所述的基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，其特征在于，在步骤S9中，所述的小波变换采用的是Morlet复小波，Morlet复小波表达式为：

对于线损率序列f(t)，其连续小波变换为：

式中，W_f(a,b)称为小波系数；ψ^*(t)是ψ(t)的复共轭函数，a为频域参数，b为时域参数；

通过小波变换系数W_f(a,b)可以进而计算得到线损率小波方差；

3.如权利要求1所述的基于样本熵与小波变换的线损特性分析方法，其特征在于，在步骤S4中，所述的样本熵理论为：

对于给定的线损率序列x(1)，x(2)，…，x(N)，其样本熵的计算步骤如下所示：

(a)将线损率数据按照时间顺序排列成一组m维矢量

X_m(i)＝(x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)) (1)

式中，i＝1,2,…,N-m+1；

(b)定义X_m(i)与X_m(j)之间的距离d为两者对应元素中差值最大的一个

d(X_m(i),X_m(j))＝max(|X_m(i+k)|-|X_m(j+k)|) (2)

式中，k＝0,1,2,…,m-1；

(c)给定阈值r，对于每一个i值，计算X_m(i)与其余所有矢量X_m(j)(j＝1,2,…,N-m+1且i≠j)之间的距离d(X_m(i),X_m(j))；统计d(X_m(i),X_m(j))小于r的数目N_m(i)，以及此数目与矢量总数的比值B_m(i)：

(d)对B_m(i)求其平均值，记为B′_m：

(e)将维数增加为m+1，重复步骤(a)～(d)，得到B′_m+1；

(f)理论上时间序列的样本熵为定义为：

当N为有限值时，样本熵的估计值为

SampEn(N,m,r)＝-ln(B′_m+1/B′_m) (6)

r取原始序列x(i)的0.1～0.25倍标准差，参数m取1或2。

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