CN108414007B - 一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法 - Google Patents
一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法，包括以下步骤：步骤一、非线性建模和系数估计是根据实验数据得到的，实验数据包括土壤湿度、土壤温度和真实的土壤湿度，得到表1；步骤二、根据实证Topps方程，体积含水率θ可以用水的介电常数εb作非线性描述：步骤三、用表1中每一行测量湿度θi,meas求方程，计算得到εb(i)；步骤四、用表1中每一行真实湿度θi,nl求方程，计算得到εb(i,T)。本发明的有益效果是：本发明提出了一个三阶的温度相关的非线性系统模型，并且提供了相应的非线性参数估计算法；本发明的土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法精确度高，普适性强，参数少。
Description
技术领域
本发明涉及土壤温湿度传感器，更具体说，它涉及一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法。
背景技术
土壤湿度是农业产生中最重要的参数之一。采用传感器来测量土壤水分，可以提高水资源管理的效率。然而，由于湿度传感器的基本原理，传感器的响应值随湿度的变化呈非线性变化。并且，随着土壤真实湿度的增加和环境温度的变化，传感器测量的非线性也发生剧烈的变化。因此，土壤湿度传感器的温度相关的非线性特性难以标定。
在传统的湿度传感器中，校准通常是通过大量严格的测量来实现的。在每个测量中，有两个输入：真实湿度和温度，和一个输出：感测湿度。一个查找表(LUT)可以是通过改变真实湿度和温度的值来测量得到。在校准过程中，根据感测湿度和环境温度这两个坐标，可以在LUT中找到相应的真实湿度。基于LUT的标定方法简单有效，但其精度与复杂度之间存在严重的矛盾关系。如需达到较高的校准精度，则需要一个非常复杂和庞大的查找表，在内存有限的微控制器中难以实现。
为了克服这些缺点，有研究者建立了描述湿度传感器非线性的数学模型。例如，一个建立了真实体积含水率与传感器测得的探针电压之间非线性关系的三阶非线性数学表达式。然而，现有的非线性模型与环境温度无关，这对测量结果有很大影响。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法。
这种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法，包括如下步骤：
步骤一、非线性建模和系数估计是根据实验数据得到的，实验数据包括土壤湿度、土壤温度和真实的土壤湿度，得到湿度传感的实验数据表；
步骤二、根据实证Topps方程，体积含水率θ可以用水的介电常数εb作非线性描述如下：
θi，meas＝-5.3×10-2+2.92×10-2εb(i)-5.5×10-4εb 2(i)+4.3×10-6εb 3(i) (1)
，where i＝1.2，...，12.
水的介电常数随温度的升高而降低，因此温度相关的非线性可以由以下方程得出：
θi，nl＝-5.3×10-2+2.92×10-2εb(i，T)-5.5×10-4εb(i，T)2 (2)
+4.3×10-6εb(i，T)3
εb(i，T)＝εb(i)·C(i，T) (3)
C(i，T)＝1-a1(i)×(T-25)-a2(i)×(T-25)2-a3(i)×(T-25)3 (4)
其中θi，n1是修正后的温度相关的非线性模型。εb(i，T)是水的温度补偿介电常数，而C(i，T)是温度相关非线性因子。εb(i，T)和C(i，T)都是摄氏温度T的不同数值。am(m＝1，2，3)是估计的非线性系数；
步骤三、用湿度传感的实验数据表中每一行测量湿度θi，meas求方程(1)，计算得到εb(i)；
步骤四、用湿度传感的实验数据表中每一行真实湿度θi，n1求方程(2)，计算得到εb(i，T)；
步骤五、代入εb(i)和εb(i，T)到方程(3)，求得C(i，T)；
步骤六、应用最小二乘法算法求解方程(4)，得到估计的非线性系数am(m＝1，2，3)。
作为优选：所述步骤四中的最小二乘法算法可以用如下形式表示：
对于第i个测试，方程(4)可以用矩阵形式重写：
Ci＝ones(8，1)-T·ai (5)
其中矩阵如下：
Ci＝[C(i，T＝5)，C(i，T＝10)，…，C(i，T＝40)]T
ones(8，1)＝[1，1，1，1，1，1.1，1]T
ai＝[a1(i)，a2(i)，a3(i)]T
(T)表示矩阵转置；
通过Ci和T，采用最小二乘法估计得到非线性系数ai，目标函数是
方程(6)的最小二乘解是
其中
估计的非线性系数矩阵。
本发明的有益效果是:提出了一个3阶的温度相关的非线性系统模型，并且提供了相应的非线性参数估计算法。实验结果表明，本方法显著减少土壤湿度传感器测量误差。从而证明，土壤湿度传感器的非线性可以通过少量系数的数学模型得到很好的补偿，而没有必要采用大规模的查找表(LUT)。本发明的土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法精确度高，普适性强，参数少。
附图说明
图1是系统架构比较图；
图2是温度非线性补偿方法的误差性能验证图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
本文提出了基于温度相关的非线性补偿模型，开发了一个集成的土壤湿度和温度传感器。非线性补偿模块包含一个温度相关的非线性模型，并给出了相应的系数估计算法。温度相关的非线性模型是通过对土壤湿度传感器测量结果的分析而得到的。采用最小二乘法来估计非线性系统模型的参数。采用本非线性补偿系统的集成式土壤湿度和温度传感器，其精度改进得到了实验结果的验证。
系统架构
常规温湿度传感器如图1(a)所示。该传感器集成了两个传感器元件，分别用于测量湿度和温度。在模数转换器(ADC)进行量化后，通过基于LUT的线性化模块对感测信号进行校准。校准内存应该足够大，以存储一个巨大的查找表，以实现高精度的湿度传感。但是，当传感器的非线性特性发生变化时，需要重写LUT。然而，大多数传感器不会被重新校准，从而随着使用时间的增长，它们的敏感度越低，可用生命周期变短。
如图1(b)所示，本文提出的传感器采用温度补偿非线性模型代替LUT。随温度变化的非线性建模需要三组数据，包括测量的湿度、温度和实际湿度。测量的湿度和温度由内部传感器提供。实际湿度数据通过RS485接口从外部传输。当非线性模型及其阶数确定后，最小二乘法算法用于估计模型系数。
非线性建模与系数估计
非线性建模和系数估计是根据实验数据得到的，实验数据包括土壤湿度、土壤温度和真实的土壤湿度，如表1所示。
根据实证Topps方程，体积含水率θ可以用水的介电常数εb作非线性描述如下：
θi，meas＝-5.3×10-2+2.92×10-2εb(i)-5.5×10-4εb 2(i)+4.3×10-6εb 3(i) (1)
，where i＝1，2，...，12.
表1湿度传感的实验数据
水的介电常数随温度的升高而降低，因此温度相关的非线性可以由以下方程得出：
θi，nl＝-5.3×10-2+2.92×10-2εb(i，T)-5.5×10-4εb(i，T)2 (2)
+4.3×10-6εb(i，T)3
εb(i，T)＝εb(i)·C(i，T) (3)
C(i，T)＝1-a1(i)×(T-25)-a2(i)×(T-25)2-a3(i)×(T-25)3 (4)
其中θi，n1是修正后的温度相关的非线性模型。εb(i，T)是水的温度补偿介电常数，而C(i，T)是温度相关非线性因子。εb(i，T)和C(i，T)都是摄氏温度T的不同数值。am(m＝1，2，3)是估计的非线性系数。
表1中数据用来进行系数估计，计算过程执行如下：
步骤1，用表1中每一行测量湿度θi，meas求方程(1)，计算得到εb(i)。
步骤2，用表1中每一行真实湿度θi，n1求方程(2)，计算得到εb(i，T)。
步骤3，代入εb(i)和εb(i，T)到方程(3)，求到C(i，T)。
步骤4，应用最小二乘法算法求解方程(4)，得到估计的非线性系数am(m＝1，2，3)。
具体而言，步骤4中的最小二乘法算法可以用如下形式表示：
对于第i个测试，方程(4)可以用矩阵形式重写：
Ci＝ones(8，1)-T·ai (5)
其中矩阵如下：
Ci＝[C(i，T＝5)，C(i，T＝10)，…，C(i，T＝40)]Tones(8，1)＝[1，1，1，1，1，1，1，1]T
ai＝[a1(i)，a2(i)，a3(i)]T
(T)表示矩阵转置。
通过Ci和T，采用最小二乘法估计得到非线性系数ai，目标函数是
方程(6)的最小二乘解是
其中
估计的非线性系数矩阵。
利用表1的数据，估计非线性系数列于表2。
表2估计的非线性系数
实验结果与讨论
表2中估计的非线性系数被应用于验证与温度相关的非线性补偿的性能。代入am(m＝1，2，3)和εb(i)进入方程(2-4)，得到土壤真实湿度的估计
对于每一个试验i，无非线性补偿和有非线性补偿的湿度误差率分别定义如下：
如图2所示，通过比较湿度误差比，验证了温度非线性补偿方法的性能。由此可见，这种非线性补偿可以显著降低土壤湿度传感器的误差。
Claims (2)
1.一种土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、非线性建模和系数估计是根据实验数据得到的，实验数据包括土壤湿度、土壤温度和真实的土壤湿度，得到湿度传感的实验数据表；
步骤二、根据实证Topps方程，体积含水率θ可以用水的介电常数εb作非线性描述如下：
水的介电常数随温度的升高而降低，因此温度相关的非线性可以由以下方程得出：
εb(i，T)＝εb(i)·C(i，T) (3)
C(i，T)＝1-a1(i)×(T-25)-a2(i)×(T-25)2-a3(i)×(T-25)3 (4)
其中θi，nl是修正后的温度相关的非线性模型；εb(i，T)是水的温度补偿介电常数，而C(i，T)是温度相关非线性因子；εb(i，T)和C(i，T)都是摄氏温度T的不同数值；am(m＝1，2，3)是估计的非线性系数；
步骤三、用湿度传感的实验数据表中每一行测量湿度θi，meas求方程(1)，计算得到εb(i)；
步骤四、用湿度传感的实验数据表中每一行真实湿度θi，n1求方程(2)，计算得到εb(i，T)；
步骤五、代入εb(i)和εb(i，T)到方程(3)，求得C(i，T)；
步骤六、应用最小二乘法算法求解方程(4)，得到估计的非线性系数am(m＝1，2，3)。
2.根据权利要求1所述的土壤温湿度传感器温度相关非线性补偿算法，其特征在于，所述步骤四中的最小二乘法算法可以用如下形式表示：
对于第i个测试，方程(4)可以用矩阵形式重写：
Ci＝ones(8，1)-T·ai (5)
其中矩阵如下：
Ci＝[C(i，T＝5)，C(i，T＝10)，…，C(i，T＝40)]Tones(8，1)＝[1，1，1，1，1，1，1，1]T
ai＝[a1(i)a2(i)，a3(i)]T
T表示矩阵转置；
通过Ci和T，采用最小二乘法估计得到非线性系数ai，目标函数是
方程(6)的最小二乘解是
其中
估计的非线性系数矩阵。
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