CN108398805B - 超分辨率望远镜成像方法及其系统 - Google Patents

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Abstract

超分辨率成像方法及其系统，步骤包括：S1：调节成像系统孔径大小；S2：采集不同孔径下的相应的图像，得到图像序列；S3：对图像序列中某个位置上的像素的一系列强度‑孔径数据进行曲线拟合，得到拟合强度‑孔径曲线；S4：根据得到的拟合曲线，外推（extrapolate）出超过成像系统实际最大孔径的外推孔径所对应的强度；S5：将图像序列中所有的像素按照步骤S3和S4外推出在同样外推孔径处对应的强度；S6：将所有得到的外推强度按照原本像素位置重新组合成一幅图像。本发明使原本无法分辨开的细节能够分辨开，突破了衍射极限，提高了空间分辨率。且既无需对被观测物体进行人工辐射照明，也无需被观测物体的先验信息。

Description

超分辨率望远镜成像方法及其系统
技术领域
本发明涉及成像领域，特别是涉及一种超分辨率望远镜成像方法。本发明还涉及这种超分辨率望远镜成像方法所使用的设备系统。
背景技术
光学望远镜成像系统是十分重要的远距离观测成像设备，尤其在天文领域的研究中更是不可或缺的设备。在实际应用中，人们希望通过望远镜成像系统得到具有很高空间分辨率 (spatial resolution)的图像，从而获得更多关于所观察物体的细节信息。然而，望远镜成像系统的空间分辨率受到衍射极限(diffraction limit)的限制，使得一个口径为D的望远镜成像系统的空间分辨率被限制为1.22λf/D(λ为入射光波的波长，f为成像系统的焦距)。为了获得更高的空间分辨率，人们建造了口径越来越大的望远镜，例如中国计划将要自主建造的12米口径望远镜以及中国与国际各国参与建造的30米望远镜(ThirtyMeter Telescope，TMT)。然而，受到设计与建造的复杂度以及高昂造价的限制，望远镜的口径无法做到十分大，这使得通过增加口径而获得增加的空间分辨率变得有限。超分辨率技术可以通过一些技术手段，突破传统成像设备的衍射极限，从而获得具有更高空间分辨率的图像。
超分辨率技术主要分两类：一类属于光学领域，通过一些光学处理手段，突破传统光学系统的衍射极限，获得更高空间分辨率；另一类属于图像重建领域，通过一些图像处理与重建技术，从原本获得的低分辨率图像重建出高分辨率图像。
光学领域的超分辨率技术在显微成像中有较成熟的应用。PALM(photoactivatedlocalization microscopy)、STORM(stochastic optical reconstruction microscopy)和STED (stimulated emission depletion microscopy)等超分辨率显微技术利用人为控制的辐射照明被观察物体，经过处理后可以得到超分辨图像。然而，对于天文望远镜而言，由于被观察物体是遥远天体，无法利用人为控制的辐射进行照明，所以这些方法不适用于超分辨率望远镜成像系统。实际上，在望远镜成像系统上实现超分辨率要困难得多，所以超分辨率技术在望远镜系统中的应用还很少。
图像重建领域的超分辨率技术已发展出一系列方法。超分辨率图像重建技术是从一个低分辨率图像序列中，通过技术手段提取出散布在图像序列中的高频信息，再据此生成一幅具有更多高频信息的高分辨率图像。超分辨率图像重建方法较多，目前主流的方法有：正则化(regularization)方法、统计方法。通过多个低分辨率图像重建高分辨率图像实际上是一个非适定(ill-posed)的求解问题，需要引入附加约束条件才能进行求解。正则化方法和统计方法通过引入关于高分辨图像的先验信息，使得求解变得可能，从而解得高分辨率图像。然而，在天文望远观测中，关于被观测对象得先验信息通常难以获取，使得附加约束条件的引入变得困难。目前超分辨率图像重建技术在天文图像中的应用范围还很有限。
因此，需要发展一种应用于望远镜成像系统的超分辨率技术。
发明内容
鉴于上述情况，本发明的目的是提供一种超分辨率望远镜成像方法，该方法能够突破传统望远镜成像系统的衍射极限，获得具有更高空间分辨率的图像。本发明还涉及提供这种超分辨率望远镜成像方法所使用的设备系统。
为了实现上述目的，本发明提出一种超分辨率成像方法，其特征在于，步骤包括：
S1：调节成像系统孔径大小；
S2：采集不同孔径下的相应的图像，得到图像序列；
S3：对图像序列中某个位置上的像素的一系列强度-孔径数据进行曲线拟合，得到拟合强度-孔径曲线；
S4：根据得到的拟合曲线，外推(extrapolate)出超过成像系统实际最大孔径的外推孔径所对应的强度；
S5：将图像序列中所有的像素按照步骤S3和S4外推出在同样外推孔径处对应的强度；
S6：将所有得到的外推强度按照原本像素位置重新组合成一幅图像。
完成本申请第二个发明任务的技术方案是，上述超分辨率望远镜成像方法所使用的设备系统，包括：物镜、目镜、成像探测器，其特征在于，还设有可调节孔径的可变光阑，该可变光阑放置于望远镜系统物镜入瞳处，或者放置于望远镜系统物镜入瞳的共轭位置处。
本发明的有益效果是，通过孔径调制和强度外推，使原本无法分辨开的细节能够分辨开，突破了衍射极限，提高了空间分辨率。且既无需对被观测物体进行人工辐射照明，也无需被观测物体的先验信息。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明提出的超分辨率望远镜成像方法的技术方案框图。
图2是本发明提出的超分辨率成像方法的孔径调制和强度外推的示意图。
图3是本发明实施例中的实验装置示意图。
图4是本发明实施例中使用的观测样品的显微镜拍摄图。
图5是本发明实施例中的样品在不同孔径下拍摄得到的图像。
图6是本发明实施例中使用本发明提出的超分辨率技术得到的超分辨率图像。
图7是本发明实施例中将图6得到的超分辨率图像加上蒙版消除旁瓣后的图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明提出的超分辨率望远镜成像方法作进一步详细说明：
实施例1，超分辨率望远镜成像方法及其系统，参照附图：图1是本发明提出的超分辨率望远镜成像方法的技术方案框图。此方法的基本思想是，由于像面上的强度分布随着孔径的改变而连续改变，所以可以通过曲线拟合和外推来得到超过最大实际孔径之外的孔径对应的强度。图2以单个点光源为例，展示了本发明提出的超分辨率方法的孔径调制和强度外推的示意图。其中6幅插入图是单个点光源通过不同孔径的衍射受限系统所成的像，可用下式表示：
Figure RE-GDA0001624987660000031
其中，
Figure RE-GDA0001624987660000032
I0是最大强度，J1(α)是α的一阶贝塞尔曲线，D是孔径，λ是入射光波长，z是传播距离。 I0与之间(πD2/4λz)2是正比关系：I0＝C(πD2/4λz)2，其中C是一个由入射功率决定的常数。(x0, y0)是光源理想像的位置坐标，(x,y)是像面上某点的位置坐标。对于一个给定的(x,y)，I(D)是连续、解析且无限可微的函数，所以可将其展开为泰勒级数，并取前M项来近似整个泰勒级数：
Figure RE-GDA0001624987660000033
因此我们可以通过拟合和外推来近似原本的函数曲线。如图2所示，长虚线是单个点光源通过不同孔径系统所成像的截面强度分布，对于像面上某个位置，其强度-孔径曲线如实线所示，此曲线可通过数个采样点(圆点所示)通过曲线拟合得到。而拟合曲线中超过最大孔径的部分所对应的强度则可通过拟合曲线计算得到，此被称为外推，如短虚线所示。
对于多个点光源的情况，像面上某位置的强度分布为：
Figure RE-GDA0001624987660000034
其中，Ii(D)是第i个点光源在此位置成像的强度，N是光源总数。Ii(D)仍然可以通过上述曲线拟合和外推的方法得到。
图3是本发明实施例中采用的实验装置示意图。实验装置由LED光源301(波长530nm)、毛玻璃302、观测样品303、准直透镜304(焦距1000mm)、可变光阑305(最大孔径11mm)、成像透镜306(焦距1000mm)和sCMOS相机307组成。其中观测样品303放置在准直透镜304的前焦面上，可看成一个无穷远的物体。sCMOS相机307放置在成像透镜306的后焦面上。
图4是本发明实施例中使用的三个观测样品的显微镜拍摄图。它们分别为加工在不透明介质上的透明小孔，小孔直径均为15μm，双孔样品的孔中心间距为43μm，三孔样品的孔中心间距分别为42μm和56μm，五孔样品的孔中心间距为45μm、50μm、55μm和60μm。
现在改变图3中可变光阑的孔径，以0.5mm为步长，从5.5mm增加到11mm。每个孔径采集一幅图像，则每个样品得到一个包含12幅图像的序列，如图5所示(为方便展示，强度已做归一化处理)。可以见到，即使是到最大口径11mm，双孔样品也不能被分辨开，而三孔和五孔样品只能被分辨一部分。
对采集到的三个样品的图像序列进行本发明提出的强度-孔径曲线拟合和外推，在本实施例中采用了三次拟合(cubic fitting)函数来进行拟合和外推。在本实施例中，展示了当孔径外推到20mm时的图像，如图6所示。在图像上加上蒙版，将旁瓣消除，如图7所示。可见，原本无法被分辨开的双孔样品现在能够被分辨开，原本只能被分辨一部分的三孔和五孔样品现在能够被全部分辨开。
以上所述实施例仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种超分辨率成像方法，其特征在于，步骤包括：
S1：调节成像系统孔径大小；
S2：采集不同孔径下的相应的图像，得到图像序列；
S3：对图像序列中某个位置上的像素的强度-孔径数据进行曲线拟合，得到拟合强度-孔径曲线；
S4：根据得到的拟合曲线，外推出超过成像系统实际最大孔径的外推孔径所对应的强度；
S5：将图像序列中所有的像素按照步骤S3和S4外推出在同样外推孔径处对应的强度；
S6：将所有得到的外推强度按照原本像素位置重新组合成一幅图像；
步骤S1-S5的孔径调制和强度外推，单个点光源时，用下式表示：
Figure FDA0002548984780000011
其中，
Figure FDA0002548984780000012
I0是最大强度，J1(α)是α的一阶贝塞尔曲线，D是孔径，λ是入射光波长，z是传播距离；I0与(πD2/4λz)2之间是正比关系：I0＝C(πD2/4λz)2，其中C是一个由入射功率决定的常数；(x0,y0)是光源理想像的位置坐标，(x,y)是像面上某点的位置坐标；对于一个给定的(x,y)，I(D)是无限可微的函数，所以将其展开为泰勒级数，并取前M项来近似整个泰勒级数：
Figure FDA0002548984780000013
步骤S1-S5的孔径调制和强度外推，多个点光源时，用下式表示：
Figure FDA0002548984780000014
其中，Ii(D)是第i个点光源在此位置成像的强度，N是光源总数；Ii(D)仍然通过上述曲线拟合和外推的方法得到。
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