CN108391344A - 基于开关电容变换器的led驱动系统的变频恒流控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，将基于开关电容变换器的LED驱动系统在充电回路中电容CS的电流Ich作为的积分输入量送入可复位积分器，将基于开关电容变换器的LED驱动系统在放电回路中给定输出电流参考量Iref与基于开关电容变换器的LED驱动系统的整体输出电流Io反馈给加减法器作差，将加减法器的输出信号与可复位积分器的输出信号一起送入比较器进行比较再送入D触发器，然以后进入单稳态多谐振荡器中，从单稳态多谐振荡器输出的信号再经过输出驱动信号放大电路来驱动开关管S1和开关管S2，从而达到恒流输出的目的，且提高了基于开关电容变换器的LED驱动系统的动态响应速度。

Description

基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法
技术领域
本发明属于非线性控制方法技术领域，涉及一种基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法。
背景技术
随着智能电子产品越来越广泛的应用和其它电子技术的发展，LED已经一定规模上应用于照明领域(例如路灯照明、家居照明、电动汽车照明系统等)，一些先进产品需要的功能越来越多，因此LED照明系统需要更高的性能。由于有着较高发光效率和较长寿命的优点，LED已经广泛的应用于国内或者国际的自动化产业，工业和公共设施领域。LED的性能主要取决于驱动器，其性能的优劣将对LED产生非常大的影响。随着电子技术的发展，LED照明系统的驱动器应当满足性能优良、低成本并且具有很高的工作性能等特点。
开关电容变换器是开关电源的一个重要分支，其电路仅由电容和开关管组成，与传统的感性电源变换器相比，具有质量轻、体积小、高功率密度和较小EMI噪声等优点。相较于感性开关电源变换器其集成更容易实现，现已被广泛的用作为LED照明系统、平板电脑、手机、电动汽车、太阳能发电系统和医学可植入设备等的供电电源。但是，限制开关电容变换器得到更广泛应用甚至取代传统感性开关变换器的一个重要因素是其控制方法的局限性。
近年来开关电容变换器开始用作为LED照明的驱动系统并表现出高功率密度、高能量转换效率、低成本等优点。LED灯的平均电流取决于LED电源电压和正向电压的差值，LED的正向电压会影响LED阵列，谐振式开关电容变换器由于开始实现软开关技术，已经在大功率的开关电容变换器上应用，结合谐振式开关电容变换器，利用可变电感可以实现LED照明系统的模拟调光功能。
针对开关电容变换器，学者们提出了很多种控制方法，比如PI方法、PWM控制方法、电流控制方法、变频控制方法等方法。但是，利用这些传统控制方法，开关电容变换器具有动态响应速度慢，输入电压和输出功率范围窄，输出电压不稳定等缺点，另外，这些控制方法主要是实现开关电容变换器的恒压控制方法。而采用恒流控制方法，有利于延长LED灯具的寿命，提高电能转换效率，对于开关电容变换器的恒流控制方法，现有文献和实际应用中暂无涉及。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，能有效实现开关电容变换器的恒流控制，且提高了基于开关电容变换器的LED驱动系统的动态响应速度。
本发明所采用的技术方案是，基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，采用基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统，包括基于开关电容变换器的LED驱动系统，基于开关电容变换器的LED驱动系统连接有可复位积分器和加减法器，可复位积分器和加减法器的信号输出端均连接有比较器的信号输入端，比较器依次连接有D触发器和单稳态多谐振荡器，单稳态多谐振荡器输出端并列连接有两个输出驱动信号放大电路，一个输出驱动信号放大电路连接基于开关电容变换器的LED驱动系统，另一个输出驱动信号放大电路连接可复位积分器；
基于开关电容变换器的LED驱动系统的具体结构为：包括电源Vin，电源Vin的正负极两端分别连接有开关管S1和开关管S2，开关管S1和开关管S2中间设有结点且连接有开关电容CS的正极，开关电容CS的负极连接有二极管D1和二极管D3，二极管D1的阴极连接有二极管D2的阴极，二极管D3的阳极连接有二极管D4的阳极，二极管D2、二极管D4中间设有结点且连接电源Vin的负极，二极管D1、二极管D2的阴极结点连接有电感LS相连，还包括LED等效电路，LED等效电路并联有输出滤波电容CO，输出滤波电容CO的正负极分别连接电感LS阴极和二极管D4的阳极节点；
该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法为，在进行控制时，将基于开关电容变换器的LED驱动系统在充电回路中电容CS的电流Ich作为的积分输入量送入可复位积分器进行积分，将基于开关电容变换器的LED驱动系统在放电回路中将给定输出电流参考量Iref与基于开关电容变换器的LED驱动系统的整体输出电流Io反馈给加减法器作差，将加减法器的输出信号与可复位积分器的输出信号一起送入比较器进行比较，再送入D触发器，然后进入单稳态多谐振荡器中，从单稳态多谐振荡器输出的信号再经过输出驱动信号放大电路来驱动基于开关电容变换器的LED驱动系统中的开关管S1和开关管S2，其中， 为电容Cs在放电过程中的电压平均值，是电感Ls的实时电压，Rdis放电回路的等效电阻。
本发明的技术特征还在于，LED等效电路包括依次相连的二极管Ideal Diode，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED，等效电压VLED的负极与二极管Ideal Diode的阳极分别与输出滤波电容CO的正负极连接。
基于开关电容变换器的LED驱动系统在一个周期运行状态为：
状态1，在(t0-t2)时间段，当开关管S1导通时和开关管S2关断时，电源Vin对电容Cs，电感Ls和输出滤波电容C0进行充电；
状态2，在(t2-t3)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态3，在(t3-t4)时间段，输出滤波电容C0对负载放电；
状态4，在(t4-t6)时间段，当开关管S2导通和开关管S1关断时，电容Cs对输出滤波电容C0和负载进行放电；
状态5，在(t6-t7)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态6，在(t7-t8)时间段，输出滤波电容C0对负载放电。
D触发器包括S输入端口和R输入端口，S输入端口和R输入端口分别接时钟信号和比较器的输出端。
电容Cs在充电过程中的充电电流表示为：
式(1)中：是电容Cs的实时电压，是电感Ls的实时电压，VO基于开关电容变换器的LED驱动系统的输出电压，Rch是充电回路的等效电阻，Cs是电容Cs的电容值；
电容Cs在放电过程中的放电电流表示为：
式(2)中：Rdis为放电回路的等效电阻；
基于电容充电和放电的实时安秒平衡法则，在一个周期内，电容Cs的充电电量和放电电量守恒，其表达式如下：
Qcharge+Qdischarge＝Ich(t)Ton+Idis(t)Toff＝0 (3)；
式(3)中，Ton和Toff分别是电容Cs的充电时间和放电时间，Qcharge为电容Cs的充电电量，Qdischarge为电容Cs的放电电量；
当开关管S1开启，开关管S2关断，在Ton充电时间段内，电容Cs的充电电量表示为如下形式：
当开关管S2开启，开关管S1关断，在Toff充电时间段内，电容Cs的放电电量表示为如下形式：
式(5)中：为电容Cs在放电过程中的电压平均值；
令则在一个周期内，电容Cs的实时安秒平衡公式能表示为如下形式：
令又因为基于开关电容变换器的LED驱动系统的输出电流则公式(6)可变化为：
该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法具体为，在一个周期开始时，固定占空比恒定频率的时钟信号Clock设置D触发器的QD端输出信号为高，即QD＝1，端输出信号为低，即
当D触发器的输出信号QD的下降沿出现时，反馈控制回路中的单稳态多谐振荡器将会生成一个固定脉冲宽度的控制信号Us1，恒定的导通时间为Ton；固定脉冲宽度的控制信号Us1将导通开关管S1，此时，控制信号Us1的互补控制信号Us2为低电平，Us2为开关管S2的控制信号，因此开关管S2和可复位积分器(2)的复位W1保持关断，在开关管S1导通的Ton时间段内，电容Cs的充电电流Ich(t)在可复位积分器持续积分；当Ton结束时，单稳态多谐振荡器一个输出端口置零，即Us1＝0，其另一输出端口为高，即Us2＝1，D触发器的QD端输出信号为低，即QD＝0，端输出信号为高，即开关管S1关断；在此时，可复位积分器的复位开关W1开启，可复位积分器置零；同时，控制信号Us2导通开关管S2，电容CS对输出滤波电容和LED功率负载放电；在Toff时间段内，当电容Cs总的放电电量等于负的充电电量时，比较器的状态从高降为低；当下一个时钟信号到来时，D触发器将会被重新置高并开始新的周期。
负载为LED灯组，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED分别为LED灯组的等效电阻和等效电压。
本发明的有益效果是：
(1)利用本发明的变频恒流控制方法，基于开关电容变换器的LED照明驱动系统，只需通过调整开关管的开关频率就可以快速抑制输入电压和输出电流中的干扰；
(2)利用本发明的控制方法，只需要调整参考电流值，就可以实现LED照明系统的亮度调节；
(3)本发明的控制方法是一种通用的控制方法，通过调整控制电路和控制策略，该控制方法可以应用到不同拓扑结构和不同功率等级的开关电容变换器上；
(5)本发明的控制方法能在很大程度上提高了基于开关电容变换器的LED照明驱动系统动态响应速度，其所控制的开关电容变换器具有很好的线性和负载调制效果；
(6)在不同的运行条件下，本发明中开关电容变换器的电感可以有效降低充电回路和放电回路的电流尖峰，输入电流为连续的电流，其可以有效降低EMI噪声和提高变换器的能量转换效率。
附图说明
图1是本发明开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的结构示意图；
图2是本发明开关电容变换器的LED驱动系统的电路连接图；
图3是本发明中LED等效电路的电路连接图；
图4是本发明开关电容变换器的LED驱动系统的运行状态波形图；
图5是本发明开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行状态波形图。
图中，1.基于开关电容变换器的LED驱动系统，2.可复位积分器，3.加减法器，4.比较器，5.D触发器，6.单稳态多谐振荡器，7.输出驱动信号放大电路；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，采用基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统，如图1所示，包括基于开关电容变换器的LED驱动系统1，基于开关电容变换器的LED驱动系统1连接有可复位积分器2和加减法器3，可复位积分器2和加减法器3的信号输出端均连接有比较器4的信号输入端，比较器4依次连接有D触发器5和单稳态多谐振荡器6，单稳态多谐振荡器6输出端并列连接有两个输出驱动信号放大电路7，一个输出驱动信号放大电路7连接基于开关电容变换器的LED驱动系统1，另一个输出驱动信号放大电路7连接可复位积分器2；
如图2所示，基于开关电容变换器的LED驱动系统1的具体结构为：包括电源Vin，电源Vin的正负极两端分别连接有开关管S1和开关管S2，开关管S1和开关管S2中间设有结点且连接有开关电容CS的正极，开关电容CS的负极连接有二极管D1和二极管D3，二极管D1的阴极连接有二极管D2的阴极，二极管D3的阳极连接有二极管D4的阳极，二极管D2、二极管D4中间设有结点且连接电源Vin的负极，二极管D1、二极管D2的阴极结点连接有电感LS相连，还包括LED等效电路，LED等效电路并联有输出滤波电容CO，输出滤波电容CO的正负极分别连接电感LS阴极和二极管D4的阳极节点；
该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法为，在进行控制时，将基于开关电容变换器的LED驱动系统1在充电回路中电容CS的电流Ich作为的积分输入量送入可复位积分器2进行积分，将基于开关电容变换器的LED驱动系统1在放电回路中将给定输出电流参考量Iref与基于开关电容变换器的LED驱动系统1的整体输出电流Io反馈给加减法器3作差，将加减法器3的输出信号与可复位积分器2的输出信号一起送入比较器4进行比较，再送入D触发器5，然以后进入单稳态多谐振荡器6中，从单稳态多谐振荡器6输出的信号再经过输出驱动信号放大电路7来驱动基于开关电容变换器的LED驱动系统1中的开关管S1和开关管S2，从而达到恒流输出的目的，其中， 为电容Cs在放电过程中的电压平均值，是电感Ls的实时电压，Rdis放电回路的等效电阻。
如图3所示，LED等效电路包括依次相连的二极管Ideal Diode，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED，等效电压VLED的负极与二极管Ideal Diode的阳极分别与输出滤波电容CO的正负极连接。
如图4所示，基于开关电容变换器的LED驱动系统1在一个周期运行状态为：
状态1，在(t0-t2)时间段，当开关管S1导通时和开关管S2关断时，电源Vin对电容Cs，电感Ls和输出滤波电容C0进行充电；
状态2，在(t2-t3)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态3，在(t3-t4)时间段，输出滤波电容C0对负载放电；
状态4，在(t4-t6)时间段，当开关管S2导通和开关管S1关断时，电容Cs对输出滤波电容C0和负载进行放电；
状态5，在(t6-t7)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态6，在(t7-t8)时间段，输出滤波电容C0对负载放电。
D触发器(5)包括S输入端口和R输入端口，S输入端口和R输入端口分别接时钟信号和比较器4的输出端。
电容Cs在充电过程中的充电电流表示为：
式(1)中：是电容Cs的实时电压，是电感Ls的实时电压，VO基于开关电容变换器的LED驱动系统1的输出电压，Rch是充电回路的等效电阻，Cs是电容Cs的电容值；
电容Cs在放电过程中的放电电流表示为：
式(2)中：Rdis为放电回路的等效电阻；
基于电容充电和放电的实时安秒平衡法则，在一个周期内，电容Cs的充电电量和放电电量守恒，其表达式如下：
Qcharge+Qdischarge＝Ich(t)Ton+Idis(t)Toff＝0 (3)；
式(3)中，Ton和Toff分别是电容Cs的充电时间和放电时间，Qcharge为电容Cs的充电电量，Qdischarge为电容Cs的放电电量；
当开关管S1开启，开关管S2关断，在Ton充电时间段内，电容Cs的充电电量表示为如下形式：
当开关管S2开启，开关管S1关断，在Toff充电时间段内，电容Cs的放电电量表示为如下形式：
式(5)中：为电容Cs在放电过程中的电压平均值；
令则在一个周期内，电容Cs的实时安秒平衡公式能表示为如下形式：
令又因为基于开关电容变换器的LED驱动系统1的输出电流则公式(6)可变化为：
该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法具体为，如图5所示，在一个周期开始时，固定占空比恒定频率的时钟信号Clock设置D触发器的QD端输出信号为高，即QD＝1，端输出信号为低，即
当D触发器的输出信号QD的下降沿出现时，反馈控制回路中的单稳态多谐振荡器将会生成一个固定脉冲宽度的控制信号Us1，恒定的导通时间为Ton；固定脉冲宽度的控制信号Us1将导通开关管S1，此时，控制信号Us1的互补控制信号Us2为低电平，Us2为开关管S2的控制信号，因此开关管S2和可复位积分器2的复位W1保持关断，在开关管S1导通的Ton时间段内，电容Cs的充电电流Ich(t)在可复位积分器持续积分；当Ton结束时，单稳态多谐振荡器6一个输出端口置零，即Us1＝0，其另一输出端口为高，即Us2＝1，D触发器5的QD端输出信号为低，即QD＝0，端输出信号为高，即开关管S1关断；在此时，可复位积分器2的复位开关W1开启，可复位积分器2置零；同时，控制信号Us2导通开关管S2，电容CS对输出滤波电容和LED功率负载放电；在Toff时间段内，当电容Cs总的放电电量等于负的充电电量时，比较器的状态从高降为低；当下一个时钟信号到来时，D触发器5将会被重新置高并开始新的周期；
开关管S2的控制信号Us2为开关管S1控制信号Us1的非，即：
负载为LED灯组，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED分别为LED灯组的等效电阻和等效电压。
单稳态多谐振荡器6用来产生固定的导通时间Ton。
本发明中基于开关电容变换器LED驱动系统的变频恒流控制方法，能有效的实现对输出电流的稳健调制。另一方面，LED照明系统的亮度也可以简单的通过调节参考电压或者参考电流来实现。采用很小电感值的电感Ls就可以实现连续的输入电流以及较小的充电回路电流和放电回路电流，很大程度上减小了开关电容变换器的EMI噪声，提高了开关电容变换器输出电流的调制精度。
本发明提出了一种基于开关电容变换器LED驱动系统的变频恒流控制方法，所控制的基于开关电容变换器的LED驱动系统1将会通过调整开关管S1的单周期时间Toff来抑制外界的干扰，该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行状态波形如图5所示：
当参考电流Iref和输出电流IO保持不变，输入电压Vin中出现一个上升阶跃时，因为开关电容Cs的充电电流Ich(t)和输入电压Vin有线性关系所以充电电流Ich(t)会立即上升；另一方面，由于开关管S1的导通时间保持恒定，所以开关电容Cs在充电过程中的充电量Qcharge将会瞬时上升；根据开关电容Cs单周期实时安秒平衡原则(Qcharge＝-Qdischarge)，开关管S1的单周期时间Ts将会增加，其开关频率fs将会减小；相反，当输入电压Vin中出现一个下降阶跃时，开关管S1的单周期时间Ts将减小，其开关频率fs将会增大；
当输入电压Vin和参考电流Iref保持恒定时，开关电容Cs在充电过程中的充电量Qcharge保持恒定；类似于对输入电压Vin干扰的抑制，当输出电流IO中出现一个上升阶跃时，根据开关电容Cs单周期实时安秒平衡原则(Qcharge＝-Qdischarge)，开关管S1的单周期时间Ts将会增大；相应的开关管S1的开关频率fs将会减小；相反，当输出电流IO中出现一个下降阶跃时，开关管S1的单周期时间Ts将会减小；相应的开关管S1的开关频率fs将会增大。
当输入电压Vin和参考电流IO保持恒定时，开关电容Cs在充电过程中的充电量Qcharge保持恒定；当参考电流Iref中出现一个上升阶跃时，根据开关电容Cs单周期实时安秒平衡原则(Qcharge＝-Qdischarge)，开关管S1的单周期时间Ts将会减小；相应的开关管S1的开关频率fs将会增大；相反，当参考电流Iref中出现一个下降阶跃时，开关管S1的单周期时间Ts将会增大；相应的开关管S1的开关频率fs将会减小。

Claims (7)

1.基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，采用基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统，包括基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)，所述基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)连接有可复位积分器(2)和加减法器(3)，所述可复位积分器(2)和加减法器(3)的信号输出端均连接有比较器(4)的信号输入端，所述比较器(4)依次连接有D触发器(5)和单稳态多谐振荡器(6)，所述单稳态多谐振荡器(6)输出端并列连接有两个输出驱动信号放大电路(7)，一个所述输出驱动信号放大电路(7)连接所述基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)，另一个所述输出驱动信号放大电路(7)连接所述可复位积分器(2)；
所述基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)的具体结构为：包括电源Vin，电源Vin的正负极两端分别连接有开关管S1和开关管S2，开关管S1和开关管S2中间设有结点且连接有开关电容CS的正极，所述开关电容CS的负极连接有二极管D1和二极管D3，二极管D1的阴极连接有二极管D2的阴极，二极管D3的阳极连接有二极管D4的阳极，所述二极管D2、二极管D4中间设有结点且连接电源Vin的负极，二极管D1、二极管D2的阴极结点连接有电感LS相连，还包括LED等效电路，LED等效电路并联有输出滤波电容CO，输出滤波电容CO的正负极分别连接电感LS阴极和二极管D4的阳极节点；
该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法为，在进行控制时，将基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)在充电回路中电容CS的电流Ich作为的积分输入量送入可复位积分器(2)进行积分，将基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)在放电回路中将给定输出电流参考量Iref与基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)的整体输出电流Io反馈给加减法器(3)作差，将加减法器(3)的输出信号与可复位积分器(2)的输出信号一起送入比较器(4)进行比较，再送入D触发器(5)，然以后进入单稳态多谐振荡器(6)中，从单稳态多谐振荡器(6)输出的信号再经过输出驱动信号放大电路(7)来驱动基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)中的开关管S1和开关管S2，其中， 为电容Cs在放电过程中的电压平均值，是电感Ls的实时电压，Rdis放电回路的等效电阻。
2.根据权利要求1所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，所述LED等效电路包括依次相连的二极管Ideal Diode，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED，等效电压VLED的负极与二极管Ideal Diode的阳极分别与所述输出滤波电容CO的正负极连接。
3.根据权利要求2所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，所述基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)在一个周期运行状态为：
状态1，在(t0-t2)时间段，当开关管S1导通时和开关管S2关断时，电源Vin对电容Cs，电感Ls和输出滤波电容C0进行充电；
状态2，在(t2-t3)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态3，在(t3-t4)时间段，输出滤波电容C0对负载放电；
状态4，在(t4-t6)时间段，当开关管S2导通和开关管S1关断时，电容Cs对输出滤波电容C0和负载进行放电；
状态5，在(t6-t7)时间段，当开关管S1和开关管S2关断时，二极管D1、二极管D2、二极管D3、二极管D4导通，电感Ls对输出滤波电容C0和负载放电；
状态6，在(t7-t8)时间段，输出滤波电容C0对负载放电。
4.根据权利要求3所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，所述D触发器(5)包括S输入端口和R输入端口，所述S输入端口和R输入端口分别接时钟信号和比较器(4)的输出端。
5.根据权利要求4所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，所述电容Cs在充电过程中的充电电流表示为：
式(1)中：是电容Cs的实时电压，是电感Ls的实时电压，VO基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)的输出电压，Rch是充电回路的等效电阻，Cs是电容Cs的电容值；
电容Cs在放电过程中的放电电流表示为：
式(2)中：Rdis为放电回路的等效电阻；
基于电容充电和放电的实时安秒平衡法则，在一个周期内，电容Cs的充电电量和放电电量守恒，其表达式如下：
Qcharge+Qdischarge＝Ich(t)Ton+Idis(t)Toff＝0 (3)；
式(3)中，Ton和Toff分别是电容Cs的充电时间和放电时间，Qcharge为电容Cs的充电电量，Qdischarge为电容Cs的放电电量；
当开关管S1开启，开关管S2关断，在Ton充电时间段内，电容Cs的充电电量表示为如下形式：
当开关管S2开启，开关管S1关断，在Toff充电时间段内，电容的放电电量表示为如下形式：
式(5)中：为电容Cs在放电过程中的电压平均值；
令则在一个周期内，电容Cs的实时安秒平衡公式能表示为如下形式：
令又因为基于开关电容变换器的LED驱动系统(1)的输出电流则公式(6)可变化为：
6.根据权利要求5所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，该基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制系统的运行方法具体为，在一个周期开始时，固定占空比恒定频率的时钟信号Clock设置D触发器的QD端输出信号为高，即QD＝1，端输出信号为低，即
当D触发器的输出信号QD的下降沿出现时，反馈控制回路中的单稳态多谐振荡器将会生成一个固定脉冲宽度的控制信号Us1，恒定的导通时间为Ton；固定脉冲宽度的控制信号Us1将导通开关管S1，此时，控制信号Us1的互补控制信号Us2为低电平，Us2为开关管S2的控制信号，因此开关管S2和可复位积分器(2)的复位W1保持关断，在开关管S1导通的Ton时间段内，电容Cs的充电电流Ich(t)在可复位积分器持续积分；当Ton结束时，单稳态多谐振荡器(6)一个输出端口置零，即Us1＝0，其另一输出端口为高，即Us2＝1，D触发器(5)的QD端输出信号为低，即QD＝0，端输出信号为高，即开关管关断；在此时，可复位积分器(2)的复位开关W1开启，可复位积分器(2)置零；同时，控制信号Us2导通开关管S2，电容CS对输出滤波电容和LED功率负载放电；在Toff时间段内，当电容Cs总的放电电量等于负的充电电量时，比较器的状态从高降为低；当下一个时钟信号到来时，D触发器将会被重新置高并开始新的周期。
7.根据权利要求3-6任意一项所述的基于开关电容变换器的LED驱动系统的变频恒流控制方法，其特征在于，所述负载为LED灯组，LED的等效电阻RLED和等效电压VLED分别为LED灯组的等效电阻和等效电压。
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