CN108390836B - 一种大规模mimo系统上行信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统上行信道估计方法，包括以下步骤：利用波束域分解将多用户的大规模MIMO系统分解成多个互相独立的单用户大规模MIMO系统；针对单用户的大规模MIMO系统，获取大规模MIMO上行信道矩阵，并求出信道自相关矩阵；在获取信道自相关矩阵之后，对其进行奇异值分解(SVD)；运用奇异值分解的结果和线性最小均方误差(LMMSE)算法求出信道估计量；最后计算信道估计误差自相关矩阵，并求出相关估计误差用于性能评估。与现有技术相比，本发明在减小信道估计误差的同时进一步降低了算法复杂度，从而提高整个大规模MIMO系统信道估计的性能。

Description

一种大规模MIMO系统上行信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，尤其涉及一种大规模MIMO系统上行信道估计方法。

背景技术

大规模MIMO(Multiple-input Multiple-output)作为5G的关键技术之一，一般来说，获取精确的CSI(Channel State Information)对于大规模MIMO系统的通信过程是至关重要的。在大规模MIMO系统中，由于基站侧天线数目庞大，使得CSI的获取变得具有挑战性。大规模MIMO系统通常有两种工作模式，一种是TDD模式，另外一种是FDD模式。得益于TDD模式的互易性,基站可以根据上行链路导频序列的训练结果来获取下行链路的CSI，该模式与FDD模式相比能够提供更加理想的信道估计方法。尽管如此，训练过程中的导频开销还是会随着用户总的天线数的增加而急剧地增长。另外，对于TDD大规模MIMO系统，虽然空间信道满足上下行的互易性，但是考虑到硬件设备的影响，上下行整体信道是非互易的。因此，减小互易性校准误差对于TDD大规模MIMO系统的实现非常重要。而对于FDD大规模MIMO系统，由于不存在互易性，训练过程中导频的反馈开销会随着基站天线数线性增长，因此，如何减小下行链路训练过程中庞大的反馈开销也是一个难题。

经对现有技术文献的检索发现，Saleh Albdran等人在《IEEE InternationalConference on Computer and Information Technolog,Dec.2016,pp.80-83(电气电子工程师协会计算与信息技术国际会议，2016年12月，第80-83页)》上发表了题为“Effect ofExponential Correlation Model on Channel Estimation for Massive MIMO(指数相关模型对大规模MIMO信道估计的影响)”一文，该文利用指数相关模型去构建信道自相关矩阵，并进一步研究了天线间相关系数和导频长度对系统平均均方误差(MSE Mean SquareError)的影响。其不足之处在于，本文仅考虑了用户端单天线的情况，这在5G通信系统中并不能满足通信需求，同时指数相关模型虽能反映天线间的相关系数对大规模MIMO信道估计的影响，但是模型的构建稍显简单。另外本文采用的是LMMSE信道估计算法，其中矩阵的逆运算造成算法复杂度过大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供了一种大规模MIMO系统信道估计方法。；运用波束域分解理论，将多用户的大规模MIMO系统分解成多个互相独立的单用户大规模MIMO系统，求出单用户大规模MIMO系统波束域信道模型的数学表达式，并得到信道自相关矩阵；最后，运用SVD对信道自相关矩阵进行分解，再利用分解得到的酉矩阵和最小均方误差算法直接推算出大规模MIMO上行信道估计量。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案

一种大规模MIMO系统上行信道估计方法，具体包含如下步骤：

步骤1，利用波束域分解将多用户的大规模MIMO系统分解成多个互相独立的单用户大规模MIMO系统，进而获取大规模MIMO上行信道矩阵，并求出信道自相关矩阵R_h；

步骤2，对信道自相关矩阵R_h进行奇异值分解；

步骤3，根据奇异值分解的结果和线性最小均方误差算法求出信道估计量；

步骤4，计算信道估计误差自相关矩阵，并计算平均均方误差完成性能评估。

作为本发明一种大规模MIMO系统上行信道估计方法的进一步优选方案，所述步骤1具体包含如下步骤：

设信道是宽带信道，发射信号在经过OFDM调制之后，则第k个用户信号在第i个子载波上的信道响应矩阵具体表示为：

其中,1≤k≤30,1≤i≤256,M为每个用户配备的天线数,且2≤M≤8，N为基站配置的天线数，且32≤N≤128，上标u表示上行链路，上标H表示矩阵的共轭转置，θ_n,k表示到达角AOA，φ_m,k表示离去角AOD，H，e_r(θ_n,k)∈C^N×1是接收天线阵列响应矢量，且满足||e_r(θ_n,k)||₂＝1；e_t(φ_m,k)∈C^M×1是发射天线阵列响应矢量，且满足||e_t(φ_m,k)||₂＝1，V_k表示发射天线阵列响应矩阵，V_k＝[e_t(φ_1,k),e_t(φ_2,k),…,e_t(φ_M,k)]∈C^M×M，I_k表示接收天线阵列响应矩阵，I_k＝[e_r(θ_1,k),e_r(θ_2,k),…,e_r(θ_N,k)]∈C^N×N，且V_k、I_k近似为单位矩阵；

表示波束域信道矩阵，具体形式如下：

其中，P_r,n表示到达角AOA最接近θ_n,k的所有路径的集合，P_t,m表示离去角AOD最接近φ_m,k的所有路径的集合，E表示期望运算，则信道自相关矩阵R_h表示为：

作为本发明一种大规模MIMO系统上行信道估计方法的进一步优选方案，所述步骤2具体包含如下步骤：

对R_h进行SVD运算如下，考虑到R_h是对称阵，则SVD等价于特征值分解：

其中，U是酉矩阵，满足UU^H＝I。

作为本发明一种大规模MIMO系统上行信道估计方法的进一步优选方案，所述步骤3具体包含如下步骤：

根据LMMSE算法，则h的最优线性估计量表示如下：

将步骤2分解后的R_h代入上式可得：

其中，

由于Λ和Δ都是对角阵，设Λ的主对角线元素为Λ_k，Δ的主对角线元素为Δ_k，则Λ_k和Δ_k满足如下关系式：

作为本发明一种大规模MIMO系统上行信道估计方法的进一步优选方案，在步骤3中，信道估计误差自相关矩阵具体计算如下：

则平均均方误差表示为：

其中，v是导频序列的长度，则相关估计误差具体如下：

利用相关估计误差，完成整个大规模MIMO系统信道估计。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明在将多用户的大规模MIMO系统分解成多个单用户的大规模MIMO系统之后，每个用户只对应少量的几个波束，这大大降低了导频开销。在此基础上，对获得的信道自相关矩阵进行SVD，进一步降低了LMMSE信道估计算法的复杂度，从而提高整个大规模MIMO系统信道估计的性能。

附图说明

图1是系统模型示意图；

图2是算法实现流程图；

图3是当基站天线数和相关系数同时变化时，参考文献中相关估计误差随导频变化曲线图；

图4是当基站天线数和相关系数同时变化时，实施例中相关估计误差随导频变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

下面结合附图，对本发明的实施作详细说明。

本实施例以本发明技术方案为前提下进行实施，给出详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例通过以下步骤实现：

本实施例涉及的通信系统及其信道模型为：

如图1所示，考虑一个单小区TDD大规模MIMO系统，包含一个基站和K(大于等于1)个用户，基站配置N根天线，N一般为较大整数，本实施例N分别取32、64、128。假设基站侧天线是均匀线性阵列(ULA)，K个用户随机并且均匀地分散在小区内部，每个用户配备M(大于等于1)根天线，本实施例M设置为8。假设信道是块衰落的，并且采用上下行时分双工(TDD)协议。则在第k个用户发送导频数据之后，基站端的接收信号可以表示为

y＝hx+n (1)

其中h∈C^N×M表示基站和用户之间的物理信道，x∈C^M×V表示来自用户的发射信号，n∈C^N×V表示信号传输过程中的噪声，并且假设

同时定义信号功率p＝tr(E{xx^H})。信道的自相关矩阵可以表示为：

R_h＝E{hh^H} (2)

针对上述通信系统，如图2所示，本发明提出的信道估计实现方法步骤如下：

第1步，利用波束域分解获取大规模MIMO上行信道矩阵，并求出信道自相关矩阵。

在构建完大规模MIMO系统模型之后，考虑将波束域分解的方法运用到大规模MIMO系统信道建模中。该方法的核心思想是将多用户的大规模MIMO系统分解成多个互相独立的单用户大规模MIMO系统；具体实现是给不同的用户分配不相重叠的波束，之后针对单用户的大规模MIMO系统，从波束域对信道建模，构建波束域信道矩阵，并进一步获得信道自相关矩阵。

假设只考虑电波传播信道模型在水平维度的到达角和离去角，基站周围没有强烈的信号散射，基站和用户之间总共有L条路径，则第k个用户信号在第l条传播路径上相应的大规模MIMO上行链路信道矩阵可以表示为

其中a_l,k是第l条传播路径的衰减系数，上标u表示上行链路，d_l,k表示发射天线和接收天线之间的距离，λ是载波波长，d_l,k/λ～U(0,1)，θ_l,k表示到达角AOA(Angel ofArrival)，φ_l,k表示离去角AOD(Angel of Departure)，AOA和AOD服从[0,π]均匀分布。e_r(θ_l,k)∈C^N×1是接收天线阵列响应矢量，并且满足||e_r(θ_l,k)||₂＝1；e_t(φ_l,k)∈C^M×1是发射天线阵列响应矢量，并且满足||e_t(φ_l,k)||₂＝1，表示如下：

假设信道是宽带信道，发射信号在经过OFDM(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing)调制之后，第k个用户信号在第i个子载波上的信道响应矩阵可以表示为：

其中τ_l,k表示第l条路径的传播时延。由于θ_l,k是接收信号的抽样值，则不同方向的接收信号彼此之间是相互正交的，而基站可以完美地分离这些正交的方向性信号，可得如下推论：

同理在用户端有如下推论：

在上述推论的基础上，(5)式可以被重写为：

其中V_k＝[e_t(φ_1,k),e_t(φ_2,k),…,e_t(φ_M,k)]∈C^M×M表示发射天线阵列响应矩阵，I_k＝[e_r(θ_1,k),e_r(θ_2,k),…,e_r(θ_N,k)]∈C^N×N表示接收天线阵列响应矩阵，并且V_k、I_k近似为单位矩阵；

表示波束域信道矩阵，具体形式如下：

其中P_r,n表示AOA最接近θ_n,k的所有路径的集合，P_t,m表示AOD最接近φ_m,k的所有路径的集合，则信道自相关矩阵可以表示为：

第2步：对信道自相关矩阵R_h进行奇异值分解(SVD)。

在获取信道估计量的过程中要计算关于R_h表达式的逆，而矩阵的逆运算一般复杂度比较高。基于这一点，由上一步获得R_h之后，对R_h进行SVD运算如下，考虑到R_h是对称阵，则SVD等价于特征值分解。

根据SVD理论，要求U是酉矩阵，满足UU^H＝I。

第3步：利用奇异值分解(SVD)的结果和最小均方误差(LMMSE)算法求出信道估计量。

根据经典的LMMSE算法，h的最优线性估计量表示如下：

将(11)式分解后的R_h代入(12)式可得：

其中

由于Λ和Δ都是对角阵，设Λ的主对角线元素为Λ_k，Δ的主对角线元素为Δ_k，则Λ_k和Δ_k满足如下关系式：

第4步：计算信道估计误差自相关矩阵，并求出相关估计误差用于性能评估。

则平均均方误差可以表示为：

其中v是导频序列的长度，同时定义相关估计误差如下：

与现有技术相比，本实施例具有以下有益效果：

运用波束域分解的方法，将多用户的大规模MIMO系统分解成多个单用户大规模MIMO系统，同时从波束域对信道建模，该方法在降低导频开销的同时减小了信道估计误差；另外运用SVD对信道自相关矩阵优化，进一步降低了已有技术中信道估计算法的复杂度。

为了验证本实施例所提出的信道估计算法的有效性，采用Saleh Albdran等人在《IEEE International Conference on Computer and Information Technolog,Dec.2016,pp.80-83(电气电子工程师协会计算与信息技术国际会议，2016年12月，第80-83页)》上发表的题为“Effect of Exponential Correlation Model on ChannelEstimation for Massive MIMO(指数相关模型对大规模MIMO信道估计的影响)”中的信道估计算法作为对比算法。

本实施例的仿真实验平台是Matlab，采用蒙特卡罗仿真独立进行1000次实验获得R_h。采用的是正交导频序列，仿真参数与参考文献相同，设置SNR＝0dB，通过控制导频和噪声的功率可以改变信噪比，AOA和AOD服从[0,π]均匀分布。

图3、图4揭示了当基站天线数变化时，相关估计误差MSE_rela随导频长度的变化关系。其中r表示参考文献中的天线间相关系数，r_o表示本实施例中的天线间相关系数。仿真时设定基站天线数N＝32、64、128。同前面一样，当仿真参考文献中的信道估计算法时设定M＝1，同时设定相关系数r＝0.5、0.7；仿真本实施例算法时设定M＝4，同时设定天线间距波长比r_o＝0.5、0.7。图3显示了参考文献提出的信道估计算法的性能曲线，图4显示了本实施例提出的信道估计算法的性能曲线。从图3、图4的数值结果中可以看出：信道估计精度方面，本实施例提出的联合波束域分解和SVD的信道估计算法的相关估计误差要远小于参考文献中的算法。当使用长度更短的导频序列时，可以达到或者超过参考文献中算法的信道估计精度，这说明本实施例算法相比参考文献算法在一定程度上也减小了导频开销。

接下来从算法复杂度的角度来验证本实施例提出的信道估计算法的有效性。参考文献采用的是LMMSE信道估计算法，本实施例采用的是经过SVD优化后的信道估计算法。现对(12)式和(13)式进行详细的算法复杂度分析，也即是对参考文献和本实施例的信道估计算法复杂度分析如表1所述，表1为两种信道估计算法复杂度比较；

表1

从表1中可以看出，参考文献信道估计算法整体复杂度为N+Ο(N³)+N³，本实施例信道估计算法整体复杂度为Ο(N²)+Np+N²p。与参考文献相比，本实施例算法大大降低了运算复杂度。

Claims (1)

1.一种大规模MIMO系统上行信道估计方法，其特征在于：具体包含如下步骤：

步骤1，利用波束域分解将多用户的大规模MIMO系统分解成多个互相独立的单用户大规模MIMO系统，进而获取大规模MIMO上行信道矩阵，并求出信道自相关矩阵R_h；

步骤2，对信道自相关矩阵R_h进行奇异值分解；

步骤3，根据奇异值分解的结果和线性最小均方误差算法求出信道估计量；

步骤4，计算信道估计误差自相关矩阵，并计算平均均方误差完成性能评估；

所述步骤1具体包含如下步骤：

设信道是宽带信道，发射信号在经过OFDM调制之后，则第k个用户信号在第i个子载波上的信道响应矩阵具体表示为：

其中,1≤k≤30,1≤i≤256,M为每个用户配备的天线数,且2≤M≤8，N为基站配置的天线数，且32≤N≤128，上标u表示上行链路，上标H表示矩阵的共轭转置，θ_n,k表示到达角AOA，φ_m,k表示离去角AOD，e_r(θ_n,k)∈C^N×1是接收天线阵列响应矢量，且满足||e_r(θ_n,k)||₂＝1；e_t(φ_m,k)∈C^M×1是发射天线阵列响应矢量，且满足||e_t(φ_m,k)||₂＝1，V_k表示发射天线阵列响应矩阵，V_k＝[e_t(φ_1,k),e_t(φ_2,k),…,e_t(φ_M,k)]∈C^M×M，I_k表示接收天线阵列响应矩阵，I_k＝[e_r(θ_1,k),e_r(θ_2,k),…,e_r(θ_N,k)]∈C^N×N，且V_k、I_k近似为单位矩阵；

表示波束域信道矩阵，具体形式如下：

其中，P_r,n表示到达角AOA最接近θ_n,k的所有路径的集合，P_t,m表示离去角AOD最接近φ_m,k的所有路径的集合，E表示期望运算，则信道自相关矩阵R_h表示为：

所述步骤2具体包含如下步骤：

对R_h进行SVD运算如下，考虑到R_h是对称阵，则SVD等价于特征值分解：

其中，U是酉矩阵，满足UU^H＝I。

所述步骤3具体包含如下步骤：

根据LMMSE算法，则h的最优线性估计量表示如下：

将步骤2分解后的R_h代入上式可得：

其中，

由于Λ和Δ都是对角阵，设Λ的主对角线元素为Λ_k，Δ的主对角线元素为Δ_k，则Λ_k和Δ_k满足如下关系式：

在步骤4中，信道估计误差自相关矩阵具体计算如下：

则平均均方误差表示为：

其中，v是导频序列的长度，则相关估计误差具体如下：

利用相关估计误差，完成整个大规模MIMO系统信道估计。

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