CN108389259B - 一种随机中心聚集图像网目调方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种随机中心聚集图像网目调方法和系统，属于图像硬拷贝复制领域。首先，本发明采用蓝噪声网目调算法对一定灰度值的灰度色块进行网目调处理，获得均匀随机分布的种子点。然后，借助Delaunay三角形网格划分种子点区域，利用向量法确定每一个像素点所属的三角形。之后，通过面积法获得像素点在三角形内部的位置参数，计算阈值。为了降低阈值矩阵中阈值的重复性，本发明利用贝尔表对初始阈值矩阵中的阈值进行调整。最后，按照从左到右、从上到下的顺序排列阈值矩阵，比较阈值矩阵和输入图像对应位置处的阈值大小，得到网目调图像。本发明所述的方法可以减少网目调图像中的规律性纹理，改善网目调图像的视觉效果。

Description

一种随机中心聚集图像网目调方法和系统

技术领域

本发明属于图像硬拷贝复制领域，涉及一种网目调处理方法，具体涉及一种随机中心聚集图像网目调方法和系统。

背景技术

数字网目调技术是连接图像输入和输出环节的关键技术，它利用数学、计算机等工具，在牺牲一定分辨率的基础上，将连续调图像处理为二值图像，即网目调图像。网目调图像的质量对图像的输出效果有很大影响，根据网点的分布规律，可以将网目调算法分为调幅、调频、混合三大类。

调幅网目调算法通过调整网点大小再现图像的阶调层次，由于网点周期性分布，所以在图像输出时会存在规律性纹理。调频网目调算法利用大小相等但频率变化的网点表现图像的明暗程度，但是调频网点尺寸小，周长面积比大，网点扩大严重，不利于图像阶调再现。在混合网目调算法中，网点的大小和出现频率同时可变，网目调处理结果优于调幅和调频算法。在目前已有的算法中，通常利用蓝噪声网目调算法或误差扩散方法获得随机分布网点，但是蓝噪声网目调算法获得的网点分布随机均匀程度还是不太理想，因此输出图像时存在明显的人工纹理；此外，现有算法获得阈值矩阵中的重复阈值数量较多，不利于网目调图像的阶调再现，以上问题最终影响图像的视觉效果。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种随机中心聚集图像网目调方法，首先利用蓝噪声网目调算法获得随机均匀分布的种子点，然后借助Delaunay三角形网格进行网目调区域划分，让网点随机聚集分布并保持良好的形状，从而减少输出图像中的有害纹理。

为了实现上述发明目标，本发明所采用的技术方案是：一种随机中心聚集图像网目调方法，包括以下步骤：

步骤1，利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1(种子点)和0(非种子点)的矩阵Arr1；

步骤2，对矩阵Arr1进行处理，增加种子点分布的随机均匀性；

步骤3，采用三角网生长法对步骤2中的所有种子点构建Delaunay三角形网格；

步骤4，根据像素点在三角形中的位置计算阈值；

步骤5，对阈值进行调整以增加非重复阈值的数量；

步骤6，将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。

进一步的，步骤2对种子点进行如下处理以增加种子点分布的随机均匀性，

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵；

(2)利用高斯滤波函数对矩阵Arr1中的每个元素进行7×7邻域滤波，计算每个元素周围的种子点密度，高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差；

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果种子点周围的种子点密度最大，则将该点置为非种子点；如果非种子点周围的种子点密度最小，则将该点置为种子点；依次迭代循环，直到最小密度点和最大密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中。

进一步的，步骤3的具体实现方式如下，

步骤3.1，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3；

步骤3.2，将矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃；

步骤3.3，根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；

步骤3.3.1，遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标(i＝1,3)；如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环；

步骤3.3.2，利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；反之，回转执行步骤3.3.1继续寻找第三个顶点；

步骤3.4，分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形；

步骤3.5，重复步骤3.3和步骤3.4，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止。

进一步的，步骤4的具体实现方式如下，

步骤4.1，设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标(k＝4,5,6)；如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内；

步骤4.2，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离；

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄)| (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄)| (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值；

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高；

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离；

步骤4.3，根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k(k＝4,5,6)方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况；

步骤4.4，将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中；

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值。

进一步的，步骤5利用8×8的贝尔表对阈值进行调整，具体实现方式如下，

步骤5.1，确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

步骤5.2，采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵，

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作。

此外，本发明还提供一种随机中心聚集图像网目调系统，包括如下模块：

种子点获取模块，用于利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1(种子点)和0(非种子点)的矩阵Arr1；

种子点随机处理模块，用于对矩阵Arr1进行处理，增加种子点分布的随机均匀性；

三角网生成模块，用于采用三角网生长法对种子点随机处理模块中的所有种子点构建Delaunay三角形网格；

阈值计算模块，用于根据像素点在三角形中的位置计算阈值；

阈值调整模块，用于对阈值进行调整以增加非重复阈值的数量；

网目调处理模块，用于将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。

进一步的，种子点随机处理模块用于对种子点进行如下处理以增加种子点分布的随机均匀性，

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵；

(2)利用高斯滤波函数对矩阵Arr1中的每个元素进行7×7邻域滤波，计算每个元素周围的种子点密度，高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差；

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果种子点周围的种子点密度最大，则将该点置为非种子点；如果非种子点周围的种子点密度最小，则将该点置为种子点；依次迭代循环，直到最小密度点和最大密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中。

进一步的，三角网生成模块中通过如下步骤构建Delaunay三角形网格，

步骤3.1，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3；

步骤3.2，将矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃；

步骤3.3，根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；

步骤3.3.1，遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标，i＝1,3；如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环；

步骤3.3.2，利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；反之，回转执行步骤3.3.1继续寻找第三个顶点；

步骤3.4，分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形；

步骤3.5，重复步骤3.3和步骤3.4，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止。

进一步的，阈值计算模块中通过如下步骤获得阈值，

步骤4.1，设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标(k＝4,5,6)；如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内；

步骤4.2，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离；

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄)| (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄)| (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值；

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高；

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离；

步骤4.3，根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k(k＝4,5,6)方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况；

步骤4.4，将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中；

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值。

进一步的，阈值调整模块中利用8×8的贝尔表对阈值进行调整，

首先，确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

然后，采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵，

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作。

本发明的优点和有益效果在于：采用本发明所述的算法，可以获得随机均匀分布的种子点，在利用Delaunay三角网格进行区域划分后，可以避免出现狭长的三角形，得到形状优良的网点，使网点随机聚集分布，减少规律性纹理。经阈值调整，阈值的非重复性提高，有利于图像阶调再现，改善网目调图像的视觉效果。

附图说明

图1为本发明的随机中心聚集图像网目调算法流程图；

图2为本发明实施例中的阈值矩阵5像素方位拓展图；

图3为本发明实施例中的三角形内部像素点位置判断图；

图4为本发明实施例中的测试图像；

图5为应用调幅网目调算法得到的网目调图像；

图6为应用调频网目调算法得到的网目调图像；

图7为本发明实施例中的随机中心聚集网目调图像。

具体实施方式

为方便理解，下面结合附图及实施例进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明采用的技术方案是一种随机中心聚集图像网目调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用蓝噪声网目调算法获得种子点，具体步骤如下：

1)设计同阈值矩阵大小相同的灰度色块。

2)利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1(种子点)和0(非种子点)的矩阵Arr1。

步骤2，为保证种子点分布的随机均匀性，需要进行以下处理：

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵。

(2)分别以矩阵Arr1中的每个元素为中心，利用二维高斯滤波函数对其7×7邻域进行滤波，计算每个元素周围的种子点密度。高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差，本发明取1.5。

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果该像素为种子点，且其邻域内的种子点密度最大，则将该像素点置为非种子点；如果该像素点为非种子点，且其周围的种子点密度最小，则将该像素点置为种子点。依次进行迭代循环，直到最小种子密度点和最大种子密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中。矩阵Arr2中的种子点即为后续出现的Delaunay三角形网格顶点。

步骤3、在获得随机均匀分布的种子点后，采用三角网生长法构建Delaunay三角形网格，具体步骤如下：

1)为了满足阈值矩阵边界连续的要求，需要对矩阵Arr2进行四方连续处理，如图2所示，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3，其中，方框内的区域为方位拓展前的处理结果。

2)把矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃。

3)根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点，具体步骤如下：

(1)遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标，i＝1,3。如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环。

(2)利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃，然后进入步骤4)；反之，回转执行步骤(1)继续寻找第三个顶点。

4)分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形。

5)重复步骤3)、4)，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止。

步骤4、根据像素点在Delaunay三角形中的位置计算阈值，具体步骤如下：

1)设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标(k＝4,5,6)。如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内。

2)如图3所示，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离。

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄)| (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄)| (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值。

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高。

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离。

3)根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k(k＝4,5,6)方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况。

图像灰度值的取值范围是0～255，因此需要将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中。

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值。

步骤5、阈值矩阵中重复阈值的数量越少，越有利于图像的阶调再现。为了降低阈值的重复度，本发明实施例利用8×8的贝尔表(如表1所示)对阈值进行调整，

表1 8×8贝尔表

1	33	9	41	3	35	11	43
								49	17	57	25	51	19	59	27
13	45	5	37	15	47	7	39
								61	29	53	21	63	31	55	23
4	36	12	44	2	34	10	42
								52	20	60	28	50	18	58	26
16	48	8	40	14	46	6	38
								64	32	56	24	62	30	54	22

具体方案如下：

(1)确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

公式(19)表示阈值原来的横纵坐标分别和8取余，获得阈值在贝尔表中所对应的横纵坐标值；

(2)采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵。

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作。

步骤6，将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。图4是本发明使用的测试图像。将阈值矩阵周期性平铺，得到与测试图像相同大小的阈值图像，然后直接比较两幅图像对应位置处的阈值大小，得到网目调图像，如图7所示。图5为应用调幅网目调算法得到的网目调图像，图6为应用调频网目调算法得到的网目调图像，图5和图6作为对比实验图像，从图中可以看出，图5存在周期性纹理，图6在一定阶调处存在明显的人工纹理，而应用本发明提出的一种随机中心聚集图像网目调方法对图像进行处理，得到的二值图像可以较好地再现输入图像的阶调层次。

本发明实施例提供一种随机中心聚集图像网目调系统，包括如下模块：

种子点获取模块，用于利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1(种子点)和0(非种子点)的矩阵Arr1；

种子点随机处理模块，用于对矩阵Arr1进行处理，增加种子点分布的随机均匀性；

三角网生成模块，用于采用三角网生长法对种子点随机处理模块中的所有种子点构建Delaunay三角形网格；

阈值计算模块，用于根据像素点在三角形中的位置计算阈值；

阈值调整模块，用于对阈值进行调整以增加非重复阈值的数量；

网目调处理模块，用于将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。

其中，种子点随机处理模块用于对种子点进行如下处理以增加种子点分布的随机均匀性，

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵；

(2)利用高斯滤波函数对矩阵Arr1中的每个元素进行7×7邻域滤波，计算每个元素周围的种子点密度，高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差；

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果种子点周围的种子点密度最大，则将该点置为非种子点；如果非种子点周围的种子点密度最小，则将该点置为种子点；依次迭代循环，直到最小密度点和最大密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中。

其中，三角网生成模块中通过如下步骤构建Delaunay三角形网格，

步骤3.1，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3；

步骤3.2，将矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃；

步骤3.3，根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；

步骤3.3.1，遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标，i＝1,3；如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环；

步骤3.3.2，利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；反之，回转执行步骤3.3.1继续寻找第三个顶点；

步骤3.4，分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形；

步骤3.5，重复步骤3.3和步骤3.4，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止。

其中，阈值计算模块中通过如下步骤获得阈值，

步骤4.1，设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标(k＝4,5,6)；如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内；

步骤4.2，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离；

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄)| (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄)| (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值；

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高；

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离；

步骤4.3，根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k(k＝4,5,6)方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况；

步骤4.4，将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中；

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值。

其中，阈值调整模块中利用8×8的贝尔表对阈值进行调整，

首先，确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

然后，采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵，

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作。

应该明确的是，上述内容是对本发明的具体实施例的详细说明，并非是对本发明专利保护范围的限制。因此，本技术领域的普通技术人员在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、替换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种随机中心聚集图像网目调方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1和0的矩阵Arr1，其中1表示种子点，0表示非种子点；

步骤2，对矩阵Arr1进行处理，增加种子点分布的随机均匀性；处理方式如下，

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵；

(2)利用高斯滤波函数对矩阵Arr1中的每个元素进行7×7邻域滤波，计算每个元素周围的种子点密度，高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差；

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果种子点周围的种子点密度最大，则将该点置为非种子点；如果非种子点周围的种子点密度最小，则将该点置为种子点；依次迭代循环，直到最小密度点和最大密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中；

步骤3，采用三角网生长法对步骤2中的所有种子点构建Delaunay三角形网格；

步骤3的具体实现方式如下，

步骤3.1，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3；

步骤3.2，将矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃；

步骤3.3，根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；

步骤3.3.1，遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标，i＝1,3；如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环；

步骤3.3.2，利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；反之，回转执行步骤3.3.1继续寻找第三个顶点；

步骤3.4，分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形；

步骤3.5，重复步骤3.3和步骤3.4，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止；

步骤4，根据像素点在三角形中的位置计算阈值；

步骤4的具体实现方式如下，

步骤4.1，设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标，k＝4,5,6；如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内；

步骤4.2，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离；

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄) (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄) (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值；

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高；

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离；

步骤4.3，根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况；

步骤4.4，将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中；

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值；

步骤5，对阈值进行调整以增加非重复阈值的数量；

步骤5利用8×8的贝尔表对阈值进行调整，具体实现方式如下，

步骤5.1，确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

步骤5.2，采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵，

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作；

步骤6，将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。

2.一种随机中心聚集图像网目调系统，其特征在于，包括如下模块：

种子点获取模块，用于利用蓝噪声网目调算法对灰度色块进行网目调处理，得到二值图像，将其看成一个元素为1和0的矩阵Arr1，其中1表示种子点，0表示非种子点；

种子点随机处理模块，用于对矩阵Arr1进行处理，增加种子点分布的随机均匀性；处理方式如下，

(1)将矩阵Arr1按照2×2的方式拼接得到大矩阵；

(2)利用高斯滤波函数对矩阵Arr1中的每个元素进行7×7邻域滤波，计算每个元素周围的种子点密度，高斯滤波函数表述如下：

其中，x、y分别表示邻域像素点到中心像素点的水平和垂直距离，σ是标准差；

(3)遍历矩阵Arr1中的像素，如果种子点周围的种子点密度最大，则将该点置为非种子点；如果非种子点周围的种子点密度最小，则将该点置为种子点；依次迭代循环，直到最小密度点和最大密度点位置重合为止，结束循环，得到随机均匀分布的种子点，将结果保存到矩阵Arr2中；

三角网生成模块，用于采用三角网生长法对种子点随机处理模块中的所有种子点构建Delaunay三角形网格；

三角网生成模块中通过如下步骤构建Delaunay三角形网格，

步骤3.1，在上、下、左、右四个方向上将矩阵Arr2分别扩展5个像素得到矩阵Arr3；

步骤3.2，将矩阵Arr3左上角像素点P₁作为起始点，在剩余点集中找出距离该点最近的种子点P₃，连接两点，得到初始基线P₁P₃；

步骤3.3，根据空外接圆准则和最大化最小角准则寻找三角形的第三个顶点P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；

步骤3.3.1，遍历所有种子点，利用公式2判断点P是否在向量

的右侧区域，公式表述如下：

Temp＝(x_p-x₁)(y₃-y₁)-(y_p-y₁)(x₃-x₁) (2)

其中，x_p和y_p分别表示点P的纵横坐标值，x_i、y_i表示点P_i的纵横坐标，i＝1,3；如果Temp>0，则说明点P满足条件，进入下一步，反之，继续遍历循环；

步骤3.3.2，利用余弦公式计算∠P₁PP₃的余弦值：

如果cos∠P₁PP₃是最小值，说明此时的∠P₁PP₃最大，满足最小角最大准则，将点P记为P₂，按照逆时针方向依次存储点P₁、P₂、P₃；反之，回转执行步骤3.3.1继续寻找第三个顶点；

步骤3.4，分别以P₁P₂、P₂P₃为初始基线，得到第二个、第三个Delaunay三角形；

步骤3.5，重复步骤3.3和步骤3.4，直到所有种子点完成Delaunay三角网构建为止；

阈值计算模块，用于根据像素点在三角形中的位置计算阈值；

阈值计算模块中通过如下步骤获得阈值，

步骤4.1，设当前像素点M的坐标为(j，i)，将三角形的三条边看成三个向量，利用叉乘运算确定像素点所属的三角形：

Temp0＝(j-x₄)(y₅-y₄)-(i-y₄)(x₅-x₄) (4)

Temp1＝(j-x₅)(y₆-y₅)-(i-y₅)(x₆-x₅) (5)

Temp2＝(j-x₆)(y₄-y₆)-(i-y₆)(x₄-x₆) (6)

其中，x_k、y_k表示点P_k的纵横坐标，k＝4,5,6；如果Temp0、Temp1和Temp2均小于等于零，则说明像素点(j，i)在三角形P₄P₅P₆内；

步骤4.2，利用面积法计算三角形的高以及像素点到三角形三条边的垂直距离；

S＝|(x₅-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(y₅-y₄) (7)

S₄＝|(j-x₆)(y₅-y₆)-(x₅-x₆)(i-y₆)| (8)

S₅＝|(j-x₄)(y₆-y₄)-(x₆-x₄)(i-y₄) (9)

S₆＝|(j-x₅)(y₄-y₅)-(x₄-x₅)(i-y₅)| (10)

其中，S、S₄、S₅、S₆分别表示△P₄P₅P₆、△MP₅P₆、△MP₄P₆、△MP₄P₅面积的2倍值；

H₄＝S/L₅₆ (11)

H₅＝S/L₆₄ (12)

H₆＝S/L₄₅ (13)

其中，L₄₅、L₅₆、L₆₄分别表示边P₄P₅、P₅P₆、P₆P₄的长度，H₄、H₅、H₆分别表示边P₅P₆上的高、边P₆P₄上的高和边P₄P₅上的高；

h₄＝S₄/L₅₆ (14)

h₅＝S₅/L₆₄ (15)

h₆＝S₆/L₄₅ (16)

其中，h₄、h₅、h₆分别表示点M到边P₅P₆、P₆P₄、P₄P₅的垂直距离；

步骤4.3，根据上述步骤获得的像素点位置参数计算阈值：

在公式17中，Q代表阈值，a_k、r_k为阈值生成参数，a_k控制着网点在H_k方向上的伸长率，影响网点形状；r_k决定各网点在不同方向上的接触情况；

步骤4.4，将Q的取值区间转化到0～255之间，得到阈值Q′并保存在阈值矩阵Arr4中；

Q′＝(Q-Q_min)/(Q_max-Q_min)×255 (18)

其中，Q_min表示阈值中的最小值，Q_max表示阈值中的最大值；

阈值调整模块，用于对阈值进行调整以增加非重复阈值的数量；

阈值调整模块中利用8×8的贝尔表对阈值进行调整，

首先，确定阈值矩阵Arr4中的每个元素在贝尔表中的横纵坐标x_b、y_b，根据元素在贝尔表中的对应值Bay[x_b,y_b]计算得到新的阈值Arr5[i,j]；

x_b＝i％8，y_b＝j％8 (19)

Arr5[i,j]＝Arr4[i,j]+0.1×Bay[x_b,y_b]/64 (20)

然后，采用冒泡法按照从小到大的顺序对矩阵Arr5中的阈值进行排序，计算非重复阈值的个数Sum，根据每个阈值对应的排序号Num得到阈值Q″，将计算结果保存在阈值矩阵Arr6中，该矩阵为最终的目标阈值矩阵，

Q″＝(INT)(Num/Sum×255+0.5) (21)

其中，INT表示取整操作；

网目调处理模块，用于将阈值矩阵按照从左到右、从上到下的顺序依次对输入图像进行二值化处理，得到网目调图像。

Images