CN108389250B - 基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法：测量采集建筑物的点云数据，计算坐标转换参数，进行点云配准和去噪；用裁剪立方体截取建筑物断面，得到边缘点云数据，形成二维平面数据P(x_i,y_i)^T；对点云数据进行平移和放大，提取共线点云数据P_k1(x_i,y_i)^T；利用角度θ_k和极径ρ_k剔除P_k1(x_i,y_i)^T中的干扰点，得到共线点云数据P_k2(x_i,y_i)^T；对其进行排序和分割，找出点数最多的一段保留下来，得到点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T，将P_k3(x_i,y_i)^T从P(x_i,y_i)^T中删除；循环执行以上步骤提取点云线段，当点云线段的点数小于点数阈值t₄时结束循环；将点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T，再采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各线段的端点坐标；将各条线段的端点坐标首尾相连，得到建筑物断面图。

Description

基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法

技术领域

本发明属于三维激光扫描技术领域，具体涉及一种基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法。

背景技术

工程应用中常需要获得建筑物的断面图，传统的建筑物断面图是利用全站仪等设备采集各个独立点的三维坐标，然后通过软件或人工绘制，该方法外业工作量大，效率低且内业处理过程繁琐，只能获得局部信息。

三维激光扫描是近年发展起来的一门新技术，以高精度、海量、快速、无接触测量等优势成为空间三维数据获取的有效手段，而获取的点云数据是没有直接拓扑关系的一系列离散点，要想利用点云数据获得建筑物断面图，首先需要将断面中各条线段检测出来，传统的直线检测方法主要是霍夫变换，而直接利用霍夫变换进行点云直线检测只能达到有限精度，特别是受噪声影响时，如果对精度要求过高可能导致检测失败。最小二乘法则可获得均方误差意义下的精确直线，但是容易受到噪声点干扰，如果直接进行最小二乘拟合会受到强噪声干扰，达不到获取高精度直线参数的目的。

发明内容

本发明是为了解决水光互补电站安全经济运行问题而进行的，目的在于提供一种基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，实现建筑物断面图快速精确绘制。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.分站测量采集建筑物的点云数据，利用标靶坐标计算相邻两站之间的坐标转换参数，进而进行点云配准和去噪；步骤2.用裁剪立方体对建筑物断面进行截取，得到该断面的边缘点云数据，形成断面边缘点云的二维平面数据P(x_i,y_i)^T；步骤3.对点云数据进行平移和放大，然后提取共线点云数据P_k1(x_i,y_i)^T，其中1≤i≤N，N为集合P(x_i,y_i)^T点数，包含：步骤3-1.对二维点云集合P(x_i,y_i)^T，首先计算出中心位置(X_m，Y_m)，然后将点云数据整体平移，使中心位置与原点重合，再将点云坐标整体放大，利用转换后坐标算出向上取整后的极径最大值ρ_max；步骤3-2.设置两个m×n累加器矩阵，m为将180度等分的数目，n＝ρ_max，计算每个θ_i下对应的所有点向上取整后的极径ρ_i,j＝x_jcosθ_i+y_jsinθ_i，其中1≤j≤N，N为集合P(x_i,y_i)^T点数，找到i和ρ所对应的单元进行投票，并将该单元的累加器加1；由于平移后计算出的极径ρ值有时为负，所以需要设置两个累加器矩阵；步骤3-3.找出步骤3-2中两个累加器中值最大的单元所对应的θ_k＝180*i/m和ρ_k，其中1≤i≤m，1≤k≤R，R为提取出的线段总数，θ_k和ρ_k分别为极坐标系中的角度和极径；设置阈值t₁，逐点计算角度θ_k下点云对应的极径值ρ_kj＝x_jcosθ_k+y_jsinθ_k，其中1≤j≤N，N为集P(x_i,y_i)^T点数；如果-t₁≤ρ_kj-ρ_k≤t₁，认为点在该条直线上，将其存储起来继续计算下一点，直至计算完毕提取出一条共线点云集合P_k1(x_i,y_i)^T；步骤4.利用步骤3得到的直线参数角度θ_k和极径ρ_k剔除P_k1(x_i,y_i)^T中的干扰点，得到共线点云数据P_k2(x_i,y_i)^T；步骤5.对共线点云进行排序和分割，找出点数最多的一段保留下来，得到点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T，将P_k3(x_i,y_i)^T从P(x_i,y_i)^T中删除；步骤6.循环执行以上步骤3至5提取点云线段，设定点数阈值t₄作为点云线段的最少点数，当点云线段的点数小于该点数阈值t₄时结束循环，至此提取出全部的点云线段；步骤7.对于每条点云线段，将点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T按一定间隔进行抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T，然后采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各条线段的端点坐标；步骤8.求得各条线段的端点坐标后，将其首尾相连，并可添加图廓注释等信息，得到建筑物断面图。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤1中先利用全站仪布设控制网，获取控制点的绝对坐标，再将地面三维激光扫描仪分站架设在控制点上采集点云数据，用扫描仪可识别的标靶作为每两站之间的公共点，保证两站之间至少有四个共同标靶。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，裁剪立方体是由六个平面相交而成的实体，在计算各平面方程时规定法向量朝向立方体内部为正方向；由起点A(X1,Y1,Z1)，终点B(X2,Y2,Z2)和边缘点C(X3,Y3,Z3)确定一个裁剪面ABC，AB⊥AC，由DEFG-HIJK确定该裁剪立方体，DHIE和GKJF分别表示裁剪立方体的前后平面且与XOY平面垂直，DHKG和EIJF分别表示裁剪立方体的左右平面且同时垂直于裁剪面和前后平面，DEFG和HIJK分别表示上下平面且分别平行于裁剪面；点C为DH中点，AC长为裁剪宽度B的一半，DH长为裁剪厚度T；

已知

裁剪面ABC的法向量为：

前后平面DHIE和GKJF分别与XOY平面垂直，因此法向量Z坐标为0；令dX＝X₂-X₁，dY＝Y₂-Y₁，则前后平面的法向量分别为：

由于前平面过点A(X₁,Y₁,Z₁)，后平面过点B(X₂,Y₂,Z₂)，根据平面点法式方程，可以求得各自的平面方程为：

左右平面DHKG和EIJF指距离裁剪面起点和终点连线半个宽度，且各自平行于该连线的两个平面。由于左右平面既垂直于前后面，又垂直于裁剪面，因此左右平面的法向量同时垂直于前后平面和裁剪平面的法向量，那么可以求得左右平面DHKG和EIJF的的法向量为：

设裁剪面起点和终点连线的中点坐标为(X_c,Y_c,Z_c)，则：

令

则左右平面的方程分别为：

令

上下平面DEFG和HIJK的方程分别为：

假设一个点的坐标为(X₁,Y₁,Z₁)，所在平面的方程为

Ax+By+Cz+D＝0 (10)

令

S＝AX₁+BY₁+CZ₁+D (11)

规定：

将待截取范围内的点云数据逐个带入以上公式(3)、(7)和(9)中，当点都在六个平面的正方向时，认为该点是要截取的点，存储下来继续计算下一点，直至计算完毕，得到断面边缘的二维点云集合P(x_i,y_i)^T。从而实现建筑物断面点云数据的获取。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，是将点云坐标整体放大1000倍，这样在后续投票过程中可以精确到小数点后三位，可根据实际情况进行调整。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：步骤4包含以下子步骤：

步骤4-1.设集合P_k1(x_i,y_i)^T所在直线的斜截式方程为：

y_i＝a_kx_i+b_k (12)

式中

计算集合P_k1(x_i,y_i)^T中的点到公式(12)所确定的直线的距离d_ki：

式中(x_i,y_i)∈P_k1，1≤i≤N_k1，N_k1为集合P_k1(x_i,y_i)^T点数；

步骤4-2.设定一个阈值t₂作为点到直线的最远距离(0＜t₂＜t₁)，如果d_ki≤t₂，则有：

式中1≤i≤N_k2，N_k2≤N_k1，N_k2为集合P_k2(x_i,y_i)^T点数；

步骤4-3.将距离直线不大于t₂的点存储在集合P_k2(x_i,y_i)^T中，从而有效去除线段连接处的干扰点。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：步骤5包含以下子步骤：

步骤5-1.利用直线角度θ_k对P_k2(x_i,y_i)^T坐标进行排序：如果0°≤θ_k≤45°或145°≤θ_k＜180°，按照X坐标从小到大的顺序进行排序；如果45°＜θ_k＜145°，则按照Y坐标从小到大的顺序进行排序；

步骤5-2.逐点计算排序后的两点之间距离L₁，设定距离阈值t₃作为相邻两点间的最远距离；如果L₁≤t₃，认为两点在一条线段上，继续计算下一点；如果L₁＞t₃，认为该点与前面点不在一条线段上，把前面点存在一个数组中，从该点继续计算，直到将共线点云分割完毕；

步骤5-3.比较步骤5-2中分割后各条点云线段的点数，取点数最多的一段作为提取出的第一条点云线段集合P_k3(x_i,y_i)^T；

步骤5-4.将P_k3(x_i,y_i)^T从集合P(x_i,y_i)^T中删除。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤7中，将集合P_k4(x_i,y_i)^T的直线方程表示为：

y_i＝ax_i+b，

式中i＝1,2…n，(x_i,y_i)为P_k4(x_i,y_i)^T中的点，a为直线的斜率，b为y轴的截距，a、b为待估参数；在进行选权迭代之前应先利用如下公式计算出a、b的近似值a₀、b₀：

X＝(B^TB)^-1B^TL (15)

式中：

令a＝a₀+δa，b＝b₀+δb,以x为自变量，y为因变量，误差方程为：

可进一步表达为：

V_k＝BδX_k-l_k，

式中

按照最小二乘准则：

V_k ^TP_kV_k＝min，

式中

当k＝1即初次进行最小二乘运算时，令

有

式中

接下来根据单位权中误差σ给每个点重新定权，一般采用丹麦权，其作用是对中误差过大的点进行降权，以降低其对平差结果的影响，丹麦权有很多形式，这里采用如下一种：

得到重新定权后的权阵P₂，代入公式(16)计算δX₂、V₂和σ，如此循环迭代，设定一个阈值t₆，当|δa_k-δa_k-1|＜t₆且|δb_k-δb_k-1|＜t₆时结束迭代；令a＝a₀+δa_k，b＝b₀+δb_k，此时求得的a,b即为最终的拟合参数。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤7中，在线段角度小于45度或大于145度的情况下，对X和Y坐标采用最小二乘法拟合出直线方程，利用两端点的X坐标，代入直线方程求出Y坐标；如果线段角度大于45度且小于145度，对Y和X坐标采用最小二乘法拟合出直线方程，利用两端点的Y坐标，代入直线方程求出X坐标，最后将得到的端点坐标再平移缩放回去即可。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤7中，可以每隔三个点或四个点等(根据点云密度情况)，抽稀的目的是减少选权迭代时的次数，从而提高处理效率。由于提取出的点云线段P_k3(x_i,y_i)^T已按坐标排好序，因此按一定间隔进行抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T，不仅不会改变其形状，由于数据量的减少还会加快拟合速度。

进一步地，本发明提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，还可以具有以下特征：在步骤7中，在抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T后，设定长度阈值t₅，用于对过长的线段进行分割，计算P_k4(xi,yi)^T点云线段的长度L₂，如果L₂＞t5，则以t5为尺度将L分成若干段，再对每一小段采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各条线段的端点坐标。分割后直线拟合效果更好。

发明的作用与效果

本发明所提出的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，利用点云数据自动生成建筑物断面图，突破了传统断面图的绘制方法；改进了霍夫变换算法，使其适用于二维点云数据的直线提取，提高了直线提取的效率；采用选权迭代的最小二乘法拟合点云线段，有效消除了强噪声点的干扰，实现点云线段的精确拟合。

附图说明

图1为本发明实施例涉及的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法的流程图；

图2为本发明实施例涉及的裁剪立方体和裁剪面的结构示意图；

图3为本发明实施例涉及的截取变截面的示意图；

图4为本发明实施例涉及的变截面点云平面图；

图5为本发明实施例中提取出来的点云线段的示意图；

图6为本发明实施例涉及的隧道变截面纵断面图；

图7为本发明实施例涉及的叠加显示图；

图8为本发明实施例涉及的断面叠加局部放大图，其中(a)和(b)分别是左下角和右下角的断面叠加放大图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法包括以下步骤：

步骤1.采用徕卡ScanStation P30三维激光扫描仪对武汉地铁2号线的一段隧道进行分段扫描后，利用标靶坐标计算两站之间的坐标转换参数，对获取的点云数据进行拼接、建立索引和点云可视化。

步骤2.取一个与隧道设计中心线平行的裁剪面，该裁剪面宽度为15m(比隧道宽度略大)，厚度为0.02m，长度比变截面要略长，使变截面在该裁剪面之内，利用该裁剪面去截取该隧道相应位置的变截面，得到该断面边缘点云的二维平面数据P(x_i，y_i)^T。图3给出了截取变截面示意图。图3中，中间平面部分为点云截取范围，包围了整个变截面，利用本文介绍的方法获取该部分的纵断面点云数据，共获得73272个点，图4给出了截取的变截面纵断面边缘点云数据的平面效果图。由图4可以看出，它与原始变截面轮廓相对应。

步骤3.提取共线点云数据P_k1(x_i，y_i)^T。设置累加器矩阵，其大小为900×1000R_max，即将180°划分成900份，R_max表示原始变截面点云数据左下角到右上角距离向上取整后的值，找出中心位置(X₀，Y₀)，将点云数据整体平移，使其中心与原点重合，再将点云坐标整体放大1000倍，作用是在投票过程中精确到小数点后三位。极径的阈值t₁取0.03m。这里不同于图像的原点坐标一般在图像边缘，点云数据坐标通常距离原点较远，如果直接进行霍夫变化将占用大量内存，大大增加处理时间，有时会超出计算机的处理能力导致崩溃，又由于霍夫变换过程中计算极径时需要向上取整，势必会产生较大的误差，这样无法分别出差别较小的直线，因此本步骤中先对点云数据进行适当的平移和放大，再进行改进的霍夫变换。

步骤4.利用步骤3得到的直线参数角度θ和极径ρ剔除P_k1(x_i，y_i)^T中的干扰点，得到共线点云数据点云P_k2(x_i，y_i)^T。线段去噪时到直线距离的阈值t₂取0.015m。

步骤5.对共线点云进行排序和分割，找出点数最多的一段保留下来，得到点云线段数据P_k3(x_i，y_i)^T，将P_k3(x_i，y_i)^T从P(x_i，y_i)^T中删除。

步骤6.重复以上步骤3～5，提取下一条点云线段。设定一个阈值作为点云线段的最少点数，当点云线段的点数小于该阈值时结束循环。至此提取出全部的点云线段。点云分割时的阈值t₃取0.15m，点云线段的最少个数的阈值t₄取20个。图5是提取出来的点云线段，用不同的灰度将各条线段区分开来。

步骤7.将P_k3(x_i，y_i)^T按一定间隔抽稀得到P_k4(x_i，y_i)^T，设定一个长度阈值，用于对过长的线段进行分割，再对每一小段采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各条线段的端点坐标。分段拟合时的长度阈值t₅取0.5m，因坐标放大了1000倍，t₁、t₂、t₃和t₅也应放大相应倍数。

步骤8.求得各条线段的端点坐标后，将其首尾相连，即可得到该变截面的纵断面图，如图6所示。

由图5、6可以看出：本方法成功提取出了大部分线段，各条线段之间的界限清晰，说明本方法既利用了霍夫变换在直线提取领域的优势，又有效解决了霍夫变换提取直线时精度不够的问题，同时该算法也兼顾了处理效率，对于数万个点云数据，可在数十秒内提取并拟合出大部分线段。自动生成的隧道变截面纵断面图与图5轮廓相对应。需要指出的是：平面上的一条直线在理想条件下对应参数空间中一个点，但是点云数据是一些不连续的离散点组成，又由于对参数空间进行了数字化，因此这些离散点通过霍夫变换在参数空间中对应的曲线也是由一些离散点组成，它们有时不会只相交于一点，从提取出来的点云线段可以看出，部分线段被分成了若干段，这就是所谓的峰值扩散现象，但并不影响最终的拟合效果，如有需要可根据两条线段的直线参数及最近距离等条件予以合并。

为了进一步考察断面图生成效果，将图6隧道变截面纵断面图与图4变截面点云平面图进行叠加显示，见图7，为了能清楚地显示效果，图7的左下角和右下角部分局部放大显示，其效果见图8。

由图7和8可以看出：直线拟合时采用的选权迭代算法具有良好的抗差效果，有效地消除了噪声点的干扰，拟合的直线与原始点云吻合良好。由于去除了部分干扰点，又对点云数据进行了抽稀处理，提高了选权迭代时的效率，可快速自动生成断面图。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法并不限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (9)

1.一种基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.分站测量采集建筑物的点云数据，利用标靶坐标计算相邻两站之间的坐标转换参数，进而进行点云配准和去噪；

步骤2.用裁剪立方体对建筑物断面进行截取，得到该断面的边缘点云数据，形成断面边缘点云的二维平面数据P(x_i,y_i)^T；

步骤3.对点云数据进行平移和放大，然后提取共线点云数据P_k1(x_i,y_i)^T，其中1≤i≤N，N为集合P(x_i,y_i)^T点数，包含：

步骤3-1.对二维点云集合P(x_i,y_i)^T，首先计算出中心位置(x_m’，y_m’)，然后将点云数据整体平移，使中心位置与原点重合，再将点云坐标整体放大，利用转换后坐标算出向上取整后的极径最大值ρ_max；

步骤3-2.设置两个m×n累加器矩阵，m为将180度等分的数目，n＝ρ_max，计算每个θ_e下对应的所有点向上取整后的极径ρ_e,j＝x_jcosθ_e+y_jsinθ_e，其中1≤j≤N，N为集合P(x_i,y_i)^T点数，θ_e＝180°*e/m，1≤e≤m，找到e和ρ_e,j所对应的单元，并将该单元的累加器加1；

步骤3-3.找出步骤3-2中两个累加器中值最大的单元所对应的θ_k和ρ_k，其中1≤k≤R，R为提取出的线段总数，θ_k和ρ_k分别为极坐标系中的角度和极径；设置阈值t₁，逐点计算角度θ_k下点云对应的极径值ρ_k,j＝x_jcosθ_k+y_jsinθ_k，其中1≤j≤N，N为集合P(x_i,y_i)^T点数；如果-t₁≤ρ_k,j-ρ_k≤t₁，认为点在直线上，将其存储起来继续计算下一点，直至计算完毕提取出一条共线点云集合P_k1(x_i,y_i)^T；

步骤4.利用步骤3得到的直线参数角度θ_k和极径ρ_k剔除P_k1(x_i,y_i)^T中的干扰点，得到共线点云数据P_k2(x_i,y_i)^T；

步骤5.对共线点云进行排序和分割，找出点数最多的一段保留下来，得到点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T，将P_k3(x_i,y_i)^T从P(x_i,y_i)^T中删除；

步骤6.循环执行以上步骤3至5提取点云线段，设定点数阈值t₄作为点云线段的最少点数，当点云线段的点数小于该点数阈值t₄时结束循环，至此提取出全部的点云线段；

步骤7.对于每条点云线段，将点云线段数据P_k3(x_i,y_i)^T按一定间隔进行抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T，然后采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各条线段的端点坐标；

步骤8.求得各条线段的端点坐标后，将其首尾相连，得到建筑物断面图。

2.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤1中先利用全站仪布设控制网，获取控制点的绝对坐标，再将地面三维激光扫描仪分站架设在控制点上采集点云数据，用扫描仪可识别的标靶作为每两站之间的公共点，保证两站之间至少有四个共同标靶。

3.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，裁剪立方体是由六个平面相交而成的实体，在计算各平面方程时规定法向量朝向立方体内部为正方向；由起点A(x₁,y₁,z₁)，终点B(x₂,y₂,z₂)和边缘点C(x₃,y₃,z₃)确定一个裁剪面ABC，AB⊥AC，由DEFG-HIJK确定该裁剪立方体，DHIE和GKJF分别表示裁剪立方体的前后平面且与XOY平面垂直，DHKG和EIJF分别表示裁剪立方体的左右平面且同时垂直于裁剪面和前后平面，DEFG和HIJK分别表示上下平面且分别平行于裁剪面；点C为DH中点，AC长为裁剪宽度W的一半，DH长为裁剪厚度T；

裁剪面ABC的法向量为：

令dX＝x₂-x₁，dY＝y₂-y₁，则前后平面的法向量分别为：

由于前平面过点A(x₁，y₁，z₁)，后平面过点B(x₂，y₂，z₂)，根据平面点法式方程，求得各自的平面方程为：

左右平面DHKG和EIJF的的法向量为：

设裁剪面起点和终点连线的中点坐标为(x_c，y_c，z_c)，则

令

则左右平面的方程分别为：

令

上下平面DEFG和HIJK的方程分别为：

假设平面的方程为

A′x+B′y+C′z+D′＝0 (10)

空间中一个点的坐标为(x_p，y_p，z_p)，

令

S＝A′x_p+B′y_p+C′z_p+D′ (11)

规定：S＞0表示点在正面，S＝0表示点平面上，S＜0表示点在背面；

将待截取范围内的点云数据逐个代入以上公式(3)、(7)和(9)中，当点都在六个平面的正方向时，认为该点是要截取的点，存储下来继续计算下一点，直至计算完毕，得到断面边缘的二维点云集合P(x_i，y_i)^T。

4.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤3中，是将点云坐标整体放大1000倍。

5.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，步骤4包含以下子步骤：

步骤4-1.设集合P_k1(x_i，y_i)^T所在直线的斜截式方程为：

y_i＝a_kx_i+b_k (12)

式中

计算集合P_k1(x_i,y_i)^T中的点到公式(12)所确定的直线的距离d_ki：

式中(x_i,y_i)∈P_k1，1≤i≤N_k1，N_k1为集合P_k1(x_i,y_i)^T点数；

步骤4-2.设定一个阈值t₂作为点到直线的最远距离，0＜t₂＜t₁，将距离直线不大于t₂的点存储在集合P_k2(x_i,y_i)^T中，从而剔除线段连接处的干扰点。

6.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，步骤5包含以下子步骤：

步骤5-1.利用直线角度θ_k对P_k2(x_i,y_i)^T坐标进行排序：如果0°≤θ_k≤45°或145°≤θ_k＜180°，按照X坐标从小到大的顺序进行排序；如果45°＜θ_k＜145°，则按照Y坐标从小到大的顺序进行排序；

步骤5-2.逐点计算排序后的两点之间距离L₁，设定距离阈值t₃作为相邻两点间的最远距离；如果L₁≤t₃，认为两点在一条线段上，继续计算下一点；如果L₁＞t₃，认为当前计算点与前面点不在一条线段上，把前面点存在一个数组中，从当前计算点开始继续计算，直到将共线点云分割完毕；

步骤5-3.比较步骤5-2中分割后各条点云线段的点数，取点数最多的一段作为提取出的第一条点云线段集合P_k3(x_i,y_i)^T；

步骤5-4.将P_k3(x_i,y_i)^T从集合P(x_i,y_i)^T中删除。

7.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤7中，将集合P_k4(x_i,y_i)^T的直线方程表示为：

y_i＝ax_i+b (14)

式中i＝1,2…n，(x_i,y_i)为P_k4(x_i,y_i)^T中的点，a为直线的斜率，b为y轴的截距，a、b为待估参数；在进行选权迭代之前应先利用如下公式计算出a、b的近似值a₀、b₀：

X＝(B^TB)^-1B^TL (15)

式中

令a＝a₀+δa，b＝b₀+δb,以x为自变量，y为因变量，误差方程为：

进一步表达为：

V_k＝BδX_k-l_k，

式中

按照最小二乘准则：

V_k ^TP_kV_k＝min，

式中

当k＝1即初次进行最小二乘运算时，令

有

式中

σ为单位权中误差；

根据单位权中误差σ给每个点重新定权，得到重新定权后的权阵P₂，代入公式(16)计算δX₂、V₂和σ，如此循环迭代，设定一个阈值t₆，当|δa_k-δa_k-1|＜t₆且|δb_k-δb_k-1|＜t₆时结束迭代；令a＝a₀+δa_k，b＝b₀+δb_k，此时求得的a,b即为最终的拟合参数。

8.根据权利要求7所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤7中，在线段角度小于45度或大于145度的情况下，对X和Y坐标采用最小二乘法拟合出直线方程，利用两端点的X坐标，代入直线方程求出Y坐标；如果线段角度大于45度且小于145度，对Y和X坐标采用最小二乘法拟合出直线方程，利用两端点的Y坐标，代入直线方程求出X坐标。

9.根据权利要求1所述的基于点云数据快速生成建筑物断面图的方法，其特征在于：

其中，在步骤7中，在抽稀得到P_k4(x_i,y_i)^T后，以设定的长度阈值t₅为尺度对过长的线段进行分割，再对每一小段采用基于选权迭代的最小二乘法进行精确直线拟合，得到各条线段的端点坐标。

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