CN108387897A - 基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，公开了一种基于改进高斯牛顿‑遗传混合算法的弹体定位方法。其实现步骤为：先利用景象匹配获取基准图中对应于斜距信息的多特征点的经纬度，经坐标系转换后构建非线性方程组，然后综合遗传算法和高斯牛顿法解算出弹体在成像坐标系下的位置，进一步得到弹体在地心坐标系下的经纬度。本发明极大地提高了求解非线性方程组的鲁棒性，能得到稳定且高精度的弹体位置，可用于实时校正弹体飞行轨迹。

Description

基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，可用于末制导阶段的弹体定位。

背景技术

弹载合成孔径雷达(SAR)景象匹配制导来修正惯性制导的积累误差，首先将弹载SAR获得的“数字化实时图”与预先用遥感、遥测手段制备的“数字化基准图”匹配比较，而后生成制导指令来修正弹道偏差，引导弹体飞向目标区域。

针对末制导阶段弹载SAR景象匹配制导，现有的方法大体上可以分为两类：基于单特征点的方法、基于多特征点的方法。基于单特征点的方法易于计算，但是依赖准确的图像匹配和准确的系统测量值，而实际工程中，图像匹配和系统测量值均会存在不可避免的误差，单特征点定位在参数误差较大的情况下无法对定位结果进行有效校正。基于多特征点的方法虽然可以对定位误差进行校正，但常用的迭代法非常耗时，无法满足实时性的需求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，充分利用斜距信息及惯导提供的经纬度信息估计得到弹体定位所需要的参数，所得参数的精度高，通过解算弹体位置，能对末制导阶段弹体飞行轨迹误差进行校正，进而引导弹体飞向感兴趣区域。

本发明技术方案的主要思路是：(1)利用场景中任意点作为成像坐标系和北天东坐标系的坐标原点，建立成像坐标系与地心坐标系的转换关系；(2)对景象匹配后多个特征点的在地心坐标系下的经纬度信息进行坐标转换，得到特征点在成像坐标系中的位置坐标信息；(3)利用弹体平台所对应的多特征点的斜距信息构造非线性方程组作为改进混合算法的数学模型；(4)利用场景中心点的斜距多普勒信息和航迹信息对弹体坐标进行计算，由于斜距多普勒信息和航迹信息不可避免的存在误差，因此计算得到的弹体坐标也会存在误差，称其为弹体粗坐标，以粗坐标为中心，设定初始种群中个体的三维坐标取值区间，在取值区间里根据熵极大化准则均匀随机选取一定数量的个体，组成初始种群；(5)将适应度函数设计为高斯牛顿法的弹体坐标修正函数，计算初始种群中个体的适应度值；(6)对初始种群按一定的选择概率进行锦标赛选择，同时复制适应度最好的个体，剔除适应度最差的个体，组成新种群，使之满足自然法则中的优胜劣汰；(7)对新种群中的个体以一定的交叉概率进行算术交叉操作，将新生成的子代和父代组成新种群；(8)对新种群中的个体以一定的变异概率进行高斯牛顿迭代变异操作，将新生成的子代和父代组成新种群，重新回到(6)进行遗传迭代，直到达到设定的迭代次数；(9)对改进高斯牛顿-遗传混合算法迭代结束后适应度最优的个体进行坐标逆推，得到弹体在地心坐标系中精确的经纬度信息。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，将地球看作椭球体建立地心坐标系O₁X₁Y₁Z₁，选取所述地心坐标系上任意一点作为北天东坐标系和成像坐标系的公共原点o，并建立北天东坐标系OX₂Y₂Z₂和成像坐标系OX₃Y₃Z₃；所述北天东坐标系OX₂Y₂Z₂的X₂OY₂面和成像坐标系OX₃Y₃Z₃的X₃OY₃面处于同一平面；

步骤2，设所述公共原点O在地心坐标系中的经度为L₀，纬度为M₀，高程为H₀，从而确定所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵；

步骤3，获取遥感基准成像图中的特征点P_i在地心坐标系中的经度L_i，纬度M_i，高程H_i，则根据所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵确定特征点P_i在北天东坐标系中的坐标，i＝1...n，n表示获取的特征点总个数；

步骤4，根据特征点P_i在北天东坐标系中的坐标得到所述特征点P_i在成像坐标系中的坐标；并获取弹载SAR实时图中与所述特征点P_i匹配的特征点在成像坐标系中的斜距R_i，i＝1...n；

步骤5，假设弹体在成像坐标系中的坐标为[x_m，y_m，z_m]^T，则根据弹体在成像坐标系中的坐标，n个特征点P_i在成像坐标系中的坐标以及斜距建立n个方程；

步骤6，确定弹体粗坐标，以所述弹体粗坐标为中心得到多个弹体估计坐标，将所述多个弹体估计坐标作为初始种群中的个体；

步骤7，根据所述n个方程确定适应度函数，计算初始种群中每个个体的适应度值；

步骤8，根据初始种群中每个个体的适应度值，采用锦标赛选择机制对初始种群进行选择得到选择后的种群，对所述选择后的种群进行算术交叉操作，得到交叉后的种群；

步骤9，采用高斯牛顿迭代法对所述交叉后的种群进行变异操作，得到变异后的种群，并计算所述变异后的种群中每个个体的适应度值；将所述变异后的种群中每个个体的适应度值代替步骤8中所述初始种群中每个个体的适应度值；

步骤10，重复执行步骤8和步骤9，直到达到设定的迭代次数时，得到最终的优化种群；

步骤11，选择所述优化种群中适应度值最优的个体所对应的弹体坐标为弹体在成像坐标系中的精确坐标；

步骤12，将所述弹体在成像坐标系中的精确坐标转换到地心坐标系，得到弹体在地心坐标系中的坐标，作为弹体定位位置。

本发明技术方案与现有技术相比具有如下优点：(1)常用的末制导阶段弹体定位方法使用基于匹配后特征点的斜距信息来反求弹体在成像坐标系中的位置坐标，无法实时校正以经纬度表示的弹体位置的惯导误差。本发明技术方案构建了一个以任意点为成像坐标系原点的弹体定位几何模型，然后在此基础上给出了地心坐标系与成像坐标系的转换关系，可用于弹体实时定位。(2)传统求解几何约束的牛顿法存在计算量大的缺点，因此本发明技术方案从迭代和优化角度出发，提出了一种改进的高斯牛顿-遗传混合算法，该方法综合遗传算法强大的全局寻优能力和高斯牛顿法快速的局部收敛能力，使得求解非线性方程组问题得到了快速有效的解决。(3)传统遗传算法往往对初始种群的选取不加约束，而遗传算法收敛性和鲁棒性的好坏在很大程度上依赖于初始种群选取是否恰当。因此本发明技术方案提出了根据弹载SAR距离多普勒信息，设定初始种群的取值区间的新方法，既可以缩小遗产算法的搜索范围，又有效克服了遗传算法对初始种群敏感的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的弹体定位几何模型示意图；

图3为本发明实施例提供的成像坐标系与地心坐标系的坐标系转换几何模型示意图；

图4为仿真结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，将地球看作椭球体建立地心坐标系O₁X₁Y₁Z₁，选取所述地心坐标系上任意一点作为北天东坐标系和成像坐标系的公共原点o，并建立北天东坐标系OX₂Y₂Z₂(OY₂轴为正北方向)和成像坐标系OX₃Y₃Z₃；所述北天东坐标系OX₂Y₂Z₂的X₂OY₂面和成像坐标系OX₃Y₃Z₃的X₃OY₃面处于同一平面。

示例性的，如图2所示为弹体定位几何模型，假设在一个子孔径积累时间内，弹体以初速v和加速度a从M点运动到N点，在方位慢时间中心时刻，导弹位于Q点，其在地面投影点为Q，波束中心射线与地面的交点为P₁，Q点到P₁点的斜距为R₁，弹体高度为h₀，此时对应斜视角为θ_s，方位角为α(波束在地面投影与OY₃方向的夹角)，定义γ为偏航角，使北天东坐标系OX₂Y₂Z₂绕Z轴顺时针旋转γ角得到成像坐标系OX₃Y₃Z₃。

将地球看作椭球体建立如图3所示的坐标系转换几何模型。图中O₁X₁Y₁Z₁为地心坐标系，OX₂Y₂Z₂和OX₃Y₃Z₃分别为图2所示的北天东坐标系和成像坐标系。假设两个坐标系的公共原点O的经纬度和高程信息分别为L₀、M₀、H₀。坐标转换分为两步实现：从地心坐标系到北天东坐标系以及北天东坐标系到成像坐标系。

步骤2，设所述公共原点O在地心坐标系中的经度为L₀，纬度为M₀，高程为H₀，从而确定所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵。

步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)记公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量[δ_x，δ_y，δ_z]^T为：

其中，N为椭球体卯酉圈曲率半径，e为椭球体第一偏心率，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257；

(2b)坐标旋转是先绕Z₁轴将X₁O₁Y₁坐标平面向东旋转90°+L₀得到X′₁O′₁Y′₁，使X′₁轴、Y′₁轴分别与X₂轴、Y₂轴平行，然后绕X′₁轴，将Y′₁O′₁Z′₁坐标平面向北旋转90°-M₀，可得公共原点o从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵为：

步骤3，获取遥感基准成像图中的特征点P_i在地心坐标系中的经度L_i，纬度M_i，高程H_i，则根据所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵确定特征点P_i在北天东坐标系中的坐标，i＝1...n，n表示获取的特征点总个数。

步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)获取遥感基准成像图中的特征点P_i在地心坐标系中的经度L_i、纬度M_i、高程H_i，确定特征点P_i从地心坐标系到北天东坐标系的平移量[x_1i，y_1i，z_1i]^T为：

其中，N为椭球体卯酉圈曲率半径，e为椭球体第一偏心率，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257；

(3b)记特征点P_i在北天东坐标系中的坐标[x_2i，y_2i，z_2i]^T表示为：

其中，表示公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵，[δ_x，δ_y，δ_z]^T表示公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量；

(3c)将北天东坐标系OX₂Y₂Z₂围绕Z轴沿顺时针旋转γ可得到特征点P_i在成像坐标系OX₃Y₃Z₃中的坐标[x_i，y_i，z_i]^T为：

其中，γ表示北天东坐标系中的X₂轴与成像坐标系的X₃轴的夹角，定义为弹载SAR的偏航角。

通过以上变换就实现了将特征点在地心坐标系下的经纬度信息转换为成像坐标系下的位置坐标。

遥感基准成像图中的特征点P_i具体为：

设弹体位于成像坐标系中的Q点，Q点在地面投影为Q′点，弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点为场景中心点，记为P₁点，Q点到P₁点的斜距记为R₁，弹体高度为h₀，弹载SAR雷达的斜视角为θ_s，方位角为α，方位角α为弹载SAR雷达波束在地面上的投影与成像坐标系中OY₃方向的夹角；

选取弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点为特征点P₁，在场景中心点周围选取其他特征点P_j，使得P₁QP_J形成的夹角大于预设夹角，其中，j＝2...n；

将在成像坐标系中选取的所有特征点匹配到遥感基准成像图中，得到遥感基准成像图中的所有特征点。

步骤4，根据特征点P_i在北天东坐标系中的坐标得到所述特征点P_i在成像坐标系中的坐标；并获取弹载SAR实时图中与所述特征点P_i匹配的特征点在成像坐标系中的斜距R_i，i＝1...n。

步骤5，假设弹体在成像坐标系中的坐标为[x_m，y_m，z_m]^T，则根据弹体在成像坐标系中的坐标，n个特征点P_i在成像坐标系中的坐标以及斜距建立n个方程。

步骤5具体为：

根据弹体在成像坐标系中的坐标，n个特征点P_i在成像坐标系中的坐标以及斜距建立n个方程如下：

其中，[x₁，y₁，z₁]^T…[x_n，y_n，z_n]^T分别表示n个特征点在成像坐标系中的坐标，R₁...R_n分别表示n个特征点在成像坐标系中的斜距。

目前求解非线性方程组的方法主要分为两类，一类是以牛顿法为代表的经典算法，一类是以遗传算法为代表的智能进化法。其中牛顿法是一种通过逐步迭代实现寻优的方法，具有快速的收敛能力，但依赖迭代初值的选择，并且容易陷入局部最优解。遗传算法是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法，具有全局寻优的能力。本发明技术方案结合经典算法和遗传算法的优点，设计一种改进的混合算法来解算非线性方程组。

步骤6，确定弹体粗坐标，以所述弹体粗坐标为中心得到多个弹体估计坐标，将所述多个弹体估计坐标作为初始种群中的个体。

步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)设弹体位于成像坐标系中的Q点，Q点在地面投影为Q′点，弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点记为P₁，Q点到P₁点的斜距记为R₁，弹体高度为h₀，弹载SAR雷达的斜视角为θ_s，方位角为α，方位角α为弹载SAR雷达波束在地面上的投影与成像坐标系中OY₃方向的夹角；

(6b)确定弹体在成像坐标系下的粗坐标[x_q，y_q，z_q]^T：

其中，λ为弹载SAR雷达发射信号的波长，f_d为多普勒中心频率，V为弹体速度，[x₁，y₁，z₁]^T和R₁设定为特征点P₁在成像坐标系中的坐标以及斜距，特征点P₁为弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点；

(6c)由于多普勒信息和航迹信息均不可避免的存在误差，因此上式对应的弹体位置也存在误差，称其为弹体粗坐标。假设弹体真实位置位于以粗坐标为中心，在三维方向各偏移±delta(50米)的区间内，即以所述弹体粗坐标[x_q，y_q，z_q]^T为中心得到多个弹体估计坐标[x′_m，y′_m，z′_m]^T：

其中，delta为弹体估计坐标的偏移量，将所述多个弹体估计坐标作为初始种群中的个体。

为了避免算法早熟，需要使初始种群中个体的三维信息在各自的取值区间内呈最无序状态分布。对于不确定性决策问题，如果单纯依靠决策者主观判断，容易导致科学性较差，而熵极大化准则通过寻找一个和已有的关于状态集合的先验信息一致的概率分布能使误差最小，是不确定状态下最合适的判定尺度。由于在某一区间内均匀随机取样时，可以使样本的熵值最大，故本发明技术方案在设定的取值区间里，均匀随机选取popsize组个体组成初始种群。

步骤7，根据所述n个方程确定适应度函数，计算初始种群中每个个体的适应度值。

步骤7具体包括如下子步骤：

(7a)设定函数将弹体坐标修正函数Δl作为适应度函数F＝Δl＝(b^Tb)^-1b^Tw；当Δl越小，表明该个体表示的弹体位置坐标需要修正的程度越小，即越接近最优值，因此设定Δl为本方法的适应度函数。

其中，[x_i，y_i，z_i]^T为任意一个特征点P_i在成像坐标系中的坐标，R_i表示特征点P_i对应的斜距，b表示函数f_i(x′_m，y′_m，z′_m)在某一弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T处一阶导的矩阵形式，且[x_m0，y_m0，z_m0]^T∈[x′_m，y′_m，z′_m]^T；w表示弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T的实际斜距值与预测斜距值的差值，且弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T的预测斜距值为

(7b)从而根据函数f_i(x′_m，y′_m，z′_m)在某一弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T处一阶导的矩阵形式b以及该弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T的实际斜距值与预测斜距值的差值w得到该弹体估计坐标对应的适应度值；

(7c)令某一弹体估计坐标[x_m0，y_m0，z_m0]^T依次取多个弹体估计坐标[x′_m，y′_m，z′_m]^T中的所有弹体估计坐标，从而得到初始种群中每个个体的适应度值。

步骤8，根据初始种群中每个个体的适应度值，采用锦标赛选择机制对初始种群进行选择得到选择后的种群，对所述选择后的种群进行算术交叉操作，得到交叉后的种群。

本发明实施例使用锦标赛选择机制，避免了算法受超级个体的影响发生早熟现象。同时保留最优个体，剔除最差个体，使算法始终朝着一个最优的方向收敛。交叉是一种重新组合个体信息的操作，以增大种群的离散程度。目前，应用最广泛的是算术交叉算子，本实施例设置了一个选择因子pc，被选择的个体进行算术交叉操作，生成的新的个体组成新的种群。

步骤9，采用高斯牛顿迭代法对所述交叉后的种群进行变异操作，得到变异后的种群，并计算所述变异后的种群中每个个体的适应度值；将所述变异后的种群中每个个体的适应度值代替步骤8中所述初始种群中每个个体的适应度值。

传统遗传算法收敛速度慢和鲁棒性差的主要原因是变异算子对个体的干扰方向过于随机，优秀的进化机制应具有使种群定向变异的能力，使种群朝着更优的方向进化又不至于发生早熟。考虑到传统求解非线性方程组的牛顿法局部收敛能力很强，能以较少的迭代次数收敛到一个较优解，但需要计算非常耗时的Hessian矩阵，不利于工程应用。针对此问题，本方法将不需要计算Hessian矩阵的高斯牛顿法作为遗传算法的变异算子，在兼顾了高斯牛顿法局部收敛和遗传算法全局寻优的优点的同时，大幅度减少了计算量，体现了收敛性、鲁棒性和时间复杂度之间的平衡；为了避免算法早熟，本方法通过设置一个很小的变异因子pm，让种群中的个体均有pm概率进行高斯牛顿迭代。

步骤10，重复执行步骤8和步骤9，直到达到设定的迭代次数时，得到最终的优化种群。

步骤11，选择所述优化种群中适应度值最优的个体所对应的弹体坐标为弹体在成像坐标系中的精确坐标。

改进的高斯牛顿-遗传混合算法迭代结束后，种群中适应值最高的个体即为弹体在成像坐标系中的精确坐标。

步骤12，将所述弹体在成像坐标系中的精确坐标转换到地心坐标系，得到弹体在地心坐标系中的坐标，作为弹体定位位置。

步骤12具体包括如下子步骤：

为了能实时对惯导误差进行修正，需要将成像坐标系下弹体位置变换到地心坐标系下的经纬度。按照上述坐标转换公式令同一参考点为成像坐标系原点进行逆推，首先能得到弹体在地心坐标系中的坐标[X_1t，Y_1t，Z_1t]^T。

(12a)记所述弹体在成像坐标系中的精确坐标为[X_t，Y_t，Z_t]^T；

(12b)将所述弹体在成像坐标系中的精确坐标转换到地心坐标系下的坐标[X_1t，Y_1t，Z_1t]^T：

其中，[δ_x，δ_y，δ_z]^T为公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量，为公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵，γ表示北天东坐标系中的X₂轴与成像坐标系的X₃轴的夹角，上标-1表示矩阵求逆；

(12c)根据弹体在地心坐标系下的坐标得到代替的经度L_t和纬度M_t为：

其中，arctan(.)表示求反正切，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257。

至此，本末制导阶段弹体定位方法完成。

下面通过仿真定位实验进一步说明本专利的正确性和有效性。

末制导阶段弹体定位仿真条件：如表1仿真参数所示，pc和pm分别为改进高斯牛顿-遗传混合算法中的选择因子和变异因子，popsize为种群大小，GA_num和GM_num分别为遗传算法迭代次数和高斯牛顿法迭代次数，γ为偏航角，L₀、M₀、H₀分别为参考点经度、纬度和高程。

表1仿真参数

仿真内容

仿真1：由于斜距误差会影响弹体定位精度。设定6组不同的场景中心斜距，在每一组场景中心斜距下选取5个不同的特征点，每个特征点对应的斜距误差服从高斯分布，基准图分辨率为3米。进行两组不同实验，对比在相同斜距误差下传统方法与本方法定位精度，以Δ_x、Δ_y、Δ_z分别表示存在误差的情况下解算出来的弹体位置在成像坐标系中相比于真实位置的三维偏差。令5个特征点的斜距误差服从均值为4，方差为1的高斯分布。使用传统方法和本方法得到的定位误差如表2所示。在仿真1的参数下，令5个特征点的斜距误差服从均值为10，方差为1的高斯分布，使用传统方法和本方法得到的定位误差如表3所示。

表2定位误差(1)

表3定位误差(2)

仿真2：假设实时图和基准图在距离向和方位向均存在5个分辨单元的匹配误差，弹体到场景中心点的斜距为23521.08米，图像距离向和方位向分辨率相同。在不存在斜距误差的情况下，设定不同的分辨率，使用传统方法和本方法得到的定位误差如表4所示。

表4定位误差(3)

仿真3：迭代次数收敛性是指在相同定位精度下不同算法需要的迭代次数；定位精度收敛性是指在相同迭代次数下不同算法达到的定位精度。本节选择了传统遗传算法、传统高斯牛顿+传统遗传混合算法和本专利算法进行了比较。假设场景分辨率为3米，弹体到场景中心点的斜距为23521.08米，5个特征点对应的斜距误差服从均值为4m，方差为1m的高斯分布，实验中PC机的配置为(Intel：1.8G，8GB内存，Win7操作系统)。根据表2的结果，在相同的仿真条件下，令定位精度达到16m(定义为sqrt(Δx²+Δy²+Δz²))时终止迭代，表5给出了不同算法对应的迭代次数；设置迭代次数为1000次，表6给出了不同算法对应的定位精度。

表5不同算法对应的迭代次数

表6不同算法对应的定位精度

仿真4：为了验证改进混合算法的鲁棒性，假设场景分辨率为3米，弹体到场景中心点的斜距为23521.08米，5个特征点对应的斜距误差与表2对应的误差相同，重复试验1000次，三维方向各运行1000次的结果如图4所示。

仿真结果分析

在仿真1中，随着斜距的减小，定位精度逐渐变大，可以满足弹体在末制导阶段对于定位精度的要求；在相同仿真条件下，本专利定位精度优于传统方法，这是由于本专利方法采用多个特征点构建方程组来消除斜距误差带来的影响，可得到相同条件下的最优解。

在仿真2中，在相同仿真参数的情况下，本方法定位精度优于传统方法；即使当分辨率较低，匹配误差较大时，本方法仍然能得到较好的定位结果，从而验证了本方法的有效性。

在仿真3中，传统遗传算法的迭代次数收敛性优于其他两种传统算法，但是定位精度收敛性最差；传统遗传算法+传统高斯牛顿法的定位精度收敛性和迭代次数收敛性均较差；本方法不论在迭代次数的收敛性还是定位精度的收敛性上都具有明显的优势，能够实现弹体精确定位。

在仿真4中，经过大量重复试验后，只出现1次不收敛的情况，其他实验均能达到较高的定位精度，证明本专利所提方法具有很好的鲁棒性，可以用于实际处理中。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，将地球看作椭球体建立地心坐标系O₁X₁Y₁Z₁，选取所述地心坐标系上任意一点作为北天东坐标系和成像坐标系的公共原点O，并建立北天东坐标系OX₂Y₂Z₂和成像坐标系OX₃Y₃Z₃；所述北天东坐标系OX₂Y₂Z₂的X₂OY₂面和成像坐标系OX₃Y₃Z₃的X₃OY₃面处于同一平面；

步骤2，设所述公共原点O在地心坐标系中的经度为L₀，纬度为M₀，高程为H₀，从而确定所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵；

步骤3，获取遥感基准成像图中的特征点P_i在地心坐标系中的经度L_i，纬度M_i，高程H_i，则根据所述公共原点从地心坐标系到北天东坐标系的平移量以及旋转矩阵确定特征点P_i在北天东坐标系中的坐标，i＝1...n，n表示获取的特征点总个数；

步骤4，根据特征点P_i在北天东坐标系中的坐标得到所述特征点P_i在成像坐标系中的坐标；并获取弹载SAR实时图中与所述特征点P_i匹配的特征点在成像坐标系中的斜距R_i，i＝1...n；

步骤5，假设弹体在成像坐标系中的坐标为[x_m,y_m,z_m]^T，则根据弹体在成像坐标系中的坐标，n个特征点P_i在成像坐标系中的坐标以及斜距建立n个方程；

步骤6，确定弹体粗坐标，以所述弹体粗坐标为中心得到多个弹体估计坐标，将所述多个弹体估计坐标作为初始种群中的个体；

步骤7，根据所述n个方程确定适应度函数，计算初始种群中每个个体的适应度值；

步骤8，根据初始种群中每个个体的适应度值，采用锦标赛选择机制对初始种群进行选择得到选择后的种群，对所述选择后的种群进行算术交叉操作，得到交叉后的种群；

步骤9，采用高斯牛顿迭代法对所述交叉后的种群进行变异操作，得到变异后的种群，并计算所述变异后的种群中每个个体的适应度值；将所述变异后的种群中每个个体的适应度值代替步骤8中所述初始种群中每个个体的适应度值；

步骤10，重复执行步骤8和步骤9，直到达到设定的迭代次数时，得到最终的优化种群；

步骤11，选择所述优化种群中适应度值最优的个体所对应的弹体坐标为弹体在成像坐标系中的精确坐标；

步骤12，将所述弹体在成像坐标系中的精确坐标转换到地心坐标系，得到弹体在地心坐标系中的坐标，作为弹体定位位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)记公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量[δx,δy,δz]^T为：

其中，N为椭球体卯酉圈曲率半径，e为椭球体第一偏心率，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257；

(2b)记公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵为：

3.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)获取遥感基准成像图中的特征点P_i在地心坐标系中的经度L_i、纬度M_i、高程H_i，确定特征点P_i从地心坐标系到北天东坐标系的平移量[x_1i,y_1i,z_1i]^T为：

其中，N为椭球体卯酉圈曲率半径，e为椭球体第一偏心率，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257；

(3b)记特征点P_i在北天东坐标系中的坐标[x_2i,y_2i,z_2i]^T表示为：

其中，表示公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵，[δx,δy,δz]^T表示公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量；

(3c)将北天东坐标系OX₂Y₂Z₂围绕Z轴沿顺时针旋转γ可得到特征点P_i在成像坐标系OX₃Y₃Z₃中的坐标[x_i,y_i,z_i]^T为：

其中，γ表示北天东坐标系中的X₂轴与成像坐标系的X₃轴的夹角，定义为弹载SAR的偏航角。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤5具体为：

根据弹体在成像坐标系中的坐标，n个特征点P_i在成像坐标系中的坐标以及斜距建立n个方程如下：

其中，[x₁,y₁,z₁]^T...[x_n,y_n,z_n]^T分别表示n个特征点在成像坐标系中的坐标，R₁...R_n分别表示n个特征点在成像坐标系中的斜距。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)设弹体位于成像坐标系中的Q点，Q点在地面投影为Q′点，弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点记为P₁，Q点到P₁点的斜距记为R₁，弹体高度为h₀，弹载SAR雷达的斜视角为θ_s，方位角为α，方位角α为弹载SAR雷达波束在地面上的投影与成像坐标系中OY₃方向的夹角；

(6b)确定弹体在成像坐标系下的粗坐标[x_q,y_q,z_q]^T：

其中，λ为弹载SAR雷达发射信号的波长，f_d为多普勒中心频率，V为弹体速度，[x₁,y₁,z₁]^T和R₁设定为特征点P₁在成像坐标系中的坐标以及斜距，特征点P₁为弹载SAR雷达波束中心射线与地面的交点；

(6c)以所述弹体粗坐标[x_q,y_q,z_q]^T为中心得到多个弹体估计坐标[x′_m,y′_m,z′_m]^T：

其中，delta为弹体估计坐标的偏移量，将所述多个弹体估计坐标作为初始种群中的个体。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤7具体包括如下子步骤：

(7a)设定函数将弹体坐标修正函数△l作为适应度函数F＝△l＝(b^Tb)^-1b^Tw；

其中，[x_i,y_i,z_i]^T为任意一个特征点P_i在成像坐标系中的坐标，R_i表示特征点P_i对应的斜距，b表示函数f_i(x′_m,y′_m,z′_m)在某一弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T处一阶导的矩阵形式，且[x_m0,y_m0,z_m0]^T∈[x′_m,y′_m,z′_m]^T；w表示弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T的实际斜距值与预测斜距值的差值，且弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T的预测斜距值为

(7b)从而根据函数f_i(x′_m,y′_m,z′_m)在某一弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T处一阶导的矩阵形式b以及该弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T的实际斜距值与预测斜距值的差值w得到该弹体估计坐标对应的适应度值；

(7c)令某一弹体估计坐标[x_m0,y_m0,z_m0]^T依次取多个弹体估计坐标[x′_m,y′_m,z′_m]^T中的所有弹体估计坐标，从而得到初始种群中每个个体的适应度值。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯牛顿-遗传混合算法的弹体定位方法，其特征在于，步骤12具体包括如下子步骤：

(12a)记所述弹体在成像坐标系中的精确坐标为[X_t,Y_t,Z_t]^T；

(12b)将所述弹体在成像坐标系中的精确坐标转换到地心坐标系下的坐标[X_1t,Y_1t,Z_1t]^T：

其中，[δx,δy,δz]^T为公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的平移量，为公共原点O从地心坐标系到北天东坐标系的旋转矩阵，γ表示北天东坐标系中的X₂轴与成像坐标系的X₃轴的夹角，上标-1表示矩阵求逆；

(12c)根据弹体在地心坐标系下的坐标得到代替的经度L_t和纬度M_t为：

其中，arctan(·)表示求反正切，R_e为椭球体长半径，R_e＝6378140m，R_p为椭球体短半径，R_p＝(1-a)R_e，a为椭球体扁率，a＝1/298.257。