CN108364483B - 基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用合作博弈论中的成本分摊模型对单交叉口进行建模分析，得到单交叉口信号配时模型，包括成本特征函数和成本分摊函数；2)通过车路协同系统获取该单交叉口各个相位的计算参数，包括每个相位上一周期的排队长度、当前周期的进车率、出车率以及该交叉口总的信号灯周期；3)根据获取的单交叉口各个相位的计算参数以及信号配时模型，计算得到各个相位的绿时分配时长。本发明可以广泛应用于单交叉口的信号配时领域。

Description

基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法

技术领域

本发明涉及交通路网中单交叉口信号配时技术，特别是关于一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，该方法采用博弈论对交通路网中单交叉口信号进行建模，形成新的单交叉口信号配时方案。

背景技术

在现阶段的交通路网中，单交叉口的信号配时是交通路网优化的最基本也是最重要的研究方向，通过各种技术对单交叉口建立合适的模型，对各个相位的绿灯时间进行最优化控制，以达到路口各交通流量通行的最优化方案，对于改善城市道路交通拥堵状况、提高道路通行能力、减少交通事故都具有非常重要的现实意义。

基于此，对单交叉口进行建模优化分析是一件很有经济价值和理论价值的事情。从目前流行的方法来看，单交叉口建模分析方法主要分为以下几类：

1、Webster方法

该方法以交通延误作为交通效益指标，以交通延误最小求解最佳周期时长，各相位绿信比由各相位的最大流量比按比例进行分配。这种方法的优点在于计算简单，但是这种方法只考虑到了每个相位的交通流量，而没有将当前的排队长度考虑在内，因此存在着一定的局限性。

2、感应控制方法

感应控制方法是通过车辆检测器测定到达进口道的交通需求，使信号显示实际测得的交通需求的一种控制方式。其基本思路是在一个预置的时间间隔内如果没有车辆到达，则可更换相位，如检测到后续车辆到达，则每测得一辆车，绿灯就延长一个预置的“单位绿灯延长时间”，只要在这一段时间内，车辆中断就换相；连续有车，则绿灯时间连续延长，一直延续到一个极限延长时间。此方法对车辆到达随机性大的交通情况适宜性较好，但是对于车流量较大的交叉口其性能就会大打折扣。

3、模糊控制算法。

模糊控制算法的思路大致可以概括为如下表达式：

E＝f(S,C,P)

式中，E为系统输出矢量，f为模糊系统的映射关系，如绿信比；S为交通状况判断参数，如排队长度、交叉口的总的车流量；C为系统输入矢量，如延长时间、相位差、信号周期时长等控制信号；P为模糊系统的结构参数。根据检测到的各路段的车辆信息，将当前相位和下一相位的主队列车辆数作为模糊控制器的输入，经过模糊化、模糊推理和清晰化之后，以当前相位的绿灯延时作为模糊控制器的输出，从而实现当前相位交通信号灯的实时控制。但是，本方法需要依赖长期的实践和大量的人工控制经验，从而存在一定的局限性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，该方法将合作博弈论应用到交通问题的信号配时之中，将单交叉口的各个相位作为博弈的参与者，利用博弈论理论对单交叉口进行合理的建模与最优化方案求解，来实现对于单交叉口信号配时的最优控制。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用合作博弈论中的成本分摊模型对单交叉口进行建模分析，得到单交叉口信号配时模型，包括成本特征函数和成本分摊函数；2)通过车路协同系统获取该单交叉口各个相位的计算参数，包括每个相位上一周期的排队长度、当前周期的进车率、出车率以及该交叉口总的信号灯周期；3)根据获取的单交叉口各个相位的计算参数以及步骤1)建立的单交叉口信号配时模型，计算得到各个相位的绿时分配时长。

所述步骤1)中，所述成本特征函数为：

c(φ)＝0，

且R∩S＝φ，

其中，c为成本特征函数，表示每一相位与其他相位形成联盟时的车辆延误时间；φ表示空联盟；N表示所有的博弈参与者形成的集合；R,S表示两个成员不重合的联盟，R∪S表示两个联盟合作产生的，包含两个联盟所有的成员的新的联盟。

所述步骤1)中，所述成本分摊函数为：

x_i＝SC_i(c)+β_iNSC，

其中，x_i为每一参与者i的分摊成本，即每个相位的绿灯时间；SC_i(c)为各相位的可分离成本；NSC为各相位的不可分离成本；β_i为替代成本权重。

所述步骤3)中，根据各相位的计算参数以及单交叉口信号配时模型，计算得到各相位的绿时分配时长的方法，包括以下步骤：3.1)计算得到单交叉口每个相位与其他不同相位形成各联盟时的特征函数值；3.2)根据得到的每个联盟的特征函数值以及步骤1)中建立的成本分摊函数，计算得到每个相位当前周期的成本分摊比例；3.3)根据得到的每个相位在当前周期内的成本分摊比例以及信号灯周期时长对相应相位进行信号时间分配，得到各相位在当前周期内的绿时分配时长。

所述步骤3.1)中，各联盟的特征函数值的计算方法，包括以下步骤：3.1.1)确定每个相位与其他不同相位之间构成的所有联盟，并根据各联盟内相位的个数将所有联盟分为两类：只包含一个相位的联盟和包含其他个数相位的联盟；3.1.2)根据各相位当前周期的进车率、出车率以及各相位上一周期的排队长度，计算只包含一个相位的联盟的特征函数值；3.1.3)根据各相位当前周期的进车率、修正后的出车率以及各相位上一周期的排队长度，计算其他个数相位的联盟的特征函数值。

所述步骤3.1.2)中，计算只包含一个相位的联盟的特征函数值时：将当前信号灯周期时长平均顺序分配给所有相位，得到所有相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；根据各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，其中，上升曲线的斜率为进车率，下降曲线的斜率为进车率-出车率；将各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为各联盟的特征函数值。

所述步骤3.1.3)中，计算包含其他个数相位的联盟的特征函数值时：将当前周期时长平均顺序分配给所有相位，得到所有相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；根据联盟内各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，上升曲线的斜率为各相位的进车率，下降曲线的斜率为该相位的进车率-修正出车率，修正出车率为该相位的出车率除以该联盟包含相位的个数；将联盟内各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的联盟内各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算联盟内各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为联盟内各相位的特征函数值；将联盟内各相位的特征函数值相加，得到该联盟的特征函数值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明对单交叉口进行重新建模和信号配时，通过增大车流量较小的相位的车辆延误时间，来大幅度减少车流量较大的相位的车辆延误时间，从而使得整体的单交叉口车辆延误时间减少10％左右。2、本发明对单交叉口进行信号配时时，根据单交叉口各个相位前一周期的排队长度计算得到当前周期的绿灯分配时长，具有很好的适应性。本发明可以广泛应用于单交叉口信号配时领域。

附图说明

图1是本发明成本特征函数计算示意图；

图2(a)、图2(b)分别是采用经典配时方法和采用本发明方法对单交叉口进行信号配时方案下该交叉口其中两个相位的平均延时时间，图中实线为采用经典配时方法的结果，虚线为采用本发明方法配时的结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供的一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，包括以下步骤：

1)采用合作博弈论中的成本分摊模型对单交叉口进行建模分析，得到单交叉口信号配时模型，包括成本特征函数和成本分摊函数。

本发明将单交叉口四个相位的信号配时看做四个参与者(每一参与者分别对应于单交叉口的一个相位)参与的合作博弈过程，采用合作博弈论中的成本分摊模型对单交叉口进行建模分析。具体的，包括以下步骤：

1.1)定义成本特征函数，用于描述单交叉口各个相位之间形成联盟时的车辆延误时间。

定义成本特征函数为用以描述每一种可能联盟S的收益函数：

c(φ)＝0

且R∩S＝φ

其中，c为成本特征函数，表示每一相位与其他相位形成联盟时的车辆延误时间；φ表示空联盟；N表示所有的博弈参与者形成的集合，即单交叉口四个相位形成的集合；R,S表示两个成员不重合的联盟，R∪S表示两个联盟合作产生的，包含两个联盟所有的成员的新的联盟。

1.2)定义成本分摊函数，用于描述单交叉口各相位所分配得到的绿灯时间。

基于可分离和不可分离成本的分摊方法是将各参与者分摊的成本分割成两部分，一部分为可分离成本，其定义了每个相位当前收益部分中边际效益以外的收益，相当于是当前合作博弈下，每个相位完全属于自身相位收益的部分；另一部分为不可分离成本，其定义了对于整个交叉口来说整体收益中的全部边际收益，相当于是当前合作博弈下，用于分摊的全部收益。在对不可分离成本进行分摊时，本发明采用替代成本进行解决。

定义单交叉口各相位的可分离成本为：

SC_i(c)＝c(N)-c(N-{i})

其中，SC_i(c)表示第i相位在以c为特征函数的情况下的可分离成本。

定义不可分离成本为：

其中，SC_j(c)表示第j相位在以c为特征函数的情况下的可分离成本，NSC表示整个单交叉口的不可分离成本。

定义替代成本为：

其中，SC_j(c)表示第j相位在以c为特征函数的情况下的可分离成本，g(S)表示联盟S的替代成本。实际上替代成本表示了联盟S下的不可分离成本。

替代成本权重为：

其中：

那么，参与者i的分摊成本x_i为：

x_i＝SC_i(c)+β_iNSC

2)通过车路协同系统获取该单交叉口上一周期各个相位的计算参数，包括每个相位上一周期的排队长度(即当前周期的初始排队长度)、当前周期的进车率、出车率以及该单交叉口总的信号灯周期T。

3)根据获取的单交叉口各个相位的计算参数以及步骤1)中建立的单交叉口信号配时模型，计算得到单交叉口各相位的绿灯分配时长。

具体的包括以下步骤：

3.1)根据各相位的计算参数，计算得到单交叉口每个相位与其他不同相位形成各联盟时的特征函数值；

根据各个相位的计算参数，计算每个相位与其他不同相位形成各联盟时的特征函数值的方法，包括以下步骤：

3.1.1)确定每个相位与其他不同相位之间构成的所有联盟，并根据各联盟内相位的个数将所有联盟分为两类：只包含一个相位的联盟和包含其他个数相位的联盟。

由于本发明中单交叉口包括四个相位，可能形成的所有联盟所构成的集合N共有16个联盟，根据各联盟内相位的个数可以将所有联盟分为四类，即只包含一个相位的联盟，分别为{1}，{2}，{3}，{4}；包含其他个数相位的联盟，分别为：{1,2},{1,3},{1,4},{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}，{1,2,3,4}。

3.1.2)根据各相位当前周期的进车率、出车率以及上一周期的排队长度，计算只包含一个相位的联盟的特征函数值。

如图1所示，为四相位排队长度累计示意图。图中，1、2、3、4分别代表该单交叉口的四个相位，横轴代表时间，纵轴代表各相位的排队长度，每一相位中曲线下降对应的就是该相位的绿灯时间，曲线上升对应的是该相位的红灯时间，每个相位的车辆延误时间即为每个相位上升曲线和下降曲线与横轴围成图形的面积。其中，曲线对应的上升和下降的斜率由该相位在当前周期内的进车率q_i和出车率v_i决定，即曲线上升的斜率就是进车率q_i，下降的斜率是进车率减去出车率q_i-v_i,初始排队长度由排队长度L_i决定，总的信号灯周期为T。为叙述方便，本发明中各相位曲线为平行状态，应当理解的是，实际情况中，图中各相位曲线并不一定平行，由各相位具体的进车率和出车率决定。

当计算只包含一个相位的联盟的特征函数值时：

首先将当前信号灯周期时长平均顺序分配给所有相位，得到所有相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；即第一相位的绿灯时长为0～T/4，第二相位的绿灯时长为T/4～T/2，第三相位的绿灯时长为T/2～3T/4，第四相位的绿灯时长为3T/4～T；

根据各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，其中，上升曲线的斜率为进车率，下降曲线的斜率为进车率-出车率；

将各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为各联盟的特征函数值。

3.1.3)根据各相位当前周期的进车率、修正后的出车率以及上一周期的排队长度，计算包含其他数相位的联盟的特征函数值。

当联盟内包含多个相位时，相当于在当前周期内，该联盟内各个相位同时作为绿灯放行，此时，各相位的进车率不变，联盟内各相位的出车率需要进行修正，具体的计算方法如下：

将当前信号灯周期时长平均顺序分配给所有相位，得到所有相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；

根据联盟内各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，上升曲线的斜率为各相位的进车率，下降曲线的斜率为该相位的进车率-修正出车率，修正出车率为该相位的出车率除以该联盟包含相位的个数；

将联盟内各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的联盟内各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算联盟内各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为各相位的特征函数值；

将联盟内各相位的特征函数值相加，得到该联盟的特征函数值。

3.2)根据得到的每个联盟的特征函数值以及步骤1)中建立的成本分摊函数，计算得到每个相位当前周期的成本分摊比例；

考虑四相位的情况：

假定有1,2,3,4四个相位，以SC₁(c)为例，根据定义有

其他的函数依次计算即可。计算后的结果代入成本分摊模型中求解。

3.3)根据得到的每个相位在当前周期内的成本分摊比例以及信号灯周期时长对相应相位进行信号时间分配，得到各相位在当前周期内的绿时分配时长。

如图2(a)～图2(b)所示，本发明给出了在同一次计算机仿真中一个交叉口的两个相位的排队长度随时间变化的情况，图中横坐标为时间，纵坐标为排队长度，实线为一般的配时方法的结果，虚线为本发明的配时方案的结果。可以看到，对于附图一中所示的该交叉口的一个相位，本方案配时结果相较于一般的方案有明显的改善作用，而对于附图二中所示的该交叉口的另一个相位，本方案的配时结果与一般结果差不多，从而在整体上对于该交叉口有较好的优化作用。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于包括以下步骤：

1)采用合作博弈论中的成本分摊模型对单交叉口进行建模分析，得到单交叉口信号配时模型，包括成本特征函数和成本分摊函数；

2)通过车路协同系统获取该单交叉口各个相位的计算参数，包括每个相位上一周期的排队长度、当前周期的进车率、出车率以及该交叉口总的信号灯周期；

3)根据获取的单交叉口各个相位的计算参数以及步骤1)建立的单交叉口信号配时模型，计算得到各个相位的绿时分配时长；

所述步骤3)中，根据各相位的计算参数以及单交叉口信号配时模型，计算得到各相位的绿时分配时长的方法，包括以下步骤：

3.1)计算得到单交叉口每个相位与其他不同相位形成各联盟时的特征函数值；

3.2)根据得到的每个联盟的特征函数值以及步骤1)中建立的成本分摊函数，计算得到每个相位当前周期的成本分摊比例；

3.3)根据得到的每个相位在当前周期内的成本分摊比例以及信号灯周期时长对相应相位进行信号时间分配，得到各相位在当前周期内的绿时分配时长。

2.如权利要求1所述的基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于：所述步骤1)中，所述成本特征函数为：

c(φ)＝0，

S∈N,且R∩S＝φ，

其中，c为成本特征函数，表示每一相位与其他相位形成联盟时的车辆延误时间；φ表示空联盟；N表示所有的博弈参与者形成的集合；R,S表示两个成员不重合的联盟，R∪S表示两个联盟合作产生的，包含两个联盟所有的成员的新的联盟。

3.如权利要求2所述的基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于：所述步骤1)中，所述成本分摊函数为：

x_i＝SC_i(c)+β_iNSC，

其中，x_i为每一参与者i的分摊成本，即每个相位的绿灯时间；SC_i(c)为各相位的可分离成本；NSC为各相位的不可分离成本；β_i为替代成本权重。

4.如权利要求1所述的基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于：所述步骤3.1)中，各联盟的特征函数值的计算方法，包括以下步骤：

3.1.1)确定每个相位与其他不同相位之间构成的所有联盟，并根据各联盟内相位的个数将所有联盟分为两类：只包含一个相位的联盟和包含其他个数相位的联盟；

3.1.2)根据各相位当前周期的进车率、出车率以及各相位上一周期的排队长度，计算只包含一个相位的联盟的特征函数值；

3.1.3)根据各相位当前周期的进车率、修正后的出车率以及各相位上一周期的排队长度，计算其他个数相位的联盟的特征函数值。

5.如权利要求4所述的基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于：所述步骤3.1.2)中，计算只包含一个相位的联盟的特征函数值时：

将当前信号灯周期时长平均顺序分配给各相位，得到各相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；

根据各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，其中，上升曲线的斜率为进车率，下降曲线的斜率为进车率-出车率；

将各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为各联盟的特征函数值。

6.如权利要求4所述的基于合作博弈论成本分摊方法的单交叉口信号配时方法，其特征在于：所述步骤3.1.3)中，计算包含其他个数相位的联盟的特征函数值时：

将当前周期时长平均顺序分配给所有相位，得到所有相位当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的初始时长，其中上升曲线对应该相位的红灯时长，下降曲线对应该相位的绿灯时长；

根据联盟内各相位的进车率和出车率确定各相位在当前周期排队长度曲线中上升曲线和下降曲线的斜率，上升曲线的斜率为各相位的进车率，下降曲线的斜率为该相位的进车率-修正出车率，修正出车率为该相位的出车率除以该联盟包含相位的个数；

将联盟内各相位上一周期的排队长度作为当前周期的初始排队长度，根据确定的联盟内各相位的上升曲线和下降曲线的曲线斜率和初始时长，计算联盟内各相位的排队长度曲线与横轴所围成的面积，作为各相位的特征函数值；

将联盟内各相位的特征函数值相加，得到该联盟的特征函数值。

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