CN108364102A - 一种基于mr/s分析的矿井瓦斯涌出量预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法，步骤包括：采集掘进工作面瓦斯涌出量监测数据，记录相应时刻瓦斯涌出时间序列ε，得出ε累计平均序列，求出CDS与极差或域Rn，计算瓦斯涌出时间序列标准偏差Sn，修正R/S分析方法中的标准偏差Sn，根据公式分别引入滞后因子wj(q)，样本自协方差rk，滞后阶数q及样本一阶自相关系数ρ，得到MR/S分析法中修正的q阶相关的极差统计量Qn(q)，将其标准化得Vn(q)；通过对Vn(q)显著性检验判断瓦斯涌出时间序列是否存在长记忆性，利用基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法对样本进行预测。本发明的预测方法避免计算Hurst指数，并免受短期记忆的干扰，能较好检测时间序列的长记忆性，检验更加稳健。
Description
技术领域：
本发明属于瓦斯涌出量预测技术领域，具体涉及一种基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法。
背景技术：
煤矿是我国矿山企业中发生事故最频繁、安全形势最严重的部门，煤矿事故位居在全国第二，仅仅低于交通事故发生率。矿井瓦斯涌出量的准确预测对于煤矿安全生产具有重要意义，是衡量其安全生产状况的重要指标。因此，积极探索矿井瓦斯涌出规律具有重要意义，可以有效地预防瓦斯积聚、煤与瓦斯突出和瓦斯爆炸事故。
矿井瓦斯涌出量因受多种因素非线性作用而表现出非线动力学系统的特征，在煤矿安全生产中，矿井瓦斯涌出量受人、机、环和管理等多种因素影响，同样具有非线性系统的典型特征，基于该特点，矿井瓦斯涌出长期预测方面存在一些不足之处。
使用R/S系列分析方法对矿井瓦斯涌出时间序列的长记忆性研究一直是一个热点问题。乔美英等利用R/S分析方法研究了炮采工作面瓦斯涌出量时间序列的长程相关特性。赵红梅等在R/S分析方法的基础上分析了综采工作面日产量与瓦斯涌出量之间的关系。潘结南等采用时间序列的R/S分析方法对生产采区瓦斯涌出量进行了预测。春树明等利用R/S分析方法对采空区瓦斯涌出量的增量趋势作出预测。田水承等构建了R/S数学模型，得出了瓦斯涌出量的变化趋势以及平均循环周期。施式亮等人运用R/S分析方法对瓦斯涌出时间序列进行了时序特征实证分析，证明其具有状态持续性，且具有分形时间序列的显著特征。陈学习等通过R/S分析方法对等间距的瓦斯涌出量序列进行分析，预测出未来的下一段临近时间段的瓦斯涌出量变化趋势。徐精彩等用R/S分析方法对瓦斯涌出规律进行分析，得出正常情况下瓦斯涌出规律具有很好的持久相关性，而发生火灾时瓦斯涌出波动性较大，规律不明显。张鹏翔等对掘进巷道瓦斯涌出进行了R/S分析，研究发现正常掘进情况下，回风巷掘进工作面瓦斯涌出规律具有良好的持久相关性；瓦斯涌出异常时，Hurst指数明显降低。乔美英等利用V/S分析方法对掘进工作面瓦斯涌出量分析得出无论是突出还是未突出的时间序列均表现出一定程度的正相关性。
然而现有的文献大多集中于R/S检验方法，采用R/S检验方法存在以下问题：
(1)Hurst指数的分布难以明确，因此无法用于精确的统计推断；
(2)当序列存在短记忆性、异方差性或非平稳性时，R/S分析方法会产生一定的估计偏差，无法区分短记忆性和长记忆性。
因此，有必要找到一种新的分析方法对矿井瓦斯涌出时间序列进行较为全面的记忆性检验。
发明内容：
本发明的目的是克服上述现有技术存在的不足，提供基于MR/S的矿井瓦斯涌出量预测方法，该方法在已有成果的基础上，引入协方差对R/S分析法进行修正，通过剔除时间序列的短记忆性，能较好地检验时间序列的长记忆性，将修正的R/S分析方法(以下简称为MR/S分析法)引入到综采工作面的瓦斯涌出量分形特性的中长期趋势分析中，选用工作面瓦斯涌出时间序列进行分析研究，弥补了原有瓦斯涌出预测分析方法中的不足，这对分析工作面瓦斯涌出量时间序列的长程相关性及煤矿安全生产具有一定的意义。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法，包括以下步骤：
步骤1，数据采集：
采集掘进工作面瓦斯涌出量监测数据：
瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi；i＝1，2，…，n}，对应时间分别为t1，t2，t3，…，ti时刻；
步骤2，MR/S分析技术方案：
(1)瓦斯涌出时间序列的累计平均序列
其中：表示瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi}的均值；由该公式具体算出瓦斯涌出时间序列的累计平均序列
(2)t＝ti时刻，瓦斯涌出量εi与瓦斯涌出时间序列均值的累积偏差序列(Cumulative Deviation Sequence，以下简称为CDS)：记为X(εi，k)：
(3)同一个n值所对应的累积偏差序列(CDS)的最大累积偏差maxX(εi，n)和最小累积偏差minX(εm，n)值之差称为极差或域，记为Rn：
(4)Sn是瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi；i＝1，2，…，n}的标准偏差(或标准差)，计算公式如下：
其中：表示瓦斯涌出时间序列{εi}(i＝1，2，…，n)的均值；
(5)针对Rn/Sn分析方法中的标准偏差Sn(通常的标准偏差估计量)部分进行修正，公式如下：
其中：
统计量由样本方差和加权的自协方差构成；
ωj(q)为滞后因子，ωj(q)＝1-j/(1+q)，(1≤j≤q，q＜n)；
γk为样本的自协方差，
q为滞后阶数，q值分别选取q＝qopt，其中，
ρ为样本的一阶自相关系数，
(6)R/S分析法经过修正后，得到MR/S分析法的中新的统计量Qn(q)，计算公式如下：
其中是重新标度的、修正的q阶相关的极差统计量；
(7)Qn(q)用标准化得到Vn(q)统计量，计算公式如下：
通过对统计量Vn(q)的显著性检验判断瓦斯涌出时间序列是否存在长记忆性；
步骤3，MR/S分析法预测：
5％显著水平下，Vn(q)的置信区间为[0.809，1.862]，Vn(q)若落在这个区间上，则瓦斯涌出量时间序列不存在长期相关性(或长记忆性)；反之，若Vn(q)落在区间[0.809，1.862]外，则瓦斯涌出量时间序列存在长期相关性(或长记忆性)；
步骤4：
利用基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法对样本进行预测。
所述的步骤(5)中，滞后阶数q取值，为保证检验准确性，根据Lo提出的数据依赖法则选取最优q值，分别取q＝qopt，
本发明的有益效果：
(1)本申请的基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法，与R/S分析法相比，MR/S分析方法的主要优点在于在目前Hurst指数的分布难以明确，无法用于统计推断的情况下，避免计算Hurst指数。
(2)本申请的基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法，通过对标准偏差Sn的修正剔除时间序列的短记忆性，从而免受短期记忆的干扰，能较好地检测时间序列的长记忆性，MR/S分析法中的统计量具有明确的统计分布形式，使得检验更加稳健(或显著)。
附图说明：
图1为样本1瓦斯涌出量原始序列与累积平均序列图；
图2为样本2瓦斯涌出量原始序列与累积平均序列图。
具体实施方式：
下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例1
本实施例中采取掘进工作面数据为样本1，样本1数据64个；机巷掘进工作面数据为样本2，样本2数据35个。
一种基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方，包括以下步骤：
(1)数据准备：采集瓦斯涌出量监测数据，数据包括两个样本分别包括64、35个数据，样本1数据在某矿掘进工作面采集得到，样本2数据在机巷掘进工作面采集得到；
(2)采用MATLAB软件计算瓦斯涌出时间序列样本1的累加和序列，然后求其累计平均序列当i＝10，20，30，40，50时，求出其相应的累计均值 样本1的瓦斯涌出量原始序列与累积平均序列图如图1所示；
(3)在(2)的基础上，分别让瓦斯涌出量时间序列的子序列的的每个元素减去其均值从而求出相应子序列的累积偏差序列CDS(10)，CDS(20)，CDS(30)，CDS(40)，CDS(50)，让每一个子序列的最大累积偏差和最小累积偏差相减得到子序列的极差或域，记为R(10)，R(20)，R(30)，R(40)，R(50)；
(4)在(2)的基础上，将瓦斯涌出时间序列和其累计均值 带入公式分别求出其对应的标准偏差S(10)，S(20)，S(30)，S(40)，S(50)；
(5)当i＝10，20，30，40，50时，根据标准偏差Sn的修正量计算公式分别求其相应的值，其中
其中，统计量由样本方差和加权的自协方差构成，滞后因子ωj(q)＝1-j/(1+q)，(1≤j≤q，q＜n)，样本的自协方差为保证检验的准确性，选取合适的滞后阶数q，因此根据Lo提出的数据依赖法则选取最优q值，滞后阶数q分别选取q＝qopt，其中，ρ表示样本的一阶自相关系数当n＝10、20、30、40、50时，基于MATLAB软件分别求其一阶自相关系数ρ(10)，ρ(20)，ρ(30)，ρ(40)，ρ(50)；当q＝qopt时，n对应的q值取整后相应的值分别为2，1，2，1，1；
(6)将(3)和(5)中计算出来的结果代入Qn(q)，Vn(q)统计量标准化计算公式：分别将计算出V10(q)，V20(q)，V30(q)，V40(q)，V50(q)；重复以上步骤计算样本2的Vn(q)，样本2的瓦斯涌出量原始序列与累积平均序列图如图2所示；
(7)采集到14141掘进工作面64个瓦斯涌出量数据、11131机巷掘进工作面瓦斯涌出量35个瓦斯涌出量数据具体数据见表1，表2，其中：瓦斯涌出量单位为m3/min。
表1样本1原始样本数据表
表2样本2原始样本数据表
| 序号 | 序号 | 序号 | 序号 | ||||
| 1 | 0.454 | 11 | 0.577 | 21 | 0.822 | 31 | 0.587 |
| 2 | 0.436 | 12 | 0.475 | 22 | 0.656 | 32 | 0.329 |
| 3 | 0.577 | 13 | 0.658 | 23 | 0.574 | 33 | 0.413 |
| 4 | 0.408 | 14 | 0.786 | 24 | 1.069 | 34 | 0.459 |
| 5 | 0.493 | 15 | 0.411 | 25 | 1.028 | 35 | 0.421 |
| 6 | 0.408 | 16 | 0.495 | 26 | 1.067 | ||
| 7 | 0.431 | 17 | 0.658 | 27 | 0.679 | ||
| 8 | 0.493 | 18 | 0.574 | 28 | 0.656 | ||
| 9 | 0.577 | 19 | 0.985 | 29 | 0.740 | ||
| 10 | 0.490 | 20 | 0.740 | 30 | 0.574 |
(8)MR/S实证结果分析
表3 14141掘进工作面日瓦斯涌出量MR/S实证结果
表4 11131机巷掘进工作面日瓦斯涌出量MR/S实证结果
5％显著水平下，Vn(q)的置信区间为[0.809，1.862]，Vn(q)若落在这个区间上，则瓦斯涌出量时间序列不存在长期相关性(或长记忆性)；反之，若Vn(q)落在区间[0.809，1.862]外，则瓦斯涌出量时间序列存在长期相关性(或长记忆性)。
采用MR/S分析法对14141掘进工作面日瓦斯涌出量时间序列进行长期记忆性检验，实证结果表明时间序列中的长期记忆性显著存在。表5中列出了q分别取qopt，n/2，n/5，n/10，n/20时，结果表明，在5％显著水平下，日瓦斯涌出量的Vn(q)值全部落在[0.809，1.862]的接受域外；因此拒绝接受瓦斯涌出量时间序列不存在长期相关性(或长记忆性)，即认为14141掘进工作面日瓦斯涌出量都具有显著的长期性记忆，同时可以看出，Vn(q)随着n的增加而增加。
同样使用MR/S分析法对11131机巷掘进工作面日瓦斯涌出量时间序列进行长期记忆性检验，实证结果表明该时间序列中的长期记忆性也显著存在。表6中列出了q分别取qopt，n/2，n/5，n/10，n/20时，结果表明，在5％显著水平下，日瓦斯涌出量的Vn(q)值全部落在[0.809，1.862]的接受域外。因此拒绝接受瓦斯涌出量时间序列不存在长期相关性(或长记忆性)，即认为11131机巷掘进工作面日瓦斯涌出量时间序列具有显著的长期性记忆，同时可以看出，Vn(q)随着n的增加先增加后减少。
Claims (1)
1.一种基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，数据采集：
采集掘进工作面瓦斯涌出量监测数据：
瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi；i＝1，2，…，n}，对应时间分别为t1，t2，t3，…，ti时刻；
步骤2，MR/S分析技术方案：
(1)瓦斯涌出时间序列的累计平均序列
其中：表示瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi}的均值；由该公式具体算出瓦斯涌出时间序列的累计平均序列
(2)t＝ti时刻，瓦斯涌出量εi与瓦斯涌出时间序列均值的累积偏差序列(CumulativeDeviation Sequence，以下简称为CDS)：记为X(εi，k)：
(3)同一个n值所对应的累积偏差序列(CDS)的最大累积偏差maxX(εi，n)和最小累积偏差minX(εm，n)值之差称为极差或域，记为Rn：
(4)Sn是瓦斯涌出时间序列ε＝{ε1，ε2，ε3，…，εi；i＝1，2，…，n}的标准偏差，计算公式如下：
其中：表示瓦斯涌出时间序列{εi}(i＝1，2，…，n)的均值；
(5)针对Rn/Sn分析方法中的标准偏差Sn部分进行修正，公式如下：
其中：
统计量由样本方差和加权的自协方差构成；
ωj(q)为滞后因子，ωj(q)＝1-j/(1+q)，(1≤j≤q，q<n)；
γk为样本的自协方差，
q为滞后阶数，q值分别选取q＝qopt，其中，
ρ为样本的一阶自相关系数，
(6)R/S分析法经过修正后，得到MR/S分析法的中新的统计量Qn(q)，计算公式如下：
其中是重新标度的、修正的q阶相关的极差统计量；
(7)Qn(q)用标准化得到Vn(q)统计量，计算公式如下：
通过对统计量Vn(q)的显著性检验判断瓦斯涌出时间序列是否存在长记忆性；
步骤3，MR/S分析法预测：
5％显著水平下，Vn(q)的置信区间为[0.809，1.862]，Vn(q)若落在这个区间上，则瓦斯涌出量时间序列不存在长期相关性(或长记忆性)；反之，若Vn(q)落在区间[0.809，1.862]外，则瓦斯涌出量时间序列存在长期相关性(或长记忆性)；
步骤4：
利用基于MR/S分析的矿井瓦斯涌出量预测方法对样本进行预测。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication | ||
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Application publication date: 20180803 |