CN108363677A - 二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法 - Google Patents

二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108363677A
CN108363677A CN201810036619.6A CN201810036619A CN108363677A CN 108363677 A CN108363677 A CN 108363677A CN 201810036619 A CN201810036619 A CN 201810036619A CN 108363677 A CN108363677 A CN 108363677A
Authority
CN
China
Prior art keywords
quantum
haar wavelet
layer
package transforms
haar
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810036619.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108363677B (zh
Inventor
黎海生
范萍
夏海英
宋树祥
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hunan Geluan Technology Co ltd
Original Assignee
Guangxi Normal University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangxi Normal University filed Critical Guangxi Normal University
Priority to CN201810036619.6A priority Critical patent/CN108363677B/zh
Publication of CN108363677A publication Critical patent/CN108363677A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108363677B publication Critical patent/CN108363677B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/148—Wavelet transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明提供一种二维量子Haar小波包变换实现量子线路设计的方法，属于量子信息处理领域，本发明是对现有的量子小波包变换实现技术的完善与改进，利用扩展的张量积和基本的量子比特门，分别构建了多层量子Haar小波包变换、多层量子Haar小波包逆变换、二维多层量子Haar小波包变换和二维多层量子Haar小波包逆变换的量子线路。从量子Haar小波包变换和量子Haar小波包逆变换的实现线路复杂度分析可知，对于一个2n个元素的数据集，多层量子Haar小波逆变换、二维多层量子Haar小波包变换和、二维多层量子Haar小波包变换逆变换的线路的复杂度至多为O(n2)。适用于很多实际的信息处理应用的图像编码、去噪、模式匹配和图像水印等算法领域，并对量子计算理论完善和应用的推广有重大意义。

Description

二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法
技术领域
本发明涉及量子信息处理领域，具体的来说是涉及一种二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法。
背景技术
量子计算是量子力学和计算机科学相结合的产物，量子计算的并行性、叠加性及其测量的不确定性是量子计算机优于经典计算机的根本。
经典小波包变换已经广泛应用于信息处理领域。例如，小波包变换在图像编码、去噪、模式匹配和图像水印等算法中有着重要作用。这暗示着量子小波包变换有可能在量子信息处理领域有着重要作用。
在经典计算中，信息单元用比特(Bit)表示，它只有两个状态：0态或1态。在量子计算中，信息单元用量子比特(Qubit)表示，它有两个基本量子态|0>和|1>，基本量子态简称为基态(Basis State)。一个量子比特可以是两个基态的线性组合，常被称为叠加态(Superposition)，可表示为|ψ>＝a|0>+b|1>。其中a和b是两个复数，满足|a|2+|b|2＝1，因此也被称为概率幅。
张量积(tensor product)是将小的向量空间合在一起，构成更大向量空间的一种方法，用符号表示，它有如下的含义：
假设U是n×n和V是m×m两个复矩阵
那么
假设二个酉矩阵集合为：和中有m个n×n的矩阵， 中有n个m×m的矩阵。扩展的张量积是一个mn×mn的矩阵其中0≤u,v＜n,0≤w,z＜m。
量子线路可以由一序列的量子比特门构成，在量子线路的表示图中，每条线都表示量子线路的连线，量子线路的执行顺序是从左到右。一些基本量子比特门的名称和符号见图1。量子比特门可以方便的用矩阵形式表示，单量子比特门可以用一个2×2的酉矩阵U表示，即U+U＝I2，其中U+是U的共轭转置矩阵，I2是单位阵。X(非门)、H(Hadamard门)和Swap(交换门)是三个通用门，很多量子计算书籍对这三个门有详细的说明。是I2的n次张量积。
Pn,m是mn×mn的均匀洗牌置换矩阵，(Pn,m)k,l＝δv,z'δz,v'，其中k＝vn+z,l＝v'm+z'，0≤v,z'＜m,0≤v',z＜n，当x≠y，δx,y＝0，否者δx,y＝1。
和是两个特殊的均匀洗牌置换矩阵，它们的递归方程为：
其中Swap是图1中所示的交换门，的量子实现线路如图2所示，的量子实现线路如图3所示。
由于现有的经典的经典的Haar小波包变换实现电子线路设计的复杂度为O(n2n)，比较复杂，没能很好满足那些需要实时响应的应用需求。因此需要设计出复杂度更低的实现线路的方法。
发明内容
本发明提供一种二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法，解决现有经典的Haar小波包变换实现线路设计的复杂度高的问题。
本发明通过以下技术方案解决上述问题：
本发明充分量子并行性和量子叠加性等量子计算的独特性能，采用扩展的张量积，建立多层量子Haar变换包的迭代公式和相应的量子Haar逆变换的迭代公式，并采用量子线路来实现量子Haar小波包变换和相应的量子Haar小波包逆变换。然后设计出二维量子Haar小波包变换和相应的逆变换的量子线路。
发明的具体设计方案和步骤为：
二维量子Haar小波包变换实现量子线路设计的方法，所述方法将量子计算与经典Haar小波变换技术相结合得到量子Haar小波包变换；把量子Haar小波包变换根据扩展的张量积运算原理进行多层量子Haar小波包变换；根据多层量子Haar小波包变换进行二维多层量子Haar小波包变换得到复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包变换的量子线路。
所述多层量子Haar小波包变换设计实现过程为：根据扩展的张量积运算原理设计出多层量子Haar变换包的迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包变换，是k层2n-1元素的Haar小波包变换，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路，其中，k、n均为正整数；
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
所述二维多层量子Haar小波包变换的设计实现过程为：根据张量积运算设计出二维多层量子Haar变换的公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，根据公式(3)设计出复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包变换的量子线路。
二维量子Haar小波包逆变换实现量子线路设计的方法，所述方法将量子计算与经典Haar小波变换技术相结合得到量子Haar小波包逆变换；把量子Haar小波包变换根据扩展的张量积运算原理进行多层量子Haar小波包逆变换；根据多层量子Haar小波包逆变换进行二维多层量子Haar小波包变换得到复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包逆变换的量子线路。
所述多层量子Haar小波包逆变换的设计实现过程为：根据扩展的张量积运算原理设计出多层量子Haar变换包的迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是图1中单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包变换，是k层2n-1元素的Haar小波包变换；
对公式(4)求逆运算，得到多层量子Haar小波包逆变换迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包逆变换，是k层2n-1元素的Haar小波包逆变换，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
所述二维多层量子Haar小波逆变换的量子线路的设计实现过程为：根据张量积运算设计出二维多层量子Haar变换的公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，
对公式(7)求逆运算，得到二维多层量子Haar小波包逆变换公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，根据公式(8)设计出复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包逆变换的量子线路。
多层量子Haar小波包变换的量子线路的设计与实现
设是(k+1)层2n元素的Haar小波包变换，是k层2n-1元素的Haar小波包变换，则多层量子Haar小波包变换可定义为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是图1中单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路如图4所示，其中，k、n均为正整数。
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路如图5所示，其中，k、n均为正整数。
为了方便后续二维量子小波包变换的设计，将图4和图5中的量子线路简写成图6中的标记，当k＝n-1时，图6中的量子线路与图4中的量子线路等价，当1≤k＜n-1时，图6中的量子线路与图5中的量子线路等价。
多层量子Haar小波包逆变换的量子线路的设计与实现
设是(k+1)层2n元素的Haar小波包逆变换，是k层2n-1元素的Haar小波包逆变换，则多层量子Haar小波包逆变换可定义为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是图1中单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路如图7所示，其中，k、n均为正整数。
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路如图8所示，其中，k、n均为正整数。
为了方便后续二维量子小波包逆变换的设计，将图7和图8中的量子线路简写成图9中的标记，当k＝n-1时，图9中的量子线路与图7中的量子线路等价，当1≤k＜n-1时，图9中的量子线路与图8中的量子线路等价。
二维量子Haar小波包变换的量子线路的设计与实现
令公式(2)中的k＝0，得到单层量子Haar小波包变换：
对应的二维单层量子Haar小波包变换为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，量子线路如图10所示。
二维多层量子Haar小波包变换为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，量子线路如图11所示。
二维量子Haar小波包逆变换的量子线路的设计与实现
令公式(12)中的k＝0，得到单层量子Haar小波包变换：
对应的二维单层量子Haar小波包变换为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，量子线路如图12所示。
二维多层量子Haar小波包变换为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，量子线路如图13所示。
本发明的优点与效果是：
1、本发明与现有的量子Haar小波包变换实现技术相比，本发明设计了多层量子Haar小波包变换和多层量子Haar小波包逆变换的实现线路，从而构建一个相对完整的量子Haar小波包变换体系。而现有技术只实现了一个n-1层量子Haar小波包变换，本发明是对现有的量子Haar小波包变换实现技术的完善与改进。
2、本发明与经典的Haar小波包变换实现技术相比，本发明利用量子线路实现的量子Haar小波包变换是一种高效的变换方法，本发明设计的量子Haar变换包的实现线路复杂度都是O(n2)，而经典的快速Haar小波包变换的实现复杂度为O(2n)。
3、本发明适用于很多实际的信息处理应用领域，例如，图像编码、去噪、模式匹配和图像水印等算法都需要高效的Haar小波包变换，并对量子计算理论完善和应用的推广有重大意义。
附图说明
图1为本发明基本量子门的表示图；
图2为本发明的量子实现线路图；
图3为本发明的量子实现线路图；
图4为本发明n层量子Haar小波包变换的实现线路图；
图5为本发明(k+1)(1≤K＜n-1)层量子Haar小波包变换的实现线路图；
图6为本发明(k+1)(1≤K≤n-1)层量子Haar小波包变换的实现线路简图；
图7为本发明n层量子Haar小波包逆变换的实现线路图；
图8为本发明(k+1)(1≤K＜n-1)层量子Haar小波包逆变换的实现线路图；
图9为本发明(k+1)(1≤K≤n-1)层量子Haar小波包逆变换的实现线路简图；
图10为本发明二维单层Haar小波包变换的实现线路图；
图11为本发明二维多层Haar小波包变换的实现线路图；
图12为本发明二维单层Haar小波包逆变换的实现线路图；
图13为本发明二维多层Haar小波包逆变换的实现线路图；
图14为本发明3层Haar小波包变换的实现线路图；
图15为本发明3层Haar小波包逆变换的实现线路图；
图16为本发明二维3层Haar小波包变换的实现线路图；
图17为本发明二维3层Haar小波包逆变换的实现线路图。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明作进一步说明。
实施例1：
本发明设计的2层量子Haar小波变换的实现线路如图14所示。将n＝3和k＝1代入公式(1),得到
实现公式(19)就得到图14中的量子线路。
根据上述2层量子Haar小波变换实现二维2层量子Haar小波包变换的实现线路如图16所示。将n＝3,m＝3和k＝1代入公式(3),得到
实现公式(20)就得到图16中的量子线路。
本发明设计的2层量子Haar小波逆变换的实现线路如图15所示。将n＝3和k＝1代入公式(5),得到
实现公式(21)就得到图15中的量子线路。
2层量子Haar小波逆变换设计二维2层量子Haar小波包逆变换的实现线路如图17所示。将n＝3,m＝3和k＝1代入公式(7),得到
实现公式(22)就得到图17中的量子线路。
以上已对本发明创造的较佳实施例进行了具体说明，但本发明并不限于实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可以作出种种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请的范围内。

Claims (6)

1.二维量子Haar小波包变换实现量子线路设计的方法，其特征在于：所述方法将量子计算与经典Haar小波变换技术相结合得到量子Haar小波包变换；把量子Haar小波包变换根据扩展的张量积运算原理进行多层量子Haar小波包变换；根据多层量子Haar小波包变换进行二维多层量子Haar小波包变换得到复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包变换的量子线路。
2.根据权利要求1所述的二维量子Haar小波包变换实现量子线路设计的方法，其特征在于，所述多层量子Haar小波包变换设计实现过程为：根据扩展的张量积运算原理设计出多层量子Haar变换包的迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包变换，是k层2n-1元素的Haar小波包变换，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路，其中，k、n均为正整数；
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
3.根据权利要求1所述的二维量子Haar小波包变换实现量子线路设计的方法，其特征在于：所述二维多层量子Haar小波包变换的设计实现过程为：根据张量积运算设计出二维多层量子Haar变换的公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，根据公式(3)设计出复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包变换的量子线路。
4.二维量子Haar小波包逆变换实现量子线路设计的方法，其特征在于，所述方法将量子计算与经典Haar小波变换技术相结合得到量子Haar小波包逆变换；把量子Haar小波包变换根据扩展的张量积运算原理进行多层量子Haar小波包逆变换；根据多层量子Haar小波包逆变换进行二维多层量子Haar小波包变换得到复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包逆变换的量子线路。
5.根据权利要求4所述的二维量子Haar小波包逆变换实现量子线路设计的方法，其特征在于：所述多层量子Haar小波包逆变换的设计实现过程为：根据扩展的张量积运算原理设计出多层量子Haar变换包的迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是图1中单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包变换，是k层2n-1元素的Haar小波包变换；
对公式(4)求逆运算，得到多层量子Haar小波包逆变换迭代公式为：
其中是均匀洗牌置换矩阵,H和I2是单量子比特门，是I2的n次张量积，是张量积运算符号，是(k+1)层2n元素的Haar小波包逆变换，是k层2n-1元素的Haar小波包逆变换，迭代初始值为：
当k＝n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
当1≤k＜n-1时，设计出复杂度为O(n2)的多层量子Haar小波包逆变换的量子线路，其中，k、n均为正整数。
6.根据权利要求4所述的二维量子Haar小波包逆变换实现量子线路设计的方法，其特征在于：所述二维多层量子Haar小波逆变换的量子线路的设计实现过程为：根据张量积运算设计出二维多层量子Haar变换的公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，
对公式(7)求逆运算，得到二维多层量子Haar小波包逆变换公式为：
其中第一维大小为n量子比特，第二维大小为m量子比特，1≤k≤min(n-1,m-1)，min(n-1,m-1)表示取两个数中的较小值，根据公式(8)设计出复杂度为O(n2)的二维多层量子Haar小波包逆变换的量子线路。
CN201810036619.6A 2018-01-15 2018-01-15 二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法 Active CN108363677B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810036619.6A CN108363677B (zh) 2018-01-15 2018-01-15 二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810036619.6A CN108363677B (zh) 2018-01-15 2018-01-15 二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108363677A true CN108363677A (zh) 2018-08-03
CN108363677B CN108363677B (zh) 2024-04-26

Family

ID=63006251

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810036619.6A Active CN108363677B (zh) 2018-01-15 2018-01-15 二维量子Haar小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108363677B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030046322A1 (en) * 2001-06-01 2003-03-06 David Guevorkian Flowgraph representation of discrete wavelet transforms and wavelet packets for their efficient parallel implementation
KR20090027811A (ko) * 2007-09-13 2009-03-18 이문호 재킷 행렬에 기반한 트랜스코딩을 위한 하이브리드디씨티/디에프티/웨이브렛 고속 구조의 설계 방법
CN103018660A (zh) * 2012-12-25 2013-04-03 重庆邮电大学 采用量子Hopfield神经网络的模拟电路多故障智能诊断方法
CN103955894A (zh) * 2014-04-14 2014-07-30 武汉科技大学 一种量子启发的医学超声图像去斑方法
CN107153632A (zh) * 2017-05-10 2017-09-12 广西师范大学 一种量子Haar小波变换实现量子线路设计的方法
CN107180013A (zh) * 2017-05-10 2017-09-19 广西师范大学 一种量子d(4)小波变换实现量子线路设计的方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030046322A1 (en) * 2001-06-01 2003-03-06 David Guevorkian Flowgraph representation of discrete wavelet transforms and wavelet packets for their efficient parallel implementation
KR20090027811A (ko) * 2007-09-13 2009-03-18 이문호 재킷 행렬에 기반한 트랜스코딩을 위한 하이브리드디씨티/디에프티/웨이브렛 고속 구조의 설계 방법
CN103018660A (zh) * 2012-12-25 2013-04-03 重庆邮电大学 采用量子Hopfield神经网络的模拟电路多故障智能诊断方法
CN103955894A (zh) * 2014-04-14 2014-07-30 武汉科技大学 一种量子启发的医学超声图像去斑方法
CN107153632A (zh) * 2017-05-10 2017-09-12 广西师范大学 一种量子Haar小波变换实现量子线路设计的方法
CN107180013A (zh) * 2017-05-10 2017-09-19 广西师范大学 一种量子d(4)小波变换实现量子线路设计的方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ANDREAS KIAPPENECKER: "Wavelets and Wavelet Packets on Quantum Computers", pages 703 - 713 *
张才智 等: "量子Haar小波变换算法设计及应用", 《计算机工程与设计》, no. 11, pages 2816 - 2820 *
李泽宇;吴文全;: "基于量子粒子群优化的SVM的模拟电路故障诊断", 现代电子技术, no. 07, pages 166 - 168 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN108363677B (zh) 2024-04-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Sun et al. Learning pooling for convolutional neural network
Yao et al. Dr2-net: Deep residual reconstruction network for image compressive sensing
Tu et al. Maxvit: Multi-axis vision transformer
Chamberland et al. Deep neural decoders for near term fault-tolerant experiments
Wu et al. Styleformer: Real-time arbitrary style transfer via parametric style composition
Guo et al. Deep clustering with convolutional autoencoders
Graham Sparse arrays of signatures for online character recognition
Jia et al. Semisupervised adaptive symmetric non-negative matrix factorization
Hoggar Mathematics of digital images: creation, compression, restoration, recognition
Xu et al. Reweighted sparse subspace clustering
CN107180013A (zh) 一种量子d(4)小波变换实现量子线路设计的方法
WO2022062164A1 (zh) 基于偏微分算子的广义等变卷积网络模型的图像分类方法
Zhang et al. Depth-based subgraph convolutional auto-encoder for network representation learning
Li et al. Diagonal-kernel convolutional neural networks for image classification
CN107153632A (zh) 一种量子Haar小波变换实现量子线路设计的方法
CN114742210A (zh) 混合神经网络训练方法、交通流预测方法、设备和介质
Shiina et al. Inverse renormalization group based on image super-resolution using deep convolutional networks
CN108255784A (zh) 多层量子d(4)小波包变换和逆变换实现量子线路设计的方法
Wang et al. Class specific or shared? a cascaded dictionary learning framework for image classification
Li et al. A hybrid neural network for hyperspectral image classification
Cheng et al. Denoising deep extreme learning machine for sparse representation
Fan et al. Quantum image encryption based on block geometric and Haar wavelet transform
Wen et al. Enhancing the expressivity of quantum neural networks with residual connections
Wang et al. Image super-resolution method based on the interactive fusion of transformer and CNN features
Zou et al. LMSN: a lightweight multi-scale network for single image super-resolution

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
TA01 Transfer of patent application right
TA01 Transfer of patent application right

Effective date of registration: 20240325

Address after: 425000 Entrepreneurship Incubation Base (Mass Entrepreneurship Space) in Shilipu Industrial Park, Ningyuan County, Yongzhou City, Hunan Province

Applicant after: Hunan Geluan Technology Co.,Ltd.

Country or region after: China

Address before: 541004 Guangxi Normal University, 15, Yucai Road, Qixing District, Guilin, the Guangxi Zhuang Autonomous Region

Applicant before: Guangxi Normal University

Country or region before: China

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant