CN108362262A - 利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法，具体包括：步骤1，建立坐标系：当构建物未发生倾斜时，以天线相位中心为坐标原点建立东北天坐标系；步骤2，坐标系旋转：当构建物发生倾斜后，设天线相位中心在东北天坐标系中的位置坐标为(x,y,z)，以原点为中心旋转东北天坐标系以生成新坐标系；步骤3，变换矩阵；步骤4，继而解算出偏航角和俯仰角，该方法利用空间几何原理，通过坐标系旋转得到与构建物倾角相等的角度，再通过空间坐标系旋转矩阵，在仅知天线相位中心坐标信息的前提下解算出构建物倾角，并保证了结果精度。

Description

利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法

技术领域

本申请属于风力发电机塔、杆塔、桥梁、路基、高构建物等的测量、监测领域，具体说是一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法。

背景技术

加速度并不能直接表示物体的倾角，需要通过公式转换才能得到倾角值。经过实验，使用加速度传感器测量倾角基本可以满足测量的要求，但也存在很多不足。主要有：

1.测量结果不稳定。静止状态时，测量的倾角数值仍然在小范围不断变化。主要原因是加速度传感器容易受外界干扰。因此需要加入更为高级的滤波算法，才能得到更稳定的结果。

2.测量精度不够高。主要是受ATMEGA16内部10位AD的限制，以及测量原理本身的缺陷。尤其是当角度接近0度或者90度时，精度最低。

3.使用加速度测量原理，无法在取得测量结果的同时，进行结果的滤波和平均等计算，使测量结果更加准确。

基于三角函数的倾角传感器算法：该算法通过定位信息解算出构建物顶部偏移距离x，然后实际测量出构建物高度h，通过三角函数解算构建物倾斜角度。公式为：经过实验，该算法存在很多不足。主要有：

1.测量精度不够高。因为是使用的近似估计，将非直角三角形近似为直角三角形求解，所以不可避免产生误差。

2.需求信息较多。该算法需要已知构建物高度，增加了应用的工程复杂度。

发明内容

本申请利用北斗高精度定位技术解决杆塔、桥梁、边坡等构建物的倾角实时动态监测问题。该方法利用空间几何原理，通过坐标系旋转得到与构建物倾角相等的角度，再通过空间坐标系旋转矩阵，在仅知天线相位中心坐标信息的前提下解算出构建物倾角，并保证了结果精度。

为实现上述目的，本申请采用的技术方案是：一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法，具体包括：

步骤1，建立坐标系：当构建物未发生倾斜时，以天线相位中心为坐标原点建立东北天坐标系；

步骤2，坐标系旋转：当构建物发生倾斜后，设天线相位中心在东北天坐标系中的位置坐标为(x,y,z)，以原点为中心旋转东北天坐标系以生成新坐标系，使其y轴经过倾斜后的天线相位中心，坐标系之间的夹角与铁塔的倾斜夹角相等，设倾斜后天线相位中心在新坐标系下的位置坐标为(0,b₁₂，0)；

步骤3，变换矩阵：由坐标旋转变化矩阵可得(x,y,z)与(0,b₁₂，0)之间的关系如下：

步骤4，l₂由接收机测得，继而解算出偏航角和俯仰角如下：

进一步的，每一个坐标轴的旋转对应着一个坐标旋转矩阵，相应于X轴，Z轴，Y轴的旋转矩阵为：

其中α偏航角，γ为俯仰角，β为横滚角，本申请对构建物倾斜的测量只考虑偏航角α和俯仰角γ；设构建物倾斜前后天线相位中心点在新坐标系中的位置分别为b₁＝[0 0 0]^T,b₂＝[0 b₁₂ 0]^T,从东北天坐标系到新坐标系的姿态变换矩阵为：

根据姿态转换矩阵的正交性，即矩阵的转置等于矩阵的逆，由上式将倾斜后天线相位中心点坐标b₂转换为东北天坐标系中得到其当地水平坐标l₂。

本申请采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：本方法利用空间几何原理，通过坐标系旋转得到与构建物倾角相等的角度，再通过空间坐标系旋转矩阵，在仅知天线相位中心坐标信息的前提下解算出构建物倾角，并保证了结果精度。从而避免了直接结算构建物倾角中遇到的需要已知构建物高度的条件。还降低了工程量和复杂度。

附图说明

本申请共有附图2幅：

图1为倾角测量原理图；

图2为实施例中方法流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本申请进行详细描述。

实施例1

本实施例提供一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法，首先假设构建物(如杆塔、风力发电机塔、杆塔、桥梁、路基、构建物)的初始状态不存在倾斜，此时载体平台坐标系与当地水平坐标系重合。当构建物发生倾斜时，天线相位中心位置发生变化，假设倾斜后的天线相位中心位置点为M点，此时相当于载体平台坐标系相对于当地水平坐标系的原点进行了平移和坐标旋转。由于坐标旋转体现了构建物的倾斜，本申请中不考虑原点的平移。

倾角测量原理如图1所示：假设构建物初始状态不存在倾斜，以此时的天线相位中心点为零点(图中的0点)，建立当地水平坐标系，Y轴指向当地北子午线，X轴与Y轴垂直指向东，Z轴与X、Y轴正交，服从右手坐标，此时载体平台坐标系与当地水平坐标系重合。当构建物发生倾斜时，天线相位中心位置发生变化，假设倾斜后的天线相位中心位置点为M点，此时载体平台坐标系相对于当地水平坐标系的原点进行了坐标旋转。由于坐标旋转体现了构建物的倾斜，由空间几何原理可得，两坐标系之间的夹角与构建物倾斜角相等。

对于同一个原点下的两个坐标系变换，可以看成坐标系经过三次连续的坐标轴旋转与另一个坐标系重合。每一个坐标轴的旋转对应着一个坐标旋转矩阵，那么相应于X轴，Z轴，Y轴的旋转矩阵为：

其中α偏航角，γ为俯仰角，β为横滚角。这里对构建物倾斜的测量只需要考虑偏航角α和俯仰角γ。设构建物倾斜前后天线相位中心点为0点和M点，在天线平台坐标系中的位置b₁＝[0 0 0]^T,b₂＝[0 b₁₂ 0]^T,那么从当地水平坐标系到天线平台坐标系的姿态变换矩阵为：

根据姿态转换矩阵的正交性，即矩阵的转置等于矩阵的逆，由式(4)将倾斜后天线相位中心点(M点)坐标b₂转换为当地水平坐标系中得到其当地水平坐标l₂：

由于l₂可由接收机测得，那么可以得到偏航角α和俯仰角γ：

通过北斗高精度实时相位差分算法(RTK)得到厘米级的定位精度，对导航接收天线的当前时刻位置和基准位置进行求差解算，得到当前位置相对基准位置的实时位移，经嵌入式系统倾斜角度算法得到倾斜角度和垂直度并输出，经验证，各项值输出精度情况：倾斜角精度0.01°，误差小于0.1°，垂直度精度为0.0005，误差小于0.001，水平位移精度达到0.001m，误差小于0.1m。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请披露的技术范围内，根据本申请的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法，其特征在于，具体包括：

步骤1，建立坐标系：当构建物未发生倾斜时，以天线相位中心为坐标原点建立东北天坐标系；

步骤2，坐标系旋转：当构建物发生倾斜后，设天线相位中心在东北天坐标系中的位置坐标为(x,y,z)，以原点为中心旋转东北天坐标系以生成新坐标系，使其y轴经过倾斜后的天线相位中心，坐标系之间的夹角与铁塔的倾斜夹角相等，设倾斜后天线相位中心在新坐标系下的位置坐标为(0,b₁₂，0)；

步骤3，变换矩阵：由坐标旋转变化矩阵可得(x,y,z)与(0,b₁₂，0)之间的关系如下：

步骤4，l₂由接收机测得，继而解算出偏航角和俯仰角如下：

2.根据权利要求1所述一种利用空间坐标旋转矩阵反解出构建物倾斜角度的方法，其特征在于，每一个坐标轴的旋转对应着一个坐标旋转矩阵，相应于X轴，Z轴，Y轴的旋转矩阵为：

其中α偏航角，γ为俯仰角，β为横滚角，本申请对构建物倾斜的测量只考虑偏航角α和俯仰角γ；设构建物倾斜前后天线相位中心点在新坐标系中的位置分别为b₁＝[0 0 0]^T,b₂＝[0 b₁₂ 0]^T,从东北天坐标系到新坐标系的姿态变换矩阵为：

根据姿态转换矩阵的正交性，即矩阵的转置等于矩阵的逆，由上式将倾斜后天线相位中心点坐标b₂转换为东北天坐标系中得到其当地水平坐标l₂。