CN108345656A - 一种有向网络链路预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种有向网络链路预测方法，所述方法包括以下步骤：步骤S1、计算所述有向网络的相对度量指标总量LB；步骤S2、在所述有向网络中增加一条待选链路，并计算增加所述待选链路后所述有向网络的相对度量指标总量LA；步骤S3、计算所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL＝LB‑LA；步骤S4、重复步骤S2以及步骤S3，得到多条待选链路对应的相对度量指标总量之差，并将所述相对度量指标总量之差最大值对应的待选链路作为所述有向网络生成的优选链路；本发明提供一种有向网络链路预测方法，具有计算简单、时间复杂度低、预测效果好的技术效果。
Description
技术领域
本发明涉及有向网络链路预测技术领域，尤其涉及一种有向网络链路预测方法。
背景技术
生活中有向网络普遍存在，例如WWW网络，食物链网络，学术合作网络和微博等社交网络。早期的有向网络研究工作的研究对象多为社交网络、生物化学网络、生态学网络、工程网络等，旨在提出有向网络底层结构的生成机制和设计原则。例如Network Motifs网络图式模型，通过局部的网络图式来刻画网络的内部链路间典型的模式，在19个真实有向网络中抽象出13种由三个节点构成的链路子图模式，即13种网络图式。值得注意的是，相比于无向网络，有向网络具有更多更复杂的局部结构类型。以两个节点A和B构成的模式为例，局部结构类型从无向配置的1种，即A-B，增加到有向配置的3种，即A→B、A←B以及A<->B。在社交网络的应用中，有向网络的链路生成模式比无向网络得到更多的关注和研究，尤其是微博网络，网络中的关注关系是不对称的。现有技术较少考虑有向网络的生成机理，尤其是应用于链路预测等链路挖掘问题，尚缺少有效的底层机理理解和生成模型建立方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种有向网络链路预测方法，通过网络图对有向网络进行量化描述，并计算增加待选链路前后有向网络的相对度量指标总量之差，对待选链路增加对有向网络的影响进行量化，以便预测有向网络的链路走向，计算简单，时间复杂度低，预测效果好。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种有向网络链路预测方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S1、计算所述有向网络的相对度量指标总量LB；
步骤S2、在所述有向网络中增加一条待选链路，并计算增加所述待选链路后所述有向网络的相对度量指标总量LA；
步骤S3、计算所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL＝LB-LA；
步骤S4、重复步骤S2以及步骤S3，得到每一条待选链路所对应的相对度量指标总量之差，并将所述相对度量指标总量之差最大值对应的待选链路作为所述有向网络生成的优选链路；
其中，定义所述有向网络的网络图G＝(N,E)，N为所述有向网络的节点集合，E为所述有向网络的链路集合；所述网络图G＝(N,E)的任意两个网络子图G1＝(N1,E1)和G2＝(N2,E2)，其中，N＝N1UN2，E＝E1UE2，两个所述网络子图满足N1和N2相交。
本发明的有益效果是：计算增加待选链路前后有向网络的相对度量指标总量之差，对待选链路对有向网络的影响进行量化，并比较不同待选链路增加前后的相对度量指标总量之差，相对度量指标总量之差最大的即为优选链路，实现有向网络的链路量化以及预测。本发明提出的有向网络链路预测方法，对有向网络进行量化计算，进而对待选链路增加到有向网络后对有向网络造成的影响进行量化计算，使得待选链路对有向网络的影响可以进行比较，进而方便的选出优选链路，具有计算简单，时间复杂度低，预测效果好的技术效果。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：
进一步：所述步骤1和步骤2中，所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB的计算方法具体包括：
步骤S11、计算所述有向网络中每一个节点的相对度量指标Lxi；
步骤S12、对各所述节点的相对度量指标Lxi求和得到所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB；
其中，所述有向网络包括n个节点，定义节点集合N＝{x1,x2,...,xn}。
上述进一步方案的有益效果是：分别计算每一个节点的相对度量指标，则整个有向网络的相对度量指标总量为各节点的相对度量指标之和。
进一步：计算所述节点集合N中任意节点xi的相对度量指标Lxi具体包括：
步骤S111、定义所述有向网络的相对度量指标向量L＝{Lx1,Lx2,...,Lxn}，所述相对度量指标向量L满足关系式MSL＝cIS，其中，IS为单位矩阵，MS为链路矩阵，c为常数；
步骤S112、计算所述链路矩阵MS，当xj∈P(xi)且时当且xj∈D(xi)时当且时其中，D(xi)为所述节点xi的后继节点集合，P(xi)为所述节点xi的前驱节点集合；
步骤S113、通过所述链路矩阵MS计算常数c，
步骤S114、计算所述节点xi的相对度量指标Lxi:
将常数c代入上式计算得到所述节点xi的相对度量指标Lxi。
上述进一步方案的有益效果是：通过建立网络图对有向网络进行量化描述，建立相对度量指标向量L，通过节点xi与后继节点集合D(xi)以及前驱节点集合P(xi)之间的链接关系，计算出链路矩阵MS，进而计算相对度量指标向量L，以便计算相对度量指标总量。
进一步：所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL的计算方法具体包括：
步骤S31、定义多种局部子网络模型，计算每一种所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl；
步骤S32、将所述有向网络分解为多个局部子网络模型，对分解后的多个所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl求和，得到所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL。
上述进一步方案的有益效果是：建立局部子网络模型并计算其增加待选链路前后的相对度量指标总量之差Δl，将有向网络分解为多个局部子网络模型，使得有向网络相对度量指标总量之差ΔL的计算更加精简。
进一步：所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl的计算方法具体包括：
步骤S311、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量lb；
步骤S312、增加待选链路至所述局部子网络模型，计算增加待选链路后所述局部子网络模型的相对度量指标总量la；
步骤S313、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl＝la-lb。
上述进一步方案的有益效果是：局部子网络模型的相对度量指标总量之差的算法与有向网络的相对度量指标总量之差的算法相同。
进一步：计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb具体包括：
计算所述局部子网络模型中每一个节点的相对度量指标，对所述局部子网络模型中所有节点的相对度量指标求和，得到所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb。
上述进一步方案的有益效果是：局部子网络模型的相对度量指标总量的算法与有向网络的相对度量指标总量的算法相同。
进一步：所述局部子网络模型包括三个节点或四个节点。
上述进一步方案的有益效果是：三个节点或四个节点的局部子网络模型，结构简单，便于计算，也便于有向网络的快速分解。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以上任一项所述的预测方法。
本发明的有益效果是：计算机可读存储介质上存储的计算机程序用于实现上述预测方法，其技术效果与上述预测方法的技术效果相同，在此不再赘述。
附图说明
图1为本发明提供的一种有向网络链路预测方法的流程图；
图2为本发明提供的一种有向网络链路预测方法的局部子网络模型图
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
下面结合附图，对本发明进行说明。
如图1所示，本发明实施例提供一种有向网络链路预测方法(以下简称链路预测方法)，所述方法包括以下步骤：
步骤S1、计算所述有向网络的相对度量指标总量LB；
步骤S2、在所述有向网络中增加一条待选链路，并计算增加所述待选链路后所述有向网络的相对度量指标总量LA；
步骤S3、计算所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL＝LB-LA；
步骤S4、所述待选链路有多条，针对每一条待选链路重复步骤S2以及步骤S3，得到每一条待选链路所对应的相对度量指标总量之差，相对度量指标总量之差最大的待选链路为所述有向网络生成的优选链路；
其中，定义所述有向网络的网络图G＝(N,E)，N为所述有向网络的节点集合，E为所述有向网络的链路集合；所述网络图G＝(N,E)的任意两个网络子图G1＝(N1,E1)和G2＝(N2,E2)，其中，N＝N1UN2，E＝E1UE2，两个所述网络子图满足N1和N2相交。
本发明利用相对度量指标总量之差来评判待选链路的增加对于有向网络的影响，对不同待选链路对有向网络的影响进行量化。通过比较不同待选链路增加前后相对度量指标总量之差预测优选链路。本发明具有计算简单，时间复杂度低，预测效果好的技术效果。
优选的，所述步骤1和步骤2中，所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB的计算方法具体包括：
步骤S11、计算所述有向网络中每一个节点的相对度量指标Lxi；
步骤S12、对各所述节点的相对度量指标Lxi求和得到所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB；
其中，所述有向网络包括n个节点，定义节点集合N＝{x1,x2,...,xn}。
分别计算有向网络每一个节点的相对度量指标，对每一个节点在有向网络中的位置和链接关系进行量化。对所有节点的相对度量指标求和得到有向网络的相对度量指标总量，最终对有向网络的所有节点以及节点之间的链路关系进行量化。
优选的，计算所述节点集合N中任意节点xi的相对度量指标Lxi具体包括：
步骤S111、定义所述有向网络的相对度量指标向量L＝{Lx1,Lx2,...,Lxn}，所述相对度量指标向量L满足关系式MSL＝cIS，其中，IS为单位矩阵，MS为链路矩阵，c为常数；
步骤S112、计算所述链路矩阵MS，当xj∈P(xi)且时当且xj∈D(xi)时当且时其中，D(xi)为所述节点xi的后继节点集合，P(xi)为所述节点xi的前驱节点集合；
步骤S113、通过所述链路矩阵MS计算常数c，
步骤S114、计算所述节点xi的相对度量指标Lxi:
将常数c代入上式计算得到所述节点xi的相对度量指标Lxi；
其中，所述后继节点集合D(xi)和前驱节点集合P(xi)定义如下：
所述有向网络的链路集合E＝{eij}，eij表示任意节点xi与另一任意节点xj之间的链路，eij＝1表示所述节点xi连向所述节点xj的链路连通，eij＝0表示所述节点xi连向所述节点xj的链路未连通；当eij＝1且eji＝0时，所述节点xi支配所述节点xj；所述节点xi所支配的所有节点集合称为所述节点xi的后继节点集合D(xi)，所有支配所述节点xi的节点集合称为所述节点xi的前驱节点集合P(xi)。
具体的，当eij＝1且eji＝1时，所述节点xi和所述节点xj称为等价节点。
根据支配状态和等价状态，我们能够区分网络图中两个节点的区别，进而可以对网络图中的链路进行描述，为不同的节点生成刻画角色的分数。
在上述定义的网络图中，节点可分为三种角色：头节点、尾节点以及中间节点，三种角色分别定义如下：
头节点：当且仅当节点xi支配了至少一个节点且不被任何一个节点支配时，节点xi为头节点；
尾节点：当且仅当节点xi被至少一个节点支配且不支配任何一个节点时，节点xi为尾节点。
中间节点：当且仅当节点xi支配至少一个节点且被至少一个节点支配时，节点xi为中间节点。
基于上述对网络图的描述，本发明可以利用网络图对有向网络进行描述，便于对有向网络的增加待选链路前后的变化以及影响进行量化。
以上定义了后继节点集合D(xi)以及前驱节点集合P(xi)，有向网络中任一节点xi的位置和影响和链接关系与其后继节点集合D(xi)以及前驱节点集合P(xi)紧密相关。本实施例即利用节点xi与后继节点集合D(xi)以及前驱节点集合P(xi)的关系，描述节点xi在有向网络中的位置以及影响。
本实施例定义了相对度量指标向量L，建立相对度量指标向量L与链路矩阵MS之间的关系式，通过后继节点集合D(xi)以及前驱节点集合P(xi)计算链路矩阵MS，进而计算出常数c，最后建立方程组求解每一节点的相对度量指标，进而得出有向网络的相对度量指标总量。
优选的，所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL的计算方法具体包括：
步骤S31、定义多种局部子网络模型，计算每一种所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl；
步骤S32、将所述有向网络分解为多个局部子网络模型，对分解的多个所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl求和，得到所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL。
本实施例定义多种局部子网络模型，多种所述局部子网络模型包括相同节点集合和不同的链路集合。例如局部子网络模型包括2个节点，定义三种局部子网络模型，分别计算三种局部子网络模型增加待选链路前后的相对度量指标总量之差，记为Δl1、Δl2以及Δl3。将所述有向网络分解为多个局部子网络模型，计算每一种局部子网络模型的数量，例如有向网络包括三种局部子网模型的数量分别为1、0、1，则有向网络的相对度量指标总量之差ΔL＝1*Δl1+0*Δl2+1*Δl3。
本实施例通过建立多种局部子网络模型，并将有向网络分解为若干个局部子网络模型，进一步简化了有向网络的相对度量指标总量之差的计算过程，使得计算更加简便。
优选的，所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl的计算方法具体包括：
步骤S311、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量lb；
步骤S312、增加待选链路至所述局部子网络模型，计算增加待选链路后所述局部子网络模型的相对度量指标总量la；
步骤S313、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl＝la-lb。
局部子网络模型的相对度量指标总量之差ΔL的计算原理与有向网络的相对度量指标总量之差Δl的计算原理相同，在此不再赘述。
优选的，计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb具体包括：
计算所述局部子网络模型中每一个节点的相对度量指标，对所述局部子网络模型中所有节点的相对度量指标求和，得到所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb。
局部子网络模型的相对度量指标总量的计算原理与有向网络的相对度量指标总量的计算原理相同，在此不再赘述。
具体的，局部子网络模型中任一节点的相对度量指标lxi的计算原理与有向网络中任一节点的相对度量指标Lxi的计算原理相同，具体参见步骤S111到步骤S113，在此不再赘述。
优选的，所述局部子网络模型包括三个节点或四个节点。三个节点或四个节点的局部子网络模型，结构简单，便于计算，也便于有向网络的快速分解。
具体的，如图2所示，本实施例示出了一种三个节点的局部子网络模型，三个节点分别表示为J1、J2、J3。三个节点的局部子网络模型共有九种形态，九种形态分别包括不同的链路集合，九种形态分别表示为Soo、Sio、Soi、Sii、Smo、Sim、Smi、Som、Smm。图2中实线表示局部子网络模型已经存在的链路，虚线表示生成的待选链路。分别计算九种局部子网络模型的相对度量指标总量之差ΔL，计算结果如表1所示：
表1
| 形态 | Soo | Sio | Soi | Sii | Smo | Sim | Smi | Som | Smm |
| ΔL | 0.429 | 0 | 0.333 | 0.048 | 0.167 | 0.143 | 0.071 | 0.5 | 0.167 |
计算出九种局部子网络模型的相对度量指标总量之差ΔL后，增加待选链路至有向网络，并将有向网络分解为多个局部子网络模型，计算有向网络分解的多个局部子网络模型中每一种局部子网络模型的数量，通过表1中计算结果即可得出有向网络增加待选链路前后的相对度量指标总量之差。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以上任一项所述的预测方法。
由于可读存储介质用于实现以上任一项所述的预测方法，因此以上所述预测方法的技术效果，该可读存储介质同样具有，在此不再赘述。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种有向网络链路预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1、计算所述有向网络的相对度量指标总量LB；
步骤S2、在所述有向网络中增加一条待选链路，并计算增加所述待选链路后所述有向网络的相对度量指标总量LA；
步骤S3、计算所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL＝LB-LA；
步骤S4、重复步骤S2以及步骤S3，得到多条待选链路对应的相对度量指标总量之差，并将所述相对度量指标总量之差最大值对应的待选链路作为所述有向网络生成的优选链路；
其中，定义所述有向网络的网络图G＝(N,E)，N为所述有向网络的节点集合，E为所述有向网络的链路集合；所述网络图G＝(N,E)的任意两个网络子图G1＝(N1,E1)和G2＝(N2,E2)，其中，N＝N1UN2，E＝E1UE2，两个所述网络子图满足N1和N2相交。
2.根据权利要求1所述有向网络链路预测方法，其特征在于，所述步骤1和步骤2中，所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB的计算方法具体包括：
步骤S11、计算所述有向网络中每一个节点的相对度量指标Lxi；
步骤S12、对各所述节点的相对度量指标Lxi求和得到所述有向网络的相对度量指标总量LA或LB；
其中，所述有向网络包括n个节点，定义节点集合N＝{x1,x2,...,xn}。
3.根据权利要求2所述有向网络链路预测方法，其特征在于，
计算所述节点集合N中任意节点xi的相对度量指标Lxi具体包括：
步骤S111、定义所述有向网络的相对度量指标向量L＝{Lx1,Lx2,...,Lxn}，所述相对度量指标向量L满足关系式MSL＝cIS，其中，IS为单位矩阵，MS为链路矩阵，c为常数；
步骤S112、计算所述链路矩阵MS，当xj∈P(xi)且时当且xj∈D(xi)时当且时其中，D(xi)为所述节点xi的后继节点集合，P(xi)为所述节点xi的前驱节点集合；
步骤S113、通过所述链路矩阵MS计算常数c，
步骤S114、计算所述节点xi的相对度量指标Lxi:
将常数c代入上式计算得到所述节点xi的相对度量指标Lxi。
4.根据权利要求1所述有向网络链路预测方法，其特征在于，所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL的计算方法具体包括：
步骤S31、定义多种局部子网络模型，计算每一种所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl；
步骤S32、将所述有向网络分解为多个局部子网络模型，对分解后的多个所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl求和，得到所述有向网络的相对度量指标总量之差ΔL。
5.根据权利要求4所述有向网络链路预测方法，其特征在于，所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl的计算方法具体包括：
步骤S311、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量lb；
步骤S312、增加待选链路至所述局部子网络模型，计算增加待选链路后所述局部子网络模型的相对度量指标总量la；
步骤S313、计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量之差Δl＝la-lb。
6.根据权利要求5所述有向网络链路预测方法，其特征在于，计算所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb具体包括：
计算所述局部子网络模型中每一个节点的相对度量指标，对所述局部子网络模型中所有节点的相对度量指标求和，得到所述局部子网络模型的相对度量指标总量la或lb。
7.根据权利要求4所述有向网络链路预测方法，其特征在于，所述局部子网络模型包括三个节点或四个节点。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的预测方法。
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