CN108336739B - 一种基于rbf神经网络的概率潮流在线计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，主要包括以下步骤：1)建立RBF神经网络概率潮流模型。2)获取所述RBF神经网络概率潮流模型的训练样本x。3)对所述训练样本数据x进行处理。4)对所述RBF神经网络概率潮流模型进行训练。5)获取计算样本。6)将步骤5得到的计算样本数据一次性输入步骤4中训练完成的RBF神经网络概率潮流模型中，得到所述训练目标，从而判断所有训练样本的潮流可解性。计算可解样本的潮流值。将计算样本数据进行反归一化处理。7)统计概率潮流指标。本发明可广泛应用于电力系统的概率潮流在线计算，特别适用于新能源高比例接入导致电力系统不确定性增强的情况。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统及其自动化领域，具体是一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法。
背景技术
电力系统本质上运行在不确定的环境当中。概率潮流可计及不确定性因素的影响，获取系统状态变量的概率特征，并用于电力系统规划和运行等方面。近年来，由于光伏、风电等可再生能源渗透率越来越高，电力系统不确定性激增。为了满足电力系统运行调度的要求，在线概率潮流计算的需求愈发迫切。
目前，概率潮流求解方法主要有解析法和模拟法。解析法(卷积法、点估计法、一次二阶矩法等)通常计算量较小，但忽略了潮流不可解情况，并且随着输入随机变量的增多会造成输出变量数字特征精度损失。模拟法以MCS法为基础，计算结果精确并作为验证其他方法的参考，但需要大量抽样系统状态，从而计算时间较长。因此，学者一直在寻求改进方法以减少MCS法计算概率潮流的计算时间。
目前针对MCS法计算概率潮流的改进主要分为改进抽样方法和改进潮流计算方法。改进抽样方法包括重要抽样法、拉丁超立方采样法、拟蒙特卡洛法等，可有效减少模拟样本数，相应的理论研究已较为成熟，但依然难以在线应用。改进潮流计算方法主要分为改进迭代算法和非迭代算法。改进迭代算法大多基于牛顿法，如快速解耦法、拟牛顿法等，一定程度上加快了潮流求解的速度，但仍然需要迭代计算，因此难以用于在线分析。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中的问题。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，主要包括以下步骤：
1)建立RBF神经网络概率潮流模型。
进一步，一种RBF神经网络概率潮流模型主要包括输入层、隐含层和输出层。
输入层的输入向量X中的数据主要包括电力系统中所有新能源节点和负荷节点的有功功率和无功功率。
输出层的输出向量y中的数据主要包括潮流可解性、节点电压有功功率、节点电压无功功率、支路有功功率和支路无功功率。
输入层的节点个数设为N。隐含层的节点个数为I。输出层的节点设为M。
N、I和M的取值由电力系统的规模和复杂程度决定。
2)通过实时监测电力系统、对电力系统进行仿真和实验的方法获取所述RBF神经网络概率潮流模型的训练样本x，记录所有训练样本x的潮流值，并标记潮流不可解的训练样本。
3)对所述训练样本数据x进行处理。
进一步，对训练样本x进行处理的主要步骤如下：
3.1)对训练样本x进行预处理，得到预处理后的潮流样本x′。
式中，x为训练样本的输入X或输出y。
3.2)对预处理后的潮流样本x′进行反归一化处理，得到xnew。
式中，x为训练样本的输入X或输出y。x′为处理后的训练样本的输入X或输出y。
3.3)在训练样本输出y中添加[0,1]矩阵作为可解性标签。
在判断潮流可解性的分类问题时，矩阵第一列的1为潮流可解。矩阵第二列的1为潮流不可解。训练样本的潮流可解性为归类最大值。
4)对所述RBF神经网络概率潮流模型进行训练，从而得到训练后的RBF神经网络概率潮流模型。
对RBF神经网络潮流模型进行训练的主要步骤如下：
4.1)确定隐含层节点个数I。确定隐含层I个节点的中心。
4.2)确定RBF神经网络潮流模型的期望输出d。
d＝pw+e。 (3)
式中，p为回归矩阵。w为隐含层和输出层之间的权值矩阵。e为单位矩阵。
4.3)每个训练样本xnew得出一个回归因子pi(n)。回归因子pi(n)表示如下：
式中，σ为径向基函数的扩展常数。Xn为训练样本输入层的输入。ti为径向基函数i的中心；。
所有回归因子pi(n)构成回归矩阵p。
4.4)正交化回归矩阵p，从而得到矩阵A和矩阵U。
p＝UA。 (5)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1。U是一个K×I矩阵，各列正交。
4.5)根据矩阵U和期望输出向量d计算中间矩阵g。
UTU＝H。 (6)
式中，H是对角元素为hi的对角阵。U是一个K×I矩阵，各列正交。
g＝H-1UTd。 (7)
4.6)利用公式8求出隐含层到输出层的权值w。
Aw＝g。 (8)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1。g为中间矩阵。
5)采用蒙特卡洛法(MCS法)或改进MCS法对待计算概率潮流的电力系统的随机变量进行抽样，从而获取计算样本。所述随机变量主要包括待计算概率潮流的电力系统的风速、光照辐射度和负荷。
6)将步骤5得到的计算样本数据一次性输入步骤4中训练完成的RBF神经网络概率潮流模型中，得到所述训练目标，从而判断所有训练样本的潮流可解性。计算可解样本的潮流值。将计算样本数据进行反归一化处理。
利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型计算得到输出向量y的主要步骤如下：
6.1)在训练好的RBF神经网络概率潮流模型中输入所述输入向量X。利用公式1计算所述输入向量X和权值向量之间的欧几里得距离。
式中，t为权重向量。R为隐含节点总数。i为任意隐含节点。xl,i为输入向量。ti为径向基函数i的中心。
6.2)将高斯函数作为径向基函数。利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型进行潮流计算，得到径向基函数输出。径向基函数输出如下所示：
式中，X为输入层的输入向量。tl为径向基函数l的中心；。
6.3)计算RBF神经网络概率潮流模型的输出，即潮流计算值yj。潮流计算值yj如下所示：
式中，Wi,j为隐含层到输出层的权值。h为径向基函数个数。i为任意隐含节点。Ri(x)为径向基函数。
7)统计概率潮流指标。所述概率潮流指标主要包括训练后的BP神经网络潮流模型输出变量的均值、方差和概率分布。输出变量主要包括电力系统所有节点的电压幅值和相角、各支路有功功率和无功功率。
本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明借助RBF神经网络对非线性映射的局部逼近能力，建立基于RBF神经网络的潮流模型。同时，本发明提出改进潮流样本预处理与反归一化方法，并由正交最小二乘法训练RBF潮流模型，以提高RBF潮流模型精度。训练后的RBF潮流模型可以高精度逼近潮流非线性方程，实现由非迭代法判断潮流可解性并精确地求解潮流。本发明利用RBF潮流模型并行性良好、计算速度相对较快、精度高的特点，通过MCS法抽样出待解样本，使用RBF潮流模型一次性判断所有抽样样本的潮流可解性并求解潮流值，从而有效实现概率潮流的高精度在线计算。
附图说明
图1为RBF神经网络潮流模型结构图；
图2为RBF法和牛顿法节点1电压幅值概率密度对比图；
图3为RBF法和牛顿法节点13电压幅值概率密度对比图；
图4为RBF法和牛顿法支路127有功功率概率密度对比图；
图5为RBF法和牛顿法支路127无功功率概率密度对比图；
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，主要包括以下步骤：
1)建立RBF神经网络概率潮流模型。
进一步，一种RBF神经网络概率潮流模型主要包括输入层、隐含层和输出层。
输入层的输入向量X中的数据主要包括电力系统中所有新能源节点和负荷节点的有功功率和无功功率。
隐含层采用RBF Kernel对输入作非线性变换，以便输出层训练线性分类器。
输出层的输出向量y中的数据主要包括潮流可解性、节点电压有功功率、节点电压无功功率、支路有功功率和支路无功功率。
输入层的节点个数设为N。隐含层的节点个数为I。输出层的节点设为M。
N、I和M的取值由电力系统的规模和复杂程度决定。
RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度。
2)通过实时监测电力系统、对电力系统进行仿真和实验的方法获取所述RBF神经网络概率潮流模型的训练样本x，记录所有训练样本x的潮流值，并标记潮流不可解的训练样本。
3)对所述训练样本数据x进行处理。
进一步，对训练样本x进行处理的主要步骤如下：
3.1)对训练样本x进行预处理，得到预处理后的潮流样本x′。
式中，x为训练样本的输入X或输出y。
3.2)对预处理后的潮流样本x′进行反归一化处理，得到xnew。
式中，x为训练样本的输入X或输出y。x′为处理后的训练样本的输入X或输出y。
3.3)在训练样本输出y中添加[0,1]矩阵作为可解性标签。
在判断潮流可解性的分类问题时，矩阵第一列的1为潮流可解。矩阵第二列的1为潮流不可解。训练样本的潮流可解性为归类最大值。
4)对所述RBF神经网络概率潮流模型进行训练，从而得到训练后的RBF神经网络概率潮流模型。
当输出层只有一个节点时，对RBF神经网络潮流模型进行训练的主要步骤如下：
4.1)将径向基函数网络看成是线性回归的一种特殊情况，即：
式中，I为隐含层节点个数。N为输入训练样本个数。wi为第i个隐含节点到输出节点的权值。d(n)为模型的期望输出。e(n)为误差。pi(n)为模型的回归因子，是网络的响应。
4.2)确定隐含层节点个数I。确定隐含层I个节点的中心。
4.3)确定RBF神经网络潮流模型的期望输出d。
d＝pw+e。 (4)
式中，p为回归矩阵。w为隐含层和输出层之间的权值矩阵。e为单位矩阵。
4.4)每个训练样本xnew得出一个回归因子pi(n)。回归因子pi(n)表示如下：
式中，σ为径向基函数的扩展常数。Xn为训练样本输入层的输入。ti为径向基函数i的中心；。
所有回归因子pi(n)构成回归矩阵p。
4.5)正交化回归矩阵p，从而得到矩阵A和矩阵U。
p＝UA。 (6)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1。U是一个K×I矩阵，各列正交。
4.6)根据矩阵U和期望输出向量d计算中间矩阵g。
UTU＝H。 (7)
式中，H是对角元素为hi的对角阵。U是一个K×I矩阵，各列正交。
g＝H-1UTd。 (8)
4.7)利用公式9求出隐含层到输出层的权值w。
Aw＝g。 (9)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1。g为中间矩阵。
5)采用蒙特卡洛法(MCS法)或改进MCS法对待计算概率潮流的电力系统的随机变量进行抽样，从而获取计算样本。所述随机变量主要包括待计算概率潮流的电力系统的风速、光照辐射度和负荷。
6)将步骤5得到的计算样本数据一次性输入步骤4中训练完成的RBF神经网络概率潮流模型中，得到所述训练目标，从而判断所有训练样本的潮流可解性。计算可解样本的潮流值。将计算样本数据进行反归一化处理。
利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型计算得到输出向量y的主要步骤如下：
6.1)在训练好的RBF神经网络概率潮流模型中输入所述输入向量X。利用公式1计算所述输入向量X和权值向量之间的欧几里得距离。
式中，t为权重向量。R为隐含节点总数。i为任意隐含节点。xl,i为输入向量；。ti为径向基函数i的中心。
欧几里得距离指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。在二维和三维空间中的欧几里得距离就是两点之间的实际距离。
6.2)将高斯函数作为径向基函数。利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型进行潮流计算，得到径向基函数输出。径向基函数输出如下所示：
式中，X为输入层的输入向量。tl为径向基函数l的中心。
RBF神经网络概率潮流模型选择P个基函数。每个基函数对应一个训练数据。由于输入层到隐含层节点的距离是径向同性的，因此将输入层到隐含层节点距离的相关函数称为径向基函数。
6.3)计算RBF神经网络概率潮流模型的输出，即潮流计算值yj。潮流计算值yj如下所示：
式中，Wi,j为隐含层到输出层的权值。h为径向基函数个数。i为任意隐含节点。Ri(x)为径向基函数。
7)统计概率潮流指标。所述概率潮流指标主要包括训练后的BP神经网络潮流模型输出变量的均值、方差和概率分布。输出变量主要包括电力系统所有节点的电压幅值和相角、各支路有功功率和无功功率。
实施例2：
一种利用基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法计算电力系统概率潮流的试验，主要包括以下步骤：
1)建立RBF神经网络概率潮流模型。
2)通过实时监测电力系统、对电力系统进行仿真和实验的方法获取所述RBF神经网络概率潮流模型的训练样本x，记录所有训练样本x的潮流值，并标记潮流不可解的训练样本。
本实施例中系统的基础数据参见IEEE118标准系统，假设各节点负荷的随机特性均服从正态分布，其标准差为各节点负荷期望值的10％；风速服从两参数威布尔分布，尺度参数为2.016，形状参数为5.089。对于IEEE118节点系统，在母线13、14、16和23上引入光伏发电站，在母线59、80和90上引入风电场。光伏发电站的形状参数、最大功率和风电场的切入风速、额定风速、切出风速和最大功率参数等参见表1。
表1光伏发电站和风电场相关参数
其次，使用蒙特卡洛法对上述随机变量进行5万次抽样，且此处抽样样本与训练样本不同，引入新能源的IEEE118节点测试系统的新能源节点的有功功率和无功功率以及负荷节点有功功率和无功功率如表2所示：
表2 IEEE118节点测试系统负荷与新能源节点注入有功功率和无功功率表
所有新能源节点和负荷节点的有功功率和无功功率作为RBF潮流模型训练样本输入X。根据输入样本X和RBF潮流模型，计算得到潮流可解性标签、节点电压和支路有功功率和无功功率作为训练样本输出y。对于IEEE118节点系统，计算得到输出见表3。
表3 IEEE118节点测试系统
3)对所述训练样本数据x进行处理。
设定RBF潮流模型的径向基神经元的个数为1000。
4)对所述RBF神经网络概率潮流模型进行训练，从而得到训练后的RBF神经网络概率潮流模型。
结合训练样本输入和训练样本输出，在数据预处理后，构建RBF潮流模型；然后，构建参数更新公式，从而迭代求解RBF潮流模型的所有最优权值矩阵与偏移向量参数；至此，RBF潮流模型训练完成。RBF潮流模型训练的目标是得到权值矩阵W参数与偏移向量b的最优参数。计算所得输入偏移向量b＝[0.8326,0.8326,…,0.8326]T，中间偏移向量b＝[0.7990,0.6022,…,0.4243]T，输入与中间权值矩阵如表4、表5所示：
表4输入权值矩阵W参数表
表5中间权值矩阵W参数表
5)采用蒙特卡洛法(MCS法)或改进MCS法对待计算概率潮流的电力系统的随机变量进行抽样，从而获取计算样本。所述随机变量主要包括待计算概率潮流的电力系统的风速、光照辐射度和负荷。MCS法抽样次数N为50000。
6)将步骤5得到的计算样本数据一次性输入步骤4中训练完成的RBF神经网络概率潮流模型中，得到所述训练目标，从而判断所有训练样本的潮流可解性。计算可解样本的潮流值。将计算样本数据进行反归一化处理。
7)统计概率潮流指标。所述概率潮流指标主要包括训练后的BP神经网络潮流模型输出变量的均值、方差和概率分布。输出变量主要包括电力系统所有节点的电压幅值和相角、各支路有功功率和无功功率。
包括数据预处理以及RBF潮流模型超参数的确定。使用式(4)改进最大最小法对训练样本输入和训练样本输出进行归一化处理并在训练样本输出y中添加[0,1]矩阵作为可解性标签。
由表7可知，将RBF模型用于潮流计算时，结果基本准确。由此可知，本文构建的RBF潮流模型具有较高的潮流计算精度，有望可用于概率潮流计算。
计算RBF潮流模型输出变量(各节点电压幅值和相角、各支路有功和无功功率)的均值、方差和概率分布。以节点1电压幅值、节点13电压幅值、支路1有功功率与无功功率为例，对比本专利概率潮流计算结果与牛顿法计算结果见表8，并着重考虑新能源节点临近支路，作本专利方法与传统蒙特卡洛法求得所列随机变量的概率密度曲线，见图3。
表6牛顿法概率潮流计算与本文方法概率潮流计算结果对比
从表6可见，本专利方法求得节点1电压幅值、节点13电压幅值、支路1有功与支路无功功率的均值与参考值的误差分别为0.00％、0.00％、0.55％、0.14％，标准差与参考值的误差分别为0.00％、0.00％、4.27％、4.97％，误差可接受，同时计算时间较牛顿法明显缩短，因此本专利方法能以高精度计算含有新能源系统的概率潮流。
8)仿真结果如下：
8.1)RBF潮流模型可解性判别验证
本节以牛顿法作为参考方法，并设定电力系统若50次迭代后仍不收敛则潮流无解。为了验证RBF潮流模型可解性判别正确率，不断提高算例1负荷水平，由RBF潮流模型判断样本的潮流可解性，其正确率见表7。
表7 RBF潮流模型潮流可解性正确率表
由表7可知，随负荷水平不断提高，系统不可解情形增多。当负荷水平分别为100％、115％、125％时，RBF潮流模型可解性判断正确率达到100.00％、99.97％、97.83％。由此可知，RBF潮流模型在不同负荷水平下均能保持较高精度以判别潮流可解性。
8.2)RBF潮流模型计算精度分析
本节为了验证RBF潮流模型计算潮流的总体精度，由牛顿法和本发明所提的计算所有样本的潮流。对于5万组测试样本，RBF模型所得计算结果与牛顿法计算结果对比见表8。
表8 RBF模型所得潮流结果与牛顿法结果对比
从实验结果可知：本发明所提出的基于RBF并结合MCS法的概率潮流在线算法，能够成功实现潮流非迭代计算与可解性判别，具有高计算精度和高鲁棒性，并且其计算所得概率潮流的均值、标准差和概率密度分布均与基于牛顿法的MCS法计算结果良好吻合，同时较牛顿法大幅度减少了计算时间，实现了概率潮流高精度在线计算。
Claims (5)
1.一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，其特征在于，主要包括以下步骤：
1)建立RBF神经网络概率潮流模型；
2)通过实时监测电力系统、对电力系统进行仿真和实验的方法获取所述RBF神经网络概率潮流模型的训练样本x，记录所有训练样本x的潮流值，并标记潮流不可解的训练样本；
3)对训练样本数据x进行处理；
4)对所述RBF神经网络概率潮流模型进行训练，从而得到训练后的RBF神经网络概率潮流模型；
4)采用蒙特卡洛法或改进蒙特卡洛法对待计算概率潮流的电力系统的随机变量进行抽样，从而获取计算样本；所述随机变量主要包括待计算概率潮流的电力系统的风速、光照辐射度和负荷；
6)将步骤5)得到的计算样本数据一次性输入步骤4)中训练完成的RBF神经网络概率潮流模型中，得到训练目标，从而判断所有训练样本的潮流可解性；计算可解样本的潮流值；将计算样本数据进行反归一化处理；
7)统计概率潮流指标；所述概率潮流指标主要包括训练后的BP神经网络潮流模型输出变量的均值、方差和概率分布；输出变量主要包括电力系统所有节点的电压幅值和相角、各支路有功功率和无功功率。
2.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，其特征在于：一种RBF神经网络概率潮流模型主要包括输入层、隐含层和输出层；
输入层的输入向量X中的数据主要包括电力系统中所有新能源节点和负荷节点的有功功率和无功功率；
输出层的输出向量y中的数据主要包括潮流可解性、节点电压有功功率、节点电压无功功率、支路有功功率和支路无功功率；
输入层的节点个数设为N；隐含层的节点个数为I；输出层的节点设为M；
N、I和M的取值由电力系统的规模和复杂程度决定。
3.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，其特征在于，对训练样本x进行处理的主要步骤如下：
1)对训练样本x进行预处理，得到预处理后的潮流样本x′；
式中，x为训练样本的输入X或输出y；
2)对预处理后的潮流样本x′进行反归一化处理，得到xnew；
式中，x为训练样本的输入X或输出y；
3)在训练样本输出y中添加[0,1]矩阵作为可解性标签；
在判断潮流可解性的分类问题时，矩阵第一列的1为潮流可解；矩阵第二列的1为潮流不可解；训练样本的潮流可解性为归类最大值。
4.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，其特征在于，对RBF神经网络潮流模型进行训练的主要步骤如下：
1)确定隐含层节点个数I；确定隐含层I个节点的中心；
2)确定RBF神经网络潮流模型的期望输出d；
d＝pw+e； (3)
式中，p为回归矩阵；w为隐含层和输出层之间的权值矩阵；e为单位矩阵；
3)每个训练样本xnew得出一个回归因子pi(n)；回归因子pi(n)表示如下：
式中，σ为径向基函数的扩展常数；Xn为训练样本输入层的输入；ti为径向基函数i的中心；
所有回归因子pi(n)构成回归矩阵p；
4)正交化回归矩阵p，从而得到矩阵A和矩阵U；
p＝UA； (5)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1；U是一个K×I矩阵，各列正交；
5)根据矩阵U和期望输出向量d计算中间矩阵g；
UTU＝H； (6)
式中，H是对角元素为hi的对角阵；U是一个K×I矩阵，各列正交；
g＝H-1UTd； (7)
6)根据公式8求出隐含层到输出层的权值w；
Aw＝g； (8)
式中，A是一个I×I的上三角阵，主对角线元素为1。
5.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的概率潮流在线计算方法，其特征在于，利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型计算得到输出向量y的主要步骤如下：
1)在训练好的RBF神经网络概率潮流模型中输入输入向量X；利用公式(9)计算所述输入向量X和权值向量之间的欧几里得距离；
式中，t为权重向量；R为隐含节点总数；i为任意隐含节点；xl,i为输入向量；ti为径向基函数i的中心；
2)将高斯函数作为径向基函数；利用训练好的RBF神经网络概率潮流模型进行潮流计算，得到径向基函数输出；径向基函数输出如下所示：
式中，X为输入层的输入向量；tl为径向基函数l的中心；
3)计算RBF神经网络概率潮流模型的输出，即潮流计算值yj；潮流计算值yj如下所示：
式中，Wi,j为隐含层到输出层的权值；h为径向基函数个数；i为任意隐含节点；Ri(x)为径向基函数。
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