CN108334994A - 一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法 - Google Patents

Abstract

一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，涉及集中供热系统领域。本发明是为了解决现有缺少一种对供热管网流量、压力监测点合理布置的方法的问题。根据供热管网各管段阻力特性系数S对管段流量和节点压力的影响，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P；根据矩阵X_G和X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P；通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇；在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置。用于布置监测点。

Description

一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法

技术领域

本发明涉及一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法。属于集中供热系统领域。

背景技术

供热管网水力工况计算是进行供热系统运行优化、故障诊断的基础。获得精确的热网水力模型需要对供热管网的所有节点以及大部分管段进行监测。由于供热系统具有规模大、结构复杂等特点，上述监测点布置方案需要巨大的初投资费用，在实际工程中并不可行。通过对热网监测点的优化布置，利用尽可能少的、代表性强的监测点实测数据，最大可能的反映热网的实际运行状态，对提高热网水力工况计算的精度具有十分重要的意义。实际工程中热网监测点的布置基本依靠人工经验，缺少行之有效的理论方法。因此，现有缺少一种对供热管网流量、压力监测点合理布置的方法。

发明内容

本发明是为了解决现有缺少一种对供热管网流量、压力监测点合理布置的方法的问题。现提供一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法。

一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，它包括以下步骤：

步骤一、根据供热管网各管段阻力特性系数S对管段流量和节点压力的影响，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P；

步骤二、根据矩阵X_G和矩阵X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P；

步骤三、通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇，其中，k表示需要布置监测点的数目；

步骤四、在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置，从而实现供热管网流量及压力监测点的优化布置。

本发明的有益效果为：

本申请与传统依靠人工经验布置测点的方法不同，本申请通过构造阻力特性系数相对变化对管段流量和节点压力的影响得到相对影响度矩阵，将该相对影响度矩阵作为聚类的数据对象集，采用加权熵k均值聚类算法在该数据对象集中随机地选择k个数据对象作为初始聚类簇的中心，对剩下的每个对象，根据其与各个簇中心的欧氏距离，将它分配到最相似的簇。然后，对于每个簇，使用上次迭代分配到该簇的对象，重新计算新的均值。然后，使用更新后的均值作为新的簇中心，重新分配所有数据对象。迭代继续，直到划分稳定，聚类收敛，即本轮形成的簇与前一轮形成的簇相同，输出k个聚类簇。在每一簇中选择一个数据对象作为监测点布置的位置，计算每个簇中的数据对象与簇中心的距离，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置，从而得到管段流量和节点压力监测点的优化布置结果。本申请具有目的性强、实用性高等优点，使得供热管网监测点的布置有理可依，提高了监测点布置的有效性和热网水力模型精度，减少供热管网的初投资。该方法使用简单，具有广泛的潜在应用。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法的流程图；

图2为实施例1的供热管网平面布置图；

图3为实施例1的供热管网拓扑结构；

图4为实施例1的供热管网流量、压力监测点安装位置。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，它包括以下步骤：

步骤一、根据供热管网各管段阻力特性系数S对管段流量和节点压力的影响，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P；

步骤二、根据矩阵X_G和矩阵X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P；

步骤三、通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇，其中，k表示需要布置监测点的数目；

步骤四、在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置，从而实现供热管网流量及压力监测点的优化布置。

实施例1：

设一个理想空间供热系统包含1个热源和5个热力站，其供热管网的平面图和拓扑结构分别如图2和图3所示，其中括号内数字表示回水节点，括号外数字表示供水节点。该供热管网共有18个节点、26个管道，即n＝17，b＝26。供热管网的设计运行工况参数如表 1所示。循环水泵的特性方程为dh＝-0.3125g²+100g+9.42×10⁵，其中dh为水泵扬程，Pa；g 为水泵循环流量，t/h。

表1供热管网设计运行参数

根据表1的供热管网设计运行参数，计算阻力特性系数相对变化对管段流量的相对影响度矩阵Y_G，以及阻力特性系数相对变化对节点压力的相对影响度矩阵Y_P。设需要在供热管网上布置6个流量监测点和6个压力监测点，即加权熵k均值聚类的输入参数k＝6。然后根据相对影响度矩阵，分别进行加权熵k均值聚类。对于流量监测点优化布置，得到6 个聚类簇，从每一个聚类簇中选择距离簇中心最近的样本，其所表示的管段作为安装流量监测点的位置；相似的，对于压力监测点优化布置，得到6个聚类簇，从每一个聚类簇中选择距离簇中心最近的样本，其所表示的节点作为安装压力监测点的位置。如图4所示，最终安装流量监测点的管段为n4’-n3’,n1’-n1,n7’-n8’,n8-n8’,n9-n9’,n9’-n7’，最终安装压力监测点的节点为n1,n2’,n6,n5,n5’,n6’。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P的具体过程：

设某一供热管网具有n+1个节点，b个管段，供热管网阻力特性系数辨识模型表示为：

式中，A为基本关联矩阵，n×b矩阵，A^T为基本关联矩阵的转置矩阵，b×n矩阵，G为管段质量流量列向量，b×1列向量，G_diag为管段质量流量对角矩阵，b×b对角矩阵，Q 为供热管网节点质量流量列向量，b×1列向量，P为供热管网节点压力列向量，n×1列向量，S为管段阻力特性系数列向量，b×1列向量，Z为管段两端位置水头差列向量，b×1列向量，DH为水泵扬程列向量，b×1列向量，a为水泵特性参数对角矩阵，b×b对角矩阵， b为水泵特性参数对角矩阵，b×b对角矩阵，c为水泵特性参数列向量，b×b列向量，

定义阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G表示为：

定义阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P表示为：

对公式1中每一个等式分别取对阻力特性系数行向量S^T＝(s₁,s₂,…,s_b)的微分，得到：

式中，S_diag为管段阻力特性系数对角矩阵，b×b对角矩阵，

联立公式2中的三个等式，得到阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P分别为：

式中，X_G为阻力特性系数对管段流量影响度矩阵，b×b矩阵，矩阵X_G中的元x_g,ij表示由于j管段阻力特性系数变化引起i管段流量波动的程度，X_P为阻力特性系数对节点压力影响度矩阵，n×b矩阵，矩阵X_P中的元x_p,ij表示由于j管段阻力特性系数变化引起i节点压力波动的程度，I_b为b×b单位矩阵，M_s为b×b对角矩阵，M_s＝2G_diagS_diag-(2aG_diag+b)。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法作进一步说明，本实施方式中，步骤二中，根据矩阵X_G和矩阵X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P的具体过程为：

根据公式：

Y_G＝(y_g,ij)_b×b＝G_dsn,diag ^-1X_GS_dsn,diag 公式5，

Y_P＝(y_p,ij)_n×b＝P_dsn,diag ^-1X_PS_dsn,diag 公式6，

分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P，矩阵Y_G中的元y_g,ij表示j管段阻力特性系数的相对变化量引起i管段流量的相对波动程度，也就是i管段流量对j管段阻力特性系数相对变化的相对灵敏程度；相似的，矩阵Y_P中的元y_p,ij表示j管段阻力特性系数的相对变化量引起i节点压力的相对波动程度，也就是i节点压力对j管段阻力特性系数相对变化的相对灵敏程度，

式中，G_dsn,diag为管段设计质量流量对角矩阵，b×b对角矩阵，P_dsn,diag为节点设计压力对角矩阵，n×n对角矩阵，S_dsn,diag为管段设计阻力特性系数对角矩阵，b×b对角矩阵。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三中，通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇的具体过程为：

将相对影响度矩阵Y_G和Y_P作为聚类的数据对象集，相对影响度矩阵中的每一行表示一个数据对象，每一列表示一个属性，所有属性组成一个样本空间，相对影响度矩阵Y_G是b×b矩阵，所以，数据对象数目为b，样本空间维度为b；相对影响度矩阵Y_P是n×b矩阵，所以，数据对象数目为n，样本空间维度为b，将相对影响度矩阵Y_G和Y_P输入到加权熵k均值聚类算法中，分别获得k个聚类簇；

加权熵k均值聚类的具体流程为：

设定聚类簇的总数目k，从相对影响度矩阵中随机选择k个数据对象作为初始聚类簇中心，初始化维度权重矩阵Λ＝(λ_ur)_k×b，设权重矩阵Λ中每一个元λ_ur的取值均为1/b，

更新划分矩阵W：计算除k个数据对象以外剩下的每个数据对象与各个簇中心的距离，将除k个数据对象以外剩下的数据对象划入距离最近的簇中心所对应的聚类簇：

式中，w_ui为数据对象x_i关于簇C_u的隶属度，当w_ui的数值为1时，表示第i个数据对象在第u个聚类簇中，当w_ui的数值为0时，表示第i个数据对象不在第u个聚类簇中，λ_ur为簇C_u所对应的样本空间第r维的权重值，λ_vr为簇C_v所对应的样本空间第r维的权重值， x_ir为数据对象x_i在样本空间第r维的值，μ_ur为簇C_u的簇中心μ_u在样本空间第r维的值，μ_vr为簇C_v的簇中心μ_u在样本空间第r维的值

更新聚类簇中心矩阵M：对于每个簇，使用上次划分入该簇的数据对象，重新计算新的均值，使用更新后的均值作为新的簇中心：

式中，m为数据对象的总数目，对于相对影响度矩阵Y_G，m＝b，对于相对影响度矩阵Y_P，m＝n，

更新维度权重矩阵Λ：对于每个簇，根据簇中的每个数据对象与簇中心在样本空间不同维度上的相异性的相对大小，计算样本空间每个维度的权重值：

式中，D_ut为簇C_u包含的所有数据对象与簇中心在样本空间第t维度上的相异性，γ为在更高维度聚类的激励指标，取γ＝1，

利用公式7至9循环迭代更新划分矩阵W、更新聚类簇中心矩阵M和更新维度权重矩阵Λ，直到获得加权熵k均值聚类的目标函数的最小值min DBI：

式中，avg(C)为簇C内数据对象间的平均距离，|C|为簇C包含的数据对象的数目，d_cen(C_u,C_v)为簇C_u与簇C_v中心点μ_u和μ_v间的距离，

停止加权熵k均值聚类，输出k个聚类簇。

本实施方式中，聚类是一个把数据对象集划分成多个组或簇的过程，使得簇内的对象具有很高的相似性，但与其他簇中的对象很不相似。

相对影响度矩阵Y_G是b×b矩阵，即数据对象数目为b，样本空间维度为b；相对影响度矩阵Y_P是n×b矩阵，即数据对象数目为n，样本空间维度为b。供热管网通常包含很多管段，b值一般均比较大，即相对影响度矩阵Y_G和Y_P均是高维数据矩阵，因此选用加权熵k均值聚类算法对其进行聚类分析。加权熵k均值聚类算法是k均值聚类在高维数据空间上的改进算法。k均值聚类首先在数据对象集中随机地选择k个数据对象作为初始聚类簇的中心，对剩下的每个对象，根据其与各个簇中心的欧氏距离，将它分配到最相似的簇。然后，对于每个簇，使用上次迭代分配到该簇的对象，重新计算新的均值。然后，使用更新后的均值作为新的簇中心，重新分配所有数据对象。迭代继续，直到划分稳定，聚类收敛，即本轮形成的簇与前一轮形成的簇相同。对于高维数据集，加权熵k均值聚类的聚类效果更好。加权熵k均值聚类认为在每一轮的簇划分过程中，样本空间的每个维度的重要度不同，即在计算数据对象与簇中心的距离时，样本空间的不同维度应具有不同的权重值。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式四所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法作进一步说明，本实施方式中，步骤四中，在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置的具体过程为：

对于相对影响度矩阵Y_G聚类得到的k个聚类簇和相对影响度矩阵Y_P聚类得到的k个聚类簇，在每一簇中选择一个数据对象x_i作为监测点布置的位置，分别根据公式：

计算每个簇中的数据对象x_i与簇中心μ_u的距离，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置。

Claims (5)

1.一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一、根据供热管网各管段阻力特性系数S对管段流量和节点压力的影响，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P；

步骤二、根据矩阵X_G和矩阵X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P；

步骤三、通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇，其中，k表示需要布置监测点的数目；

步骤四、在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置，从而实现供热管网流量及压力监测点的优化布置。

2.根据权利要求1所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，其特征在于，步骤一中，获得阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P的具体过程：

设某一供热管网具有n+1个节点，b个管段，供热管网阻力特性系数辨识模型表示为：

式中，A为基本关联矩阵，n×b矩阵，A^T为基本关联矩阵的转置矩阵，b×n矩阵，G为管段质量流量列向量，b×1列向量，G_diag为管段质量流量对角矩阵，b×b对角矩阵，Q为供热管网节点质量流量列向量，b×1列向量，P为供热管网节点压力列向量，n×1列向量，S为管段阻力特性系数列向量，b×1列向量，Z为管段两端位置水头差列向量，b×1列向量，DH为水泵扬程列向量，b×1列向量，a为水泵特性参数对角矩阵，b×b对角矩阵，b为水泵特性参数对角矩阵，b×b对角矩阵，c为水泵特性参数列向量，b×b列向量，

阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G表示为：

阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P表示为：

对公式1中每一个等式分别取对阻力特性系数行向量S^T＝(s₁,s₂,…,s_b)的微分，得到：

式中，S_diag为管段阻力特性系数对角矩阵，b×b对角矩阵，

联立公式2中的三个等式，得到阻力特性系数对管段流量的影响度矩阵X_G和阻力特性系数对节点压力的影响度矩阵X_P分别为：

式中，X_G为阻力特性系数对管段流量影响度矩阵，b×b矩阵，矩阵X_G中的元x_g,ij表示由于j管段阻力特性系数变化引起i管段流量波动的程度，X_P为阻力特性系数对节点压力影响度矩阵，n×b矩阵，矩阵X_P中的元x_p,ij表示由于j管段阻力特性系数变化引起i节点压力波动的程度，I_b为b×b单位矩阵，M_s为b×b对角矩阵，M_s＝2G_diagS_diag-(2aG_diag+b)。

3.根据权利要求2所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，其特征在于，步骤二中，根据矩阵X_G和矩阵X_P分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P的具体过程为：

根据公式：

Y_G＝(y_g,ij)_b×b＝G_dsn,diag ^-1X_GS_dsn,diag 公式5，

Y_P＝(y_p,ij)_n×b＝P_dsn,diag ^-1X_PS_dsn,diag 公式6，

分别获得阻力特性系数相对变化对管段流量相对影响度矩阵Y_G和阻力特性系数相对变化对节点压力相对影响度矩阵Y_P，矩阵Y_G中的元y_g,ij表示j管段阻力特性系数的相对变化量引起i管段流量的相对波动程度，也就是i管段流量对j管段阻力特性系数相对变化的相对灵敏程度；相似的，矩阵Y_P中的元y_p,ij表示j管段阻力特性系数的相对变化量引起i节点压力的相对波动程度，也就是i节点压力对j管段阻力特性系数相对变化的相对灵敏程度，

式中，G_dsn,diag为管段设计质量流量对角矩阵，b×b对角矩阵，P_dsn,diag为节点设计压力对角矩阵，n×n对角矩阵，S_dsn,diag为管段设计阻力特性系数对角矩阵，b×b对角矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，其特征在于，步骤三中，通过加权熵k均值聚类算法对相对影响度矩阵Y_G和Y_P进行聚类分析而分别获得k个聚类簇的具体过程为：

将相对影响度矩阵Y_G和Y_P作为聚类的数据对象集，相对影响度矩阵中的每一行表示一个数据对象，每一列表示一个属性，所有属性组成一个样本空间，相对影响度矩阵Y_G是b×b矩阵，所以，数据对象数目为b，样本空间维度为b；相对影响度矩阵Y_P是n×b矩阵，所以，数据对象数目为n，样本空间维度为b，将相对影响度矩阵Y_G和Y_P输入到加权熵k均值聚类算法中，分别获得k个聚类簇；

加权熵k均值聚类的具体流程为：

设定聚类簇的总数目k，从相对影响度矩阵中随机选择k个数据对象作为初始聚类簇中心，初始化维度权重矩阵Λ＝(λ_ur)_k×b，设权重矩阵Λ中每一个元λ_ur的取值均为1/b，

更新划分矩阵W：计算除k个数据对象以外剩下的每个数据对象与各个簇中心的距离，将除k个数据对象以外剩下的数据对象划入距离最近的簇中心所对应的聚类簇：

式中，w_ui为数据对象x_i关于簇C_u的隶属度，当w_ui的数值为1时，表示第i个数据对象在第u个聚类簇中，当w_ui的数值为0时，表示第i个数据对象不在第u个聚类簇中，λ_ur为簇C_u所对应的样本空间第r维的权重值，λ_vr为簇C_v所对应的样本空间第r维的权重值，x_ir为数据对象x_i在样本空间第r维的值，μ_ur为簇C_u的簇中心μ_u在样本空间第r维的值，μ_vr为簇C_v的簇中心μ_u在样本空间第r维的值，

更新聚类簇中心矩阵M：对于每个簇，使用上次划分入该簇的数据对象，重新计算新的均值，使用更新后的均值作为新的簇中心：

式中，m为数据对象的总数目，对于相对影响度矩阵Y_G，m＝b，对于相对影响度矩阵Y_P，m＝n，

更新维度权重矩阵Λ：对于每个簇，根据簇中的每个数据对象与簇中心在样本空间不同维度上的相异性的相对大小，计算样本空间每个维度的权重值：

式中，D_ut为簇C_u包含的所有数据对象与簇中心在样本空间第t维度上的相异性，γ为在更高维度聚类的激励指标，取γ＝1，

利用公式7至9循环迭代更新划分矩阵W、更新聚类簇中心矩阵M和更新维度权重矩阵Λ，直到获得加权熵k均值聚类的目标函数的最小值min DBI：

式中，avg(C)为簇C内数据对象间的平均距离，|C|为簇C包含的数据对象的数目，d_cen(C_u,C_v)为簇C_u与簇C_v中心点μ_u和μ_v间的距离，

停止加权熵k均值聚类，输出k个聚类簇。

5.根据权利要求4所述的一种供热管网流量及压力监测点优化布置方法，其特征在于，步骤四中，在每一个聚类簇中，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置的具体过程为：

对于相对影响度矩阵Y_G聚类得到的k个聚类簇和相对影响度矩阵Y_P聚类得到的k个聚类簇，在每一簇中选择一个数据对象x_i作为监测点布置的位置，分别根据公式：

计算每个簇中的数据对象x_i与簇中心μ_u的距离，将与簇中心距离最近的数据对象所对应的管段或节点作为布置监测点的最佳位置。