CN108334741B - 一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法 - Google Patents

一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，具体包括以下步骤：计算污染物在t时刻射孔流入第i簇的质量Mit；计算污染物在t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit；通过t时刻射孔流入第i簇的质量Mit和t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit计算压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure DDA0001569117800000011
通过压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure DDA0001569117800000012
计算水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure DDA0001569117800000013
通过水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure DDA0001569117800000014
计算水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm。本发明通过推导得到了井口污染物浓度表达式，通过给定一定的初始条件就可以得到井口污染物的浓度，且可操作性强，操作简单可行。

Description

一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法
技术领域
本发明涉及油气田开发技术领域，具体涉及一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法。
背景技术
页岩气作为重要的非常规天然气资源，由于页岩储层的低孔、超低渗的特性，页岩气的开采必须进行水力压裂，这将会产生大量的返排液。返排液含有许多污染物，如溶解固体(TDS)、悬浮物(TTS)、油脂、天然放射性物质等，这些都会造成环境污染。随着人们对环境保护的意识逐渐加强，保护环境已经成为一切开发的前提。
对于压裂返排液污染物的处理来说，压裂返排液污染物浓度的精确计算，具有非常重要的指导性作用。目前，页岩气水平井压裂返排液中污染物浓度的有效计算方法较少。因此，建立水平井内的物质流动与扩散模型进行表征和计算物质浓度变化非常有必要，面对目前这种研究的状况，需要探索一种能够快速、准确、经济的页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，解决页岩气水平井压裂返排液中污染物浓度缺少有效计算方法的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，具体包括以下步骤：
一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，具体包括以下步骤：
S1、计算污染物在t时刻射孔流入第i簇的质量Mit；
S2、计算污染物在t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit；
S3、通过t时刻射孔流入第i簇的质量Mit和t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit计算t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure BDA0001569117780000023
S4、通过t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure BDA0001569117780000024
计算压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure BDA0001569117780000021
S5、通过压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure BDA0001569117780000022
计算水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure BDA0001569117780000025
S6、通过水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure BDA0001569117780000026
计算水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm；
S7、通过水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm计算水平井口的压裂返排液污染物浓度C。
本发明的有益效果是：本发明在给出了页岩气压裂返排初期情况下，计算出了水平井水平段的液体流动与污染物扩散速度的计算公式，井口污染物浓度随着裂缝流入水平井筒的压裂返排液浓度变化而逐渐变化，本发明通过推导得到了井口污染物浓度表达式，通过给定一定的初始条件就可以得到井口污染物的浓度，且可操作性强，操作简单可行。
附图说明
图1为本发明总流程图；
图2为本发明实施例中的页岩气水平井简易模型图；
图3为本发明实施例中随速度的改变返排液浓度的变化模型图；
图4为本发明实施例中随水平段长度的改变返排液浓度的变化模型图；
图5为本发明实施例中随污染物原项浓度的改变返排液浓度的变化图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示，一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，具体包括以下步骤：
S1、计算污染物在t时刻射孔流入第i簇的质量Mit，计算公式为：
Figure BDA0001569117780000031
在公式(1)中，n为水平井筒第i簇中的射孔数，ρit为t时刻第i簇液体的密度，Aij为第i簇中第j个射孔的有效横截面积，Vijt为t时刻第i簇中第j个射孔流入井筒的速度。
S2、计算污染物在t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit，计算公式为：
Figure BDA0001569117780000032
在公式(2)中，
Figure BDA0001569117780000033
为t时刻水平井筒中的压力梯度，Ai为第i簇水平井筒有效横截面积，Li为水平井筒第i簇有效长度。
S3、通过t时刻射孔流入第i簇的质量Mit和t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit计算t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure BDA0001569117780000034
计算公式为：
Figure BDA0001569117780000035
在公式(3)中，
Figure BDA0001569117780000036
为t时刻第i－1簇流入到第i簇中的液体质量，vit为t时刻第i簇射孔流入水平井筒混合前的平均速度，
Figure BDA0001569117780000037
为t时刻第i簇井筒中混合前压裂液的流动速度，
Figure BDA0001569117780000038
为第i簇压裂返排液流到第i+1簇混合前的速度，Δt为Fit作用的时间。
S4、通过t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure BDA0001569117780000039
计算压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure BDA0001569117780000041
计算公式为：
Figure BDA0001569117780000042
在公式(4)中，Pit为t时刻水平井筒第i簇中的压力，γ为ρit与g的乘积，
Figure BDA0001569117780000043
为t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度，g为重力加速度，P(i+1)t为第i+1簇的平均压力，h(m-1)-m为第m－1簇到第m簇的水头损失。
在公式(4)中，Pit与P(i+1)t的关系式为：
Figure BDA0001569117780000044
在公式(9)中，h(i-i+1)为第i簇中液体流到第i+1簇的水头损失。
S5、通过压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure BDA0001569117780000045
计算水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure BDA0001569117780000046
计算公式为：
Figure BDA0001569117780000047
S6、通过水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure BDA0001569117780000048
计算水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm，计算公式为：
Figure BDA0001569117780000049
在公式(6)中，N为水平井压裂簇数量，x为水平段的坐标点，t为时间，Vj为表示符号，j为正整数j∈[1:n]，e为常数，C0和C1均为边界条件，E为源汇项或反映项，D为水动力弥散系数；
在公式(6)中，
Figure BDA00015691177800000410
在公式(7)中，k为正整数。
在公式(6)中，边界方程为：
Figure BDA0001569117780000051
水平段污染物扩散方程为：
Figure BDA0001569117780000052
S7、通过水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm计算水平井口的压裂返排液污染物浓度C，在压裂返排早期以返排液体为主，当返排夜由水平段流入造斜段后返排夜将不再通过管壁流入井筒，压裂液在管道中流动没有其他的液体混合，水平井压裂后首先进行关井，压裂液的化学反应反应充分，在井筒中将不再有化学反应，所以压裂返排夜在流入造斜段后污染物浓度将不再发生变化，即水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm为水平井口的压裂返排液污染物浓度C，计算公式为：
C＝Cm (7)。
为了验证本发明的有效性，在本发明实施例中，建立如图2所示的页岩气水平井简易模型图，气藏地质参数和水平井压裂施工参数如下表：
Figure BDA0001569117780000053
如图2所示，为页岩气水平井压裂后，返排时的示意图，1、2、3···n表示水平井中压裂的n簇，k、l、b、m分别表示油嘴与垂直段上部连接处、垂直段下端与造斜段连接处、造斜段与水平段连接处。
如图3所示，在一定条件下，随着速度的改变，返排液浓度的变化情况。
如图4所示，在一定条件下，随着水平段长度的改变，返排液浓度的变化情况。
如图5所示，在一定条件下，随着污染物原项浓度的改变，返排液浓度的变化情况。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1、计算污染物在t时刻射孔流入第i簇的质量Mit；
S2、计算污染物在t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit；
S3、通过t时刻射孔流入第i簇的质量Mit和t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit计算t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure FDA0002973591750000011
S4、通过t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure FDA0002973591750000012
计算压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure FDA0002973591750000013
S5、通过压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure FDA0002973591750000014
计算水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure FDA0002973591750000015
S6、通过水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure FDA0002973591750000016
计算水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm；
S7、通过水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm计算水平井口的压裂返排液污染物浓度C；
所述步骤S1中t时刻射孔流入第i簇的质量Mit的计算公式为：
Figure FDA0002973591750000017
在公式(1)中，n为水平井筒第i簇中的射孔数，ρit为t时刻第i簇液体的密度，Aij为第i簇中第j个射孔的有效横截面积，Vijt为t时刻第i簇中第j个射孔流入井筒的速度；
所述步骤S2中t时刻第i簇中液体混合所受的合外力Fit的计算公式为：
Figure FDA0002973591750000018
在公式(2)中，
Figure FDA0002973591750000019
为t时刻水平井筒中的压力梯度，Ai为第i簇水平井筒有效横截面积，Li为水平井筒第i簇有效长度；
所述步骤S3中t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度
Figure FDA00029735917500000110
的计算公式为：
Figure FDA0002973591750000021
在公式(3)中，
Figure FDA0002973591750000022
为t时刻第i－1簇流入到第i簇中的液体质量，vit为t时刻第i簇射孔流入水平井筒混合前的平均速度，
Figure FDA0002973591750000023
为t时刻第i簇井筒中混合前压裂液的流动速度，
Figure FDA0002973591750000024
为第i簇压裂返排液流到第i+1簇混合前的速度，Δt为Fit作用的时间；
所述步骤S4中压裂返排液由第m簇流出的速度
Figure FDA0002973591750000025
的计算公式为：
Figure FDA0002973591750000026
在公式(4)中，Pit为t时刻水平井筒第i簇中的压力，γ为ρit与g的乘积，
Figure FDA0002973591750000027
为t时刻i簇射孔流入液体与井筒液体混合后的速度，g为重力加速度，P(i+1)t为第i+1簇的平均压力，h(m-1)-m为第m－1簇到第m簇的水头损失；
所述步骤S5中水平井筒中的液体流动的速度均值
Figure FDA0002973591750000028
的计算公式为：
Figure FDA0002973591750000029
所述步骤S6中水平段与造斜段连接处污染物浓度Cm的计算公式为：
Figure FDA00029735917500000210
在公式(6)中，N为水平井压裂簇数量，x为水平段的坐标点，t为时间，Vj为表示符号，j为正整数j∈[1:n]，e为常数，C0和C1均为边界条件，E为源汇项或反映项，D为水动力弥散系数；
在公式(6)中，
Figure FDA0002973591750000031
在公式(7)中，k为正整数。
2.根据权利要求1所述的页岩气水平井井口早期返排污染物浓度的计算方法，其特征在于，所述步骤S7中水平井口的压裂返排液污染物浓度C的计算公式为：
C＝Cm (8)。
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