CN108334668A - 考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法:首先通过构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集；其次构建土石坝压实质量评价模型的指标体系；再次分析和量化土石坝料源参数存在的不确定性；然后建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型；最后，建立基于随机森林算法的土石坝压实质量全坝面评价模型。本发明不仅为土石坝心墙区碾压施工质量控制提供依据，也为心墙区压实质量的施工控制管理及分析提供了理论指导。

Description

考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法

技术领域

本发明属于水利水电工程施工领域，具体涉及一种考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法。

背景技术

土石坝是一种由当地土料、石料或混合料以抛填、碾压等方法填筑成的挡水坝，因其具有结构简单、工程造价低、适应变形性能良好、对地基的要求低、施工速度快等特点，使其在水利水电工程建设中得到了广泛的应用。随着土石坝工程的规模日渐庞大，加之其建设周期长、施工条件复杂，使得其施工质量的控制成为了土石坝工程安全控制的重点。

压实质量控制是土石坝施工质量控制的关键。根据《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2001)中4.2.2规定，压实度和最优含水率是含砾和不含砾的粘性土料填筑标准的设计控制指标，通过将击实最大干密度乘以压实度可以得到设计干密度指标。心墙区的心墙砾石土属于含砾黏性土，其压实质量评价指标为干密度。施工现场往往通过试坑试验获取干密度来评价仓面的压实质量，这存在以下局限性：1)有限的取样点不能反映全仓面的压实质量；2)试验耗费时间甚至影响施工进度；3)为事后评价不能得到及时的补救。

关于土石坝压实质量的控制，国内进行了大量的研究，同时对各种类型大坝坝体压实质量评价方面的研究也有所开展。天津大学钟等^[1][2]采用GPS，GPRS和PDA技术，研制开发了心墙堆石坝填筑碾压质量实时监控方法，以及碾压过程信息实时自动采集技术和碾压过程可视化监控的图形算法等关键技术，基于该技术实现了对行车速度、碾压遍数、压实厚度和激振力状态等碾压参数的全过程、精细化、在线实时监控。以此技术为基础，刘东海等^[4]提出压实监测值CV(Compaction Value)作为土石坝料压实质量的实时表征指标，并通过工程实例验证CV值与压实度具有显著相关性，但是该方法以糯扎渡掺砾粘土为例，没有脱离细粒料局限，故该指标是否可应用于真正砾石土碾压还有待验证。四川大学冉从勇^[5]以冶勒水电站大坝工程为例，依据“多元线性回归分析”的变量显著性的筛选与替代功能，筛选出大坝填筑施工中影响土石填筑体整体抗剪强度的各种因素，并对其进行分析计算，利用抗剪强度指标，将质量控制与坝坡稳定复核计算参数的选取相结合，进行填筑施工质量评价；天津大学钟桂良^[6]以土石坝仓面施工质量实时监控方法为理论基础，开展土石坝仓面施工质量控制理论与方法研究，以提高大坝仓面施工的压实质量控制水平。

通过土石坝碾压实时监控系统，有效获取碾压参数(如碾压遍数、碾压厚度等)，这极大地提高了土石坝施工质量控制的水平，但是这些参数不能够直接评价压实质量。并且传统的以试坑试验进行随机取样得到干密度的坝体填筑质量检测方法不能够全面反映坝体实际的压实质量，并且由于试坑试验随机取样的样本少，结果使得获取的参数不确定性大，进而影响坝体质量评价的精确性和可靠性。所以提出考虑参数不确定性的算法是保证土石坝施工质量与运行安全的关键。

周龙等^[7]基于土石坝填筑质量的不确定性分析，将可靠度理论融入实际工程的干密度指标中，建立了坝体干密度—可靠度二元耦合评价模型，得到了土石坝坝面的压实度分布及其满足施工要求的可靠度；王瑞等^[8]考虑料源参数的不确定性，用BP神经网络拟合压实度与各参数的非线性关系，得出土石坝压实度分布云图；刘东海等^[9]基于碾压实时监控系统获得的碾压参数，建立多元回归模型预测压实质量，最后利用kriging插值法估计全仓面，该方法能够进行全仓面压实质量评估，从而降低由于随机取点造成的质量检测不确定性。

目前对压实质量进行评价的模型主要是人工神经网络、线性回归、非线性回归等，这些回归评价模型考虑了参数与干密度的线性或非线性相关关系，将各项参数与干密度指标进行较精确的拟合；但是这些模型往往忽略了影响参数所具有的不确定性，拟合精度也还有待提高。在坝体压实质量评价研究工作中，国内学者考虑料源特性(P5含量、含水率等)对干密度影响的研究还较少，已有的研究也鲜有考虑坝体压实质量影响因素的不确定性对干密度的影响。因此，基于土石坝碾压实时监控系统、现场试坑试验方法和气象旁站分别获得的碾压参数、料源参数和气象要素，建立考虑料源参数不确定性的随机森林压实质量评价模型是提高施工质量控制水平的重要举措。

相关文献：

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发明内容

本发明为填充在国内外开展的坝体压实质量分析研究工作中缺乏考虑P5含量、含水率等料源参数对干密度影响的研究空白，同时在现有研究中坝体压实质量影响参数的不确定性对干密度的影响也鲜有考虑，目的在于针对土石坝心墙区填筑碾压的质量控制问题，在结合由碾压实时监控系统获取的碾压遍数、压实厚度等碾压参数，现场试坑试验获得的坝料级配、含水率和干密度等料源参数，以及气象旁站获得的温度、湿度等气象要素的基础上，建立了一个多方位综合评价指标体系。该方法不仅为土石坝心墙区碾压施工质量控制提供依据，也为心墙区压实质量的施工控制管理及分析提供了理论指导。

本发明技术方案是提供一种考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法，该方法包括如下步骤：

1)、构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集：包括通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素；

2)、构建土石坝压实质量评价模型的指标体系：对上述步骤1)中原始数据包括的各参数与干密度进行相关性分析，选择显著性较大指标作为影响因子，从而得到土石坝压实质量评价模型的指标体系。

3)、分析和量化土石坝料源参数存在的不确定性：应用信息熵理论对其进行分析，将料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性；

4)、建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型：采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析；

5)、建立基于随机森林算法的土石坝压实质量全坝面评价模型。

所述步骤1)是通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集，具体步骤如下:

(1)根据土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站进行指标的选取和收集；

(2)通过坐标匹配对指标数据进行整理，所选取的指标应能够准确反映压实质量：a、通过土石坝碾压实时监控系统获取的指标包括碾压参数(碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v)；b、通过现场试验获取的指标为干密度P、骨料级配、全料含水率、P5含量料源参数值；c、通过气象旁站监测的方式获取仓面的气象要素(如温度、湿度)；

(3)根据指标之间的影响关系，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集。

所述步骤2)具体步骤为：(1)应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与干密度之间的相关关系；

(2)进行相关显著性T检验，从而建立各项指标参数间的相关系数矩阵图；

(3)通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子。

所述步骤3)具体步骤为：(1)将整理好的料源参数按照大小顺序排列；

(2)对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；

(3)根据熵的定义计算参数的熵值；

(4)最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值。

所述步骤4)具体步骤为：(1)将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集；

(2)利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；

(3)计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数：

(4)重复前两个步骤5次对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证。

所述步骤5)具体步骤为：(1)考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；

(2)采用土石坝碾压实时监控系统，采集到每个网格的碾压参数；(3)对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数代入随机森林算法分别得到干密度的求解结果；

(4)重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；生成干密度分布云图。

有益效果：更为直观且全面地了解影响土石坝施工质量的指标，为综合评价土石坝的施工质量提供依据，同时为压实质量施工参数的控制管理及分析提供了理论指导；其次，针对现有土石坝压实质量评价研究中，神经网络压实质量评价模型易陷入局部极小值、易过拟合，以及线性回归模型忽略某些影响参数的不可测性等问题，建立了基于随机森林算法的压实质量评价模型，提高土石坝施工质量评价结果的合理性，使压实质量评价结果具有更高的精确度；最后，针对土石坝现场压实质量检测方法无法进行全仓面评价的问题，建立基于随机森林算法的全仓面压实质量评价模型，并通过压实质量分布云图进行直观表示，使土石坝压实质量评价结果具有全面性和实用性，具体表现如下：

1、建立了一个多层次的综合评价指标体系，相关性分析的结果不仅使影响参数与干密度能够更好地进行拟合，而且为土石坝施工参数的控制管理及分析提供了理论指导。

2、考虑了料源参数的不确定性，并在模型和评价结果中通过“信息熵”量化参数的不确定性，使压实质量评价结果更加全面和精确。

3、在施工质量评价过程中考虑了料源参数的不确定性，建立了土石坝心墙区全仓面压实质量评价模型，并采用随机森林算法进行了求解，通过五折交叉验证和F检验，验证了模型的可行性；并通过频率拟合与随机生成得到全仓面的干密度分布云图，为土石坝工程提供了有效的压实质量评价方法，从而实现了土石坝心墙区压实质量的实时评价。

附图说明

图1为土石坝施工质量评价指标体系。

图2为采用随机森林算求解的土石坝心墙区压实质量评价流程图。

图3为土石坝全仓面压实质量评价的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图对本发明作进一步的说明。本发明的实施例是为了更好地使本领域的技术人员更好地理解本发明，并不对本发明作任何的限制。

土石坝为世界上发展最快、应用最为广泛的坝型，大坝安全的控制是大坝建设的重中之重，坝体心墙区压实质量的好坏直接影响大坝安全及其使用寿命。传统压实质量评价通过试坑试验得到的干密度值进行衡量，这种事后控制方式具有滞后性、耗费时间长且不能全仓面评价坝体压实质量的问题。同时目前常采用的BP神经网络压实质量评价模型存在易过拟合、易陷入局部极小值的缺点，且目前常采用的线性回归模型存在未考虑参数不确定性等问题。

本发明的技术方案考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法，具体包括下列步骤：首先，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集：通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素。其次，构建土石坝压实质量评价模型的指标体系：对各个参数与干密度进行相关性分析，选择显著性较大指标作为影响因子，从而得到土石坝压实质量评价模型的指标体系。再次，分析和量化土石坝料源参数存在的不确定性。然后，建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型。最后，建立基于随机森林算法的土石坝压实质量全坝面评价模型。

通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集具体为：根据土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站进行指标的选取和收集，并通过坐标匹配对指标数据进行整理，所选取的指标应能够准确反映压实质量。其中，通过土石坝碾压实时监控系统获取的指标包括碾压参数(碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v)，通过现场试验获取的指标为干密度P、骨料级配、全料含水率、P5含量等料源参数值，通过气象旁站监测的方式获取仓面的气象要素(如温度、湿度等)。根据指标之间的影响关系，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集。

进行各个参数与干密度的相关性分析，选择显著性较大指标作为影响因子，从而得到土石坝压实质量评价模型的指标体系具体为：应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与干密度之间的相关关系，在此基础上，进行相关显著性T检验，从而建立各项指标参数间的相关系数矩阵图，通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子。相关系数的计算公式如下：

其中，r为相关系数，n为样本数量，x_i为干密度影响因子的第i个数值，为干密度影响因子的平均值，值为实测干密度的第i个数值，y_i为实测干密度的平均值。

分析和量化土石坝料源参数存在的不确定性具体为：干密度影响因素的不确定性主要来源于两个方面，一方面为不可控因子的变异性，以含水率为例，含水率虽然通过试验达到了控制标准，但在实际施工过程中，保证含水率的施工措施无法精确控制含水率，使得整个仓面的坝料含水率变异性较大，故坝料含水率具有不确定性。另一方面为压实质量评价过程的随机性，现场料源参数仅能在有限的试坑试验处获得确定的值，对于仓面的未检测点，通过MATLAB生成正态随机数进行模拟，因此最终得到的干密度具有一定的随机性不确定性。因此，应用信息熵理论对其进行分析，将料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性的目的。首先，将整理好的料源参数按照大小顺序排列，对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；随后，根据熵的定义计算参数的熵值；最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值。

建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型具体为：在通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站构建土石坝施工质量评价指标体系的基础上，建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型；采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析，即将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集；利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数，重复前两个步骤5次对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证。

建立基于随机森林算法的土石坝压实质量全坝面评价模型具体为：考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；采用土石坝碾压实时监控系统，可采集到每个网格的碾压参数；其次，对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数代入随机森林算法分别得到干密度的求解结果；进一步，重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；最后生成干密度分布云图。

具体实施例：

为实现以上目的，本发明提出了一种考虑多参数及其不确定性的土石坝施工质量评价方法，评价指标体系如图1所示，评价步骤如图2和3所示，具体实施方式如下：

1、土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集。如图1所示，第一层为评价的目标层，即土石坝压实质量评价指标(干密度)；第二层为影响压实质量评价指标干密度的参数类别，这里分别是碾压参数、料源参数以及气象要素；第三层为影响压实质量评价指标干密度的具体参数，包括碾压参数(碾压速度、碾压遍数和压实厚度)、料源参数(P5含量、全料含水率、坝料级配)以和气象要素(温度和湿度)

a)利用土石坝碾压实时监控系统获取任意位置处的碾压参数。碾压参数是控制碾压质量的重要指标，采用GPS定位技术和线段生成技术得到碾压遍数、碾压速度和碾压厚度；一般要求碾压速度介于1km/h-3km/h，碾压遍数至少为8遍、压实厚度为30cm左右；

b)利用核子密度仪或者环刀法在施工现场对干密度进行检测，获得检测点的干密度数据。干密度是表征压实质量的指标，同时，干密度的大小会影响土石坝的防渗、抗剪强度等质量性能；

c)利用筛析法等颗粒分析试验对土石料的级配进行检测，土是由形状各异且大小不同的颗粒组成的聚合体，而粒组是工程性质相近的颗粒组成的集合；通过颗粒级配曲线，可以得到d₁₀、d₃₀、d₆₀。d₁₀称为有效粒径，一般来说砂性土的d₁₀与其透水性成正相关；而粘性土的d₁₀与其可塑性为负相关关系；d₆₀为控制粒径；通过d₁₀、d₃₀、d₆₀，由计算公式可以得到C_u、C_c；不均匀系数C_u越小，表明土颗粒组成越均匀，反之，则土颗粒组成越不均匀；曲率系数C_c反映土颗粒分布范围；

d)利用烘干法等含水率试验获得土石坝坝料的含水率。含水率是反映土的干、湿状态程度的基本物理指标。以土的含水率为基本数据，可以计算干密度、饱和度、孔隙比等土性指标。同时，含水率是评价土石料的工程性质的重要依据和研究其物理力学性质的重要指标。

e)利用气象旁站获得土石坝仓面的温度和湿度。外界温度和湿度等气候变化对土石坝压实质量具有一定的影响。

2、处理土石坝的料源参数不确定性。应用“信息熵”处理具有不确定性的料源参数：

a)将整理好的料源参数按照大小顺序排列，对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数n；

b)通过公式(2)得到每一组数值出现的频率P；

c)根据熵的定义，利用式(3)计算参数的熵值；

式中：E为熵值；m为参数分组个数；k的取值为k＝1/ln(m)；P_j为第j组数值出现的频率。

d)重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值，根据熵值的大小判断参数的不确定性程度。

3、建立采用随机森林求解的干密度评价模型。

a)通过SPSS软件，对参与干密度评价的指标(主要为各个碾压参数和料源参数)与干密度进行Pearson相关性分析，从而得到各个参数与干密度的Pearson相关系数，并分析参数对干密度的影响规律；同时得到各个参数与干密度之间的显著性。

b)根据SPSS软件分析得到的相关系数大小、显著性大小以及线性回归模型，选择相关性性较大且显著性低于显著性水平0.05的指标作为主要影响因子，从而得到土石坝压实质量评价模型的指标体系；建立采用随机森林算法压实质量评价模型，以显著相关的碾压参数和料源参数作为输入变量，干密度作为输出变量。

P＝f(x₁,x₂,…,x_n)，i＝1,2,…n (4)

其中，P为干密度，x_i为第i个参与评价的参数，n为参与评价的参数个数，f为随机森林算法的不确定映射关系。

c)最后计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数，如相关系数R、平均绝对误差MAE和标准化均方误差RMSE等，验证模型可行性、精确性和可靠性。

4、建立基于随机森林算法的土石坝施工质量全坝面评价模型。

a)考虑全坝面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成2m×2m的网格，采用土石坝碾压实时监控系统，可采集到每个网格的碾压遍数n、压实厚度h；

b)对试坑试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合；

c)基于拟合得到的料源参数的分布函数，随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数代入随机森林算法得到干密度求解结果；

d)重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；

e)通过MATLAB分析软件生成分布云图。全仓面压实质量评价的步骤如图3所示。

5、构建全仓面压实度达标率R评价仓面压实质量

根据大坝工程《坝料设计要求及施工参数》中规定心墙区砾石土料的全料干密度达标率(即ρ_d≥2.18g/cm3)不小于97％。因此，对生成的压实质量干密度分布云图进行分析，得到心墙区砾石土料的全仓面干密度达标率R。(求解方程如公式5所示)。

R＝A′/A×100％ (5)

式中：R为土石坝心墙区全仓面压实度达标率；A′为全仓面的面积；A为全仓面压实度达到指标的面积。

若R<97％，则该仓面压实质量不合格；

若R≥97％，则该仓面压实质量合格。

Claims (6)

1.考虑参数不确定性影响的土石坝压实质量快速预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)、构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集：包括碾压参数、料源参数及气象要素；

2)、构建土石坝压实质量评价模型的指标体系：对上述步骤1)中原始数据包括的各参数与干密度进行相关性分析，选择显著性较大指标作为影响因子，从而得到土石坝压实质量评价模型的指标体系。

3)、分析和量化土石坝料源参数存在的不确定性：应用信息熵理论对其进行分析，将料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性；

4)、建立基于随机森林算法的土石坝压实质量评价模型：采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析；

5)、建立基于随机森林算法的土石坝压实质量全坝面评价模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)是通过土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站分别获得碾压参数、料源参数及气象要素，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集，具体步骤如下:

(1)根据土石坝碾压实时监控系统、试坑试验和气象旁站进行指标的选取和收集；

(2)通过坐标匹配对指标数据进行整理，所选取的指标应能够准确反映压实质量：a、通过土石坝碾压实时监控系统获取的指标包括碾压参数(碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v)；b、通过现场试验获取的指标为干密度P、骨料级配、全料含水率、P5含量料源参数值；c、通过气象旁站监测的方式获取仓面的气象要素(如温度、湿度)；

(3)根据指标之间的影响关系，构建土石坝压实质量评价指标的原始数据集。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)具体步骤为：

(1)应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与干密度之间的相关关系；

(2)进行相关显著性T检验，从而建立各项指标参数间的相关系数矩阵图；

(3)通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)具体步骤为：

(1)将整理好的料源参数按照大小顺序排列；

(2)对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；

(3)根据熵的定义计算参数的熵值；

(4)最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)具体步骤为：

(1)将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集；

(2)利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；

(3)计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数：

(4)重复前两个步骤5次对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)具体步骤为：

(1)考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；

(2)采用土石坝碾压实时监控系统，采集到每个网格的碾压参数；

(3)对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数代入随机森林算法分别得到干密度的求解结果；

(4)重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；生成干密度分布云图。