CN108333784B - 一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统 - Google Patents

一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统。本发明采用计算机模拟产生两光栅，分别加载到两个空间光调制器(SLM)上，使平面光垂直照射并依次通过两光栅，调节两光栅的衍射距离进而获得涡旋光阵列。同现有技术相比，光路结构简单，方法简便，灵活，效率高，成本低，易于实现等优点，可轻易制备得到高质量的涡旋光阵列，便于后续光学微操作、物体微变形测量等领域中的应用。

Description

一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统
技术领域
本发明属于光电技术领域，涉及一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统。
背景技术
涡旋光是具有螺旋型相位波前和相位奇点的空心光束，在相位奇点处光波的光强为零，并且相位围绕奇点沿垂直于传播方向呈螺旋状分布。涡旋光阵列是由多个单涡旋光组成，相比单个涡旋光束，涡旋光阵列具有更广泛的应用。例如，涡旋光阵列在光学微操作领域可以捕获和观察多个微粒，与单涡旋相比可以大大提高工作效率。在驱动微机械泵、多通道光纤通信、量子信息处理以及微变形测量等方面有广阔的应用前景。
涡旋光阵列的应用依赖于高质量涡旋光阵列的产生。目前产生涡旋光阵列的方法主要有干涉法、螺旋相位滤波法、计算全息法等。其中，干涉法的光路一般比较复杂，需要精密调整，不容易稳定，在实际产生涡旋光阵列时有诸多的不便。螺旋相位滤波法对螺旋相位板的表面质量要求比较高，加工制作比较困难。计算全息法是利用光学刻蚀的方法制作高质量的全息图，制作时间比较长，有一定的困难。因此，提供一种简便，灵活，效率高，成本低，易于实现的产生规则涡旋光阵列的方法成为本领域亟待解决的问题。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法及系统。本发明采用计算机模拟产生两光栅，分别加载到两个空间光调制器(SLM)上，使平面光垂直照射并依次通过两光栅，调节两光栅的衍射距离进而获得涡旋光阵列。
为实现上述目的，具体的，本发明采用以下技术方案：
本发明的第一个方面，提供一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法，包括步骤如下：
S110.调节两光栅的衍射距离获得相位分布不同的涡旋光阵列；
S120.获取不同距离和峰值的关系；
S130.产生高质量涡旋光阵列的最佳衍射距离，进而得到规则涡旋光阵列；
进一步的，所述步骤S110.中，两光栅分别为光栅A和光栅B，则光栅A和光栅B复振幅通过率分别为：
Figure BDA0001574457740000021
Figure BDA0001574457740000022
取光栅栅线在x轴和y轴方向上的空间频率均为f0，则
Figure BDA0001574457740000023
其中，
d为x轴和y轴方向上的光栅条纹间距，
当平行光入射光栅A时，由光栅A的表达式可知其空间频谱为：
Figure BDA0001574457740000024
其中，fx和fy为光栅后观察平面上x轴和y轴方向上的空间频率；
则在位于光栅A后z处的观察平面上观察衍射光场，属于菲涅尔衍射，其传递函数可表示为：
Figure BDA0001574457740000025
其中，λ为入射光波的波长，z为光栅A与观察面的距离，
Figure BDA0001574457740000026
为波矢量；
进一步的，z处光场分布的频谱为：
Figure BDA0001574457740000027
则光栅衍射在泰伯距离处有衍射自成像的特征，其整数泰伯距离的表达式为
Figure BDA0001574457740000028
其中，l为自然数；
光栅A的整数倍泰伯距离为
Figure BDA0001574457740000029
则在光栅A的整数倍泰伯距离处，式(2)中的因子
Figure BDA00015744577400000210
且式(3)变为：
Figure BDA0001574457740000031
此处对式(5)做逆傅里叶变换，则可以得到光栅A在整数倍泰伯距离za处的光场复振幅分布为：
Figure BDA0001574457740000032
将光栅B放置在光栅A的整数倍泰伯距离za处，则光栅A的衍射光场透过光栅B，光栅B的衍射光场可表示为
Figure BDA0001574457740000033
此处对
Figure BDA0001574457740000034
进行傅里叶变换得到
Figure BDA0001574457740000035
并光波空间传播考虑式(2)，则光栅B后z处的频谱为：
Figure BDA0001574457740000036
此处对
Figure BDA0001574457740000037
进行逆傅里叶变换，得到光栅B在其衍射距离z处的光场复振幅分布；
由式(4)可知，
当光栅B放置在其整数泰伯距离
Figure BDA0001574457740000038
其光场复振幅分布为
Figure BDA0001574457740000039
当光栅B放置在光栅A的泰伯距离za处，而在光栅B的
Figure BDA00015744577400000310
倍泰伯距离处观察衍射光场，则其光场复振幅分布为：
Figure BDA00015744577400000311
Figure BDA00015744577400000312
则上述两种情况下对应的光场强度分布为
Figure BDA0001574457740000041
则光栅A在其衍射距离为1倍泰伯距离，光栅B在其衍射距离为1倍以及
Figure BDA0001574457740000042
倍泰伯距离时，所产生的涡旋光阵列质量最好；
本发明的第二个方面，提供一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的系统，所述系统包括：
激光器，用于产生入射光波；进一步的，所述入射光波波长为λ；
衰减片，所述衰减片用于对激光器产生的入射光波光强进行强度调节；
进一步的，所述衰减片可以是位移型光衰减片，薄膜型光衰减片，衰减型光衰减片，另外其他不需要本领域技术人员付出创造性劳动可用于调节光强的装置亦在本专利申请的保护范围内；
扩束镜，所述扩束镜用于对衰减后的入射光波进行扩束；
空间滤波器，所述空间滤波器用于对扩束后的入射光波进行滤波处理，去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊，从而改善影像质量；
准直透镜，所述准直透镜用于对滤波处理后的入射光波进行准直；
第一空间光调制器和第二空间光调制器，所述第一空间光调制器和第二空间光调制器用于对准直后的入射光波进行调制；
进一步的，对第一空间光调制器和第二空间光调制器加载不同的振幅型光栅即光栅A和光栅B；
CCD相机，所述CCD相机用于接收经空间光调制器调制后的衍射光场；
具体的，将激光器产生的波长为λ的激光依次经过衰减片、扩束镜、空间滤波器以及准直透镜后，依次垂直通过第一空间光调制器SLM1和第二空间光调制器SLM2，在在第一空间光调制器SLM1和第二空间光调制器SLM2上加载不同的振幅型光栅即光栅A和光栅B；在SLM2后的一定距离处放置CCD相机观察衍射成像，通过调节两个空间光调制器的距离以及他们与CCD相机间的距离，获得相位不同的涡旋光阵列，从而最终得到高质量的规则涡旋光阵列。
本发明的第三个方面，公开了上述方法/或系统在制备高质量规则涡旋光阵列中的应用。
本发明的有益技术效果：
本发明首次提出基于双光栅衍射产生涡旋光阵列的方法和系统，同现有技术相比，本发明光路结构简单，方法简便，灵活，效率高，成本低，易于实现等优点，可轻易制备得到高质量的涡旋光阵列，便于后续的光学微操作、物体微变形测量等领域中的应用。
附图说明
图1为本发明基于双光栅衍射产生涡旋光阵列的系统光路图；
图2为光栅A强度分布图，光栅A大小设为768×768像素，每个像素大小为1um×1um，λ＝632.8nm；x轴和y轴方向上的光栅条纹间距d＝96um；
图3为光栅B强度分布图，光栅B大小设为768×768像素，每个像素大小为1um×1um，λ＝632.8nm；取x轴和y轴方向上的光栅条纹间距d＝96um；
图4为za1＝zb1＝14.56mm时的光强点阵图；
图5为za1＝14.56mm,
Figure BDA0001574457740000051
时的光强点阵图；
图6为平面光与图4所示点阵的干涉图；
图7为平面光与图5所示点阵的干涉图；
图8为光栅B的衍射距离为1倍以及1/2倍泰伯距离时，光栅A在不同衍射距离处所产生涡旋光阵列的峰值强度曲线对比图。其中，虚线代表光栅B的衍射距离为1/2倍泰伯距离，实线代表光栅B的衍射距离为1倍泰伯距离。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
结合具体实例对本发明作进一步的说明，以下实例仅是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。如果实施例中未注明的实验具体条件，通常按照常规条件，或按照销售公司所推荐的条件；在本发明没有特别限定，均可通过商业途径购买得到。
图1为本发明建立的基于双光栅衍射获得涡旋光阵列的系统光路图。我们采用计算机模拟产生两光栅，光栅A和光栅B。将光栅A和光栅B分别加载到第一空间光调制器SLM1和第二空间光调制器SLM2上，波长为λ的激光依次经过衰减片(A)、扩束镜(E)、空间滤波器(S)以及准直透镜(L)后，依次垂直通过第一空间光调制器SLM1和第二空间光调制器SLM2，在SLM2后的一定距离处放置CCD相机观察衍射成像。调节两个空间光调制器的距离以及他们与CCD相机间的距离，可以获得相位不同的涡旋光阵列。
本发明系统光路的定量实现方法：
设光栅A和光栅B的复振幅通过率分别为
Figure BDA0001574457740000061
Figure BDA0001574457740000062
为了方便，取光栅栅线在x轴和y轴方向上的空间频率均为f0，
Figure BDA0001574457740000063
d为x轴和y轴方向上的光栅条纹间距。
平行光入射光栅A，由光栅A的表达式可知其空间频谱为：
Figure BDA0001574457740000064
其中，fx和fy为光栅后观察平面上x轴和y轴方向上的空间频率。在位于光栅A后z处的观察平面上观察衍射光场，属于菲涅尔衍射，其传递函数可表示为：
Figure BDA0001574457740000065
其中，λ为入射光波的波长，z为光栅A与观察面的距离，
Figure BDA0001574457740000066
为波矢量。z处光场分布的频谱为：
Figure BDA0001574457740000067
光栅衍射在泰伯距离处有衍射自成像的特征，其整数泰伯距离的表达式为：
Figure BDA0001574457740000071
其中，l为自然数。光栅A的整数倍泰伯距离为
Figure BDA0001574457740000072
可见，在光栅A的整数倍泰伯距离处，式(2)中的因子
Figure BDA0001574457740000073
且式(3)变为：
Figure BDA0001574457740000074
对式(5)做逆傅里叶变换，可以得到光栅A在整数倍泰伯距离za处的光场复振幅分布为：
Figure BDA0001574457740000075
将光栅B放置在光栅A的整数倍泰伯距离za处，则光栅A的衍射光场透过光栅B，光栅B的衍射光场可表示为：
Figure BDA0001574457740000076
对
Figure BDA0001574457740000077
进行傅里叶变换得到
Figure BDA0001574457740000078
并光波空间传播考虑式(2)，光栅B后z处的频谱为：
Figure BDA0001574457740000079
对
Figure BDA00015744577400000710
进行逆傅里叶变换，得到光栅B在其衍射距离z处的光场复振幅分布。
由式(4)可知，当光栅B放置在其整数泰伯距离
Figure BDA00015744577400000711
其光场复振幅分布为：
Figure BDA00015744577400000712
Figure BDA00015744577400000714
若光栅B放置在光栅A的泰伯距离za处，而在光栅B的
Figure BDA00015744577400000713
倍泰伯距离处观察衍射光场，则其光场复振幅分布为
Figure BDA0001574457740000081
Figure BDA0001574457740000082
以上两种情况下对应的光场强度分布为
Figure BDA0001574457740000083
由式(11)可知，对于光栅B的整数泰伯距离处光强为零时，
Figure BDA0001574457740000084
在光场为零处，光场复振幅的实部和虚部也零。
本发明基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法的模拟及验证实验：
利用Matlab软件对双光栅衍射产生涡旋光阵列进行了模拟。光栅A和光栅B的大小设为768×768像素，每个像素大小为1um×1um，λ＝632.8nm。光栅A和光栅B的强度分布如图2和图3所示，其中取x轴和y轴方向上光栅条纹间距d＝96um。
根据式(4)计算得到光栅A的1倍泰伯距离za1＝14.56mm。在光栅A后za1处放置光栅B，则在光栅B的1倍泰伯距离处(zb1＝14.56mm)的光强分布如图4所示。在光栅B的1/2倍泰伯距离处
Figure BDA0001574457740000085
的光强分布如图5所示。
对比图4和图5可以发现，两幅涡旋光阵列的周期没有改变，但图5中涡旋光阵列的纵向和横向的周期相对于图4中的涡旋光阵列分别平移半个周期。从另一方面说，两幅图中的涡旋光阵列的相位分布不同。
为了验证所产生的点阵图像为涡旋光阵列，模拟了一束参考平面光分别与图4和图5所示的点阵进行干涉，得到图6和图7所示的干涉图，将图6和图7的某一部分放大后可以观察到叉形条纹，说明图4和图5所示的光强点阵为涡旋光阵列。
为了进一步探究双光栅产生涡旋光阵列的衍射规律，我们分别模拟了对应光栅B的1倍以及
Figure BDA0001574457740000086
倍衍射泰伯距离时，光栅A的不同分数泰伯距离处所产生涡旋光阵列的峰值强度，如图8所示。由图8可以看出，对应光栅B的1倍和
Figure BDA0001574457740000091
倍衍射泰伯距离的峰值强度曲线基本重合，说明在光栅B在衍射距离为1倍以及
Figure BDA0001574457740000092
倍泰伯距离时，光栅A在相同衍射距离处所产生涡旋光阵列的峰值强度基本相同。同时发现，光栅A在0.53倍泰伯距离处的峰值强度最高，在1倍泰伯距离处的峰值强度也比较高。当光栅B在其衍射距离为1倍以及
Figure BDA0001574457740000093
倍泰伯距离时，光栅A的衍射距离不在1倍以及
Figure BDA0001574457740000094
倍泰伯距离附近(±0.03倍泰伯距离)时，所产生的涡旋光阵列有一定的噪声。当光栅A在其衍射距离为
Figure BDA0001574457740000095
倍泰伯距离附近(±0.05倍泰伯距离)时，虽然会出现比较高的峰值强度，但其与平面光波进行干涉时，不能明显观察到叉形条纹。
结合以上模拟以及分析我们得出，当光栅A在其衍射距离为1倍泰伯距离，光栅B在其衍射距离为1倍以及
Figure BDA0001574457740000096
倍泰伯距离时，所产生的涡旋光阵列效果较好。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法，包括步骤如下：
S110.调节两光栅的衍射距离获得相位分布不同的涡旋光阵列；
S120.获取不同距离和峰值的关系；
S130.产生高质量涡旋光阵列的最佳衍射距离，进而得到规则涡旋光阵列；
其中，d为x轴和y轴方向上光栅条纹间距，
两光栅分别为光栅A和光栅B，则光栅A和光栅B复振幅通过率分别为：
Figure FDA0002377151480000011
Figure FDA0002377151480000012
取光栅栅线在x轴和y轴方向上的空间频率均为f0，则
Figure FDA0002377151480000013
当平行光入射光栅A时，由光栅A的表达式则其空间频谱为：
Figure FDA0002377151480000014
其中，fx和fy为光栅后观察平面上x轴和y轴方向上的空间频率；
则在位于光栅A后z处的观察平面上观察衍射光场，属于菲涅尔衍射，其传递函数表示为：
Figure FDA0002377151480000015
其中，λ为入射光波的波长，z为光栅A与观察面的距离，
Figure FDA0002377151480000016
为波矢量；
z处光场分布的频谱为：
Figure FDA0002377151480000017
则光栅衍射在泰伯距离处有衍射自成像的特征，其整数泰伯距离的表达式为
Figure FDA0002377151480000018
其中，l为自然数；
光栅A的整数倍泰伯距离为
Figure FDA0002377151480000021
则在光栅A的整数倍泰伯距离处，式(2)中的因子
Figure FDA0002377151480000022
且式(3)变为：
Figure FDA0002377151480000023
此处对式(5)做逆傅里叶变换，则可以得到光栅A在整数倍泰伯距离za处的光场复振幅分布为：
Figure FDA0002377151480000024
将光栅B放置在光栅A的整数倍泰伯距离za处，则光栅A的衍射光场透过光栅B，光栅B的衍射光场表示为：
Figure FDA0002377151480000025
此处对
Figure FDA0002377151480000026
进行傅里叶变换得到
Figure FDA0002377151480000027
并光波空间传播考虑式(2)，则光栅B后z处的频谱为：
Figure FDA0002377151480000028
此处对
Figure FDA0002377151480000029
进行逆傅里叶变换，得到光栅B在其衍射距离z处的光场复振幅分布；
由式(4)，
当光栅B放置在其整数泰伯距离
Figure FDA00023771514800000210
其光场复振幅分布为
Figure FDA00023771514800000211
Figure FDA0002377151480000031
当光栅B放置在光栅A的泰伯距离za处，而在光栅B的
Figure FDA0002377151480000032
倍泰伯距离处观察衍射光场，则其光场复振幅分布为
Figure FDA0002377151480000033
Figure FDA0002377151480000034
则上述两种情况下对应的光场强度分布为
Figure FDA0002377151480000035
光栅A在其衍射距离为1倍泰伯距离，光栅B在其衍射距离为1倍以及
Figure FDA0002377151480000036
倍泰伯距离时，所产生的涡旋光阵列质量最好。
2.一种基于如权利要求1所述的基于双光栅衍射产生规则涡旋光阵列的方法运行的系统，其特征在于，所述系统包括：
激光器，用于产生入射光波；
衰减片，所述衰减片用于对激光器产生的入射光波光强进行强度调节；
扩束镜，所述扩束镜用于对衰减后的入射光波进行扩束；
空间滤波器，所述空间滤波器用于对扩束后的入射光波进行滤波处理；
准直透镜，所述准直透镜用于对滤波处理后的入射光波进行准直；
第一空间光调制器和第二空间光调制器，所述第一空间光调制器和第二空间光调制器用于对准直后的入射光波进行调制；
CCD相机，所述CCD相机用于接收经空间光调制器调制后的衍射光场。
3.如权利要求2所述的系统，其特征在于，对第一空间光调制器和第二空间光调制器分别加载不同的振幅型光栅即光栅A和光栅B。
4.如权利要求2所述的系统，其特征在于，所述系统运行方法为：将激光器产生的波长为λ的激光依次经过衰减片、扩束镜、空间滤波器以及准直透镜后，依次垂直通过第一空间光调制器和第二空间光调制器，在第一空间光调制器和第二空间光调制器上加载不同的振幅型光栅即光栅A和光栅B；在第二空间光调制器后的一定距离处放置CCD相机观察衍射成像，通过调节两个空间光调制器的距离以及它们与CCD相机间的距离，获得相位不同的涡旋光阵列，从而最终得到高质量的规则涡旋光阵列。
5.权利要求1所述方法在制备高质量规则涡旋光阵列中的应用。
6.权利要求2-4任一项所述系统在制备高质量规则涡旋光阵列中的应用。
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