CN108319761A - 确定群桩位移的方法和装置 - Google Patents

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CN108319761A CN201810013315.8A CN201810013315A CN108319761A CN 108319761 A CN108319761 A CN 108319761A CN 201810013315 A CN201810013315 A CN 201810013315A CN 108319761 A CN108319761 A CN 108319761A
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Abstract

本发明公开了一种确定群桩位移的方法和装置。其中，该方法包括：确定群桩中基桩的初始位移以及群桩的位移传递系数矩阵；根据基桩的初始位移以及位移传递系数确定群桩中基桩相互影响所产生的内力和位移；根据相互影响参数确定群桩中基桩的内力和位移。本发明解决了由于没有考虑群桩中基桩与基桩之间的相互影响导致群桩位移的计算精度较低的技术问题。

Description

确定群桩位移的方法和装置
技术领域
本发明涉及土木工程领域，具体而言，涉及一种确定群桩位移的方法和装置。
背景技术
承台群桩基础是一种较为常见的基础形式，广泛应用于高层建筑物、铁路桥梁、能源等行业。如何准确计算竖向、水平向荷载作用下群桩的位移和内力是群桩分析的重点，其对群桩基础的设计、施工有着重要意义。
群桩受荷分为竖向受荷与水平向受荷，目前，对于群桩竖向位移内力计算主要有以下两种方法：
1)数值计算方法
数值计算方法包括边界元法、有限元法或差分法。数值计算方法考虑到了土体的非均质性和群桩间的相互影响，以及复杂的边界条件，其所得到的群桩受荷结果比较精确。然而，数值计算方法的工作量较大，并且在需要专业的软件进行数值计算。此外，数值计算方法的建模复杂，不易被工程设计人员所接受。
2)解析方法
解析方法主要包括等代墩基法、弹性理论法等。其中，水平受荷桩的基本分析方法大致分四类，即地基反力系数法、弹性理论法、极限平衡法以及数值方法。地基反力系数法将桩视作Winkler地基模型上的梁，由位移值同地基反力系数值的乘积得到桩长上的桩周土所提供的抗力，然后按梁的方程进行分析求解。弹性理论法是将土体视作弹性连续体，采用土体的杨氏模量和柏松比，并以半无限体内某点处的变形Mindlin公式为依据，计算群桩间的相互影响，即计算桩与桩之间的相互影响。极限平衡法常用于刚性短桩的一种方法，它不考虑桩的变形问题，按照土的极限静力平衡来推求桩的水平承载力。数值方法通常采用有限元法或边界元法，这种方法往往需要专业的软件，且计算建模过程复杂。而在一些设计规范中，对群桩的竖向计算采用等代墩基法，对于群桩的水平计算采用经验公式计算桩顶水平力，通过经验系数考虑群桩效应以及承台整体位移。这种方法尽管简便，但假设承台荷载在群桩的桩顶平均分布，没有考虑桩与桩之间的相互影响。并且经验系数的选取可能会带有一定的随意性，计算精度有待考证，而且只能计算承台的整体沉降和水平位移，不能计算群桩中任意基桩的位移以及内力。
针对上述由于没有考虑群桩中基桩与基桩之间的相互影响导致群桩位移的计算精度较低的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本发明实施例提供了一种确定群桩位移的方法和装置，以至少解决由于没有考虑群桩中基桩与基桩之间的相互影响导致群桩位移的计算精度较低的技术问题。
根据本发明实施例的一个方面，提供了一种确定群桩位移的方法，包括：确定群桩中的基桩的初始位移，以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，群桩包含多个基桩；根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移；根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种确定群桩位移的装置，包括：确定模块，用于确定群桩中的基桩的初始位移，以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，群桩包含多个基桩；第一确定模块，用于根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移；第二确定模块，用于根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种存储介质，该存储介质包括存储的程序，其中，程序执行确定群桩位移的方法。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种处理器，该处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行确定群桩位移的方法。
在本发明实施例中，采用根据多个基桩之间的相互影响确定基桩的位移与所受内力的方式，通过确定群桩中的基桩的初始位移以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，然后根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移，最后根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，群桩包含多个基桩，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移，达到了计算群桩位移的目的，从而实现了提高群桩位移的计算精度的技术效果，进而解决了由于没有考虑群桩中基桩与基桩之间的相互影响导致群桩位移的计算精度较低的技术问题。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是根据本发明实施例的一种确定群桩位移的方法流程图；
图2(a)是根据本发明实施例的一种可选的基桩的桩身的受力示意图；
图2(b)是根据本发明实施例的一种可选的基桩的桩身的受力示意图；
图3是根据本发明实施例的一种可选的单基桩竖向差分模型的示意图；
图4是根据本发明实施例的一种可选的竖向位移传递系数的曲线图；
图5是根据本发明实施例的一种可选的基桩间相互作用的示意图；
图6是根据本发明实施例的一种可选的单基桩竖向差分模型的示意图；
图7(a)是根据本发明实施例的一种可选的单桩受荷模型的示意图；
图7(b)是根据本发明实施例的一种可选的桩单元受力模型的示意图；
图8是根据本发明实施例的一种可选的单基桩竖向差分模型的示意图；
图9是根据本发明实施例的一种可选的基桩位置的示意图；
图10(a)是根据本发明实施例的一种可选的土体水平位传递系数随深度的变化规律的示意图；
图10(b)是根据本发明实施例的一种可选的不同深度处土体位移传递系数随桩间距的变化规律的示意图；
图11是根据本发明实施例的一种可选的多基桩竖向差分模型的示意图；以及
图12是根据本发明实施例的一种确定群桩位移的装置结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
首先，在对本申请实施例进行描述的过程中出现的部分名词或术语适用于如下解释：
基桩，是指群桩基础中的单桩，其中，群桩基础为由两排以上的桩组成的桩基础，而桩基础是指由桩和连接于桩顶的承台共同组成的基础。
实施例1
根据本发明实施例，提供了一种确定群桩位移的方法实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
图1是根据本发明实施例的确定群桩位移的方法流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤S102，确定群桩中的基桩的初始位移，以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，群桩包含多个基桩。
需要说明的是，基桩的初始位移包括：初始水平位移和初始竖向位移，基桩的位移传递系数可以表征其他基桩在距离上对当前基桩的影响，其中，位移传递系数越大，说明其他基桩对当前基桩的影响越大。另外，基桩的位移传递系数也分为竖向位移传递系数和水平位移传递系数。而多个基桩的位移传递系数可以矩阵的形式表示，即得到群桩的位移传递系数对应的矩阵。
步骤S104，根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移。
需要说明的是，上述内力和位移为其他基桩对当前基桩所产生的影响，并不是基桩的实际内力和位移。
步骤S106，根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移。
需要说明的是，基桩的实际位移包括：基桩的实际水平位移、基桩的实际竖向位移。其中，基桩的实际水平位移为基桩的初始水平位移与在其他基桩的影响当前基桩所产生的水平位移之和，基桩的实际竖向位移为基桩的初始竖向位移与在其他基桩的影响当前基桩所产生的水平位移之和。
基于上述步骤S102至步骤S106所限定的方案，可以获知，通过确定群桩中的基桩的初始位移以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，然后根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移，最后根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，群桩包含多个基桩，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移。
容易注意到的是，在本申请所提供的确定群桩位移的方法中，考虑到了群桩中基桩与基桩之间的相互影响，进而再根据基桩与基桩之间的相互影响来确定群桩的实际位移，从而达到了提高计算群桩位移的精度的目的。另外，位移传递系数与基桩之间的距离有关，因此，根据位移传递系数可精确确定基桩与基桩之间的相互影响，进而可以进一步精确确定群桩位移。由此可见，本申请所提供的确定群桩位移的方法不仅可以计算单个基桩的基桩位移和内力，还可以提高群桩位移的计算精度。
由上可知，本申请所提供的确定群桩位移的方法可以达到计算群桩位移的目的，从而实现了提高群桩位移的计算精度的技术效果，进而解决了由于没有考虑群桩中基桩与基桩之间的相互影响导致群桩位移的计算精度较低的技术问题。
在一种可选的实施例中，确定基桩的初始竖向位移，具体包括如下步骤：
步骤S1020a，获取基桩的几何参数；
步骤S1022a，根据基桩的几何参数确定与基桩的土体竖向位移；
步骤S1024a，根据土体竖向位移确定与基桩的土体弹簧刚度；
步骤S1026a，根据土体弹簧刚度确定基桩的初始竖向位移。
需要说明的是，基桩的几何参数至少包括基桩的半径或直径、基桩的桩长等。
具体的，根据剪切位移法可将在竖向方向上受荷的基桩周围土的变形理想化为同心圆柱体，并基于弹性理论建立土体竖向平衡微分方程，根据如下的几何变形条件得到土体竖向位移：
其中，Ws(z,r)为基桩的土体竖向位移，τ0桩侧土体剪应力，Gs为土体剪切模量，r0为基桩半径，rm为有效影响半径。根据Mylonakis和Gazetas所提出的结论可得到如下公式：
rm＝χ1χ2L(1-vs)
在上式中，χ1和χ2为土体不均匀程度的经验系数，对于均质土体，χ1χ2≈2.5；对于Gibson土体，χ1χ2≈1.0。另外，L为基桩的桩长，vs为土体的泊松比。
根据土体竖向位移得到基桩的土体弹簧刚度，如下式所示：
在上式中，ks为基桩的土体弹簧刚度。其中，基桩的桩端可看作是在均匀弹性地层表面上作用的刚性压块，基桩的桩端对应的土体弹簧刚度可以根据Boussinesq公式得到，具体如下式：
其中，Eb和vb分别表示基桩的桩端土体的弹性模量以及泊松比，hb为桩端到基岩的深度，d为基桩直径。
需要说明的是，图2(a)和图2(b)示出了一种可选的基桩的桩身的受力示意图，其中，在图2(a)中，P0为基桩顶端所受到的负荷，l为基桩在土体内的受力长度，z为基桩顶端至土体内受力部分的中心的距离，zb为基桩顶端至土体内受力部分底端的距离，zi为基桩顶端至土体内受力部分顶端的距离。在图2(b)中，P(z)为土体内受力部分的中心点的顶端所受到的负荷，P(z)+dP为土体内受力部分的中心点的底端所受到的负荷，τ为土体内受力部分的中心点的受力方向，dz为土体内受力部分的近似宽度。
根据图2(a)和图2(b)所示的受力示意图以及基桩微单元的平衡条件，可确定基桩的竖向位移方程为：
在上式中，W(z)为基桩的桩身竖向位移，Up为基桩的桩截面周长，Ep为基桩的桩身弹性模量，Ap为基桩的桩截面积，τ(z)为深度z处基桩的桩周摩阻力。另外，在基桩与土体的相互作用过程中，设定基桩与土体之间保持弹性接触，基桩与土体之间不发生滑移，则在某一深度z处桩身竖向位移W和土体竖向位移Ws相等，于是可得桩身沉降控制方程为：
其中，解此微分方程即可得到竖向受荷单桩位移。
对于非均质地基，桩侧土体竖向弹簧刚度kz沿桩长为变量，无法得到精确地解析解，因此，需要采用有限差分法求解。如图3所示的单基桩竖向差分模型，单基桩顶端受到P0的负荷，底端受到Pb的负荷。
将桩长L分成n等份，桩顶和桩端各设一个虚拟节点-1和n+1。采用二阶误差的中心差分表达式对竖向受荷单桩沉降控制方程得到节点1到n-1的差分表达式：
其中，kzi为节点i处桩侧土体竖向弹簧刚度。
其中，在桩顶节点0处存在边界条件P(0)＝P0；在桩端节点n处，存在边界条件P(L)＝Pb＝kbW(L)。根据上述边界条件可得到竖向受荷桩单桩的沉降差分方程：
[Kpz]{W}＝{Fz}
在上式中，{W}为桩身节点竖向位移列向量，{W}＝[W0W1…Wi…Wn-1Wn]T；{Fz}为竖向外荷载列向量，[Kpz]为桩身竖向刚度矩阵，于是非均质地基中竖向受荷单桩位移可表示为：
{W}＝[Kpz]-1{Fz}
在一种可选的实施例中，确定群桩的位移传递系数对应的矩阵包括如下步骤：
步骤S1020b，确定与群桩中的基桩的土体侧向位移；
步骤S1022b，获取与群桩中的基桩的土体竖向位移；
步骤S1024b，根据土体侧向位移以及土体竖向位移确定位移传递系数对应的矩阵。
具体的，根据剪切位移法可将竖向受桩周围土体视作同心圆柱，由于假设基桩与基桩周土体保持弹性接触不发生分离，于是基桩的土体侧向位移可表示为：
与基桩相距s处产生的土体竖向位移为：
于是可以得到竖向位移传递系数为：
由上式可知，采用剪切位移法，土体的竖向位移传递系数是桩间距s的对数函数，不随深度发生变化。将多个基桩的位移传递系数以矩阵的形式表示，即可得到群桩的位移传递系数对应的矩阵。
需要说明的是，图4示出了一种可选的竖向位移传递系数的曲线图，由图4可知，土体竖向位移传递系数随桩间距增大而减小，均质地基中土体竖向位移传递距离远大于Gibson地基，这就意味着Gibson地基中基桩与基桩之间的相互影响较小。
在一种可选的实施例中，在群桩包括第一基桩和第二基桩的情况下，根据基桩的初始位移以及矩阵确定第一基桩与第二基桩相互影响所产生的内力和位移包括：
步骤S1040a，根据第一基桩的初始位移以及位移传递系数对应的矩阵得到在第一基桩影响下的第二基桩的土体沉降位移；
步骤S1042a，根据土体沉降位移确定第一基桩对第二基桩所产生的内力和位移。
需要说明的是，第二基桩为当前基桩，第一基桩为群桩中的除当前基桩外的其他基桩。
具体的，在主动群桩的群桩效应分析中，基桩在桩顶主动荷载作用下先运动，基桩周土体抵抗桩基的沉降进而产生沉降场，土体沉降又作用于其他桩体，这样基桩与基桩之间的相互作用增大了各单基桩的位移和内力。如图5所示的一种可选的基桩间相互作用的示意图，对于群桩中的桩1(即第一基桩)，由于受到桩顶荷载作用会影响周围土体变形，从而对邻近桩2(即第二基桩)产生影响，使桩2产生附加沉降和内力，这就是所谓的基桩与基桩之间的相互作用。采用Winkler地基模型将基桩周围的土体视为连续分布的弹簧，基桩与土体不发生分离，则在某深度z处，由于桩1的影响桩2处产生的土体沉降为：
Uz,21(s,z)＝Ψ(s)W1(z)
其中：W1(z)为桩1在桩顶竖向荷载作用下的桩身沉降；Ψ(s)为竖向土体位移传递系数；s为桩间距。
假设桩2由于桩1作用引起的附加沉降为W21(z)，其基桩周围的土体弹簧承受的力为kz[W21(z)-Uz,21(s,z)]，则桩2由于桩1的影响的沉降控制方程为：
对上述方程进行解析即可得到均质地基中在桩1的影响下，桩2的附加沉降。
对于非均质地基，无法得到解析解，此时，可采用差分法计算。如图6所示将桩长L分为n等份，桩顶和桩端各设一个虚拟节点，其中，桩1的顶端和底端收到的力为P0和P11,b，桩2的底端收到的力为P21,b。采用h2阶误差的中心差分表达式确定桩1对桩2的影响方程式的差分格式为：
其中，ψ21,ij表示桩1节点j对桩2节点i的影响参数。
在一种可选的实施例中，根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际竖向位移包括：
步骤S1060a，根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定基桩的竖向内力；
步骤S1062a，根据基桩的竖向内力以及群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定基桩的实际竖向位移。
具体的，在确定桩1对桩2的影响时，在节点0处，可取桩顶边界条件P21(0)＝0，在节点n处，桩端边界条件可取P21(L)＝kbW21(L)，可得桩1对桩2的影响方程为：
[Kpz]{W21}＝ψ21[Ksz]{W1}
其中：[Kpz]为桩基竖向刚度矩阵；{W1}为桩1在桩顶荷载(即桩1的实际竖向内力)作用下引起的桩身节点位移列向量；{W21}为由于桩1影响桩2桩身节点位移列向量；{W21}＝[W21,0 W21,1 … W21,i … W21,n-1 W21,n]T；[Ksz]为土体竖向刚度矩阵；ψ21为桩1对桩2的竖向影响参数，可由得到，则在桩1的影响下，桩2产生的位移为：
{W21}＝[Kpz]-1ψ21[Ksz]{W1}
在一种可选的实施例中，确定基桩的初始水平位移，具体包括如下步骤：
步骤S1020c，获取基桩的几何参数；
步骤S1022c，根据基桩的几何参数得到基桩的水平位移控制方程；
步骤S1024c，根据水平位移控制方程得到基桩的初始水平位移。
具体的，将基桩视作Winkler地基上的梁，则单桩受荷模型如图7(a)所示，桩直径为d，桩长L，假定桩顶在地面处受到水平力H0，弯矩M0和轴向力P0的作用。由于轴向荷载通常对桩的侧向力学反应影响较少，可假设桩身轴力沿桩长处处相等。考虑桩身z处桩单元厚度dz，桩单元受力模型如图7(b)所示，其中，M和V为弯矩，dV和dM为对M和V的微分。
假设桩体变形只发生在y轴上，忽略桩的剪切变形，根据材料力学知识和Winkler地基梁假定，可以得到基桩的水平位移控制方程：
其中，EpIp为桩身刚度；q为桩身分布荷载；P为桩身轴力；kx为Winkler地基反力模量，其定义为桩身某点处单位长度土体抗力与局部桩身变形y的比值，即kx＝-p/y，负号表示土体抗力与桩身变形方向相反。对于均质地基，例如，硬质粘土，kx沿深度不变，为常数；对于Gibson地基，如软粘土和砂土，地基反力模量随深度线性增长。通过比较弹性地基梁法和弹性连续体法可以建立地基反力模量kx和土体弹性模量Es之间的关系。
通常情况下可不考虑轴向荷载的影响，并且对于土体引起的分布荷载q，一般可视作kxy的一部分，因此上述方程可简化为：
其中，可得水平向受荷桩位移控制方程：
对于均质地基，即kx沿深度不变，解此方程即可得到基桩的水平位移。
对于非均质地基，上式无法得到解析解，由此可采用差分法计算。如图8所示，将桩长L分为n等份，桩顶和桩端各设两个虚拟节点-2、-1和n+1、n+2。采用h2阶误差的中心差分表达式对水平向受荷单桩位移控制方程确定节点1到n-1的差分表达式：
其中，kxi为i节点处桩侧土体水平向弹簧刚度。
需要说明的是，基桩的桩端可假设为完全自由(纯摩擦桩)或完全固定(端承桩)，桩顶无承台时可认为完全自由，有承台时可假设固定转角。可得水平向受荷桩单桩位移方程：
[Kpx]{y}＝{Fx}
其中，{y}为桩身节点水平位移列向量，{y}＝[y0 y1 … yi … yn-1 yn]T，{Fx}为水平向外荷载列向量，[Kpx]为桩身水平刚度矩阵，可由桩身边界条件确定。
由此，确定非均质地基中水平向受荷单桩位移为：
{y}＝[Kpx]-1{Fx}
在一种可选的实施例中，在群桩包括多个第一基桩和第二基桩的情况下，确定多个第一基桩与第二基桩之间的位移传递系数对应的矩阵，包括：
步骤S1020d，获取多个第一基桩在土体内部预设深度处的预设水平位移；
步骤S1022d，确定多个第一基桩与第二基桩的水平距离；
步骤S1024d，根据预设水平位移以及水平距离确定多个第一基桩与第二基桩之间的位移传递系数对应的矩阵。
具体的，在土体内部深度c处(即预设深度出)作用水平H时，土体内部任意点M处引起的水平位移为：
其中，c为集中力作用点深度；Es、Gs分别为土体的弹性模量和剪切模量，且有νs为土体泊松比。
假设桩1在任意深度处发生水平位移Ux1(z)，桩1和桩2的平面位置如图9，其中，桩1的坐标为原点(0,0)，桩2的坐标为(x,y)。根据Winkler假定，土体受到的水平向反力为kxUx1(z)，则桩2处任意深度的土体水平位移为：
则土体的水平位移传递系数为：
假设两根桩的桩间距固定，即x，y为常数，图10(a)为桩1与桩2之间的土体水平位传递系数随深度的变化规律。由图10(a)可知，土体水平位移传递系数最大值发生在桩1土体位移的同一平面处(z＝c)，桩1土体位移对不同深度处桩2土体位移影响很小。在地表处，土体位移传递系数最大，当z/L≥1/6时，土体水平位移传递系数基本沿深度不发生变化。由此在简化分析中可假设，两根基桩之间只发生同深度处的影响；土体水平位移传递系数沿深度为常数。图10(b)为不同深度处土体位移传递系数随桩间距的变化规律，其中d表示桩径。由图10(b)可知，传递系数随桩间距的增大而减小，当s/d≤3时，水平向土体位移传递系数ζ由1.0减小至0.1左右，当s/d>3时，传递系数缓慢减小至0。另外，由图10(b)可知，深度对传递系数的影响不大，当z/d≥1/6时，水平向传递系数基本不随深度发生变化。
在一种可选的实施例中，根据基桩的初始位移以及矩阵确定第一基桩与第二基桩相互影响所产生的内力和位移，包括：
步骤S1040b，根据多个第一基桩的水平位移以及位移传递系数对应的矩阵得到在多个第一基桩影响下的第二基桩的土体水平位移；
步骤S1042b，根据土体水平位移确定多个第一基桩对第二基桩所产生的内力和位移。
在一种可选的实施例中，根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际竖向位移，包括：
步骤S1060b,根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定基桩的水平内力；
步骤S1062b,根据基桩的水平内力以及群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定基桩的实际水平位移。
具体的，桩1在桩顶主动水平荷载作用下产生水平变形y1(z)，假设桩土不发生分离，视桩周土体为连续分布的水平向弹簧，则由于桩1影响在桩2处产生的土体水平位移为：
Ux,21(s,z)＝ζ(s,z)y1(z)
其中，y1(z)为桩1在桩顶主动水平向荷载作用下的桩身水平位移；ζ(s,z)为水平向土体位移传递系数；s为桩间距。
设定桩2由于桩1作用引起的附加水平位移为y21(z)，则桩2由于桩1影响的水平位移控制方程为：
上述方程同样无法得到精确的解析解，可采用差分法计算非均质地基中的水平方向上基桩与基桩之间的相互影响。
对于非均质地基中的水平向基桩与基桩之间的相互影响，如图11所示，将桩长L分为n等份，桩顶和桩端各设两个虚拟节点，根据h2阶误差的中心差分表达式可确定桩1对桩2的影响的方程式的差分格式为：
其中，ζij表示桩1节点j对桩2节点i的影响。由此可得到在桩1的影响下桩2的水平位移差分方程：
[Kpx]{y21}＝[ζ21][Ksx]{y1}
其中，[Kpx]为桩基水平向刚度矩阵，对于桩顶自由摩擦桩同式(27)；{y1}为桩1在桩顶荷载作用下引起的桩身节点水平位移列向量；[Ksx]为土体水平向刚度矩阵；{y21}为由于桩1影响桩2的桩身节点水平位移列向量，则在桩1的影响下桩2产生的水平位移为：
{y21}＝[Kpx]-1[ζ21][Ksx]{y1}
需要说明的是，在根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移之后，根据单个基桩的位移和内力确定与多个基桩所组成的群桩相对应的承台的相关参数，具体步骤如下：
步骤S1080，获取至少一个基桩的实际位移；
步骤S1082，根据至少一个基桩的实际竖向位移确定与至少一个基桩的承台的竖向位移；
步骤S1084，根据至少一个基桩的实际水平位移确定与至少一个基桩的承台的水平位移。
在一种可选的实施例中，对于刚性承台群桩，桩数为n，承台上作用竖向荷载PG，群桩承台竖向位移WG等于各桩桩顶竖向位移Wi，即：
其中，αz,ij表示第j根桩与第i根桩的竖向位移相互影响因子，Wjj(0)为第j根桩在桩顶荷载作用下产生的桩顶沉降；Wij(0)为第i根桩由于第j根桩的影响产生的桩顶沉降，当i＝j时，αz,ij＝1；Pj为桩j分担的承台荷载；Kz为桩顶竖向刚度，表示产生单位沉降所需的桩顶力。
上述关系对应的矩阵形式为：
其中，为群桩的竖向位移相互影响因子矩阵。求上式即可得到群桩竖向位移WG和各桩承担的荷载Pj。
需要说明的是，群桩中各单桩的沉降和轴力由两部分组成，即由上部结构通过承台传到桩顶荷载引起的沉降和轴力，以及由基桩与基桩之间的相互作用而引起的附加沉降、轴力。
对于非均质地基中的刚性承台群桩，取群桩中的某一单桩i，设共有n层土，桩体按土层分段，共n+1段。当该桩作为主动桩承受承台传来的荷载，桩身位移为：
{Wii}＝[Kpz]-1{Fzi}
当该桩作为被动桩时，由于临桩j的相互影响作用，附加位移为：
{Wij}＝[Kpz]-1ψij[Ksz]{Wjj}
根据群桩中任意单桩i的沉降由叠加原理可得：
在一种可选的实施例中，对于刚性承台群桩，桩数为n，可以认为各单桩桩头固定转角，当承台中心处作用水平向荷载HG时，群桩承台水平向位移yG应等于各桩桩顶水平向位移yi即：
其中，αx,ij表示第j根桩与第i根桩的水平位移相互影响因子，即yjj(0)为第j根桩在承台分配的水平荷载作用下产生的桩顶水平位移，yij(0)为第i根桩由于第j根桩的影响产生的桩顶水平位移，当i＝j时，αx,ij＝1；Hj为桩j分担的承台荷载；Kx为桩顶水平向刚度，表示产生单位水平位移所需的桩水平力。
上述关系对应的矩阵形式为：
其中，为群桩的水平向位移相互影响因子矩阵。上式即可以得到群桩水平向位移yG和各桩承担的水平力Hj。
需要说明的是，群桩中各基桩的水平位移和弯矩由两部分组成，即由上部结构通过承台传到桩顶主动水平荷载引起的水平位移和弯矩，以及由基桩与基桩之间相互作用而引起的附加水平位移和弯矩。
对于非均质地基中的刚性承台群桩，取群桩中的某一单桩i，设共有n层土，桩体按土层分段，共n+1段。当该桩作为主动桩承受承台传来的荷载，桩身水平位移为：
{yii}＝[Kpx]-1{Fxi}
当该桩作为被动桩时，由于临桩j的相互影响作用，附加位移为：
{yij}＝[Kpx]-1[ζij][Ksx]{yjj}
根据群桩中任意单桩i的水平位移由叠加原理可得：
实施例2
根据本发明实施例，还提供了一种确定群桩位移的装置实施例，其中，图12是根据本发明实施例的确定群桩位移的装置结构示意图，如图12所示，该装置包括：确定模块1201、第一确定模块1203以及第二确定模块1205。
其中，确定模块1201，用于确定群桩中的基桩的初始位移，以及群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，群桩包含多个基桩；第一确定模块1203，用于根据基桩的初始位移以及矩阵确定群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移；第二确定模块1205，用于根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定基桩的实际位移，其中，根据多个基桩的实际位移确定群桩的位移。
需要说明的是，上述确定模块1201、第一确定模块1203以及第二确定模块1205对应于实施例1中的步骤S102至步骤S106，三个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，基桩的初始位移包括：初始水平位移和初始竖向位移，基桩的实际位移包括：基桩的实际水平位移、基桩的实际竖向位移。
在一种可选的实施例中，确定模块包括：第一获取模块、第三确定模块、第四确定模块以及第五确定模块。其中，第一获取模块，用于获取基桩的几何参数；第三确定模块，用于根据基桩的几何参数确定与基桩的土体竖向位移；第四确定模块，用于根据土体竖向位移确定与基桩的土体弹簧刚度；第五确定模块，用于根据土体弹簧刚度确定基桩的初始竖向位移。
需要说明的是，上述第一获取模块、第三确定模块、第四确定模块以及第五确定模块对应于实施例1中的步骤S1020a至步骤S1026a，四个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，确定模块包括：第六确定模块、第二获取模块以及第七确定模块。其中，第六确定模块，用于确定与群桩中的基桩的土体侧向位移；第二获取模块，用于获取与群桩中的基桩的土体竖向位移；第七确定模块，用于根据土体侧向位移以及土体竖向位移确定位移传递系数对应的矩阵。
需要说明的是，上述第六确定模块、第二获取模块以及第七确定模块对应于实施例1中的步骤S1020b至步骤S1024b，三个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，在群桩包括第一基桩和第二基桩的情况下，第一确定模块包括：第八确定模块以及第九确定模块。其中，第八确定模块，用于根据第一基桩的初始位移以及位移传递系数对应的矩阵得到在第一基桩影响下的第二基桩的土体沉降位移；第九确定模块，用于根据土体沉降位移确定第一基桩对第二基桩所产生的内力和位移。
需要说明的是，上述第八确定模块以及第九确定模块对应于实施例1中的步骤S1040a至步骤S1042a，两个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，第二确定模块包括：第十确定模块以及第十一确定模块。其中，第十确定模块，用于根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定基桩的竖向内力；第十一确定模块，用于根据基桩的竖向内力以及群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定基桩的实际竖向位移。
需要说明的是，上述第十确定模块以及第十一确定模块对应于实施例1中的步骤S1060a至步骤S1062a，两个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，确定模块包括：第三获取模块、第十二确定模块以及第十三确定模块。其中，第三获取模块，用于获取基桩的几何参数；第十二确定模块，用于根据基桩的几何参数得到基桩的水平位移控制方程；第十三确定模块，用于根据水平位移控制方程得到基桩的初始水平位移。
需要说明的是，上述第三获取模块、第十二确定模块以及第十三确定模块对应于实施例1中的步骤S1020c至步骤S1024c，三个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，在群桩包括多个第一基桩和第二基桩的情况下，确定模块包括：第四获取模块、第十四确定模块以及第十五确定模块。其中，第四获取模块，用于获取多个第一基桩在土体内部预设深度处的预设水平位移；第十四确定模块，用于确定多个第一基桩与第二基桩的水平距离；第十五确定模块，用于根据预设水平位移以及水平距离确定多个第一基桩与第二基桩之间的位移传递系数对应的矩阵。
需要说明的是，上述第四获取模块、第十四确定模块以及第十五确定模块对应于实施例1中的步骤S1020d至步骤S1024d，三个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，第一确定模块包括：第十六确定模块以及第十七确定模块。其中，第十六确定模块，用于根据多个第一基桩的水平位移以及位移传递系数对应的矩阵得到在多个第一基桩影响下的第二基桩的土体水平位移；第十七确定模块，用于根据土体水平位移确定多个第一基桩对第二基桩所产生的内力和位移。
需要说明的是，上述第十六确定模块以及第十七确定模块对应于实施例1中的步骤S1040b至步骤S1042b，两个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，第二确定模块包括：第十八确定模块以及第十九确定模块。其中，第十八确定模块，用于根据群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定基桩的水平内力；第十九确定模块，用于根据基桩的水平内力以及群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定基桩的实际水平位移。
需要说明的是，上述第十八确定模块以及第十九确定模块对应于实施例1中的步骤S1060b至步骤S1062b，两个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
在一种可选的实施例中，确定群桩位移的装置还包括：第五获取模块、第二十确定模块以及第二十一确定模块。其中，第五获取模块，用于获取至少一个基桩的实际位移；第二十确定模块，用于根据至少一个基桩的实际竖向位移确定与至少一个基桩的承台的竖向位移；第二十一确定模块，用于根据至少一个基桩的实际水平位移确定与至少一个基桩的承台的水平位移。
需要说明的是，上述第五获取模块、第二十确定模块以及第二十一确定模块对应于实施例1中的步骤S1080至步骤S1084，三个模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。
实施例3
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种存储介质，该存储介质包括存储的程序，其中，程序执行实施例1中的确定群桩位移的方法。
实施例4
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种处理器，该处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行实施例1中的确定群桩位移的方法。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (14)

1.一种确定群桩位移的方法，其特征在于，包括：
确定群桩中的基桩的初始位移，以及所述群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，所述群桩包含多个所述基桩；
根据所述基桩的初始位移以及所述矩阵确定所述群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移；
根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定所述基桩的实际位移，其中，根据多个所述基桩的实际位移确定所述群桩的位移。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基桩的初始位移包括：初始水平位移和初始竖向位移，所述基桩的实际位移包括：所述基桩的实际水平位移、所述基桩的实际竖向位移。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，确定所述基桩的初始竖向位移，包括：
获取所述基桩的几何参数；
根据所述基桩的几何参数确定与所述基桩的土体竖向位移；
根据所述土体竖向位移确定与所述基桩的土体弹簧刚度；
根据所述土体弹簧刚度确定所述基桩的初始竖向位移。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，确定所述群桩的位移传递系数对应的矩阵，包括：
确定与所述群桩中的基桩的土体侧向位移；
获取与所述群桩中的基桩的土体竖向位移；
根据所述土体侧向位移以及所述土体竖向位移确定所述位移传递系数对应的矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述群桩包括第一基桩和第二基桩的情况下，根据所述基桩的初始位移以及所述矩阵确定所述第一基桩与所述第二基桩相互影响所产生的内力和位移包括：
根据所述第一基桩的初始位移以及所述位移传递系数对应的矩阵得到在所述第一基桩影响下的所述第二基桩的土体沉降位移；
根据所述土体沉降位移确定所述第一基桩对所述第二基桩所产生的内力和位移。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定所述基桩的实际竖向位移，包括：
根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定所述基桩的竖向内力；
根据所述基桩的竖向内力以及所述群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定所述基桩的实际竖向位移。
7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，确定所述基桩的初始水平位移，包括：
获取所述基桩的几何参数；
根据所述基桩的几何参数得到所述基桩的水平位移控制方程；
根据所述水平位移控制方程得到所述基桩的初始水平位移。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在所述群桩包括多个第一基桩和第二基桩的情况下，确定所述多个第一基桩与所述第二基桩之间的位移传递系数对应的矩阵，包括：
获取所述多个第一基桩在土体内部预设深度处的预设水平位移；
确定所述多个第一基桩与所述第二基桩的水平距离；
根据所述预设水平位移以及所述水平距离确定所述多个第一基桩与所述第二基桩之间的位移传递系数对应的矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述基桩的初始位移以及所述矩阵确定所述第一基桩与所述第二基桩相互影响所产生的内力和位移，包括：
根据所述多个第一基桩的水平位移以及所述位移传递系数对应的矩阵得到在所述多个第一基桩影响下的所述第二基桩的土体水平位移；
根据所述土体水平位移确定所述多个第一基桩对所述第二基桩所产生的内力和位移。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定所述基桩的实际竖向位移，包括：
根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力确定所述基桩的水平内力；
根据所述基桩的水平内力以及所述群桩中的基桩相互影响所产生的位移确定所述基桩的实际水平位移。
11.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定所述基桩的实际位移之后，所述方法还包括：
获取至少一个所述基桩的实际位移；
根据至少一个所述基桩的实际竖向位移确定与至少一个所述基桩的承台的竖向位移；
根据至少一个所述基桩的实际水平位移确定与至少一个所述基桩的承台的水平位移。
12.一种确定群桩位移的装置，其特征在于，包括：
确定模块，用于确定群桩中的基桩的初始位移，以及所述群桩的位移传递系数对应的矩阵，其中，所述群桩包含多个所述基桩；
第一确定模块，用于根据所述基桩的初始位移以及所述矩阵确定所述群桩中的多个基桩相互影响所产生的内力和位移；
第二确定模块，用于根据所述群桩中的基桩相互影响所产生的内力和位移确定所述基桩的实际位移，其中，根据多个所述基桩的实际位移确定所述群桩的位移。
13.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序执行权利要求1至11中任意一项所述的确定群桩位移的方法。
14.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1至11中任意一项所述的确定群桩位移的方法。
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