CN108304689B - 预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法，其特征在于将混凝土视为由不同尺度材料构成的水泥基复合材料，从小尺度的硬化水泥浆体开始，逐步过渡到大尺度的混凝土，依次建立起不同尺度水泥基材料的氯离子扩散系数预测模型，然后考虑预应力混凝土内部预应力对其氯离子扩散的影响，最终建立预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型。该法从水泥基材料的多尺度结构组成出发，研究了预应力水平对氯离子扩散的影响，建立的预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型对预应力混凝土的抗氯离子渗透研究和耐久性设计有着十分重要的意义。

Description

预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法

技术领域

本发明属于预应力混凝土氯离子扩散系数的预测方法，尤其涉及一种预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法。

背景技术

混凝土是一种由水泥、粗骨料和细骨料等组成的非匀质、多尺度结构的材料，且内部存在很多孔隙和微裂缝，这些孔隙为有害物质进入混凝土内部提供了通道。氯离子侵入钢筋混凝土内部可以造成钢筋的严重锈蚀，进而影响结构安全。氯离子在混凝土内部传输是一个复杂的过程，其传输过程受到混凝土本身尺度结构组成的影响，此外，混凝土的龄期、温度和内部应力水平等因素都对氯离子传输有重要的影响。

当下，预应力混凝土结构被广泛应用于公共基础建设，预应力混凝土结构内部的预应力能够更好的防止混凝土裂缝的发生及控制开裂宽度，所以被认为其耐久性能要优于钢筋混凝土结构。然而，与普通混凝土结构一样，预应力混凝土结构长期在不利的使用环境如氯离子侵蚀作用下其功能将逐渐衰退，直至最终达到破坏。普通混凝土结构的耐久性失效一般经历钢筋锈蚀、混凝土局部开裂、混凝土大面积纵向开裂、结构失效等几个阶段，破坏前有明显的预兆，而与普通混凝土结构不同，预应力混凝土结构的耐久性失效有如下特点：一方面预应力能够控制混凝土裂缝的发生及开展宽度，因此，预应力混凝土结构的耐久性比普通混凝土结构好，更多适用于恶劣的工作环境；另一方面，恶劣的工作环境存在多种侵蚀作用的耦合作用，加剧了预应力结构侵蚀破坏的可能性，此外由于预应力筋断面小且长期处于高应力状态，其应力腐蚀及氢脆腐蚀现象突出，预应力筋自开始腐蚀至失效历时很短，破坏形式通常表现为无任何先兆的脆性破坏。预应力混凝土结构的耐久性比普通混凝土结构有更多及更高的要求。

已有的实际工程经验和试验研究表明钢筋锈蚀是普通混凝土破坏的主要原因，混凝土内部钢筋锈蚀的主要与氯离子有关，混凝土中的氯离子来源于原材料的“混入”与环境“渗入”两类。“混入”是指掺用含氯离子外加剂、使用海砂、施工用水含氯离子等，而“渗入”是在后期使用过程中环境中的氯离子通过混凝土的宏观、微观缺陷渗入到混凝土中，并到达钢筋表面，从而发生相关反应导致钢筋锈蚀。一般认为，氯离子对钢筋的锈蚀机理，可以分为以下几类：

破坏钝化膜：混凝土中钢筋表面的钝化膜只有在高碱性环境中才能稳定，当pH值<11.5时，就开始进入不稳定状态；而氯离子是很强的去钝化剂，当其吸附于钢筋钝化膜处时，就会降低该处的pH值，从而破坏钢筋表面的钝化膜。

形成腐蚀电池：氯离子在钢筋局部处破坏钝化膜，使钢筋露出了铁基体，形成阳极，而完好的钝化膜处为电池的阴极。作用的结果是在钢筋表面产生蚀坑，蚀坑发展十分迅速。

去极化作用：其化学反应为：

F_e ²⁺+2Cl^-1→F_eCl₂

F_eCl₂+2OH^-1→F_e(OH)₂+2Cl^-1

在上述反应中，Cl^-1不被消耗，进入混凝土中的Cl^-1会一直对钢筋起到破坏作用，这是混凝土内部渗入Cl^-1后的危害特点之一。

同样，对于氯离子对预应力混凝土结构破坏也是如此，甚至更甚。由于预应力混凝土结构采用较高强度等级的混凝土以及力筋拥有多道保护层体系，因此曾被认为具有优良的耐久性能，然而现实情况并非如此乐观。在侵蚀环境(尤其氯盐环境)下，对于先张法体系、抽芯成孔或金属波纹管成孔的后张法体系中，良好的保护层体系对力筋的腐蚀只能起到延缓作用而并不能起到阻止作用，腐蚀介质穿过保护层体系到达力筋表面只是一个时间问题，而这种延缓作用其实远不能完成许多预应力工程所承载的“百年大计”之使命。因此，研究氯离子在预应力混凝土结构中的扩散，建立适用可靠的预应力混凝土氯离子扩散系数预测模型，对预应力混凝土结构的耐久性研究有着十分重要的意义。

现有的氯离子扩散系数模型，很少涉及到预应力混凝土氯离子扩散系数的计算，已有的少量计算公式，也只是通过实验实测得出经验公式。Wang研究了持续压缩荷载下混凝土中氯离子的渗透规律和混凝土蠕变对氯离子渗透的影响，发现随荷载水平的增加，氯离子渗透性降低，当荷载水平超过一定值，氯离子渗透性迅速提高；袁承斌对受拉、受压状态下混凝土试件进行快速氯盐侵蚀试验，得到不同应力状态下氯离子扩散系数的经验公式；刘荣桂对引入应力水平对氯离子扩散系数的影响函数，通过试验拟合得到该影响函数的表达式，得出一定水灰比和应力水平下混凝土中氯离子扩散系数的计算模型。以上对氯离子扩散影响因素的研究主要是以试验研究为主，建立的经验公式和拟合模型局限性还比较大，合理性和适用性也有待于进一步检验。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法，将混凝土视为由不同尺度材料构成的水泥基复合材料，从小尺度的硬化水泥浆体开始，逐步过渡到大尺度的混凝土，依次建立起不同尺度水泥基材料的氯离子扩散系数预测模型，然后考虑预应力混凝土内部预应力对其氯离子扩散的影响，最终建立预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型。

上述构建方法，包括以下步骤：

<1>建立水泥净浆氯离子扩散系数预测模型；

<2>建立新砂浆氯离子扩散系数预测模型；

<3>建立普通混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型；

<4>建立预应力混凝土的氯离子扩散系数预测模型；

步骤<1>按以下操作进行：

不同粒径的水泥颗粒与水反应后生成硬化水泥净浆，硬化水泥净浆由各种水化产物(C-S-H，CH，AF)、未水化的水泥颗粒(可近似为球形)和诸多的孔隙构成，水泥净浆中各组分所占的体积分数，随水灰比和龄期发展而改变，浆体中各种组分相互夹杂，共同影响着水泥浆体硬化后的氯离子扩散系数，结合广义自洽法和Moil-Tanaka法，建立硬化水泥净浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(31)中，φ，

的表达式为：

式(32)中，D_hCSH为水泥中高密度C-S-H凝胶层的扩散系数；D_lCSH为水泥中低密度C-S-H凝胶层的扩散系数；V_α为硬化水泥浆体中高密度C-S-H凝胶层占总水泥体积的体积分数；V_β为硬化水泥浆体中未水化水泥颗粒与高密度C-S-H凝胶层的体积分数之和；

高密度的C-S-H凝胶层，包含了水泥水化产物(如CH、AF)和高密度的C-S-H凝胶层基体，当水化产物非扩散且相对均匀分布在高密度C-S-H凝胶层基体当中时，根据基体-夹杂模型有D_hCSH的表达式为：

其中：

式(33)～(35)中，

为通过试验和数值计算得到的氯离子在高密度C-S-H凝胶层中的扩散系数，取

分别是CH、AF、高密度的C-S-H凝胶层基体在高密度C-S-H凝胶层中的体积分数；α_h、β_h为中间变量；

低密度的C-S-H凝胶层，既包含了水泥水化产物(如CH、AF)和低密度的C-S-H凝胶层基体又包含了诸多的毛细孔孔隙，考虑水化产物、毛细孔都非扩散且相对均匀分布在低密度C-S-H凝胶层基体当中，根据多相材料夹杂的Mori-Tanaka法有D_lCSH的表达式为：

其中：

ζ＝V_cap(D_cap-D'_lCSH) (41)

式(36)～(41)中D_l'_CSH为水泥水化产物(如CH、AF)和低密度C-S-H凝胶层基体均匀夹杂后的等效介质层的有效扩散系数；

为通过试验和数值计算得到的氯离子在低密度C-S-H凝胶层中的扩散系数，取

分别是CH、AF、毛细孔、低密度的C-S-H凝胶层基体在低密度C-S-H凝胶层中的体积分数；D_cap为毛细孔的有效扩散系数，取D_cap＝2.03×10^-9m²/s；α_l、β_l、ξ、ζ为中间变量；

硬化水泥浆体各种水化产物的体积分数分别为V_CH、V_AF、V_CSH(V_lCSH和V_hCSH)、未水化的水泥颗粒的体积分数为V_U，毛细孔的体积分数为V_cap，则有：

V_CH+V_AF+V_lCSH+V_hCSH+V_U+V_cap＝1 (42)

且有：

式(32)中V_α、V_β的表达式分别为：

综合式(31)～(45)，得到以各体积参数为变量的水泥净浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(36)中，

D_cap为试验和数值计算得出的实测值；假定饱和水泥浆体的质量为1g，根据普通硅酸盐水泥化学反应方程式，得到净浆中各体积分数的预测模型，为：

式(37)～(52)中，n—水泥浆体的初始水灰比；t—龄期；ρ_c、ρ_lCSH、ρ_hCSH—水泥的密度、低密度C-S-H凝胶的密度、低密度C-S-H凝胶的密度；p₁、p₂、p₃、p₄—C₃S、C₂S、C₃A、C₄AF在水泥熟料中的质量分数。

步骤<2>按以下操作进行：

新砂浆细观尺度上可以看做由细骨料(砂粒，可近似为球形)、硬化水泥浆体以及两者之间的ITZ组成，采用广义自洽法进行预测，建立新砂浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(53)中ξ，ζ为中间变量，有：

式(54)中D_HCP为步骤1预测得到的硬化水泥浆体的氯离子扩散系数；D_ITZ为新砂浆中细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区(ITZ)的氯离子扩散系数；V_A为新砂浆中细骨料的体积分数，由砂浆的配合比计算得出；V_ITZ为新砂浆中细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区(ITZ)的体积分数，取值范围为5％-30％；

其中，D_ITZ与细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区(ITZ)厚度以及基体材料的扩散特性有关，则以水泥为基体的新砂浆的D_ITZ的表达式为：

D_ITZ＝117.563D_HCP·h_ITZ ^-0.8772 (55)

式(55)中h_ITZ为新砂浆中界面过渡区的厚度，与水泥粒子的平均半径有关，取h_ITZ＝25μm。

步骤<3>按以下操作进行：

对于普通骨料混凝土，细观尺度上可将其看作由天然粗骨料、新砂浆基体和两者之间的界面过渡区组成，混凝土的微观结构模型可以看做多相球模型，采用广义自洽模型，建立天然粗骨料混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型为：

式(56)中，υ，ω为中间变量，有：

式(57)中，D_NM表示步骤2得到的新砂浆的氯离子扩散系数；D_NITZ表示混凝土中天然骨料与新砂浆之间的界面过渡区(ITZ)的氯离子扩散系数；V_NA表示天然粗骨料的体积分数，由混凝土的配合比计算得出；V_NITZ表示混凝土中天然粗骨料与新砂浆之间的界面过渡区(ITZ)的体积分数，取值范围为0.1％-2.0％；

其中，D_NITZ与天然骨料与新砂浆之间的界面过渡区(ITZ)的厚度以及基体材料的扩散特性有关，则以新砂浆为基体的普通混凝土的D_ITZ的表达式为：

D_NITZ＝117.563D_NM·h_NITZ ^-0.8772 (58)

式(58)中h_NITZ为混凝土中界面过渡区的厚度，取h_NITZ＝35μm。

步骤<4>按以下操作进行：

对于预应力混凝土结构，混凝土内部会受到预压应力作用，此时混凝土中的孔隙与界面裂缝将发生压缩变形，混凝土内部被压密实，抑制了氯离子在混凝土中的传输；根据预应力理论，考虑到混凝土内部预应力对其氯离子扩散系数的影响，对普通混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型进行修正，得到预应力混凝土的氯离子扩散系数预测表达式：

D_PNC＝D_NC(1+7.081θ³(θ-0.7)) (59)

式(59)中，D_NC为步骤3得到的普通混凝土的氯离子扩散系数；θ的表示预应力影响系数；

θ的表达式为：

式(60)中，σ_con为张拉控制应力，f_tfk为预应力钢筋的强度标准值。

上述构建方法在预应力混凝土配合比设计方面的应用，将预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型和混凝土寿命预测理论相结合，得出在不同环境使用等级下，满足不同使用年限要求的预应力混凝土的配合比。

针对现有技术存在的问题，基于已有的理论研究，发明人建立了一种预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法，其特征在于将混凝土视为由不同尺度材料构成的水泥基复合材料，从小尺度的硬化水泥浆体开始，逐步过渡到大尺度的混凝土，依次建立起不同尺度水泥基材料的氯离子扩散系数预测模型，然后考虑预应力混凝土内部预应力对其氯离子扩散的影响，最终建立预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型。该法从水泥基材料的多尺度结构组成出发，研究了预应力水平对氯离子扩散的影响，建立的预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型对预应力混凝土的抗氯离子渗透研究和耐久性设计有着十分重要的意义。

与现有普通混凝土氯离子扩散系数测定方法相比，本发明的突出优势在于：

(1)研究了纳观、细观、微观和宏观结构组成对混凝土氯离子扩散特性的影响，构建了多尺度水泥基材料的氯离子扩散系数预测模型，该模型从微观到宏观，分析全面，适用范围广，可以为从微观角度研究混凝土的耐久性提供参考。

(2)所建立的预应力混凝土多尺度预测模型从混凝土材料的多尺度结构角度分析了预应力混凝土中氯离子的扩散规律及影响因素，建立了预应力混凝土中预应力水平与其氯离子扩散性能之间的定量关系，进一步促进了相关方面的研究，可以为预应力混凝土的耐久性研究提供新的借鉴与参考。

(3)通过本发明的预测模型可以根据已有水泥基材料的配合比及相关材料参数快速、准确地预测其氯离子扩散系数，而不需要每次都通过专门的测试装置实时测试，可以节约研究成本，促进水泥基材料耐久性研究的发展。

(4)将本发明预测模型和已有混凝土寿命设计理论相结合，可以根据混凝土结构的使用年限要求，计算求得满足使用要求的混凝土配合比，为预应力混凝土结构的配合比设计提供新的思路。

附图说明

图1是预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型构建的流程图。

图2是硬化水泥浆体微观尺度结构模型示意图。

图3是水泥净浆中各种体积参数随龄期t变化的关系曲线(水灰比n＝0.5)。

图4是水泥净浆中各种体积参数随水灰比n变化的关系曲线(龄期t＝28d)。

图5是新砂浆的细观尺度结构模型示意图。

图6是水灰比为0.5，砂子体积分数V_A分别取定值0.3、0.42、0.5时新砂浆氯离子扩散系数D_NM随界面过渡区体积分数V_ITZ变化的关系曲线。

图7是普通混凝土细观尺度结构模型示意图。

图8是加工完成的用于RCM法的圆柱体试件(左上)以及混凝土氯离子扩散系数预测值与试验值的偏差关系曲线。

图9是预应力混凝土氯离子扩散系数两种模型预测值与试验值的偏差关系曲线。

图中：1高密度C-S-H层；2低密度C-S-H层；3等效球状的未水化水泥颗粒；4未水化水泥颗粒；5硬化水泥浆体；6天然砂粒；7等效球状的天然砂粒；8天然砂粒与水泥浆体之间的ITZ；9水泥砂浆；10天然粗骨料；11等效球状的天然粗骨料；12天然粗骨料与水泥砂浆之间的ITZ。

具体实施方式

为了验证前述构建方法及其相关预测模型的优异性，发明人根据已建立多尺度预测模型，选用材料和配合比设计制备不同氯离子扩散系数的水泥基材料，根据材料参数和配合比设计用本发明多尺度预测模型，计算氯离子扩散系数预测值，并将其与RCM法的实测值以及已有理论模型的预测值做对比分析。为了说明模型的实际工程应用意义，结合预测模型和已有的混凝土结构寿命预测理论，根据混凝土结构的不同年使用年限要求，求解符合实际所需的混凝土的配合比。具体实施方案过程为：

(1)根据所建立的多尺度预测模型，预选材料参数，设计配合比制备不同氯离子扩散系数的多尺度水泥基材料

(2)选取制备的水泥净浆、新砂浆、普通混凝土和不同预应力的混凝土试件，通过RCM法测定其对应的氯离子扩散系数。

(3)将不同尺度水泥基材料氯离子扩散系数的设计值与RCM法测定的试验值进行对比，说明本发明的多尺度预测模型对各尺度水泥基材料氯离子扩散系数预测的可靠性。

(4)引入已有预应力混凝土氯离子扩散系数预测模型，将本发明建立的预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型、引入的预测模型、RCM法氯离子扩散系数试验值进行对比分析，说明本发明模型的优异性。

(5)根据已有的混凝土结构寿命预测理论，求解不同的使用年限要求的混凝土的氯离子扩散系数，将求得的氯离子扩散系数代入本发明建立的普通混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型，得出具体的配合比设计，可以为实际工程设计不同耐久性需求的混凝土提供参考。

以下通过实施例详细说明如何实施。

实施例一预测不同水泥基材料的氯离子扩散系数

为了验证本发明多尺度预测模型的可靠性，预选相关原材料，给定相关配合比设计，然后根据步骤1至步骤4建立的各尺度水泥材料氯离子扩散系数预测模型，计算相关的氯离子扩散系数，与此同时根据选定的原材料和配合比制备水泥基材料，并进行RCM快速氯离子扩散试验，得到氯离子扩散系数试验值，并与模型设计值进行对比。

相关试验原材料的选定如下：

水泥：P42.5普通硅酸盐水泥，水泥熟料化学成分和矿物组成如表1所示，水泥密度为r_c＝3.15g/cm³。

细骨料：天然河砂，粒径为0.16～5.00mm，细度模数为3.0，级配属于Ⅱ区中砂；

粗骨料：石灰岩碎石，粒径为16～20mm，颗粒形状接近正方体和球形。

粗骨料：石灰岩碎石，粒径为16～20mm，颗粒形状接近正方体和球形。

表1水泥熟料的化学成分和矿物组成

配合比设计：

选用拟定的材料，进行变参数设计，针对水泥净浆、水泥砂浆、普通混凝土三种水泥基材料，设计了不同的配合比，具体配合比设计如表2所示：

表2各尺度水泥基复合材料材料用量

氯离子扩散系数预测值计算：

本发明多尺度预测模型构建的流程如图1所示，以下依次从小尺度的水泥净浆过渡到大尺度的普通混凝土，根据预测模型值计算各配合比水泥基材料的氯离子扩散系数设计值。

图2是硬化水泥净浆微观尺度结构模型示意图。由水泥净浆氯离子扩散系数预测模型式(46)可知水泥净浆氯离子扩散系数与各体积参数有关，各体积参数的计算公式见式(47)～(52)，式(47)～(52)中由材料的性能参数可知r_c＝3.15g/cm³，且有r_lCSH＝1.44g/cm³、r_hCSH＝1.75g/cm³、p₁、p₂、p₃、p₄根据表1分别取0.499、0.243、0.075、0.11时，式(47)～(52)中各体积参数均只与水灰比n和龄期t有关。图3为当水灰比n为0.5时，水泥净浆中各种体积参数随龄期t变化的关系曲线；图4为当龄期t为28天时，水泥净浆中各种体积参数随水灰比n变化的关系曲线。根据预测模型计算各分项体积分数时统一取养护龄期为28天，由式(45)计算得出不同配合比下的水泥净浆氯离子扩散系数预测设计值D_HCP，如表3所示。

表3硬化水泥净浆氯离子扩散系数预测值计算

图5是新砂浆的细观尺度结构示意图。由预测模型式(53)可知新砂浆的氯离子扩散系数D_NM与细骨料的体积分数V_A以及细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区(ITZ)的体积分数V_ITZ有关，当水灰比为0.5，V_A分别取定值0.3、0.42、0.5时D_NM随V_ITZ变化的关系如图6所示。图6是水灰比为0.5，V_ITZ为0.0991时D_NM随V_A变化的关系曲线。当设定V_A＝0.42，V_ITZ＝0.0991时，由式(54)可计算D_ITZ的值，再将表1计算得到的D_HCP及设定的参数值代入式(52)计算得到新砂浆氯离子扩散系数预测值D_NM，相关计算结果见表4。

表4新砂浆氯离子扩散系数预测值计算

图7是普通混凝土的细观尺度结构示意图。由预测模型(56)可知混凝土的氯离子扩散系数D_NC与天然粗骨料的体积分数V_NA以及天然粗骨料与新砂浆之间的界面过渡区(ITZ)的体积分数V_NITZ有关。图8为当V_NA为0.4时，D_NC随V_NITZ变化的关系曲线。表5为当n＝0.6，V_NA＝0.4，V_NITZ取不同值时，混凝土氯离子扩散系数预测值D_NC的计算结果。

表5混凝土氯离子扩散系数预测值计算结果

由预测模型(59)可知预应力混凝土的氯离子扩散系数D_PNC与预应力影响系数θ有关，而θ仅与张拉控制应力σ_con有关，D_PNC随θ变化的关系曲线如图9所示。对于编号为NC3的普通混凝土，当其内部张拉控制应力依次为0.3f_tfk、0.5f_tfk、0.7f_tfk时，其氯离子扩散系数预测值计算结果如表6所示。

表6预应力混凝土氯离子扩散系数预测值计算结果

水泥基材料RCM快速氯离子扩散试验：

为了验证本发明设计模型的可靠性，根据选定的试验材料和配合比设计，配制各尺度的水泥基材料，并进行RCM法快速氯离子扩散试验，测得相应水泥基材料的氯离子扩散系数试验值，将其与模型设计值进行对比，分析模型预测误差，在此基础上说明本发明建立的多尺度预测模型，可以用于设计配制不同耐久性要求的混凝土，为混凝土的耐久性研究提供新的参考。

试件制作。采用HJW-60强制式单卧轴混凝土搅机对水泥基复合材料进行搅拌，将搅拌完成的混合料装入尺寸为Φ100mm×250mm的圆柱形PVC管内，每组配合比制作6个标准试件，在震捣台上振捣至试件密实成型，试件成型后在端口覆盖保鲜膜并移至标准养护室养护24h后浸没于养护室的水池中继续养护至28d，达到试验龄期前7天时采用切石机将试件切割成直径为(100±1)mm，高度为(50±2)mm的圆柱体试件，取试件加工后用砂纸打磨光滑，加工完成后的试件继续浸水养护至试验龄期，加工完成的试件的尺寸结构见图8。为了研究预应力混凝土内部预应力水平对其氯离子扩散系数的影响，试验设计的预应力混凝土试验梁尺寸为150mm×200mm×1500mm，配合比与NC3的普通混凝土的配合比相同，预应力筋的预留孔道采用Φ50mm的镀锌管，采用后张法对单侧配置的预应力筋分施加不同的张拉应力，张拉应力依次为0.3f_tfk、0.5f_tfk、0.7f_tfk。

RCM法快速氯离子扩散试验。所进行的RCM法快速氯离子渗透试验依据GBT50082-2009《普通混凝土长期性能和耐久性性能试验方法标准》进行，该法适用于测定中氯离子在水泥基复合材料中的非稳态迁移系数。每组编号的水泥基材料取3个圆柱体试件测试其氯离子扩散系数，然而取3个试验测试值的平均值做为该组水泥基材料的氯离子扩散系数，试验测试结果见表7。

预应力混凝土试件氯离子侵蚀试验

为了研究预应力对混凝土氯离子扩散系数的影响，将不同张拉应力水平下的预应力混凝土梁的两侧面和两端涂上环氧树脂，随后将所有试验梁放入人工气候模拟试验室的盐雾箱内，对预应力混凝土梁试件进行氯离子加速侵蚀试验，试验结束后用，用快速氯离子测定仪检测梁内不同深度的自由氯离子含量，根据Fick第二定律的一维扩散方程求解对应的表观氯离子扩散系数。

试验值与预测值对比分析：

为了说明本发明预测模型的可靠性，将各水泥基材料氯离子扩散系数的模型预测值，与RCM法实测值进行对比，模型预测值与试验值对比结果如表7所示。

表7不同尺度水泥基材料模型预测值与试验值对比结果

表7中对比分析C0.4、C0.5、C0.6的预测值与试验值可以发现硬化水泥浆体氯离子扩散系数预测结果与试验吻合程度较好，偏差最大值仅为5.16％，最小值为3.28％，说明本发明提出的硬化水泥浆体氯离子扩散系数预测方法是有效的。

由表7中M0.4、M0.5、M0.6三组对比数据可以说明根据预测模型设计制备的水泥砂浆其氯离子扩散系数的预测值与试验值的最大偏差不超过7％，考虑到新砂浆的预测偏差还包含了硬化水泥浆体的预测偏差，所以该偏差值虽然较水泥浆体的偏差值大，但该值依旧在合理范围内，说明本发明提出的新砂浆氯离子扩散系数多尺度预测方法是有效的。

表7中NC1、NC 2、NC3分别代表三种不同配合比设计的普通混凝土，从其对比数据可以发现再生混凝土氯离子扩散系数预测值和其试验值的最大偏差为8.13％。考虑到混凝土氯离子扩散系数的预测偏差既包含了硬化水泥浆体的预测偏差又包含了新砂浆的预测偏差，且由于再生混凝土自身更大的离散性和试验误差等因素，所以即使该预测偏差值大于硬化水泥浆体的预测偏差，也是可接受的，本发明提出的混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型也同样是有效的。预测值与试验值的偏差关系如图8所示。

由表7中最后三组数据的对比结果可知，由预测模型计算得到的预应力混凝土氯离子扩散系数预测值与其试验值的偏差保持在9％以内，说明本发明提出的预应力混凝土氯离子扩散系数预测模型依旧是可靠的。

已有模型公式与本发明预测模型对比分析：

为了说明本发明模型预测的优异性，进一步引入已有预应力混凝土氯离子扩散系数预测模型进行对比。傅巧瑛，刘荣桂等通过试验研究。引入应力水平对氯离子扩散系数的影响函数，通过试验拟合得到该影响函数的表达式，得出一定水灰比和应力水平下混凝土中氯离子扩散系数的计算模型，该模型的考虑的因素与本发明预测模型类似，可以做为对比模型，傅巧瑛，刘荣桂等建立的预应力混凝土氯离子扩散系数拟合公式如式(61)所示。

D_σ＝D₀·f(β) (61)

f(β)＝1+19.35β-66.56β²+55β³ (62)

式(61)、(62)中：β为混凝土内部的应力水平，为张拉控制应力与预应力钢筋的强度标准值的比值；D_σ为不同预应力水平下的混凝土的氯离子扩散系数；D₀为无预应力作用时混凝土的氯离子扩散系数。

为了便于比较分析，取编号为NC3的混凝土的氯离子扩散系数预测值作为式(61)中D₀的值，即取D₀＝5.29×10^-12m²/s，此时式(61)可以简写为：

D_σ＝5.29+102.36150β-352.1235600β²+290.9971107β³ (63)

对于本发明预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型，当D_NC＝5.29×10^{- 12}m²/s，时，式(59)简化为：

DD_PNC＝5.29+37.44θ³(θ-0.7) (64)

式(63)、(64)分别表示傅巧瑛模型和本发明预测模型中预应力混凝土氯离子扩散系数随混凝土内部预应力水平变化的关系，具体关系曲线如图9所示，在图9中加入PCN0.3、PCN0.5、PCN0.7三种编号的预应力混凝土的氯离子扩散系数RCM法实测值，通过对比分析可以发现本发明预测模型与实测值吻合程度较高，而傅巧瑛模型与实测值之间有较大的偏差，且在低应力水平傅巧瑛模型的预测结果与实际情况不相符，说明本发明模型在预测预应力混凝土氯离子扩散系数时更具优异性。

实施例二设计满足不同使用年限需求的混凝土

本发明预测模型可以指导工程实际，设计出满足不同使用年限要求的混凝土。根据已有的混凝土结构寿命预测理论，结合本发明预测模型，建立起混凝土氯离子扩散系数随时间变化的关系，求解满足不同的使用年限要求的混凝土的氯离子扩散系数，将求得的氯离子扩散系数代入本发明普通混凝土多尺度预测模型，得出具体的配合比设计，可以为实际工程设计不同耐久性需求的混凝土提供参考。

杨绿峰等根据fick第二扩散定律，考虑龄期衰减系数，建立的混凝土氯离子侵蚀寿命预测公式为：

由式(65)可以混凝土的氯离子扩散系数的限制表达式：

式(65)、(66)中，T为设计使用年限；D₀为混凝土在t₀(初始)时刻的氯离子扩散系数，称为初始扩散系数，由RCM方法测定28d龄期的混凝土试件得到；n为扩散系数龄期衰减系数，对于非矿物掺和料混凝土一般取为0.3；d为保护层厚度；c_s为混凝土的表面氯离子浓度；c₀为初始氯离子浓度；c_r为钢筋脱钝的临界氯离子浓度；erf^-1(□)为误差函数的逆函数。

在已知混凝土结构的氯盐环境作用等级后可得到c_s、c₀、c_r、以及d的设计参数，若再给定设计使用年限T，当取n＝0.3时，可以根据式(66)计算不同设计使用年限，不同氯盐环境作用等级下的混凝土的初扩散氯离子扩散系数限值，进一步结合本发明混凝土多尺度预测模型，该值可以为不同使用年限要求的混凝土的配合比设计与制备提供量化依据。

根据耐久性规范和指南的相关规定得到的c_s、c₀、c_r、d等设计参数如表8所示。

表8不同环境作用等级和设计使用年限下的设计参数

当设计年限分别为30年、50年、100年时，在不同的环境作用等级，由式(66)可以计算得到各水平下混凝土初始氯离子扩散系数的限值，如表9所示。

表9混凝土结构初始氯离子扩散系数D₀的限值

以下结合本发明预测模型，选取表9中环境作用等级为Ⅲ-D，设计使用年限为50年(d＝45mm)的混凝土结构初始氯离子扩散系数限值D₀＝3.0×10^-12m²/s，以此计算满足使用要求的混凝土的配合比。

首先设定混凝土中粗骨料的体积分数，若取V_NA＝40％，由式(56)中对V_NITZ的取值说明，取V_NITZ＝0.75％，天然粗骨料选用粒径为5-20mm的天然级配骨料，当水胶比为0.4时，若混凝土内部的预应力水平为0.5f_ptk，则由本发明相关预测模型可以进一步计算得出各分项氯离子扩散系数D_ITZ、D_NM、D_NC的数值如表10所示，将各计算数值代入式(59)可计算得出预应力混凝土的氯离子扩散系数为D_PNC＝2.53×10^-12m²/s≤3.0×10^-12m²/s，该值满足环境作用等级为Ⅲ-D，设计用年限为50年时对混凝土氯离子初始扩散系数限值的要求，可以按相关假设设计配合比，具体配合比设计如表11所示。如若以上设计计算得出的D_PNC大于规定的限值，则根据预测公式调整水胶比和骨料体积分数，直至D_PNC低于规定的限值。

表10预测模型中各相关参数取值与计算结果

表11环境作用等级为Ⅲ-D，设计使用年限为50年的预应力混凝的土配合比设计

综上，本发明预测模型计算得出混凝土氯离子扩散系数预测值与RCM法实测值进行对比，其预测值与试验值吻合度好，说明了发明模型的可靠性。将本发明的模型预测值、已有模型预测值同实测值进行对比分析，发现本发明模型预测值与试验值误差更小，进一步说明了本发明所建模型的优异性。因此，本发明一方面能够根据预选预选的相关材料和配合比设计很好的预测预应力混凝土的氯离子扩散系数，为设计抗氯离子性能优异的预应力混凝土提供参考；另一方面可以结合混凝土寿命预测理论，设计不同寿命要求混凝土，为预应力混凝土的耐久性研究研究提供新的参考。此外，本发明模型还能够进一步表征混凝土内部预应力水平与其氯离子扩散的之间的关系规律，有利于进一步探究氯离子在预应力混凝土中的传输机理。

总之，本发明考虑到混凝土材料多尺度、多相的特性，然后考虑预应力水平对预应力混凝土氯离子扩散系数的影响，可以细致的分析各相关影响因素，预选相关材料，进行配合比设计，根据实际工程需要，较为准确的制备不同耐久性需求的预应力混凝土，较为准确的表征预应力混凝土内部预应力与其氯离子扩散的之间的关系规律，为预应力混凝土的耐久性研究提供新的思路。

Claims (8)

1.一种预应力混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型的构建方法，其特征在于将混凝土视为由不同尺度材料构成的水泥基复合材料，从小尺度的硬化水泥浆体开始，逐步过渡到大尺度的混凝土，依次建立起不同尺度水泥基材料的氯离子扩散系数预测模型，然后考虑预应力混凝土内部预应力对其氯离子扩散的影响，最终建立预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型；该法包括以下步骤：

<1>建立水泥净浆氯离子扩散系数预测模型；

<2>建立新砂浆氯离子扩散系数预测模型；

<3>建立普通混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型；

<4>建立预应力混凝土的氯离子扩散系数预测模型；

步骤<1>按以下操作进行：

结合广义自洽法和Moil-Tanaka法，建立硬化水泥净浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(1)中，φ，

的表达式为：

式(2)中，D_hCSH为水泥中高密度C-S-H凝胶层的扩散系数；D_lCSH为水泥中低密度C-S-H凝胶层的扩散系数；V_α为硬化水泥浆体中高密度C-S-H凝胶层占总水泥体积的体积分数；V_β为硬化水泥浆体中未水化水泥颗粒与高密度C-S-H凝胶层的体积分数之和；

根据基体-夹杂模型有D_hCSH的表达式为：

其中：

式(3)～(5)中，

为通过试验和数值计算得到的氯离子在高密度C-S-H凝胶层中的扩散系数；

V_hCSH分别是CH、AF、高密度的C-S-H凝胶层基体在高密度C-S-H凝胶层中的体积分数；α_h、β_h为中间变量；

根据多相材料夹杂的Mori-Tanaka法有D_lCSH的表达式为：

其中：

ζ＝V_cap(D_cap-D′_lCSH) (11)

式(6)～(11)中D′_lCSH为水泥水化产物和低密度C-S-H凝胶层基体均匀夹杂后的等效介质层的有效扩散系数；

为通过试验和数值计算得到的氯离子在低密度C-S-H凝胶层中的扩散系数；

V_cap、V_lCSH分别是CH、AF、毛细孔、低密度的C-S-H凝胶层基体在低密度C-S-H凝胶层中的体积分数；D_cap为毛细孔的有效扩散系数；α_l、β_l、ξ、ζ为中间变量；

硬化水泥浆体各种水化产物的体积分数分别为V_CH、V_AF、V_CSH、未水化的水泥颗粒的体积分数为V_U，毛细孔的体积分数为V_cap，则有：

V_CH+V_AF+V_lCSH+V_hCSH+V_U+V_cap＝1 (12)

且有：

式(2)中V_α、V_β的表达式分别为：

综合式(1)～(15)，得到以各体积参数为变量的水泥净浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(16)中，假定饱和水泥浆体的质量为1g，根据普通硅酸盐水泥化学反应方程式，得到净浆中各体积分数的预测模型为：

式(17)～(22)中，n—水泥浆体的初始水灰比；t—龄期；ρ_c、ρ_lCSH、ρ_hCSH—水泥的密度、低密度C-S-H凝胶的密度、高密度C-S-H凝胶的密度；p₁、p₂、p₃、p₄—C₃S、C₂S、C₃A、C₄AF在水泥熟料中的质量分数。

2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于：所述氯离子在高密度C-S-H凝胶层中的扩散系数

取

氯离子在低密度C-S-H凝胶层中的扩散系数

取

毛细孔的有效扩散系数D_cap取D_cap＝2.03×10^-9m²/s。

3.根据权利要求2所述的构建方法，其特征在于步骤<2>按以下操作进行：

采用广义自洽法进行预测，建立新砂浆氯离子扩散系数预测模型为：

式(23)中ξ，ζ为中间变量，有：

式(24)中D_HCP为步骤<1>预测得到的硬化水泥浆体的氯离子扩散系数；D_ITZ为新砂浆中细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区ITZ的氯离子扩散系数；V_A为新砂浆中细骨料的体积分数；V_ITZ为新砂浆中细骨料与硬化水泥浆体之间的界面过渡区ITZ的体积分数，取值范围为5％-30％；

其中，以水泥为基体的新砂浆的D_ITZ的表达式为：

D_ITZ＝117.563D_HCP·h_ITZ ^-0.8772 (25)

式(25)中h_ITZ为新砂浆中界面过渡区的厚度。

4.根据权利要求3所述的构建方法，其特征在于：所述新砂浆中界面过渡区的厚度h_ITZ取h_ITZ＝25μm。

5.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于步骤<3>按以下操作进行：

采用广义自洽模型，建立天然粗骨料混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型为：

式(26)中，υ，ω为中间变量，有：

式(27)中，D_NM表示步骤<2>得到的新砂浆的氯离子扩散系数；D_NITZ表示混凝土中天然骨料与新砂浆之间的界面过渡区ITZ的氯离子扩散系数；V_NA表示天然粗骨料的体积分数；V_NITZ表示混凝土中天然粗骨料与新砂浆之间的界面过渡区ITZ的体积分数，取值范围为0.1％-2.0％；

其中，以新砂浆为基体的普通混凝土的D_ITZ的表达式为：

D_NITZ＝117.563D_NM·h_NITZ ^-0.8772 (28)

式(28)中h_NITZ为混凝土中界面过渡区的厚度。

6.根据权利要求5所述的构建方法，其特征在于：所述混凝土中界面过渡区的厚度h_NITZ取h_NITZ＝35μm。

7.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于步骤<4>按以下操作进行：

根据预应力理论，考虑到混凝土内部预应力对其氯离子扩散系数的影响，对普通混凝土氯离子扩散系数多尺度预测模型进行修正，得到预应力混凝土的氯离子扩散系数预测表达式：

D_PNC＝D_NC(1+7.081θ³(θ-0.7)) (29)

式(29)中，D_NC为步骤<3>得到的普通混凝土的氯离子扩散系数；θ的表示预应力影响系数；

θ的表达式为：

式(30)中，σ_con为张拉控制应力，f_tfk为预应力钢筋的抗拉强度标准值。

8.权利要求1所述构建方法在预应力混凝土配合比设计方面的应用，其特征在于将所述预应力混凝土的氯离子扩散系数多尺度预测模型和混凝土寿命预测理论相结合，得出在不同环境使用等级下，满足不同使用年限要求的预应力混凝土的配合比。

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