CN112557254B - 一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法 - Google Patents

一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，包括如下步骤：水泥浆的成型及养护，对养护后的试样进行CT扫描获取CT图像；将得到的三维CT图像中的像素点视为多孔单元体，建立名义孔隙率与灰度值之间的映射关系；应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率；依据得到的自由孔隙率，结合曲折度模型，建立像素点对应的氯离子扩散系数；根据得到的对应CT图像的扩散系数三维阵列，利用有限元方法求解氯离子在水泥浆体中的有效扩散系数。理论与计算体系成熟完备、相容性好，参数设置简单、操作性较强。对比水泥浆体氯离子有效扩散系数的预测值和实测值，二者吻合度高。

Description

一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法
技术领域
本发明涉及一种预测氯离子有效扩散系数的方法，尤其涉及一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法。
背景技术
氯离子扩散系数在钢筋混凝土结构的耐久性设计中占有重要的地位。当前实验室测试水泥基材料的氯离子扩散系数如电迁移法、电通量法等技术通常耗费过高的人力物力成本，且难以在实际工程中实现无损检测，越来越多的研究人员考虑开发基于水泥基材料微结构的预测方法。总体来说，传统预测方法可以分为两大类：解析方法及数值方法。解析法基于水泥基材料的几何、物理特征建立合理的介质传输模型；相较于解析法，数值法借助计算机的强大计算能力，直接求解基于最小能量耗散原理构建的数学方程。
水泥基材料微结构展现出复杂的非均质特征，并且至少涵盖从纳米至微米等不同特征尺度。一般认为，在纳米尺度上，水化硅酸钙凝胶呈现出本征的纳米孔结构；在微米尺度上，水化产物(水化硅酸钙凝胶、氢氧化钙、钙矾石)和未水化熟料的无序堆积形成毛细孔结构。因此，预测氯离子在水泥基材料中的扩散系数的传统方法多采用多尺度模型例如对纳米尺度的水化硅酸钙凝胶和微观尺度的水泥浆体分别使用分形理论和广义有效介质方法。然而，多尺度模型在从纳米尺度到微米尺度进行跨尺度描述时需要设置大量的参数，而部分参数在实验中却难以直接测量。此外，多尺度模型通常存在效率较低、操作性较差等技术问题。
近年来，随着计算机断层扫描技术(Computed Tomography，CT)的普及，该技术被广泛使用于水泥基材料内部结构的研究当中。CT技术的一大优势在于对材料的无损探测。有鉴于此，利用CT测试数据，结合已有成熟理论与计算体系，依此预测水泥基材料的各项性能指标如氯离子扩散系数，成为当前亟需攻克的技术难题。特别地，这对于开展既有结构的服役状态评估，具有重要的科学与工程意义。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种参数设置简单、操作性较强、基于CT图像的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法。
技术方案：本发明所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，包括如下步骤：
(1)水泥浆的成型及养护，对养护后的试样进行CT扫描获取CT图像；
(2)将得到的三维CT图像中的像素点视为多孔单元体，建立名义孔隙率与灰度值之间的映射关系；
(3)应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率；
(4)依据得到的自由孔隙率，结合曲折度模型，建立像素点对应的氯离子扩散系数；
(5)根据得到的对应CT图像的扩散系数三维阵列，利用有限元方法求解氯离子在水泥浆体中的有效扩散系数。
优选地，步骤(2)中，所述名义孔隙率与灰度值之间的映射关系如式(1)所示：
Figure BDA0002798116790000021
其中，f为名义孔隙率，h为灰度值，h0＝255为CT图像中像素点具有的最大灰度值。
优选地，步骤(3)中，所述分形理论的数学描述如式(2)所示：
(lmin/lmax)3-D＝1-f (2)
其中，f为名义孔隙率，lmin、lmax分别为多孔单元体中最小、最大孔隙尺寸，D为分形维数。
优选地，所述应用分形理论，建立像素点灰度值与对应的多孔单元体分形维数的映射关系如式(3)所示：
D＝3-ln(h/h0)/ln(lmin/lmax) (3)
其中，h为灰度值，h0为CT图像中像素点具有的最大灰度值，lmin、lmax分别为多孔单元体中最小、最大孔隙尺寸，D为分形维数。
优选地，所述应用分形理论，建立多孔单元体中的孔隙尺寸分布函数W(Λ)如式(4)所示：
W(Λ)＝(3-D)Λ-1-D (4)
其中，D为分形维数，Λ＝l/lmax为规范化孔隙尺寸，lmax为多孔单元体中最大孔隙尺寸，l为多孔单元体中某个孔隙的孔隙尺寸。
优选地，所述应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率如式(5)所示：
Figure BDA0002798116790000031
其中，fe为自由孔隙率，W(Λ)为多孔单元体中的孔隙尺寸分布函数。
优选地，步骤(4)中，所述曲折度模型如式(6)所示：
τe＝[1-α(1-fe)]-1 (6)
其中，τe为多孔单元体中孔隙结构的自由曲折度，α为孔形状参数，fe为自由孔隙率。
优选地，步骤(4)中，结合所述曲折度模型建立像素点对应的氯离子扩散系数如式(7)所示：
Figure BDA0002798116790000032
其中，Dwat为氯离子在纯水中的扩散常数。
优选地，步骤(1)中，将经过CT扫描获取的二维CT图像重构成三维CT图像。
优选地，步骤(1)具体包括以下分步骤：
(1-1)水泥粉料与纯水混合，搅拌均匀，倒入圆柱形模具中成型，送入标准养护室养护，拆模后重新送入标准养护室养护；
(1-2)将步骤(1-1)得到的试件移出标准养护室，切割成目标测试试件，在液氮氛围中冷却，然后放入真空容器中进行抽真空处理；
(1-3)将步骤(1-2)冷冻干燥处理得到的样品开展CT扫描实验，设定加载峰值电压、加载电流和空间分辨率；
(1-4)从步骤(1-3)得到的原始CT图像中截取正方形代表性区域，将正方形代表性区域图像重构成三维CT图像。
有益效果：本发明与现有技术相比，取得如下显著效果：1、利用分形理论、曲折度模型和有限元方法，理论与计算体系成熟完备、相容性好，参数设置简单、操作性较强。2、对比水泥浆体氯离子有效扩散系数的预测值和实测值，二者吻合度高。3、本发明因其无损检测的特点，特别适于开展针对既有钢筋混凝土结构的服役状态评估。
附图说明
图1为本发明实例中水泥浆体原始二维CT图像及其代表性区域；
图2为本发明实例中重构的水泥浆体三维CT图像；
图3为本发明实例中像素点分形维数与灰度值关系图；
图4为本发明实例中像素点自由孔隙率与灰度值关系图；
图5为本发明实例中像素点自由曲折度与灰度值关系图；
图6为本发明实例中像素点相对扩散系数与灰度值关系图；
图7为本发明实例中水泥浆体氯离子有效扩散系数预测值与实测值对比。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。
本发明的实施例中提及的水泥浆体由普通硅酸盐水泥加水拌合配制。养护硬化后的水泥浆体多孔结构包含有凝胶孔及毛细孔。水泥浆体中的孔隙表现为复杂的几何形貌与随机的空间分布。
一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，包括以下步骤：
(1)水泥粉料与纯水按照质量比5:2混合，搅拌均匀，倒入直径40mm、高160mm的圆柱形模具中成型，送入标准养护室养护，24小时后拆模，重新送入标准养护室养护28天。
(2)将养护后的试件移出标准养护室，切割成直径40mm、高3mm的圆柱形的小试件，随即在液氮氛围中冷却2分钟，然后放入真空容器中进行抽真空处理，每24h记录水分丢失的重量，直至达到0.01％/天，整个干燥过程持续约1周。
(3)对冷冻干燥处理得到的样品开展CT扫描实验，设定加载峰值电压为60kV、加载电流为83μA，空间分辨率为1μm，得到原始二维CT图像，并从中截取尺寸为128×128像素的正方形代表性区域，如图1所示。
(4)将128帧连续采样的二维CT图像重构，得到图2所示的三维CT图像，尺寸为128×128×128像素。
(5)将三维CT图像中的像素点视为多孔单元体，建立其名义孔隙率与灰度值之间的映射关系如上述式(1)所示；
(6)应用分形理论，即考虑多孔单元体具有分形孔隙结构，其数学描述如式(2)所示；
(7)如图3所示，应用分形理论，建立像素点灰度值与对应的多孔单元体分形维数的映射关系如上述式(3)所示；
(8)应用分形理论，建立多孔单元体中的孔隙尺寸分布函数W(Λ)如上述式(4)所示；
(9)如图4所示，应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率如上述式(5)所示；
(10)结合曲折度模型如式(6)所示；得到像素点自由曲折度与灰度值关系，如图5所示。
(11)考虑多孔单元体的自由孔隙率fe和自由曲折度τe，建立像素点对应的氯离子扩散系数如上述式(7)所示，图6所示为像素点扩散系数与灰度值关系。
(12)根据CT图像的扩散系数三维阵列，利用有限元方法求解氯离子在水泥浆体中的有效扩散系数。图7所示为水泥浆体氯离子有效扩散系数预测值与实测值对比。
从实施例中的结果表明：采用本发明的方法可快速无损预测氯离子在水泥浆体中的有效扩散系数，理论与计算体系成熟完备、相容性好，参数设置简单、操作性较强；对比水泥浆体氯离子有效扩散系数的预测值和实测值，二者吻合度高。鉴于CT技术已被广泛运用于水泥基材料的内部结构研究当中，通过本发明的方法无需额外进行扩散系数的测定。本发明方法对材料的无损探测，这对于开展既有结构的服役状态评估，具有重要的科学与工程意义。

Claims (9)

1.一种预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)水泥浆的成型及养护，对养护后的试样进行CT扫描获取CT图像；
(2)将得到的三维CT图像中的像素点视为多孔单元体，建立名义孔隙率与灰度值之间的映射关系；
(3)应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率；
(4)依据得到的自由孔隙率，结合曲折度模型，建立像素点对应的氯离子扩散系数；
(5)根据得到的对应CT图像的扩散系数三维阵列，利用有限元方法求解氯离子在水泥浆体中的有效扩散系数。
2.根据权利要求1所述预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，步骤(2)中，所述名义孔隙率与灰度值之间的映射关系如式(1)所示：
Figure FDA0002798116780000011
其中，f为名义孔隙率，h为灰度值，h0为CT图像中像素点具有的最大灰度值。
3.根据权利要求1所述的 预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，步骤(3)中，所述分形理论的数学描述如式(2)所示：
(lmin/lmax)3-D＝1-f (2)
其中，f为名义孔隙率，lmin、lmax分别为多孔单元体中最小、最大孔隙尺寸，D为分形维数。
4.根据权利要求1所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，所述应用分形理论，建立像素点灰度值与对应的多孔单元体分形维数的映射关系如式(3)所示：
D＝3-ln(h/h0)/ln(lmin/lmax) (3)
其中，h为灰度值，h0为CT图像中像素点具有的最大灰度值，lmin、lmax分别为多孔单元体中最小、最大孔隙尺寸，D为分形维数。
5.根据权利要求1所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，所述应用分形理论，建立多孔单元体中的孔隙尺寸分布函数W(Λ)如式(4)所示：
W(Λ)＝(3-D)Λ-1-D (4)
其中，D为分形维数，Λ＝l/lmax为规范化孔隙尺寸，lmax为多孔单元体中最大孔隙尺寸，l为多孔单元体中某个孔隙的孔隙尺寸。
6.根据权利要求1所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，所述应用分形理论，计算多孔单元体中供氯离子扩散的自由孔隙率如式(5)所示：
Figure FDA0002798116780000021
其中，fe为自由孔隙率，W(Λ)为多孔单元体中的孔隙尺寸分布函数。
7.根据权利要求1所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，步骤(4)中，所述曲折度模型如式(6)所示：
τe＝[1-α(1-fe)]-1 (6)
其中，τe为多孔单元体中孔隙结构的自由曲折度，α为孔形状参数，fe为自由孔隙率。
8.根据权利要求7所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，步骤(4)中，结合所述曲折度模型建立像素点对应的氯离子扩散系数Dapp如式(7)所示：
Figure FDA0002798116780000022
其中，Dwat为氯离子在纯水中的扩散常数。
9.根据权利要求1所述的预测氯离子在水泥浆中有效扩散系数的方法，其特征在于，步骤(1)中，将经过CT扫描获取的二维CT图像重构成三维CT图像。
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