CN108304616B - 一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于核电能源技术领域，特别涉及一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法，包括：考虑流固耦合相互作用，采用作用控制方程分析法，计算得到流固耦合模型的一般动力相似关系；采用附加质量确定法，根据满足固体动力相似关系的原则，得到附加质量来修正模型整体质量，使佛汝德数严格满足相似关系；采用量纲分析方法，计算得到流体参数的动力相似关系。本发明采用镁合金材料，氯化钙模拟液态钠，并且通过添加附加质量的方法使佛汝德数严格满足相似关系,控制加速度的相似比例为1,得出了一套合理、精确的相似比例，其中包括结构的固有频率、应力、位移的相似比，液体晃动的固有频率、波高、压力等参数的相似比。

Description

一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法

技术领域

本发明属于核电能源技术领域，特别涉及一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法。

背景技术

在工程实际中，储液容器液体晃动与结构的耦合振动是一个很常见并且很重要的问题，这类耦合问题由于涉及流体力学、固体力学、结构动力学、计算力学以及数学等学科，其机理和本质的探讨非常复杂和困难，但是解决此类耦合问题对核电设备，化工容器、航空航天、运输等领域有着非常重要的意义。

快堆堆本体抗震设计是快堆设计的重要课题，按照我国核安全法规，堆本体属于抗震一级设备，必须进行详细抗震设计，堆本体示意图见图1。快堆为池式结构的大型薄壁容器，内部有热交换器、泵、堆芯等大量设备，不仅如此，还装有近1500吨的液态钠。在地震情况下，液体钠会发生晃动，且与结构产生流固耦合效应，对容器产生脉动压力，可能会对容器及内部构件产生破坏。另外，由于堆本体与上端锥顶盖的距离较近，因此在长周期地震的作用下，液体的晃动比较剧烈，极有可能会冲击到锥顶盖，对容器顶盖产生冲击。这不仅可能会对顶盖产生破坏，同时也可能产生较大的倾覆力矩，影响堆本体支撑裙和预埋件设计。因此考虑液体晃动效应带来的流固耦合作用的堆本体抗震设计十分必要。

然而，考虑流固耦合效应的堆本体抗震设计是十分困难的。众所周知，地震情况下，液体的晃动和容器的振动是一种强烈的流固耦合行为，涉及到复杂的非线性力学。耦合过程中流体对结构产生的附加质量和附加阻尼用理论公式很难确定，国际上已经有很多学者对其进行了研究，从研究方法上大致分为两大类，第一类是通过试验进行求解，第二类通过数值计算求解。然而试验求解对于快堆堆本体这种大型结构，不可能进行1:1的比例开展试验，只能采用缩比模型，而缩比模型的模化分析方法中，既要考虑流体相似，又要考虑固体相似，且要关注流固耦合效应，而想要同时满足以上的要求是非常困难的。目前对于快堆堆本体缩比模型的研究，大多不能严格遵循佛汝德数，即加速度相似比S_a＝1。而对于研究液体晃动响应时存在垂直于地面方向的地震激励引起的波高响应，故S_a＝1的相似关系不能放松。另一方面，利用数值计算求解流固耦合问题，现阶段有很多方法，主要分为：附加质量法、弹簧-质量模型、有限元网格法。而附加质量法中附加质量、附加阻尼的确定十分困难。在弹簧-质量模型中，比较著名的是Housner模型，模型中将液体对结构的压力分为脉冲压力和对流压力，但二者的比例关系的确定存在一定困难，并且模型中质量和刚度也很难确定。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法，包括：

步骤1：考虑流固耦合相互作用，采用作用控制方程分析法，根据固体动力学基本方程、流体动力学基本方程和流-固界面上的力与位移条件的边界条件方程，计算得到流固耦合模型的动力相似关系；

步骤2：采用附加质量法，根据满足固体动力相似关系的原则，得到附加质量来修正模型整体质量，使佛汝德数严格满足相似关系；

步骤3：采用量纲分析方法，计算得到流体参数的动力相似关系。

所述步骤1具体包括：

建立固体动力学基本方程：

其中，ρ_s为固体密度；F_s为重力加速度；u为结构的位移；μ、λ为拉梅弹性系数，t为时间；graddiv为梯度旋度；

得到两个无量纲表达式分别为：

其中，L为长度；E为弹性模量；g为重力加速度，

建立流体动力学基本方程为：

根据式(3)得到四个无量纲表达式分别为：

其中，V为流体的速度；ρ_f为流体密度；F_f为重力加速度；P为流体压力；υ为运动粘性系数；

建立流-固界面上的力、位移条件的边界条件分别为：

-P＝σ_n (5)

σ_n为结构应力在法线方向上的投影；V_x、V_y、V_z分别为速度在x、y、z方向的分量；u_x、u_y、u_z分别为结构线位移在x、y、z方向的分量，

根据式(5)、式(6)得到两个无量纲表达式分别为：

得到以下四个无量纲量，分别为：

其中，π₁为流体的佛汝德数；π₂为固体与流体的欧拉数比值；π₃为结构的柯西数；π₄为流体的雷诺数。

所述步骤2具体包括：附加质量与无附加质量模型结构的质量比为：

其中，

为原结构质量的相似比关系；

为修正后结构整体质量的相似比，修正后结构整体质量的相似比按流体的质量相似比

所述步骤3具体包括：

采用量纲分析法，得到流体晃动自振频率

的相似关系为：

采用量纲分析法，得到流体液面晃动波高H的相似关系为：

S_H＝S_aS_L/S_g (11)

S_a为加速度a的相似关系；S_L为长度L的相似关系；S_g为重力加速度g的相似关系，

除静水压力外，将地震引起的流体对结构的液动压力分解成：

a.由于流体晃动而产生的对流压力分量P_c；

b.流体与容器一致运动而产生的脉冲压力分量P_i；

c.由于柔性容器壁相对结构加速度而产生的压力分量P_r；

其中，P_s为柔性壁结构的脉冲压力分量，P_s＝P_i+P_r；

采用量纲分析法，得到流体液动压力的相似关系为：

其中，

为流体对流压力的相似关系；

为流体冲击压力的相似关系。

根据一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法得到的模型，采用镁合金作为所述模型材料，氯化钙模拟液态钠。

有益效果

本发明阐述了一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验相似模化分析方法，采用镁合金材料，氯化钙模拟液态钠，并且通过添加附加质量的方法使佛汝德数严格满足相似关系,控制加速度的相似比例为1,得出了一套合理、精确的相似比例，其中包括结构的固有频率、应力、位移的相似比，液体晃动的固有频率、波高、压力等参数的相似比。

附图说明

图1为快堆堆本体示意图；

图2为本发明实施例1的1点位移时程对比图；

图3为本发明实施例1的2点位移时程对比图；

图4为本发明实施例1的3点位移时程对比图；

图5为本发明实施例1的4点位移时程对比图；

图6为本发明实施例1的5点位移时程对比图；

图7为本发明实施例1的1点加速度时程对比图；

图8为本发明实施例1的2点加速度时程对比图；

图9为本发明实施例1的3点加速度时程对比图；

图10为本发明实施例1的4点加速度时程对比图；

图11为本发明实施例1的5点加速度时程对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

实施例1

为验证以上所叙述的相似模化方法以及得到的相似关系式，本发明中利用ANSYS经典模块建模，分别对原型堆和1/8的镁合金缩比模型进行建模计算，模型堆的材料为镁合金，严格根据模化方式和添加的附加质量建模，原型堆的材料为钢，原型堆和缩比模型均保留了主要内部构件的结构和连接方式。在有限元模型建立过程中，本发明采用壳单元来建立容器壁，对整个模型如堆本体底封头、筒体、锥顶盖以及内部的主泵和热交换器均采用Shell63弹性壳单元离散，另外支承裙和底部连接方板也采用Shell63单元离散，模型结构的网格划分方式为映射网格划分。

在进行模型结构选材时，国内外现有的快堆堆本体缩比模型试验大多使用铝合金作为试验模型材料。但采用铝做模型材料时，要同时满足公式(8)中π₁～π₃的三个相似关系时，模型的质量会比较重，超过国内现有的振动台承重，即现有模型均未严格遵循π₁～π₃。

镁合金的密度小，弹性模量小，且比强度比铝合金和铁高，在相同的条件下，承载冲击载荷能力比铝合金大，同时性价比较好，因此本模型采用镁合金用作为1:8模型结构材料。

本发明采用镁合金材料，氯化钙模拟液态钠，并且通过添加附加质量的方法使佛汝德数严格满足相似关系，液体参数的相似关系见表1，模型中所涉及的材料性能参数见表2。

原结构质量的相似比为

其中，8000克每立方米，为不锈钢的密度，1800克每立方米为镁合金密度，修正后结构整体质量的相似比按流体的质量相似比

根据公式得到附加质量与无附加质量模型结构的质量比

根据ANSYS建立的1:8镁合金模型的质量为1.44t，根据质量比n＝7.22可计算，可得到附加质量重10.4t。计算可知氯化钙溶液重量小于5t，由此算出的模型总重小于20t，满足国内振动台承重。由此模化方法得到的相似关系及相似关系系数如表3所示。

表1液体参数动力相似关系和相似比

表2堆本体原型及模型主要材料性能

表3 1:8比例尺模型的相似关系和相似系数(镁合金)

本发明中利用ANSYS经典模块建模，分别对原型堆和1/8的镁合金缩比模型进行建模计算，来验证以上所叙述的相似模化方法以及得到的相似关系式。模型堆的材料为镁合金，严格根据模化方式和添加的附加质量建模，原型堆的材料为钢，原型堆和缩比模型均保留了主要内部构件的结构和连接方式。

计算内容包括重力场下的静力强度计算、模态计算和瞬态计算，计算结果包括结构的最大应力强度、固有频率(主频及主要部件)、加速度和位移。

首先通过强度计算，验证模型是够满足强度理论；其次通过对比原型与模型这几个特性参数的计算结果，验证模型是否满足模化的相似关系，即能够验证相似理论的合理性。强度校核结果见表4及频率计算结果见表5所示。

表4强度校核结果

表5频率计算结果

	主频(Hz)	主泵(Hz)	热交换器(Hz)	堆芯(Hz)	旋塞(Hz)
						原型堆	6	3.3	2.5	6.44	9.34
模型堆	16.67	9.21	5.92	16.67	21.63
						原型堆和模型堆的比值	0.359	0.358	0.422	0.386	0.432
与模化相似关系误差(％)	1.4	1.1	19.2	9	22

由表4和5可知：

(1)模型堆在重力场的作用下，堆内支撑处最大应力强度值为21.3MPa，而镁合金的屈服强度为150MPa,远小于镁合金的屈服强度，所以此模型在强度方面具有可行性。

(2)原型与模型堆的主频、主泵、堆芯的频率计算值比值与模化相似比例尺S_f＝0.354之间的误差较小，吻合较好；热交换器和旋塞的计算值的比值误差相对较大，但原型与模型间频率关系基本符合表3的模化相似关系，从结构固有频率的角度验证了这套模化相似理论。

根据建立好的模型进行瞬态计算，计算分别得到原型和缩比模型上五个一一对应点的位移和加速度的峰值，其中1点位于旋塞顶，2点位于主容器壁上测，3点位于主泵顶，4点位于主容器壁中部，5点位于支撑裙处。其位移和加速度峰值分别如表6和7所示，图2a～图6a为原型的位移时程曲线图，图2b～图6b为缩比模型的位移时程曲线图，图7a～图11a为原型的加速度时程曲线图，图7b～图11b为缩比模型的加速度时程曲线图。

表6位移幅值相似关系验证数据

表7加速度幅值相似关系验证数据

由上表看出，通过对比原型和缩比模型上所取的5个点的位移峰值和加速度峰值，得到原型与模型间计算值的比值与模化相似比例尺之间的误差很小，接近表3中的相似关系的理论值S_u＝8，S_a＝1，从而验证了本发明提出的模化方法的正确性。根据强度校核结果和原型与模型的固有频率、加速度、位移的验证结果，证明了本发明提出的相似模化分析方法的正确性。

根据本发明提出的相似模化分析方法和有限元网格计算法，解决了快堆堆本体缩比模型确定过程中不能遵循佛汝德数的问题，使得模型更加精确的模拟堆本体原型，相似关系更加准确，根据本发明提出的模化方法得到的实验结果，可以准确的得到原型相应的响应，提高了模型实验结果对原型的指导作用。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种考虑流固耦合效应的快堆堆本体抗震试验模化方法，其特征在于，包括：

步骤1：考虑流固耦合相互作用，根据固体动力学基本方程、流体动力学基本方程和流-固界面上的力与位移条件的边界条件方程，计算得到流固耦合模型的动力相似关系；

步骤2：采用附加质量法，根据满足固体动力相似关系的原则，得到附加质量来修正模型整体质量，使佛汝德数严格满足相似关系；

步骤3：采用量纲分析方法，计算得到流体参数的动力相似关系；

采用镁合金作为模型材料，模型为1:8比例尺模型；氯化钙模拟液态钠；

所述步骤1具体包括：

建立固体动力学基本方程：

其中，ρ_s为固体密度；F_s为重力加速度；u为结构的位移；μ、λ为拉梅弹性系数，t为时间；graddiv为梯度旋度；

得到两个无量纲表达式分别为：

其中，L为长度；E为弹性模量；g为重力加速度，

建立流体动力学基本方程为：

根据式(3)得到四个无量纲表达式分别为：

其中，V为流体的速度；ρ_f为流体密度；F_f为重力加速度；P为流体压力；υ为运动粘性系数；

建立流-固界面上的力、位移条件边界条件分别为：

-P＝σ_n (5)

σ_n为结构应力在法线方向上的投影；V_x、V_y、V_z分别为速度在x、y、z方向的分量；u_x、u_y、u_z分别为结构线位移在x、y、z方向的分量，

根据式(5)、式(6)得到两个无量纲表达式分别为：

得到以下四个无量纲量，分别为：

其中，π₁为流体的佛汝德数；π₂为固体与流体的欧拉数比值；π₃为结构的柯西数；π₄为流体的雷诺数；

所述步骤2具体包括：附加质量与无附加质量模型结构的质量比为：

其中，

为原结构质量的相似比关系；

为修正后结构整体质量的相似比，修正后结构整体质量的相似比按流体的质量相似比

所述步骤3具体包括：

采用量纲分析法，得到流体晃动自振频率S_ff的相似关系为：

采用量纲分析法，得到流体液面晃动波高H的相似关系为：

S_H＝S_aS_L/S_g (11)

S_a为加速度a的相似关系；S_L为长度L的相似关系；S_g为重力加速度g的相似关系，S_a＝1；

除静水压力外，将地震引起的流体对结构的液动压力分解成：

a.由于流体晃动而产生的对流压力分量P_c；

b.流体与容器一致运动而产生的脉冲压力分量P_i；

c.由于柔性容器壁相对结构加速度而产生的压力分量P_r；

其中，P_s为柔性壁结构的脉冲压力分量，P_s＝P_i+P_r；

采用量纲分析法，得到流体液动压力的相似关系为：

其中，

为流体对流压力的相似关系；

为流体冲击压力的相似关系。

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