CN108304542B

CN108304542B - 一种时间依赖路网中的连续k近邻查询方法

Info

Publication number: CN108304542B
Application number: CN201810096208.6A
Authority: CN
Inventors: 李佳佳; 李雨现; 夏秀峰
Original assignee: Shenyang Aerospace University
Current assignee: Shenyang Aerospace University
Priority date: 2018-01-31
Filing date: 2018-01-31
Publication date: 2021-09-03
Anticipated expiration: 2038-01-31
Also published as: CN108304542A

Abstract

本发明是一种时间依赖路网中的连续k近邻查询方法，本方法在离线阶段为每个兴趣点预先计算出潜在1NN结果区域，当查询发起时，该方法先查找与指定路径上每对相邻端点构成的最小外包矩形相交的潜在1NN结果区域，将其对应的兴趣点加入到结果候选集中；再利用指定路径的出发时刻以及相应边的权值函数可以计算出指定路径上每个端点的到达时间；再根据查询点的移动方向，为每段子路径建立查询点到候选集中每个兴趣点的函数模型；最后根据函数模型可以有效地找到k近邻结果变化的时间和空间分割点及相应的k近邻结果。本发明能够快速检索到可能成为结果的兴趣点结果候选集，再根据函数模型划分时间分割点，有效地解决了时间依赖路网中的连续k近邻查询。

Description

一种时间依赖路网中的连续k近邻查询方法

技术领域

本发明属于近邻查询技术领域，具体为一种时间依赖路网中的连续k近邻查询方法，利用查询点到兴趣点最快行驶时间函数模型算法实现时间依赖路网中的连续k近邻查询技术。

背景技术

随着网络的发展，移动终端的普及，在线地图服务的快速进展及其在手持设备和汽车导航系统中的广泛部署导致了基于位置服务的广泛使用。这对于政府决策，企业利益，个人生活便利都带来很大帮助。例如，为政府单位在交通，医疗等资源配置，提供决策的辅助作用；对于企业的物流管理提供相关信息及对于个人餐饮、娱乐、购物等也带来极大便利。因此，如何更好的满足用户对位置服务的需求，已经成为当前近邻查询技术的热点问题。

现有的近邻查询技术主要解决了静态路网中的k近邻查询、时间依赖路网中的k近邻查询以及静态路网中的连续k近邻查询。静态路网中的k近邻查询常用方法有INE(增量网络扩展)、IER(增量欧几里得约束)、DisBrw、ROAD、和G-tree。由于在时间依赖路网中边权值不断变化，所以这些方法不适用。解决时间依赖路网中k近邻查询的方法主要有时间扩展图、TD-INE、TNL和LNI索引、TD-FTT等方法。虽然这些方法可以解决了边权值不断变化的难点，但是不能解决查询点不断移动的问题。IE(Intersection examination)、UBA(UpperBound Algorithm)、UNICONS(a unique continuous search algorithm)、DAR和DAR、VCkNN等方法解决了静态路网中指定路径的连续k近邻查询，但是这些方法都假设边的权值是恒定的，无法适用于时间依赖路网中边权值不断变化的连续k近邻查询。

发明内容

为了解决适用于边权值不断变化的连续k近邻查询，本发明提出了一种时间依赖路网中的连续k近邻查询方法，基于查询点到兴趣点最快行驶时间函数模型的方法解决时间依赖路网中的连续k近邻查询，包括以下步骤：

步骤1：为路网的每个兴趣点建立潜在1NN结果区域(Potential 1NN resultregion，简称P1NNRR)。利用并行最短路径扩展树从p_i开始扩展，当路网节点到p_i的最小行驶时间大于路网节点到其他兴趣点的最大行驶时间时停止扩展，这些路网节点所构成的多边形即为潜在1NN结果区域。

步骤2：利用最小外包矩形查找候选集。以指定路径上两个相邻端点的长度为对角线构建MBR(最小外包矩形)。与MBR相交的P1NNRR生成器加入到候选集中。

步骤3：根据查询点分别到候选集中每个兴趣点的行驶时间构建函数模型。

进一步地，所述的步骤2中将相交的潜在1NN区域的生成器加入到相应的候选集中包括以下步骤：

步骤2.1：如果候选集个数m≥k，执行步骤3。

步骤2.2：如果候选集个数m＜k，将原来最小外包矩形的对角线沿两个相邻端点同时扩展到原来长度的n倍，形成一个新的最小外包矩形，检查与新的MBR相交的P1NNRR生成器加入到候选集中。重复此过程直到满足m≥k，再执行步骤3。

进一步地，步骤3中的建模方法包括以下步骤：

步骤3.1：根据出发时间以及每两个端点的行驶时间函数，可以计算到每个端点的到达时间。

步骤3.2：根据端点到候选集中兴趣点的行驶时间函数以及相邻端点的行驶时间函数可以建立查询点到兴趣点的函数模型。

步骤3.3：根据3.2建立的函数模型，可以准确找到时间分割点以及k个最近邻。时间分割点只是一个时间点，没有实际意义，因此需要将时间分割点对应到路网中。

进一步地，步骤3.2中计算查询点到兴趣点的行驶时间公式如下：

其中c_q,p(t_s)表示在t_s时刻，查询点q到兴趣点p的行驶时间；

表示在t_s时刻，查询点q到端点v_i的行驶时间；

表示在t_s时刻，端点v_i到兴趣点p的行驶时间。

进一步地，步骤3.1所述的计算端点到达时间公式如下：

......

t_A∈[t_i+n-1,t_i+n]

约束条件：f₁+f₂+f₃+...f_n＝1，其中

表示在t_D时刻从端点v_i到端点v_i+1的行驶时间；

表示在t₁时刻从端点v_i到端点v_i+1的行驶时间；

表示在t₂时刻从端点v_i到端点v_i+1的行驶时间；

表示在t_A时刻从端点v_i到端点v_i+1的行驶时间；[t_i,t_i+1]、[t_i+1,t_i+2]、[t_i+2,t_i+3]、[t_i+n-1,t_i+n]表示行驶时间恒定的区间；f₁、f₂、f₃、f_n为辅助函数没有实际意义。

进一步地，所述步骤3.3中将时间分割点转化到路网(即将时间分割点对应到路网的地理位置上)的计算公式：

其中d_s表示时间分割点对应到路网边上的长度；t_s表示时间分割点；t_A表示出发时间；

表示在t_s时刻从端点v_i到端点v_i+1的行驶时间；d(v_i,v_i+1)表示端点v_i到端点v_i+1的长度。

本发明的优势在于提出一种查询点到兴趣点最快行驶时间函数模型的方法实现了时间依赖路网中的连续k近邻查询技术，利用预先计算的P1NNRR和相邻端点的MBR有效地查找候选集合，根据查询点到候选集中每个兴趣点的行驶时间建立函数模型，由函数关系可以快速找到分割点以及k个兴趣点。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明步骤3的流程示意图；

图3是为P1NNRR的路网图；

图4为早上8:00到8:40，边E＝(A，B)的平均行驶时间函数图。

图5为早上8:00到8:40，端点A到兴趣点p₁的行驶时间函数图。

图6为早上8:00到8:40，端点A到兴趣点p₄的行驶时间函数图。

图7为早上8:00到8:40，端点B到兴趣点p₃的行驶时间函数图。

图8为早上8:00到8:40，端点B到兴趣点p₂的行驶时间函数图。

图9为查询点到兴趣点最快行驶时间函数图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参考图1-9，本发明提供了一种时间依赖路网中的连续k近邻查询技术，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：如图3所示，为路网中的每个兴趣点建立P1NNRR(图3为P1NNRR的路网图，其中白色圆圈表示一组端点V＝{v₁，...，v_n}；黑线表示一组边E＝{(v_i,v_j)|v_i,v_j∈V,i≠j}，加粗的黑线表示指定路径即path＝{A，B，C，D}；大黑色圆圈表示一组兴趣点P＝{p₁,p₂,...,p_n})。利用并行最短路径扩展树从P＝{p₁,p₂,...,p_n}中的每个兴趣点p_i开始扩展，当路网节点到p_i的最小行驶时间大于路网节点到其他兴趣点p_j(i≠j)的最大行驶时间时停止扩展，这些路网节点所构成的多边形即为P1NNRR(附图3中用虚线多边形表示)。

步骤2：利用最小外包矩形查找候选集。以指定路径上两个相邻端点A和B、B和C、C和D的长度为对角线分别构建MBR(端点A和端点B构建的MBR用附图3中实线矩形表示)。检查与MBR相交的P1NNRR生成器(即兴趣点)，并将兴趣点p₁、p₂加入到子路径{A，B}的候选集中。

步骤2.1：在k＝2的情况下，候选集个数m＝2＝k，满足条件m≥k，然后执行步骤3。

步骤2.2：在k＝3的情况下，候选集个数m＜k，则需要扩展搜索范围。将原来最小外包矩形的对角线，即A到B的长度沿两个相邻端点同时扩展到原来长度的2倍，形成一个新的最小外包矩形(附图3中用虚线矩形表示)。检查与新的MBR相交的P1NNRR生成器，然后将p₃、p₄加入到候选集中，新的候选集合为{p₁，p₂，p₃，p₄}。新的候选集合满足m≥k，然后执行步骤3。

如果候选集合个数仍然不满足m≥k条件，继续扩展相邻端点的对角线长度，直到满足m≥k条件，再执行步骤3。

步骤3：根据查询点分别到候选集合中每个兴趣点的行驶时间构建函数模型。

步骤3.1：根据在端点A的出发时间以及A到B的行驶时间函数，可以计算到端点B的到达时间。根据B的到达时间以及B到C的行驶时间函数，可以计算到端点C的到达时间，以此类推可以计算出指定路径上每个端点的达到时间。

假设早上8:00出发，A到B的行驶时间函数如附图4所示，端点B到达时间计算如下：

1-f₁-f₂＝0

因此，8:12能到达端点B。

步骤3.2：根据相邻两个端点分别到候选集中兴趣点的行驶时间函数以及这两个相邻端点间的行驶时间函数可以建立查询点到兴趣点的函数模型。

根据附图4、附图5、附图6、附图7、附图8可以得到如下结果：

8:00查询点q从端点A出发，此时

随着查询点向端点B移动，查询点q到兴趣点p₁的行驶时间逐渐增加。在[0,6]区间内，查询点q到兴趣点p₁的行驶时间表达式为：

8:06之后端点A到端点B的总行驶时间为15，所以[6,10]区间内，查询点q到兴趣点p₁的行驶时间表达式为：

8:10之后端点A到兴趣点p₁的总行驶时间为20，所以[10,12]区间内，查询点q到兴趣点p₁的行驶时间表达式为：

同理计算兴趣点p₄、p₂、p₃分别到端点的函数关系，函数关系如下：

步骤3.3：根据3.2建立的函数模型如附图9所示(p₁对应的曲线表示在8:00到8:12移动的查询点q到兴趣点p₁的行驶时间函数；p₄对应的曲线表示在8:00到8:12移动的查询点q到兴趣点p₄的行驶时间函数；p₂对应的曲线表示在8:00到8:12移动的查询点q到兴趣点p₂的行驶时间函数；p₃对应的曲线表示在8:00到8:12移动的查询点q到兴趣点p₃的行驶时间函数。)，可以得到时间分割点分别为5、6、9.5、10。四个时间分割点将[0,12]区间划分成五个子区间，每个子区间的3近邻如图表一所示。

表一：子区间的3近邻

时间区间	1NN	2NN	3NN
				[0,5]	p<sub>1</sub>	p<sub>4</sub>	p<sub>2</sub>
[5,6]	p<sub>1</sub>	p<sub>2</sub>	p<sub>3</sub>
				[6,9.5]	p<sub>1</sub>	p<sub>2</sub>	p<sub>3</sub>
[9.5,10]	p<sub>2</sub>	p<sub>1</sub>	p<sub>3</sub>
				[10,12]	p<sub>2</sub>	p<sub>4</sub>	p<sub>3</sub>

由表一可以得出子区间[5,6]和[6,9.5]的3近邻一样，但是两个区间端点A到端点B的行驶时间不同，也就是两个区间中查询点到相同兴趣点的行驶时间不同。

步骤3.4：计算时间分割点对应在路网中的位置。

表示8:00从端点A出发，查询点q从端点A到边E＝(A，B)中点移动过程中的3近邻不变为{p₁，p₄，p₂}。

表示8:00从端点A出发，查询点q从边E＝(A，B)中点到边E＝(A，B)的3/5处移动过程中的3近邻不变为{p₁，p₂，p₃}。

表示8:00从端点A出发，查询点q从边E＝(A，B)的3/5处到边E＝(A，B)的19/30处移动过程中的3近邻不变为{p₁，p₂，p₃}。

表示8:00从端点A出发，查询点q从边E＝(A，B)的19/30处到边E＝(A，B)的2/3处移动过程中的3近邻不变为{p₂，p₁，p₃}。从边E＝(A，B)的2/3处到端点B移动过程中的3近邻不变为{p₂，p₄，p₃}。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。