CN108304352A - 加速寿命试验样本分配方法及终端设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及加速寿命试验技术领域，提供了加速寿命试验样本分配方法及终端设备。该方法包括：将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。上述方法及终端设备能够较为精确的确定试验样本的分配组合。

Description

加速寿命试验样本分配方法及终端设备

技术领域

本发明属于加速寿命试验技术领域，尤其涉及加速寿命试验样本分配方法及终端设备。

背景技术

加速寿命试验是在产品失效机理不变的基础上，通过寻找产品寿命与应力水平之间的数学关系，利用加速应力水平下的寿命特征去推算评估正常应力水平下的寿命特征的试验技术和方法。

当前的加速寿命试验方法包括恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验和序进应力加速寿命试验，以上三种加速寿命试验方法在我国都有应用，但以恒定应力加速寿命试验的应用最为广泛，试验与评估技术也最为成熟。步进应力加速寿命试验(包括步进应力加速寿命试验和步降应力加速寿命试验) 目前处于研究阶段，它可以提高试验效率，也有少量的应用。对于长寿命、高可靠性的产品，为了进一步缩短试验时间，提高试验效率，以满足现实的工程需求，加速寿命试验可以采用步加试验的形式，而步降试验比步进试验的加速效率更高。

目前，无初始试验步降试验优化设计的相关研究较少，在具体约束条件下，往往难以给出较好的最优解结果。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了加速寿命试验样本分配方法及终端设备，以解决现有技术中难以给出较好的最优解结果的问题。

本发明实施例的第一方面提供了一种加速寿命试验样本分配方法，包括：

将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；

基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；

对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

可选的，

所述基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，包括：

对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理；

根据顺序统计量处理结果，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

可选的，所述对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理的过程为：

设试验样本的失效寿命的密度函数为f(t)，分布函数为F(t)，T₁,T₂,T₃,…,T_n为所述试验样本的失效寿命，其值为t₁,t₂,t₃,…,t_n，将所述试验样本的失效寿命从小到大排列，得出T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤…≤T_(n)，即为所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，其中n为大于1的整数。

可选的，对于所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，T_(n)为最大顺序统计量，T₍₁₎为最小顺序统计量；

其中，第k个顺序统计量的密度函数为：

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的联合密度函数为：

其中，r<k，且r和k均为正整数；

第k个顺序统计量的均值为：

第k个顺序统计量的方差为：

其中，

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的协方差为：

cov(T_(r),T_(k))＝E(T_(r),T_(k))-E(T_(r))E(T_(k))

其中，

可选的，所述基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，过程为：

设在应力水平S_j(j＝1,2,…,p)下有n_j个样品进行试验，共有q_j个样品失效，失效时间分别为所述预设试验条件为应力水平S_j；

样品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为：

F(t)＝1-exp(-(t/η)^m)

其中，η为威布尔分布的特征寿命，m为威布尔分布的形状参数；

令y＝lnt，则转化为I型极小值分布，其累积失效函数为：

其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数

密度函数为：

设定样品寿命满足：在统计上相互独立；在任一应力水平下，样品寿命服从威布尔分布；在各应力水平下，样品寿命分布的参数σ保持不变；寿命分布的参数μ是应力的线性函数，即μ＝a+bx；其中x＝1/T，模型参数a,b,σ由试验数据估计得到；

令y＝lnt，极小值分布的前q_j个顺序统计量分别为令则标准极小值分布的前q_j个顺序统计量为其均值方差为

由于所以y_ji＝a+bx_j+σμ_ji+ε_ji

其中，ε_ji服从均值0，标准差为σ的极小值分布EV(0,σ)(i＝1,2,…,q_j)， y_ji＝lnt_ji，x_j＝1/T_j；

设根据加权最小二乘法，令

分别对a,b,σ求偏导，得到以下线性方程：

求解线性方程组得到a,b,σ的估计值

可选的，所述对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合，包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

其中

式中，g_jkl＝(v_jkl)^-1，M为应力水平个数，r_j是第j个应力水平下产品的失效数；由于样品实际寿命服从威布尔分布能够转化为I型极小值分布，则μ_jk是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个顺序统计量的均值，v_jkl是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个和第l个顺序统计量的协方差；

其中，最小化协方差阵的行列式等价为最小化矩阵C_M的行列式，通过最小化C_M行列式求得在D最优准则下所述试验样本的最优分组组合。

可选的，所述对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合，包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

对线性—极值/正态模型来讲，在转化应力x下，产品分位点寿命g_P(x)是参数γ₀,γ₁,σ的函数，g_P(x)的估计值为：

g_P(x)的渐近方差为：

其中，Σ为D最优准则中模型参数的协方差阵；

则在正常工作应力x₀下，P分位寿命的渐进方差为：

根据P分位寿命的渐进方差，确定所述试验样本的最优分组组合。

可选的，试验约束条件为：

试验各个应力水平S₁,S₂,…S_k-1,S_k应满足S_i-1<S_i(i＝1,2,…k)；且

每一应力水平下放置的样本数n₁,n₂,…n_k，若样本总量为N，则满足

本发明实施例的第二方面提供了一种加速寿命试验样本分配终端设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；

基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；

对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

本发明实施例的第三方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种加速寿命试验样本分配方法的步骤。

本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：本发明实施例，首先将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；然后基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；再对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合，从而能够较为精确的确定试验样本的分配组合。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的加速寿命试验样本分配方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的加速寿命试验样本分配程序的运行环境示意图；

图3是本发明实施例提供的加速寿命试验样本分配程序的程序模块图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

实施例一

图1示出了本发明实施例一提供的加速寿命试验样本分配方法的实现流程，详述如下：

步骤S101，将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件。

其中，各组组合分别对应相同的加速寿命试验条件(包括但不限于温度和湿度)，各组组合之间的区别之处在于样本组合方式不同。例如，对于八个样本，分组组合可以为1，2，5；分组组合也可以为2，2，4等。不同的分组组合对应的相同的加速寿命试验条件，但是各组分组组合之间样本组合方式不同，因此，每种分组组合对应一种加速应力S_i(i＝0,1,2,…,l)，l为分组组合数。

步骤S102，基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

可选的，所述基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，包括：

步骤S201，对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理。

步骤S202，根据顺序统计量处理结果，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

具体的，所述对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理的过程为：

设试验样本的失效寿命的密度函数为f(t)，分布函数为F(t)，T₁,T₂,T₃,…,T_n为所述试验样本的失效寿命，其值为t₁,t₂,t₃,…,t_n，将所述试验样本的失效寿命从小到大排列，得出T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤…≤T_(n)，即为所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，其中n为大于1的整数。

对于所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，T_(n)为最大顺序统计量，T₍₁₎为最小顺序统计量；

其中，第k个顺序统计量的密度函数为：

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的联合密度函数为：

其中，r<k，且r和k均为正整数；

第k个顺序统计量的均值为：

第k个顺序统计量的方差为：

其中，

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的协方差为：

cov(T_(r),T_(k))＝E(T_(r),T_(k))-E(T_(r))E(T_(k))

其中，

作为一种可实施方式，考虑模型参数估计精度的要求，一般以最小化模型参数的协方差阵的行列式为目标函数进行优化，协方差阵的行列式越小，参数估计精度越高，即D最优准则优准则下试验方案的最优解。此时，步骤S102 的过程如下：

设在应力水平S_j(j＝1,2,…,p)下有n_j个样品进行试验，共有q_j个样品失效，失效时间分别为所述预设试验条件为应力水平S_j；

样品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为：

F(t)＝1-exp(-(t/η)^m)

其中，η为威布尔分布的特征寿命，m为威布尔分布的形状参数；

令y＝lnt，则转化为I型极小值分布，其累积失效函数为：

其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数

密度函数为：

设定样品寿命满足：在统计上相互独立；在任一应力水平下，样品寿命服从威布尔分布；在各应力水平下，样品寿命分布的参数σ保持不变；寿命分布的参数μ是应力的线性函数，即μ＝a+bx；其中x＝1/T，模型参数a,b,σ由试验数据估计得到；

令y＝lnt，极小值分布的前q_j个顺序统计量分别为令则标准极小值分布的前q_j个顺序统计量为其均

值方差为

由于所以y_ji＝a+bx_j+σμ_ji+ε_ji

其中，ε_ji服从均值0，标准差为σ的极小值分布EV(0,σ)(i＝1,2,…,q_j)， y_ji＝lnt_ji，x_j＝1/T_j；

设根据加权最小二乘法，令

分别对a,b,σ求偏导，得到以下线性方程：

求解线性方程组得到a,b,σ的估计值

步骤S103，对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

其中，可以通过D最优准则和V最优准则对求解出的各组威布尔分布参数进行优化。

作为一种可实施方式，考虑对产品寿命预测的精度要求，一般选取正常使用应力水平下的一个P分位寿命的渐近方差为目标函数进行优化，即V最优准则，最小化分位点寿命估计值的渐近方差，可求得V最优准则下试验方案的最优解。此时，步骤S103的实现过程包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

其中

式中，g_jkl＝(v_jkl)^-1，M为应力水平个数，r_j是第j个应力水平下产品的失效数；由于样品实际寿命服从威布尔分布能够转化为I型极小值分布，则μ_jk是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个顺序统计量的均值，v_jkl是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个和第l个顺序统计量的协方差；

其中，最小化协方差阵的行列式等价为最小化矩阵C_M的行列式，通过最小化C_M行列式求得在D最优准则下所述试验样本的最优分组组合。

作为另一种可实施方式，步骤S103的实现过程包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

对线性—极值/正态模型来讲，在转化应力x下，产品分位点寿命g_P(x)是参数γ₀,γ₁,σ的函数，g_P(x)的估计值为：

g_P(x)的渐近方差为：

其中，Σ为D最优准则中模型参数的协方差阵；

则在正常工作应力x₀下，P分位寿命的渐进方差为：

根据P分位寿命的渐进方差，确定所述试验样本的最优分组组合。

另外，试验约束条件为：

1)试验各个应力水平S₁,S₂,…S_k-1,S_k应满足S_i-1<S_i(i＝1,2,…k)；

2)每一应力水平下放置的样本数n₁,n₂,…n_k，若样本总量为N，须满足

上述加速寿命试验样本分配方法，首先获取试验样本的加速寿命试验数据，并根据预设试验条件将所述试验样本的加速寿命试验数据分为多种分组组合；然后基于威布尔分布，对所述试验样本的加速寿命试验数据的各种分组组合，求解多组威布尔分布参数；再对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述试验样本的最优分组组合，从而能够较为精确的确定试验样本的分配组合。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

实施例二

设在95℃、110℃和130℃下分别有5、2、1个样本进行定数截尾试验，完全失效，失效时间分别为t₁₁≤t₁₂≤t₁₃≤t₁₄≤t₁₅、t₂₁≤t₂₂、t₃₁。

样本寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为：

F(t)＝1-exp(-(t/η)^m)

其中，η为威布尔分布的特征寿命，m为威布尔分布的形状参数。

令y＝lnt，则转化为I型极小值分布，其累积失效函数为：

其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数

密度函数为：

假定一般的统计模型满足以下条件：

(1)产品寿命在统计上相互独立；

(2)在任一应力水平下，产品寿命服从威布尔分布；

(3)在各应力水平下，产品寿命分布的参数σ保持不变；

(4)寿命分布的参数μ是应力的线性函数，即μ＝a+bx

其中x＝1/T，模型参数a,b,σ由试验数据估计得到。

以应力水平S₁:T₁＝95℃情况下为例：

μ＝a+bx₁

x₁＝1/T₁

令y＝lnt，极小值分布的5个顺序统计量分别为y₁₁≤y₁₂≤y₁₃≤y₁₄≤y₁₅。令则标准极小值分布的5个顺序统计量为其均值和方差分别为：

由于

所以y_1i＝a+bx₁+σμ_1i+ε_1i(i＝1,2,3,4,5)

其中，ε_1i服从均值0，标准差为σ的极小值分布EV(0,σ)(i＝1,2,3,4,5)，应力水平S₂:T₂＝110℃，S₃:T₃＝130℃下与以上内容相似。

设V₁＝(ν_1kl)_5×5,V₁ ^-1＝G₁＝(g_1kl)_5×5，V₂＝(ν_2kl)_2×2,V₂ ^-1＝G₂＝(g_2kl)_2×2， V₃＝ν_3kl,V₃ ^-1＝G₃＝g_3kl，根据加权最小二乘法，令

分别对a,b,σ求偏导，得到以下三个线性方程

求解线性方程组即可得a,b,σ的估计值

对于D最优准则，模型参数的协方差阵为：

其中

式中，g_jkl＝(v_jkl)^-1，M为应力水平个数，r_j是第j个应力水平下产品的失效数。

例如式中

x₁＝1/T₁x₂＝1/T₂x₃＝1/T₃

u1＝[u_1k]＝[-2.1867 -1.0709 -0.4256 0.1069 0.6902]

u2＝[u_2k]＝[-1.2704 0.1159]

u3＝[u₃₁]＝[-0.5772]

G3＝[g_3kl]＝[v_3kl]^-1＝[1.6449]^-1

对于V最优准则，取0.5分位点寿命，常温为25℃，即298K，h＝(1,1/298,0)，则渐进方差为：

对于试验变量的选择方面，优化对象为每个应力水平下分配的样本数。在试验样本量的分配中，分配准则为：低应力下分配的样本数不应少于高应力下分配的样本数。同时，由于试验对象可靠性较高，试验时间不能过长，因此，对于恒加试验而言，需要综合考虑试验效率和试验精度对于试验的影响。

对于可能进行的试验方案(考虑进行预实验和不进行预试验两种情况)，分别计算得到V最优和D最优的求解结果，如下表所示：(n|n₁,n₂,n₃)分别代表样本总数、应力水平S₁下的样本数、应力水平S₂下的样本数、应力水平S₃下的样本数。

表1优化计算结果

在表1中，V最优一列计算的是产品均值的渐近方差的估计值，根据V最优准则，渐近方差越小则表示试验的估计精度越高。D最优一列计算的是矩阵 C_M的行列式的值，根据D最优准则，行列式的值越小，试验的估计精度越高。由以上的计算结果可知，V最优和D最优这两种优化方法的求解结果一致：若进行预试验，试验样本总量为6，根据计算应选取(6|2,2,2)的试验方案，即初始的试验方案为最优化试验方案，若不进行预试验，试验样本总量8，则选择(8|4,2,2)的试验方案，即在应力水平S₁,S₂,S₃下分配的样本量分别为4,2,2。

实施例三

对应于上文实施例一所述的加速寿命试验样本分配方法，图2示出了本发明实施例提供的加速寿命试验样本分配程序的运行环境示意图。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

在本实施例中，所述的加速寿命试验样本分配程序200安装并运行于终端设备20中。该终端设备20可包括，但不仅限于，存储器201和处理器202。图2仅示出了具有组件201-202的终端设备20，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。

所述存储器201在一些实施例中可以是所述终端设备20的内部存储单元，例如该终端设备20的硬盘或内存。所述存储器201在另一些实施例中也可以是所述终端设备20的外部存储设备，例如所述终端设备20上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器201还可以既包括所述终端设备20的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器201用于存储安装于所述终端设备20的应用软件及各类数据，例如所述加速寿命试验样本分配程序 200的程序代码等。所述存储器201还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

所述处理器202在一些实施例中可以是一中央处理器(Central ProcessingUnit，CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器201中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述加速寿命试验样本分配程序200等。

该终端设备20还可包括显示器，所述显示器在一些实施例中可以是LED 显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。

请参阅图3，是本发明实施例提供的加速寿命试验样本分配程序200的程序模块图。在本实施例中，所述的加速寿命试验样本分配程序200可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储于所述存储器201中，并由一个或多个处理器(本实施例为所述处理器202)所执行，以完成本发明。例如，在图3中，所述的加速寿命试验样本分配程序200可以被分割成试验数据获取模块301、参数计算模块302和分配确定模块303。本发明所称的模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，比程序更适合于描述所述加速寿命试验样本分配程序200在所述终端设备20中的执行过程。以下描述将具体介绍所述模块301-303的功能。

其中，试验数据获取模块301，用于将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件。

参数计算模块302，用于基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

分配确定模块303，用于对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

可选的，参数计算模块302用于：

对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理；

根据顺序统计量处理结果，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

作为一种可实施方式，所述对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理的过程为：

设试验样本的失效寿命的密度函数为f(t)，分布函数为F(t)，T₁,T₂,T₃,…,T_n为所述试验样本的失效寿命，其值为t₁,t₂,t₃,…,t_n，将所述试验样本的失效寿命从小到大排列，得出T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤…≤T_(n)，即为所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，其中n为大于1的整数。

对于所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，T_(n)为最大顺序统计量，T(₁₎为最小顺序统计量；

其中，第k个顺序统计量的密度函数为：

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的联合密度函数为：

其中，r<k，且r和k均为正整数；

第k个顺序统计量的均值为：

第k个顺序统计量的方差为：

其中，

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的协方差为：

cov(T_(r),T(_k))＝E(T(_r),T(_k))-E(T(_r))E(T_(k))

其中，

作为另一种可实施方式，参数计算模块302基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，过程为：

设在应力水平S_j(j＝1,2,…,p)下有n_j个样品进行试验，共有q_j个样品失效，失效时间分别为所述预设试验条件为应力水平S_j；

样品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为：

F(t)＝1-exp(-(t/η)^m)

其中，η为威布尔分布的特征寿命，m为威布尔分布的形状参数；

令y＝lnt，则转化为I型极小值分布，其累积失效函数为：

其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数

密度函数为：

设定样品寿命满足：在统计上相互独立；在任一应力水平下，样品寿命服从威布尔分布；在各应力水平下，样品寿命分布的参数σ保持不变；寿命分布的参数μ是应力的线性函数，即μ＝a+bx_；其中x＝1/T，模型参数a,b,σ由试验数据估计得到；

令y＝lnt，极小值分布的前q_j个顺序统计量分别为令则标准极小值分布的前q_j个顺序统计量为其均值方差为

由于所以y_ji＝a+bx_j+σμ_ji+ε_ji

其中，ε_ji服从均值0，标准差为σ的极小值分布EV(0,σ)(i＝1,2,…,q_j)， y_ji＝lnt_ji，x_j＝1/T_j；

设根据加权最小二乘法，令

分别对a,b,σ求偏导，得到以下线性方程：

求解线性方程组得到a,b,σ的估计值

作为一种可实施方式，分配确定模块303用于：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

其中

式中，g_jkl＝(v_jkl)^-1，M为应力水平个数，r_j是第j个应力水平下产品的失效数；由于样品实际寿命服从威布尔分布能够转化为I型极小值分布，则μ_jk是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个顺序统计量的均值，v_jkl是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个和第l个顺序统计量的协方差；

其中，最小化协方差阵的行列式等价为最小化矩阵C_M的行列式，通过最小化C_M行列式求得在D最优准则下所述试验样本的最优分组组合。

作为另一种可实施方式，分配确定模块303用于：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

对线性—极值/正态模型来讲，在转化应力x下，产品分位点寿命g_P(x)是参数γ₀,γ₁,σ的函数，g_P(x)的估计值为：

g_P(x)的渐近方差为：

其中，Σ为D最优准则中模型参数的协方差阵；

则在正常工作应力x₀下，P分位寿命的渐进方差为：

根据P分位寿命的渐进方差，确定所述试验样本的最优分组组合。

进一步的，试验约束条件为：

试验各个应力水平S₁,S₂,…S_k-1,S_k应满足S_i-1<S_i(i＝1,2,…k)；且

每一应力水平下放置的样本数n₁,n₂,…n_k，若样本总量为N，则满足

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，包括：

将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；

基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；

对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

2.如权利要求1所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，所述基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，包括：

对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理；

根据顺序统计量处理结果，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数。

3.如权利要求2所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，所述对所述试验样本的失效寿命进行顺序统计量处理，过程为：

设试验样本失效寿命的密度函数为f(t)，分布函数为F(t)，T₁,T₂,T₃,…,T_n为所述试验样本的失效寿命，其值为t₁,t₂,t₃,…,t_n，将所述试验样本的失效寿命从小到大排列，得出T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤…≤T_(n)，即为所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，其中n为大于1的整数。

4.如权利要求3所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，对于所述试验样本的失效寿命的顺序统计量，T_(n)为最大顺序统计量，T₍₁₎为最小顺序统计量；

其中，第k个顺序统计量的密度函数为：

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的联合密度函数为：

其中，r<k，且r和k均为正整数；

第k个顺序统计量的均值为：

第k个顺序统计量的方差为：

其中，

第k个顺序统计量和第r个顺序统计量的协方差为：

cov(T_(r),T_(k))＝E(T_(r),T_(k))-E(T_(r))E(T_(k))

其中，

5.如权利要求4所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，所述基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数，过程为：

设在应力水平S_j(j＝1,2,…,p)下有n_j个样品进行试验，共有q_j个样品失效，失效时间分别为所述预设试验条件为应力水平S_j；

样品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为：

F(t)＝1-exp(-(t/η)^m)

其中，η为威布尔分布的特征寿命，m为威布尔分布的形状参数；

令y＝lnt，则转化为I型极小值分布，其累积失效函数为：

其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数

密度函数为：

设定样品寿命满足：在统计上相互独立；在任一应力水平下，样品寿命服从威布尔分布；在各应力水平下，样品寿命分布的参数σ保持不变；寿命分布的参数μ是应力的线性函数，即μ＝a+bx；其中x＝1/T，模型参数a,b,σ由试验数据估计得到；

令y＝lnt，极小值分布的前q_j个顺序统计量分别为令则标准极小值分布的前q_j个顺序统计量为其均值方差为

由于所以y_ji＝a+bx_j+σμ_ji+ε_ji

其中，ε_ji服从均值0，标准差为σ的极小值分布EV(0,σ)(i＝1,2,…,q_j)，y_ji＝lnt_ji，x_j＝1/T_j；

设根据加权最小二乘法，令

分别对a,b,σ求偏导，得到以下线性方程：

求解线性方程组得到a,b,σ的估计值

6.如权利要求5所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，所述对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合，包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

其中

式中，g_jkl＝(v_jkl)^-1，M为应力水平个数，r_j是第j个应力水平下产品的失效数；由于样品实际寿命服从威布尔分布能够转化为I型极小值分布，则μ_jk是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个顺序统计量的均值，v_jkl是第j个应力水平下，标准I型极小值分布的第k个和第l个顺序统计量的协方差；

其中，最小化协方差阵的行列式等价为最小化矩阵C_M的行列式，通过最小化C_M行列式求得在D最优准则下所述试验样本的最优分组组合。

7.如权利要求5所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，所述对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合，包括：

基于整体最佳线性无偏估计理论，威布尔分布模型参数的协方差阵为：

对线性—极值/正态模型来讲，在转化应力x下，产品分位点寿命g_P(x)是参数γ₀,γ₁,σ的函数，g_P(x)的估计值为：

g_P(x)的渐近方差为：

其中，Σ为D最优准则中模型参数的协方差阵；

则在正常工作应力x₀下，P分位寿命的渐进方差为：

根据P分位寿命的渐进方差，确定所述试验样本的最优分组组合。

8.如权利要求6或7所述的加速寿命试验样本分配方法，其特征在于，试验约束条件为：

试验各个应力水平S₁,S₂,…S_k-1,S_k应满足S_i-1<S_i(i＝1,2,…k)；且

每一应力水平下放置的样本数n₁,n₂,…n_k，若样本总量为N，则满足

9.一种加速寿命试验样本分配终端设备，其特征在于，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

将预设个数的样本分为多种分组组合，每种分组组合包括一种样本组合方式，且各种分组组合对应相同的加速寿命试验条件；

基于威布尔分布，求解各种分组组合分别对应的威布尔分布参数；

对求解出的各组威布尔分布参数进行优化，并根据优化结果从所述各种分组组合中确定所述预设个数的样本的最优分组组合。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述方法的步骤。