CN108280301A - 一种磁记忆信号特征研究方法 - Google Patents

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Abstract

一种磁记忆信号特征研究方法属于铁磁性材料的磁记忆信号检测技术领域，尤其涉及一种基于FLAPW算法的磁记忆信号特征研究方法。本发明包括以下步骤：步骤1）：建立磁力学模型；步骤2）：FLAPW全势线性缀加平面波法的使用；还包括验证模型准确性的计算电荷密度及原子磁矩部分。

Description

一种磁记忆信号特征研究方法
技术领域
本发明属于铁磁性材料的磁记忆信号检测技术领域，尤其涉及一种基于FLAPW算法的磁记忆信号特征研究方法。
背景技术
管道运输是国际油气运输主要方式之一，具有运量大、不受气候和地面其他因素限制、可连续作业以及成本低等优点。
油气长输管道的安全维护是管道运营的核心问题。从近年来管道事故的分析来看，新建管道事故频发，此时没有完全形成管体的宏观缺陷。常规的无损检测技术如磁粉、漏磁、涡流和渗透等，在管道的缺陷监测、事故预防等方面发挥了重要的作用，但只能发现已成形的宏观体积缺陷，无法对因施工、焊接、地基沉降、介质内压、热膨胀等因素造成的尚未成形体积缺陷的应力集中区域实施有效的评价，从而无法避免由于应力损伤而引发的突发性事故。应力集中是油气长输管道发生突发性事故的重要原因；尤其是新建管道在制管和施工过程中存在大量应力集中区域，有些应力集中区域已经达到临界屈服点，导致管道投产后突发性事故的发生。磁记忆法可以有效判断铁磁性金属构件的应力集中区域，但是牛顿力学和麦克斯韦方程都没有关于力磁耦合的详细阐述，磁记忆信号的力磁耦合机理尚无统一定论，针对磁记忆信号的算法也是该领域的瓶颈问题。
发明内容
本发明就是针对上述问题，提供一种基于FLAPW算法的磁记忆信号特征研究方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤：
步骤1)：建立磁力学模型
铁磁性构件在外力作用下达到屈服极限的过程是电子壳层从未被充满到一半到电子壳层充满过一半的过程，该过程中总动量矩量子数表示为：
其中，J为总动量矩量子数，L为轨道总动量矩，S为总自旋矩，n为电子数，N为总粒子数；由式(1)可知电荷密度分布能表征总动量矩的变化；
根据铁磁物体的回转磁效应，物体的总磁矩和总动量矩有以下关系：
其中，M为材料的磁化强度，g为回转磁比率为常数，e＝4.8025×10-10C.G.S.静电单位，m＝9.1066×10-28克，为电子的静止质量，c＝3×1010厘米/秒，为光速；由式(2)得出，构件的总动量矩与总磁矩成正比关系；
铁磁性材料的磁性由地磁场磁记忆信号以及材料自身的磁性组成，即：
其中，B0＝μ0H表示地磁场磁记忆信号强度，B1＝μ0M表示材料本身磁记忆信号强度，μ0表示真空磁导率，H为磁场强度，M为材料的磁化强度；
将式(2)代入式(3)，铁磁性材料的磁记忆信号表示为：
结合公式(3)～(4)，总动量矩与原子磁矩的关系表示为：
由公式(4)～(5)得出，总动量矩、原子磁矩与磁记忆信号的相关性；
研究电荷密度、总动量矩与磁记忆信号的关系，进而研究外力作用下的磁力学关系，根据Kohn‐Sham方程，在有外力作用的情况下的单电子薛定谔方程为：
其中，p是有效玻尔磁子数，反映了电子自旋运动和轨道运动情况，ψ为波函数，E是系统能量函数；Veff为外力有效势，式(6)表征总动量矩外场作用势的对应关系；
式(6)中的外力有效势Veff(r)表示为：
其中，V(r)为外场作用势、Vc(r)为库伦势和交换关联势Vxc(r)，Exc[ρ(r)]表示交换关联能，电子密度分布函数ρ(r)，r表示电子坐标；式(7)可表征电荷密度与外力作用的直接联系；
由公式(4)～(7)得出，在外力作用下，随着应力增加，电子壳层充满程度影响材料电荷密度分布，引起总动量矩和原子磁矩的变化，导致系统磁特性发生改变；通过构造波函数ψ，求解式(6)中的电荷密度分布以及原子磁矩的变化，研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性；
步骤2)：FLAPW全势线性缀加平面波法的使用
线性缀加平面波基函数表示为：
在线性缀加平面波法的中公式(8)的波函数基础上，在处理外力势和电荷密度时，改进对势的形状的限制，在间隙区域添加修正项即：
其中，MT表示球内区域，i表示球外区域，通过式(9)构造哈密顿矩阵和交叠矩阵，再代入公式(6)求解波函数，得到不同总动量矩J下的波函数ψ，即：
其中，ci为展开系数，通过Rayleigh‐Ritz变分原理得到，即由ψV(k,r)组成的泛函取驻值的条件，得到n个方程：
通过式(10)的波函数分别构造球内区域和球外区域的电荷密度，不同总动量矩J下不同的电荷密度分别为：
其中，ρ(r)为电荷密度；∫BZ为在第一布里渊区的积分；通过式(12)求解电荷密度后，代入式(6)中求解总动量矩J，研究原子磁矩变化，进而研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性。
作为一种优选方案，本发明还包括用于验证算法的准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X80钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：
通过式(12)求解电荷密度后，代入式(6)中求解总动量矩，从而求出式(7)中的外力势Veff，该过程中，电荷密度表征磁学特性，外力势Veff表征力学特性，将磁力学特性关联在一起，建立磁力学模型；
X80钢中的Fe为主要成分，掺杂原子C占0.06％，Si占0.28％，Mn占1.83％，P占0.01％，模型中各元素按照上述X80钢的元素配比设置(元素配比设置即上述的各原子含量)；
利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型。
作为另一种优选方案，本发明所述利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型的建模方式为：在独立晶胞的a、b、c三个基矢方向分别进行扩展得到3×6×12超原胞结构。
作为另一种优选方案，本发明所述仿真建模部分在仿真计算过程中，将布里渊区采样点k取6×3×2，平面波截止能取330eV，原子结合能的设定在0.01eV内，不同轨道电子之间的交换关联能采用广义梯度近似(generalized gradient approximation，GGA)函数处理电子之间的交换关联能。
作为另一种优选方案，本发明还包括验证模型准确性的计算电荷密度及原子磁矩部分，计算电荷密度及原子磁矩部分包括以下步骤：
(1)电荷密度计算
在所述利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型的模型上的z轴方向施加变化的压力，计算电子壳层中的电荷密度；
观察电荷分布随应力变化图谱，通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；
(2)原子磁矩计算
计算原子磁矩，观察应力与原子磁矩关系图，判断磁记忆信号的变化情况。
作为一种优选方案，本发明所述模型上的z轴方向施加变化的压力为高强度的从0GPa至40GPa的应力，间隔为10GPa。
作为另一种优选方案，本发明所述观察电荷分布随应力变化图谱过程中，首先查看应力从0GPa到10GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；然后，查看应力从10GPa到40GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化。
作为另一种优选方案，本发明所述原子磁矩和电荷密度计算通过MatStudio(全称Material Studio)软件计算。
作为另一种优选方案，本发明还包括验证铁磁性金属构件的磁记忆信号变化规律的实验，该实验采用X80型材料制成的长方形板状试样、万能试验机、磁记忆信号检测设备和引伸计；
首先将试样与万能试验机的施力输出端相连，将引伸计和磁记忆信号检测设备的检测探头与试样相连；
引伸计的检测信号输出端口与万能试验机配套计算机的信号输入端口相连，磁记忆信号检测设备的检测探头的检测信号输出端口与磁记忆信号检测设备的主机的检测信号输入端口相连；
通过磁记忆信号检测设备的主机和磁记忆信号检测设备的检测探头监测试样在受力过程中磁记忆信号的变化情况，通过万能试验机配套计算机和引伸计监测试样在受力过程中的应力应变情况。
作为另一种优选方案，本发明所述试样长度为450±0.5mm，宽度为50±0.5mm，厚度为18.8mm，形状公差为0.2mm。
作为另一种优选方案，本发明所述万能试验机采用SHT4106微机控制电液伺服万能试验机。
作为另一种优选方案，本发明所述磁记忆信号检测设备采用TSC-3M-12型磁记忆信号检测设备。
作为另一种优选方案，本发明所述试样的长度方向两端分别与万能试验机上下施力输出端相接，引伸计设置在试样的宽度方向一侧中部，磁记忆信号检测设备的检测探头与试样的中心贴合。
作为另一种优选方案，本发明所述实验具体步骤为：
步骤1)：启动万能试验机，进行第一次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0MPa；
步骤2)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第二次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0MPa；
步骤3)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第三次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0Mpa；
步骤4)：启动万能试验机，进行第四次拉伸，拉至试样断裂；
步骤5)：待万能试验机停止运行后，将试样和磁记忆信号检测设备取下，读取数据，整理曲线，观察应力应变曲线和试样表面磁记忆信号变化曲线。
其次，本发明所述设定力值为450MPa。
另外，本发明所述实验使用五个完全一致的X80型的试样进行拉伸。
本发明有益效果。
本发明采用一种FLAPW全势线性缀加平面波算法，建立磁力学模型，给出材料电子壳层的电荷密度与磁记忆信号的关系，给出应力与磁记忆信号之间的对应关系，给出磁记忆信号特征。本发明是一种有效的研究磁记忆信号特征的算法，为磁记忆检测技术对铁磁性构件的寿命评估提供可靠的研究方法。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。
图1为本发明模型图。
图2～图6为Fe在不同应力作用下的电荷密度分布图。
图2为0GPa下的电荷密度图。
图3为10GPa下的电荷密度图。
图4为20GPa下的电荷密度图。
图5为30GPa下的电荷密度图。
图6为40GPa下的电荷密度图。
图7为应力与原子磁矩关系图。
图8为本发明实验试样示意图。
图9为本发明实验试样①的应力-应变曲线图。
图10为本发明实验试样②的应力-应变曲线图。
图11为本发明实验试样①磁记忆信号分布图。
图12为本发明实验试样②磁记忆信号分布图。
图13为本发明实验连接示意图。
具体实施方式
本发明包括以下步骤：
步骤1)：建立磁力学模型
根据电子自旋理论和洪德法则，铁磁性构件在外力作用下达到屈服极限的过程是电子壳层从未被充满到一半到电子壳层充满过一半的过程，该过程中总动量矩量子数表示为：
其中，J为总动量矩量子数，L为轨道总动量矩，S为总自旋矩，n为电子数，N为总粒子数；由式(1)可知电荷密度分布能表征总动量矩的变化；
根据铁磁物体的回转磁效应，物体的总磁矩和总动量矩有以下关系：
其中，M为材料的磁化强度，g为回转磁比率为常数，e＝4.8025×10-10C.G.S.静电单位，m＝9.1066×10-28克，为电子的静止质量，c＝3×1010厘米/秒，为光速；由式(2)得出，构件的总动量矩与总磁矩成正比关系；
根据Stoner判据，铁磁性材料的磁性由地磁场磁记忆信号以及材料自身的磁性组成，即：
其中，B0＝μ0H表示地磁场磁记忆信号强度，B1＝μ0M表示材料本身磁记忆信号强度，μ0表示真空磁导率，H为磁场强度，M为材料的磁化强度；
将式(2)代入式(3)，铁磁性材料的磁记忆信号表示为：
结合公式(3)～(4)，总动量矩与原子磁矩的关系表示为：
由公式(4)～(5)得出，总动量矩、原子磁矩与磁记忆信号的相关性；
研究电荷密度、总动量矩与磁记忆信号的关系，进而研究外力作用下的磁力学关系，根据Kohn‐Sham方程，在有外力作用的情况下的单电子薛定谔方程为
其中，p是有效玻尔磁子数，反映了电子自旋运动和轨道运动情况，ψ为波函数，E是系统能量函数；Veff为外力有效势，式(6)表征总动量矩外场作用势的对应关系；
式(6)中的外力有效势Veff(r)表示为：
其中，V(r)为外场作用势、Vc(r)为库伦势和交换关联势Vxc(r)，Exc[ρ(r)]表示交换关联能，电子密度分布函数ρ(r)，r表示电子坐标；式(7)可表征电荷密度与外力作用的直接联系；
由公式(4)～(7)得出，在外力作用下，随着应力增加，电子壳层充满程度影响材料电荷密度分布，引起总动量矩和原子磁矩的变化，导致系统磁特性发生改变；通过构造波函数ψ，求解式(6)中的电荷密度分布以及原子磁矩的变化，研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性；
步骤2)：FLAPW全势线性缀加平面波法的使用
线性缀加平面波基函数表示为：
在线性缀加平面波法的中公式(8)的波函数基础上，在处理外力势和电荷密度时，改进对势的形状的限制，在间隙区域添加修正项即：
其中，MT表示球内区域，i表示球外区域，通过式(9)构造哈密顿矩阵和交叠矩阵，再代入公式(6)求解波函数，得到不同总动量矩J下的波函数ψ，即：
其中，ci为展开系数，通过Rayleigh‐Ritz变分原理得到，即由ψV(k,r)组成的泛函取驻值的条件，得到n个方程：
通过式(10)的波函数分别构造球内区域和球外区域的电荷密度，不同总动量矩J下不同的电荷密度分别为：
其中，ρ(r)为电荷密度；∫BZ为在第一布里渊区的积分；通过式(12)求解电荷密度后，代入式(6)中求解总动量矩J，研究原子磁矩变化，进而研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性。
还包括用于验证算法的准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X80钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：
通过式(12)求解电荷密度后，代入式(6)中求解总动量矩，从而求出式(7)中的外力势Veff，该过程中，电荷密度表征磁学特性，外力势Veff表征力学特性，将磁力学特性关联在一起，建立磁力学模型；
X80钢中的Fe为主要成分，掺杂原子C占0.06％，Si占0.28％，Mn占1.83％，P占0.01％，模型中各元素按照上述X80钢的元素配比设置(元素配比设置即上述的各原子含量)；
利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型。
所述利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型的建模方式为：在独立晶胞的a、b、c三个基矢方向分别进行扩展得到3×6×12超原胞结构，模型结构如图1所示。
所述仿真建模部分在仿真计算过程中，综合考虑计算精度及计算资源后，将布里渊区采样点k取6×3×2，平面波截止能取330eV，为保证计算精度，原子结合能的设定在0.01eV内，不同轨道电子之间的交换关联能采用广义梯度近似(generalized gradientapproximation，GGA)函数处理电子之间的交换关联能。
本发明还包括验证模型准确性的计算电荷密度及原子磁矩部分，计算电荷密度及原子磁矩部分包括以下步骤：
(1)电荷密度计算
在所述利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型的模型上的z轴方向施加变化的压力，计算电子壳层中的电荷密度；不同应力下的电荷密度如图2～图6所示。通过计算不同应力作用下的电荷密度分析系统磁特性的变化；仿真数据比工程实践上的数据小3个数量级，工程实践上铁磁性构件受力为MPa级，采用上述电荷密度计算方式，便于分析在应力作用下，晶体磁力学特性的变化规律；
观察电荷分布随应力变化图谱，通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；
如图2～图6所示，电荷密度单位为μC/m2黑色为最小，灰色为最大，逐次递增；应力从0GPa到10GPa时，随着应力的增加，电荷分布集中在原子核内部，即电子壳层充满未过一半，图2中原有的中心部分到图3中消失了，电荷密度减小，引起总动量矩量子数和原子总磁矩减小，磁记忆信号减弱；当应力从10GPa增加至40GPa时，电荷分布蔓延至原子核外部，电子壳层充满超过一半，图4中又出现红色部分，电荷密度增加，引起总动量矩量子数和原子总磁矩增加，系统磁特性发生改变；即随着应力作用增大，电荷密度产生拐点，表征晶体在屈服极限前后的磁力学特性变化情况；
(2)原子磁矩计算
计算原子磁矩，观察应力与原子磁矩关系图，判断磁记忆信号的变化情况。
Fe的原子磁矩是由在费米能级附近3d轨道电子的自旋运动和轨道运动决定的，原子磁矩的统计分布体现出固体的磁性特性；系统在受到应力作用后，其原子磁矩发生明显改变；随着应力的增加，原子磁矩先减小，达到屈服极限后，原子磁矩增加，系统磁特性发生改变，磁记忆信号由减小变为增加，出现反转特性；不同应力作用下的平均原子磁矩如图7所示。
所述模型上的z轴方向施加变化的压力为高强度的从0GPa至40GPa的应力，间隔为10GPa；
所述观察电荷分布随应力变化图谱过程中，首先查看应力从0GPa到10GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；然后，查看应力从10GPa到40GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化。
所述原子磁矩和电荷密度计算通过MatStudio(全称Material Studio)软件计算得出的计算结果如图7所示。
本发明还包括验证铁磁性金属构件的磁记忆信号变化规律的实验，该实验采用X80型材料制成的长方形板状试样、万能试验机、磁记忆信号检测设备和引伸计；
首先将试样与万能试验机的施力输出端相连，将引伸计和磁记忆信号检测设备的检测探头与试样相连；
引伸计的检测信号输出端口与万能试验机配套计算机的信号输入端口相连，磁记忆信号检测设备的检测探头的检测信号输出端口与磁记忆信号检测设备的主机的检测信号输入端口相连；
通过磁记忆信号检测设备的主机和磁记忆信号检测设备的检测探头监测试样在受力过程中磁记忆信号的变化情况，通过万能试验机配套计算机和引伸计监测试样在受力过程中的应力应变情况。
通过本发明上述实验方法，便于研究应力对铁磁性金属构件的影响。
所述试样长度为450±0.5mm，宽度为50±0.5mm，厚度为18.8mm，形状公差为0.2mm。
所述万能试验机采用SHT4106微机控制电液伺服万能试验机。万能试验机最大系统试验力为1000kN
所述磁记忆信号检测设备采用TSC-3M-12型磁记忆信号检测设备。TSC-3M-12型磁记忆信号检测设备每个通道Hp值测量范围为±2000A/m，Hp测量通道数为12通道，每个通道磁场测量基本相对误差为±5％，每个通道磁场测量附加绝对误差为±2A/m，RS-232接口数据传输速度115kbps。采用TSC-3M-12型磁记忆信号检测设备便于本发明实验的可靠、高效进行。
所述试样的长度方向两端分别与万能试验机上下施力输出端相接，引伸计设置在试样的宽度方向一侧中部，磁记忆信号检测设备的检测探头与试样的中心贴合。
所述实验具体步骤为：
步骤1)：启动万能试验机，进行第一次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0MPa；
步骤2)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第二次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0MPa；
步骤3)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第三次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0Mpa；
步骤4)：启动万能试验机，进行第四次拉伸，拉至试样断裂；
步骤5)：待万能试验机停止运行后，将试样和磁记忆信号检测设备取下，读取数据，整理曲线，观察应力应变曲线和试样表面磁记忆信号变化曲线。
采用上述实验具体步骤可提高实验的准确性。
所述设定力值为450MPa。
所述实验使用五个完全一致的X80型的试样进行拉伸。本发明随机选取两个试样，观察应力应变曲线和试样表面磁记忆信号变化曲线。应力应变曲线如图9和图10所示。
由图9和图10可以看出，前三次拉伸过程中，试样在弹性范围内应力-应变曲线几乎重合，而第四次拉断过程中，应力—应变曲线上的应力达到最大值时开始出现颈缩，应力—应变曲线出现拐点，在颈缩前变形沿整个试样长度是均匀的，发生颈缩后变形则主要集中在局部区域，在此区域横截面越来越细，局部应力越来越高，导致应力—应变曲线出现拐点，直至不能承受外加载荷而断裂。
在试样①和试样②反复拉伸过程中，试样表面磁记忆信号变化曲线如图11和图12所示。由图11、图12可以看出，磁记忆信号与应力在屈服极限之前呈线性变化关系，并且磁记忆信号曲线在弹性范围内是基本重合的，但是每次拉伸的磁记忆信号都比上一次拉伸的磁记忆信号值幅度小幅降低，具有很好的重复性；当试样达到屈服极限后，在屈服极限处磁记忆信号曲线出现反转特性，磁记忆信号趋势发生明显改变。
由于铁磁性金属构件的加工硬化能力减小，不足以补偿因截面减小所引起的应力升高，导致颈缩发生，在拉伸速度不变的情况下，应力减小，因此磁记忆信号中也出现反转特性。通过本发明实验得出：磁记忆信号中的反转特性与铁磁性构件在屈服极限的拐点有极高的吻合性。
可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种磁记忆信号特征研究方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1)：建立磁力学模型
铁磁性构件在外力作用下达到屈服极限的过程是电子壳层从未被充满到一半到电子壳层充满过一半的过程，该过程中总动量矩量子数表示为：
其中，J为总动量矩量子数，L为轨道总动量矩，S为总自旋矩，n为电子数，N为总粒子数；由式(1)可知电荷密度分布能表征总动量矩的变化；
根据铁磁物体的回转磁效应，物体的总磁矩和总动量矩有以下关系：
其中，M为材料的磁化强度，g为回转磁比率为常数，e＝4.8025×10-10C.G.S.静电单位，m＝9.1066×10-28克，为电子的静止质量，c＝3×1010厘米/秒，为光速；由式(2)得出，构件的总动量矩与总磁矩成正比关系；
铁磁性材料的磁性由地磁场磁记忆信号以及材料自身的磁性组成，即：
其中，B0＝μ0H表示地磁场磁记忆信号强度，B1＝μ0M表示材料本身磁记忆信号强度，μ0表示真空磁导率，H为磁场强度，M为材料的磁化强度；
将式(2)代入式(3)，铁磁性材料的磁记忆信号表示为：
结合公式(3)～(4)，总动量矩与原子磁矩的关系表示为：
由公式(4)～(5)得出，总动量矩、原子磁矩与磁记忆信号的相关性；
研究电荷密度、总动量矩与磁记忆信号的关系，进而研究外力作用下的磁力学关系，根据Kohn‐Sham方程，在有外力作用的情况下的单电子薛定谔方程为：
其中，p是有效玻尔磁子数，反映了电子自旋运动和轨道运动情况，ψ为波函数，E是系统能量函数；Veff为外力有效势，式(6)表征总动量矩外场作用势的对应关系；
式(6)中的外力有效势Veff(r)表示为：
其中，V(r)为外场作用势、Vc(r)为库伦势和交换关联势Vxc(r)，Exc[ρ(r)]表示交换关联能，电子密度分布函数ρ(r)，r表示电子坐标；式(7)可表征电荷密度与外力作用的直接联系；
由公式(4)～(7)得出，在外力作用下，随着应力增加，电子壳层充满程度影响材料电荷密度分布，引起总动量矩和原子磁矩的变化，导致系统磁特性发生改变；通过构造波函数ψ，求解式(6)中的电荷密度分布以及原子磁矩的变化，研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性；
步骤2)：FLAPW全势线性缀加平面波法的使用
线性缀加平面波基函数表示为：
在线性缀加平面波法的中公式(8)的波函数基础上，在处理外力势和电荷密度时，改进对势的形状的限制，在间隙区域添加修正项即：
其中，MT表示球内区域，i表示球外区域，通过式(9)构造哈密顿矩阵和交叠矩阵，再代入公式(6)求解波函数，得到不同总动量矩J下的波函数ψ，即：
其中，ci为展开系数，通过Rayleigh‐Ritz变分原理得到，即由ψV(k,r)组成的泛函取驻值的条件，得到n个方程：
通过式(10)的波函数分别构造球内区域和球外区域的电荷密度，不同总动量矩J下不同的电荷密度分别为：
其中，ρ(r)为电荷密度；∫BZ为在第一布里渊区的积分；通过式(12)求解电荷密度后，代入式(6)中求解总动量矩J，研究原子磁矩变化，进而研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性；
还包括验证模型准确性的计算电荷密度及原子磁矩部分，计算电荷密度及原子磁矩部分包括以下步骤：
(1)电荷密度计算
在所述利用基于密度泛函理论的量子力学模块CASTEP晶体库建立模型的模型上的z轴方向施加变化的压力，计算电子壳层中的电荷密度；
观察电荷分布随应力变化图谱，通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；
(2)原子磁矩计算
计算原子磁矩，观察应力与原子磁矩关系图，判断磁记忆信号的变化情况。
2.根据权利要求1所述一种磁记忆信号特征研究方法，其特征在于所述模型上的z轴方向施加变化的压力为高强度的从0GPa至40GPa的应力，间隔为10GPa。
3.根据权利要求1所述一种磁记忆信号特征研究方法，其特征在于所述观察电荷分布随应力变化图谱过程中，首先查看应力从0GPa到10GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；然后，查看应力从10GPa到40GPa时，电荷分布的变化情况，并通过电荷密度、总动量矩量子数和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化。
4.根据权利要求1所述一种磁记忆信号特征研究方法，其特征在于所述原子磁矩和电荷密度计算通过MatStudio(全称Material Studio)软件计算。
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