CN108280185A - 一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，首先，利用添加了面积均衡约束的回溯方法计算得到配色区域。其次，量化了行政区划图色彩配置过程中需要顾及的视知觉因素：色彩协调、色彩对比和视觉平衡，建立了相应的地图着色效果评价模型。在给定色彩模板集合前提下，实现了行政区划图色彩配置方案的优选。本发明充分顾及了行政区划图色彩配置过程中的地图色彩视觉规律，能辅助实现行政区划图的色彩快速配置，满足制图要求。

Description

一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法

技术领域

本发明属于地图设计技术领域，涉及一种地图色彩的设计与配置方法，更具体涉及一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法。

背景技术

色彩是重要的地图语言，在地图设计中作用不可忽视。行政区划图上行政区域需要用颜色进行区分，这些大面积的地图色彩往往决定了一幅地图的色彩风格。因此，行政区划图的色彩配置需要格外关注。

国内外学者目前主要研究行政区划图的“四色着色”问题，强调“行政区划图相邻色块颜色不相同”。常用的着色区域计算方法只是找到一个满足相邻政区色彩不相同条件下的解，没有较好的顾及着色区域间的面积均衡。另外，着色区域计算只顾及了地图要素间的空间关系，而色彩设计只顾及了色彩间的搭配原则。行政区划着色时，还需要考虑色彩在空间上的配置，不同的空间配置方案会引起人不同的地图色彩视觉感知。在实际地图制图过程中，制图员手工配置行政区划图色彩时往往耗时费力，且色彩配置有时难于符合高标准的制图要求。

经典的四色问题，传统的递归、回溯、贪心算法可以用来解决该问题；另外，随着计算机技术的发展，智能化算法也被应用于解决这个问题，如遗传算法等。地图色彩设计有相应的约束规则，为了使得地图色彩与所表达的信息一致，Brewer等设计了适宜于地图着色的多种色彩模板集合，Christophe等研发了相应的地图色彩设计工具。另外，色彩选择的方法和工具有很多，如HCS Generator、Color Schemer Online等。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有技术的空白，提出一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，提高行政区划图着色时的效率与效果。

本发明所采用的技术方案是：一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用回溯方法计算得到行政区划着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，其中，A_m表示有相同颜色的一组着色区域，并获取色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}；

步骤2：对于着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，将色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}分配到A中的指定区域共存在种组合方案；考虑图面色彩协调程度、图面色彩对比程度和图面视觉平衡程度三个视觉因素，分别量化这种色彩分配方案的图面着色效果，并进行综合评价，找到其中着色效果最优的一种分配方案，用于当前行政区划图的色彩配置；

具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：计算图面色彩协调程度S_c；

步骤2.2：计算图面色彩对比程度，包括图面局部区域色彩对比程度S_p与图面背景色彩对比程度S_b；

步骤2.3：计算图面视觉平衡程度P_b；

步骤2.4：综合考虑三个视觉因素对每一个色彩配置方案进行图面着色效果评价，选择其中最优的方案用于当前行政区划图的色彩配置。

本发明从地图色彩视知觉出发，详细研究了行政区划图着色过程中需要考虑的视知觉规律，并建立了相应的着色效果评价模型；在着色区域计算中，添加了面积均衡约束，在给定色彩模板集合前提下，设计并实现了顾及面积均衡的行政区划图自动着色算法。满足行政区划图的高标准的着色要求。

本发明量化研究了行政区划图色彩着色过程需要考虑的视觉因素，并建立相应的着色效果评价模型，能有效评价图面着色效果优劣，辅助提高地图图面着色效果。另外，实现了顾及面积均衡的地图着色区域计算，在给定色彩模板集合前提下，能快速实现行政区划图的色彩配置，提高工作效率，满足制图要求。

附图说明：

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例中顾及面积均衡的着色区域计算回溯方法数据处理流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施示例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

行政区划图的自动着色在给定色彩模板集合前提下，需要计算地图着色区域，并将色彩在着色区域中进行配置。地图着色区域计算需要顾及各色块的面积均衡，色彩的空间配置需要顾及人的视知觉规律，对相关的视知觉因素进行量化，并建立相应的评价模型，能实现色彩在着色区域中的配置。

请见图1，本发明提供的一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，包括以下步骤：

步骤1：利用回溯方法计算得到地图着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，m为颜色数，A_m表示有相同颜色的一组着色区域。获取色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}。其中，利用回溯方法计算地图着色区域时，添加了相应的面积均衡约束，顾及面积均衡求解m着色的着色区域计算回溯方法数据处理流程见图2，将行政区划图着色区域计算抽象为图着色问题，具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：将行政区划图转化为无环图G＝(V,E)，其中，将行政区划图中每个政区视为一个图节点，用v_i表示；行政区划图中相邻区域对应两个图节点连接，连接边用e_n表示；V＝{v₁,v₂,…,v_n}为图顶点集，E＝{e₁,e₂,…,e_n}为图边集；从色彩模板集合C中用尽可能少的颜色对顶点集V进行着色，且相邻节点颜色不相同；

步骤1.2：行政区划着色通常使用3-7个颜色为宜，设定初始颜色数m＝3。利用回溯法计算着色区域时，对每一个色彩赋权重，权重为该色彩所对应行政区划v_i的图面面积A_vi。v_i←C_j表示在色彩模板集合中选择一个色彩C_j对顶点v_i着色，色彩选择时依次在剩余颜色中选择面积和最小的颜色，若顶点v_i着色合法，且当前已经使用的色彩总数小于等于m，则对该颜色面积做累加，并移至下一个顶点继续着色。否则，m＝m+1，若m>7，则结束；否则重新选择有m个色彩的另一个色彩模板集合，回到步骤1。所述合法指对顶点v_i着色时，相邻的顶点颜色不相同。

步骤2：对于着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，将色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}分配到A中的指定区域共存在种组合方案；需要找到其中着色效果最优的一种分配方案，用于当前行政区划图的色彩配置。考虑图面色彩协调程度、图面色彩对比程度和图面视觉平衡程度三个视觉因素，分别量化这种色彩分配方案的图面着色效果，并进行综合评价，找到其中着色效果最优的一种分配方案，用于当前行政区划图的色彩配置；

具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：计算图面协调程度S_c，其表达式为：

其中，m为配色区域个数，C(A_i,A_j)＝w_ij*Η(C_i,C_j)，C_i为区域A_i颜色，C_j为区域A_j颜色，Η(C_i,C_j)为利用色度学中的Η模型计算出的两色彩间协调程度。w_ij为两区域相接部分长度，表示若两区域色彩越协调，且相接区域越长，则两区域色彩协调度大。

步骤2.2：计算图面色彩对比程度，包括图面局部区域色彩对比程度S_p与图面背景色彩对比程度S_b；图面局部区域色彩对比程度S_p，其表达式为：

其中，m为配色区域个数，P(A_i,A_j)＝w_ij*D(C_i,C_j)，C_i为区域A_i颜色，C_j为区域A_j颜色，D(C_i,C_j)为两色彩在CIELab色彩空间中的明暗度数值差异，w_ij为两区域相接部分长度，表示若两区域色彩间明暗度差异越大，且相接区域越长，则两邻近区域色彩对比度大。

计算图面背景色彩对比程度S_b，其表达式为：

其中，n为配色区域个数，C_i为区域S_i的颜色在CIELab色彩空间中的明暗度，即若面积越大的区域明度越低，则全局色彩对比度越好。

步骤2.3：计算图面视觉平衡程度P_b，其表达式为：

其中，其中，T_x与T_y为图面理论视觉中心的x，y坐标；P_x，P_y表示图面视觉中心，计算公式为：

其中，n为配色区域个数，SA_n是区域A_n面积，x_n和y_n分别是对应区域A_n重心的x，y坐标，L_n′为对应区域A_n颜色在CIELab色彩空间中的亮度值，取值范围为[0,100]，即图面视觉中心离理论视觉中心越近，则表示图面平衡程度越好。

步骤2.4：综合考虑三个视觉因素对色彩配置方案进行图面着色效果评价时采用的是多指标综合分析方法。计算种色彩分配方案下的图面着色效果，包括S_c、S_p、S_b和P_b，并对于S_c、S_p、S_b和P_b，分别采用极差变换法进行无量纲化处理，计算公式分别为：

其中，f_min表示f的最小值，f_max表示f的最大值，f取值为S_c、S_p、S_b和P_b；

考虑到色彩对比有一定的上下阈值，并不是越大越好，或者越小越好，对于S_p与S_b，还需要进行阈值最优处理。计算公式为分别为：

其中，K₁为图面局部区域色彩对比程度的最佳阈值，K₂为图面背景色彩对比程度的最佳阈值，K₁,K₂∈(0,1)。

图面底色着色效果的优秀程度f(δ)计算公式为：

其中，w₁，w₂，w₃分别为三个视觉因素对应的权重，且w₁+w₂+w₃＝1。

本发明在充分研究地图区域面色色彩配置需要顾及的视觉规律基础上，对相关视知觉规律进行了量化，建立了相应的地图区域面色着色效果评价模型，能有效评价当前地图区域面色着色效果的优劣，自动提高图面着色效果，易于投入实用。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用回溯方法计算得到行政区划着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，其中，A_m表示有相同颜色的一组着色区域，并获取色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}；

步骤2：对于着色区域集合A＝{A₁,A₂,…,A_m}，将色彩模板集合C＝{C₁,C₂,…,C_m}分配到A中的指定区域共存在种组合方案；考虑图面色彩协调程度、图面色彩对比程度和图面视觉平衡程度三个视觉因素，分别量化这种色彩分配方案的图面着色效果，并进行综合评价，找到其中着色效果最优的一种分配方案，用于当前行政区划图的色彩配置；

具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：计算图面色彩协调程度S_c；

步骤2.2：计算图面色彩对比程度，包括图面局部区域色彩对比程度S_p与图面背景色彩对比程度S_b；

步骤2.3：计算图面视觉平衡程度P_b；

步骤2.4：综合考虑三个视觉因素对每一个色彩配置方案进行图面着色效果评价，选择其中最优的方案用于当前行政区划图的色彩配置。

2.根据权利要求1所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于：步骤1中利用回溯法计算着色区域时，是基于面积均衡约束进行计算；具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：将行政区划图转化为无环图G＝(V,E)，其中，将行政区划图中每个政区视为一个图节点，用v_i表示；行政区划图中相邻区域对应两个图节点连接，连接边用e_n表示；V＝{v₁,v₂,…,v_n}为图顶点集，E＝{e₁,e₂,…,e_n}为图边集；从色彩模板集合C中用尽可能少的颜色对顶点集V进行着色，且相邻节点颜色不相同；

步骤1.2：利用回溯法计算着色区域时，对每一个色彩赋权重，权重为该色彩所对应行政区划v_i的图面面积A_vi；v_i←C_j表示在色彩模板集合中选择一个色彩C_j对顶点v_i着色，色彩选择时依次在剩余颜色中选择面积和最小的颜色，若顶点v_i着色合法，且色彩数小于等于预设阈值，则对该颜色面积做累加，并移至下一个顶点继续着色；所述合法指对顶点v_i着色时，相邻的顶点颜色不相同。

3.根据权利要求1所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，步骤2.1中图面色彩协调程度S_c计算公式为：

其中，m为配色区域个数，C(A_i,A_j)＝w_ij*Η(C_i,C_j)，C_i为区域A_i颜色，C_j为区域A_j颜色，Η(C_i,C_j)为利用色度学中的Η模型计算出的两色彩间协调程度；w_ij为两区域相接部分长度，表示若两区域色彩越协调，且相接区域越长，则两区域色彩协调度越大。

4.根据权利要求1所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，步骤2.2中图面局部区域色彩对比程度S_p的计算公式为：

其中，m为配色区域个数，P(A_i,A_j)＝w_ij*D(C_i,C_j)，C_i为区域A_i颜色，C_j为区域A_j颜色，D(C_i,C_j)为两色彩在CIELab色彩空间中的明暗度数值差异，w_ij为两区域相接部分长度，表示若两区域色彩间明暗度差异越大，且相接区域越长，则两邻近区域色彩对比度越大。

5.根据权利要求1所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，步骤2.2中图面背景色彩对比程度S_b的计算公式为：

其中，n为配色区域个数，C_i为区域S_i的颜色在CIELab色彩空间中的明暗度，即若面积越大的区域明度越低，则全局色彩对比度越好。

6.根据权利要求1所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，步骤2.3中图面视觉平衡程度P_b的计算公式为：

其中，T_x与T_y为图面理论视觉中心的x、y坐标；P_x，P_y表示图面视觉中心，计算公式为：

其中，n为配色区域个数，SA_n是区域A_n面积，x_n和y_n分别是对应区域A_n重心的x、y坐标，L_n′为对应区域A_n颜色在CIELab色彩空间中的亮度值，取值范围为[0,100]，图面视觉中心离理论视觉中心越近，则表示图面平衡程度越好。

7.根据权利要求1-6任意一项所述的行政区划图自动着色的地图色彩效果优选方法，其特征在于，步骤2.4的具体实现过程是：

采用多指标综合分析方法综合考虑三个视觉因素对每一个色彩配置方案进行图面着色效果评价，计算种色彩分配方案下的图面着色效果，包括S_c、S_p、S_b和P_b，并对于S_c、S_p、S_b和P_b，分别采用极差变换法进行无量纲化处理，计算公式分别为：

其中，f_min表示f的最小值，f_max表示f的最大值；f取值为S_c、S_p、S_b和P_b；

对S_p与S_b，进行阈值最优处理；计算公式分别为：

其中，K₁为图面局部区域色彩对比程度的最佳阈值，K₂为图面背景色彩对比程度的最佳阈值，K₁,K₂∈(0,1)；

图面底色着色效果的优秀程度f(δ)计算公式为：

其中，w₁，w₂，w₃分别为三个视觉因素对应的权重，且w₁+w₂+w₃＝1。