CN108279212A - 一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测和评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测和评估方法。本发明构建了一个融合高维特征提取和多元线性回归技术的肉松金属元素含量预测算法，并提出了面向重金属元素含量检测误差水平的可容边界指数。本发明的优点在于：本发明提出的预测算法可实现动物肉松或肉质干粉产品中金属元素(Ca、Mg、Fe和Zn)含量的快速无损检测，而提出的可容边界指数可有效地评估模型预测误差与实际重金属元素含量检测误差要求的匹配度。

Description

一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测和评估方法
技术领域
本发明属于畜牧养殖业和食品领域，涉及动物肉松或肉质干粉中重金属元素含量的快速检测技术，它也可用于土壤环境、农业、地理科学等领域中基于光谱数据的物质成分快速无损检测研究工作。具体涉及一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测和评估方法。
背景技术
金属元素如Ca、Mg、Fe和Zn等参与动物体内各种生理生化过程。大量获取动物器官/组织中金属元素含量数据，有助于理解重金属元素含量变化与动物生理生化过程动态的响应机理。另外，由于饲料重金属元素含量超标或者饲养过程中富含重金属元素添加剂的使用，畜禽肉质产品重金属元素富集/超标问题严重影响动物肉质产品安全，引发社会各界关注。动物肉质样品中金属元素含量数据主要通过室内化学分析获取，该过程费时且经济负担大。如何快速、价廉地检测动物肉质产品中金属元素含量一直是人们感兴趣的问题。当前基于高光谱快速检测技术，特别是近红外光谱无损检测技术已广泛用于动物饲料营养成分、动物肉质新鲜度、注水等快速检测研究和实际应用中。绝大多数光谱无损检测技术/模型主要采用决定系数(R2)及预测残差指数(RPD)评估模型预测性能。R2和RPD通常用于评估模型预测值与对应观测值的线性拟合度。R2和RPD的取值越大，通常模型预测的线性拟合度越强。模型预测值和对应观测值的最理想分布是：紧凑分布在直线y＝x周边。实际应用中模型预测值和观测值分布的拟合曲线通位于直线y＝x的上方或者下方。虽然模型预测值和观测值的相关性越强，R2和RPD越高；但是高值的R2和RPD并不意味着模型预测值和观测值紧凑分布在直线y＝x周边。故用R2和RPD评估模型预测性能存在很大的不确定性。
发明内容
本发明旨在克服现有技术的不足，提供一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测和评估方法。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案为：
所述基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测方法包括如下步骤：
(1)高维数据特征提取(指压缩肉质产品样本光谱反射率数据的维度，减少光谱冗余信息的过程。实际应用中高光谱观测仪器可用光谱波段在350nm～2500nm的范围，属高维数据。故需要对光谱数据进行降维处理，并提取有效的特征数据)：
给定n个动物肉质样本组成的观测样本数据集Sn及其任意一种金属元素含量数据集Mn；k个待预测点数据集Sk，对应金属元素含量Mk未知；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法，实现对观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法求解的Sn特征向量χ满足公式(1)：
(λI-Sn)χ＝0 (1)
公式(1)中λ是矩阵Sn的特征值，I是单位矩阵，χ是特征向量；Sn的特征向量χ的前L维代表矩阵Sn的最大变异性，L通常取值20；特征向量χ求解属于矩阵分解领域的常规内容，本发明不做详细说明；
利用公式(2)和(3)实现观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理：
和分别对应降维后观测样本和待预测点的最优光谱特征；
(2)多元线性回归拟合及预测：
用多元线性回归技术对肉质样本光谱反射率和金属元素含量的依赖关系进行拟合；给定样本最优光谱反射率对应金属元素含量Mi，1≤i≤n，用公式(4)拟合待预测点最优光谱反射率和对应金属元素含量Mi的关系
公式(4)中，回归系数β＝{β0,β1,βj...,β10}，是对应观测样本i在最优波段位置j的反射率，1≤j≤20；β是未知的，用公式(5)进行求解(最小二乘法)：
公式(5)中,是样本点的金属元素含量，是样本点的在最优波段位置j的反射率；对公式(5)两端求导，可导出回归系数的解的矩阵表达式如公式(6)：
公式(6)中，是与n个样本最优光谱，矩阵 是样本的金属元素含量组成的列向量；
给定k个待预测肉质样本及其最优光谱数据集则待预测样本金属元素含量按公式(7)计算：
公式(6)中，矩阵 是由n个样本点金属元素含量组成的列向量；为k个待预测肉质样本的最优光谱数据集。
其中，所述光观测样本数据集Sn是n行d列矩阵，待预测点数据集Sk是k行d列矩阵，d≤2500；金属元素含量数据集Mn是n行1列向量。
所述基于高光谱的动物肉松金属元素含量的评估方法是在上述预测方法上增加如下评估与比较的步骤：
可容边界指数包括两个评估指标：平均相对误差MRE以及整体预测准确率WPR；给定k个样本金属元素含量观测数据集Mk，对k个样本金属元素含量预测的数据集用公式(8)计算MRE：
给定误差检测水平p，模型对任意样本金属元素含量的预测值满足：则该次模型预测事件IDi准确，即IDi＝1；否则，则该次模型预测事件不可靠，IDi＝0；
用整体预测准确率WPR表征模型预测事件准确性的概率，用公式(9)计算WPR：
本发明提出了一个动物肉质产品金属元素含量的预测模型，并提出一个有效的模型预测评估方法，以评估模型预测结果的真实和可靠性。本发明内容包括：金属元素含量预测模型和模型性能评估方法。金属元素含量预测模型包括：高维数据特征提取和多元线性回归2部分；模型性能评估方法则提出了一个面向重金属元素含量检测误差阈值的可容边界指数。可容边界指数包括两个评估指标：平均相对误差(MRE)以及整体预测准确率(WPR)。金属元素含量预测模型对动物肉质产品的光谱反射率与其金属元素含量的依赖关系进行建模。
通过对2类猪心脏和肝脏加工而成的肉松样品金属元素(Ca、Mg、Fe和Zn)含量预测的交叉检验结果表明：本技术预测Mg含量的平均相对误差为0.9～2.3％，预测精度达到室内测定分析的误差水平(5％)；预测Ca、Fe及Zn含量的平均相对误差为1.2～9.6％，完全满足工业界快速检测动物肉松金属元素Ca、Fe和Zn含量的误差需求。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：
本发明提出的预测算法可实现动物肉松或肉质干粉产品中金属元素含量的快速无损预测，而提出的可容边界指数可有效地评估模型预测误差是否真实、可靠地满足实际的动物肉质产品中重金属元素含量检测误差要求。
总之，本发明针对现有技术中的不足，提供了一个融合高维特征提取和多元线性回归技术的动物肉质产品金属元素含量预测算法，并提出了面向重金属元素含量检测误差阈值的可容边界指数。本发明技术适用于畜牧养殖业中肉松或肉质干粉的金属元素Ca、Mg、Fe和Zn含量的快速检测，大大节省肉质产品金属元素含量的检测费用。本发明的优点在于：本发明提出的预测算法可实现动物肉松或肉质干粉产品中金属元素(Ca、Mg、Fe和Zn)含量的快速无损预测，而提出的可容边界指数可有效地评估模型预测误差是否符合实际的重金属元素含量检测误差要求。这是目前所有高光谱/近红外光谱预测方法(主要采用的决定系数(R2)及预测残差指数(RPD))无法达到的。
具体实施方式
以下实例用于说明本发明，但不用来限制本发明的应用范围。
本实例应用：两个供试肉松样品来源于长白χ大白二元猪的心脏和肝脏加工而成，心脏和肝脏肉松样品都是64个。每个观测样本包含高维光谱反射率数据(350～2500nm)和4种金属元素含量(Ca、Mg、Fe和Zn)数据(见表1)。
本发明通过交叉检验评估模型性能。交叉检验过程，随机抽取13个样本作为测试样本，剩余51个样本作为训练样本。首先利用训练样本校正模型参数，然后分别对测试样本中Ca、Mg、Fe和Zn含量进行预测。为减少模型预测的不确定性，上述过程随机执行500次。
表1心脏和肝脏肉松样品金属元素平均含量(mg/kg)
应用本发明预测实例中心脏和肝脏肉松样品的简要过程如下：
1、高维数据特征提取：采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法，按下述公式(2)和公式(3)对样品光谱数据进行降维处理，输出训练样本和测试样本的最优光谱特征集(共20维)。输出的20维光谱数据集作为自变量数据集，参与下一步数据依赖关系模型构建。
本发明利用公式(1)和(2)实现样品光谱数据集Sn和待预测样品红外光谱发反射率数据集Sk的降维处理。和分别对应降维后肉松观测样本和待预测样本的最优光谱特征。2、多元线性回归拟合及预测：按以下公式(4)对心脏/肝脏肉松样品训练样本最优光谱特征与金属元素含量数据集的依赖关系进行建模，按以下公式(5)～(6)构建预测模型，通过公式(6)预测样品金属元素含量。
公式(3)中，β＝{β0,β1,βj...,β10}是回归系数，是对应观测样本i在最优波段位置j的反射率，1≤j≤20。公式(4)中,是样本的金属元素含量，是样本的在最优波段位置j的反射率
对公式(4)两端求导，可导出回归系数的解的矩阵表达式如下：
公式(5)中，是64个样本最优光谱矩阵，矩阵 是样本金属元素含量组成的列向量。
给定13个待预测肉质样品，其最优光谱数据集则待预测样品金属元素含量按公式(7)计算：
公式(7)中，是由64个样点金属元素含量组成的列向量；为13个待预测肉质样品的最优光谱数据集。
3、结果评估与比较：本发明测试了本技术对心脏和肝脏肉松样品Ca、Mg、Fe和Zn含量的预测精度，并比较本发明提出的评估指标：平均相对误差(RE)和整体预测准确率(WPR)与传统评估指数：决定系数(R2)及预测残差指数(RPD)的评估效果差异。
平均相对误差(MRE)用公式(8)计算，整体预测准确率(WPR)用公式(9)计算。
公式(8)和(9)中，Mk是13个心脏/肝脏肉松测试样品金属元素含量数据集，对应模型预测的金属元素含量数据集。
(1)心脏样品预测结果(见表1)：由表1可知，在5％检测误差水平下本技术预测Mg含量的平均相对误差MRE为1.2～2.3％、WPR为0.94～1(即模型预测准确率超过94％)，达到室内分析误差水平；预测Ca、Fe和Zn含量的MRE为1.2～6.8％，但总体预测准确率波动大，WPR为0.38～1.0。随检测误差水平放宽(8～10％),预测Ca、Fe和Zn含量的准确率显著提升到0.87～1.0，整体MRE为1.2～6.6％。可见，就样品中Ca、Mg、Fe和Zn含量的快速检测而言，本发明的检测精度完全达标。从表1也可看出，本技术预测Ca、Mg、Fe和Zn含量的误差较低，整体上MRE为1.2～6.8％，预测效果好。模型输出的R2及RPD偏小。这证实R2及RPD指标未能真实反映模型预测性能。
表1不同检测误差水平下本发明对心脏肉松样品Ca、Mg、Fe及Zn含量的预测精度
(2)肝脏样品预测结果(见表2)：由表2可知，在5％检测误差水平下本技术预测肝脏肉松样品Mg含量的平均相对误差MRE为0.9～2.3％、WPR为0.94～1，达到室内化学分析误差水平。预测Ca、Fe和Zn含量的MRE为1.9～9.7％，但总体预测准确率波动大，WPR为0.19～0.94。随检测误差水平放宽(8～10％),预测Ca、Fe和Zn含量的准确率显著提升到0.87～1.0，整体上MRE为2.4～9.6％。可见，就样品Ca、Mg、Fe和Zn快速检测需求而言，本发明检测精度完全达标。本次试验结果也证实，即便本技术预测结果的平均相对误差MRE低，但预测结果的R2及RPD取值依旧偏小，这一进表明R2及RPD指标表征模型预测性能存在较大的不确定性。
综合上述试验结果可知，本技术对Mg含量预测的平均相对误差为0.9～2.3％，预测精度达到室内测定分析的误差水平(5％)；对Ca、Fe及Zn含量预测的平均相对误差为1.2～9.6％，明显达到快速检测仪器的检测误差要求。故，本技术可准确、快速预测动物肉质产品金属元素Mg、Ca、Fe及Zn含量。
表2不同检测误差水平下本发明对肝脏肉松产品Ca、Mg、Fe及Zn含量的预测精度

Claims (6)

1.一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)高维数据特征提取：
给定n个动物肉质样本组成的观测样本数据集Sn及其任意一种金属元素含量数据集Mn；k个待预测点数据集Sk，对应金属元素含量Mk未知；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法，实现对观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法求解的Sn特征向量χ满足公式(1)：
(λI-Sn)χ＝0 (1)
公式(1)中λ是矩阵Sn的特征值，I是单位矩阵，χ是特征向量；Sn的特征向量χ的前L维代表矩阵Sn的最大变异性；
利用公式(2)和(3)实现观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理：
和分别对应降维后观测样本和待预测点的最优光谱特征；
(2)多元线性回归拟合及预测：
用多元线性回归技术对肉质样本光谱反射率和金属元素含量的依赖关系进行拟合；给定样本最优光谱反射率对应金属元素含量Mi，1≤i≤n，用公式(4)拟合待预测点最优光谱反射率和对应金属元素含量Mi的关系
公式(4)中，回归系数β＝{β0,β1,βj...,β10}，是对应观测样本i在最优波段位置j的反射率，1≤j≤20；β是未知的，用公式(5)进行求解：
公式(5)中,是样本点的金属元素含量，是样本点的在最优波段位置j的反射率；对公式(5)两端求导，可导出回归系数的解的矩阵表达式如公式(6)：
公式(6)中，是与n个样本最优光谱，矩阵 是样本的金属元素含量组成的列向量；
给定k个待预测肉质样本及其最优光谱数据集则待预测样本金属元素含量按公式(7)计算：
公式(6)中，矩阵 是由n个样本点金属元素含量组成的列向量；为k个待预测肉质样本的最优光谱数据集。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述光观测样本数据集Sn是n行d列矩阵，待预测点数据集Sk是k行d列矩阵，d≤2500；金属元素含量数据集Mn是n行1列向量。
3.如权利要求1的方法，其特征在于，所述L为20。
4.一种基于高光谱的动物肉松金属元素含量的评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)高维数据特征提取：
给定n个动物肉质样本组成的观测样本数据集Sn及其任意一种金属元素含量数据集Mn；k个待预测点数据集Sk，对应金属元素含量Mk未知；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法，实现对观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理；
采用Jaccobi矩阵特征值和特征向量求解法求解的Sn特征向量χ满足公式(1)：
(λI-Sn)χ＝0 (1)
公式(1)中λ是矩阵Sn的特征值，I是单位矩阵，χ是特征向量；Sn的特征向量χ的前L维代表矩阵Sn的最大变异性；
利用公式(2)和(3)实现观测样本数据集Sn和待预测点数据集Sk的降维处理：
和分别对应降维后观测样本和待预测点的最优光谱特征；
(2)多元线性回归拟合及预测：
用多元线性回归技术对肉质样本光谱反射率和金属元素含量的依赖关系进行拟合；给定样本最优光谱反射率对应金属元素含量Mi，1≤i≤n，用公式(4)拟合待预测点最优光谱反射率和对应金属元素含量Mi的关系
公式(4)中，回归系数β＝{β0,β1,βj...,β10}，是对应观测样本i在最优波段位置j的反射率，1≤j≤20；β是未知的，用公式(5)进行求解：
公式(5)中,是样本点的金属元素含量，是样本点的在最优波段位置j的反射率；对公式(5)两端求导，可导出回归系数的解的矩阵表达式如公式(6)：
公式(6)中，是与n个样本最优光谱，矩阵 是样本的金属元素含量组成的列向量；
给定k个待预测肉质样本及其最优光谱数据集则待预测样本金属元素含量按公式(7)计算：
公式(6)中，矩阵 是由n个样本点金属元素含量组成的列向量；为k个待预测肉质样本的最优光谱数据集；
(3)评估与比较：
可容边界指数包括两个评估指标：平均相对误差MRE以及整体预测准确率WPR；给定k个样本金属元素含量观测数据集Mk，对k个样本金属元素含量预测的数据集用公式(8)计算MRE：
给定误差检测水平p，模型对任意样本金属元素含量的预测值满足：则该次模型预测事件IDi准确，即IDi＝1；否则，则该次模型预测事件不可靠，IDi＝0；
用整体预测准确率WPR表征模型预测事件准确性的概率，用公式(9)计算WPR：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述光观测样本数据集Sn是n行d列矩阵，待预测点数据集Sk是k行d列矩阵，d≤2500；金属元素含量数据集Mn是n行1列向量。
6.如权利要求4的方法，其特征在于，所述L为20。
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