CN108267725A - 多波长激光雷达的co2浓度分层反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法及系统，包括：S100根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径进行分层；S200对每一层分别构建对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，获得各层的CO₂柱浓度计算模型；S300根据各层的CO₂柱浓度计算模型进行线性方程集合，获得以各层的CO₂柱浓度作为待解算参数的观测方程，采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算获得各层的CO₂浓度。本发明考虑了大气层中CO₂的真实分布状态，可获得精度更高的CO₂浓度反演结果。

Description

多波长激光雷达的CO2浓度分层反演方法及系统

技术领域

本发明属于卫星反演CO₂浓度技术领域，尤其涉及多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法及系统。

背景技术

“全球变暖”已经成为当下最热的环保热议话题，全球变暖现象主要由温室气体引起。该现象形成的过程为：地面接收太阳辐射的短波，并向大气层发射一部分的长波，而温室气体大量吸收地面辐射的长波发射的能量，所以使得地面与温室气体之间的温度逐渐上升。温室气体主要包括CO₂、CH₄、水蒸气等，在这些气体中，CH₄的影响效率是最高的，CO₂次之。但是CO₂的含量大概是CH₄的4倍，因此CO₂被认为是最重要的温室气体。所以研究CO₂的碳源以及碳汇意义重大。

差分吸收激光雷达为人类提供了主动探测CO₂浓度的途径，世界气象组织对CO₂柱浓度的探测精度要求是误差小于1％。但是现有的地面探测、空中探测、卫星探测均达不到该精度。提高硬件性能是提高精度的一种方法，而采用更加科学合理的方法却更有效且更具性价比。

针对差分吸收激光雷达反演CO₂浓度，国内外学者结合气象学、物理学以大气辐射传输模型等理论知识，总结出经典的CO₂浓度反演模型，见公式(1)～(2)。

式(1)中，P_λ(r)表示特定波长λ的激光在探测范围r处的接收功率；探测范围r即目标到接收器的距离；Q表示表面反射率；ξ_λ表示波长λ的总仪器效率；E₀表示单个激光脉冲的输出能量；Δt_eff表示激光雷达返回的有效脉冲长度；A表示接收器区域；T_atm表示大气光学透过率；p_surface和p_toa分别表示地表压强和上限压强；p表示压强；表示压强为p处的大气CO₂分子数密度；σ(λ,p)表示痕量气体分子在波长为λ、压强为p时的吸收截面面积。

根据权重函数即可计算CO₂柱浓度，也即CO₂空气密度混合比

式(2)中，P_off和E_off表示off波长的能量值和单脉冲能量；P_on和E_on表示on波长的能量值和单脉冲能量；WF(p)表示压强p对应的权重。

现有的CO₂差分吸收激光雷达反演法均未考虑大气层中CO₂的真实分布状况，也忽略了大气层中压强以及空气质量(air mass)等影响因子的变化，所以CO₂反演精度还有进一步提高的空间。

发明内容

本发明考虑了大气层中CO₂的真实分布状态，提供了一种反演精度更高的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法及系统。

本发明提供的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，包括：

S100根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径进行分层，同一分层中CO₂浓度接近；

S200对每一层分别构建对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，结合每一层对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，获得各层的CO₂柱浓度计算模型；

S300根据各层的CO₂柱浓度计算模型进行线性方程集合，获得以各层的CO₂柱浓度作为待解算参数的观测方程，并采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算获得各层的CO₂浓度。

进一步的，步骤S100中，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径分为4层，依次为：大气分界层、下层自由对流层、上层自由对流层、平流层及平流层以上的大气层；

所述的大气分界层指高度为0～2km的大气层；

所述的下层自由对流层指高度为2～7.5km的大气层；

所述的上层自由对流层指高度为7.0～12km的大气层；

所述的平流层及平流层以上的大气层指高度大于12km的大气层。

进一步的，步骤S300中所构建的观测方程为：

其中：

表示第j个on波长在第i层的权重；

表示第i层的CO₂柱浓度；

P_off和E_off分别表示off波长的能量值和单脉冲能量；

P_j和E_j分别表示第j个on波长的能量值和单脉冲能量

ε_j表示第j个on波长的残差；

i表示层数编号，i＝1,2,...m，m表示层数；

j表示on波长编号，j＝1,2,...n，n表示on波长数。

进一步的，步骤S300中，以最小化残差为目标，采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度。

进一步的，步骤S300中，采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度时，设置相对约束条件：

其中：

不等式A·X≤b用来表示各层之间的CO₂柱浓度梯度约束条件，X表示CO₂柱浓度的分层向量，A为系数矩阵，b为一维矢量，A和b根据先验信息设置；

不等式l≤X≤u用来定义X的上限和下限，l和u分别表示CO₂柱浓度X的下限和上限，为经验值；

Aeq·X＝beq用来在已知CO₂柱浓度和权重向量的情况下表示各层之间的CO₂柱浓度梯度约束条件，Aeq和beq均表示系数向量，根据先验信息设置。

本发明提供的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演系统，包括：

第一模块，用来根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径进行分层，同一分层中CO₂浓度接近；

第二模块，用来对每一层分别构建对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，结合每一层对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，获得各层的CO₂柱浓度计算模型；

第三模块，用来根据各层的CO₂柱浓度计算模型进行线性方程集合，获得以各层的CO₂柱浓度作为待解算参数的观测方程，并采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算获得各层的CO₂浓度。

本发明提供的一种大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，包括：利用各层CO₂浓度，计算相邻层CO₂浓度的差值，从而获得CO₂浓度垂直梯度信息。

本发明提供的另一种大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，包括：根据各层CO₂浓度，在大气层垂直方向进行CO₂浓度的插值处理，获得CO₂垂直浓度廓线。

进一步的，上述两种大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，均包括：

根据CO₂浓度垂直梯度信息或CO₂垂直浓度廓线，获得大气分界层和下层自由对流层的CO₂浓度的差值；

当差值大于a时，则待分析区域在碳循环中的属性是碳源；当差值小于-a时，则待分析区域在碳循环中的属性是碳汇；当差值在[-a,a]范围内时，则待分析区域在碳循环中的属性是中性；阈值a为经验值。

和现有技术相比，本发明具有以下优点和积极效果：

(1)根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，将传统积分路径在竖直方向进行分层，更加贴近CO₂浓度的真实分布情况。

(2)在各个分层内分别根据相应的权重进行积分，使得反演结果更加准确。

(3)使用多波长差分路径反演方法，较之传统的双波长反演结果误差小。

(4)可得到相应的副产品，即大气边界层与低空自由对流层之间的区域碳通量，以及CO₂的垂直梯度。

附图说明

图1为本发明的具体流程示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明和/或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

下面将结合图1进一步说明本发明所需利用的技术理论以及具体实施过程。

(1)多波长反演原理及具体实施过程。

多波长反演和传统双波长反演的原理相同，为便于理解，下面将对多波长反演的技术原理进行详细说明。所述多波长指选定多个on波长，假设选定了n个on波长，一个off波长，可得到n个回波信号，则可获得n个对应的反演公式。

双波长反演公式见式(3)：

式(3)中：表示CO₂的分子数；r₁和r₂分别表示积分区的下限值和上限值，积分区即探测范围；Δr表示探测范围的分辨率，Δr＝r₂-r₁；和分别表示on波长和off波长的吸收截面积；P(λ_on,r₁)和P(λ_on,r₂)分别表示on波长在r₁距离处和r₂距离处的能量强度；P(λ_off,r₁)和P(λ_off,r₂)分别表示off波长在r₁距离处和r₂距离处的能量强度。

根据双波长反演公式获得多波长反演积分集合，见式(4)：

式(4)中：表示第j个on波长λ_j在r距离处的吸收截面积；表示off波长在r距离处的吸收截面积；P(λ_j,r₁)和P(λ_j,r₂)分别表示第j个on波长λ_j在r₁距离处和r₂距离处的能量强度，能量强度可采用式(1)计算获得；j＝1,2,...n。

多波长反演为已有技术，若干on波长一般采用如下方法确定：根据经验或试验，获取on波长范围，在on波长范围内等间隔取若干on波长。

CO₂浓度C(CO₂)可采用式(5)表示：

式(5)中：N_w(CO₂)表示CO₂的分子数，即式(4)所计算的N_air表示空气分子数；p和T分别表示压强和温度，压强和温度的大气廓线可利用美国标准大气模型获得；R表示理想气体常数8.314J·mol^-1·K^-1；A_v表示常数阿伏伽德罗6.022×10²³mol^-1。

将式(4)所得n个分别代入式(5)，计算出n个CO₂浓度C(CO₂)，n个CO₂浓度值C(CO₂)求平均，即得最终的CO₂浓度。

(2)分层反演原理及具体实施过程。

由于大气层在垂直方向的特性尤其是CO₂浓度是不一样的，本发明将分层反演引入CO₂浓度反演中，以提高CO₂浓度反演精度。从理论上来说，分层层数越多，越能反映CO₂浓度在大气层中的真实分布状态，但同时会降低信噪比。所以，本发明基于多种拟定的分层方案分别进行分层反演模拟，采用控制变量法对比分析各模拟反演结果的平均误差以及均方差，来确定最佳的分层数及各分层对应的分层范围。这里，分层方案包括分层数以及各分层对应的分层范围。

本发明确定的最佳分层数为4，即将大气层在垂直方向上分为4层，各分层对应的分层范围及XCO₂见表1，其中，ABL表示大气分界层，LFT表示下层自由对流层，UFT表示上层自由对流层，STA表示平流层及平流层以上的大气层，TOA表示大气层顶。虽然分层数越大，会产生更精确的CO₂垂直分布。但是较大的分层数也需要更多的约束条件。对于垂直的CO₂廓线浓度来说，ABL层和LFT层间的CO₂梯度在估计CO₂传输方面具有重要意义。假设各分层的XCO₂是固定的，各分层间的梯度是不同的，则可以明显得到STA层的XCO₂变化是最大的，但由STA层引起二氧化碳的差分光学厚差异在整个差分光学深度的比例相对较小。在目前以及将来的应用中，可以根据实际的精度需求设置不同的分层数和分层范围。

本发明分层依据主要考虑CO₂的全球循环规律，对流层内CO₂主要以垂直混合运动为主，平流层CO₂则是水平传输，平流层之上CO₂的含量已经很低，其对气候变化和碳循环的影响已经极其微弱，所以平流层及以上划分为同一层。

表1各分层及其对应的分层范围、XCO₂

各分层对应的权重WF(p)见公式(6)：

式(6)中：σ(p,λ_on)和σ(p,λ_off)分别表示大气压强为p时气体分子在on波长λ_on和off波长λ_off处的吸收截面积；p表示压强；g表示重力常数；M_air表示干燥空气分子质量。激光雷达CO₂浓度反演中，吸收截面积一般利用voigt函数计算获得。

将式(6)与式(2)结合，即可得到能量强度与CO₂柱浓度、权重间的关系，见式(7)：

式(7)中：P_off和E_off表示off波长的能量值和单脉冲能量；P_j和E_j表示第j个on波长的能量值和单脉冲能量；ε_j表示第j个on波长的探测随机误差；p_surface和p_toa分别表示地表压强和上限压强；WF_j(p)表示第j个on波长对应的权重；p表示压强；m表示分层数，本具体实施方式中，m为4；i表示层数编号；XCO₂(p)为大气压强为p处的CO₂干空气体积比；表示第i层分层的CO₂柱浓度；表示第j个on波长在第i层分层的权重。

式(7)中，能量值和单脉冲能量被认为是观测数据，被认为是参数，被认为是系数，因此，可利用最小二乘法解算

(3)线性最小二乘法解算的原理及具体实施过程。

根据式(7)，构建多波长的观测方程，如下：

为简化观测方程，令ε＝[ε₁...ε_n]^T，则有ε＝W·X-B，其中，B表示m维的观测矢量；W表示n×m维的权重矩阵；X表示一维不定参数矢量，即待解算的CO₂柱浓度；ε表示残差向量。

线性最小二乘法可用于最小化残差，其前提条件是n＞m，式(4)与式(5)应该是线性无关的。线性最小二乘法的过程可由式(7)所示。

下面将描述线性最小二乘法解算的过程。

首先，引入残差平方和函数S(X)＝||WX-B||²。

当时，S(X)取最小值，记作：对S(X)进行微分求最值，可以得到假如使得W^TW为非奇异，则X有唯一解则可解算柱浓度。

为了更一步精确结果，设置三个相对约束条件：

式(9)中，l和u分别表示CO₂柱浓度X的下限和上限，为经验值；Aeq和beq表示系数向量，根据先验信息设置，无先验信息时可设置为0矩阵。

不同条件下的相对约束条件是复杂的，所以应根据具体的已知条件对参数进行调节。由式(9)所示，有三种类型的约束条件，A是n×m维的系数矩阵，b是一维矢量，A和b根据已知的各层CO₂柱浓度获得，用于描述各层CO₂柱浓度的大小关系，由先验信息给出，无先验信息时设置为0矩阵。不等式A·X≤b考虑了不同大气层之间的梯度约束条件。Aeq·X＝beq是在柱浓度和W已知的情况下用于反演更精确的梯度，l≤X≤u用来定义X的上限和下限。

值得注意的是，本发明不仅能够在具有限制条件进行反演，在没有先验的反演信息时，也可以使用最小二乘法方法进行不限制条件反演。采用最小二乘法解算观测方程，即可获得各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算CO₂浓度，从而获得大气层不同高度的CO₂浓度。

(4)根据各层的CO₂浓度，估计大气边界层与下层自由对流层间的碳通量或CO₂浓度垂直梯度。

大气边界层与下层自由对流层之间的碳流动情况具有研究价值，步骤(3)所获得的各层CO₂浓度可用于分析层间的碳流动情况；更具体的，可利用各层CO₂浓度估计大气边界层与下层自由对流层间的碳通量或CO₂浓度垂直梯度，从而获得碳流动情况。

CO₂浓度的垂直梯度信息可利用差分法或插值法获得，所述的差分法具体为：根据相邻层CO₂浓度的差值，获得垂直梯度信息。所述的插值法具体为：根据各层CO₂浓度进行插值处理，获得空间分辨率更高的CO₂垂直浓度廓线。

根据垂直梯度信息或垂直浓度廓线，可判定待分析区域在碳循环中的属性是碳源、碳汇、还是中性，而碳源和碳汇是了解碳通量最重要的两个指标。具体的，根据垂直梯度信息或垂直浓度廓线，获得大气分界层和下层自由对流层的CO₂浓度的差值；当差值大于a时，则碳循环属性为碳源；当差值小于-a时，则碳循环属性为碳汇；当差值在[-a,a]范围内时，则碳循环属性为中性。理论上，阈值a取0，但具体实施时，可根据各地CO₂浓度垂直梯度的采样数据进行修正。

上述实施例所述是用以具体说明本发明，文中虽通过特定的术语进行说明，但不能以此限定本发明的保护范围，熟悉此技术领域的人士可在了解本发明的精神与原则后对其进行变更或修改而达到等效目的，而此等效变更和修改，皆应涵盖于权利要求范围所界定范畴内。

Claims (9)

1.多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，其特征是，包括：

S100根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径进行分层，同一分层中CO₂浓度接近；

S200对每一层分别构建对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，结合每一层对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，获得各层的CO₂柱浓度计算模型；

S300根据各层的CO₂柱浓度计算模型进行线性方程集合，获得以各层的CO₂柱浓度作为待解算参数的观测方程，并采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算获得各层的CO₂浓度。

2.如权利要求1所述的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，其特征是：

进一步的，步骤S100中，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径分为4层，依次为：大气分界层、下层自由对流层、上层自由对流层、平流层及平流层以上的大气层；

所述的大气分界层指高度为0～2km的大气层；

所述的下层自由对流层指高度为2～7.5km的大气层；

所述的上层自由对流层指高度为7.0～12km的大气层；

所述的平流层及平流层以上的大气层指高度大于12km的大气层。

3.如权利要求1所述的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，其特征是：

步骤S300中所构建的观测方程为：

其中：

表示第j个on波长在第i层的权重；

表示第i层的CO₂柱浓度；

P_off和E_off分别表示off波长的能量值和单脉冲能量；

P_j和E_j分别表示第j个on波长的能量值和单脉冲能量

ε_j表示第j个on波长的残差；

i表示层数编号，i＝1,2,...m，m表示层数；

j表示on波长编号，j＝1,2,...n，n表示on波长数。

4.如权利要求1所述的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，其特征是：

步骤S300中，以最小化残差为目标，采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度。

5.如权利要求1所述的多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演方法，其特征是：

步骤S300中，采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度时，设置相对约束条件：

其中：

不等式A·X≤b用来表示各层之间的CO₂柱浓度梯度约束条件，X表示CO₂柱浓度的分层向量，A为系数矩阵，b为一维矢量，A和b根据先验信息设置；

不等式l≤X≤u用来定义X的上限和下限，l和u分别表示CO₂柱浓度X的下限和上限，为经验值；

Aeq·X＝beq用来在已知CO₂柱浓度和权重向量的情况下表示各层之间的CO₂柱浓度梯度约束条件，Aeq和beq均表示系数向量，根据先验信息设置。

6.多波长激光雷达的CO₂浓度分层反演系统，其特征是，包括：

第一模块，用来根据气候和碳循环对CO₂浓度的影响程度，在竖直方向对CO₂浓度反演的积分路径进行分层，同一分层中CO₂浓度接近；

第二模块，用来对每一层分别构建对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，结合每一层对应的CO₂浓度多波长反演模型及权重模型，获得各层的CO₂柱浓度计算模型；

第三模块，用来根据各层的CO₂柱浓度计算模型进行线性方程集合，获得以各层的CO₂柱浓度作为待解算参数的观测方程，并采用线性最小二乘法解算各层的CO₂柱浓度，根据CO₂柱浓度计算获得各层的CO₂浓度。

7.大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，其特征是，包括：

利用权利要求1所得各层CO₂浓度，计算相邻层CO₂浓度的差值，从而获得CO₂浓度垂直梯度信息。

8.大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，其特征是，包括：

根据权利要求1所得各层CO₂浓度，在大气层垂直方向进行CO₂浓度的插值处理，获得CO₂垂直浓度廓线。

9.如权利要求7或8所述的大气边界层与下层自由对流层间的碳流动情况估计方法，其特征是，还包括：

根据CO₂浓度垂直梯度信息或CO₂垂直浓度廓线，获得大气分界层和下层自由对流层的CO₂浓度的差值；

当差值大于a时，则待分析区域在碳循环中的属性是碳源；当差值小于-a时，则待分析区域在碳循环中的属性是碳汇；当差值在[-a,a]范围内时，则待分析区域在碳循环中的属性是中性；阈值a为经验值。