CN108259098A - 一种瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统 - Google Patents

Abstract

一种瑞利‑巴特沃斯衰落信道的验证系统，包括信号发生模块，信道产生模块与信道验证模块。信号发生模块生成输出频率、输出功率适当的正弦波信号，信道产生模块基于生成的正弦波信号，生成瑞利‑巴特沃斯衰落信道的仿真模型，信道验证模块对生成的瑞利‑巴特沃斯衰落信道仿真模型使用验证方法，基于统计学中的假设检验理论，进行时域衰落特性、一阶统计特性与二阶统计特性的验证。本发明使用极大似然估计法求取瑞利分布与均匀分布关键参数，可根据对精确度需求的不同，自主调整显著性水平。本发明在定性比较的基础上，将验证结果量化，使验证结果清晰直观。

Description

一种瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统

技术领域

本发明涉及无线通信中信道建模与仿真领域，更具体地说，是涉及一种瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型性能的验证系统。

背景技术

瑞利衰落信道模型是无线通信信道最重要、最基础的仿真模型。无线信道中的平坦衰落信道基本上都是在瑞利信道模型的基础上修改而成，比如应用同样广泛的莱斯信道就可以通过在瑞利信道的基础上简单的添加直流分量实现，而频率选择性衰落信道基本上都是几种平坦衰落信道叠加的结果。

小尺度平坦衰落信道中，由于移动体处于不断的运动状态，导致接收端接收到的是来自不同路径的多径信号。移动台的速率将会导致每条多径分量具有不同的多普勒频移，同时假设移动台接收的信号的入射角度在[0,2π]间均匀分布。这样就产生了具有特定环境下的多普勒功率谱密度特性。根据所产生的不同多普勒功率谱密度特性，又可将瑞利衰落信道细化为瑞利-平坦衰落信道，瑞利-圆拱衰落信道，瑞利-巴特沃斯衰落信道等。

目前，基于不同多普勒功率谱的瑞利衰落信道，其建模方法与验证方法只是将理论值与仿真值进行简单的直观比较，并不能科学严谨地验证模型是否准确有效，因此，需要一套可靠有效的验证技术方案，对不同多普勒功率谱的瑞利衰落信道进行验证。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种工作可靠，验证结构准确的瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统。

本发明通过瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统来验证信道特性是否符合瑞利-巴特沃斯衰落信道理论模型信道特性。

一种瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，包括信号发生模块、信道产生模块和信道验证模块。信号发生模块产生两路相同的信号，并通过两路SMA传输线，分别与信道产生模块和信道验证模块单向连接；信道产生模块包括瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器或仿真计算机，信道产生模块通过GPIB通用接口总线与信道验证模块单向连接，信道产生模块接收信号发生模块传输的信号，选择使用瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器或仿真计算机，产生瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，并将产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型传输至信道验证模块；信道验证模块，获取来自信号发生模块和信道产生模块的输出信号，通过验证方法，验证信道是否符合预期。

所述信号发生模块，其功能为生成输出频率、输出功率适当的至少两组正弦波信号，每组包含两路正弦波信号。各组正弦波信号通过一路SMA传输线传输给信道产生模块，各组正弦波信号通过另一路SMA传输线传输给信道验证模块。本发明使用Keysight33522B，20MHz，2通道函数发生器作为信号发生模块，生成频率为10Mhz的至少两组正弦波信号。

所述信道产生模块，其功能为生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型；瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器能直接生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，仿真计算机上模拟有巴特沃斯滤波器；通过仿真计算机生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的方法为：对于信号发生模块生成的至少两组正弦波信号，将位于同一组的两路正弦波信号进行叠加得到相应的高斯信号，高斯信号的组数与正弦波信号的组数相同；对各组高斯信号分别进行傅里叶变换，并分别使用计算机模拟的巴特沃斯滤波器进行滤波，将滤波之后的各组信号进行逆傅里叶变换，转化至复域后进行叠加，转化至复域进行叠加后得到的信号即为瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，将瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型传送至信道验证模块。

所述信道验证模块接收从信号发生模块直接传递过来的正弦波信号和信道产生模块传送过来的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，验证信道是否符合预期。

所述信道验证模块，其相关数据处理的过程主要在计算机上进行。

通过信道验证模块验证信道是否符合预期，包括如下步骤：

步骤一：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性；

步骤二：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性；

步骤三：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性。

当瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性符合预期，且瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性符合预期，且瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性符合预期，则判定所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型是否符合预期。

进一步：所述步骤一，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性，具体包括以下步骤：

在产生瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型之后，获取并观察产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型在时域上是否符合快速衰落的特点，即信道的相干时间是否小于符号周期，且其衰落范围是否为30dB～-60dB；

如果瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型在时域上符合快速衰落的特点，即信道的相干时间小于符号周期，且其衰落范围为30dB～-60dB，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性符合预期。

验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的一阶统计特性，是指对所述瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，进行幅值和相角一阶统计特性分析，由瑞利信道基础理论，其幅值统计应服从瑞利分布，相角统计则应服从均匀分布，基于假设检验理论，使用极大似然估计法，对瑞利分布与均匀分布的关键参数进行估计，并求取其误差精度。

所述步骤二，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性，具体包括以下步骤：

第一步：基于瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型和信号发生模块直接传递至信道验证模块的正弦波信号，求取瑞利-巴特沃斯信道仿真模型幅值序列与相角序列；

根据正弦波信号求取瑞利-巴特沃斯信道仿真模型的幅值序列与相角序列为现有成熟技术。

第二步：设定显著性水平α，一般情况下可设置为0.01；

第三步：根据瑞利-巴特沃斯信道理论基础，在模型归一化的前提下，瑞利分布参数σ1的理论值应为：σ1＝0.7071；均匀分布参数σ2＝b-a的理论值应为：σ2＝2π，其中b＝π，a＝-π，使用统计学中极大似然估计法，根据所设置的显著性水平α和瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，求取瑞利分布参数σ1的估计值和与均匀分布参数σ2的估计值

第四步：基于公式分别将σ1与σ2带入σ值，即可分别计算瑞利分布参数的误差精度μ₁和均匀分布参数的误差精度μ₂；采用误差精度通过曲线拟合对瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行分析与验证。

采用误差精度通过曲线拟合对瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行分析与验证的具体步骤为：

绘制幅值序列的概率密度函数的理论值曲线和相角序列的概率密度函数的理论值曲线。通过瑞利分布参数σ1的理论值和均匀分布参数σ2的理论值，进行理论推导和计算，可绘制出幅值序列的概率密度函数的理论值曲线和相角序列的概率密度函数的理论值曲线，为现有成熟技术。

绘制幅值序列的概率密度函数的实际值曲线和相角序列的概率密度函数的实际值曲线。相角序列的概率密度函数的实际值是根据相角序列得到，为现有成熟技术。幅值序列的概率密度函数的实际值是根据幅值序列得到，为现有成熟技术。

将幅值序列的概率密度函数的理论值曲线与幅值序列的概率密度函数的实际值曲线，通过瑞利分布参数的误差精度μ₁判断幅值序列的概率密度函数理论值曲线和幅值序列的概率密度函数实际值曲线是否拟合；

将相角序列的概率密度函数的理论值曲线与相角序列的概率密度函数的实际值曲线，通过均匀分布参数的误差精度μ₂判断相角序列的概率密度函数理论值曲线和相角序列的概率密度函数实际值曲线是否拟合；

若幅值序列的概率密度函数理论值曲线和幅值序列的概率密度函数实际值曲线拟合，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的幅值服从瑞利分布；若相角序列的概率密度函数理论值曲线和相角序列的概率密度函数实际值曲线也拟合，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的相角服从均匀分布。

当瑞利-巴特沃斯信道仿真模型的幅值分布服从瑞利分布，且相角分布服从均匀分布时，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性符合预期。

误差精度用来佐证曲线拟合的好坏，判断是否拟合。

由误差精度可得到理论值与实际值相似度的定量分析结果，通过误差精度判断概率密度函数理论值曲线和实际值曲线是否拟合，为现有成熟技术。

使用统计学中极大似然估计法，根据所设置的显著性水平α和瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，求取瑞利分布参数σ1的估计值和均匀分布参数σ2的估计值为现有成熟技术。

基于瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型和信号发生模块直接传递至信道验证模块的正弦波信号，求取瑞利-巴特沃斯信道仿真模型幅值序列与相角序列，为现有成熟技术。

进一步，所述步骤三，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性，具体包括以下步骤：

对所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行多普勒功率谱分析，获得瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数，观察瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数是否为圆拱状，频谱带宽值是否为最大多普勒频移f_d的两倍。理论上，瑞利-巴特沃斯信道的功率谱密度函数应为圆拱状的瑞利-巴特沃斯衰落功率谱，且其频谱带宽值应该为2f_d。

若瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数为圆拱状，频谱带宽值为最大多普勒频移f_d的两倍，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性符合预期。

对瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行多普勒功率谱分析，获得瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数，为现有成熟技术。

本发明之瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，时域衰落特性验证包括波动范围与波动速率的验证；一阶统计特性验证包括对幅度统计和相角统计的验证；二阶统计特性验证包括对多普勒功率谱函数形状与带宽的验证。与现有建模及验证方法相比，其优势主要在于：

(1)比之于用肉眼判断仿真图形来对模型进行判断，本发明建立在统计学的基础上，将判断结果具体化，其结论更为科学严谨，并具有可靠性与准确性。

(2)本发明基于统计学中的极大似然估计法，能够准确校验瑞利-巴特沃斯信道的一阶统计特性与多普勒功率谱，同时，可根据对精确度需求的不同，人为调整显著性水平，具有灵活性。

(3)本发明具有可行性与可靠性，具体量化判断结果，为在工程上与理论上进行无线信道的深入研究提供了一种行之有效的验证方案。

附图说明

图1为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真验证系统示意图；

图2为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道验证模块的验证方法流程图；

图3为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域幅值波动图；

图4为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性-幅值分布图；

图5为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性-相角分布图；

图6为本发明中瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性-多普勒功率谱密度函数图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施方法对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统包括信号发生模块U1，信道产生模块U2和信道验证模块U3。信号发生模块U1产生2路相同的信号，并通过2路SMA传输线，分别与信道产生模块U2和信道验证模块U3单向连接；信道产生模块U2，包括瑞利-巴特沃斯信道模拟器U21与计算机仿真U22，接收信号发生模块U1传输的信号，通过GPIB通用接口总线与信道验证模块U3单向连接，选择使用瑞利-巴特沃斯信道模拟器U21或计算机仿真U22，产生瑞利-巴特沃斯信道衰落仿真模型；信道验证模块U3，使用计算机获取来自信号发生模块U1和信道产生模块U2的输出信号，通过验证方法，验证信道是否符合预期。

所述信号发生模块U1，其功能为生成输出频率、输出功率适当的正弦波，本发明使用Keysight 33522B，20MHz，2通道函数发生器作为信号发生模块，生成频率为10Mhz的正弦波信号，并分别通过SMA传输线，传输给信道产生模块U2和信道验证模块U3。

所述信道产生模块U2，其功能为生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，包括瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器U21或仿真计算机U22；所述瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器U21，不失一般性地，采用是德科技FS8信道仿真器，信道仿真采样频率设置为10000Hz，最大多普勒频移f_d设置为500Hz，损耗为0dB，产生的信道序列采样点数设置为30000个点；所述仿真计算机U22，其方法为：基于信号发生模块U1获取的2通道正弦波信号，对其使用正弦波叠加法产生多组高斯信号；对多组高斯信号进行傅里叶变换，并使用模拟的巴特沃斯滤波器滤波，将滤波之后信号做逆傅里叶变换，转化至复域后进行叠加，以产生计算机仿真的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型；同样不失一般性地，信道仿真采样频率设置为10000Hz，最大多普勒频移f_d设置为500Hz，损耗为0dB。

参照图2，本发明瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证方法的实施，基于信道验证模块U3，相关数据处理的过程主要在计算机上进行；其流程包括开始，获取瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真U31，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的时域衰落特性U32，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的一阶统计特性U33，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的二阶统计特性U34，结束。

所述获取瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真U31，即获取由信道产生模块U2产生的瑞利-巴特沃斯信道仿真模型；信道产生模块U2通过GPIB通用接口总线与信道验证模块U3单向连接，将通过瑞利-巴特沃斯信道模拟器U21或计算机仿真U22产生的瑞利-巴特沃斯信道仿真模型传输至信道验证模块U3。

所述验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的时域衰落特性U32，由于产生仿真所使用的高频正弦波信号在区域时间内稳定波动，于是在产生瑞利-巴特沃斯信道仿真模型之后，获取并观察产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道在时域上是否符合快速衰落特性，且其衰落范围为30dB～-60dB；其时域衰落特性如图3所示。快衰落信号波动范围的具体计算过程为本领域技术人员所熟知，故在此不做赘述。

所述验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的一阶统计特性U33，即对所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行幅度与相角统计分析。根据瑞利衰落信道理论基础，其幅度统计分布应当服从瑞利分布，相角统计分布应该服从均匀分布。基于假设检验理论基础，对于瑞利-巴特沃斯衰落信道进行统计验证。不失一般性地，其验证方法为：首先，获取来自信道产生模块的衰落信道h，并求取幅值序列H与相角序列θ；然后设定显著性水平α，一般情况下设置为0.01；然后根据瑞利-巴特沃斯信道理论基础，在模型归一化的前提下，瑞利分布参数σ的理论值应为：σ1＝0.7071；均匀分布参数σ2＝b-a的理论值应为：σ＝2π，其中b＝π，a＝-π。使用统计学中极大似然估计法，基于所设置的显著性水平α，计算得到瑞利分布参数估计值为0.70715，置信区间为[0.7019，0.7124]；均匀分布参数估计值为3.14185，a的置信区间为[-3.1424，-3.1415]，b的置信区间为[3.1413，3.1422]。最后，基于公式即可分别计算其误差精度μ，瑞利分布参数的误差精度为μ₁＝0.99996，均匀分布参数的误差精度为μ₂＝0.99995，并通过曲线拟合对瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行分析与验证。其一阶统计特性的幅值分布与相角分布分别如图4、图5所示，幅值分布服从瑞利分布，相角分布服从均匀分布，与理论分析结论一致。极大似然估计法具体使用与计算过程为本领域技术人员所熟知，故不在此赘述。

所述验证瑞利-巴特沃斯衰落信道的二阶统计特性U34，即对所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行多普勒功率谱分析。具体地，可验证多普勒功率谱的形状和带宽。其多普勒功率谱密度函数如图6所示，验证结果表明，其多普勒功率谱为瑞利-巴特沃斯衰落功率谱，且其频谱的带宽约1000Hz，约等于2f_d。

本发明能够实现对由信道模拟器或计算机仿真软件产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的验证，同时可以根据对精确度需求的不同，人为调整置信水平，确认仿真模型是否符合所需精度，具有灵活性。

本发明具有可行性与可靠性，同时具体量化判断结果，为在工程上与理论上进行无线信道的深入研究提供了一种行之有效的验证方案。

本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，其特征在于：包括信号发生模块、信道产生模块和信道验证模块，信号发生模块产生两路相同的信号，并通过两路SMA传输线，分别与信道产生模块和信道验证模块单向连接；信道产生模块包括瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器或仿真计算机，信道产生模块通过GPIB通用接口总线与信道验证模块单向连接，信道产生模块接收信号发生模块传输的信号，选择使用瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器或仿真计算机，产生瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，并将产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型传输至信道验证模块；信道验证模块，获取来自信号发生模块和信道产生模块的输出信号，验证信道是否符合预期；

所述信号发生模块，其功能为生成至少两组正弦波信号，每组包含两路正弦波信号；各组正弦波信号通过一路SMA传输线传输给信道产生模块，各组正弦波信号通过另一路SMA传输线传输给信道验证模块；

所述信道产生模块，其功能为生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型；瑞利-巴特沃斯衰落信道模拟器能直接生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，仿真计算机上模拟有巴特沃斯滤波器；通过仿真计算机生成瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的方法为：对于信号发生模块生成的至少两组正弦波信号，将位于同一组的两路正弦波信号进行叠加得到相应的高斯信号，高斯信号的组数与正弦波信号的组数相同；对各组高斯信号分别进行傅里叶变换，并分别使用计算机模拟的巴特沃斯滤波器进行滤波，将滤波之后的各组信号进行逆傅里叶变换，转化至复域后进行叠加，转化至复域进行叠加后得到的信号为一信道序列，所述信道序列称为瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，将瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型传送至信道验证模块；

所述信道验证模块接收从信号发生模块直接传递过来的正弦波信号和信道产生模块传送过来的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，验证信道是否符合预期。

2.根据权利要求1所述的瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，其特征在于：通过信道验证模块验证信道是否符合预期，包括如下步骤：

步骤一：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性；

步骤二：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性；

步骤三：验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性；

当瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性符合预期，且瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性符合预期，且瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性符合预期，则判定所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型是否符合预期。

3.根据权利要求2所述的瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，其特征在于：所述步骤一，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性，具体包括以下步骤：

在产生瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型之后，获取并观察产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型在时域上是否符合快速衰落的特点，即信道的相干时间是否小于符号周期，且其衰落范围是否为30dB～-60dB；

如果瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型在时域上符合快速衰落的特点，即信道的相干时间小于符号周期，且其衰落范围为30dB～-60dB，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的时域衰落特性符合预期。

4.根据权利要求2所述的瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，其特征在于：所述步骤二，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性，具体包括以下步骤：

第一步：基于瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型和信号发生模块直接传递至信道验证模块的正弦波信号，求取瑞利-巴特沃斯信道仿真模型的幅值序列与相角序列；

第二步：设定显著性水平α；

第三步：根据瑞利-巴特沃斯信道理论基础，在模型归一化的前提下，瑞利分布参数σ1的理论值应为：σ1＝0.7071；均匀分布参数σ2＝b-a的理论值应为：σ2＝2π，其中b＝π，a＝-π，使用统计学中极大似然估计法，根据显著性水平α和瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型，求取瑞利分布参数σ1的估计值和与均匀分布参数σ2的估计值

第四步：基于公式分别将σ1与σ2带入σ值，即可分别计算瑞利分布参数的误差精度μ₁和均匀分布参数的误差精度μ₂；采用误差精度通过曲线拟合对瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行分析与验证；

当瑞利-巴特沃斯信道仿真模型的幅值分布服从瑞利分布，且相角分布服从均匀分布时，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的一阶统计特性符合预期。

5.根据权利要求2所述的瑞利-巴特沃斯衰落信道的验证系统，其特征在于：所述步骤三，验证瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性，具体包括以下步骤：

对所产生的瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型进行多普勒功率谱分析，获得瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数，观察瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数是否为圆拱状，频谱带宽值是否为最大多普勒频移f_d的两倍；理论上，瑞利-巴特沃斯信道的功率谱密度函数应为圆拱状的瑞利-巴特沃斯衰落功率谱，且其频谱带宽值应该为2f_d；

若瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的功率谱密度函数为圆拱状，频谱带宽值为最大多普勒频移f_d的两倍，则说明瑞利-巴特沃斯衰落信道仿真模型的二阶统计特性符合预期。