CN108257213B - 一种点云轻量级的多边形曲面重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种点云轻量级的多边形曲面重建方法,其解决了从带有噪声点和不完整的点云中难以获得对现实世界物体的真实表达这一难题。该方法主要包括:S1、利用扫描设备获取物体表面空间点云P,获得原始点云;S2、候选平面的生成;S3、平面的选择。通过二元线性规划公式选择候选面的最优子集,最终重建出具有流形和水密性的多边形曲面模型。
Description
技术领域
本发明涉及一种点云轻量级的多边形曲面重建方法,属于计算机视觉中三维表面重构技术。
背景技术
三维重建是指对三维物体建立适合计算机表达和处理的数学模型,是在计算机环境下对其进行处理、操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟现实的关键技术。所谓重建是指依据计算机视觉、模式识别以及可视化技术,利用传感器或者其他设备获取采样数据后、恢复物体三维结构和物体原形的工作,它包括三维数据的采集、整合、拼接与表达等。目前,测量技术中重要的数字化设备有:三坐标测量仪、激光快速扫描仪、断层扫描仪等。物体表面重建技术在工业制造、虚拟现实、医学研究、军事以及电子商务等诸多领域具有广泛的应用前景,表面重建技术是当前计算机视觉研究领域关键技术之一。
从采样点重构3D模型一直是计算机视觉和计算机图形学中的一个重要难题,虽然在过去的几十年里它已经被广泛的研究,但是从带有噪声和不完整的点云中获得对真实世界物体的真实重建仍然是一个开放的问题。本发明的重点是重建分段平面物体。通过输入利用无人机、手持式扫描仪和深度相机捕获的现实世界物体的点云,最终实现物体的轻量级多边形表面模型。与传统的重建方法相比本发明的优点是可以从嘈杂、包含大量异常值和缺失数据的点云中,真实的重建这些物体的表面模型。它适合于重建分段平面物体,对于物体的几何单元中具有如圆柱、球体的物体就不适用了。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是:提出一种点云的轻量级的多边形曲面重建方法,其解决了从带有噪声点和不完整的点云中难以获得对现实世界物体的真实表达这一难题。
本发明解决上述技术问题所采用的方案是:
一种点云的轻量级的多边形曲面重建方法,包括如下步骤:
S1、利用扫描设备获取物体表面空间点云P,获得原始点云;
S2、候选平面的生成;
S3、平面的选择。
优选地,S2、候选平面的生成,包括如下步骤:
S21、利用RANSAC算法检测点云表面的平面;
S22、裁剪支撑平面;
S23、通过迭代方法拟合新平面;
S24、利用相交平面计算候选平面。
优选地,S3、平面的选择,包括如下步骤:
S31、平面选择和表面优化;
S32、物体表面模型的生成。
优选地,S21、利用RANSAC算法检测点云表面的平面,包括如下步骤:
利用RANSAC(采样一致性)算法检测输入点云P中的平面,检测到的一组平面用S={si}表示,si是一组点集,相邻点之间的间距小于阈值ε,这些点集所在的平面称作si的支撑平面。
优选地、S22、裁剪支撑平面,包括如下步骤:
S221、由于噪声和离群点的存在,RANSAC算法检测到的平面可能具有任意方向或者是具有很少点支撑,并不是我们想要的平面。虽说后续的优化步骤能够处理这些异常,但是依然会有其他问题。比如说,这些具有任意方向的平面将会在最终的模型中产生长而细的平面或者一些凸块。此外,这些平面还会导致一些很难解决的优化问题。
为解决这个问题,本发明用改善的平面优化算法来迭代细化初始平面。
首先计算每对平面的支撑面的角度,从具有最小夹角的一对平面(si,sj)开始,测试是否满足以下两个条件:
(1)两平面之间的夹角小于某一阈值;
(2)则两平面段的支撑平面交点不只是一个点。如果两个条件都满足,则裁剪出支撑平面。
优选地、S23、通过迭代方法拟合新平面,包括如下步骤:
S231、选择两个S22中裁剪的支撑平面,构成平面对,然后采用PCA算法拟合成一个新的支撑平面以代替这两个平面,不断重复,直到没有平面对可以被合并。
优选地,S24、利用相交平面计算候选平面,包括如下步骤:
S241、为了估计物体表面模型,我们利用点云的边界框来裁剪所有平面段的支撑面。然后通过裁剪的相交平面,可以获得候选平面。为了简单起见,我们计算一对裁剪平面的交线。
S242、首先计算一对裁剪平面的交线,交叉平面会引入多余的候选平面,多数冗余面并不代表物体表面的实际结构;
S243、成对相交平面保持着平面和边缘信息,候选平面的每个边或者连接四个相邻平面,或者表示边界。依靠这样的关联信息,对候选平面进行筛选。
优选地,S31、平面选择和表面优化,包括如下步骤:
S311、假设在上述步骤中生成N个候选平面F={fi|1≤i≤N},我们选择候选平面的一个子集来表示物体的几何属性,确保选择的平面能构成一个多面性和密闭性结构的多边形表面。
这是通过优化实现的:
S312、假设变量xi,如果xi为1,则代表平面fi被选中,如果xi为0,代表fi未被选中,目标函数由数据拟合、模型复杂度和遮挡三能量项构成。
(1)数据拟合:这一项是用来评估点云平面拟合的质量,同时考虑它的置信度。它被定义为测量不参与最终重建的点的置信度加权百分比,用Ef来表示。
|P|是点云P中点的数量,support(fi)说明了置信度的概念,并在考虑到邻近点的每个点上定义。
dist(p,f)表示点p到平面f的距离。只考虑到f距离在ε范围内的点,点p满足dist(p,f)<ε。置信度conf(p)表示在点p处测量的点云的局部质量。它是通过检查在p处定义的局部协方差来计算的,conf(p)定义为:
其中是在尺度i处协方差矩阵的三个特征值,conf(p)对在点p处的采样点的两个几何属性进行编码。第一个属性评估在点p处拟合的局部切平面的质量,其值为0表示最差点分布,其值为1表示完全拟合的平面。第二个属性表示采样点的一致性,其值范围在[0,1]之间。0表示完美的线分布,1表示均匀的圆盘分布。
直观地说,数据拟合选择接近输入点的面并且由稠密采样的均匀区域支持。Ef的值在[0,1]之间,其值为1表示无噪声且无异常的输入数据。
(2)模型复杂度:给定由于遮挡而导致不完全的点云,公式(1)中的数据拟合会由于数据的不完整,不能真实的重建多边形表面结构。此外,噪声和异常值也会在重建模型中引入间隙和突起。为解决这个问题,引入了模型复杂度这一概念,模型复杂度定义为模型中锐边的比率。
|E|表示在候选平面中配对交集的总数,conner(ei)其值通过边ei连接的两个选定面确定。如果边e在模型中引入一个锐边,则conner(ei)的值为1,否则conner(ei)的值为0,两个连接面是共面的。
(3)遮挡:为了处理由遮挡引起的缺失数据,被遮挡区域应尽可能小。为测量平面fi的遮挡区域,首先将在阈值ε范围内的点映射到平面fi上。
之后通过提取网格从投影点构建2Dα-shape,我们只使用投影点在fi平面上的点构建α-shape。称为α-shape网格。直观地说,一组点的α-shape网格确保三角形面三个点的外接圆半径给定一个合适的rc值,α-shape网格表面的面积通过输入点为我们提供了一个可靠的候选平面的覆盖度量。因此模型中未覆盖区域的比例Ec可以定义为:
area(M),area(fi),表示最终模型的表面区域,fi表示候选平面,表示fi上的α-shape网格。我们一般选择rc为5·density(P),density(P)表示点云上的点距其最近的k个临近点的平均距离,k一般设置为6。area(M)≈area(bbox(P)),area(bbox(P))点云边界框的面积,area(M)最终模型的实际表面积。
S313,利用上述三项能量项,通过最小化这些项的加权和,可以得到最优的一组面。在某些硬约束条件下,使最终的模型在没有边界的情况下是多种多样的。
候选平面是由平面的两两相交所获得的,因此一条边与一个或四个面相连。由于最终重建的模型的每条边只能连接两个相邻的平面。因此,平面选择的公式可以写成:
本发明的有益效果是:
本发明解决了从带有噪声点和不完整的点云中难以获得对现实世界物体的真实表达这一难题。
本发明通过二元线性规划公式选择候选面的最优子集,最终重建出具有流形和水密性的多边形曲面模型。
附图说明
图1为本发明重建流程图
图2为两个交叉平面形成四个平面部分
图3为两平面共面的情况
图4为两平面不共面的情况
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例,对本发明作进一步的详细说明,本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明,并不作为本发明的限定。
参见图1-图4,一种点云轻量级的多边形曲面重建方法,包括以下步骤:
S1、输入一组点云P(可以是利用传感器或扫描设备获取)。
S2、候选平面的生成;
S21、利用RANSAC算法检测点云表面的平面:利用RANSAC(采样一致性)算法检测点云P中的平面,检测到的一组平面用S={si}表示,si是一组点集,相邻点之间的间距小于阈值ε,这些点集所在的平面称作si的支撑平面。
S22、裁剪支撑平面:由于噪声和离群点的存在,RANSAC算法检测到的平面可能并不是我们想要的平面。虽说后续的优化步骤能够处理这些异常,但是依然会有其他问题。比如说,这些具有任意方向的平面将会在最终的模型中产生长而细的平面或者一些凸块。此外,这些平面还会导致一些很难解决的优化问题。
为解决这个问题,本发明用改善的平面优化算法来迭代细化初始平面:
首先计算每对平面的支撑面的角度,从具有最小夹角的一对平面(si,sj)开始,测试是否满足以下两个条件:
(1)两平面之间的夹角小于阈值θ.t,本实施例中θ.t=10°。
angle(si,sj)<θt
(2)用Nt表示两点集的一个具体交点,则两平面段的支撑平面交点不只是Nt一个点。
Nt=min(|si|,|sj|)/5
这里|si|表示点集si中支撑点数,|sj|表示点集sj中支撑点数。如果两个条件都满足,则裁剪出支撑平面。
S23、通过迭代方法拟合新平面:选择两个S22中裁剪的支撑平面,构成平面对,然后采用PCA算法拟合成一个新的支撑平面以代替这两个平面,不断重复,直到没有平面对可以被合并。
S24、利用相交平面计算候选平面:S241、为了估计物体表面模型,我们利用点云的边界框来裁剪所有平面段的支撑面。然后通过裁剪的相交平面,可以获得候选平面。为了简单起见,我们计算一对裁剪平面的交线。
交叉平面会引入多余的候选平面,多数冗余面并不代表物体表面的实际结构。成对相交平面保持着平面和边缘信息,候选平面的每个边或者连接四个相邻平面,或者表示边界。依靠这样的关联信息,对候选平面进行筛选。
S3、平面的选择
S31、平面选择和表面优化;
S311、假设在上述步骤中生成N个候选平面F={fi|1≤i≤N},我们选择候选平面的一个子集来表示物体的几何属性,确保选择的平面能构成一个流形和水密性结构的多边形表面。这是通过优化实现的:
S312、假设变量xi,如果xi为1,则代表平面fi被选中,如果xi为0,代表fi未被选中,目标函数由数据拟合、模型复杂度和遮挡三能量项构成。
(1)数据拟合:这一项是用来评估点云平面拟合的质量。它被定义为测量不参与最终重建的点的置信度加权百分比,用Ef来表示。
|P|是点云P中点的数量,support(fi)说明了置信度的概念,并在考虑到邻近点的每个点上定义。
dist(p,f)表示点p到平面f的距离。只考虑到f距离在ε范围内的点,点p满足dist(p,f)<ε。置信度conf(p)表示在点p处测量的点云的局部质量。它是通过检查在p处定义的局部协方差来计算的,conf(p)定义为:
其中是在尺度i处协方差矩阵的三个特征值,conf(p)对在点p处的采样点的两个几何属性进行编码。第一个属性评估在点p处拟合的局部切平面的质量,其值为0表示最差点分布,其值为1表示完全拟合的平面。第二个属性表示采样点的一致性,其值范围在[0,1]之间。0表示完美的线分布,1表示均匀的圆盘分布。
直观地说,数据拟合选择接近输入点的面并且由稠密采样的均匀区域支持。Ef的值在[0,1]之间,其值为1表示无噪声且无异常的输入数据。
(2)模型复杂度:给定由于遮挡而导致不完全的点云,公式(1)中的数据拟合倾向于顽固的遵守不完整的数据,不能真实的重建多边形表面结构。此外,噪声和异常值也会在重建模型中引入间隙和突起。为解决这个问题,引入了模型复杂度这一概念,模型复杂度定义为模型中锐边的比率。
|E|表示在候选平面中配对交集的总数,conner(ei)其值通过边ei连接的两个选定面确定。如果边e连接的两个平面边缘是不共面的,则conner(ei)的值为1,否则conner(ei)的值为0,两个连接面是共面的。
(3)遮挡:为了处理由遮挡引起的缺失数据,被遮挡区域应尽可能小。为测量平面fi的覆盖区域,首先将在阈值ε范围内的点映射到平面fi上。
之后通过提取网格从投影点构建2Dα-shape,我们只使用投影点在fi平面上的点构建α-shape。称为α-shape网格。直观地说,一组点的α-shape网格确保三角形面三个点的外接圆半径给定一个合适的rc值,α-shape网格表面的面积通过输入点为我们提供了一个可靠的候选平面的覆盖度量。因此模型中未覆盖区域的比例Ec可以定义为:
area(M),area(fi),表示最终模型的表面区域,fi表示候选平面,表示fi上的α-shape网格。我们一般选择rc为5·density(P),density(P)表示点云上的点距其最近的k个临近点的平均距离,k一般设置为6。area(M)≈area(bbox(P)),area(bbox(P))点云边界框的面积,area(M)最终模型的实际表面积。
S313、利用上述三项能量项,通过最小化这些项的加权和,可以得到最优的一组面。在某些硬约束条件下,使最终的模型在没有边界的情况下是多种多样的。
候选平面是由平面的两两相交所获得的,因此一条边与一个或四个面相连。如图2所示。由于最终重建的模型的每条边只能连接两个相邻的平面。因此,平面选择的公式可以写成:
Claims (1)
1.一种点云的轻量级的多边形曲面重建方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、利用扫描设备获取物体表面空间点云P,获得原始点云;
S2、候选平面的生成;
S3、平面的选择;
其中,S2、候选平面的生成,具体包括如下步骤:
S21、利用RANSAC算法检测点云表面的平面;
S211、利用RANSAC算法检测输入点云P中的平面;
S221、检测到的一组平面用S={si}表示,si是一组点集,相邻点之间的间距小于阈值ε,这些点集所在的平面称作si的支撑平面;
S22、裁剪支撑平面;
S221、采用改善的平面优化算法来迭代细化初始平面,首先计算每对平面的支撑面的角度,从具有最小夹角的一对平面(si,sj)开始,测试是否满足以下两个条件:
(1)两平面之间的夹角小于阈值θt,本实施例中θt=10°;
angle(si,sj)<θt
(2)用Nt表示两点集的一个具体交点,则两平面段的支撑平面交点不只是Nt一个点;
Nt=min(|si|,|sj|)/5
这里|si|表示点集si中支撑点数,|sj|表示点集sj中支撑点数;如果两个条件都满足,则裁剪出支撑平面;
S23、通过迭代方法拟合新平面;
S231、选择两个S22中裁剪的支撑平面,构成平面对,然后采用PCA算法拟合成一个新的支撑平面以代替这两个平面,不断重复,直到没有平面对可以被合并;
S24、利用相交平面计算候选平面;
S241、估计物体表面模型,利用点云的边界框来裁剪所有平面段的支撑面,然后通过裁剪的相交平面,可获得候选平面;
S242、首先计算一对裁剪平面的交线,交叉平面会引入多余的候选平面,多数冗余面并不代表物体表面的实际结构;
S243、成对相交平面保持着平面和边缘信息,候选平面的每个边或者连接四个相邻平面,或者表示边界,依靠这样的关联信息,对候选平面进行筛选;
其中,S3、平面的选择,包括如下步骤:
S31、平面选择和表面优化;
S311、假设在上S2中生成N个候选平面F={fi|1≤i≤N},选择候选平面的一个子集来表示物体的几何属性,确保选择的平面能构成一个流形和水密性结构的多边形表面;
S312、假设变量xi,如果xi为1,则代表平面fi被选中,如果xi为0,代表fi未被选中,目标函数由数据拟合、模型复杂度和遮挡三能量项构成;
(1)数据拟合:这一项是用来评估点云平面拟合的质量,同时考虑它的置信度,它被定义为测量不参与最终重建的点的置信度加权百分比,用Ef来表示:
|P|是点云P中点的数量,support(fi)说明了置信度的概念:
dist(p,f)表示点p到平面f的距离,只考虑到f距离在ε范围内的点,点p满足dist(p,f)<ε,置信度conf(p)表示在点p处测量的点云的局部质量,它是通过检查在p处定义的局部协方差来计算的,conf(p)定义为:
其中是在尺度i处协方差矩阵的三个特征值,conf(p)对在点p处的采样点的两个几何属性进行编码,第一个属性评估在点p处拟合的局部切平面的质量,其值为0表示最差点分布,其值为1表示完全拟合的平面,第二个属性表示采样点的一致性,其值范围在[0,1]之间;0表示完美的线分布,1表示均匀的圆盘分布;
直观地说,Ef的值在[0,1]之间,其值为1表示无噪声且无异常的输入数据;
(2)模型复杂度:给定由于遮挡而导致不完全的点云,公式(1)中的数据拟合倾向于顽固的遵守不完整的数据,不能真实的重建多边形表面结构,此外,噪声和异常值也会在重建模型中引入间隙和突起,为解决这个问题,引入了模型复杂度这一概念,模型复杂度定义为模型中锐边的比率:
|E|表示在候选平面中配对交集的总数,conner(ei)其值通过边ei连接的两个选定面确定;如果边e连接的两个平面边缘是不共面的,则conner(ei)的值为1,否则conner(ei)的值为0,两个连接面是共面的;
(3)遮挡:为了处理由遮挡引起的缺失数据,为测量平面fi的遮挡区域,首先将在阈值ε范围内的点映射到平面fi上;之后通过提取网格Mi α从投影点构建2Dα-shape,只使用投影点在fi平面上的点构建α-shape,Mi α称为α-shape网格;
area(M),area(fi),area(Mi α)表示最终模型的表面区域,fi表示候选平面,Mi α表示fi上的α-shape网格;
选择rc为5·density(P),density(P)表示点云上的点距其最近的k个点的平均距离,k设置为6,area(M)≈area(bbox(P)),area(bbox(P))点云边界框的面积,area(M)最终模型的实际表面积;
S313、利用三项能量项,通过最小化这些项的加权和,可得到最优的一组面,使最终的模型在没有边界的情况下是多种多样的;
候选平面是由平面的两两相交所获得的,因此一条边与一个或四个面相连,由于最终重建的模型的每条边只能连接两个相邻的平面,因此,平面选择的公式为:
S32、物体表面模型的生成。
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