CN108256154A - 缆索极限承载力评估方法 - Google Patents

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CN108256154A CN201711384827.7A CN201711384827A CN108256154A CN 108256154 A CN108256154 A CN 108256154A CN 201711384827 A CN201711384827 A CN 201711384827A CN 108256154 A CN108256154 A CN 108256154A
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徐俊
吕凯垣
林照远
陈惟珍
李伟
李青
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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Abstract

本发明涉及一种缆索极限承载力评估方法，包括：步骤S1：建立各钢丝的每个最小的钢丝单元的F‑ΔL曲线；步骤S2：建立每根钢丝的F‑ΔL曲线；步骤S3：根据确定的钢丝F‑ΔL曲线，计算当缆索伸长量为各钢丝最大伸长量时缆索的承载力，并将计算得到的最大值作为缆索的最大承载力。与现有技术相比，本发明按照每根钢丝的最大伸长量来计算缆索的承载力，假定每根钢丝的伸长量是一致的，可以简化计算，同时也不至于造成太大的误差。

Description

缆索极限承载力评估方法
技术领域
本发明涉及缆索承载力计算领域，尤其是涉及一种缆索极限承载力评估方法。
背景技术
在计算受到腐蚀的缆索的承载力时，由于缆索腐蚀程度沿索长方向及径向非均匀分布，导致不同钢丝的不同部位对应有不同的承载力-伸长量曲线，对于由N根钢丝组成的整根缆索来说，要求解其承载力是复杂的材料非线性问题。
运用常规的有限元方法时，由于材料的非线性，有限元的求解方程Ka＝P不再是线性方程组，而变为非线性方程组K(a)a＝P，求解该方程需要反复迭代计算(如Newton-Raphson方法)，效率并不高。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种缆索极限承载力评估方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种缆索极限承载力评估方法，包括：
步骤S1：建立各钢丝的每个最小的钢丝单元的F-ΔL曲线；
步骤S2：建立每根钢丝的F-ΔL曲线；
步骤S3：根据确定的钢丝F-ΔL曲线，计算当缆索伸长量为各钢丝最大伸长量时缆索的承载力，并将计算得到的最大值作为缆索的最大承载力。
所述钢丝单元的本构模型为双折线模型；
步骤S1具体包括：
步骤S11：基于试验或钢丝腐蚀模型，确定钢丝单元的屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量，
步骤S12：根据屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量建立每个钢丝单元的F-ΔL曲线。
所述步骤S2中建立任一钢丝的F-ΔL曲线过程具体包括步骤：
步骤S21：将构成该钢丝的各钢丝单元的极限承载力汇总的最小值作为该根钢丝的极限承载力；
步骤S22：基于各钢丝单元的F-ΔL曲线，将个钢丝单元所受荷载达到钢丝的极限承载力时，各钢丝单元的伸长量之和作为钢丝的最大伸长量；
步骤S23：根据各钢丝单元的F-ΔL曲线，结合钢丝的最大伸长量和极限承载力，建立钢丝的F-ΔL曲线。
所述步骤S3具体包括步骤：
步骤S31：将各钢丝的最大伸长量排序；
步骤S32：从所有钢丝的最大伸长量中的最小值开始，依次计算当缆索伸长量分别为各钢丝的最大伸长量时，缆索的承载力；
步骤S33：将步骤S32中计算得到的缆索承载力的最大值作为缆索的极限承载力。
所述步骤S32具体包括步骤：
步骤S321：根据选定的伸长量和各钢丝的F-ΔL曲线，计算各未断裂钢丝的承载力；
步骤S322：将各未断裂钢丝的承载力之和作为缆索的承载力。
所述缆索由多根伸长量相同的钢丝串联组成，各钢丝由多个荷载一致的钢丝单元串联而成。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)按照每根钢丝的最大伸长量来计算缆索的承载力，假定每根钢丝的伸长量是一致的，可以简化计算，同时也不至于造成太大的误差。
2)将钢丝分解为多个钢丝单元，将各钢丝单元极限承载力的最小值作为钢丝的极限承载力，模型设计简单且真实，并以此建立钢丝的F-ΔL曲线，快速且计算量小。
附图说明
图1为本发明假定缆索的模型示意图；
图2为本发明假定钢丝的模型示意图；
图3为本发明方法的主要步骤流程示意图；
图4为第i根钢丝上第j个钢丝单元的荷载-伸长量示意图；
图5为第i根钢丝的的荷载-伸长量示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
一种缆索极限承载力评估方法，首先需要建立缆索的串并联简化模型，具体如下：
将缆索两端锚头视为刚性锚块；
将缆索分为共n根并联的钢丝单元，钢丝两头与锚块铰接，如图1所示，由并联单元特性可知，每根钢丝的伸长量总是相等，均等于整根缆索的伸长量；
将每根钢丝又分为共m个串联的钢丝单元，单元之间铰接，如图2所示，由钢丝单元特性可知，同一根钢丝上每个单元所受的荷载总是相等，均等于该根钢丝所受荷载。
综上所述，本申请计算模型如图1和图2所示，N根并联的钢丝组成缆索，两端锚头简化为刚性块，因此当受轴向力时，N根钢丝的伸长量是相等的。单独对每根钢丝来说，又由串联的M个单元组成，每个单元所受轴向力是相等的，总计单元数N*M个。
如图3所示，包括步骤：
步骤S1：建立各钢丝的每个最小的钢丝单元的F-ΔL曲线(即荷载-伸长量曲线)，假定钢丝单元的本构模型为双折线模型，具体包括：
步骤S11：基于试验或钢丝腐蚀模型，确定钢丝单元的屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量，以此得到荷载与伸长量的关系式：
同理，为方便后面计算，可以得到伸长量与荷载的关系式：
其中，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元达到屈服荷载时的伸长量，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的屈服荷载，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的最大伸长量，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的极限承载力
步骤S12：根据屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量建立每个钢丝单元的F-ΔL曲线，如图3所示；
可以用一维数组来代表第i根钢丝上的第j个单元的F-ΔL曲线，其中，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m；
则对第i根钢丝上的m个单元用二维数组Di来储存第i根钢丝上所有钢丝单元的F-ΔL曲线模型数据：
其中：为第i根钢丝上的第1个钢丝单元达到屈服时的伸长量，为第i根钢丝上的第1个钢丝单元的屈服荷载，为第i根钢丝上的第1个钢丝单元的极限伸长量，为第i根钢丝上的1个钢丝单元的极限承载力，同理，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元达到屈服时的伸长量，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的屈服荷载，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的最大伸长量，为第i根钢丝上的第j个钢丝单元的极限承载力，为第i根钢丝上的第m个钢丝单元达到屈服时的伸长量，为第i根钢丝上的第m个钢丝单元的屈服荷载，为第i根钢丝上的第m个钢丝单元的最大伸长量，为第i根钢丝上的第m个钢丝单元的极限承载力。
而三维数组C＝[D1,...,Di,...,Dn]储存了整根缆索共n根钢丝上所有钢丝单元的F-ΔL曲线的模型数据。
步骤S2：建立每根钢丝的F-ΔL曲线，其中，建立任一钢丝的F-ΔL曲线过程具体包括步骤：
步骤S21：将构成该钢丝的各钢丝单元的极限承载力汇总的最小值作为该根钢丝的极限承载力；
步骤S22：基于各钢丝单元的F-ΔL曲线，计算当钢丝达到极限承载力时，各钢丝单元的伸长量之和作为该根钢丝的最大伸长量，具体过程如下：
对具有m个钢丝单元的第i根钢丝，将数组由从小到大排列为：其中：当时，第i根钢丝达到极限承载力，随之失效，不再对整根缆索的承载力作出贡献。此时第i根钢丝的伸长量为m个单元在荷载为时的伸长量之和即第i根钢丝的最大伸长量：
其中：为第i根钢丝的钢丝单元j在钢丝达到极限承载力时的伸长量；为第i根钢丝上共m个单元的极限承载力中的最小值，它由下式计算：
步骤S23：根据步骤S22的计算结果建立第i根钢丝的F-ΔL曲线，其余每根钢丝的F-ΔL曲线由相同方法得到，具体过程如下：
当时，同样可以求出对应的：
其中：为第i根钢丝上钢丝单元的屈服荷载中第k小的值，k＝1,2,...,l；
为当时第i根钢丝的总伸长量，为当时第i根钢丝上单元j的伸长量。
则可绘出第i根钢丝的F-ΔL曲线，形状大致如图5：
步骤S3：根据确定的钢丝F-ΔL曲线，计算当缆索伸长量为各钢丝最大伸长量时缆索的承载力，并将计算得到的最大值作为缆索的最大承载力，具体包括步骤：
步骤S31：将各钢丝的最大伸长量排序；
步骤S32：从所有钢丝的最大伸长量中的最小值开始，依次计算当缆索伸长量分别为各钢丝的最大伸长量时，缆索的承载力，其中，计算缆索的承载力过程具体包括步骤：
步骤S321：根据选定的伸长量和各钢丝的F-ΔL曲线，计算各未断裂钢丝的承载力，具体如下：
将数组由从小到大排列为当伸长量达到时，缆索承载力为：
随后第一根钢丝失效，承载力由剩下的(N-1)根钢丝提供，当伸长量达到时，缆索承载力为：
依次循环，初期应有当出现说明承载力有所下降，若连续出现多次承载力下降，可以认为缆索承载力已达极值，即将失效。
步骤S322：将各未断裂钢丝的承载力之和作为缆索的承载力。
步骤S33：将步骤S32中计算得到的缆索承载力的最大值作为缆索的极限承载力。

Claims (6)

1.一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，包括：
步骤S1：建立各钢丝的每个最小的钢丝单元的F-ΔL曲线；
步骤S2：建立每根钢丝的F-ΔL曲线；
步骤S3：根据确定的钢丝F-ΔL曲线，计算当缆索伸长量为各钢丝最大伸长量时缆索的承载力，并将计算得到的最大值作为缆索的最大承载力。
2.根据权利要求1所述的一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，所述钢丝单元的本构模型为双折线模型；
步骤S1具体包括：
步骤S11：基于试验或钢丝腐蚀模型，确定钢丝单元的屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量，
步骤S12：根据屈服荷载、极限承载力以及分别对应的伸长量建立每个钢丝单元的F-ΔL曲线。
3.根据权利要求2所述的一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，所述步骤S2中建立任一钢丝的F-ΔL曲线过程具体包括步骤：
步骤S21：将构成该钢丝的各钢丝单元的极限承载力汇总的最小值作为该根钢丝的极限承载力；
步骤S22：基于各钢丝单元的F-ΔL曲线，将个钢丝单元所受荷载达到钢丝的极限承载力时，各钢丝单元的伸长量之和作为钢丝的最大伸长量；
步骤S23：根据各钢丝单元的F-ΔL曲线，结合钢丝的最大伸长量和极限承载力，建立钢丝的F-ΔL曲线。
4.根据权利要求3所述的一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括步骤：
步骤S31：将各钢丝的最大伸长量排序；
步骤S32：从所有钢丝的最大伸长量中的最小值开始，依次计算当缆索伸长量分别为各钢丝的最大伸长量时，缆索的承载力；
步骤S33：将步骤S32中计算得到的缆索承载力的最大值作为缆索的极限承载力。
5.根据权利要求4所述的一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，所述步骤S32具体包括步骤：
步骤S321：根据选定的伸长量和各钢丝的F-ΔL曲线，计算各未断裂钢丝的承载力；
步骤S322：将各未断裂钢丝的承载力之和作为缆索的承载力。
6.根据权利要求1所述的一种缆索极限承载力评估方法，其特征在于，所述缆索由多根伸长量相同的钢丝串联组成，各钢丝由多个荷载一致的钢丝单元串联而成。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102313680A (zh) * 2011-07-19 2012-01-11 同济大学 一种在用锈蚀斜拉索的检测与评定方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN102313680A (zh) * 2011-07-19 2012-01-11 同济大学 一种在用锈蚀斜拉索的检测与评定方法

Non-Patent Citations (1)

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Title
徐俊: ""拉索损伤演化机理与剩余使用寿命评估", 《万方数据库学位论文库》 *

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