CN108230174A - 一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，其步骤为：（1）获取供应链数据；（2）计算Laplace矩阵、Normal矩阵；（3）设置参数，计算矩阵、；（4）求、的特征值及特征向量；（5）取出前K小特征值对应的特征向量，并进行聚类；（6）最终得到K个社团。本方法通过引入参数后的矩阵、，再进行谱聚类，可将供应商分为不同的社团，从而方便生产管理。本发明进一步完善了谱聚类算法的研究，大大提高了算法的精确性，特别适用于科研领域和工业领域。

Description

一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法

技术领域

本发明属于复杂网络、网络科学技术领域，具体涉及一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，该方法特别适用于科研领域和工业领域。

背景技术

传统工业生产中原材料积压、产品设计与需求的不对称性、产能过剩等问题导致社会资源存在一定程度的浪费，并爆发周期性的经济危机。而工业互联网致力于提供快速的信息沟通服务，将生产要素和消费要素进行有效整合，大幅度提高企业管理水平和危机应对能力，近些年受到了各国政府和研究机构的广泛关注。

社团结构是复杂网络的一个及其重要的特性，网络中的社团结构是指一组相互之间有着比较大的相似性而与网络中的其他部分有着很大不同的节点的群。也就是说，在社团内部，节点之间的联系非常紧密，而社团之间的联系相对而言比较稀疏。寻找社团结构并对其进行分析是了解现实生活中各种网络组织结构的一种很重要的方法，并在生物学、计算机科学以及社会学等领域都有着广泛的应用。如社会网络中的社团结构使得人们能够清晰地了解他们区别于其他社团的一些特质或者信仰等；在生物分子反应网络中，聚合到一起形成功能性模块的节点往往担当特定的角色或具有特定的功能。在工业互联网中，随着实际网络演化，具有相似功能的节点会逐渐聚集形成社团，即自组织性逐渐涌现。由于社团内的点功能相似，在生产管理中不同的点可以互相替换，有利于提高网络可靠性。同时社团的检测也有利于分析不同社团的沟通差异，方便生产管理。目前，寻找网络社团结构的算法有很多，其中比较经典的一个算法，就是普聚类方法。

常用的谱聚类方法主要有拉普拉斯(Laplace)矩阵分解，归一化(Normal)矩阵分解等方法，Laplace矩阵L＝K-A，其中K为网络度对角阵，对角线上的元素为节点的度，非对角线上的元素为0，A矩阵是邻接矩阵，如果节点i和j直接有边相连接，a_ij＝1，否则a_ij＝0。Normal矩阵N＝K^-1A。

矩阵L有一个特征值为0，对应的特征向量为全1向量，在非零特征值对应的特征向量中同一社团内的点对应的元素是近似相等的。如果有g个社团，那么有g-1个特征值与0接近，其对应的特征向量可以作为社团划分的依据。而Normal矩阵N与此类似，N有一个特征值为1，对应全1特征向量，如果有g个社团，存在g-1个特征值与1接近，在对应的特征向量中同一群落内的点对应的元素是近似相等的。因此，Laplace矩阵和Normal矩阵进行谱分析时原理是近似的。

尽管谱聚类具有坚实的理论基础，在实践中的应用领域在不断扩展，取得了不错的效果，但是它仍然需要改进。基于随机游走策略，大度节点处理信息的能力比较弱；且在实际网络中大度节点间更容易形成连边关系，因此大度节点的信息处理能力也相应减弱，使得社团检测的精确性受到影响。

发明内容

本发明的目的是在于提供了一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，该方法通过对无权网络引入权重因素，边的权重与顶点的度成反比，在此引入一个参数α，L_α＝K^-α·L·K^-α；N_α＝K^-α·A·K^-α，根据引入了参数α后的矩阵L_α、N_α，再进行谱聚类，便可将供应商分为不同的社团，从而方便生产管理。本发明解决了大度节点处理信息能力较弱的局限性，加入权重因素，提高社团检测的精确性。

为了是实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，其步骤如下：

(1)获取供应链数据：

将得到的供应链数据保存为mat格式的数据文件并导入matlab，构建网络模型以及相关矩阵，网络可以建模成图G＝(V，E)，其中V是图中节点的集合，E是图中边的集合，矩阵A表示邻接矩阵，A＝(A_ij)_n×n(i，j＝1，2，…，n)，其中

矩阵K表示网络度的对角矩阵，对角线上的元素为节点的度，非对角线上的元素为0；矩阵D表示对角矩阵，D＝(D_ij)_n×n(i，j＝1，2，…，n)，其中

(2)计算Laplace矩阵、Normal矩阵：

在上一步基础上，计算Laplace矩阵L＝D-A，Normal矩阵N＝K^-1A；

(3)设置参数α，计算矩阵L_α、N_α：

L_α＝K^-α·L·K^-α

N_α＝K^-α·A·K^-α

(4)求L_α、N_α的特征值及特征向量：

进行谱聚类，分别计算L_α、N_α的特征值及特征向量V_e＝{V_e1,V_e2…V_en}；

(5)取出前K小特征值对应的特征向量，并进行聚类：

取出前K小特征值对应的特征向量V_k＝{V_e1,V_e2…V_ek}，并对矩阵V_k的行向量进行聚类；

(6)最终得到K个社团。

本发明在谱聚类的基础上对于大度节点的信息处理弱这一局限性做出了改进。并运用在工业互联网中的供应网络的社团检测。对无权网络引入权重因素，边的权重与顶点的度成反比，引入一个参数α，

根据引入了参数α后的矩阵L_α、N_α，再进行谱聚类，在α＝0时，L_α退化为Laplace矩阵。N_α无法退化为N，主要因为引入了对称矩阵，避免特征向量中出现复数元素。最后将得到采用该方法检测到的不同的社团。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明在社团检测方法的精确性上得到进一步的提升，本发明在谱分析算法基础上加入权重因子，并应用在手机供应链网络中，取得一定可观效果，将网络划分为多个社团，社团之间相互竞争、相互替代，提高社会整体资源利用率。

附图说明

图1为一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法流程图；

图2为一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法中L_α的特征向量分布；

其中，横坐标Eigenvalue 2是第二小特征值对应的特征向量，纵坐标Eigenvalue3是第三小特征值对应的特征向量，子图(a)-(d)对应的α依次为α＝0，0.3，0.6，0.9；

图3为一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法中N_α的特征向量分布；

其中，横坐标Eigenvalue 2是第二小特征值对应的特征向量，纵坐标Eigenvalue3是第三小特征值对应的特征向量，子图(a)-(d)对应的α依次为α＝0.1，0.4，0.7，1；

图4为一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法谱分析的聚类结果，

其中，同一种颜色表示一类，子图(a)(b)分别是α＝0，0.3时利用L_α的聚类结果；子图(c)(d)分别是α＝0.4，1时利用N_α的聚类结果。

具体实施方式

实施例1：

一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，如图1所示，其步骤是：

(1)获取供应链数据：

将得到的供应链数据保存为mat格式的数据文件并导入matlab，构建网络模型以及相关矩阵，网络可以建模成图G＝(V，E)，其中V是图中节点的集合，E是图中边的集合，矩阵A表示邻接矩阵，A＝(A_ij)_n×n，(i，j＝1，2，…，n)，其中：

矩阵K表示网络度的对角矩阵，对角线上的元素为节点的度，非对角线上的元素为0；矩阵D表示对角矩阵，D＝(D_ij)_n×n，(i，j＝1，2，…，n)，其中：

(2)计算Laplace矩阵、Normal矩阵：

在上一步基础上，计算Laplace矩阵L＝D-A，Normal矩阵N＝K^-1A；

(3)设置参数α，计算矩阵L_α、N_α：

L_α＝K^-α·L·K^-α

N_α＝K^-α·A·K^-α

(4)求L_α、N_α的特征值及特征向量：

进行谱聚类，分别计算L_α、N_α的特征值及特征向量V_e＝{V_e1,V_e2…V_en}；

(5)取出前K小特征值对应的特征向量，并进行聚类：

取出前K小特征值对应的特征向量V_k＝{V_e1,V_e2…V_ek}，并对矩阵V_k的行向量进行聚类；

(6)最终得到K个社团。

本实施例在谱聚类的基础上对于大度节点的信息处理弱这一局限性做出了改进，并运用在工业互联网中的供应网络的社团检测。对无权网络引入权重因素，边的权重与顶点的度成反比，引入一个参数α，根据引入了参数α后的矩阵L_α、N_α，再进行谱聚类，在α＝0时，L_α退化为Laplace矩阵。N_α无法退化为N，主要因为引入了对称矩阵，避免特征向量中出现复数元素。最后将得到采用该方法检测到的不同的社团。

实施例2：

本实施例从网络科学的角度探索工业互联网的结构特征和功能的关系，以苹果手机供应链为例采用本发明中的社团检测方法对苹果手机供应链关系构建网络模型，并对该网络模型进行社团检测，取得了有益效果。其步骤与实施例1相同。

图2和图3通过特征向量描绘了网络节点的位置分布。

在不同的α下节点位置重合度很高，同时也具有一定的相似性，不易观察。

更进一步，图4描绘了通过L_α与N_α的聚类结果，在α为其他值时结果与此类似。

α不同时，同一方法的聚类结果有差异；同时α相同时，不同方法也不同，这主要是一些点是孤立节点，另有一些点位于社团边界，单独把它划分任何一个社团均合理，导致这些点难以检测。但是依然可以看到，整个网络被分割为3个主要的社团，代表了苹果手机的几个主要的零配件供应商。注意到同一社团内的点代表供应相同零配件的不同厂商，因此可以互相替补，有利于提高网络鲁棒性。

工业互联网在演化过程中也会形成这种类似的社团结构，同一社团内的点为生产相似产品的厂商，他们相互竞争，又具有高的信息沟通效率(社团内边比较稠密)，有利于减少产品积压，提高社会整体资源利用率。

Claims (1)

1.一种基于谱分析的工业互联网社团检测的方法，其特征在于，其步骤为：

(1)获取供应链数据：

将得到的供应链数据保存为mat格式的数据文件并导入matlab，构建网络模型以及相关矩阵，网络建模成图G＝(V，E)，其中V是图中节点的集合，E是图中边的集合，矩阵A表示邻接矩阵，A＝(A_ij)_n×n，其中：

矩阵K表示网络度的对角矩阵，对角线上的元素为节点的度，非对角线上的元素为0；矩阵D表示对角矩阵，D＝(D_ij)_n×n，其中：

(2)计算Laplace矩阵、Normal矩阵：

在上一步基础上，计算Laplace矩阵L＝D-A，Normal矩阵N＝K^-1A；

(3)设置参数α，计算矩阵L_α、N_α：

L_α＝K^-αL·K^-α

Nα＝K^-α·A·K^-α

(4)求L_α、N_α的特征值及特征向量：

进行谱聚类，分别计算L_α、N_α的特征值及特征向量V_e＝{V_e1，V_e2…V_en}；

(5)取出前K小特征值对应的特征向量，并进行聚类：

取出前K小特征值对应的特征向量V_k＝{V_e1，V_e2…V_ek}；并对矩阵V_k的行向量进行聚类；

(6)最终得到K个社团。