CN108229754B - 基于相似日分段和lm-bp网络的短期负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于相似日分段和LM‑BP网络的短期负荷预测方法；本发明根据气象因素与待预测日对应历史负荷曲线之间综合相关系数的定量计算，将待预测日负荷曲线分段，针对不同时段的预测负荷曲线分别求取对应的相似日；并综合考虑了基于历史日气象相似度和历史负荷数据的趋势相似度和形状相似度的多特征相似度判断标准来进行相似日的选择，从同一类历史数据中选取出相似度最高的相似日样本；并对预测负荷不同时段，通过不同的训练样本建立不同的神经网络模型模型，从而进一步提高了神经网络模型的预测精度。本发明提高了预测算法的计算速度和收敛速度。
Description
技术领域
本发明属于电力系统负荷预测领域，具体涉及一种基于相似日分段和LM-BP神经网络的短期负荷预测方法。
背景技术
电力系统短期负荷预测作为负荷预测工作的重要组成部分，主要是对未来几小时、1天或几天的负荷进行预测。其预测精度对提高发电设备的利用率和经济调度的有效性，发展和完善当前电力市场具有重要的意义。短期负荷预测的方法按其发展历程可以分为经典预测方法和现代预测方法。传统预测方法主要是基于概率统计理论，常见的有时间序列法、回归分析法等。而现代预测方法常用的有人工神经网络方法、小波分析法、支持向量机等。
基于相似日理论，可以利用较少的历史数据，获得较高的预测精度。但由于待预测日的真实负荷曲线不可预知，因此不能通过直接比较负荷曲线的相似性来选择相似日，因此现有的文献几乎都是通过气象条件的相似性来进行相似日的选择。但由于现有的气象数据不够全面，再加上待预测日的气象数据也是预测得到的，本身就存在一定的误差，从而影响了负荷预测的准确性。由于相似日的选取会直接影响负荷预测的精度，因此国内外出现了较多基于相似日选取的短期负荷预测方法。
文献[1]对相似日选取方法进行了研究，提出了从趋势相似日和形状相似日两个方面考虑的相似日选取算法。但是该文没有考虑气象因素对负荷的重要影响。文献[2]分析了影响负荷预测因素的一般规律，提出了一种便于识别主导负荷变化因素的相似日选取方法。文献[3]以气象因素的误差和最小为目标来选择相似日，并利用小波分解和神经网络得到负荷低频和高频分量的主要特征。文献[4]利用灰色关联度法求历史日与预测日的气象关联系数，再考虑时间因素，得到综合匹配系数，按照综合匹配系数求取相似日，以相似日的综合匹配系数为权重求负荷加权和作为预测日负荷。该文献虽然考虑了气象因素和时间因素，但是对历史负荷数据缺少足够的分析。文献[5]考虑了温度变化趋势对负荷预测的影响，但是该文献对气象因素的考虑仅局限于温度，没有考虑湿度和降雨量等因素的影响。文献[6]通过定性分析负荷波动规律将每天负荷进行分段，根据曲线形状相似度、曲线差异度和气象因素相似度等多种目标相似的方法来选取相似日。文献[7]综合考虑气象、日类型等影响因素，建立曲线辨析函数选择相似日，并利用分形特性对相似日选取的范围进行修正。文献[8]介绍了相似日选取算法中，求取动态误差权值的计算方法，这种方法在相似日选取时能够根据气象因素的变化动态调整误差权值。
上述文献中绝大多数都是根据气象、时间等因素选择选择历史日中的某一天作为待预测日的相似日，然后在此基础上再进行预测和修正。尽管文献[6]提出了将每日负荷曲线进行分段，然后分段选取相似日的方法，但是该文献没有提出具体负荷曲线分段定量计算的方法，只是简单的根据负荷曲线进行了定性的分段。因此如何准确的选择相似日仍是电力系统短期负荷预测中急需解决的问题。
参考文献
[1]莫维仁，张伯明.短期负荷预测中选择相似日的探讨[J].清华大学学报(自然科学版),2004,44(1):106-109.
[2]黎灿兵,李晓辉,赵瑞,等.电力短期负荷预测相似日选取算法[J].电力系统自动化,2008,32(9):69-73.
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[4]林辉，刘晶，郝志峰，等.基于相似日负荷修正的节假日短期负荷预测[J].电力系统保护与控制,2010,38(7):47-51.
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[6]王剑锋，向铁元，徐富祥，等.基于分段多目标相似日选取法的短期负荷预测[J].武汉大学学报(工学版),2016,49(3):435-440.
[7]李滨，黄佳，吴茵，等.基于分形特性修正气象相似日的节假日短期负荷预测方法[J].电网技术.2017,41(6):1949-1955.
[8]李啸骢，李春涛，从兰美.基于动态权值相似日选取算法的短期负荷预测[J].电力系统保护与控制,2017,45(6):1-8.
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于相似日分段和LM-BP网络的短期负荷预测方法。
研究表明不同星期的同一天历史日负荷曲线每天的波峰和波谷出现的时间段相近，有一定的规律性。因此气象因素与待预测日负荷之间的关系可由历史数据中每个星期同一天的气象因素与历史负荷之间的关系来表征。此外，在同一天内，不同时段气象因素对负荷的影响不同，因此为了更加精确的求取待预测日的相似日，可以根据与待预测日对应的历史负荷数据在不同时刻与气象数据之间相关性的差异，来对待预测日负荷进行分段，然后对每段负荷分别求取对应的相似日。基于此，本发明提出了多相似度相似日分段选取的短期负荷预测方法。首先用相关系数确定气象相似度，并利用综合相关系数正负取值的不同将日负荷曲线进行分段处理。然后综合考虑气象相似度、趋势相似度和形状相似度这三个影响因素，找出与待预测日不同分段分别对应的相似日负荷数据作为训练样本，每个时段均利用基于Levenberg-Marquardt(LM)算法优化的BP神经网络得到对应的待预测日的负荷数据。通过与其他预测方法的仿真测试对比表明本文的算法预测精度更高，多次预测结果更加稳定。具体按照以下步骤实施：
步骤1、对于给定的历史数据，选用每日的最高温度、最低温度、平均温度、平均相对湿度和降雨量这5个气象数据作为相似日选取需考虑的气象特征因素。
选取n个除节假日外每个星期同一天的历史日负荷数据，则所组成的历史气象特征向量矩阵为W＝[wi,j]i＝1,2,...n；j＝1,2,...5。n个历史日中第j个气象特征向量W:,j＝[w1,j,w2,j,…,wn,j]T(j＝1,2,···,5)与k时刻负荷向量Lk＝{lk(1),lk(2),…,lk(n)}(k＝1,2,···,96)之间的相关系数αjk为
其中var(Lk)和var(W:,j)分别为Lk和W:,j的方差，cov(Lk,W:,j)为Lk和W:,j的协方差。
对k时刻的5个气象因素与负荷数据之间的相关系数求和，即可得到每个时刻对应的综合气象相关系数βk：
通过计算不难发现，不同时刻的综合气象相关系数的取值有正有负，而且在一段时间为正值，一段时间为负值，正负交替出现，因此可以选择正负交替的时刻作为负荷曲线的分段点。
步骤2：计算气象相似度。选取n个除节假日外每个星期同一天的历史日负荷数据，构成日平均负荷向量
待预测日气象特征向量为Wo,:＝[wo,1,wo,2,wo,3,wo,4,wo,5]；第i个历史日气象数据构成的序列为Wi,:＝[wi,1,wi,2,wi,3,wi,4,wi,5](i＝1,2···n)。利用式(1)可得历史负荷日平均负荷向量与第j个气象特征向量之间的相关系数为
由于不同的气象因子对负荷数据的影响效果不同，相关系数在一定程度上反映出不同气象因子对负荷的影响程度，相关系数较大的气象因子对负荷变化具有更重要的影响，因此利用改进的曼哈顿距离公式计算气象相似度。第i个历史日与预测日的气象因子间，以相关系数为权重的曼哈顿距离表达式为：
上述偏差权重之和反映了历史日和预测日的气象因子相似程度。偏差越小，说明相似程度越高。为了让相似程度与气象相似度成正相关，于是确定的气象相似度Oi为：
Oi＝1-Di (4)
步骤3：计算趋势相似度。由于随着经济和社会的发展，日负荷水平会随时间波动，只考虑气象因素选取相似日会导致预测的负荷水平与实际存在较大差异。选取的相似日负荷随时间波动的趋势还应与待预测日的相似。
设历史日i前k个时刻的平均负荷序列为
则预测日前k个历史日的平均负荷序列为
则历史日i与预测日的趋势相似度为：
式中E(·)为对相应的序列求数学期望。
步骤4、计算历史日与预测日的日负荷曲线的形状相似度。由于预测日负荷是未知的，因此以预测日前一星期同一天的历史日负荷代替预测日负荷为形状相似度的判断基准。
设第i个历史日的96点负荷序列为Li＝{li(1),li(2),…,li(96)}则预测基准日96点负荷序列为L0＝{l0(1),l0(2),…,l0(96)}。则第i个历史日与预测日的形状相似度为：
步骤5、计算综合相似度。由于气象相似度考虑的是气象数据对负荷的影响，是负荷预测的间接因素，而趋势相似度和形状相似度描述的是负荷自身的增长和波动情况，负荷预测必须综合考虑气象因素和负荷自身因素对负荷预测的影响。因此综合步骤2,3,4计算得到的三种相似度值来量化气象因素和负荷自身因素对负荷预测的影响。定义历史日与待预测日之间的综合相似度Ri为：
Ri＝Oi+Pi+Qi (7)
求取历史日的综合相似度后，按照其从大到小的顺序排序，选取前p个历史日作为相似日。
步骤6、将选取相似日的历史负荷数据和气象数据进行归一化。两类数据方法相同，以负荷数据的归一化为例，其归一化公式为：
其中，L*(t)为96个时刻对应的归一化负荷值，Lmax和Lmin分别为选取的历史负荷数据的最大值和最小值。
步骤7、针对负荷曲线不同的时间分段，将对应选择好的p个历史相似日的天气数据和对应时间段负荷数据进行分类，将除了相似度最高的历史日对应时间段的负荷数据作为预测日相应时间段的输入，其他的所有数据作为训练样本。以相似度排序最后一天的历史相似日对应的负荷数据和相似度排序倒数第二的天气数据BP神经网络模型的输入变量，以相似度排序倒数第二的历史相似日对应的负荷数据作为神经网络模型的输出变量。以此类推，直至该时间段内训练样本中所有的负荷数据都已用来训练神经网络模型，即完成了该时间段内神经网络模型的训练。重复上述过程直到所有分段对应的神经网络模型都训练完毕。
Bp神经网络训练的计算过程如下：设输入训练样本向量为X＝(x1,x2,...,xm)T，隐含层输出向量为Y＝(y1,y2,...,yl)T，输出层输出向量为Z＝(z1,z2,...,zq)T，目标输出向量为T＝(t1,t2,...,tq)T。其中，ωij和θij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…l)分别为输入层到隐含层连接权值和阈值。ωjk和λjk(j＝1,2,…l；k＝1,2,…,q)分别为隐含层到输出层连接权值和阈值，m表示输出层输出向量个数，l表示隐含层输出向量个数，q表示输出层向量的个数。
给定网络的输入数据，BP神经网络经输入层和隐含层对输入数据逐个处理，然后再由输出层处理后输出。从输入层经隐含层再到输出层的过程，称为正向传播过程。其中，隐含层第j个神经元的输出为
输出层第k个神经元的输出为
如果输出实际值和输出期望值之间的误差超过规定值，就要进行误差反向传播过程。输出误差△E定义为各节点实际输出值与理想输出值之差的平方和：
从式(11)中可以看出，误差△E是ωij、ωjk、θij和λjk的函数。误差反向传播的过程就是使误差函数△E的值达到最小。
标准的BP算法一般采用梯度下降法来调整权值和阈值。因此在网络训练过程中容易发生振荡，收敛缓慢。Levenberg-Marquardt算法(简称LM算法)是对高斯-牛顿法的改进，可缩短学习时间、提高网络精度。LM算法权值的调整规则为：
△ω＝[JTJ+μI]-1JT△e (12)
式中：J为误差对权值微分的Jacobian矩阵；I是单位矩阵；△e是误差向量；μ是一个标量，在LM算法中，μ为自适应调节。
神经网络模型的层数和隐含层节点数经过试凑法经过多次仿真实验计算后选择误差最小的，而给定节点数和层数的BP网络的权值和阈值根据(11)和(12)即可计算出得出。至此，不同时段对应的神经网络训练完成。
步骤8、将相似度最高的历史相似日的负荷数据和对应的天气数据作为输入变量，输入步骤7中训练好的BP神经网络，得到待预测日的负荷预测的结果。
步骤9、预测得到的数据需反归一化后才能得到真正的负荷数据。但由于待预测日的负荷是未知的，因此不能将其作为反归一化的基准。由于不同星期同一天的历史日负荷曲线有一定的相似性，故选择待预测日前一周同一天的负荷作为反归一化的基准。
本发明方法具有的优点及有益结果为：
1)气象因素与待预测日负荷之间的关系可由历史数据中每个星期同一天的气象因素与历史负荷之间的关系来表征，因此可以根据气象因素与待预测日对应历史负荷曲线之间综合相关系数的定量计算，将待预测日负荷曲线分段，从而针对不同时间段内的预测负荷分别求取对应的相似日。跟现有的通过定性分析负荷波动规律将负荷曲线进行分段的方法相比，能进一步提高相似日选取的精度。
2)为了使选择出的相似日更接近待预测日，综合考虑了多特征相似度判断标准来进行相似日的选择。利用气象数据求出历史日的气象相似度，利用历史负荷数据求出的趋势相似度和形状相似度，从同一类历史数据中选取出相似度最高的相似日样本。
3)对应负荷曲线不同的时间段，通过不同的训练样本建立不同的神经网络模型，从而进一步提高了神经网络模型的预测精度。
3)为了提高BP神经网络的学习速度和收敛性，采用LM算法对BP神经网络进行优化。15组101维的输入样本数据，LM算法只需要迭代2次，训练目标误差就达到了0.0009，从而提高了算法的计算速度和收敛速度。
附图说明
图1是本发明的一个具体实例中2015年1月5日气象数据与负荷数据的相关系数图；
图2是本发明的一个具体实例中2015年1月5日负荷预测结果的比较图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。
本发明提出的基于相似日分段和LM-BP神经网络的短期负荷预测方法,按照以下步骤实施。
步骤1、选取过去一年内每日的最高温度、最低温度、平均温度、平均相对湿度和降雨量作为历史气象数据，每隔15分钟的日负荷数据作为历史负荷数据。为了使预测结果更加准确，按照对应一个星期的第几天(除节假日外)对历史气象数据和负荷数据进行分类，对应作为不同待预测日的历史数据样本。
步骤2、选取历史气象数据和负荷数据的最大值和最小值为归一化的基准，按照公式(10)分别对气象数据和负荷数据样本进行归一化处理。
步骤3、对于每一类历史气象数据和负荷数据，通过公式(2)计算出所有对应类型历史日96点负荷向量与对应的5个气象特征向量之间的相关系数和综合相关系数。选择综合相关系数正负交替的时刻作为负荷曲线的分段点，从而确定待预测日负荷曲线的分段情况。
步骤4、根据步骤3中确定的待预测日负荷曲线的分段情况，根据公式(3)和(4)分别对相应的历史数据求取气象相似度；计算历史日i前k个历史日的平均负荷序列和预测日前k个历史日的平均负荷序列，并根据公式(5)计算历史日i与预测日的趋势相似；以预测日前一星期同一天的历史日负荷代替预测日负荷为形状相似度的判断基准，利用公式(6)计算历史日i与预测日前一星期同一天历史日负荷的形状相似度。在此基础上，利用公式(7)得到历史日i与待预测日之间的综合相似度。求取历史日的综合相似度后，按照其从大到小的顺序排序，选取前p个历史日作为相似日。这样选出的历史日与待预测日具有相似的气象特征和负荷变动规律，故而能够大大提高预测精度。按照根据相似日得到综合相似度后选取待预测日每段对应的相似日。
步骤5、针对负荷曲线不同的时间分段，将对应选择好的p个历史相似日的天气数据和对应时间段负荷数据进行分类，将除了相似度最高的历史日对应时间段的负荷数据作为预测日相应时间段的输入，其他的所有数据作为训练样本。以相似度排序最后一天的历史相似日对应的负荷数据和相似度排序倒数第二的天气数据作为基于LM算法优化的BP神经网络模型的输入变量，以相似度排序倒数第二的历史相似日对应的负荷数据作为神经网络模型的输出变量。神经网络模型的层数和隐含层节点数经过试凑法经过多次仿真实验计算后选择误差(11)最小的。以此类推，直至该时间段内训练样本中所有的负荷数据都已用来训练神经网络模型，即完成了该时间段内神经网络模型的训练。重复上述过程直到所有分段对应的神经网络模型都训练完毕。
步骤6、针对负荷曲线不同的分段，选用相似度最高的历史相似日对应时段的负荷数据和待预测日对应的天气数据作为输入变量，输入该时段训练好的BP神经网络即可得到负荷预测的结果。重复上述过程直到得到待预测日所有时间段对应的负荷预测结果。
实施例
以某地2014年全年的历史负荷数据和气象数据作为短期负荷预测的样本，分别对2015年1月4日-10日进行负荷预测。样本数据包括历史气象数据，即每日的最高温度、最低温度、平均温度、平均相对湿度和降雨量，以及每隔15分钟的日负荷数据作为历史负荷数据。
以2015年1月5日的负荷预测为例进行详细介绍。2015年1月5日是周一，因此首先把历史数据中所有周一的历史负荷分段。所有周一历史日96点负荷向量与对应的5个气象特征向量之间的相关系数和综合相关系数的计算结果如图1所示。
通过比较发现，综合相关系数的值大致在0:00-5:45之间为正，6:00-12:30为负，12:45-16:00为正，16:15-23:00为负，23:15-23:45为正。根据综合相关系数正负值的交替，可以将历史负荷分为对应的五段，分别是凌晨段、上午段、下午段、晚间段和午夜段。因此在选择2015年1月5日的相似日时也分别按照这5段选取对应的相似日。
分别计算各分段的气象相似度、趋势相似度和形状相似度，并得到对应的综合相似度。根据综合相似度的值，选择出15组相似程度最高的相似日作为负荷预测的训练样本。选取的相似日日期如表1所示，日期的顺序是按照从上到下相似度逐渐增高来排序的。
表1 2015年1月5日相似日选取结果
针对负荷曲线不同的时间分段，将对应选择好的15个历史相似日的天气数据和对应时间段负荷数据进行分类。每个相似日数据包括最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度和降雨量这5个气象数据。而对于不同的待预测日负荷分段的结果不同，每个相似日中每段负荷包含的数据个数也不同，但负荷数据总数为96个。将除了相似度最高的历史日对应时间段的负荷数据作为预测日相应时间段的输入，其他的所有数据作为训练样本。以相似度排序最后一天的历史相似日对应的负荷数据和相似度排序倒数第二的天气数据作为BP神经网络模型的输入变量，以相似度排序倒数第二的历史相似日对应的负荷数据作为神经网络模型的输出变量。以此类推，直至该时间段内训练样本中所有的负荷数据都已用来训练神经网络模型，即完成了该时间段内神经网络模型的训练。重复上述过程直到所有分段对应的神经网络模型都训练完毕。经过多次试验发现，采用双隐层有较好的预测效果，第一层隐含层节点数为7，第二层节点数为1时负荷预测精度较高。
为了提高神经网络的收敛速度和精度，利用Levenberg-Marquardt(LM)算法对BP神经网络进行优化，仿真结果表明LM算法只需要迭代2次，训练目标误差就达到了0.0009。而传统的基于梯度下降法需要迭代1000多次，训练目标误差才达到0.002。
将综合相似度最高的相似日负荷数据和气象数据作为已训练好BP神经网络的输入，得到待预测日的负荷预测结果，并将其反归一化。
为了对比验证本发明所提预测方法的有效性，将提出的方法与基于传统时间顺序的BP神经网络预测方法、基于不分段相似日预测的BP神经网络预测方法进行比较，为了便于表达，分布记为模型三、模型一和模型二，以2015年1月5日的预测结果为例进行分析对比，三种预测方法的预测结果如表2和图2所示。
表2 2015年1月5日96个时刻的预测误差比较
从表2中可以看出，对应于2015年1月5日96个时刻点的负荷预测结果，模型二和模型三的平均相对误差分别为0.0121和0.0176，与模型一的0.0247相比，具有明显优势。而且由于分段考虑了同一天的负荷特性，所以模型三的预测误差比模型二的更小，也就是基于特征多相似度相似日分段选取LM-BP神经网络预测方法得到的结果是三种方法中与真实值最为接近的。
为了进一步验证本发明方法的准确性和鲁棒性，对周一到周日7个不同星期日类型的预测日都独立进行了5次负荷预测，得到的5次负荷预测的平均相对误差的平均值和标准差如表3所示。从表3中可以看出，通过综合相似度分段选取相似日作为训练样本即模型三得到的MRE平均值和标准差都最小。其中MRE平均值的最大值是0.0317，预测日是2015年1月4日周日这一天，而周一到周六，MRE平均值的最大值均未超过0.018。而模型一种MRE平均值的最大值达到了0.0493。说明模型三的预测精度不仅高，而且多次预测的鲁棒性也是最好的。不分段的综合相似日法即模型二的效果次之。这说明本发明所提出的基于多相似度分段相似日选取的LM-BP神经网络进行的负荷预测，不仅具有很好的准确率，而且多次预测结果的稳定性也更高。
表3 2015年1月4日-10日负荷预测的平均相对误差
Claims (1)
1.基于相似日分段和LM-BP网络的短期负荷预测方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
步骤1、对于给定的历史数据，选用每日的最高温度、最低温度、平均温度、平均相对湿度和降雨量这5个气象数据作为相似日选取需考虑的气象特征因素；
选取n个除节假日外每个星期同一天的历史日负荷数据，则所组成的历史气象特征向量矩阵为W＝[wi,j]i＝1,2,...n；j＝1,2,...5；n个历史日中第j个气象特征向量W:,j＝[w1,j,w2,j,…,wn,j]T与k时刻负荷向量Lk＝{lk(1),lk(2),…,lk(n)}之间的相关系数αjk为
其中var(Lk)和var(W:,j)分别为Lk和W:,j的方差，cov(Lk,W:,j)为Lk和W:,j的协方差，k＝1,2,···,96；
对k时刻的5个气象因素与负荷数据之间的相关系数求和，即可得到每个时刻对应的综合气象相关系数βk：
选择正负交替的时刻作为负荷曲线的分段点；
步骤2：计算气象相似度；
选取n个除节假日外每个星期同一天的历史日负荷数据，构成日平均负荷向量
待预测日气象特征向量为Wo,:＝[wo,1,wo,2,wo,3,wo,4,wo,5]；第i个历史日气象数据构成的序列为Wi,:＝[wi,1,wi,2,wi,3,wi,4,wi,5]；利用式(1)可得历史负荷日平均负荷向量与第j个气象特征向量之间的相关系数为
利用改进的曼哈顿距离公式计算气象相似度；第i个历史日与预测日的气象因子间，以相关系数为权重的曼哈顿距离Di表达式为：
上述偏差权重之和反映了历史日和预测日的气象因子相似程度；偏差越小，说明相似程度越高；为了让相似程度与气象相似度成正相关，于是确定的气象相似度Oi为：
Oi＝1-Di (4)
步骤3：计算趋势相似度；
选取的相似日负荷随时间波动的趋势应与待预测日的相似；
设历史日i前k个时刻的平均负荷序列为
则预测日前k个时刻的平均负荷序列为
则历史日i与预测日的趋势相似度Pi为：
式中E(·)为对相应的序列求数学期望；
步骤4、计算历史日与预测日的日负荷曲线的形状相似度；
由于预测日负荷是未知的，因此以预测日前一星期同一天的历史日负荷代替预测日负荷为形状相似度的判断基准；
设第i个历史日的96点负荷序列为Li＝{li(1),li(2),…,li(96)}，则预测基准日96点负荷序列为L0＝{l0(1),l0(2),…,l0(96)}；则第i个历史日与预测日的形状相似度Qi为：
步骤5、计算综合相似度；
由于气象相似度考虑的是气象数据对负荷的影响，是负荷预测的间接因素，而趋势相似度和形状相似度描述的是负荷自身的增长和波动情况，负荷预测必须综合考虑气象因素和负荷自身因素对负荷预测的影响；因此综合步骤2,3,4计算得到的三种相似度值来量化气象因素和负荷自身因素对负荷预测的影响；定义历史日与待预测日之间的综合相似度Ri为：
Ri＝Oi+Pi+Qi (7)
求取历史日的综合相似度后，按照其从大到小的顺序排序，选取前p个历史日作为相似日；
步骤6、将选取相似日的历史负荷数据和气象数据进行归一化；两类数据方法相同，以负荷数据的归一化为例，其归一化公式为：
其中，L(t)表示负荷数据，L*(t)为96个时刻对应的归一化负荷值，Lmax和Lmin分别为选取的历史负荷数据的最大值和最小值；
步骤7、针对负荷曲线不同的时间分段，将对应选择好的p个历史相似日的天气数据和对应时间段负荷数据进行分类，将除了相似度最高的历史日对应时间段的负荷数据作为预测日相应时间段的输入，其他的所有数据作为训练样本；以相似度排序最后一天的历史相似日对应的负荷数据和相似度排序倒数第二的天气数据BP神经网络模型的输入变量，以相似度排序倒数第二的历史相似日对应的负荷数据作为神经网络模型的输出变量；以此类推，直至该时间段内训练样本中所有的负荷数据都已用来训练神经网络模型，即完成了该时间段内神经网络模型的训练；重复上述过程直到所有分段对应的神经网络模型都训练完毕；
Bp神经网络训练的计算过程如下：设输入训练样本向量为X＝(x1,x2,...,xm)T，隐含层输出向量为Y＝(y1,y2,...,yl)T，输出层输出向量为Z＝(z1,z2,...,zq)T，目标输出向量为T＝(t1,t2,...,tq)T；其中，ωij和θij分别为输入层到隐含层连接权值和阈值，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…l；ωjk和λjk分别为隐含层到输出层连接权值和阈值，j＝1,2,…l；k＝1,2,…,q；m表示输出层输出向量个数，l表示隐含层输出向量个数，q表示输出层向量的个数；
给定网络的输入数据，BP神经网络经输入层和隐含层对输入数据逐个处理，然后再由输出层处理后输出；从输入层经隐含层再到输出层的过程，称为正向传播过程；其中，隐含层第j个神经元的输出为
输出层第k个神经元的输出为
如果输出实际值和输出期望值之间的误差超过规定值，就要进行误差反向传播过程；输出误差ΔE定义为各节点实际输出值与理想输出值之差的平方和：
其中，tk表示输出层第k个目标输出；△ek表示第k个神经元的输出误差；xij表示第j个神经元的输入；从式(11)中可以看出，误差ΔE是ωij、ωjk、θij和λjk的函数；误差反向传播的过程就是使误差函数ΔE的值达到最小；
LM算法权值的调整规则为：
Δω＝[JTJ+μI]-1JTΔe (12)
式中：J为误差对权值微分的Jacobian矩阵；I是单位矩阵；Δe是误差向量；μ是一个标量，在LM算法中，μ为自适应调节；
神经网络模型的层数和隐含层节点数经过试凑法经过多次仿真实验计算后选择误差最小的，而给定节点数和层数的BP网络的权值和阈值根据(11)和(12)即可计算出得出；至此，不同时段对应的神经网络训练完成；
步骤8、将相似度最高的历史相似日的负荷数据和对应的天气数据作为输入变量，输入步骤7中训练好的BP神经网络，得到待预测日的负荷预测的结果；
步骤9、预测得到的数据需反归一化后才能得到真正的负荷数据；但由于待预测日的负荷是未知的，因此不能将其作为反归一化的基准；由于不同星期同一天的历史日负荷曲线有一定的相似性，故选择待预测日前一周同一天的负荷作为反归一化的基准。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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