CN108228945A - 铁路运输用列车荷载仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：选定待分析的有砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、轨枕和道床；对所选定的分析参量分别进行受力分析，即分别列出钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程；设定每一分析参量所对应的分析参数值；基于ANSYS软件的前处理模块，创建有砟轨道的垂向动力模型并分析；将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系因素对列车荷载的影响。本发明具有精度高、功能强、参数容易确定、计算简便等优点，且能够充分地考虑与所研究问题密切相关的影响因素。
Description
技术领域
本发明涉及建模仿真技术，具体的说是涉及一种铁路运输用列车荷载仿真方法。
背景技术
随着客运高速化和货运重载化的发展，铁路运输在交通运输体系中的地位越来越重要。而轨道结构作为铁路运输的基础，在列车荷载的反复作用下，往往会出现扣件失效、轨枕吊空、路基不均匀沉降等不利缺陷。这些缺陷的存在对列车的安全运行十分不利，并极大地加快了轨道结构的疲劳损伤。
具体的由于轨道是铁路、地铁的主要技术设备之一，是行车的基础，它直接承受由车轮传来的荷载，并将其传送给路基或桥隧等建筑物，同时还起着引导机车车辆平稳安全运行的作用。因此随着铁路技术的不断发展，轨道结构也在不断的改进和创新，但总的来说主要有两种基本类型：传统的有砟轨道和最近几年伴随着高速铁路而产生的无砟轨道。有砟轨道具有铺设方便、造价低、建设周期短、容易维修、几何状态易调整等众多优点，是最早运用于铁路运输的轨道结构形式，也是当下世界铁路轨道的主要结构形式。有砟轨道主要由钢轨、扣件、轨枕、道床等其它附属设备组成，具有组合性和散体性。在将近二百年的发展历史中，有砟轨道动力模型历经了形式上由简到烦、功能上由少到多的发展过程，但总的来说可以分为集总参数模型、连续支承梁模型、离散点支承梁模型等；但是现有的仿真建模方法或者存在模型比较复杂，目前应用较少；或存在无法考虑轨道结构的不均性和不平顺，不能用来研究轨道缺陷对轨道振动的影响等弊端。
发明内容
鉴于已有技术存在的缺陷，本发明的目的是要提供一种新型的铁路运输用列车荷载仿真方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案：
铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、选定待分析的有砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、轨枕和道床；
S2、对所选定的分析参量分别进行受力分析，即分别列出钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程；
S3、设定每一分析参量所对应的分析参数值；
S4、基于ANSYS软件的前处理模块，创建有砟轨道的垂向动力模型并分析；即利用ANSYS软件的前处理模块建立了有砟轨道的垂向动力模型，其中钢轨采用Beam3梁单元进行离散，轨枕和道床采用Mass21质量单元来模拟，而钢轨和轨枕、轨枕和道床、道床和路基以及相邻道床块之间的连接均用Combin14线性弹簧-阻尼单元模拟；且所述Beam3梁单元为可承受轴向拉压和弯曲的二维弹性梁单元，每个节点有x、y方向的线位移和绕z轴的角位移共3个自由度；所述Mass21质量单元为有多至6个自由度的结构质量点单元；所述Combin14线性弹簧-阻尼单元为一维、二维或三维具有轴向拉压或扭转能力的弹簧-阻尼单元；
S5、将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系因素对列车荷载的影响。
进一步的，步骤S1中的钢轨优选采用连续弹性离散点支承的Euler梁；轨枕和道床均只考虑垂向振动的质点，且钢轨和轨枕、轨枕和道床以及道床和路基之间均用线性弹簧-阻尼单元连接，并在相邻道床块之间引入了剪切弹簧-阻尼单元，以考虑各相邻道床块之间的剪切效应。
进一步的，步骤S2中的所述钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程分别为：
所述钢轨的钢轨振型坐标的常微分方程组
所述轨枕的振动微分方程
所述道床的振动微分方程
同时将式(1.15)、(1.18)及(1.21)综合得到轨道结构的振动微分方程组，其阶数为M+2N。
进一步的，步骤S3中的部分参数可直接由经验数据获得，另一部分参数通过道床椎体受荷假设计算得到，其计算过程包括：
根据椎体重叠部分的计算高度h0来判断相邻道床块是否出现干涉现象，并据此选择所要使用的计算公式，其中，h0的具体形式如下
当h0≤0时，相邻道床块之间无干涉现象，此时
Kf＝(le+2hb tanα)(lb+2hb tanα)Ef (1.25)
当h0>0时，相邻道床块之间存在干涉现象，此时
其中
而路基支承刚度
Kf＝ls(le+2hb tanα)Ef (1.30)。
进一步的，步骤S4中采用忽略剪切效应的Beam3梁单元，其节点位移向量、形函数以及单元刚度矩阵分别如式(1.31)、(1.32)、(1.33)所示。
δe＝[ui,vi,θzi,uj,vj,θzj]T (1.31)
式中，为参数坐标；L为单元长度；A为截面面积；E为弹性模量；I为截面惯性矩；所述Mass21质量单元节点位移向量和单元质量矩阵分别如式(1.34)、(1.35)所示。
δe＝[u,v,w,θx,θy,θz]T (1.34)
式中，Mx、My、Mz分别为x、y、z方向的集中质量分量；Ixx、Iyy、Izz分别为绕x、y、z方向的转动惯量；所述Combin14线性弹簧-阻尼单元为一维轴向拉压弹簧-阻尼器；则一维轴向拉压弹簧-阻尼器的单元刚度矩阵和阻尼矩阵分别如式(1.36)、(1.37)所示；
其中，
Cv＝Cv1+Cv2|v| (1.38)
式中，k为弹簧刚度；Cv1、Cv2分别为阻尼常数和线性阻尼常数；v为两节点的相对速度。
进一步的，将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系等因素对列车荷载的影响，可表示如下
P(t)＝P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t
其中
ωi＝2πv/Li(i＝1,2,3)
式中，M0为列车簧下质量；ai为轨道不平顺的矢高；Li为轨道不平顺的波长。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明采用离散点支承梁模型并充分考虑了相邻道床块间剪切效应的三层(钢轨-轨枕-道床-路基)离散点支承梁模型，从而保证该方法具有精度高、功能强、参数容易确定、计算简便等优点，且能够充分地考虑与所研究问题密切相关的影响因素。
附图说明
图1为本发明所述方法对应的步骤流程图；
图2为本发明所述方法对应的有砟轨道模型结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
合理的动力计算模型是有砟轨道结构振动分析的关键，其应该具备精度高、功能强、参数容易确定、计算简便等优点，并能够充分地考虑与所研究问题密切相关的影响因素，从而保证计算结果的可靠性和精确性。因此，本发明所述方法在建立有砟轨道垂向动力模型时，遵循了以下原则：
(1)集总参数模型主要适用于定性分析，而连续支承梁模型又无法考虑轨道结构的不均匀支承，为此本发明采用离散点支承梁模型。
(2)为了模拟扣件失效、轨枕吊空和路基不均匀沉降等轨道结构缺陷，本发明考虑了相邻道床块间剪切效应的三层(钢轨-轨枕-道床-路基)离散点支承梁模型。
(3)模拟钢轨普遍采用Euler梁和Timoshenko梁两种模型，Timoshenko梁考虑了梁的剪切和旋转惯性效应，用于钢轨高频分析时可以得到更加精确的结果，但理论分析甚为复杂，而Euler梁计算简便，在钢轨低频分析时与Timoshenko梁模型得到的结果几乎完全一致。本发明采用Euler梁来模拟钢轨，能够在保证足够数值精度的同时，使计算过程大为简化。
基于上述原理，如图1-2所示，本发明所述方法，包括下述步骤：
S1、选定待分析的有砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、轨枕和道床；其中，有砟轨道垂向动力模型如图2所示，在该轨道模型中，考虑了钢轨、轨枕和道床的共同参振；其中，钢轨用连续弹性离散点支承的Euler梁来模拟，轨枕和道床均被视为只考虑垂向振动的质点，而钢轨和轨枕、轨枕和道床以及道床和路基之间均用线性弹簧-阻尼单元连接，并在相邻道床块之间引入了剪切弹簧-阻尼单元，以考虑它们之间的剪切效应。
S2、对所选定的分析参量分别进行受力分析，即分别列出钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程；
所述钢轨的振动微分方程为钢轨用Euler梁来模拟，其中，Pi(i＝1～4)为轮轨力，列车速度为v；Frsi(i＝1～N)为轨座支反力，N为轨道模型中的轨枕数目；OxZr为钢轨坐标系，x0为起始时刻列车轮轨作用力P1的坐标，xi为轨枕支反力Frsi的坐标；2lc、2lt分别为车辆定距和转向架轴距，l为钢轨长度；
依据钢轨的受力图，可列出其振动微分方程为
其中
xi＝ils(i＝1～N) (1.3)
式中，Zr(x,t)为钢轨的振动位移，其中t为时间变量；
δ(x)为Dirac函数，其中当x＝0时，δ(x)＝1，当x≠0时，δ(x)＝0；
xwi(i＝1～4)为各轮轨作用力的运动坐标，依次为
Zsi(t)为轨枕的振动位移，ls为轨枕间距；
由于公式(1.1)为四阶偏微分方程，需要将其转化为二阶常微分方程组，才可用数值方法进行求解，根据Ritz法，方程(1.1)的解可写成如下形式
式中，φk(x)为钢轨振型，具体为
qk(t)为钢轨正则振型坐标，M为所截取的钢轨模态阶数；
将式(1.5)代入式(1.1)可得
给上式1.7两边同乘以φh(x)(h＝1，2，…，M),并对x沿着整个钢轨长度进行积分，保证模态的正交性
则
由上式1.9，可得
又因为
所以，式(1.10)变为
进一步，将钢轨位移代表式(1.5)代入式(1.2)中，得
于是，可得钢轨振型坐标二阶常微分方程组
所述轨枕的振动微分方程：
设定第i号轨枕的受力，其中，Fsri为钢轨对轨枕的反作用力，Fsbi为下方道床对轨枕的作用力，据此可列出轨枕的振动微分方程为
其中
式中，Zbi(t)为道床的振动位移。
将上式代入方程(2.16)中并整理，便可得到轨枕振动微分方程
所述道床的振动微分方程：
设定第i号道床块的受力，其中，Fbsi为上方轨枕对道床的作用力，Fbfi为下方路基对道床的作用力，Fbbli为左侧道床块的剪切作用力，Fbbri为右侧道床的剪切作用力，据此可列出道床的振动微分方程为
其中
将上式代入(1.19)中并整理，便可得到道床振动微分方程
将式(1.15)、(1.18)及(1.21)综合，便可得到轨道结构的振动微分方程组，其阶数为M+2N。
S3、设定每一分析参量所对应的分析参数值；由于模型中有些参数如mr、EI、Kpi、Cpi、Msi、Cbi、Kwi、Cwi、Cfi各参数的取值可直接从经验表中获得，另一些如Mbi、Kbi及Kfi的值则需要通过道床椎体受荷假设获得，所述即为道床椎体受荷假设由轨枕向道床传递的荷载，在散粒体道床内是近似以锥体分布向下传递的，并直至路基表面，而在椎体之外的道床基本处于无应力状态，具体的计算过程为：
首先，根据椎体重叠部分的计算高度h0来判断相邻道床块是否出现干涉现象，并据此选择所要使用的计算公式。其中，h0的具体形式如下
当h0≤0时，相邻道床块之间无干涉现象，此时
Kf＝(le+2hb tanα)(lb+2hb tanα)Ef (1.25)
当h0>0时，相邻道床块之间存在干涉现象，此时
其中
而路基支承刚度
Kf＝ls(le+2hb tanα)Ef (1.30)
根据以上公式以及经验值，便可计算出Mbi、Kbi及Kfi的值。至此，有砟轨道垂向动力模型中的各参数值均已确定。
S4、基于ANSYS软件的前处理模块，创建有砟轨道的垂向动力模型并分析。由于ANSYS软件是融结构、流体、电场等分析于一体的大型通用有限元软件，主要包括前处理器、求解器和后处理器三个部分。其中，前处理器具有强大的实体建模功能和丰富的网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型，而软件的单元库中也有数目众多的单元类型，能够实现对工程中各种材料和结构的模拟。本发明则利用ANSYS软件的前处理模块建立了有砟轨道的垂向动力模型，其中钢轨采用Beam3梁单元进行离散，轨枕和道床采用Mass21质量单元来模拟，而钢轨和轨枕、轨枕和道床、道床和路基以及相邻道床块之间的连接均用Combin14线性弹簧-阻尼单元模拟。具体的所述Beam3梁单元为可承受轴向拉压和弯曲的二维弹性梁单元，每个节点有x、y方向的线位移和绕z轴的角位移共3个自由度，且本文发明中采用忽略剪切效应的Beam3梁单元，其节点位移向量、形函数以及单元刚度矩阵分别如式(1.31)、(1.32)、(1.33)所示。
δe＝[ui,vi,θzi,uj,vj,θzj]T (1.31)
式中，为参数坐标；L为单元长度；A为截面面积；E为弹性模量；I为截面惯性矩；所述Mass21质量单元为有多至6个自由度的结构质量点单元：该单元节点位移向量和单元质量矩阵分别如式(1.34)、(1.35)所示。
δe＝[u,v,w,θx,θy,θz]T (1.34)
式中，Mx、My、Mz分别为x、y、z方向的集中质量分量；Ixx、Iyy、Izz分别为绕x、y、z方向的转动惯量；所述Combin14线性弹簧-阻尼单元为一维、二维或三维具有轴向拉压或扭转能力的弹簧-阻尼单元；优选的，采用的是一维轴向拉压弹簧-阻尼器；则一维轴向拉压弹簧-阻尼器的单元刚度矩阵和阻尼矩阵分别如式(1.36)、(1.37)所示；
其中，
Cv＝Cv1+Cv2|v| (1.38)
式中，k为弹簧刚度；Cv1、Cv2分别为阻尼常数和线性阻尼常数；v为两节点的相对速度。
S5、将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系因素对列车荷载的影响。
进一步的，将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系等因素对列车荷载的影响，可表示如下
P(t)＝P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t
其中
ωi＝2πv/Li(i＝1,2,3)
式中，M0为列车簧下质量；ai为轨道不平顺的矢高；Li为轨道不平顺的波长。
上述方案仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、选定待分析的有砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、轨枕和道床；
S2、对所选定的分析参量分别进行受力分析，即分别列出钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程；
S3、设定每一分析参量所对应的分析参数值；
S4、基于ANSYS软件的前处理模块，创建有砟轨道的垂向动力模型并分析；即利用ANSYS软件的前处理模块建立了有砟轨道的垂向动力模型，其中钢轨采用Beam3梁单元进行离散，轨枕和道床采用Mass21质量单元来模拟，而钢轨和轨枕、轨枕和道床、道床和路基以及相邻道床块之间的连接均用Combin14线性弹簧-阻尼单元模拟；且所述Beam3梁单元为可承受轴向拉压和弯曲的二维弹性梁单元，每个节点有x、y方向的线位移和绕z轴的角位移共3个自由度；所述Mass21质量单元为有多至6个自由度的结构质量点单元；所述Combin14线性弹簧-阻尼单元为一维、二维或三维具有轴向拉压或扭转能力的弹簧-阻尼单元；
S5、将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系因素对列车荷载的影响。
2.根据权利要求1所述的铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于：
步骤S1中的钢轨优选采用连续弹性离散点支承的Euler梁；轨枕和道床均只考虑垂向振动的质点，且钢轨和轨枕、轨枕和道床以及道床和路基之间均用线性弹簧-阻尼单元连接，并在相邻道床块之间引入了剪切弹簧-阻尼单元，以考虑各相邻道床块之间的剪切效应。
3.根据权利要求1所述的铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于：
步骤S2中的所述钢轨、轨枕和道床各自所对应的振动微分方程分别为：
所述钢轨的钢轨振型坐标的常微分方程组
所述轨枕的振动微分方程
所述道床的振动微分方程
同时将式(1.15)、(1.18)及(1.21)综合得到轨道结构的振动微分方程组，其阶数为M+2N。
4.根据权利要求3所述的铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于：
步骤S3中的部分参数可直接由经验数据获得，另一部分参数通过道床椎体受荷假设计算得到，其计算过程包括：
根据椎体重叠部分的计算高度h0来判断相邻道床块是否出现干涉现象，并据此选择所要使用的计算公式，其中，h0的具体形式如下
当h0≤0时，相邻道床块之间无干涉现象，此时
Kf＝(le+2hbtanα)(lb+2hbtanα)Ef (1.25)
当h0>0时，相邻道床块之间存在干涉现象，此时
其中
而路基支承刚度
Kf＝ls(le+2hbtanα)Ef (1. 30)。
5.根据权利要求1所述的铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于：
且所述Beam3梁单元为忽略剪切效应的Beam3梁单元，其节点位移向量、形函数以及单元刚度矩阵分别如式(1.31)、(1.32)、(1.33)所示；
δe＝[ui,vi,θzi,uj,vj,θzj]T (1.31)
式中，为参数坐标；L为单元长度；A为截面面积；E为弹性模量；I为截面惯性矩；
所述Mass21质量单元为的节点位移向量和单元质量矩阵分别如式(1.34)、(1.35)所示；
δe＝[u,v,w,θx,θy,θz]T (1.34)
式中，Mx、My、Mz分别为x、y、z方向的集中质量分量；Ixx、Iyy、Izz分别为绕x、y、z方向的转动惯量；
所述Combin14线性弹簧-阻尼单元采用一维轴向拉压弹簧-阻尼器；则一维轴向拉压弹簧-阻尼器的单元刚度矩阵和阻尼矩阵分别如式(1.36)、(1.37)所示；
其中，
Cv＝Cv1+Cv2|v| (1.38)
式中，k为弹簧刚度；Cv1、Cv2分别为阻尼常数和线性阻尼常数；v为两节点的相对速度。
6.根据权利要求1所述的铁路运输用列车荷载仿真方法，其特征在于：
将列车荷载表示成轴重荷载和正弦函数叠加而成的激振函数，以反映轴重、列车速度、轨道不平顺、悬挂体系等因素对列车荷载的影响，可表示如下
P(t)＝P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t
其中
ωi＝2πv/Li (i＝1,2,3)
式中，M0为列车簧下质量；ai为轨道不平顺的矢高；Li为轨道不平顺的波长。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109030206A (zh) * | 2018-07-27 | 2018-12-18 | 西南交通大学 | 铁路隧道基底结构的试验模拟系统及确定力学响应的方法 |
| CN109033618A (zh) * | 2018-07-24 | 2018-12-18 | 中南大学 | 无砟轨道典型伤损对高速列车运行安全性影响的评估方法 |
| CN111695200A (zh) * | 2020-06-09 | 2020-09-22 | 长安大学 | 分析高速铁路无砟轨道车轨耦合振动的新型移动单元方法 |
| CN115292795A (zh) * | 2022-10-09 | 2022-11-04 | 太原理工大学 | 无砟轨道-路基-地基耦合系统垂向动力学系统建模 |
| WO2024082486A1 (zh) * | 2022-10-17 | 2024-04-25 | 中国铁路设计集团有限公司 | 一种车辆段振动噪声仿真荷载实现方法 |
-
2016
- 2016-12-21 CN CN201611194119.2A patent/CN108228945A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN109033618B (zh) * | 2018-07-24 | 2023-03-24 | 中南大学 | 无砟轨道典型伤损对高速列车运行安全性影响的评估方法 |
| CN109030206A (zh) * | 2018-07-27 | 2018-12-18 | 西南交通大学 | 铁路隧道基底结构的试验模拟系统及确定力学响应的方法 |
| CN109030206B (zh) * | 2018-07-27 | 2024-02-20 | 西南交通大学 | 铁路隧道基底结构的试验模拟系统及确定力学响应的方法 |
| CN111695200A (zh) * | 2020-06-09 | 2020-09-22 | 长安大学 | 分析高速铁路无砟轨道车轨耦合振动的新型移动单元方法 |
| CN111695200B (zh) * | 2020-06-09 | 2022-04-29 | 长安大学 | 分析高速铁路无砟轨道车轨耦合振动的移动单元方法 |
| CN115292795A (zh) * | 2022-10-09 | 2022-11-04 | 太原理工大学 | 无砟轨道-路基-地基耦合系统垂向动力学系统建模 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20180629 |
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| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |