CN108225931A - 弯管爆破压力安全评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种弯管爆破压力安全评估方法，包括：S1、在π平面上，通过Tresca轨迹边长、Mises轨迹弧长和TSS轨迹边长的算术平均构建出一直线轨迹，依据屈服应力分量特征确定出算术平均剪应力屈服准则；S2、基于硬化型本构模型和弯管应力应变场构建出基于算术平均剪应力屈服准则的弯管爆破压力模型；S3、根据弯管爆破压力模型计算弯管爆破压力值，并与弯管的额定工作压力进行比较，若弯管爆破压力值与弯管的额定工作压力的比值大于1，则判定弯管未爆破失效，否则判定弯管爆破失效。本发明基于算术平均剪应力屈服准则开发出的弯管爆破压力模型，能够基于材料参数与弯管结构参数准确给出爆破压力预测结果，从而科学评估弯管服役是否安全。

Description

弯管爆破压力安全评估方法
技术领域
本发明涉及管道运输技术领域，特别是涉及一种弯管爆破压力安全评估方法。
背景技术
管道输送是目前为止最经济、合理的运输方式，在国家经济、人民生活中发挥着不可替代的作用。其中，弯管作为输油管道的重要组成部分，用户对其安全性能要求越来越高。因此，研究弯管塑性失效力学机理，并提出实用的爆破压力预测判据对于弯管的选材、尺寸设计以及安全评估具有重要作用。
与弯管爆破压力实验结果比较发现，Tresca屈服准则预测结果过低，而Mises屈服准则预测结果偏低，而TSS屈服准则预测结果偏高。随着服役要求的不断提升，需要一个与实际更为接近的爆破压力判据。近年来，国内外许多学者对于如何判定输油弯管是否安全服役给出了一些的研究成果。如文献李艳，赵均海，曹雪叶等.内压作用下弯管爆破压力的三剪统一解[J].应用力学学报，2015，32(4)：530-536中采用三剪统一强度准则对弯管的爆破压力进行了研究，并阐明了强度准则在弯管爆破压力预测过程中的重要性；文献章顺虎，赵德文，高彩茹.GM准则解析无缺陷弯管的塑性极限载荷[J].东北大学学报：自然科学版，2011，32(11)∶1570-1573采GM准则对弯管爆破压力进行了研究，并分析了主要参数对模型的影响规律。这些研究可看出，不同的屈服准则将给出不同的弯管爆破压力值。
现有弯管爆破压力的预测模型和实验数据仍有一定差距，主要原因是缺少合适的屈服准则。因此，开发出能够符合输油管材的屈服准则，并提出可靠的预测模型，从而指导弯管的选材、设计与评估具有重要意义。
因此，针对上述技术问题，有必要提供一种弯管爆破压力安全评估方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种弯管爆破压力安全评估方法，以保障弯管的安全运行。
为了实现上述目的，本发明实施例提供的技术方案如下：
一种弯管爆破压力安全评估方法，所述方法包括：
S1、在π平面上，通过Tresca轨迹边长、Mises轨迹弧长和TSS轨迹边长的算术平均构建出一直线轨迹，依据屈服应力分量特征确定出算术平均剪应力屈服准则；
S2、基于硬化型本构模型和弯管应力应变场构建出基于算术平均剪应力屈服准则的弯管爆破压力模型；
S3、根据弯管爆破压力模型计算弯管爆破压力值，并与弯管的额定工作压力进行比较，若弯管爆破压力值与弯管的额定工作压力的比值大于1，则判定弯管未爆破失效，否则判定弯管爆破失效。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中的算术平均剪应力屈服准则为：
当时，σ1-0.2797σ2-0.7203σ3＝σs；
当时，0.7203σ1+0.2797σ2+σ3＝σs；
其中，σ1、σ2、σ3分别为主应力分量，σs为弯管材料的屈服强度。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中算术平均剪应力屈服准则在π平面上的轨迹是边长为0.4242σs、顶角分别为155°、145°的等边非等角的十二边形。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中的硬化型本构模型为：
σ＝Kεn：
cuts＝encuts
其中，K是强度系数即产生塑性真应变为1时的真应力值；n是硬化指数；σ和ε分别代表在简单拉伸条件下的真应力和真应变，下标uts是极限抗拉强度，σ′uts表示工程极限抗拉强度；σuts表示真实极限抗拉强度。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中的弯管应力应变场中，弯管在三个方向上的主应满足：
ε3＝-ε1；
其中，r为平均半径，t为壁厚，r0为初始平均半径，t0为初始壁厚，三个主应力满足σ1≥σ2≥σ3，σ1为周向应力，σ2为纵向应力，σ3为径向应力。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中的弯管爆破压力模型为：
其中，n为硬化指数，m＝(R0-r)/(R0-r/2)为曲率影响因子，R0为中性线曲率半径，取值范围为0≤m≤1，c为待定常数，σ′uts表示工程极限抗拉强度。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1后还包括：
对算术平均剪应力屈服准则进行屈服验证。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中的算术平均剪应力屈服准则为：
其中，
本发明的有益效果是：
本发明基于算术平均剪应力屈服准则开发出的弯管爆破压力模型，能够基于材料参数与弯管结构参数准确给出爆破压力预测结果，从而科学评估弯管服役是否安全。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明弯管爆破压力安全评估方法的流程图；
图2为本发明一具体实施方式中π平面上的屈服轨迹示意图；
图3为本发明一具体实施方式中π平面上主应力分量σ1的投影示意图；
图4为本发明一具体实施方式中屈服准则与实验数据对比曲线图；
图5为本发明一具体实施方式中弯管受内压作用的示意图；
图6为本发明实施例2中爆破压力与应变硬化指数的关系曲线图；
图7为本发明实施例2中爆破压力与厚径比t0/r0的关系曲线图；
图8为本发明实施例2中爆破压力与曲率影响因子m的关系曲线图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
参图1所示，本发明公开了一种弯管爆破压力安全评估方法，该方法包括：
S1、在π平面上，通过Tresca轨迹边长、Mises轨迹弧长和TSS轨迹边长的算术平均构建出一直线轨迹，依据屈服应力分量特征确定出算术平均剪应力屈服准则；
S2、基于硬化型本构模型和弯管应力应变场构建出基于算术平均剪应力屈服准则的弯管爆破压力模型；
S3、根据弯管爆破压力模型计算弯管爆破压力值，并与弯管的额定工作压力进行比较，若弯管爆破压力值与弯管的额定工作压力的比值大于1，则判定弯管未爆破失效，否则判定弯管爆破失效。
本发明的目的在于开发新的屈服准则，并基于该屈服准则解析弯管塑性变形行为，从而提出合理的爆破压力判据、节省材料用量并保障弯管安全使用。
以下对本发明一具体实施方式中弯管爆破压力安全评估方法的各步骤进行详细说明。
(1)算术平均剪应力(AMSS)屈服准则
1.1屈服方程
Tresca屈服准则、Mises屈服准则和TSS屈服准则的数学表达式可以表示如下：
fTresca＝σ1-σ3＝σs (1)
Tresca屈服准则、Mises屈服准则和TSS屈服准则所对应的屈服剪应力分别为：
考虑上述关系的差异性，可以得到如下算术平均剪应力(AMSS)如下：
设该屈服准则数学表达式为：
其中c为待定常数。
如将单向拉伸及纯剪应力状态代入式(6)，解得：
联结(5)式和(7)式，解得c＝0.2797，则(6)式为：
其中，σ1、σ2、σ3分别为主应力分量，σs为弯管材料的屈服强度。
上述屈服准则的几何轨迹可见图2所示。
π平面上σ1的投影如图3所示。
根据图2中的几何关系，可得：
因为OG＝DP＝OB，OP＝GD，所以D点的应力状态为：
则由Mises屈服准则可看出：
而由AMSS屈服准则可得：
式(13)表明，E点应位于D点与B点之间，则：
在ΔOB′B中有：
根据几何关系可得：
所以：
由上式可得，AMSS屈服准则在π平面上的轨迹是边长为0.4242σs、顶角分别为155°、145°的等边非等角的十二边形。
1.2屈服验证
将Lode参数引入Mises，TSS，AMSS屈服准则，则
Mises屈服准则为：
TSS屈服准则为：
AMSS屈服准则为：
AMSS屈服准则与实验数据的对比情况如图4所示。
由图4可见，TSS屈服准则给出实验的数据的上限，而Tresca屈服准则给出下限；AMSS屈服准则给出的结果介于两者之间，与实验数据吻合较好，对Mises屈服准则具有较高的逼近程度。
(2)爆破压力模型
2.1弯管的应力及应变
设平均半径为r，壁厚t，中性线曲率半径R0，径向弯角θ的弯管受内压p作用，如图5。
三个主应力满足σ1≥σ2，≥σ3，则内拱线处的应力场为：
其中，为周向应力，σθ为纵向应力，σr为径向应力。m＝(R0-r)/(R0-r/2)为曲率影响因子，取值范围为0≤m≤1。当r/R0→0(R0→∞)时，m＝1；当r/R0→1，m＝0，此时弯管无任何承载能力。当m＝1时，应力与直管的周向应力相同。对于均匀壁厚的弯管，应力分量有因此，
弯管在三个方向上的主应变可以表示为：
其中，r0为初始平均半径，t0为初始壁厚。由体积不变条件ε1+ε2+ε3＝0得：
ε3＝-ε1 (23)
2.2硬化型本构模型
发生塑性破坏时，描述管线用钢的应力-应变关系通常用幂率硬化曲线，即：
σ＝Kεn (25)
式中K是强度系数即产生塑性真应变为1时的真应力值；n是硬化指数；σ和ε分别代表在简单拉伸条件下的真应力和真应变，这里e≈2.7183，下标uts(Ultimate TensileStrength)是极限抗拉强度，σ′uts表示工程极限抗拉强度，即Rm或σb，可由手册查到或实验测定；σuts表示真实极限抗拉强度，与工程抗拉强度间存在下述关系：
σuts＝enσ′uts (27)
2.3AMSS屈服准则解析弯管爆破压力
将式(21)弯管应力状态代入式(8)，并注意到σ2＝mσ1/2，可得：
则AMSS屈服准则的等效应力：
由HILL塑性功假设σAMSSεAMSS＝σ1ε1＝σε可得AMSS屈服准则等效应变：
联立式(24)和式(30)可得径厚比与初始平均半径、初始壁厚的关系：
将式(29)式(31)代入式(21)得：
联立式(24)和式(26)可得：
由式(32)式(33)可得内压表达式为：
由爆破失稳条件得AMSS准则的极限应变为将该极限应变代入上式(34)中可得弯管爆破压力为：
由上式可知弯管爆破压力受弯管初始几何尺寸，抗拉强度，应变硬化指数以及曲率影响因子的影响。
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1：
国内某公司研发的X80材料，各项性能均达到Q/SY GJX 0129-2008要求，其外径、壁厚φ1219mm×32mm，应变硬化指数n＝0.112，额定工作压力为12MPa，抗拉强度σ′uts＝775Mpa。由这些已知参数可得r0＝593.5mm、t0＝32mm，曲率半径R0＝1829mm，t0/r0＝0.026，则曲率影响因子m＝0.806，按本申请所给出的算式可得弯管爆破压力：
该压力与额定工作压力比值为17.17/12＝1.43。可见，本例中弯管可安全使用。
实施例2：
某20#钢屈服强度为387.55MPa，抗拉强度为474.24MPa，以此材料制造的弯管，其外径、壁厚为φ89mm×5mm，t0＝5mm，r0＝42mm，曲率半径R0＝120mm，应变硬化指数n＝0.09。采用式(35)进行分析计算，并将爆破压力计算结果与实验结果进行比较，对比结果如表1所示。由表1可知，按AMSS准则计算出的爆破压力与实验值非常接近，公式(35)的结果略低于实验结果，两者相对误差为10.43％，远小于工程实际中15％的要求。因此，公式(35)用于预测薄壁弯管的爆破压力是非常有效的。
表1：计算与实验爆破压力对比
以国内某厂生产的X70管线钢为例进行分析。在m＝0.9，t0/r0＝0.034σ′uts＝620MPa条件下，按式(35)计算的爆破压力与应变硬化指数的关系如图6所示。由图6可知，爆破压力随着应变硬化指数的增加而减小。
在m＝0.9，n＝0.127，σ′uts＝620MPa条件下，厚径比t0/r0对爆破压力的影响如图7所示。由图7可知，爆破压力随着厚径比的增加而增加。
在t0/r0＝0.034，n＝0.127，σ′uts＝620MPa条件下，曲率影响因子m对爆破压力的影响关系如图8所示。由图8可知，当m＝0时四种屈服准则下爆破压力的计算值均为0，此时管线无任何承载能力；在m＝1时，四个屈服准则计算的结果区别最大。需要指出是，当m＝1时弯管的爆破压力与直管爆破压力相同，这意味着直管爆破压力为弯管爆破压力在相同条件下的上限，其原因可归结于内拱线处弯管的周向应力大于直管的周向应力。
由图6～图8可明显看出，对于弯管爆破压力TSS准则预测上限，Tresca准则预测下限，AMSS解居于Tresca与TSS解之间，几乎与Mises解重合。
由上述技术方案可以看出，本发明基于算术平均剪应力屈服准则开发出的弯管爆破压力模型，能够基于材料参数与弯管结构参数准确给出爆破压力预测结果，从而科学评估弯管服役是否安全。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、在π平面上，通过Tresca轨迹边长、Mises轨迹弧长和TSS轨迹边长的算术平均构建出一直线轨迹，依据屈服应力分量特征确定出算术平均剪应力屈服准则：
S2、基于硬化型本构模型和弯管应力应变场构建出基于算术平均剪应力屈服准则的弯管爆破压力模型；
S3、根据弯管爆破压力模型计算弯管爆破压力值，并与弯管的额定工作压力进行比较，若弯管爆破压力值与弯管的额定工作压力的比值大于1，则判定弯管未爆破失效，否则判定弯管爆破失效。
2.根据权利要求1所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1中的算术平均剪应力屈服准则为：
当时，σ1-0.2797σ2-0.7203σ3＝σs；
当时，0.7203σ1+0.2797σ2+σ3＝σs；
其中，σ1、σ2、σ3分别为三个方向的主应力分量，σs为弯管材料的屈服强度。
3.根据权利要求2所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1中算术平均剪应力屈服准则在π平面上的轨迹是边长为0.4242σs、顶角分别为155°、145°的等边非等角的十二边形。
4.根据权利要求1所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S2中的硬化型本构模型为：
σ＝Kεn；
σuts＝e σuts
其中，K是强度系数即产生塑性真应变为1时的真应力值；n是硬化指数；σ和ε分别代表在简单拉伸条件下的真应力和真应变，下标uts是极限抗拉强度，σ′uts表示工程极限抗拉强度；σuts表示真实极限抗拉强度。
5.根据权利要求4所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S2中的弯管应力应变场中，弯管在三个方向上的主应满足：
ε3＝-ε1：
其中，r为平均半径，t为壁厚，r0为初始平均半径，t0为初始壁厚，三个主应力满足σ1≥σ2≥σ3，σ1为周向应力，σ2为纵向应力，σ3为径向应力。
6.根据权利要求5所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S2中的弯管爆破压力模型为：
其中，n为硬化指数，m＝(R0-r)/(R0-r/2)为曲率影响因子，R0为中性线曲率半径，取值范围为0≤m≤1，c为待定常数，σ′uts表示工程极限抗拉强度。
7.根据权利要求2所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1后还包括：
对算术平均剪应力屈服准则进行屈服验证。
8.根据权利要求7所述的弯管爆破压力安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1中的算术平均剪应力屈服准则为：
其中，
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