CN108225321B - 一种基于移动节点辅助下的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，应用于室内环境中，主要步骤为：首先通过节点中配备的气压计传感器来确定未知节点的高度，再利用投影技术将三维空间定位问题转换为二维平面定位问题，简化定位模型减小计算量；然后构建合理的信标节点的移动路径模型，网络内所有节点都处于两条线围成的虚拟三角形区域内，未知节点自身可以依据信标节点经过时发出信号的强度测量自身到信标节点路径的距离并由此估测出自己的平面坐标；最后综合以上两者信息估计移动节点的三维位置坐标。本发明方法具有定位准确、性能稳定及成本低等优点。

Description

一种基于移动节点辅助下的室内定位方法

技术领域

本发明涉及定位技术领域，尤其是一种室内定位方法。

背景技术

随着科学技术的高速发展，无论在室外还是室内环境下，快速且准确地获得移动终端的位置信息的需求变得日益迫切。在室外，一般采用全球定位系统GPS或北斗的定位方式，能够达到m甚至cm量级的精确度，但是受到建筑物等遮挡、卫星几何分布及多径效应的影响，以上方法并不适用于环境复杂的室内。所以，仅采用GPS及北斗的方法无法实现高精度的室内外无缝定位。

近几年，针对于室内定位，人们提出的室内定位方法大致可以分为基于测距和非测距两类。前者主要有TOA(Time of Arrive)、AOA(Angle of Arrive)、TDOA(TimeDifference of Arrive)等方法，后者主要有基于RSSI(Received Signal StrengthIndicator)的定位算法等。由于室内无线信号受到多径、反射、折射及时钟不同步等的影响，所测得的距离会产生较大的误差，无法满足对室内定位的精确度要求。而基于RSSI技术的非测距定位方式因设备硬件成本低、测量信号稳定、定位方法简单等优势成为近年来室内定位研究的热点。

发明内容

本发明目的在于提供一种成本低、性能稳定的基于移动节点辅助下的室内定位方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法是首先构建合理的信标节点的移动路径模型，网络内所有节点都处于两条线围成的虚拟三角形区域内，未知节点自身可以依据信标节点经过时发出信号的强度测量自身到信标节点路径的距离并由此估测出自己的坐标；然后通过节点中配备的气压计来确定未知节点的高度，利用投影技术将三维空间定位问题转换为二维平面定位问题，简化定位模型减小计算量；

所述方法的具体步骤为：

步骤1，未知节点在信标节点沿第一条轨迹行进并发送信号的过程中接收第一组信号并获得RSSI值；

步骤2，根据接收到的RSSI值和对应的坐标集，利用支持向量回归算法(SVR)求出回归目标函数；在坐标集中插入更多的数据，利用求得的回归目标函数预测出更多的RSSI值；

步骤3，在预测的RSSI值中选出最大值及其对应的坐标，该坐标是未知节点在信标节点移动轨迹上的投影位置；根据实测的坐标值间隔，在插值扩展后的坐标集中以投影点坐标为参考选出新的预测坐标集及对应的预测RSSI值组成预测向量；

步骤4，将预测向量与参考向量比对，在去掉各个向量中没有彼此对应的元素后计算向量差的二范数，即向量的欧几里得距离；以此作为判断向量间相似度的标准；取相似度最大的参考向量，并将其映射的距离作为未知节点到信标节点第一条移动轨迹的距离，完成第一次测距；

步骤5，未知节点接收信标节点从第二条轨迹上发送的信息，重复步骤2-4，完成未知节点到信标节点第二条移动轨迹距离的测量；

步骤6，将未知节点投影到信标节点所在平面，计算投影点到两条相交轨迹的距离，并由此获得未知节点的四个候选坐标；然后利用射线法，选择处于由轨迹围成的三角形内部的坐标作为节点的位置。

进一步的，步骤1的具体内容如下：

步骤1.1，当节点以某个固定的功率发送信号时，在节点周围的任意一个平面上其信号强度形成一个锥形等强度面，假设声波收发器即换能器发射的信号辐射特性是各向同性的，即在收发器的周围信号强度形成的等强度面是对称的；

步骤1.2，由于运动是相对的，可以将移动节点看作是静止不动，而发射节点沿直线运动的，两个节点之间的距离变化规律是一致的，因此当固定节点为接收节点而移动节点为发射节点的时候同样也可以建立起这样的函数与曲线。

进一步的，步骤2的具体内容为：

步骤2.1，在未知节点接收到一系列广播信号之后便得到了一组信标节点的坐标和一组RSSI值，将信标节点的坐标作为训练数据，而RSSI值作为训练标签，经过SVR训练之后便可以得到一个回归估计函数；

步骤2.2，引入拉格朗日函数，再结合求得的回归目标函数预测出更多的RSSI值。

进一步的，步骤3的具体内容为：

步骤3.1，实际定位过程中的实测RSSI向量在利用SVR对其进行回归拟合、预测等一系列处理之后变成更为接近参考向量的数据，之后将预测RSSI向量与RSSI参考向量进行对齐，之后将预测RSSI向量与参考向量组一一比对，估测预测向量与每一个参考向量的相似性；

步骤3.2，计算相似度之前，需要对向量的元素进行归一化，避免绝对值较大的元素在相似度计算结果中的权重过大，同时也避免了可能存在的奇异值使结果产生较大的偏差。

进一步的，步骤6的具体内容为：

步骤6.1，利用投影技术将三维定位转换为二维定位；所有的节点都配备有气压传感器，通过测量受到的压力来计算当前位置的高度，据此节点可以投影到信标节点所在平面，从而简化定位模型进而减小计算量；

步骤6.2，根据节点投影点与一条信标节点轨迹的距离和轨迹的位置，可以得到两条平行于直线轨迹的直线，显然投影点位于两条平行线中的一条直线上，再次根据投影点到另一条轨迹的距离画出另一条轨迹的平行线，那么节点的投影点落在四条直线的某一个交点上，此时未知节点的投影位置就有了四个候选坐标；

步骤6.3，最后利用射线法，选择处于由轨迹围成的三角形内部的坐标作为节点的位置。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：技术合理、定位准确、性能稳定、成本低操作简单等。

附图说明

图1为本发明方法的以节点为中心的平面上的RSSI值分布图。

图2为本发明方法的测距原理(RSSI向量)图。

图3为本发明方法的RSSI实测向量与参考向量存在的差异图。

图4为本发明方法的计算未知节点过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

1、节点坐标维度转换

通常情况下，在三维空间中定位的复杂度比二维平面中要大的多，不仅需要更多的信息而且还需要更大的运算量。在本发明设计的算法里如果直接采用三维空间定位算法，则每个节点至少需要信标节点在围绕它的三条不平行的直线轨迹上移动并发送信号以获得足够节点定位需要的信息量，满足这样条件的轨迹不仅很难设计出来，而且效率会非常低。另外即便获得了足够定位的信息量，计算节点坐标的过程也将十分复杂，而且定位结果会因为测距误差的累积而变得准确度更低。所以将三维空间定位问题采用投影技术转换为二维平面定位问题，以使得问题变得简单、可行、易实施。本发明中的所有节点都配备有气压计，通过测量受到的压力转换成当前位置移动节点的高度，据此节点可以投影到信标节点所在平面，从而简化定位模型进而减小计算量。

2、移动节点测距算法设计

当节点以某个固定的功率发送信号时，在节点周围的任意一个平面上其信号强度形成一个锥形等强度面，假设声波收发器即换能器发射的信号辐射特性是各向同性的，即在收发器的周围信号强度形成的等强度面是对称的，如图1所示。假设另一个节点沿某条直线轨迹行进，当其进入该节点的通信范围时将接收到一系列信号并获得信号的强度RSSI。将这一组信号的RSSI作为节点坐标的因变量标记在坐标系中，把这些点连接起来将形成一条曲线，如图2所示。而且从图2中可以看出：

(1)当移动节点轨迹靠近或者远离发射节点时，曲线的形状都将发生改变，包括曲线大小范围和变化速率。

(2)当移动节点轨迹的位置发生变化但与发射节点之间的距离不变时，曲线的形状仍然维持不变。

这说明曲线形状唯一取决于节点移动轨迹到发射节点的距离，本发明设计的测距算法的实施方案就是使用一个可以获得自身实时位置的信标节点沿预定直线轨迹行进并间隔某个固定的周期广播信号，未知节点根据接收到信号的强度RSSI来判断自身当前的坐标。

然而由于坐标系不一致而且曲线的函数过于复杂，直接利用曲线函数根据接收到的一组RSSI值和坐标x去求取参数d′的做法难度太大不易实施，因此建立了接收信号强度曲线与参数d′之间的映射，然后利用该映射关系根据实际接收信号强度的曲线得到参数d′，即得到了未知节点到信标节点移动轨迹的距离。

本发明的测距算法中构建了RSSI参考向量组并建立向量组与节点到轨迹距离的映射关系，为了方便表示，将映射定义为：

d′＝F(RSSI) (1)

式中，F表示定义的一种映射关系，RSSI是轨迹上的RSSI参考向量。

本发明使用一条轨迹上的RSSI值组成一个向量来表示该轨迹上的接收信号强度曲线，其中RSSI值对应位置之间间隔的大小取决于实际定位过程中信标节点广播信号的间隔。取一个节点为参考节点，间隔相同的距离取多个平行轨迹，以参考节点在轨迹上的投影位置为中点，以中点为轨迹上的参考位置取间隔距离相同的一组位置，所有的位置都处于节点的通信范围内，而且各个轨迹上的点都相互对应。根据信道衰减公式计算声波从每个点出发传输到参考节点时的损耗并基于某一固定的发射功率推导出所有的理论的RSSI，将在每个轨迹上求得的RSSI分别组合成RSSI参考向量：

由于在每个轨迹上取点的位置都是对称的，因此得到的向量也是对称的，所以都有rssi_i,j＝rssi_i,m-j+1。

根据推导每一个参考向量时设定的轨迹到参考节点的距离，将参考向量和距离的映射关系一一列出来，如公式(3)。

得到参考向量以及参考向量与节点到轨迹距离的映射关系后，在实际测距的过程中，将未知节点接收到的信标节点沿直线轨迹行进时发送的信号的RSSI向量与参考向量比对，计算实测RSSI向量与每一个RSSI参考向量的相似度，取相似度最大的参考向量并将其映射的距离估计为未知节点到信标节点轨迹的距离d为F(RSSI_{most-similarity})。

然而实测RSSI向量与参考向量之间往往存在较大的差异，如图3所示。因此两个向量并不能直接进行相似度的计算，在得到实测RSSI向量之后还需要对其进行一些处理才能进行与参考向量的比对工作。对数据进行处理的步骤主要包括：

(1)将实测RSSI值和相应的信标节点的坐标作为训练样本，利用支持向量回归算法求出一个回归估计函数。

(2)在信标节点坐标之间等间隔地插入更多的坐标，利用回归估计函数预测出插入坐标对应的RSSI值并选取出最大值，其对应的坐标可认为是未知节点在信标节点轨迹上的投影位置，通过这一步可以更大程度上逼近真实的投影位置。

(3)以预测的最大RSSI值对应的坐标为参考，仍然以信标节点的发送间隔为准选择相应的坐标以及对应的RSSI值，组成新的预测RSSI向量。

(4)以预测RSSI向量最大值与RSSI参考向量最大值的对应关系为准，向量各自舍弃在另一个向量中没有对应元素的值，完成向量的对齐以后计算向量之间的相似度。

3、节点数据回归分析及预测

在未知节点接收到一系列广播信号之后便得到了一组信标节点的坐标和一组RSSI值，将信标节点的坐标作为训练数据，而RSSI值作为训练标签，经过SVR训练之后便可以得到一个回归估计函数。其中，因为信标节点移动轨迹是一条直线，其三维坐标向量每一维都可以用另外的维度来线性表示。因此选取训练数据的时候只需任意选择一个维度上的坐标数据即可，不需要考虑不同维度上坐标值的差异，因为在训练数据之前会先进行数据规范化的处理。训练样本集表示为{(x_i，rssi_i)，i＝1,2，…，m}，由于样本集中的数据为非线性，那么定义ε不敏感损失函数：

式中，

是针对非线性的训练样本设定的回归估计函数，引入松弛变量，对于RSSI拟合回归的问题转变成最优化问题：

式中，C＞0是惩罚系数。可知当RSSI值中包含的噪声水平越高时，惩罚系数的值应该设定的越小，一般为了提高优化结果的泛化能力，使其适应更多环境下的应用，惩罚系数应该设置为尽量低的值。

引入拉格朗日函数来求解最优值，给约束条件乘上一个非负的系数融入到目标函数中，由此使用一个方程来表示带约束条件的求目标函数极值问题。最终能够求得回归估计函数：

该函数被用于进行下一步的预测工作，但在预测之前需要扩展样本集，在训练样本集中平均地插入更多的数据，以期预测后得到更精细的RSSI预测值，助于得到更准确的轨迹上最大RSSI值和相应的投影位置对接收到的带噪声的RSSI值的回归，预测更多坐标点的RSSI值时，只需要将坐标代入求解得到的回归估计函数即可。

将训练样本[x₁,x₂,…,x_m]扩展成X_extend＝[x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₂₁,x₂₂,x₂₃,…,x_m1x_m2,x_m3]。计算扩展样本的RSSI值为RSSI_extend＝{f(x_ij)|x_ij∈X_extend}。

选取新RSSI向量中的最大元素rssi_ij及对应的x_ij，根据插入样本时的间隔以x_ij为参考选取新的元素分别组成处理后的RSSI向量RSSI_new＝[rssi_1j,rssi_2j,…,rssi_mj]和坐标向量X_new＝[x_1j,x_2j,…,x_mj]，

其中，x_ij为未知节点在信标节点移动轨迹上投影的坐标。另外坐标之间的间隔仍是信标节点广播信号的间隔，但是位置已经更偏向于包含投影点的位置了。

4、RSSI向量相似度计算

实际定位过程中的实测RSSI向量在利用SVR对其进行回归拟合、预测等一系列处理之后变成更为接近参考向量的数据，之后将预测RSSI向量与RSSI参考向量进行对齐，两个向量的维度必须相同，且向量中相对应的元素映射到轨迹上的相对位置也必须相同，以最大值的对应关系为准，如果向量中的元素在另一个向量中没有对应的元素，则该元素被舍弃，两组向量做同样的处理。完成向量的对齐以后将预测RSSI向量与参考向量组一一比对，估测预测向量与每一个参考向量的相似性。

计算相似度之前，需要对向量的元素进行归一化，避免绝对值较大的元素在相似度计算结果中的权重过大，同时也避免了可能存在的奇异值使结果产生较大的偏差。首先需要对参考向量做归一化处理，将所有的参考向量当做行向量组合起来形成一个参考RSSI矩阵：

矩阵中行向量的顺序按照每个参考向量映射的距离从小到大排列。然后分别对该矩阵的每一个列向量做归一化处理：

式中，R_i表示归一化后的参考矩阵的列向量，

表示原参考矩阵的列向量，而

表示第i列列向量的平均值，

则表示第i列列向量的标准差。

由此将每一列向量都归一化成均值为0，标准差为1的数据，每一条线代表一个参考向量，每组向量中的数据差值很大，中间较大的值将对计算相似度的结果产生过大的影响，归一化后每组向量中数据的值在一个相对较小的范围内，每个值在相似度计算结果中所占的权重大致一样。归一化的过程中记录下每一个列向量归一化时使用的参数包括均值和方差，将归一化后的列向量重新组合成矩阵，仍然取矩阵的行向量作为参考向量并映射到之前的距离。之后对预测RSSI向量归一化时，每个元素使用参考矩阵中对应列向量的参数以同样的方式进行计算，不再赘述。

对所有的数据归一化处理完成之后计算向量之间的相似度，通常采用的方法有计算向量夹角余弦值和计算向量顶点之间欧几里得距离这两种方法。

那么根据公式(3)定义的映射来估计节点到信标节点轨迹为

5、基于节点到轨迹距离的节点位置估计

经过维度转换后节点的位置被投影到信标节点所在平面，利用投影点与信标节点轨迹的距离根据二维平面位置估计方法求出投影点的坐标，之后结合已知的节点深度最终获得节点的三维坐标。

首先，根据节点投影点与一条信标节点轨迹的距离和轨迹的位置，可以得到两条平行于直线轨迹的直线，显然投影点位于两条平行线中的一条直线上，再次根据投影点到另一条轨迹的距离画出另一条轨迹的平行线，那么节点的投影点落在四条直线的某一个交点上，此时未知节点的投影位置就有了四个候选坐标，如图4。

假设投影点到两条直线的距离分别为d₁、d₂，两条直线的方程分别为：

当第二条直线在第一条直线前进方向的右侧时，式子中分子取加号分母取减号，第二条直线在第一条直线前进方向的左侧时，反之。图4中所示属于第一种情况，所以分子取加号分母取减号。

根据投影点到直线的距离可以得出平行线的方程分别为：

两个方程分别取加、减号，联立起来可以计算出四个坐标P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)、P₃(x₃，y₃)、P₄(x₄，y₄)作为投影点的候选位置。从图4中的几何关系可以看出，只有正确的投影点坐标P₁位于信标节点围成的三角形内部，其他的三个位置都在三角形外部，因此只要判断出哪一个坐标点位于三角形内部即可得到投影点的正确坐标。三角形三个顶点A、B、C的坐标是已知的，在此可以根据射线法来判断点是否在三角形内部。原理是，如果点在三角形内部，那么从该点向任一方向画射线，该射线将穿过且只穿过三条边中的一条，如果没有穿过或者穿过两条边那说明该点在三角形外部。判断的步骤：

(1)分别选出三角形顶点的横、纵坐标的最大值和最小值：

(2)比较四个候选坐标与最大坐标值，如果有超过最大值或小于最小值的点，则直接排除该点，由图4可知此时离正确坐标最远的点将会被排除，即投影点的坐标(x，y)符合条件：

(x,y)∈{(x,y)|x_min≤x≤x_max,y_min≤y≤y_max} (11)

(3)选择一个候选点坐标，依次比较它与每条边两个端点的纵坐标，如果它的纵坐标不在两个端点之间，则忽略这条边。

(4)候选点的纵坐标在两个端点之间，则计算该点水平向右的射线是否穿过这条边，假设两个端点为B、C，坐标为(x_B，y_B)、(x_C，y_C)，那么如果：

则说明该候选点在线段的左侧，向右的射线穿过这条边，否则不穿过这条边。

(5)如果一个点仅穿过一条边，则该点位于三角形内部，否则在三角形外部，据此判断出投影点的正确坐标。

经过上述步骤计算得到未知节点在信标节点所在平面的投影坐标(x，y)后，结合节点自身测得的高度信息，最终得到节点的三维坐标(x，y，h)。

Claims (5)

1.一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，其特征在于：所述方法是首先构建合理的信标节点的移动路径模型，网络内所有节点都处于两条线围成的虚拟三角形区域内，未知节点自身依据信标节点经过时发出信号的强度测量自身到信标节点路径的距离并由此估测出自己的坐标；然后通过节点中配备的气压计来确定未知节点的高度，利用投影技术将三维空间定位问题转换为二维平面定位问题，简化定位模型减小计算量；

所述方法的具体步骤为：

步骤1，未知节点在信标节点沿第一条轨迹行进并发送信号的过程中接收第一组信号并获得RSSI值；

步骤2，根据接收到的RSSI值和对应的坐标集，利用支持向量回归算法(SVR)求出回归目标函数；在坐标集中插入更多的数据，利用求得的回归目标函数预测出更多的RSSI值；

步骤3，在预测的RSSI值中选出最大值及其对应的坐标，该坐标是未知节点在信标节点移动轨迹上的投影位置；根据实测的坐标值间隔，在插值扩展后的坐标集中以投影点坐标为参考选出新的预测坐标集及对应的预测RSSI值组成预测向量；

步骤4，将预测向量与参考向量比对，在去掉各个向量中没有彼此对应的元素后计算向量差的二范数，即向量的欧几里得距离；以此作为判断向量间相似度的标准；取相似度最大的参考向量，并将其映射的距离作为未知节点到信标节点第一条移动轨迹的距离，完成第一次测距；

步骤5，未知节点接收信标节点从第二条轨迹上发送的信息，重复步骤2-4，完成未知节点到信标节点第二条移动轨迹距离的测量；

步骤6，将未知节点投影到信标节点所在平面，计算投影点到两条相交轨迹的距离，并由此获得未知节点的四个候选坐标；然后利用射线法，选择处于由轨迹围成的三角形内部的坐标作为节点的位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，其特征在于，步骤1的具体内容如下：

步骤1.1，当节点以某个固定的功率发送信号时，在节点周围的任意一个平面上其信号强度形成一个锥形等强度面，假设声波收发器即换能器发射的信号辐射特性是各向同性的，即在收发器的周围信号强度形成的等强度面是对称的；

步骤1.2，由于运动是相对的，将移动节点看作是静止不动，而发射节点沿直线运动的，两个节点之间的距离变化规律是一致的，因此当固定节点为接收节点而移动节点为发射节点的时候同样也建立起这样的函数与曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，其特征在于，步骤2的具体内容为：

步骤2.1，在未知节点接收到一系列广播信号之后便得到了一组信标节点的坐标和一组RSSI值，将信标节点的坐标作为训练数据，而RSSI值作为训练标签，经过SVR训练之后便得到一个回归估计函数；

步骤2.2，引入拉格朗日函数，再结合求得的回归目标函数预测出更多的RSSI值。

4.根据权利要求1所述的一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，其特征在于，步骤3的具体内容为：

步骤3.1，实际定位过程中的实测RSSI向量在利用SVR对其进行回归拟合、预测一系列处理之后变成更为接近参考向量的数据，之后将预测RSSI向量与RSSI参考向量进行对齐，之后将预测RSSI向量与参考向量组一一比对，估测预测向量与每一个参考向量的相似性；

步骤3.2，计算相似度之前，需要对向量的元素进行归一化，避免绝对值较大的元素在相似度计算结果中的权重过大，同时也避免了可能存在的奇异值使结果产生较大的偏差。

5.根据权利要求1所述的一种基于移动节点辅助下的室内定位方法，其特征在于，步骤6的具体内容为：

步骤6.1，利用投影技术将三维定位转换为二维定位；所有的节点都配备有气压传感器，通过测量受到的压力来计算当前位置的高度，据此节点投影到信标节点所在平面，从而简化定位模型进而减小计算量；

步骤6.2，根据节点投影点与一条信标节点轨迹的距离和轨迹的位置，得到两条平行于直线轨迹的直线，显然投影点位于两条平行线中的一条直线上，再次根据投影点到另一条轨迹的距离画出另一条轨迹的平行线，那么节点的投影点落在四条直线的某一个交点上，此时未知节点的投影位置就有了四个候选坐标；

步骤6.3，最后利用射线法，选择处于由轨迹围成的三角形内部的坐标作为节点的位置。

Images