CN108225307A - 一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法，该方法利用惯导系统或包含惯导系统的组合导航系统输出的位置信息和姿态信息，确定出当前星敏感器的视轴指向，将由导航系统误差所造成的视轴不确定度归算到视场半径中，动态筛选出当前时刻的导航星组成导航星表，然后利用三角形匹配方法进行星图匹配。该方法相比现有的星图匹配方法，提高了方法的鲁棒性与效率。

Description

一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法

技术领域

本发明属于空天飞行器自主导航领域，具体而言，涉及一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法。

背景技术

当前，任何单一的导航手段都无法为具有复杂任务需求的空天飞行器提供长时间可靠的导航保证。在现有技术条件下，空天飞行器的导航系统配置研究多以惯性/天文组合导航系统作为必要的导航手段。现有惯性/天文组合导航研究认为，天文导航可以通过星图识别获取高精度的星光矢量信息进行姿态测量，从而在线标定惯导系统的陀螺漂移，通过间接反馈的滤波形式，有效提高组合导航系统的精度。此法可认为是利用天文导航系统的高精度测角测姿信息辅助惯导系统，但目前有关星图匹配技术的研究集中于算法本身的优化，而对于惯性/天文组合导航的研究，也罕有利用惯导系统辅助天文导航进行星图匹配方向的研究。星图匹配作为实现天文导航的关键技术，其匹配识别恒星的效率与可靠性对于整个导航系统而言都是非常重要的。在星敏感器的跟踪工作模式下，即使是惯导系统提供的包含惯导误差的导航信息，也可以被用来缩减导航星表的容量，进而辅助星图匹配，提高匹配识别的性能与可靠性。而实际上，考虑到惯性/天文组合导航的实际应用情况，由于天文导航系统的输出频率与可用性都不如惯性导航系统，在需要进行天文导航时，利用惯性信息快速进行星图匹配的研究就具有很强的现实意义。

传统的星图识别算法在全天识别时都需要对包含全天恒星的导航星表进行便利搜索。基本星表一般从天文星表中选取星等不大于星敏感器的敏感极限的恒星，以天文星表HD星表(Henry Draper Catalogue)为例，若以可视星等6为敏感极限，则筛选后的基本星表将包含5076颗恒星。常见的基本星表选星优化匹配算法，其星表的恒星数目也会在1000～2000颗。因此，冗余匹配的次数多，匹配效率低。

发明内容

本发明提供一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其解决的技术问题在于：利用惯性信息缩减导航星表的容量，减少冗余匹配次数，快速进行星图匹配，提高匹配识别的性能与可靠性。

本发明为达到上述目的采用以下技术方案：

一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法，在惯性/天文组合导航系统中，利用惯导系统提供的位置姿态信息，计算当前星敏感器镜头的视轴指向与由惯导系统误差造成的视场范围误差，获得可能的当前星敏感器的视场大小，筛选导航星表，构建当前可能的导航星表特征数据库。利用该导航星表进行星图匹配可以有效的达到缩减时间提高可靠性的目的。其步骤如下：

步骤1，利用惯性信息计算当前时刻星敏感器的视轴指向，其中所述惯性信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统提供的位置信息和姿态信息。所述位置信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的载体经度纬度位置参数。所述姿态信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的载体横滚俯仰和航向三个姿态角参数。所述星敏感器的视轴指向为星敏感器光轴在天球坐标系下的指向。

步骤2根据导航系统误差，归算视场半径误差；

步骤3利用所述视轴指向和视场半径误差，筛选导航星，构建导航星表；

步骤4选取观测星图中的导航星构建导航三角形，与根据步骤3获得的导航星表匹配，并识别输出。

优选地，所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的姿态角参数计算由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵，所述导航系为地理坐标系，原点位于载体质心，取东北天三个方向作为三个坐标轴，所述载体系的原点与载体质心重合，取载体右前上作为三个坐标轴，计算所述由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵的公式(1)为：

其中，为由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵，γ、θ和ψ为由惯导系统输出的横滚角、俯仰角和航向角，角标b为载体系，角标n为导航系；

步骤1.2利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的位置参数计算由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵，所述地球坐标系为地心地固坐标系，原点位于地球质心，z轴为地球自转轴，指向北极，x轴在赤道平面内，指向赤道与本初子午面的交点，y轴与x轴、z轴构成右手系，计算所述由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵的公式(2)为：

其中，为由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵，λ和L为由惯导系统输出的经度和纬度，角标e为地球坐标系；

步骤1.3忽略岁差章动和极移的影响，计算由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵，计算公式(3)为：

其中，为由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵，ω_ie为地球自转角速率，t为天球惯性系定义时刻到当前时刻的时间差，角标i为天球惯性系；

步骤1.4利用所述步骤1.1至1.3的计算的3个方向余弦矩阵，计算当前时刻星敏感器的视轴指向，计算公式(4)为：

r^s＝[001]^T(4)，

其中，rⁱ为当前时刻星敏感器的视轴指向矢量，转化为赤经赤纬，r^s为星敏感器在星敏感器坐标系下的安装矢量，为载体系转换到导航系的方向余弦矩阵，由步骤1.1求出的为正交阵，为的转置，为星敏感器的安装矩阵，角标s为星敏感器坐标系，所述星敏感器坐标系为以投影中心为原点，光轴为z轴，x轴y轴与载体系的x轴y轴重合的坐标系。

优选地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1计算考虑惯导系统误差的方向余弦矩阵如公式(5)：

其中，和为考虑误差影响下的和矩阵，I为三阶单位矩阵，表示反对称矩阵，φ表示东北天三个方向的平台误差角，σ_P为由位置误差引起的误差，σ_L为纬度误差，σ_λ为经度误差，L为纬度，λ为经度；

步骤2.2由步骤2.1计算获得的带系统误差的方向余弦矩阵，计算误差影响下的视轴指向，联合公式(4)和公式(5)，获得由误差影响下的视轴指向公式(6)：

其中，为误差影响下的视轴指向，σ_bore表示由导航系统误差引起的视轴误差，是一个一维向量，表示天球惯性系中真实视轴与实际视轴的旋转关系，唯一确定一个角度值μ与σ_bore对应，该角度μ由天球惯性系中的矢量通过σ_bore旋转前后的两个矢量的角距确定：假定任意存在与天球惯性系的单位矢量r_a，与之偏差σ_bore的矢量r_b可由公式(7)求出，则偏差角μ就可以表示为两个单位矢量在天球惯性系下的角距，

r_b＝(I+[σ_bore×])r_a (7)，

步骤2.3根据平面几何原理，由公式(8)将导航系统的误差归算到视场半径中：

σ_R＝sinμ (8)，

其中，σ_R为归算后的视场半径误差。

优选地，所述导航星表由基本星表与星对角距特征数据库组成，所述基本星表包括用于进行星图匹配的恒星的赤经、赤纬、恒星编号与星等信息，所述星对角距特征数据库包括组成每个星对角距的两颗恒星的恒星编号以及该星对角距的大小。

优选地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1利用步骤1计算获得的星敏感器的视轴指向，步骤2计算的视场半径误差，和已知的星敏感器参数，筛选存在于观测天区的恒星作为导航星，构建基本星表，其中，当任意恒星赤经赤纬满足公式(9)时，记录其赤经赤纬和星等以及恒星编号，纳入基本星表，

其中，α_i和δ_i为任意恒星的赤经赤纬，α₀和δ₀为由步骤1计算获得的星敏感器视轴指向，为包含惯导耦合误差的视场半径，R为星敏感器的视场大小；

步骤3.2计算基本星表中星对角距，所述星对角距为任意两颗导航星表中恒星与天球坐标系中球心的球心角，计算所述星对角距d_ij的公式(10)为：

其中，s_i和s_j为组成所述星对角距d_ij的两颗恒星的单位矢量，i和j为所述两颗恒星的恒星编号，α_i和δ_i为恒星i的赤经和赤纬，α_j和δ_j为恒星j的赤经和赤纬；

步骤3.3对步骤3.2中计算获得的所有星对角距从小到大进行排序，得到顺序排列角距集合{d_ij}，Δd为顺序集合{d_ij}中相邻两个角距差值的绝对值，令Δd_max为其中差值的最大值，分组间隔η计算公式(11)为：

η＝Δd_max+ε (11)，

其中，令ε为Δd_max的10％，角距组数计算公式(12)为：

其中，N为角距组数，表示对其中数值向下取整运算，d_max为所有星对角距中的最大值，d_min为最小值，以d_min+(N-1)η和d_min+Nη作为第N个角距组的上下限，将所有大小符合第N个角距组上下限内的星对角距均统一记录在组内，依次类推，将基本星表的所有星对角距均分组存储，构建星对角距特征数据库，所述每个角距组包括组号、星对角距大小和组成星对角距的恒星编号。

优选地，所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1计算观测星图中星点间角距，所述观测星图为星敏感器拍摄星空后处理而得到的星图，其中星点在星图中的二维坐标和可视星等在处理星图后已知，对观测星图中所有星点编上从数字1开始的增序序号，计X_i和Y_i为星点i在观测星图中的二维坐标，M_i为星点i的星等，判断观测星图中的星点数目，若星点数目不超过10，则直接进行步骤4.3；若数目大于10，取亮度最大即可视星等最小的前6个星点记为集合SM₁，而观测星图中剩余的星点记为集合SM₂；

步骤4.2以步骤4.1的集合SM₁的6个最亮星点，和不重复从剩余集合SM₂取出4个星点，共10个星点组成计算单元，计算精度因子DOP，如公式(13)所示：

其中，矩阵H与矩阵G为中间计算矩阵；h₁₁、h₂₂和h₃₃为矩阵H的对角线元素，Ez_i为以星敏感器坐标系为中心，计算星点i的高度角；Az_i为以像平面坐标系Y轴为起始轴，逆时针旋转到星点i与原点连线的角度，遍历所有可能的剩余集合SM₂中的4个星点，获得精度因子DOP值的序列，取最小的DOP值所对应的10个星点作为新的观测星图；

步骤4.3计算现有观测星图中任意两个星点间的角距D_ij，并存储，计算任意两星点间角距的公式(14)为：

其中，D_ij为观测星图中星点i与星点j之间的角距，X_j和Y_j为星点j在观测星图中的二维坐标，角标i和j为观测星图中星点的编号，S_i和S_j分别为星点i与j在星敏感器坐标系下的位置矢量；f为星敏感器镜头的焦距，从观测星图中不重复的选出3个星点组成导航三角形，存储三角形的三边角距和三个星点的星等；

步骤4.4依次选择每个导航三角形，用三角形的三边角距与星对角距特征数据库进行匹配，匹配时首先确定导航三角形的角距边在星对角距特征数据库中角距组的位置，即当角距在角距组上下限内，则认为匹配到了正确的角距组，然后再在角距组中进行搜索，当角距边与星对角距差值的绝对值小于匹配阈值时，则认为是角距的匹配成功，当某个三角形的三边满足以下公式(15)时，则认为是三角形的匹配成功，存储星对角距特征数据库中对应三个星对角距的编号并输出，

其中，d_ij、d_ik、d_jk为星对角距数据库中的星对角距，D₁₂、D₁₃、D₂₃为观测星图中导航三角形的角距边，threshold为匹配阈值，角标i、j、k为组成星对角距中的恒星的编号，角标1、2、3为观测星图组成导航三角形的星点的编号。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明在匹配冗余度方面较传统算法拥有优越性。以蒙特卡洛法随机生成1000个视轴指向，按本发明的方法进行动态导航星表生成，其恒星数量的统计图如图1所示，其平均值为79，可以看到导航星表容量相比全天容量缩减了一个数量级，这对于三角形算法来说会显著减少冗余匹配的次数从而提高算法的效率。而对于传统的利用天文导航输出的位置姿态信息递推滤波的星跟踪算法，因为未考虑星敏感器的输出频率，在可用性方面不如本发明利用惯性测量信息的方法。

附图说明

图1为按本发明随机生成1000个视轴动态筛选出的导航星表所包含恒星数目的统计图。

图2为本发明的方法流程图。

图3(a)-3(b)为星对角距的定义示意图。

图4为导航星表数据库分组存储结构示意图。

图5为实施例航迹说明图。

图6为实施例匹配结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明，所述实施方式的示例在附图中示出，下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明是一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其方法流程如图2所示，包括以下几个步骤：

步骤1，利用惯性信息计算当前时刻星敏感器的视轴指向，其中：所述惯性信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统提供的位置信息和姿态信息。所述位置信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的经度纬度位置参数。所述姿态信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的载体横滚俯仰和航向三个姿态角参数。所述星敏感器的视轴指向为星敏感器光轴在天球坐标系下的指向。所述步骤1的具体步骤包括以下步骤：

步骤1.1，利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的三个姿态角参数计算由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵。所述导航系为地理坐标系，原点位于载体质心，取东北天三个方向作为三个坐标轴。所述载体系的原点与载体质心重合，取载体右前上作为三个坐标轴。计算所述由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵的公式为：

其中，为由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵。γ、θ和ψ为由惯导系统输出的横滚角、俯仰角和航向角三个姿态角。角标b为载体系，角标n为导航系。

步骤1.2，利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的两个位置参数计算由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵。所述地球坐标系为地心地固坐标系，原点位于地球质心，z轴为地球自转轴，指向北极。x轴在赤道平面内，指向赤道与本初子午面的交点。y轴与x轴z轴构成右手系。计算所述由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵的公式为：

其中，为由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵。λ和L为由惯导系统输出的经度纬度。角标e为地球坐标系。

步骤1.3，忽略岁差章动和极移的影响，计算由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵。计算公式为：

其中，为由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵。ω_ie为地球自转角速率。t为天球惯性系定义时刻到当前时刻的时间差。角标i为天球惯性系。

步骤1.4，利用所述步骤1.1至1.3的计算的3个方向余弦矩阵，计算当前时刻星敏感器的视轴指向。计算公式为：

r^s＝[0 0 1]^T，

其中，rⁱ为当前时刻星敏感器的视轴指向矢量，转化为赤经赤纬。r^s为星敏感器在星敏感器坐标系下的安装矢量。为载体系转换到导航系的方向余弦矩阵。由步骤1.1求出的为正交阵，故为的转置。为星敏感器的安装矩阵，两者由星敏感器的安装方式确定。角标s为星敏感器坐标系。所述星敏感器坐标系为以投影中心为原点，光轴为z轴，x轴y轴与载体系的x轴y轴重合的坐标系。

步骤2，根据导航系统误差，归算视场半径误差，所述步骤2的具体步骤包括以下步骤：

步骤2.1，由步骤1.4所计算的星敏感器视轴指向是理想不考虑导航系统误差的情况，而考虑惯导系统误差的方向余弦矩阵是按以下公式计算：

其中，和为考虑误差影响下的和矩阵。I为三阶单位矩阵。表示反对称矩阵。φ表示东北天三个方向的平台误差角。σ_P为由位置误差引起的误差，σ_L为纬度误差，σ_λ为经度误差。L为纬度。λ为经度。

步骤2.2，由步骤2.1计算获得的带系统误差的方向余弦矩阵，可计算误差影响下的视轴指向。联合以上步骤1.4的公式和步骤2.1的公式，可以获得由误差影响下的视轴指向公式：

其中，为误差影响下的视轴指向，σ_bore表示由导航系统误差引起的视轴误差，是一个一维向量，表示天球惯性系中真实视轴与实际视轴的旋转关系，唯一确定一个角度值μ与σ_bore对应，该角度μ由天球惯性系中的矢量通过σ_bore旋转前后的两个矢量的角距确定，假定任意存在与天球惯性系的单位矢量r_a，与之偏差σ_bore的矢量r_b可由以下公式求出，则偏差角μ就可以表示为两个单位矢量在天球惯性系下的角距，

r_b＝(I+[σ_bore×])r_a，

步骤2.3，由步骤2.2计算获得的视轴误差σ_bore为小角度，且星敏感器观测的可视天区相比整个天球是非常渺小的，故可以将这块天区近似为平面，那么根据平面几何原理，由以下公式将导航系统的误差归算到视场半径中：

σ_R＝sinμ，

其中，σ_R为归算后的视场半径误差。

步骤3，利用所述视轴指向和视场半径误差，筛选导航星，构建基本星表及特征数据库，所述导航星表由基本星表与星对角距特征数据库组成。所述基本星表包括用于进行星图匹配的恒星的赤经、赤纬、恒星编号与星等信息。所述星对角距特征数据库包括组成每个星对角距的两颗恒星的恒星编号以及该星对角距的大小，所述步骤3的具体步骤包括以下步骤：

步骤3.1，利用步骤1计算获得的星敏感器的视轴指向，步骤2计算的视场半径误差，和已知的星敏感器参数，筛选存在于观测天区的恒星作为导航星。当任意恒星赤经赤纬满足以下公式时，记录其赤经赤纬和星等以及恒星编号，作为导航星表，

其中，α_i和δ_i为任意恒星的赤经赤纬，α₀和δ₀为由步骤1计算获得的星敏感器视轴指向，为包含惯导耦合误差的视场半径，R为星敏感器的视场大小。

步骤3.2，计算导航星表中星对角距。所述星对角距为任意两颗导航星表中恒星与天球坐标系中球心的球心角，如图3(a)-3(b)所示。计算所述星对角距d_ij的公式为：

其中，s_i和s_j为组成所述星对角距d_ij的两颗恒星的单位矢量，i和j为这两颗恒星的恒星编号。α_i和δ_i为恒星i的赤经和赤纬，α_j和δ_j为恒星j的赤经和赤纬。

步骤3.3，对步骤3.2中计算获得的所有星对角距从小到大进行排序，得到顺序排列角距集合{d_ij}，Δd为顺序集合{d_ij}中相邻两个角距差值的绝对值，令Δd_max为其中差值的最大值，分组间隔η计算公式为：

η＝Δd_max+ε，

其中，令ε为Δd_max的10％，角距组数计算公式为：

其中，N为角距组数，表示对其中数值向下取整运算，d_max为所有星对角距中的最大值，d_min为最小值，以d_min+(N-1)η和d_min+Nη作为第N个角距组的上下限，将所有大小符合第N个角距组上下限内的星对角距均统一记录在组内，依次类推，将基本星表的所有星对角距均分组存储，构建星对角距特征数据库，所述每个角距组包括组号、星对角距大小和组成星对角距的恒星编号。角距组的结构如图4所示。

步骤4，选取观测星图中的导航星构建导航三角形，与根据步骤2获得的导航星表匹配，并识别输出。所述步骤4的具体步骤包括以下步骤：

步骤4.1，计算观测星图中星点间角距，所述观测星图为星敏感器拍摄星空后处理而得到的星图，其中星点在星图中的二维坐标和可视星等在处理星图后已知，对观测星图中所有星点编上从数字1开始的增序序号，计X_i和Y_i为星点i在观测星图中的二维坐标，M_i为星点i的星等，判断观测星图中的星点数目，若星点数目不超过10，则直接进行步骤4.3；若数目大于10，取亮度最大即可视星等最小的前6个星点记为集合SM₁，而观测星图中剩余的星点记为集合SM₂；

步骤4.2，以步骤4.1的集合SM₁的6个最亮星点，和不重复从剩余集合SM₂取出4个星点，共10个星点组成计算单元，计算精度因子DOP，如以下公式所示：

其中，矩阵H与矩阵G为中间计算矩阵；h₁₁、h₂₂和h₃₃为矩阵H的对角线元素，Ez_i为以星敏感器坐标系为中心，计算星点i的高度角；Az_i为以像平面坐标系Y轴为起始轴，逆时针旋转到星点i与原点连线的角度，遍历所有可能的剩余集合SM₂中的4个星点，获得精度因子DOP值的序列，取最小的DOP值所对应的10个星点作为新的观测星图；

步骤4.3，计算现有观测星图中任意两个星点间的角距D_ij，并存储，计算任意两星点间角距的公式为：

其中，D_ij为观测星图中星点i与星点j之间的角距，X_j和Y_j为星点j在观测星图中的二维坐标，角标i和j为观测星图中星点的编号，S_i和S_j分别为星点i与j在星敏感器坐标系下的位置矢量；f为星敏感器镜头的焦距，从观测星图中不重复的选出3个星点组成导航三角形，存储三角形的三边角距和三个星点的星等；

步骤4.4，依次选择每个导航三角形，用三角形的三边角距与星对角距特征数据库进行匹配，匹配时首先确定导航三角形的角距边在星对角距特征数据库中角距组的位置，即当角距在角距组上下限内，则认为匹配到了正确的角距组，然后再在角距组中进行搜索，当角距边与星对角距差值的绝对值小于匹配阈值时，则认为是角距的匹配成功，当某个三角形的三边满足以下公式时，则认为是三角形的匹配成功，存储星对角距特征数据库中对应三个星对角距的编号并输出，

其中，d_ij、d_ik、d_jk为星对角距数据库中的星对角距，D₁₂、D₁₃、D₂₃为观测星图中导航三角形的角距边，threshold为匹配阈值，角标i、j、k为组成星对角距中的恒星的编号，角标1、2、3为观测星图组成导航三角形的星点的编号。

实施例：

实施例基于以下的仿真环境：惯导系统作为GPS/INS组合导航系统的一部分，该组合导航系统为GPS与INS的速度位置松组合，利用间接反馈式的卡尔曼滤波估计方法进行位置姿态估计，由滤波器的输出提供位置与姿态信息的修正量。该组合导航系统的仿真参数及航迹设置具体如下：

假设空天飞行器做机动飞行，仿真飞行时间为3600s。其飞行轨迹中含有爬升、变速、平飞和转弯等各种飞行状态，其飞行轨迹如图5所示。空天飞行器的初始位置为北纬20°、东经110°、高度为500m；其初始速度为0m/s，航向正东。

GPS在东北天三个方向的误差参数如表1所示：

表1、GPS误差参数设置表

	东向	北向	天向
				位置误差(m)	20	20	50
速度误差(m/s)	0.2	0.2	0.2

假设陀螺漂移误差由随机常数、一阶马尔科夫过程随机误差和白噪声误差组成。对陀螺的误差建模如以下公式所示：

其中，假定陀螺的漂移为ε_g。ε_b为随机常数。ε_r为陀螺误差的一阶马尔科夫过程。和分别为其对应量的一阶导数。w_g为白噪声。T_g为陀螺一阶马尔科夫过程随机误差的相关时间。ω_r为驱动白噪声。假设陀螺三轴的误差模型相同，根据上述陀螺的误差建模，对其中的误差参数作如表2的设置。

表2、陀螺误差参数设置表

误差项	随机常数	白噪声	驱动白噪声	相关时间
					数值	0.1°/h	0.1°/h	0.1°/h	3600s

假设加速度计误差为一阶马尔科夫随机过程误差。对加速度计的等效误差建模如以下公式所示

其中为加速度计的零偏。T_a为加速度计一阶马尔科夫过程随机误差的相关时间。ω_a为驱动白噪声。假设加速度计三轴的误差模型相同，根据上述加速度的误差建模，对其中的误差参数作如表3的设置。

表3、加速度计误差参数设置表

误差项	零偏	驱动白噪声	相关时间
				数值	0.001g	0.001g	1800s

组合导航系统会先通过120s的初始对准获得卡尔曼滤波器的初始参数，其初始参数如表4所示。

表4、卡尔曼滤波器初始参数

误差项	水平姿态角误差	航向角误差	速度误差	经纬度误差	高度误差
						初始值	150″	300″	0.6m/s	50m	50m

取滤波器正常工作后的一次辅助匹配作为实例说明。匹配时，由滤波器修正后的位置为：20.0°N，111.5°E。此时根据步骤1求出的视轴指向为：赤经111.50593。，赤纬20.0115°。随后按步骤2生成导航星表，步骤3进行星图匹配。输出的结果如图6所示，其中实心的星代表匹配到的三角形的三颗星。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本技术领域技术人员可以理解的是，本发明可以涉及用于执行本申请中所述操作中的一项或多项操作的设备。所述设备可以为所需的目的而专门设计和制造，或者也可以包括通用计算机中的已知设备，所述通用计算机有存储在其内的程序选择性地激活或重构。这样的计算机程序可以被存储在设备(例如，计算机)可读介质中或者存储在适于存储电子指令并分别耦联到总线的任何类型的介质中，所述计算机可读介质包括但不限于任何类型的盘(包括软盘、硬盘、光盘、CD-ROM、和磁光盘)、随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)、闪存、磁性卡片或光线卡片。可读介质包括用于以由设备(例如，计算机)可读的形式存储或传输信息的任何机构。例如，可读介质包括随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、磁盘存储介质、光学存储介质、闪存装置、以电的、光的、声的或其他的形式传播的信号(例如载波、红外信号、数字信号)等。

本技术领域技术人员可以理解的是，可以用计算机程序指令来实现这些结构图和/或框图和/或流图中的每个框以及这些结构图和/或框图和/或流图中的框的组合。可以将这些计算机程序指令提供给通用计算机、专业计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来生成机器，从而通过计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来执行的指令创建了用于实现结构图和/或框图和/或流图的框或多个框中指定的方法。

本技术领域技术人员可以理解的是，本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案可以被交替、更改、组合或删除。进一步地，具有本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的其他步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。进一步地，现有技术中的具有与本发明中公开的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1利用惯性信息计算当前时刻星敏感器的视轴指向，其中所述惯性信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统提供的位置信息和姿态信息，所述位置信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的载体经度纬度位置参数，所述姿态信息为由惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的包括载体横滚、俯仰和航向的姿态角参数，所述星敏感器的视轴指向为星敏感器光轴在天球坐标系下的指向；

步骤2根据导航系统误差，归算视场半径误差；

步骤3利用所述视轴指向和视场半径误差，筛选导航星，构建导航星表；

步骤4选取观测星图中的导航星构建导航三角形，与根据步骤3获得的导航星表匹配，并识别输出。

2.根据权利要求1所述的惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于,所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的姿态角参数计算由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵，所述导航系为地理坐标系，原点位于载体质心，取东北天三个方向作为三个坐标轴，所述载体系的原点与载体质心重合，取载体右前上作为三个坐标轴，计算所述由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵的公式(1)为：

其中，为由导航系转换到载体系的方向余弦矩阵，γ、θ和ψ为由惯导系统输出的横滚角、俯仰角和航向角，角标b为载体系，角标n为导航系；

步骤1.2利用惯导系统或组合导航系统中惯导子系统输出的位置参数计算由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵，所述地球坐标系为地心地固坐标系，原点位于地球质心，z轴为地球自转轴，指向北极，x轴在赤道平面内，指向赤道与本初子午面的交点，y轴与x轴、z轴构成右手系，计算所述由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵的公式(2)为：

其中，为由地球坐标系转换到导航系的方向余弦矩阵，λ和L为由惯导系统输出的经度和纬度，角标e为地球坐标系；

步骤1.3忽略岁差、章动和极移的影响，计算由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵，计算公式(3)为：

其中，为由天球惯性系转换到地球坐标系的方向余弦矩阵，ω_ie为地球自转角速率，t为天球惯性系定义时刻到当前时刻的时间差，角标i为天球惯性系；

步骤1.4利用所述步骤1.1至1.3的计算的3个方向余弦矩阵，计算当前时刻星敏感器的视轴指向，计算公式(4)为：

r^s＝[0 0 1]^T (4)，

其中，rⁱ为当前时刻星敏感器的视轴指向矢量，转化为赤经赤纬，r^s为星敏感器在星敏感器坐标系下的安装矢量，为载体系转换到导航系的方向余弦矩阵，由步骤1.1求出的为正交阵，为的转置，为星敏感器的安装矩阵，角标s为星敏感器坐标系，所述星敏感器坐标系为以投影中心为原点，光轴为z轴，x轴y轴与载体系的x轴y轴重合的坐标系。

3.根据权利要求2所述的惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于,所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1计算考虑惯导系统误差的方向余弦矩阵如公式(5)：

其中，和为考虑误差影响下的和矩阵，I为三阶单位矩阵，表示反对称矩阵，φ表示东北天三个方向的平台误差角，σ_P为由位置误差引起的误差，σ_L为纬度误差，σ_λ为经度误差，L为纬度，λ为经度；

步骤2.2由步骤2.1计算获得的带系统误差的方向余弦矩阵，计算误差影响下的视轴指向，联合公式(4)和公式(5)，获得由误差影响下的视轴指向公式(6)：

其中，为误差影响下的视轴指向，σ_bore表示由导航系统误差引起的视轴误差，是一个一维向量，表示天球惯性系中真实视轴与实际视轴的旋转关系，唯一确定一个角度值μ与σ_bore对应，该角度μ由天球惯性系中的矢量通过σ_bore旋转前后的两个矢量的角距确定：假定任意存在与天球惯性系的单位矢量r_a，与之偏差σ_bore的矢量r_b可由公式(7)求出，则偏差角μ就可以表示为两个单位矢量在天球惯性系下的角距，

r_b＝(I+[σ_bore×])r_a (7)，

步骤2.3根据平面几何原理，由公式(8)将导航系统的误差归算到视场半径中：

σ_R＝sinμ (8)，

其中，σ_R为归算后的视场半径误差。

4.根据权利要求1所述的惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于，所述导航星表由基本星表与星对角距特征数据库组成，所述基本星表包括用于进行星图匹配的恒星的赤经、赤纬、恒星编号与星等信息，所述星对角距特征数据库包括组成每个星对角距的两颗恒星的恒星编号以及该星对角距的大小。

5.根据权利要求1到4中任一项所述的惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1利用步骤1计算获得的星敏感器的视轴指向，步骤2计算的视场半径误差，和已知的星敏感器参数，筛选存在于观测天区的恒星作为导航星，构建基本星表，其中，当任意恒星赤经赤纬满足公式(9)时，记录其赤经赤纬和星等以及恒星编号，纳入基本星表，

其中，α_i和δ_i为任意恒星的赤经赤纬，α₀和δ₀为由步骤1计算获得的星敏感器视轴指向，为包含惯导耦合误差的视场半径，R为星敏感器的视场大小；

步骤3.2计算基本星表中星对角距，所述星对角距为任意两颗导航星表中恒星与天球坐标系中球心的球心角，计算所述星对角距d_ij的公式(10)为：

其中，s_i和s_j为组成所述星对角距d_ij的两颗恒星的单位矢量，i和j为所述两颗恒星的恒星编号，α_i和δ_i为恒星i的赤经和赤纬，α_j和δ_j为恒星j的赤经和赤纬；

步骤3.3对步骤3.2中计算获得的所有星对角距从小到大进行排序，得到顺序排列角距集合{d_ij}，Δd为顺序集合{d_ij}中相邻两个角距差值的绝对值，令Δd_max为其中差值的最大值，分组间隔η计算公式(11)为：

η＝Δd_max+ε (11)，

其中，令ε为Δd_max的10％，角距组数计算公式(12)为：

其中，N为角距组数，表示对其中数值向下取整运算，d_max为所有星对角距中的最大值，d_min为最小值，以d_min+(N-1)η和d_min+Nη作为第N个角距组的上下限，将所有大小符合第N个角距组上下限内的星对角距均统一记录在组内，依次类推，将基本星表的所有星对角距均分组存储，构建星对角距特征数据库，所述每个角距组包括组号、星对角距大小和组成星对角距的恒星编号。

6.根据权利要求5所述的惯性测量信息辅助的星图匹配方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1计算观测星图中星点间角距，所述观测星图为星敏感器拍摄星空后处理而得到的星图，其中星点在星图中的二维坐标和可视星等在处理星图后已知，对观测星图中所有星点编上从数字1开始的增序序号，计X_i和Y_i为星点i在观测星图中的二维坐标，M_i为星点i的星等，判断观测星图中的星点数目，若星点数目不超过10，则直接进行步骤4.3；若数目大于10，取亮度最大即可视星等最小的前6个星点记为集合SM₁，而观测星图中剩余的星点记为集合SM₂；

步骤4.2以步骤4.1的集合SM₁的6个最亮星点，和不重复从剩余集合SM₂取出4个星点，共10个星点组成计算单元，计算精度因子DOP，如公式(13)所示：

其中，矩阵H与矩阵G为中间计算矩阵；h₁₁、h₂₂和h₃₃为矩阵H的对角线元素，Ez_i为以星敏感器坐标系为中心，计算星点i的高度角；Az_i为以像平面坐标系Y轴为起始轴，逆时针旋转到星点i与原点连线的角度，遍历所有可能的剩余集合SM₂中的4个星点，获得精度因子DOP值的序列，取最小的DOP值所对应的10个星点作为新的观测星图；

步骤4.3计算现有观测星图中任意两个星点间的角距D_ij，并存储，计算任意两星点间角距的公式(14)为：

其中，D_ij为观测星图中星点i与星点j之间的角距，X_j和Y_j为星点j在观测星图中的二维坐标，角标i和j为观测星图中星点的编号，S_i和S_j分别为星点i与j在星敏感器坐标系下的位置矢量；f为星敏感器镜头的焦距，从观测星图中不重复的选出3个星点组成导航三角形，存储三角形的三边角距和三个星点的星等；

步骤4.4依次选择每个导航三角形，用三角形的三边角距与星对角距特征数据库进行匹配，匹配时首先确定导航三角形的角距边在星对角距特征数据库中角距组的位置，即当角距在角距组上下限内，则认为匹配到了正确的角距组，然后再在角距组中进行搜索，当角距边与星对角距差值的绝对值小于匹配阈值时，则认为是角距的匹配成功，当某个三角形的三边满足以下公式(15)时，则认为是三角形的匹配成功，存储星对角距特征数据库中对应三个星对角距的编号并输出，

其中，d_ij、d_ik、d_jk为星对角距数据库中的星对角距，D₁₂、D₁₃、D₂₃为观测星图中导航三角形的角距边，threshold为匹配阈值，角标i、j、k为组成星对角距中的恒星的编号，角标1、2、3为观测星图组成导航三角形的星点的编号。