CN108197695A - 一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法。该方法包括步骤：建立学习路径优化问题的数学模型；基于闪电搜索算法的学习路径优化。本发明使系统能够根据学习者的学习目标与知识掌握程度，对合适的资源进行内容重组，形成最优化学习路径，使学习者能够快速完成学习目标。

Description

一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法

技术领域

本发明学习路径优化领域，特别是涉及一种基于闪电搜索算法的个性化学 习路径优化方法。

背景技术

在线学习系统是一种依托互联网等新兴媒介实现学习内容传递的知识服 务方式，在信息技术的推动下，在线学习逐渐成为获取知识的一种主流方式。 在线学习系统虽然积累了大量学习资源，但学习者往往很难从海量的资源中快 速找到合适的学习路径与学习内容。因此在线学习系统的智能化，个性化成为 了国内外学者的研究热点。

学习路径优化问题可以描述为：已知课程包含的所有知识点及对应的学习 资源，学习者的学习目标及知识掌握水平。学习者从某一个学习资源开始，按 知识点之间的顺序依次学习目标知识点对应的学习资源，并且每个知识点只能 学习一次，在完成所有目标知识点学习后，结束学习过程。该问题求解结果为 一组由学习资源组成的学习路径，并且使路径满足：(1)学习资源难度最合适； (2)总学习花费最小；(3)选取的学习资源同目标知识点相关度最大。

由于学习路径优化问题是一个典型的离散型组合优化问题，传统的PSO 算法难以处理其中的顺序约束关系。而且传统的PSO算法缺乏速度的动态调 节，容易陷入局部最优，导致收敛精度低和不易收敛。因此很难通过传统的 PSO算法形成最优化的学习路径。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法， 使系统能够根据学习者的学习目标与知识掌握程度，对合适的资源进行内容重 组，形成最优化学习路径，使学习者能够快速完成学习目标。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，包括步骤：

建立学习路径优化问题的数学模型；

基于闪电搜索算法的学习路径优化。

可选的，建立学习路径优化问题的数学模型，包括以闪电的引导放电体 X＝{x₁,x₂,x₃...x_n}为群体个体，其中n为学习资源的数量。

目标函数：F(x)＝w₁×f₁+w₂×f₂+w₃×f₃,其中w₁,w₂,w₃使3个目标函数的权重，

f₁表示学习难度，即推荐学习路径上的所有学习资源的学习难度同学习者 的知识掌握水平的差距；

f₂表示学习花费，推荐学习路径上所有学习资源的学习资源花费；

f₃表示相关度，推荐学习路径上的所有学习资源同目标知识点的相关度差 距。

可选的，基于闪电搜索算法的学习路径优化，包括通过闪电搜索算法迭代 得到一组最优解，再采用实数编码的方法将连续的实数解转化为离散的整数 解，引导放电体的解{x₁,x₂,x₃...x_n}由整数和小数部分构成，表示x_i＝(I_i,D_i)，其 中I_i表示是否选取此学习资源，当I_i＝0时，说明不选择该资源；解的大小顺序 表示学习资源的路径选择顺序。

可选的，基于闪电搜索算法的学习路径优化，包括步骤：

A、初始化算法参数，设置最大迭代次数M，群体数目N，通道时间T， 初始顶端能量

B、随机进行群体空间位置初始化，初始化过渡放电体位置，确定待优化 适应度函数，设置当前迭代次数t；

C、利用适应度函数进行性能评估，即评估放电体能量E_p；

D、更新空间放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl或P^S _{i_new}为较好解，则相应梯 级先导sl_i扩展到一个新的位置sl_{i_new}，更新P^S _i至新空间放电体位置P^S _{i_new}；否则 P^S _i保持不变，直到下一次迭代；如果P^S _{i_new}延伸到sl_{i_new}并优于当前迭代，则空 间放电体将变成引导放电体；

E、更新引导放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl，更新P^L至新引导放电体位置P^L _new；若P^L _new在第t+1次迭代提供了较优解，则相应的梯级先导sl_i被扩展到 新位置sl_{i_new}，且P^L更新为P^L _new；否则，引导放电体P^L位置保持不变，直到下 一次迭代。

F、判断是否达到最大通道时间T。若是，则淘汰最差通道，重置通道时 间，并更新放电体新方向和能量E_p；若否，则直接更新放电体新方向和能量E_p；

G、评估放电体能量E_p，并拓展通道。若E_p＞E_sl，则放电体进行梯级先导 传播或生成通道，淘汰低能量的通道，且P^L更新为P^L _new；若E_p≤E_sl，则引导 放电体P^L位置保持不变，直到下一次迭代；

H、判断算法是否满足终止条件，若满足，则转到I；否则，令t＝t+1，重 复执行D；

I、输出最优解，即具有最大能量的引导放电体位置。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：该算法寻优 能力强，计算复杂度低，计算速度快，有跳出局部最优解的能力。收敛速度快。 能够进行全局搜索，不易陷入局部最优。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性 的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法结构示意图；

图2为本发明基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法的流程图；

图3为基于改进粒子群的个性化学习路径优化方法的结构示意图；

图4为基于改进粒子群的个性化学习路径优化方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和 具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，包括步骤：

建立学习路径优化问题的数学模型；

基于闪电搜索算法的学习路径优化。

可选的，建立学习路径优化问题的数学模型，包括以闪电的引导放电体 X＝{x₁,x₂,x₃...x_n}为群体个体，其中n为学习资源的数量。

目标函数：F(x)＝w₁×f₁+w₂×f₂+w₃×f₃,其中w₁,w₂,w₃使3个目标函数的权重，

f₁表示学习难度，即推荐学习路径上的所有学习资源的学习难度同学习者 的知识掌握水平的差距；

f₂表示学习花费，推荐学习路径上所有学习资源的学习资源花费；

f₃表示相关度，推荐学习路径上的所有学习资源同目标知识点的相关度差 距。

可选的，基于闪电搜索算法的学习路径优化，包括通过闪电搜索算法迭代 得到一组最优解，再采用实数编码的方法将连续的实数解转化为离散的整数 解，引导放电体的解{x₁,x₂,x₃...x_n}由整数和小数部分构成，表示x_i＝(I_i,D_i)，其 中I_i表示是否选取此学习资源，当I_i＝0时，说明不选择该资源；解的大小顺序 表示学习资源的路径选择顺序。

图2为本发明基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法的流程图。如 图2所示，一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，包括步骤：

A、初始化算法参数，设置最大迭代次数M，群体数目N，通道时间T， 初始顶端能量

B、随机进行群体空间位置初始化，初始化过渡放电体位置，确定待优化 适应度函数，设置当前迭代次数t；

C、利用适应度函数进行性能评估，即评估放电体能量E_p；

D、更新空间放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl或P^S _{i_new}为较好解，则相应梯 级先导sl_i扩展到一个新的位置sl_{i_new}，更新P^S _i至新空间放电体位置P^S _{i_new}；否则 P^S _i保持不变，直到下一次迭代；如果P^S _{i_new}延伸到sl_{i_new}并优于当前迭代，则空 间放电体将变成引导放电体；

E、更新引导放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl，更新P^L至新引导放电体位置 P^L _new；若P^L _new在第t+1次迭代提供了较优解，则相应的梯级先导sl_i被扩展到 新位置sl_{i_new}，且P^L更新为P^L _new；否则，引导放电体P^L位置保持不变，直到下 一次迭代。

F、判断是否达到最大通道时间T。若是，则淘汰最差通道，重置通道时 间，并更新放电体新方向和能量E_p；若否，则直接更新放电体新方向和能量E_p；

G、评估放电体能量E_p，并拓展通道。若E_p＞E_sl，则放电体进行梯级先导 传播或生成通道，淘汰低能量的通道，且P^L更新为P^L _new；若E_p≤E_sl，则引导 放电体P^L位置保持不变，直到下一次迭代；

H、判断算法是否满足终止条件，若满足，则转到I；否则，令t＝t+1，重 复执行D；

I、输出最优解，即具有最大能量的引导放电体位置。

基于改进粒子群的个性化学习路径优化方法，图3为基于改进粒子群的个 性化学习路径优化方法的结构示意图；图4为基于改进粒子群的个性化学习路 径优化方法的流程图。

第一步：建立学习路径优化问题的数学模型

学习路径优化问题可以描述为：已知课程包含的所有知识点及对应的学习 资源，学习者的学习目标及知识掌握水平。学习者从某一个学习资源开始，按 知识点之间的顺序依次学习目标知识点对应的学习资源，并且每个知识点只能 学习一次，在完成所有目标知识点学习后，结束学习过程。该问题求解结果为 一组由学习资源组成的学习路径，并且使路径满足：(1)学习资源难度最合适； (2)总学习花费最小；(3)选取的学习资源同目标知识点相关度最大。

得到该问题的目标函数：

f₁表示学习难度，即推荐学习路径上的所有学习资源的学习难度同学习者 的知识掌握水平的差距。

f₂表示学习花费，推荐学习路径上所有学习资源的学习资源花费。

f₃表示相关度，推荐学习路径上的所有学习资源同目标知识点的相关度差 距。

第二步：基于改进粒子群算法的学习路径优化

在学习路径优化方面，基于标准粒子群算法，将基于禁忌的领域搜索算法 引入到粒子群的寻优过程中，形成一种改进的粒子群算法——TB-PSO。该算 法对粒子群中已经陷入局部最优解的个体，通过禁忌策略将其屏蔽，在其领域 内搜索可能的最优解，从而增加算法解空间的多样性。

基于禁忌的邻域搜索

禁忌搜索通过采用设置禁忌策略来限制搜索陷入局部最优点，是一种全局 优算法。通过邻域搜索来加速局部寻优的过程中共，引入禁忌策略来避免粒子 在局部最优点迂回搜索，进而保证多样化的有效搜索以实现全局优化。算法关 键步骤如下：

邻域扩展

X是n维向量{x₁,x₂,x₃,...x_n}，设δ为任一整数，则开区间(x_i-δ,x_i+δ)为 x_i的一个邻域，记作U(x_i,δ)，X在所有维度上的开区间(x-δ,x+δ)为^X的δ邻 域，记作U(x,δ)，x_i的δ邻域去掉中心点后，称x_i的去心δ邻域U(x_i,δ)。

对当前解采用上述方式进行1次δ邻域扩展，随机在邻域内生成m个候选 解，将当前同m个候选解的适应度进行比较，评价这些候选解的适应度值， 并从中选择最佳候选解；如果没有搜索到符合条件的解，再继续进行1次δ邻 域，直到达到条件或者达到扩展次数k。

禁忌策略设置

将邻域按定义(1)方式进行δ邻域扩展后，从候选解中的最佳解，用来 替代当前解和最好解，然后将该解加入禁忌表中。

藐视准则

如果当前的禁忌对象对应的适应度优于历史最优解，则无视其禁忌属性， 仍然将其作为当前选择，这种方法可以有效防止遗失最优解，提高算法的寻优 效率。

TB-PSO算法的步骤如图3所示，具体如下：

Step1:初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度

设粒子解空间变量X为{x₁,x₂,x₃,...,x_n}，其中n为学习资源的数量。

Step2:粒子的适应度评价

首先，根据实数型编码方法将连续型的变量X映射为离散的解；

其次，计算粒子群的个体最优解和全局最优解的前提是确定适应度函数， 前文已经给出了该问题的3个目标函数f1,f2,f3以及约束条件，因此，这里在 3个目标函数的以及约束条件的基础上，形成一个综合的适应度函数评价粒子 群个体的最优解和全局最优解。

Step3:更新粒子的速度和位置

粒子在解空间的速度和位置更新采用标准的PSO算法的更新公式：

V_t+1＝wV_t+r₁×rand()×(P_t-x_t)+r₂×rand()×(G_t-x_t)

x_t+1＝x_t+V_t

其中，w为惯性权重，r1,r2为加速常数，rand()为区间[0,1]上均匀分布的 随机数，P_t和G_t分别为t时刻粒子自身最好位置pbest和全局最好位置 gbest.x_t＝(x_t1,x_t2,...,x_tn)与V_t＝(V_t1,V_t2,...,V_tn)为时刻t的位置与速度。

Step4:判断是否满足迭代次数：如果满足，输出最优解；如果不满足，执 行step5。

当粒子的解达到预设的运算精度或者迭代次数时，终止搜索；否则将跳转 到第5步开始执行基于禁忌的局部邻域搜索。

Step5:如果全局最优解达到启动局部搜索的条件，执行基于禁忌的邻域搜 索；否则，跳转到step2.

如果粒子群的全局最优解在多次迭代后相差较小是，该算法认为粒子群疑 似陷入了局部最优，达到了启动局部搜索的条件，因此，将采用基于禁忌的局 部搜索。若对同一个当前解连续扩展到预先设定的k次后仍未找到比当前解更 优的解，则算法结束。否则，算法跳转到第2步。

粒子群算法优化缺乏速度的动态调节，容易陷入局部最优，导致收敛精度 低和不易收敛。

闪电搜索算法(LSA)基本原理

1)放电体特性

在正常情况下，穿过大气的放电体在与空气中的分子和原子弹性碰撞时将 失去其动能，放电体的速度可表示为：

式中：v_p和v₀分别为放电体当前速度和初始速度；c为光速；F为恒定电 离速率；m为放电体质量；s为所经过的路径的长度。

式(1)表明:速度是梯级先导顶端位置能量和放电体质量的函数，当质 量小或者行进路径较长时放电体几乎没有电离或探测大空间的潜能，它只能 电离或开发附近的空间。因此，LSA的探索和开发能力可以通过梯级先导的 相对能量来控制。

放电体的另一个重要特征是分叉，分叉通过创建对称通道实现，见式 (2):

式中：p_i分别为一维问题中相对的两个放电体；a、b分别为范围边 界。

2)放电体建模和梯级先导移动

I.过渡放电体。设一个群体规模为N的梯级先导sl＝[sl₁,sl₂,...,sl_N],其满足待优化问题解得N个随机放电体位置p^T，表示从表示解 空间的随机空间中利用标准均匀分布概率来创建过渡放电体的概率密度函数f(x^T)，其标准均匀分布概率密度函数f(x^T)可以表示为：

式中：x^T为可提供候选解或梯级先导sl_i的初始顶端能量E_sli的随机数；a,b 分别为解空间的边界范围。

II.空间放电体。设空间放电体位置为利用具有形状 参数u的指数分布函数的随机生成数来进行数学建模，期指数分布概率密度函 数f(x^s)由下式给出：

式(4)表明：空间放电体的位置或下一次迭代的方向可以通过形状参数 u来控制。在LSA中u_i为引导放电体p^L和空间放电体p^S _i之间的距离。依据这 一定义p^S _i在第t+1次迭代位置可以描述为：

P^S _{i_new}＝P^S _i±exp(rand(u_i)) (5)

式中exp(rand(u_i))为随机指数。

III引导放电体。利用形状参数u和尺度参数σ的标准正态分布生成的苏技 术进行数学建模，其正态分布概率密度函数f(x^L)表示为：

式(6)表明：随机生成的引导放电体可以从形状参数所定义的当前位置 的所有方向进行搜索，并且可通过尺度参数定义其开采功能。引导放电体p^L在 第t+1次迭代位置可以描述为：

P^L _{i_new}＝P^L+norm(rand(u_L,σ_L))

式中norm(rand())为由正态分布函数生成的随机数。

闪电搜索算法是一种新兴智能优化算法，目前应用刚开始推广。

该算法已经被证明在大量基准测试问题和工程实际问题上优于许多前沿 的启发式优化算法。该算法寻优能力强，计算复杂度低，计算速度快，有跳出 局部最优解的能力。闪电搜索算法进行个性化学习路径优化的设计是首次提 出。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施 例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的 一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变 之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，其特征在于，包括步骤：

建立学习路径优化问题的数学模型；

基于闪电搜索算法的学习路径优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，其特征在于，所述建立学习路径优化问题的数学模型，包括以闪电的引导放电体X＝{x₁,x₂,x₃...x_n}为群体个体，其中n为学习资源的数量；

目标函数：F(x)＝w₁×f₁+w₂×f₂+w₃×f₃,其中w₁,w₂,w₃使3个目标函数的权重，

f₁表示学习难度，即推荐学习路径上的所有学习资源的学习难度同学习者的知识掌握水平的差距；

f₂表示学习花费，推荐学习路径上所有学习资源的学习资源花费；

f₃表示相关度，推荐学习路径上的所有学习资源同目标知识点的相关度差距。

3.根据权利要求1所述的一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，其特征在于，所述基于闪电搜索算法的学习路径优化，包括通过闪电搜索算法迭代得到一组最优解，再采用实数编码的方法将连续的实数解转化为离散的整数解，引导放电体的解{x₁,x₂,x₃...x_n}由整数和小数部分构成，表示x_i＝(I_i,D_i)，其中I_i表示是否选取此学习资源，当I_i＝0时，说明不选择该资源；解的大小顺序表示学习资源的路径选择顺序。

4.根据权利要求1-3所述的一种基于闪电搜索算法的个性化学习路径优化方法，其特征在于，所述基于闪电搜索算法的学习路径优化，包括步骤：

A、初始化算法参数，设置最大迭代次数M，群体数目N，通道时间T，初始顶端能量

B、随机进行群体空间位置初始化，初始化过渡放电体位置，确定待优化适应度函数，设置当前迭代次数t；

C、利用适应度函数进行性能评估，即评估放电体能量E_p；

D、更新空间放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl或P^S _{i_new}为较好解，则相应梯级先导sl_i扩展到一个新的位置sl_{i_new}，更新P^S _i至新空间放电体位置P^S _{i_new}；否则P^S _i保持不变，直到下一次迭代；如果P^S _{i_new}延伸到sl_{i_new}并优于当前迭代，则空间放电体将变成引导放电体；

E、更新引导放电体顶端能量E_sl。若E_p＞E_sl，更新P^L至新引导放电体位置P^L _new；若P^L _new在第t+1次迭代提供了较优解，则相应的梯级先导sl_i被扩展到新位置sl_{i_new}，且P^L更新为P^L _new；否则，引导放电体P^L位置保持不变，直到下一次迭代。

F、判断是否达到最大通道时间T。若是，则淘汰最差通道，重置通道时间，并更新放电体新方向和能量E_p；若否，则直接更新放电体新方向和能量E_p；

G、评估放电体能量E_p，并拓展通道。若E_p＞E_sl，则放电体进行梯级先导传播或生成通道，淘汰低能量的通道，且P^L更新为P^L _new；若E_p≤E_sl，则引导放电体P^L位置保持不变，直到下一次迭代；

H、判断算法是否满足终止条件，若满足，则转到I；否则，令t＝t+1，重复执行D；

I、输出最优解，即具有最大能量的引导放电体位置。