CN108196450A - 基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法，属于控制技术领域。本发明的目的是本发明主要针对发动机怠速控制问题，利用支持向量机预测控制算法来设计控制器的基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法。本发明步骤是：根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量；针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本；将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练；对得到的支持向量机模型进行在线线性化；考虑发动机怠速工况下节气门开度约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。本发明基于支持向量机预测控制算法是支持向量机和模型预测控制的完美结合，它通过输入输出数据以及经过数据处理得到的特性来设计控制器，有效地避免了复杂的机理建模。

Description

基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法

技术领域

本发明属于控制技术领域。

背景技术

怠速是汽油发动机的典型工况之一，是汽车控制中一项重要的研究内容。怠速控制的好坏不仅直接关系到发动机的性能，而且对汽车的排放、燃油经济性、驾驶性能等有着极为重要的影响。据统计，汽油机约有30％的燃油是消耗在怠速工况中，怠速排放的CO和HC也占排放总量的70％，所以研究怠速时的控制方法有重要的意义。怠速控制的主要目标是在保证排放要求的情况下，使发动机转速稳定在给定的参考值附近，当有外部扰动突然出现时保持发动机转速的稳定避免发动机熄火和转速剧烈波动的现象发生。因此，如何设计控制器使发动机怠速转速迅速稳定在给定值附近，并且具有良好的抗干扰能力，一直是发动机怠速控制问题的关键。针对发动机怠速控制，主要有以下问题：

1.发动机系统结构复杂，进行机理模型建模比较困难，通常建立的是机理图表混合模型，这种模型的非线性很复杂；

2.发动机怠速控制是具有强非线性和系统约束问题，基于机理图表混合模型建立的控制器有很大的计算负担，这对实时控制是一种挑战；

3.基于在稳定点线性化的模型设计的模型预测控制器虽然避免了大量的计算，但是同时丢失了系统的部分动态信息，当扰动加入时会出现稳态误差。

发明内容

本发明的目的是本发明主要针对发动机怠速控制问题，利用支持向量机预测控制算法来设计控制器的基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法。

本发明步骤是：

①根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量；

②针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本，并对训练样本进行挑选，除去相似样本，以保证在全面的提取系统特征的同时保证训练样本数量最小；

③将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练，以获取支持向量机模型；

④对得到的支持向量机模型进行在线线性化，以减小计算负担并保留系统动态特性；

⑤考虑发动机怠速工况下节气门开度约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。

本发明所述的输入输出变量具有两个状态量：发动机转速和进气歧管压强，关于发动机转速的支持向量机模型的输出变量为发动机转速的预测值，关于进气歧管压强的支持向量机模型的输出变量为发动机进气歧管压强的预测值。

本发明支持向量机模型：

1)支持向量机学习过程

采用MATLAB版本的LIBSVM工具箱对模型进行离线学习，设定训练样本的格式：

其中N为发动机转速，P_m为进气歧管压强，θ_th为节气门开度，T_L为可测负载扭矩，u(i)为输入数据，y(i+1)为预测值；得到发动机转速的支持向量机的预测模型表达式：

其中n_sv1为支持向量的个数，α_i和为学习得到的权值，b为阈值，K₁(u(i)，u(k))为选择的核函数，表达式如下：

K₁(u(i)，u(k))＝exp(-γ₁|u(i)-u(k)|²)γ₁＞0 (4)

对于发动机系统中的另一个状态量P_m，采用同样的方法，使用的训练样本为{u(i)，P_m(i+1)}，i＝1，2，…，n，核函数为

得到进气歧管压强的支持向量机预测模型表达式：

本发明在线线性化处理：

定义一个当前时刻的操作点：

u_k＝(N(k)，θ_th(k)，P_m(k)，T_L(k)) (7)

在此操作点对模型进行线性化，得到的模型数学表达式如下

其中，公式中的未知参数用以下公式求得：

将模型表达式整理成增量形式：

得到进气歧管压强的模型增量表达式：

其中

本发明基于支持向量机预测控制算法是支持向量机和模型预测控制的完美结合，它通过输入输出数据以及经过数据处理得到的特性来设计控制器，有效地避免了复杂的机理建模。通过采集的输入输出数据，可以得到系统的预测方程，然后利用模型预测控制方法构造目标函数，同时考虑约束条件，寻优求解得到优化后的节气门开度。本发明能很好的解决以上三点问题，基于支持向量机预测控制算法能够有效的避免复杂的系统机理建模，同时考虑发动机节气门开度的约束。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.传统的控制算法多数是基于机理图表混合模型的，但在实际发动机系统控制过程中，机理图表混合模型建立的工作量大并且模型复杂，除此之外，机理建模还难以考虑外部扰动对发动机的影响。支持向量机学习算法直接通过学习输入输出数据来提取系统特征，有效地避免了复杂的机理建模。

2.发动机怠速控制是具有强非线性和系统约束问题，传统的基于机理图表混合模型建立的控制器有很大的计算负担，这对系统的实时性是挑战。本发明中的支持向量机预测模型结构简单，利于控制器的设计，能够减少系统的计算负担。而且传统的控制算法并不能有效的处理系统的约束，而支持向量机预测控制算法能有效地处理系统带约束的控制问题。

3.本发明中设计的发动机怠速控制系统是一个在线线性化的系统，对于传统的基于在稳定点线性化的模型设计的模型预测控制器，虽然避免了大量的计算，但是同时丢失了系统的部分动态信息，当负载扰动加入时会出现稳态误差。本发明中的在线线性化系统可以保留系统的动态信息，从而解决稳态误差的问题。

附图说明

图1是实施本发明所述的基于支持向量机预测控制的发动机怠速控制框图；

图2是关于发动机转速的离线学习支持向量机预测模型的验证，图2a为发动机转速实际值和支持向量机预测值的对比图，其中实线为实际发动机转速，虚线是支持向量机模型预测发动机转速；图2b为实际值与支持向量机预测值的绝对误差曲线；

图3是关于发动机进气歧管压强的离线学习支持向量机预测模型的验证，图3a为发动机进气歧管压强实际值和支持向量机预测值的对比图，其中实线为实际发动机进气歧管压强，虚线是支持向量机模型预测发动机进气歧管压强；图3b为实际值与支持向量机预测值的绝对误差曲线；

图4是本发明所述控制器对发动机转速跟踪性能的验证结果，将其与传统方法设计的线性模型预测控制器和非线性模型预测控制器结果进行对比。其中，实线是线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，点划线是非线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，虚线是本发明所述控制器作用下的发动机转速曲线；

图5是本发明所述控制器对扰动抑制性能的验证结果，将其与传统方法设计的线性模型预测控制器和非线性模型预测控制器结果进行对比。图5a为存在外部扰动的发动机转速跟踪结果，其中实线是线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，点划线是非线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，虚线是本发明所述控制器作用下的发动机转速曲线。图5b为图5a中从3s到10s的放大图像。图5c为加入的外部扰动曲线；

图6是本发明所述所述控制器对噪声干扰抑制性能的验证结果，将其与传统方法设计的线性模型预测控制器和非线性模型预测控制器结果进行对比。图6a为存在噪声干扰的发动机转速跟踪效果，其中实线是线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，点划线是非线性模型预测控制器作用下的发动机转速曲线，虚线是本发明所述控制器作用下的发动机转速曲线。图6b为图6a从2s到5s的放大图像。

具体实施方式

本发明本发明所述的研究方法是基于支持向量机的模型预测控制，包括以下步骤：首先根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量；其次针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本，并对训练样本进行挑选，除去相似样本，以保证在全面的提取系统特征的同时保证训练样本数量最小；再次将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练，以获取支持向量机模型；然后对得到的支持向量机模型进行在线线性化，以减小计算负担并保留系统动态特性；最后，考虑发动机怠速工况下节气门开度约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。

本发明所述的基于支持向量机预测控制的发动机怠速控制是通过软件系统实现。软件系统为Matlab/Simulink高级仿真软件组成。

从功能上说本发明可以包含以下几部分：发动机系统模型、发动机支持向量机预测模型和模型预测控制模块。下面详细说明各部分作用：

发动机系统模型主要作用是模拟真实被控对象，既能够准确的描述真实发动机系统的功能，并能够为发动机支持向量机预测模型的学习提供能体现系统的动态特性的训练样本和测试样本；

发动机支持向量机预测模型主要作用是通过训练样本获取符合系统动态特性的预测模型，为模型预测控制器的设计提供符合要求的预测模型；

模型预测控制器模块的主要作用是对发动机系统模型的各种状态信息进行采集，然后进行优化运算，产生控制信号——节气门开度信号，并且将该信号发送给发动机系统的执行机构——节气门。

为详细说明本发明的技术内容、构造特点、实现目的等下面结合附图对本文进行全面阐释。

本发明中基于支持向量机预测控制的发动机怠速控制实施的控制框图如图1所示，图中SVM预测模型(支持向量机预测模型)和MPC控制器(模型预测控制预测控制器)是用.m文件编写的。发动机系统在Simulink中搭建，由发动机系统输出的实际转速、进气歧管压强、节气门开度和可测干扰量对SVM预测模型进行离线学习。

本发明的控制目标是，控制器根据发动机系统的状态，控制节气门开度，使发动机转速保持在期望的怠速转速800rpm，且在有扰动干扰或噪声干扰时能够使转速迅速回到期望的怠速转速800rpm。

本发明提供了一套基于以上运行原理和运行过程的装置。搭建以及运行过程如下：首先根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量；其次针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本，并对训练样本进行挑选，除去相似样本，以保证在全面的提取系统特征的同时保证训练样本数量最小；再次将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练，以获取支持向量机模型；然后对得到的支持向量机模型进行在线线性化，以减小计算负担并保留系统动态特性；最后，考虑发动机怠速工况下节气门开度约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。

1.软件选择

该控制系统的被控对象和控制器的仿真模型通过软件Matlab/Simulink进行搭建，软件版本为Matlab R2014a。仿真步长为定步长，步长选择为0.01s。

2.训练样本设计

首先选取支持向量机的输入输出变量。由于本发明的发动机系统根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量：具有两个状态量：发动机转速和进气歧管压强，所以本发明中要分别训练两个支持向量机预测模型。关于发动机转速的支持向量机模型的输出变量为发动机转速的预测值，关于进气歧管压强的支持向量机模型的输出变量为发动机进气歧管压强的预测值。对发动机转速产生影响的量主要有节气门开度、负载扰动、进气歧管压强以及发动机转速的当前值。因此，关于发动机转速的支持向量的输入为节气门开度、负载扰动、进气歧管压强和发动机转速的当前值。对进气歧管压强产生影响的量主要有节气门开度、负载扰动、发动机转速和进气歧管压强的当前值。因此，关于进气歧管压强的支持向量机输入为节气门开度、负载扰动、发动机转速和进气歧管压强的当前值。其次针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本：由于发动机工作在怠速工况，所以节气门的开度范围为0-15度，首先为了能全面的反应系统的线性特性，设计信号范围为0-15度，频率变化的锯齿波信号作为输入激励发动机系统得到一组训练样本集。然后，为了能够反应系统的非线性特性，设计一组信号范围为0-15度，频率变化的正弦波信号作为输入激励发动机系统再得到一组训练样本集，将两组训练样本集进行整理合并，得到一组能够全面提取系统特征的训练样本。再以一组高斯白噪声信号最为输入激励系统，利用高斯白噪声的随机性，能够全面的对系统特性进行测试，得到测试样本。最后对训练样本集和测试样本集进行归一化处理，来避免奇异现象的发生，归一化公式如下：

3.支持向量机预测模型学习③将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练，以获取支持向量机模型

1)支持向量机学习过程

采用MATLAB版本的LIBSVM工具箱对模型进行离线学习。支持向量机的学习原理是通从训练样本点中选取合适的样本点作为支持同量，用选定的支持同量对系统特性进行拟合。首先设定训练样本的格式：

其中N为发动机转速，P_m为进气歧管压强，θ_th为节气门开度，T_L为可测负载扭矩，u(i)为输入数据，y(i+1)为预测值。通过学习可以得到发动机转速的支持向量机的预测模型表达式：

其中n_sv1为支持向量的个数，α_i和为学习得到的权值，b为阈值，K₁(u(i)，u(k))为选择的核函数，在本发明中核函数选择的是RBF核函数，表达式如下：

K₁(u(i)，u(k))＝exp(-γ₁|u(i)-u(k)|²)γ₁＞0 (4)

对于发动机系统中的另一个状态量P_m，采用同样的方法，使用的训练样本为{u(i)，P_m(i+1)}，i＝1，2，…，n，核函数为

由此，可以得到进气歧管压强的支持向量机预测模型表达式：

2)离线学习支持向量机模型验证

将上述得到的测试样本集用于验证模型精度。下面分别对离线学习出的两个支持向量机模型进行验证。

图2是对发动机转速的支持向量机预测模型的验证结果。图2(a)为发动机转速实际值和支持向量机预测模型的预测值的对比图，图2(b)为上述两个值的绝对误差曲线，由图可以看出，模型的预测精度非常高。图3为对发动机进气歧管压强的支持向量机预测模型的验证结果。图3(a)为发动机进气歧管压强实际值和支持向量机预测模型预测值的对比图，图3(b)为上述两个值的绝对误差曲线，由图可以看出，模型的精度非常高。由此可以证明所学习的模型符合控制器设计要求。

3.支持向量机模型在线线性化

本发明采用的支持向量机预测控制算法是由支持向量机学习模型和模型预测控制相结合构成的。该方法与其他控制方法相比，主要的区别是由支持向量机来实现预测功能，直接对支持向量机预测模型进行迭代得到预测时域N_p内的预测值。在本发明中，为了减少控制器的计算负担，并保留系统的动态特性，首先对学习的两个支持向量机预测模型进行在线线性化处理，然后根据在线线性化的模型设计模型预测控制器。首先定义一个当前时刻的操作点：u_k＝(N(k)，θ_th(k)，P_m(k)，T_L(k)) (7)

在此操作点对模型进行线性化，得到的模型数学表达式如下：

其中，公式中的未知参数用以下公式求得：

为了改善模型的准确性，将模型表达式整理成增量形式：

使用同样的方法，可以得到进气歧管压强的模型增量表达式：

其中

4.支持向量机预测控制器设计

本专利中控制器的目标是使怠速工况下发动机的转速稳定在期望的怠速转速，同时节气门开度满足约束条件，该约束是在设计支持向量机预测控制器时的约束条件处理中体现。因为发动机转速和进气歧管压强是互相影响的，本发明中将两个状态量整理成矩阵形式建立系统的状态空间方程，得到的状态空间方程表达式为：

其中

并且A、B、C三个矩阵满足如下条件：

通过系统的状态方程，进一步求解得到第1步系统的预测方程为：

当l＞1时，预测方程中的未知矩阵通过下面的方法求得：

由此计算得到预测时域N_p内的预测方程为：

其中为预测时域N_p内的预测值，其格式为：

公式中其他变量和矩阵通过以下公式得到：

控制时域与预测时域相同，则目标函数可以表示为：

其中Y^r＝[N^r(k+1)，…，N^r(k+p)]^T为发动机转速的期望值，一般N^r(k+1)＝…＝N^r(k+p)＝800。Γ_y和Γ_u分别是输入项和输出项的加权矩阵。由于发动机是在怠速工况下运行，所以对节气门开度加入如下约束：

0°≤θ_th(k)≤15°

经过大量调试，预测时域N_p和控制时域设定为100。

5.实验验证

为了验证发动机怠速的支持向量机预测控制器的控制性能，本发明设计了三组实验。第一组实验验证控制器对期望转速的跟踪性能，并将其结果与用传统方法设计的线性模型预测控制器和非线性模型预测控制器的结果进行对比。设定发动机的初始转速为1000rpm，期望转速为800rpm，发动机转速的变化曲线如图4所示。从图中可以看出，设计的支持向量机预测控制器能够迅速的使发动机转速跟踪上期望转速，大约1.5s，并且稳定后的转速是没有振荡现象的，而线性模型预测控制器的结果存在振荡现象。

第二组实验验证控制器对扰动的抑制性能，在发动机转速稳定后，一个10N的负载扰动在4s时加入，在7s时消失，如图5(c)所示。图5(b)是对图5(a)从3s到10s的放大图像，从(b)图中可以看出，当加入扰动后，本发明中的支持向量机预测控制器可以迅速使发动机转速稳定到800rpm，大约0.8s，并且转速的最大偏差小于22rpm。无论是转速的偏差还是跟踪上期望转速的时间，本发明设计的控制器性能都优于线性模型预测控制器，非线性模型预测控制器的性能是最好的。此外，在扰动存在时，支持向量机预测控制器和非线性模型预测控制器的控制效果没有静差。

第三组实验验证控制器对噪声的抑制性能，因为在实际的系统中，信号的传输过程是存在噪声干扰的，所以本发明在输入信号中加入高斯白噪声信号。图6(a)为有噪声干扰的发动机转速跟踪曲线，图6(b)为从2s到5s的放大图像。从(b)图中可以看出，非线性模型预测控制器的性能是最好的，几乎保持转速不变，所设计的支持向量机预测控制器的性能要优于线性模型预测控制器。

由此可见，本发明针对发动机设计的支持向量机预测控制器能够很好的解决发动机怠速控制问题，不论是跟踪性能、抗扰动性能还是抑制噪声的性能，都优于传统方法的线性模型预测控制器。虽然所设计的控制器性能没有传统方法的非线性模型预测控制器性能好，但是大大减少了计算负担。

Claims (4)

1.一种基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法，其特征在于：其步骤是：

①根据系统的内部结构选取适当的输入输出变量；

②针对系统的动态特性设计适当的训练样本和测试样本，并对训练样本进行挑选，除去相似样本，以保证在全面的提取系统特征的同时保证训练样本数量最小；

③将获得的训练样本对支持向量机进行离线训练，以获取支持向量机模型；

④对得到的支持向量机模型进行在线线性化，以减小计算负担并保留系统动态特性；

⑤考虑发动机怠速工况下节气门开度约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法，其特征在于：所述的输入输出变量具有两个状态量：发动机转速和进气歧管压强，关于发动机转速的支持向量机模型的输出变量为发动机转速的预测值，关于进气歧管压强的支持向量机模型的输出变量为发动机进气歧管压强的预测值。

3.根据权利要求1所述的基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法，其特征在于：支持向量机模型：

1)支持向量机学习过程

采用MATLAB版本的LIBSVM工具箱对模型进行离线学习，设定训练样本的格式：

其中N为发动机转速，P_m为进气歧管压强，θ_th为节气门开度，T_L为可测负载扭矩，u(i)为输入数据，y(i+1)为预测值；得到发动机转速的支持向量机的预测模型表达式：

其中n_sv1为支持向量的个数，α_i和为学习得到的权值，b为阈值，K₁(u(i)，u(k))为选择的核函数，表达式如下：

K₁(u(i)，u(k))＝exp(-γ₁|u(i)-u(k)|²)γ₁＞0 (4)

对于发动机系统中的另一个状态量P_m，采用同样的方法，使用的训练样本为{u(i)，P_m(i+1)}，i＝1，2，…，n，核函数为

得到进气歧管压强的支持向量机预测模型表达式：

4.根据权利要求1所述的基于支持向量机的发动机怠速控制系统设计方法，其特征在于：在线线性化处理：

定义一个当前时刻的操作点：

u_k＝(N(k)，θ_th(k)，P_m(k)，T_L(k)) (7)

在此操作点对模型进行线性化，得到的模型数学表达式如下

其中，公式中的未知参数用以下公式求得：

将模型表达式整理成增量形式：

得到进气歧管压强的模型增量表达式：

其中