CN108196237B - 一种抑制fmcw雷达回波信号中寄生调幅的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法。首先，提取雷达回波信号x(n)的所有极值点，得到一次极大值序列和一次极小值序列，然后提取一次极大值序列中的局部极大值点，得到二次极大值序列；提取一次极小值序列中的局部极小值点，得到二次极小值序列。在整个时间采样轴上，采用三次样条插值函数对二次极大值序列和二次极小值序列进行拟合，得到上包络和下包络。计算上下包络的均值，作为寄生信号的骨架。再计算雷达回波信号与寄生信号骨架之差，作为滤除寄生调幅后的信号。本方法无需复杂的滤波器设计和傅里叶变换计算，效率更高。

Description

一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法
技术领域
本发明属于调频连续波(简称FMCW)雷达探测与应用技术领域，具体涉及一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法。
背景技术
FMCW雷达是由调制信号发生器、压控振荡器(VCO)、混频器、收发天线等模块组成，主要应用于汽车防撞、无人机等方面，可以获得被测目标与雷达之间的距离和相对速度。FMCW雷达具有结构简单、发射功率低、分辨率和灵敏度高、天线部件尺寸小等优点。调制信号发生器产生的调制信号经过压控振荡器输出调频连续波，通常调制信号为锯齿波或三角波。FMCW从天线发射出去，遇到目标后反射回来与本振信号混频得到差频信号。对差频信号进行频率提取，经典方法是采用傅里叶变换对差频信号直接估计。通过提取的频率计算出雷达和目标间的相对速度和距离。FMCW雷达在工作时，调制电路产生三角波或锯齿波形式的调制信号，调制信号输入至压控振荡器，产生调频信号。通过功分器分为两路信号，一路经天线发射出去，一路传输给接收机用于混频。发射天线将调频信号发射出去，遇到目标后产生散射信号被接收天线接收。接收机将回波信号与发射信号混频，得到差频信号，再通过数据处理方法提取目标的距离和速度参数。理想情况下，压控振荡器输出等幅的调频信号。实际上，由于压控振荡器的非线性，使得调频信号的幅度不是恒定不变的，而是随频率变化的，即压控振荡器输出的信号是一个调频调幅信号。混频接收的时候，差频信号相当于叠加了一个频率与调制信号相同的寄生信号。由于该信号是FMCW雷达内部电路系统产生的，不随目标的距离速度变化而改变，称该信号为寄生调幅。
针对FMCW雷达探测系统中产生的寄生调幅，现有的方法是采用高通滤波器滤除系统中的低频部分。但是，利用双线性变化法及四阶贝塞尔滤波器滤除寄生信号时，由于模拟角频率和数字角频率的非线性关系，滤波效果有限【参考文献：陈丽.面向大型结构的调频连续波雷达位移测量系统VCO及回波的影响.重庆大学，2015】；利用八阶巴特沃斯高通滤波器滤除低频部分，过渡带较长【参考文献：齐国清.FMCW雷达近距离反射性能研究.大连海事大学，2016】；利用CIC-HB-FIR滤波器结构顺序滤波，3种滤波器的设计和运算过程较为复杂【参考文献：李朋.LFMCW汽车防撞雷达信号处理及硬件实现.电子科技大学，2016】。总而言之，现有的滤波处理方法，用硬件实现时，滤波器性能通常受外界温度及环境影响，精度难以提高。用软件实现时，计算过程复杂，通常的数字滤波器在四阶以上，运算复杂度较大。
鉴于滤波器去除FMCW回波信号中寄生调幅的缺点，有必要设计一种基于FMCW雷达回波信号的时域特征，有效滤除寄生调幅信号的方法。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法，可以实现对调频连续波雷达回波信号中寄生调幅的抑制，与传统的基于频域滤波的寄生调幅抑制方法相比，本方法无需复杂的滤波器设计和傅里叶变换计算，计算速度快，效率更高；无需额外硬件条件。
一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法，包括以下步骤：
步骤1：提取原始FMCW雷达回波信号x(n)，n＝0,1,2,…,N-1的所有局部极值点，由其中的局部极大值点构成一次极大值序列，其中的局部极小值点构成一次极小值序列；其中，N为原始FMCW雷达回波信号中的采样点个数(原始FMCW雷达回波信号的长度)；
步骤2：提取一次极大值序列中的所有局部极大值点，得到二次极大值序列；提取一次极小值序列中的所有局部极小值点，得到二次极小值序列；
步骤3：求出二次极大值序列的三次样条插值函数，以拟合出上包络u(n)；求出二次极小值序列的三次样条插值函数，以拟合出下包络l(n)；
步骤4：计算上下包络的均值
Figure BDA0001524466470000021
即为寄生信号的骨架；
步骤5：计算原始FMCW雷达回波信号x(n)与寄生信号的骨架之差y(n)＝x(n)-h(n)，得到抑制掉寄生调幅后的信号，实现对寄生调幅的抑制。
以下对各个步骤具体说明：
进一步地，所述步骤1中，通过差值比较法提取原始FMCW雷达回波信号x(n)，n＝0,1,2,…,N-1的所有局部极值点，具体处理过程为：遍历原始FMCW雷达回波信号中各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该信号中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极值点；若x(n)-x(n-1)>0且x(n)-x(n+1)≥0，则原始FMCW雷达回波信号中第n个采样点为局部极大值点；若x(n)-x(n-1)<0且x(n)-x(n+1)≤0，则第n个采样点为局部极小值点，其中n＝1…,N-2。因为步骤3是根据离散的局部极大值/极小值进行三次样条插值，两头的采样值x(0)和x(N-1)不影响插值后的曲线，所以不需要对x(0)、x(N-1)进行判断。
进一步地，所述步骤2中，通过差值比较法提取一次极大值序列的所有局部极大值点，具体处理过程为：遍历一次极大值序列中的各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该序列中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极大值点；若某一采样点的采样值大于该序列中与其相邻的两个采样点的采样值，则该采样点为局部极大值点。
通过差值比较法提取一次极小值序列的所有局部极小值点，具体处理过程为：遍历一次极小值序列中的各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该序列中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极小值点；若某一采样点的采样值小于该序列中与其相邻的两个采样点的采样值，则该采样点为局部极小值点。
进一步地，所述步骤3中拟合出上包络u(n)具体包括以下步骤：
1)求解二次极大值序列的三次样条插值函数；
设二次极大值序列中采样点的个数为L，L个采样点对应的采样时间分别为x1,x2,…,xL，其中x1<x2…<xL，对应的采样值分别为：y1，y2，…，yL；
设三次样条插值函数的表达式为：
Figure BDA0001524466470000031
其中，Si(x)表示xi到xi+1的曲线，hi＝xi+1-xi；Mi＝Si″(x)，Si″(x)为Si(x)的二阶导数，Mi的求解方法为：
利用Si(x)的二阶导数可以导出方程：
μiMi-1+2Mi+λiMi+1＝di
其中，
Figure BDA0001524466470000032
μi、λi和di均为中间参数；以上共得到L-2个方程；
根据Si(x)的边界条件：S1″′(x)＝S2″′(x)，SL-1″′(x)＝SL″′(x)，其中Si″′(x)为Si(x)的三阶导数，可得：
Figure BDA0001524466470000033
将上述条件带入方程中可得方程组：
Figure BDA0001524466470000034
其中，a＝μ1/λ1，b＝λL-1/μL-1；由此求解得出M1，M2，…，ML。
将所得解带入三次样条插值函数表达式，即可求得二次极大值序列的三次样条插值函数；
2)根据二次极大值序列的三次样条插值函数计算原始FMCW雷达回波信号中除二次极大值序列中的L个采样点以外的N-L个采样点对应的函数值；
对于每一个采样点，首先判断其对应的采样时间x所在区间，然后将x代入相应区间对应的三次样条插值函数计算该采样点对应的函数值，具体地：
若x≤x2，则将其代入S1(x)进行计算；
若x∈(xi,xi+1]，则将其代入Si(x)进行计算；i∈[2,L-2]；
若x>xL-1，则将其代入SL-1(x)进行计算；
3)将计算得到的N-L个采样点对应的函数值与二次极大值序列中L个采样点对应的采样值，按照采样时间进行排序，得到上包络u(n)，n＝0,1,2,…,N-1。
同样地，所述步骤3中拟合出下包络l(n)具体包括以下步骤：
ⅰ)求解二次极小值序列的三次样条插值函数；
设二次极小值序列中采样点的个数为K，K个采样点对应的采样时间分别为x1,x2,…,xK，其中x1<x2…<xK，对应的采样值分别为：y1，y2，…，yK；
设三次样条插值函数的表达式为：
Figure BDA0001524466470000041
其中，hi＝xi+1-xi；Mi＝Si″(x)，Si″(x)为Si(x)的二阶导数，Mi的求解方法为：
利用Si(x)的二阶导数可以导出方程：
μiMi-1+2Mi+λiMi+1＝di
其中，
Figure BDA0001524466470000042
μi、λi和di均为中间参数；以上共得到K-2个方程；
根据Si(x)的边界条件：S1″′(x)＝S2″′(x)，SK-1″′(x)＝SK″′(x)，其中Si″′(x)为Si(x)的三阶导数，得到：
Figure BDA0001524466470000043
将上述条件带入方程中可得方程组：
Figure BDA0001524466470000051
其中，
Figure BDA0001524466470000052
a＝μ1/λ1，b＝λK-1/μK-1；
由此求解得出M1，M2，…，MK，将所得解带入三次样条插值函数表达式，即可求得二次极小值序列的三次样条插值函数；
ⅱ)根据二次极小值序列的三次样条插值函数计算原始FMCW雷达回波信号中除二次极小值序列中的K个采样点以外的N-K个采样点对应的函数值；
对于每一个采样点，首先判断其对应的采样时间x所在区间，然后将x代入相应区间对应的三次样条插值函数计算该采样点对应的函数值，具体地：
若x≤x2，则将其代入S1(x)进行计算；
若x∈(xi,xi+1]，则将其代入Si(x)进行计算；i∈[2,K-2]；
若x>xK-1，则将其代入SK-1(x)进行计算；
ⅲ)将计算得到的N-K个采样点对应的函数值与二次极小值序列中K个采样点对应的采样值，按照采样时间进行排序，得到下包络l(n)，n＝0,1,2,…,N-1。
有益效果：
本发明提出一种抑制FMCW雷达回波中寄生调幅的方法，该方法基于FMCW雷达中频信号的时域表征形态，对寄生信号进行骨架提取，能有效抑制寄生调幅。相对于传统模拟滤波器受环境影响、精度不高、不稳定、高阶数字滤波器设计较为复杂、运算复杂度较大等缺点，本发明无需额外的硬件需求，计算速度快，抑制效果好，可应用于车载雷达，无人机等测速测距雷达系统的寄生调幅抑制中。
附图说明
为说明本发明的技术方案，下面对本发明的一个实施例加以描述。
图1示出了本发明方法的流程图。
图2示出了FMCW雷达系统回波信号采样后的序列。
图3示出了回波信号x(n)经傅里叶变换后的频谱图。
图4示出了一次极大值序列f1(i)分布图。
图5示出了一次极小值序列f2(j)分布图。
图6示出了二次极大值序列g1(p)分布图。
图7示出了二次极小值序列g2(q)分布图。
图8示出了提取的寄生信号骨架h(n)的波形。
图9示出了滤除寄生信号后的回波信号y(n)。
图10示出了经过本方法后的回波信号频谱图。
具体实施方式
以下将结合附图与具体实例对本发明的具体细节进行描述。
本发明通过对寄生信号的骨架提取从而抑制寄生调幅，如图1所示，FMCW雷达探测前方目标，将采样后的回波信号进行两次极值搜索，再求出二次极值数据，在整个时间采样轴上，采用三次样条插值函数对二次极大值序列和二次极小值序列进行拟合，得到上包络和下包络；然后求取上下包络的均值，将原始信号减去该均值，得到滤除寄生调幅后的信号。
实施例1：
本实例中，FMCW雷达探测前方3m目标。雷达发射信号的频率从24GHz到24.4GHz，带宽B＝400MHz。发射信号采用三角波调制，调制周期T＝4ms。回波信号与发射信号混频得到差频信号，通过模数转换器对差频信号采样，采样频率Fs＝781.25KHz，采样点数N为3125点。从而，频率分辨率
Figure BDA0001524466470000061
寄生信号的频率为
Figure BDA0001524466470000062
如图2所示，采样后的信号有明显的寄生调幅现象。对采样后的信号进行傅里叶变换加以分析，傅里叶变换后的频谱图见图3。从图3可见，寄生信号的幅值非常大，以至于有用的中频信号被淹没。
采用本发明的方法，提取回波信号的极大值序列和极小值序列。由于杂波和噪声影响，一次极大值序列f1(i)如图4中的红点所示，一次极小值序列f2(j)如图5中的黑点所示。再提取一次极大值序列f1(i)的极大值序列，得到二次极大值序列g1(p)，如图6中的黑点所示。提取一次极小值序列f2(j)的极小值序列，得到二次极小值序列g2(q)，如图7中的黑点所示。对二次极大值序列g1(p)和二次极小值序列g2(q)，求出三次样条插值函数并拟合出上下包络。对上下包络求均值，得到寄生信号骨架
Figure BDA0001524466470000063
如图8中的黑线所示。将FMCW回波信号x(n)减去寄生信号骨架h(n)，得到滤除寄生信号后的信号y(n)，如图9所示。从图9中可以看出，由调制信号引起的寄生调幅现象已经被抑制。对y(n)进行傅里叶变换，其频谱图见图10。从图10中可以看出，寄生调幅信号的频谱分量已经被抑制。在CPU为Pentium(R)Dual-Core2.00GHz，内存为2.00GB的PC上运行，本发明所提的算法耗时200ms。采用传统的双线性法数字滤波进行寄生调幅抑制，算法耗时1.5s。

Claims (3)

1.一种抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：提取原始FMCW雷达回波信号x(n)，n＝0,1,2,…,N-1的所有局部极值点，由其中的局部极大值点构成一次极大值序列，其中的局部极小值点构成一次极小值序列；其中，N为原始FMCW雷达回波信号中的采样点个数；
步骤2：提取一次极大值序列中的所有局部极大值点，得到二次极大值序列；提取一次极小值序列中的所有局部极小值点，得到二次极小值序列；
步骤3：求出二次极大值序列的三次样条插值函数，以拟合出上包络u(n)；求出二次极小值序列的三次样条插值函数，以拟合出下包络l(n)；
步骤4：计算上下包络的均值
Figure FDA0003041127000000011
即为寄生信号的骨架；
步骤5：计算原始FMCW雷达回波信号x(n)与寄生信号的骨架之差y(n)＝x(n)-h(n)，得到抑制掉寄生调幅后的信号，实现对寄生调幅的抑制；
其中，所述步骤3中拟合出上包络u(n)具体包括以下步骤：
1)求解二次极大值序列的三次样条插值函数；
设二次极大值序列中采样点的个数为L，L个采样点对应的采样时间分别为x1,x2,…,xL，其中x1<x2…<xL，对应的采样值分别为：y1，y2，…，yL；
设三次样条插值函数的表达式为：
Figure FDA0003041127000000012
其中，hi＝xi+1-xi；Mi＝Si″(x)，Si″(x)为Si(x)的二阶导数，Mi的求解方法为：
首先，利用Si(x)的二阶导数导出方程：
μiMi-1+2Mi+λiMi+1＝di
其中，
Figure FDA0003041127000000013
然后，根据Si(x)的边界条件：S1″′(x)＝S2″′(x)，SL-1″′(x)＝SL″′(x)，其中Si″′(x)为Si(x)的三阶导数，得到：
Figure FDA0003041127000000014
联立上述方程，求解得出M1，M2，…，ML，将所得解带入三次样条插值函数表达式，即可求得二次极大值序列的三次样条插值函数；
2)根据二次极大值序列的三次样条插值函数计算原始FMCW雷达回波信号中除二次极大值序列中的L个采样点以外的N-L个采样点对应的函数值；
对于每一个采样点，首先判断其对应的采样时间x所在区间，然后将x代入相应区间对应的三次样条插值函数计算该采样点对应的函数值，具体地：
若x≤x2，则将其代入S1(x)进行计算；
若x∈(xi,xi+1]，则将其代入Si(x)进行计算；i∈[2,L-2]；
若x＞xL-1，则将其代入SL-1(x)进行计算；
3)将计算得到的N-L个采样点对应的函数值与二次极大值序列中L个采样点对应的采样值，按照采样时间进行排序，得到上包络u(n)，n＝0,1,2,…,N-1；
所述步骤3中拟合出下包络l(n)具体包括以下步骤：
ⅰ)求解二次极小值序列的三次样条插值函数；
设二次极小值序列中采样点的个数为K，K个采样点对应的采样时间分别为x1,x2,…,xK，其中x1<x2…<xK，对应的采样值分别为：y1，y2，…，yK；
设三次样条插值函数的表达式为：
Figure FDA0003041127000000021
其中，hi＝xi+1-xi；Mi＝Si″(x)，Si″(x)为Si(x)的二阶导数，Mi的求解方法为：
首先，利用Si(x)的二阶导数导出方程：
μiMi-1+2Mi+λiMi+1＝di
其中，
Figure FDA0003041127000000022
然后，根据Si(x)的边界条件：S1″′(x)＝S2″′(x)，SK-1″′(x)＝SK″′(x)，其中Si″′(x)为Si(x)的三阶导数，得到：
Figure FDA0003041127000000023
联立上述方程，求解得出M1，M2，…，MK，将所得解带入三次样条插值函数表达式，即可求得二次极小值序列的三次样条插值函数；
ⅱ)根据二次极小值序列的三次样条插值函数计算原始FMCW雷达回波信号中除二次极小值序列中的K个采样点以外的N-K个采样点对应的函数值；
对于每一个采样点，首先判断其对应的采样时间x所在区间，然后将x代入相应区间对应的三次样条插值函数计算该采样点对应的函数值，具体地：
若x≤x2，则将其代入S1(x)进行计算；
若x∈(xi,xi+1]，则将其代入Si(x)进行计算；i∈[2,K-2]；
若x＞xK-1，则将其代入SK-1(x)进行计算；
ⅲ)将计算得到的N-K个采样点对应的函数值与二次极小值序列中K个采样点对应的采样值，按照采样时间进行排序，得到下包络l(n)，n＝0,1,2,…,N-1。
2.根据权利要求1所述的抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法，其特征在于，所述步骤1中，通过差值比较法提取原始FMCW雷达回波信号x(n)，n＝0,1,2,…,N-1的所有局部极值点，具体处理过程为：遍历原始FMCW雷达回波信号中各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该信号中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极值点；若x(n)-x(n-1)＞0且x(n)-x(n+1)≥0，则原始FMCW雷达回波信号中第n个采样点为局部极大值点；若x(n)-x(n-1)<0且x(n)-x(n+1)≤0，则第n个采样点为局部极小值点，其中n＝1…,N-2。
3.根据权利要求1所述的抑制FMCW雷达回波信号中寄生调幅的方法，其特征在于，所述步骤2中，通过差值比较法提取一次极大值序列的所有局部极大值点，具体处理过程为：遍历一次极大值序列中的各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该序列中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极大值点；若某一采样点的采样值大于该序列中与其相邻的两个采样点的采样值，则该采样点为局部极大值点；
通过差值比较法提取一次极小值序列的所有局部极小值点，具体处理过程为：遍历一次极小值序列中的各个采样点，将每个采样点的采样值分别与该序列中与其相邻的两个采样点的采样值进行比较，以确定该采样点是否为局部极小值点；若某一采样点的采样值小于该序列中与其相邻的两个采样点的采样值，则该采样点为局部极小值点。
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