CN108182436A - 一种高分辨率遥感图像分割方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种高分辨率遥感图像分割方法，涉及遥感图像处理技术领域。该方法对输入待分割彩色遥感图像，将其表达为最小生成树，即MST，利用MST静态划分技术将图像域划分成若干个同质子区域，在划分的图像域上，以同质子区域为基本决策单元，建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型，利用RHMRF‑FCM算法对该模型进行求解，得到最优分割结果，最后输出高分辨率遥感图像的分割结果。本发明结合MST划分和RHMRF‑FCM算法，在有效抑制几何噪声的同时能较好地表达地物目标不规则边界，在此基础上结合区域HMRF模型构建模糊目标函数，能有效克服地物目标光谱测度异质性高的问题，显著提高分割精度。
Description
技术领域
本发明涉及遥感图像处理技术领域，尤其涉及一种高分辨率遥感图像分割方法。
背景技术
遥感图像分割是实现遥感影像信息自动提取的关键步骤。由于高空间分辨遥感图像(简称高分遥感图像)蕴含更加丰富的地物几何、纹理、光谱信息，呈现更多的地物细节信息，给遥感图像分割方法带来一些新的挑战：(1)在更精细的空间尺度下，高分遥感图像中同类地物的光谱信息呈现更高的异质性，使得传统分割算法的结果中存在大量分割噪声；(2)在城市场景中，高分遥感图像中呈现大量的琐碎地物类型，如道路中行驶的车辆、屋顶的透气窗、道路的交通标志线等，这些地物在分割结果中表现为几何噪声，传统分割算法难以处理这些几何噪声问题；(3)高分遥感图像中存在大量的“同谱异物”和“同物异谱”现象，造成光谱测度的聚类性降低，使得传统的分割算法效果不佳。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种高分辨率遥感图像分割方法，在有效抑制几何噪声的同时能较好地表达地物目标的不规则边界，提高分割精度。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种高分辨率遥感图像分割方法，包括如下步骤：
步骤1：输入待分割彩色遥感图像，并将其表达为最小生成树，即MST；
步骤2：利用MST静态划分技术将图像域划分成若干个同质子区域；
步骤3：在划分的图像域上，以同质子区域为基本决策单元，建立基于区域隐马尔可夫随机场(Regional Hidden Markov Random Field，RHMRF)的彩色高分辨率遥感图像分割模型；
步骤4：针对已建立的分割模型，利用RHMRF-FCM算法对该模型进行求解，得到最优分割结果；
步骤5：输出高分辨率遥感图像的分割结果。
步骤1中MST表达的具体方法为：
步骤1.1：输入的待分割彩色遥感图像为在图像域P上的彩色遥感图像z＝{zs(xs，ys)；(xs，ys)∈P，s∈N}，其中，s为像素索引，(xs，ys)为像素s的平面坐标，N＝{1，...，n}为像素索引集，n为像素个数，zs＝(zsR，zsG，zsB)T为像素s的彩色矢量；
步骤1.2：将像素映射为节点，并以节点8邻域作为节点间的邻接关系，构建图像z的无向带权图G＝(V，E，W)；其中，V＝{vs＝(xs，ys，zs)；s∈N}为节点集，E＝{ec＝(vs，vs′)；c＝1，…，C，s∈N，s′∈Np(s)}为边集，C为边的条数，s′为节点s的邻域节点的索引，Np(s)为节点s的8邻域，W＝{wc＝w(vs，vs′)；c＝1，...，C}为边集对应的权值矢量，wc为边ec连接的两个节点间彩色矢量的非相似性测度，如下式所示，
其中，dss′为节点vs和vs′之间彩色矢量的欧式距离，θss′为节点vs和vs′之间的彩色矢量夹角，t1，t2∈(0，1)分别用于调节dss′和θss′在权函数中的作用强度，dss′和θss′分别如下式所示，
图G的生成树为T＝(V，E′)，是具有树状结构的G的子图，且子图T连通了图G中的所有节点，即
步骤1.3：采用Kruskal算法求解无向带权图G的MST。
步骤2中进行图像域划分的具体方法为：
步骤2.1：假设图像中的每个像素均为一个同质子区域，图像的MST中的任意边ec∈E′均为割边，将割边作为区域合并边；
步骤2.2：定义区域合并的准则，即最小异质区域准则，具体为：
对于ec中连接的两个区域Ps、Ps′，如果合并判据满足，即h(Ps，Ps′)≤S，则将两个区域Ps、Ps′合并为(Ps∪Ps′)，否则不合并；其中，S为合并阈值，表示同质子区域的尺度；h(Ps，Ps′)为合并判据函数，表示区域Ps、Ps′间光谱测度相似性和形状参数的线性组合，如下式所示，
h(Ps，Ps′)＝αhcolor+(1-α)hshape (4)
其中，α∈[0，1]为光谱测度相似性权重；hcolor为光谱测度相似性，如下式所示，
其中，b为波段索引，σb，merge、σb，s、σb，s′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的标准差，Nmerge、Ns、Ns′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的像素个数，βb为波段b的权重，其中σb 2为波段b的方差；hshape为形状参数，表示区域形状紧致度hcompt和平滑度hsmooth的线性组合，三者分别如下三式所示，
hshape＝γhcompt+(1-γ)hsmooth (6)
其中，γ∈[0，1]为区域形状紧致度权重，lmerge、ls、ls′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的轮廓线长度，bmerge、bs、bs′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的外包矩形周长；
步骤2.3：按照步骤2.2依次遍历每条MST边，完成图像域划分，将图像域P划分成m个同质子区域，即P＝{Pi；i∈M}，M＝{1，...，m}，第i个同质子区域像素集为zi＝{za(xa，ya)；(xa，ya)∈Pi，a＝1，...，Ni}，其中a为子区域像素索引，Ni为第i个同质子区域像素个数。
步骤3中建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型的具体方法为：
步骤3.1：建立区域隐马尔可夫随机场，具体方法为：
步骤3.1.1：对于划分的图像域P上的每个同质子区域索引i∈M，定义其标号空间为Xi＝{xi；xi∈Q}，其中xi为同质子区域i的标号，Q＝{1，...，q}，q为同质子区域类数，同质子区域标号叉积空间为对于空间X，概率分布函数p(x)为定义于X上的标号随机场，x∈X，x＝{xi；i∈M}为该随机场的一个实现；
步骤3.1.2：令为M上的同质子区域邻域系统，为同质子区域的邻域集合，其中为第i个同质子区域的邻域区域集合，当且仅当两个同质子区域有共同边界时，两个同质子区域相邻；对于同质子区域邻域系统标号随机场的实现x的马尔科夫随机场即在给定标号场邻域作用强度参数β的条件下标号随机场x的分布，如下式所示，
其中，β为标号场邻域作用强度；为第i个同质子区域邻域区域的标号集合，如下式所示，
其中，t(xi，xi′)为指示函数，当xi＝xi′时，其函数值为1，否则函数值为0；q表示同质子区域类数；
步骤3.1.3：在光谱测度空间的随机场p(z)和子区域标号随机场p(x)的基础上，参考基于像素的HMRF模型的定义，建立区域隐马尔可夫随机场，如下式所示，
p(z，x)＝p(z|x)p(x) (11)
其中，p(z|x)采用似然函数方式进行计算，即，
其中，zi是z的子集，表示第i个同质子区域的像素集合；
步骤3.2：基于像素的改进HMRF-FCM思想，建立基于区域的HMRF-FCM目标函数及其约束条件，即建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型，目标函数如下式所示，
其中，λ为模糊度参数；R＝{rij}为模糊关系矩阵，rij为模糊关系函数，表示第i个同质子区域数据隶属于第j个聚类的程度；q是同质子区域类数；η＝{ηij}为标号HMRF先验分布，其中ηij如下式所示，
Dij为第i个同质子区域像素集关于第j类的信息量和，如下式所示，
其中，μj和∑j分别为第j类多元高斯分布的均值和协方差矩阵，θj＝(μj，∑j)，
目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)满足的约束条件为即一个同质子区域隶属于所有类属的模糊关系之和为1。
所述步骤4中，分别通过对目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)进行偏导数求解得到未知参数μj和∑j分别如下两式所示，
基于约束条件构建拉格朗日函数对模糊关系rij进行求解，结果为，
对模型进行求解，即对目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)最小化得到的最优分割结果为，
通过对的反模糊化得到每个同质子区域的明晰类属性，反模糊化具体采用最大化模糊关系的方式进行求解，即
所述步骤4中最优化求解的具体迭代过程为：
(1)设置循环索引b＝0、同质子区域类数q、模糊度参数λ、停止迭代次数T；
(2)随机初始化模糊关系矩阵rij (0)；
(3)根据式(14)计算第b迭代中的标号场的先验分布
(4)分别用式(16)和式(17)估计第b迭代中的聚类分布参数和
(5)将和代入模糊关系rij的计算公式(18)中计算新的模糊关系rij (b+1)；
(6)将模糊关系rij (b+1)代入标号xi的计算公式(20)求得新的同质子区域i的标号xi (b+1)；
(7)判断是否达到停止迭代次数，如果是，则退出循环，得到同质子区域的标号xi；否则，令b＝b+1，并返回步骤(3)继续迭代。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种高分辨率遥感图像分割方法，结合MST划分和RHMRF-FCM算法，在图像MST表达的基础上，将形状信息引入同质区域的划分中，在有效抑制几何噪声的同时能较好地表达地物目标的不规则边界；在此基础上结合区域HMRF模型构建的模糊目标函数，能够有效克服地物目标光谱测度异质性高的问题，显著提高算法的分割精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的高分辨率遥感图像分割方法流程图；
图2为本发明实施例提供的四个待分割图像；其中，(a)为第一个待分割图像；(b)为第二个待分割图像；(c)为第三个待分割图像；(d)为第四个待分割图像；
图3为本发明实施例提供的一种MST划分示意图；其中，(a)为模拟彩色图像；(b)为无向带权图；(c)为图像MST；(d)为同质区域划分；
图4为本发明实施例提供的高分辨率遥感图像分割模型求解方法的流程图；
图5为图2中四个待分割图像的分割结果图像。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例的方法如下所述。
步骤1：输入待分割的在图像域P上的彩色遥感图像z＝{zs(xs，ys)；(xs，ys)∈P，s∈N}，并将其表达为最小生成树(Minimum Spanning Tree，MST)；其中，(xs，ys)为像素s的平面坐标，s为像素索引，N＝{1，...，n}为像素索引集，n为像素个数，P为图像域，zs＝(zsR，zsG，zsB)T为像素s的彩色矢量。
将像素映射为节点，并以节点8邻域作为节点间的邻接关系，构建图像的无向带权图G＝(V，E，W)，其中V＝{vs＝(xs，ys，zs)；s∈N}为节点集，E＝{ec＝(vs，vs′)；c＝1，…，C，s∈N，s′∈Np(s)}为边集，C为边的条数，Np(s)为节点s的8邻域，W＝{wc＝w(vs，vs′)；c＝1，...，C}为边集对应的权值矢量，wc定义了边ec连接的两个节点间彩色矢量的非相似性测度，如下式所示，
其中，dss′为节点vs和vs′之间彩色矢量的欧式距离，θss′为节点vs和vs′之间的彩色矢量夹角，t1，t2∈(0，1)分别用于调节dss′和θss′在权函数中的作用强度，dss′和θss′分别如下式所示，
图G的生成树为T＝(V，E′)是具有树状结构的G的子图，且T连通了G中的所有节点，即
采用Kruskal算法求解无向带权图G的MST。
图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)为本实施例采用的4幅待分割的彩色高分辨率遥感图像。
步骤2：利用MST静态划分技术将图像域P划分成若干个同质子区域。
基于Kruskal算法求解图像的MST，在此基础上构建图像域划分模型，具体方法为：
首先，假设每个像素均为一个同质子区域，图像的MST中的任意边ec∈E′均为割边，因此将割边作为区域合并边；
然后，定义区域合并的准则，即最小异质区域准则：对于ec中连接的两个区域Ps、Ps′，如果合并判据满足，即h(Ps，Ps′)≤S，则将两个区域Ps、Ps′合并，否则不合并；其中，S为合并阈值，表示同质子区域的尺度，h(Ps，Ps′)为合并判据函数，表示区域Ps、Ps′间光谱测度相似性和形状参数的线性组合，定义为
h(Ps，Ps′)＝αhcolor+(1-α)hshape (4)
其中，α∈[0，1]为光谱测度相似性权重；
hcolor为光谱测度相似性，如下式所示，
其中，b为波段索引，σb，merge、σb，s、σb，s′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的标准差，Nmerge、Ns、Ns′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的像素个数，βb为波段b的权重，其中，σb 2为波段b的方差；
hshape为形状参数，表示区域形状紧致度hcompt和平滑度hsmooth的线性组合，三者分别如下三式所示，
hshape＝γhcompt+(1-γ)hsmooth (6)
其中，γ∈[0，1]为区域形状紧致度权重，lmerge、ls、ls′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的轮廓线长度，bmerge、bs、bs′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的外包矩形周长。
按上述区域合并的准则依次遍历每条MST边，完成图像域P的划分，将图像域P划分成m个同质子区域，即P＝{Pi；i∈M}，M＝{1，...，m}，第i个同质子区域像素集为zi＝{za(xa，ya)；(xa，ya)∈Pi，a＝1，...，Ni}，其中a为同质子区域像素索引，Ni为第i个同质子区域的像素个数。每个同质子区域互不重叠且服从独立同一的多元高斯分布，因此可进一步假设每个子区域内的像素标号均相同，即可将子区域作为分割决策的基本单元。
如图3所示，为将图像域利用MST静态划分示意图。其中，图3(a)为模拟彩色图像，该图像由3个同质区域构成，其中黑色区域包含一个白色像素，用该白色像素模拟几何噪声；图3(b)为图3(a)的无向带权图，邻接关系为八邻域，且为了能清楚地体现边权特性，只标注边权大于0的边，由此图可见在图表达中，边缘处像素的连接边具有较大边权值；图3(c)为生成的图像MST，从中可看出图像的MST能清楚地表达边界；图3(d)为采用MST静态划分得到的划分树，每个子树对应一个均质区域，由此可见，静态MST划分在较好地拟合目标的不规则边界的同时也能有效处理几何噪声。
步骤3：在划分的图像域上，以区域为基本决策单元，建立基于区域隐马尔可夫随机场(Regional Hidden Markov Random Field，RHMRF)的彩色高分辨率遥感图像分割模型。
首先，建立区域隐马尔可夫随机场，具体方法如下所述。
对于划分的图像域P上的每个同质子区域索引i∈M，定义其标号空间为Xi＝{xi；xi∈Q}，其中xi为同质子区域i的标号，Q＝{1，...，q}，q为同质子区域类数；则对于同质子区域标号叉积空间概率分布函数p(x)为定义于X上的标号随机场，其中x∈X，而x＝{xi；i∈M}可视为该随机场的一个实现；
令为M上的同质子区域邻域系统，为同质子区域的邻域集合，其中为第i个同质子区域的邻域区域集合，当且仅当两个同质子区域有共同边界时，两个同质子区域相邻；对于同质子区域邻域系统标号随机场的实现x的马尔科夫随机场，即在给定标号场邻域作用强度参数β的条件下标号随机场x的分布，如下式所示，
其中，β为标号场邻域作用强度；为第i个区域邻域区域的标号集合，如下式所示，
其中，t(xi，xi′)为指示函数，当xi＝xi′时，其函数值为1，否则函数值为0；q表示同质子区域类数；
在光谱测度空间的随机场p(z)和子区域标号随机场p(x)的基础上，参考基于像素的HMRF模型定义，建立区域隐马尔可夫随机场，如下式所示，
p(z，x)＝p(z|x)p(x) (11)
其中，p(z|x)采用似然函数方式进行计算，即
其中，zi是z的子集，表示第i个同质子区域的像素集合；
基于像素的改进HMRF-FCM思想，建立基于区域的HMRF-FCM目标函数及其约束条件，即建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型，目标函数如下式所示，
其中，λ为模糊度参数；R＝{rij}为模糊关系矩阵，rij为模糊关系函数，表示第i个区域数据隶属于第j个聚类的程度；q是同质子区域类数；η＝{ηij}为标号HMRF先验分布，其中ηij如下式所示，
Dij为第i个同质子区域像素集关于第j类的信息量和，如下式所示，
其中μj和∑j分别为第j类多元高斯分布的均值和协方差矩阵，θj＝(μj，∑j)，
目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)满足的约束条件为即一个同质子区域隶属于所有类属的模糊关系之和为1。
步骤4：针对已建立的分割模型，利用RHMRF-FCM算法对该分割模型进行求解。
本实施例中，各个参数统一设置如下：合并的尺度参数S＝40；光谱测度相似性权重α＝0.9；区域形状紧致度权重γ＝0.1；FCM停止迭代次数T＝30；模糊度参数λ＝0.1；标号场邻域作用强度β＝0.1。
目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)中的未知参数包括μj、∑j，分别通过对目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)进行偏导数求解得到的，结果分别如下两式所示，
模糊关系rij满足约束条件即一个同质子区域隶属于所有类属的模糊关系之和为1，因此基于该约束条件构建拉格朗日函数进行求解，结果为
提出的基于区域划分的全局最优分割结果即为上述目标函数式的最小化解，即
而对于的反模糊化就可以得到每个区域的明晰类属性，反模糊化具体采用最大化模糊关系的方式进行求解，即
最优分割算法的操作流程如图4所示，具体过程为：
(1)设置循环索引b＝0、同质子区域类数q、模糊度参数λ、停止迭代次数T；
(2)随机初始化模糊关系矩阵rij (0)；
(3)根据ηij的计算公式(14)计算第b迭代中的标号场的先验分布
(4)分别用μj和∑j的计算公式(16)和(17)估计第b迭代中的聚类分布参数和
(5)将和代入模糊关系rij的计算公式(18)中计算新的模糊关系rij (b+1)；
(6)将模糊关系rij (b+1)代入标号xi的计算公式(20)求得新的同质子区域i的标号xi (b+1)；
(7)判断是否达到停止迭代次数，如果是，则退出循环，得到同质子区域的标号xi；否则，令b＝b+1，并返回步骤(3)继续迭代。
步骤5：输出高分辨率遥感图像的分割结果。
本实施例采用结合MST划分和RHMRF-FCM算法的高分辨率遥感图像分割方法分别对图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)所示的待分割图像进行图像分割，结果分别如图5(a)、图5(b)、图5(c)和图5(d)所示。图5(a)中，能将道路、树木、花坛以及两种类别不同的建筑物从彩色高分遥感图像中清晰的分割出来；图5(b)中，能将水域、道路、树木、船以及建筑物从彩色高分遥感图像中清晰的分割出来；图5(c)中，能将树木、道路以及两种类别不同的建筑物从彩色高分遥感图像中清晰的分割出来；图5(d)中，能将花坛、道路、操场、树木以及两种类别不同的建筑物从彩色高分遥感图像中清晰的分割出来。这些分割结果表明分割模型区域一致性很高，并且能较好地拟合地物目标的不规则边界，分割噪声较低，从而说明提出算法能够完成各种较复杂的高分遥感图像分割。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (6)
1.一种高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：输入待分割彩色遥感图像，并将其表达为最小生成树，即MST；
步骤2：利用MST静态划分技术将图像域划分成若干个同质子区域；
步骤3：在划分的图像域上，以同质子区域为基本决策单元，建立基于区域隐马尔可夫随机场(Regional Hidden Markov Random Field，RHMRF)的彩色高分辨率遥感图像分割模型；
步骤4：针对已建立的分割模型，利用RHMRF-FCM算法对该模型进行求解，得到最优分割结果；
步骤5：输出高分辨率遥感图像的分割结果。
2.根据权利要求1所述的高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：所述步骤1中MST表达的具体方法为：
步骤1.1：输入的待分割彩色遥感图像为在图像域P上的彩色遥感图像z＝{zs(xs，ys)；(xs，ys)∈P，s∈N}，其中，s为像素索引，(xs，ys)为像素s的平面坐标，N＝{1，...，n}为像素索引集，n为像素个数，zs＝(zsR，ZsG，ZsB)T为像素s的彩色矢量；
步骤1.2：将像素映射为节点，并以节点8邻域作为节点间的邻接关系，构建图像z的无向带权图G＝(V，E，W)；其中，V＝{vs＝(xs，ys，zs)；s∈N}为节点集，E＝{ec＝(vs，vs′)；c＝1，…，C，s∈N，s′∈Np(s)}为边集，C为边的条数，s′为节点s的邻域节点的索引，Np(s)为节点s的8邻域，W＝{wc＝w(vs，vs′)；c＝1，...，C}为边集对应的权值矢量，wc为边ec连接的两个节点间彩色矢量的非相似性测度，如下式所示，
其中，dss′为节点vs和vs′之间彩色矢量的欧式距离，θss′为节点vs和vs′之间的彩色矢量夹角，t1，t2∈(0，1)分别用于调节dss′和θss′在权函数中的作用强度，dss′和θss′分别如下式所示，
图G的生成树为T＝(V，E′)，是具有树状结构的G的子图，且子图T连通了图G中的所有节点，即
步骤1.3：采用Kruskal算法求解无向带权图G的MST。
3.根据权利要求2所述的高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：所述步骤2中进行图像域划分的具体方法为：
步骤2.1：假设图像中的每个像素均为一个同质子区域，图像的MST中的任意边ec∈E′均为割边，将割边作为区域合并边；
步骤2.2：定义区域合并的准则，即最小异质区域准则，具体为：
对于ec中连接的两个区域Ps、Ps′，如果合并判据满足，即h(Ps，Ps′)≤S，则将两个区域Ps、Ps′合并为(Ps∪Ps′)，否则不合并；其中，S为合并阈值，表示同质子区域的尺度；h(Ps，Ps′)为合并判据函数，表示区域Ps、Ps′间光谱测度相似性和形状参数的线性组合，如下式所示，
h(Ps，Ps′)＝αhcolor+(1-α)hshape (4)
其中，α∈[0，1]为光谱测度相似性权重；
hcolor为光谱测度相似性，如下式所示，
其中，b为波段索引，σb，merge、σb，s、σb，s′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的标准差，Nmerge、Ns、Ns′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的像素个数，βb为波段b的权重，其中σb 2为波段b的方差；
hshape为形状参数，表示区域形状紧致度hcompt和平滑度hsmooth的线性组合，三者分别如下三式所示，
hshape＝γhcompt+(1-γ)hsmooth (6)
其中，γ∈[0，1]为区域形状紧致度权重，lmerge、ls、ls′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的轮廓线长度，bmerge、bs、bs′分别为合并后的区域(Ps∪Ps′)、区域Ps、区域Ps′的外包矩形周长；
步骤2.3：按照步骤2.2依次遍历每条MST边，完成图像域划分，将图像域P划分成m个同质子区域，即P＝{Pi；i∈M}，M＝{1，...，m}，第i个同质子区域像素集为zi＝{za(xa，ya)；(xa，ya)∈Pi，a＝1，...，Ni}，其中a为子区域像素索引，Ni为第i个同质子区域像素个数。
4.根据权利要求3所述的高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：所述步骤3中建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型的具体方法为：
步骤3.1：建立区域隐马尔可夫随机场，具体方法为：
步骤3.1.1：对于划分的图像域P上的每个同质子区域索引i∈M，定义其标号空间为Xi＝{xi；xi∈Q}，其中xi为同质子区域i的标号，Q＝{1，...，q}，q为同质子区域类数，同质子区域标号叉积空间为对于空间X，概率分布函数p(x)为定义于X上的标号随机场，x∈X，x＝{xi；i∈M}为该随机场的一个实现；
步骤3.1.2：令为M上的同质子区域邻域系统，为同质子区域的邻域集合，其中为第i个同质子区域的邻域区域集合，当且仅当两个同质子区域有共同边界时，两个同质子区域相邻；对于同质子区域邻域系统标号随机场的实现x的马尔科夫随机场即在给定标号场邻域作用强度参数β的条件下标号随机场x的分布，如下式所示，
其中，β为标号场邻域作用强度；为第i个同质子区域邻域区域的标号集合，如下式所示，
其中，t(xi，xi′)为指示函数，当xi＝xi′时，其函数值为1，否则函数值为0；q表示同质子区域类数；
步骤3.1.3：在光谱测度空间的随机场p(z)和子区域标号随机场p(x)的基础上，参考基于像素的HMRF模型的定义，建立区域隐马尔可夫随机场，如下式所示，
p(z，x)＝p(z|x)p(x) (11)
其中，p(z|x)采用似然函数方式进行计算，即，
其中，zi是z的子集，表示第i个同质子区域的像素集合；
步骤3.2：基于像素的改进HMRF-FCM思想，建立基于区域的HMRF-FCM目标函数及其约束条件，即建立基于区域隐马尔可夫随机场的彩色高分辨率遥感图像分割模型，目标函数如下式所示，
其中，λ为模糊度参数；R＝{rij}为模糊关系矩阵，rij为模糊关系函数，表示第i个同质子区域数据隶属于第j个聚类的程度；q是同质子区域类数；η＝{ηij}为标号HMRF先验分布，其中ηij如下式所示，
Dij为第i个同质子区域像素集关于第j类的信息量和，如下式所示，
其中，μj和∑j分别为第j类多元高斯分布的均值和协方差矩阵，θj＝(μj，∑j)，
目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)满足的约束条件为即一个同质子区域隶属于所有类属的模糊关系之和为1。
5.根据权利要求4所述的高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：所述步骤4中，分别通过对目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)进行偏导数求解得到未知参数μj和∑j分别如下两式所示，
基于约束条件构建拉格朗日函数对模糊关系rij进行求解，结果为，
对模型进行求解，即对目标函数Fλ(R，θ，η|m，q)最小化得到的最优分割结果为，
通过对的反模糊化得到每个同质子区域的明晰类属性，反模糊化具体采用最大化模糊关系的方式进行求解，即
6.根据权利要求5所述的高分辨率遥感图像分割方法，其特征在于：所述步骤4中最优化求解的具体迭代过程为：
(1)设置循环索引b＝0、同质子区域类数q、模糊度参数λ、停止迭代次数T；
(2)随机初始化模糊关系矩阵rij (0)；
(3)根据式(14)计算第b迭代中的标号场的先验分布
(4)分别用式(16)和式(17)估计第b迭代中的聚类分布参数和
(5)将和代入模糊关系rij的计算公式(18)中计算新的模糊关系rij (b+1)；
(6)将模糊关系rij (b+1)代入标号xi的计算公式(20)求得新的同质子区域i的标号xi (b+1)；
(7)判断是否达到停止迭代次数，如果是，则退出循环，得到同质子区域的标号xi；否则，令b＝b+1，并返回步骤(3)继续迭代。
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