CN108166985A - 一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，首先建立包含齿隙非线性的刀盘驱动系统数学模型；接着对刀盘驱动系统数学模型进行线性化和简化获得状态空间模型；然后通过把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统增广模型；并根据刀盘驱动系统的动力学方程，设计驱动轴扭矩的估计算法；最后以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制；并设计了状态观测器以实现对转动角加速度的估计。本发明通过对驱动轴扭矩的估计，并结合模型预测控制器，同时实现了刀盘转速控制与驱动轴扭矩均衡控制，并使系统具有更好的抗干扰能力和鲁棒性。

Description

一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法

技术领域

本发明盾构机刀盘驱动系统的控制领域，具体涉及一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法。

背景技术

盾构隧道掘进机是一种专门用于开挖地下隧道工程的掘进装备，盾构隧道掘进机技术集成了计算机、新材料、自动化、信息化、系统科学、管理科学等多学科技术，具有掘进速度快、施工周期短、安全可靠性高、生态环境影响小等优点。盾构隧道掘进机刀盘驱动系统包括刀盘、齿轮传动系统、驱动电机及控制系统，通常整个刀盘驱动系统需要多台电机同时驱动刀盘旋转。

盾构掘进机的掘进过程中，为了保证施工的安全高效进行，需要控制刀盘转速稳定。但是盾构掘进机施工的地质条件具有很强的随机性，刀盘驱动系统面临大范围的突变载荷，因此刀盘驱动系统的控制器要具有良好的载荷适应性。

由于刀盘驱动系统本质是一个多电机冗余驱动系统，刀盘负载扭矩通过大齿圈与小齿轮的啮合分配到多根驱动轴上，在刀盘掘进面载荷剧烈波动的情况下，由于各个电机、齿轮传动系统的差异，特别是小齿轮与大齿圈间啮合齿隙的差异，引起驱动轴扭矩分配不均衡，部分驱动轴承受的扭矩过大，将会引起断轴事故，影响隧道掘进施工的高效进行。因此需要协调控制各根驱动轴扭矩分配。

目前国内外刀盘驱动系统的控制多采用转速或是转矩的PID并行控制、主从控制，以及采用转速差、电机扭矩差等方式的同步补偿控制，还没有基于驱动轴扭矩估计所设计的直接针对驱动轴扭矩均衡分配的控制算法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，该方法通过建立刀盘驱动控制系统的增广模型，并引入驱动轴扭矩估计方法和状态观测器，使得驱动轴扭矩分配更加均衡，减少使用加速度传感器。具体技术方案如下：

一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，所述的刀盘驱动系统包括驱动电机、减速器、小齿轮、大齿圈，所述的控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立包含齿隙的非线性的刀盘驱动系统数学模型；

步骤二、因刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，因此将步骤一的非线性模型转化为线性化的模型，并对其进行简化，得到刀盘驱动系统的状态空间模型；

步骤三、把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统的增广模型；

步骤四、根据刀盘驱动系统的动力学方程，设计驱动轴扭矩的估计算法；

步骤五、以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制；

进一步地，步骤一中所述的包含齿隙非线性的刀盘驱动系统数学模型如下；

(1)驱动电机的电磁力矩与输出力矩关系为：

式中，T_ei为第i号驱动电机的电磁力矩，J_mi为第i号驱动电机转动惯量，b_mi为第i号驱动电机转动阻尼系数，M_pmi为第i号驱动电机受到减速器的负载力矩，θ_mi为第i号驱动电机的转动角度；

减速器的减速和力矩放大作用表示为：

θ_mi＝i_mpθ_pi (2)

i_mpM_pmi＝M_mpi (3)

式中，i_mp为减速器的传动比，θ_pi为经第i号减速器减速后的转动角度，也是对应小齿轮的转动角度，M_mpi为第i号减速器的输出力矩，也是对应的小齿轮的输入力矩。

(2)小齿轮的转动平衡方程为：

式中，J_pi为第i号小齿轮的转动惯量，b_pi为第i号小齿轮的转动阻尼系数，M_cpi为第i号小齿轮受到大齿圈的阻力矩。

(3)刀盘的转动平衡方程为：

式中，J_c为刀盘以及大齿圈的转动惯量，b_c为刀盘以及大齿圈的转动阻尼系数，T_L为盾构掘进中刀盘旋转所受到的阻力矩，M_pci为大齿圈受到第i号小齿轮的啮合力矩,θ_c为刀盘的转动角度，n为刀盘驱动系统的驱动电机个数。

根据齿轮传动的性质有：

i_pcM_cpi＝M_pci (6)

式中，i_pc为小齿轮到大齿圈的传动比；

(4)小齿轮与大齿圈间的啮合过程可描述为：

x_cpi＝r_bpθ_pi-r_bcθ_c-e_cpi(t) (7)

式中，x_cpi为第i个齿轮副沿着啮合线上动态相对位移，r_bp为小齿轮的基圆半径，r_bc为大齿圈的基圆半径，e_cpi(t)为第i号小齿轮与大齿圈啮合时的当量累计啮合误差，k_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合刚度，C_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合阻尼，b_cpi为第i号小齿轮与大齿圈啮合时存在的齿隙。

进一步地，步骤二中刀盘驱动系统的状态空间模型的建立具体为：

在盾构机掘进过程中，刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，即保持 x_cpi＞b_cpi,或x_cpi＜b_cpi，下述过程为x_cpi＞b_cpi时的刀盘驱动系统模型的简化过程，对于 x_cpi＜b_cpi的情况，仅需将b_cpi替换为-b_cpi进行简化；

(1)当x_cpi＞b_cpi时，公式(8)简化为：

b_cpi是一个固定的值，令e_i＝e_cpi+b_cpi，则上式可表示为：

(2)定义状态变量和干扰变量则公式(11)可写成：

M_cpi＝M_Xi·X+M_di·d (12)

其中，

M_di＝[O_1×i-r_bpk_cpiO_n-1-C_cpiO_1×(n-i)]

(3)对公式(1)-(4)合并简化如下：

其中，表示第i号驱动电机以及其所连接的减速器、小齿轮构成的驱动子系统的等效转动惯量，表示驱动子系统的等效转动阻尼；

(4)将(12)代入(13)得到

将(12)代入(5)得到：

(5)定义控制变量u＝[T_e1，...T_en]，则(14)、(15)可以写成：

其中，

(6)根据公式(16)、(17)，同时定义刀盘转速和驱动轴扭矩y₂＝[M_cp1，...，M_cpn]^T，则系统的状态空间模型为

y₁＝C₁X (19)

y₂＝M_X·X+M_d·d (20)

其中，

A₀＝[O_(n+1)×(n+1)I_(n+1)×(n+1)]

C₁＝[O_1×(2n+1) 1]

进一步地，步骤三中把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统的增广模型具体如下：

(1)定义构造增广状态变量X_aug＝[X^T Z^T]^T；

记则公式(18)可转换为：

其中：

(2)定义

则公式(21)可转换为如下的连续时间增广模型：

进一步地，步骤四中设计驱动轴扭矩的估计算法具体为；

由公式(13)可得到驱动轴扭矩的估计公式：

将公式(23)表示成矩阵的形式，

M_cpi＝M_XuaugiX_aug·+M_uaugi·u (24)

其中，M_Xaugi＝[O_1×(n+i)-b_EiO_1×n-J_EiO_1×(n+1-i)]，M_uaugi＝[O_1×(i-1)i_mpO_1×(n-i)]；

结合y₂的定义和公式(24)可得

y₂＝M_XaugX_aug·+M_uaug·u (25)

其中，

进一步地，步骤五中以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制具体为；

(1)以采样周期T_s对连续时间的增广模型公式(22)进行离散化，可得到离散时间的増广模型

y₁(k)＝C_d1augX_aug(k) (27)

y₂(k)＝M_dXaugX_aug(k)·+M_duaug·u(k) (28)

其中

C_d1aug＝C_1aug，M_dXaug＝M_Xaug，M_duaug-M_uaug

(2)定义平均驱动轴扭矩值期望刀盘转速则k时刻的优化性能指标为

(3)设置u(k)和Δu(k)添加约束条件，

u_min≤u(k)≤u_max (30)

Δu_min≤Δu(k)≤Δu_max (31)

(4)选择控制时域M和预测时域P后，可得到总的性能指标为：

(5)运用优化算法，在满足公式(30)、(31)的约束条件下求解使公式(32)的总的性能指标最小的优化变量{Δu_k}，得到k时刻最优的控制输入增量序列{Δu(k)，Δu(k 1)...Δu(k+M-1)}，选取第一项Δu(k)作为k时刻的系统输入，即可实现对刀盘驱动系统的控制。

进一步地，所述的增广模型中的X_aug通过状态观测器估计得到，具体如下：

(1)定义刀盘驱动系统的可测输出：

(2)由所述的连续时间增广模型公式(22)可得到状态观测器的状态空间模型：

其中，为X_aug的估计值,为y_θ的估计值，H_aug＝[I_{(2n+2)×(2n+2)}O_(n+1)×(n+1)]，进一步得到全阶观测器：

其中，L_aug为状态观测器比例增益矩阵，通过配置(A_aug-L_augH_aug)的极点的方法获得L_aug各个系数。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

(1)本发明建立了刀盘驱动控制增广模型，引入一个积分环节，对于恒定负载可以消除稳态误差，系统更具鲁棒性；

(2)本发明引入驱动轴扭矩估计方法，解决了驱动轴扭矩难以测量的问题，使控制器设计可以更加充分考虑刀盘驱动系统的机电耦合特性，从而使驱动轴扭矩分配更加均衡；

(3)本发明引入状态观测器，可实现刀盘驱动系统中转动角加速度估计，可减少使用加速度传感器；

(4)本发明提出将模型预测控制方法与驱动轴扭矩估计方法相结合的方法，在考虑约束条件下同时实现刀盘转速控制目标与驱动轴扭矩均衡控制目标。

附图说明

图1为本发明的控制方法的示意图；

图2为使用本发明的控制方法获得的转速跟踪和负载转矩随时间变化的曲线图；

图3为使用本发明的控制方法获得驱动轴的扭矩随时间变化的曲线图；

图4为使用PI方法控制获得的转速跟踪和负载转矩随时间变化的曲线图；

图5为使用PI方法控制获得的驱动轴的扭矩随时间变化的曲线图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，所述的刀盘驱动系统包括驱动电机、减速器、小齿轮、大齿圈，所述的控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立包含齿隙的非线性的刀盘驱动系统数学模型；

(1)驱动电机的电磁力矩与输出力矩关系为：

式中，T_ei为第i号驱动电机的电磁力矩，J_mi为第i号驱动电机转动惯量，b_mi为第i号驱动电机转动阻尼系数，M_pmi为第i号驱动电机受到减速器的负载力矩，θ_mi为第i号驱动电机的转动角度；

减速器的减速和力矩放大作用表示为：

θ_mi＝i_mpθ_pi (2)

i_mpM_pmi＝M_mpi (3)

式中，i_mp为减速器的传动比，θ_pi为经第i号减速器减速后的转动角度，也是对应小齿轮的转动角度，M_mpi为第i号减速器的输出力矩，也是对应的小齿轮的输入力矩。

(2)小齿轮的转动平衡方程为：

式中，J_pi为第i号小齿轮的转动惯量，b_pi为第i号小齿轮的转动阻尼系数，M_cpi为第i号小齿轮受到大齿圈的阻力矩。

(3)刀盘的转动平衡方程为：

式中，J_c为刀盘以及大齿圈的转动惯量，b_c为刀盘以及大齿圈的转动阻尼系数，T_L为盾构掘进中刀盘旋转所受到的阻力矩，M_pci为大齿圈受到第i号小齿轮的啮合力矩,θ_c为刀盘的转动角度，n为刀盘驱动系统的驱动电机个数。

根据齿轮传动的性质有：

i_pcM_cpi＝M_pci (6)

式中，i_pc为小齿轮到大齿圈的传动比；

(4)小齿轮与大齿圈间的啮合过程可描述为：

x_cpi＝r_bpθ_pi-r_bcθ_c-e_cpi(t) (7)

式中，x_cpi为第i个齿轮副沿着啮合线上动态相对位移，r_bp为小齿轮的基圆半径，r_bc为大齿圈的基圆半径，e_cpi(t)为第i号小齿轮与大齿圈啮合时的当量累计啮合误差，k_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合刚度，C_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合阻尼，b_cpi为第i号小齿轮与大齿圈啮合时存在的齿隙。

步骤二、因刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，因此将步骤一的非线性模型转化为线性化的模型，并对其进行简化，得到刀盘驱动系统的状态空间模型；

在盾构机掘进过程中，刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，即保持x_cpi＞b_cpi,或x_cpi＜b_cpi，下述过程为x_cpi＞b_cpi时的刀盘驱动系统模型的简化过程，对于 x_cpi＜b_cpi的情况，仅需将b_cpi替换为-b_cpi进行简化；

(1)当x_cpi＞b_cpi时，公式(8)简化为：

b_cpi是一个固定的值，令e_i＝e_cpi+b_cpi，则上式可表示为：

(2)定义状态变量和干扰变量则公式(11)可写成：

M_cpi＝M_Xi·X+M_di·d (12)

其中，

M_di＝[O_1×i-r_bpk_cpi O_n-1-C_cpi O_1×(n-i)]

(3)对公式(1)-(4)合并简化如下：

其中，表示第i号驱动电机以及其所连接的减速器、小齿轮构成的驱动子系统的等效转动惯量，表示驱动子系统的等效转动阻尼；

(4)将(12)代入(13)得到

将(12)代入(5)得到：

(5)定义控制变量u＝[T_e1，...T_en]，则(14)、(15)可以写成：

其中，

(6)根据公式(16)、(17)，同时定义刀盘转速和驱动轴扭矩y₂＝[M_cp1，...，M_cpn]^T，则系统的状态空间模型为

y₁＝C₁X (19)

y₂＝M_X·X+M_d·d (20)

其中

A₀＝[O_(n+1)×(n+1) I_(n+1)×(n+1)]

C₁＝[O_1×(2n+1)1]

步骤三、把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统的增广模型；

(1)定义构造增广状态变量X_aug＝[X^T Z^T]^T；

记则公式(18)可转换为：

其中：

(2)定义

则公式(21)可转换为如下的连续时间增广模型：

步骤四、根据刀盘驱动系统的动力学方程，设计驱动轴扭矩的估计算法；

由公式(13)可得到驱动轴扭矩的估计公式：

将公式(23)表示成矩阵的形式，

M_cpi＝M_XaugiX_aug·+M_uaugi·u (24)

其中，M_Xaugi＝[O_1×(n+i)-b_EiO_1×n-J_EiO_1×(n+1-i)]，M_uaugi＝[O_1×(i-1)i_mpO_1×(n-i)]；

结合y₂的定义和公式(24)可得

y₂＝M_XaugX_aug·+M_uaug·u (25)

其中，步骤五、以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制；

(1)以采样周期T_s对连续时间的增广模型公式(22)进行离散化，可得到离散时间的増广模型

y₁(k)＝C_d1augX_aug(k) (27)

y₂(k)＝M_dXaugX_aug(k)·+M_duaug·u(k) (28)

其中

C_d1aug＝C_1aug，M_dXaug＝M_Xaug，M_duaug-M_uaug

(2)定义平均驱动轴扭矩值期望刀盘转速则k时刻的优化性能指标为

(3)设置u(k)和Δu(k)添加约束条件，

u_min≤u(k)≤u_max (30)

Δu_min≤Δu(k)≤Δu_max (31)

(4)选择控制时域M和预测时域P后，可得到总的性能指标为：

(5)运用优化算法，在满足公式(30)、(31)的约束条件下求解使公式(32)的总的性能指标最小的优化变量{Δu_k}，得到k时刻最优的控制输入增量序列{Δu(k)，Δu(k 1)...Δu(k+M-1)}，选取第一项Δu(k)作为k时刻的系统输入，即可实现对刀盘驱动系统的控制。

优选的，所述的增广模型中的X_aug通过状态观测器估计得到，具体如下：

(1)定义刀盘驱动系统的可测输出：

(2)由所述的连续时间增广模型公式(22)可得到状态观测器的状态空间模型：

其中，为X_aug的估计值,为y_θ的估计值，H_aug＝[I_{(2n+2)×(2n+2)} O_(n+1)×(n+1)]，进一步得到全阶观测器：

其中，L_aug为状态观测器比例增益矩阵，通过配置(A_aug-L_augH_aug)的极点的方法获得L_aug各个系数。

为了验证本发明的有效性，在MATLAB R2017a软件中搭建仿真环境，进行仿真验证。

考虑一个由四个驱动电机共同驱动的盾构掘进机，其刀盘驱动系统的各项仿真参数如表 1所示。

按照前面所述方法设计状态观测器、增广模型、模型预测控制器，进而得到仿真结果，如图2和3所示。

从图2中可以看出，在负载干扰下，刀盘转速可以维持在期望值上，刀盘驱动系统的负载适应性能良好。从图3中可以看出，在所设计的控制器控制下各个驱动轴扭矩很快就收敛到一致，实现驱动轴扭矩的均衡分配。

为便于比较仿真性能，另设计一组基于PI控制器的转速并行控制的仿真作为比较。设计 PI控制器使闭环极点位于-10处，得到刀盘转速仿真结果图4和驱动轴扭矩仿真结果图5。对比图2与图4可以发现，本发明的控制器可以更快使刀盘转速收敛到期望值；对比图3与图5可以发现，本发明的控制器控制下刀盘驱动轴扭矩可以迅速实现均衡，而使用PI控制器则驱动轴扭矩分配会不均衡，无法收敛到同一值。因此，使用本发明的控制器可以较大提升刀盘驱动控制系统的性能。

表1刀盘驱动系统的各项仿真参数列表

综上所述，仿真结果验证了本发明所提出的控制方法可以在负载干扰、啮合误差、系统个组成动力学性质不一致等情况下保证刀盘驱动系统满足转速控制和驱动轴扭矩均衡分配的性能要求，实现良好的控制效果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，所述的刀盘驱动系统包括驱动电机、减速器、小齿轮、大齿圈，所述的控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立包含齿隙的非线性的刀盘驱动系统数学模型；

步骤二、因刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，因此将步骤一的非线性模型转化为线性化的模型，并对其进行简化，得到刀盘驱动系统的状态空间模型；

步骤三、把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统的增广模型；

步骤四、根据刀盘驱动系统的动力学方程，设计驱动轴扭矩的估计算法；

步骤五、以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制。

2.根据权利要求1所述的基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，步骤一中所述的包含齿隙非线性的刀盘驱动系统数学模型如下；

(1)驱动电机的电磁力矩与输出力矩关系为：

式中，T_ei为第i号驱动电机的电磁力矩，J_mi为第i号驱动电机转动惯量，b_mi为第i号驱动电机转动阻尼系数，M_pmi为第i号驱动电机受到减速器的负载力矩，θ_mi为第i号驱动电机的转动角度；

减速器的减速和力矩放大作用表示为：

θ_mi＝i_mpθ_pi (2)

i_mpM_pmi＝M_mpi (3)

式中，i_mp为减速器的传动比，θ_pi为经第i号减速器减速后的转动角度，也是对应小齿轮的转动角度，M_mpi为第i号减速器的输出力矩，也是对应的小齿轮的输入力矩。

(2)小齿轮的转动平衡方程为：

式中，J_pi为第i号小齿轮的转动惯量，b_pi为第i号小齿轮的转动阻尼系数，M_cpi为第i号小齿轮受到大齿圈的阻力矩。

(3)刀盘的转动平衡方程为：

式中，J_c为刀盘以及大齿圈的转动惯量，b_c为刀盘以及大齿圈的转动阻尼系数，T_L为盾构掘进中刀盘旋转所受到的阻力矩，M_pci为大齿圈受到第i号小齿轮的啮合力矩，θ_c为刀盘的转动角度，n为刀盘驱动系统的驱动电机个数。

根据齿轮传动的性质有：

i_pcM_cpi＝M_pci (6)

式中，i_pc为小齿轮到大齿圈的传动比；

(4)小齿轮与大齿圈间的啮合过程可描述为：

x_cpi＝r_bpθ_pi-r_bcθ_c-e_cpi(t) (7)

式中，x_cpi为第i个齿轮副沿着啮合线上动态相对位移，r_bp为小齿轮的基圆半径，r_bc为大齿圈的基圆半径，e_cpi(t)为第i号小齿轮与大齿圈啮合时的当量累计啮合误差，k_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合刚度，C_cpi为第i号小齿轮与大齿圈之间的啮合阻尼，b_cpi为第i号小齿轮与大齿圈啮合时存在的齿隙。

3.根据权利要求2所述的基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，步骤二中刀盘驱动系统的状态空间模型的建立具体为：

在盾构机掘进过程中，刀盘驱动系统正常工况下需要保持刀盘的转动方向一致，即保持x_cpi＞b_cpi，或x_cpi＜b_cpi，下述过程为xc_pi＞b_cpi时的刀盘驱动系统模型的简化过程，对于x_cpi＜b_cpi的情况，仅需将b_cpi替换为-b_cpi进行简化；

(1)当x_cpi＞b_cpi时，公式(8)简化为：

b_cpi是一个固定的值，令e_i＝e_cpi+b_cpi，则上式可表示为：

(2)定义状态变量和干扰变量则公式(11)可写成：

M_cpi＝M_Xi·X+M_di·d (12)

其中，

M_di＝[O_1×i-r_bpk_cpiO_n-1-C_cpiO_1×(n-i)]

(3)对公式(1)-(4)合并简化如下：

其中，表示第i号驱动电机以及其所连接的减速器、小齿轮构成的驱动子系统的等效转动惯量，表示驱动子系统的等效转动阻尼；

(4)将(12)代入(13)得到

将(12)代入(5)得到：

(5)定义控制变量u＝[T_e1，...T_en]，则(14)、(15)可以写成：

其中，

(6)根据公式(16)、(17)，同时定义刀盘转速和驱动轴扭矩y₂＝[M_cp1，...，M_cpn]^T，则系统的状态空间模型为

y₁＝C₁X (19)

y₂＝M_X·X+M_d·d (20)

其中，

A₀＝[O_(n+1)×(n+1)I_(n+1)×(n+1)]

C₁＝[O_1×(2n+1)1]

。

4.根据权利要求3所述的基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，步骤三中把转动角加速度引入到状态变量中，建立刀盘驱动系统的增广模型具体如下：

(1)定义构造增广状态变量X_aug＝[X^T Z^T]^T；

记则公式(18)可转换为：

其中：

(2)定义

则公式(21)可转换为如下的连续时间增广模型：

。

5.根据权利要求4所述的一种基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，步骤四中设计驱动轴扭矩的估计算法具体为；

由公式(13)可得到驱动轴扭矩的估计公式：

将公式(23)表示成矩阵的形式，

M_cpi＝M_XaugiX_aug·+M_uaugi·u (24)

其中，M_Xaugi＝[O_1×(n+i)-b_Ei O_1×n-J_Ei O_1×(n+1-i)]，M_uaugi＝[O_1×(i-1) i_mp O_1×(n-i)]；

结合y₂的定义和公式(24)可得

y₂＝M_XaugX_aug·+M_uaug·u (25)

其中，

6.根据权利要求5所述的基于驱动轴扭矩估计的盾构机刀盘驱动系统的控制方法，其特征在于，步骤五中以刀盘转速跟踪误差和驱动轴扭矩分配不均匀程度为性能指标，设计模型预测控制器，实现刀盘驱动系统的控制具体为；

(1)以采样周期T_s对连续时间的增广模型公式(22)进行离散化，可得到离散时间的增广模型

y₁(k)＝C_d1augX_aug(k) (27)

y₂(k)＝M_dXaugX_aug(k)·+M_duaug·u(k) (28)

其中

C_d1aug＝C_1aug，M_dXaug＝M_Xaug，M_duaug＝M_uaug

(2)定义平均驱动轴扭矩值期望刀盘转速则k时刻的优化性能指标为

(3)设置u(k)和Δu(k)添加约束条件，

u_min≤u(k)≤u_max (30)

Δu_min≤Δu(k)≤Δu_max (31)

(4)选择控制时域M和预测时域P后，可得到总的性能指标为：

(5)运用优化算法，在满足公式(30)、(31)的约束条件下求解使公式(32)的总的性能指标最小的优化变量{Δu_k}，得到k时刻最优的控制输入增量序列{Δu(k)，Δu(k+1)...Δu(k+M-1)}，选取第一项Δu(k)作为k时刻的系统输入，即可实现对刀盘驱动系统的控制。

7.根据权利要求6所述的控制器设计方法，所述的增广模型中的X_aug通过状态观测器估计得到，具体如下：

(1)定义刀盘驱动系统的可测输出：

(2)由所述的连续时间增广模型公式(22)可得到状态观测器的状态空间模型：

其中，为X_aug的估计值，为y_θ的估计值，H_aug＝[I_{(2n+2)×(2n+2)} O_(n+1)×(n+1)]，进一步得到全阶观测器：

其中，L_aug为状态观测器比例增益矩阵，通过配置(A_aug-L_augH_aug)的极点的方法获得L_aug各个系数。