CN108154511A - 基于子模字典学习的sar图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子模字典学习的SAR图像分割方法，主要解决目前主流的子模字典学习方法对SAR图像分割准确性低与细节完整性差的问题。其分割过程为：1.在以像素为中心的邻域内，计算空间金字塔特征；2.从空间金字塔特征中选取10％的训练数据构造图模型G(V,E)；3.最大化一个子模目标函数，对图模型进行聚类；4.根据聚类结果计算字典D；5.固定字典D，计算训练数据的稀疏编码特征、分类参数矩阵以及所有数据的稀疏编码特征；6.根据分类参数矩阵W计算类标签向量；7.将类标签向量转换为类标签，得到最终的分割结果。本发明与现有的子模字典学习方法相比，保持了图像的细节信息完整性，提高了分割精度，可用于SAR图像目标识别。

Description

基于子模字典学习的SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别是一种涉及SAR图像分割的方法，可应用于目标识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR，是一种高分辨率雷达体制。SAR成像基本不受光照、气候等因素的影响，可以全天时、全天候对目标进行监测，广泛应用于军事，农业，地质检测等领域。SAR图像分割作为SAR图像解译的第一步，可以提供整体结构信息、凸显感兴趣区域，在后续的图像解译中起到了重要作用。SAR图像上的信息是地物目标对雷达波束的反映，主要是地物目标的后向散射形成的图像信息，反映的是目标的电磁散射特性和结构特性，其成像效果很大程度上依赖于雷达系统的工作参数如传感器波长、入射角和地域电磁参数如地表粗糙度、负介电常数。SAR特殊的成像机制，使该类图像具有大量的相干斑噪声和变化缓慢的灰度级，光学图像的分割方法不适用于SAR图像。光学图像的分割方法对噪声很敏感，常用的自适应阈值分割法适用于灰度级变化较大的图像，SAR遥感被测地域的电磁波散射特性，使得相近区域的成像具有近似的灰度级、边界模糊等。

针对SAR图像的以上特点，SAR图像分割技术主要有以下几类：

一.基于聚类的分割方法。常用的聚类算法有基于划分、分层、密度等。基于划分的聚类算法有K-Means、K-Medoids，算法简单高效，但随机初始化的中心点对结果影响很大，且只能发现“球形”簇；基于分层的有BIRCH、Chameleon，适用于任意形状、任意类型属性的数据集，可扩展性高，但时间复杂度高；基于密度的有DBSCAN、OPTICS，解决了基于划分的算法只能发现“球形”簇的问题，缺点是对参数敏感。这类方法对SAR图像分割结果的准确性和同质区域一致性效果很差。

二.基于图论的分割方法。这类分割方法的本质就是移除特定的边，将图划分为若干子图从而实现分割。基于图论的方法主要有GraphCut，GrabCut和RandomWalk。GraphCut算法是一种能量优化算法，一次性计算能量最小化。GrabCut算法是对GraphCut的改进，采用迭代最小化代替一次性计算能量最小化，每次迭代过程都使得对目标和背景建模的 GMM参数更优。RandomWalk根据随机游走模型来求解未标记的像素到达种子点的概率，根据这个概率大小来判断未标记像素的归属。这类方法由L.Grady和G.Funka-Lea首次作为会议论文提出，参见L.Grady,G.Funka-Lea.Multi-Label Image Segmentation for MedicalApplications Based on Graph-Theoretic Electrical Potential,2004:230-245。比起前两个算法，这个方法不需要迭代，速度快，并且减少了漏边界的风险。但这类方法无法保证SAR图像分割的细节信息的完整性，同质区域一致性也较差。

三.基于字典学习与稀疏编码的分割方法。常用的方法有K-SVD、LC-KSVD。K-SVD是一种迭代算法，是K-Means的扩展：K-Means算法规定每个信号只能用一个原子来近似表示，而K-SVD中每个信号是用多个原子的线性组合来表示。然而，K-SVD只集中于减小重构误差，没有考虑到字典的判别性，在分类任务中，字典的判别性也至关重要。因此，一些改进的算法相继而生，如LC-KSVD。Zhuolin Jiang提出了LC-KSVD算法，引入了类标签一致性约束，并将其与重构错误和分类错误结合起来，这样生成的字典，使得同一类特征具有相似的稀疏编码，参见Zhuolin Jiang,Zhe Lin,Larry and S.Davis.Learning a discriminativedictionary for sparse coding via label consistent k-svd,2011.CVPR。这种方法考虑了字典的判别性，提升了分类性能，但为了获得良好的性能往往需要学习一个很庞大的字典，增加了后续训练的代价，导致速度变慢。在这个基础上，Zhuolin Jiang提出了一种SDL子模字典学习方法，比起前几种方法，分类性能更高，速度提高了近50倍，但是这个方法对SAR图像的细节信息分割效果不佳，且边界处分类错误率较高。

子模性可以被看成离散的凸性，这种增益递减的性质使得它成为一种有效的求解最优化的手段，广泛应用于计算机视觉任务如设备选址、超像素分割和聚类。RandomWalk熵已经被证明具有子模性并被广泛应用于图像分割中。M.-Y.Liu等人提出了一个新颖的目标函数，在RandomWalk的基础上纳入簇内原子数的均衡性，鼓励簇尺寸的相似性，参见M.-Y.Liu,R.Chellappa,O.Tuzel,and S.Ramalingam.Entropy-rate clustering:Clusteranalysis via maximizing a submodular function subject to a matroidconstraint.36(1):99–112,2014。这个方法采用超像素分割然后聚类的方式对图像进行分割，由于SAR图像变化缓慢的灰度级，没有明显的边界，因而该方法对SAR图像的细节信息分割效果不佳。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于子模字典学习的SAR图像分割方法，以解决上述方法分割准确性低和细节信息完整性差的问题，提高SAR图像分割的质量。

为实现上述目的，本发明的实现方案如下：

(1)在以像素为中心辅以邻域的像素块内，计算尺度不变特征变换SIFT特征{I₁,I₂,...,I_θ,...,I_N}，其中I_θ∈R^128×m表示第θ个像素块的SIFT特征，θ∈{1,2,...,N}，N表示像素点的个数，m表示每个像素块的SIFT特征的数量；

(2)对每个像素块的尺度不变特征变换SIFT特征进行稀疏编码，得到空间金字塔特征 {Sp₁,Sp₂,...,Sp_θ,...,Sp_N}∈R^q×N，其中Sp_θ表示第θ个像素块的空间金字塔特征，q表示空间金字塔特征向量的长度；

(3)从(2)的结果中随机选取10％的数据作为训练样本{x₁,x₂,...,x_η,...,x_M}，构造图模型 G(V,E)，将训练样本作为顶点，计算两两顶点之间边的权重w_ij和两个自循环权重w_ii、w_jj，其中x_η表示第η个训练样本，η∈{1,2,...,M}，V表示顶点集合，E表示边的集合，w_ij表示第i 个顶点和j个顶点间的边权重，w_ii和w_jj分别表示第i个和j个顶点的自循环权重，M表示训练样本的数量；

(4)对步骤(3)构造的图模型进行聚类:

(4a)设定子模目标函数F(A)：

F(A)＝H(A)+λ₁B(A)+λ₂Q(A)

其中，表示随机游走熵率，

表示平衡项，

表示判别项，

A表示选中的边构成的集合，λ₁、λ₂为两个不同的自定义常数；P_i,j(A)为转移概率，

pz_A(o)＝|S_o|/|V|表示第o个子图的成员数量占训练样本总数的比例，其中|S_o|表示第o 个子图包含的顶点数量，|V|表示顶点总数，N_A表示子图的数量；

表示第o个子图中属于第h类的数量，h∈{1,2,...,T}，T表示目标类的数量；

(4b)最大化子模目标函数F对图模型进行聚类，得到一系列子图其中S_χ表示第χ个子图，N_A表示子图的数量；

(5)计算字典D；

(6)固定字典D，对训练样本{x₁,x₂,...,x_M}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征和分类参数矩阵对所有数据的空间金字塔特征 {Sp₁,Sp₂,...,Sp_N}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征其中M表示训练样本的数量，T表示目标类的数量，N表示所有样本的数量；

(7)将稀疏编码特征{Sc₁,Sc₂,...,Sc_θ,...,Sc_N}输入到分类器，得到类标签向量{l₁,l₂,...,l_θ,...,l_N}，其中l_θ＝W×Sc_θ表示第θ个像素的类标签向量，θ∈{1,2,...,N}；

(8)取l_θ中值最大的元素在类标签向量l_θ中的位置作为第θ个像素的类标签，得到最终的分类结果{b₁,b₂,...,b_θ,...,b_N}，其中b_θ∈{1,2,...,T}表示第θ个像素的类标签，T表示目标类的数量。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明由于定义了一个子模目标函数，其包含随机游走熵率、平衡项、判别项这三项，通过随机游走熵可以确保聚类的紧凑性和同质性，通过平衡项可使得聚类具有相似的尺寸，通过判别项则可提高聚类的类纯度，这三项的结合可使得聚类中心能更有效的代表该类的其他元素，从而学习出一个紧凑并具有判别性的字典；

2、本发明由于采用两次稀疏编码的结构，改善了分类性能；

3、本发明由于将子模性应用在SAR图像处理任务中，拓展了子模性的应用领域；

仿真结果表明，本发明方法较目前主流的子模字典学习SDL，能更有效的进行SAR图像分割。

附图说明

图1是本发明的实现流程示意图；

图2是本发明在一幅三类地物背景SAR图像上的仿真结果图。

具体实施方式

本发明的实施方案是：在以像素为中心辅以邻域的像素块内计算SIFT特征，然后对 SIFT特征进行稀疏编码得到空间金字塔特征；随机选择训练样本构造图模型；通过最大化一个子模目标函数，对图模型进行聚类并构建字典；最后对所有数据进行稀疏编码并分类，以下结合具体实例对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一、计算尺度不变特征变换SIFT特征。

在以像素为中心辅以邻域的像素块内，计算尺度不变特征变换SIFT特征{I₁,I₂,...,I_θ,...,I_N}，其中I_θ∈R^128×m表示第θ个像素块的SIFT特征，θ∈{1,2,...,N}，N表示像素点的个数，m表示每个像素块的SIFT特征的数量，本实例取但不限于N＝60516，m＝49。

步骤二、计算空间金字塔特征。

对每个像素块的尺度不变特征变换SIFT特征进行稀疏编码，得到空间金字塔特征{Sp₁,Sp₂,...,Sp_θ,...,Sp_N}∈R^q×N，其中Sp_θ表示第θ个像素块的空间金字塔特征，q表示空间金字塔特征向量的长度，本实例取但不限于q＝2100。

步骤三、构造图模型，计算两两顶点之间的边权重和自循环权重。

从空间金字塔特征中随机选取10％的数据作为训练样本{x₁,x₂,...,x_η,...,x_M}，构造图模型 G(V,E)，将训练样本作为顶点，计算两两顶点之间边的权重w_ij和两个自循环权重w_ii、w_jj，其中x_η表示第η个训练样本，η∈{1,2,...,M}，V表示顶点集合{v₁,v₂,...,v_M}，E表示边的集合 {e₁,e₂,...,e_p}，p表示边的总数，w_ij表示第i个顶点和j个顶点间的边权重，w_ii和w_jj分别表示第i个和j个顶点的自循环权重，M表示训练样本的数量；本实例取但不限于M＝6000， p＝54000，其实现如下：

(3a)使用高斯相似性表征第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的边权重w_ij：

w_ij＝exp(-βd²(v_i,v_j))，

其中d²(v_i,v_j)表示第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的距离平方，β＝(2<d²(v_γ,v_β)>)^-1为标准化因子，γ＝1,2,...,N，β＝1,2,...,N，<·>表示期望，(·)^-1表示求逆运算，exp(·)表示指数运算，由于无向图的边是对称的，所以有w_ij＝w_ji，不相连的顶点之间定义边权为0；

(3b)分别计算第i个顶点v_i的自循环权重w_ii和第j个顶点v_j的自循环权重w_jj，当第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的边没有被选中时，w_ij需要重新分配给自循环权，即w_ii＝w_ii+w_ij， w_jj＝w_jj+w_ij。

步骤四、对图模型进行聚类。

通过最大化一个子模目标函数，对图模型G(V,E)进行聚类，得到一系列子图χ∈{1,2,...,N_A}，本实例取N_A＝1000，由于子模函数最大化是一个NP难的问题，采用贪心算法进行。实现过程如下：

(4a)设定子模目标函数F(A)：

F(A)＝H(A)+λ₁B(A)+λ₂Q(A)

该子模函数中包含三项，其中，表示随机游走熵率；表示平衡项；表示判别项； A表示选中的边构成的集合，λ₁、λ₂为两个不同的自定义常数；P_i,j(A)表示转义概率，

表示在边集A中与第i个顶点相连的边权之和，表示在边集E中与第 i个顶点相连的边权之和，e_i,j表示第i个和第j个顶点之间的边，w_i,j/w_i表示连接第i个顶点和第j个顶点之间的边权与w_i的比值，μ_i＝w_i/w_all表示在边集E中所有与第i个顶点相连的边权之和占总边权之和的比例，w_all＝∑_{i∈{1,2,...,N}}w_i表示边集E中所有的边权之和，N表示顶点总数；

pz_A(o)＝|S_o|/|V|表示第o个子图的成员数量占训练样本总数的比例，其中|S_o|表示第o个子图包含的顶点数量，|V|表示顶点总数，N_A表示子图的数量；

表示第o个子图中属于第h类的数量，h∈{1,2,...,T}，T表示目标类的数量，本实例取但不限于T＝3；

(4b)采用最大化子模目标函数F(A)对图模型G(V,E)进行聚类：聚类的方法有K均值聚类算法、卡梅隆聚类算法、基于密度的空间聚类算法等，本实例采用贪心算法进行聚类，其实现如下：

(4b1)初始化边集A＝φ，其中φ表示空集；

(4b2)选择使F(A∪e)-F(A)取得最大值时的边e，更新A，即A＝A∪e，∪表示并集；

(4b3)重复步骤(4b2)，直到N_A等于设定的值时停止，得到子图集合N_A表示子图的数量。

步骤五、计算字典D。

根据步骤(4b3)的聚类结果，对每个子图中的成员取平均值，得到字典其中为第χ个字典原子，表示第χ个子图中的所有顶点对应的空间金字塔特征的平均值，S_χ表示第χ个子图，|·|为取模运算。

步骤六、计算训练数据的稀疏编码特征、分类参数矩阵和所有数据的稀疏编码特征。

(6a)固定字典D，对步骤三的训练样本{x₁,x₂,...,x_M}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征其中M表示训练样本的数量；

(6b)根据训练数据的稀疏编码特征Z和训练数据的类标签矩阵H，计算分类参数矩阵 W＝(ZZ^t+αI)^-1ZH^t，其中(·)^t表示转置，(·)^-1表示求逆，H为已知量，I为单位阵；

(6c)对所有数据的空间金字塔特征{Sp₁,Sp₂,...,Sp_N}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征其中N表示所有数据的数量。

步骤七、计算稀疏编码特征{Sc₁,Sc₂,...,Sc_N}的类标签向量。

将稀疏编码特征{Sc₁,Sc₂,...,Sc_θ,...,Sc_N}输入到分类器，得到类标签向量{l₁,l₂,...,l_θ,...,l_N}，其中l_θ＝W×Sc_θ表示第θ个像素的类标签向量，θ∈{1,2,...,N}。

步骤八、计算所有数据的类标签。

取l_θ中值最大的元素在类标签向量l_θ中的位置作为第θ个像素的类标签，得到最终的分类结果{b₁,b₂,...,b_θ,...,b_N}，其中b_θ∈{1,2,...,T}表示第θ个像素的类标签，T表示目标类的数量。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

仿真内容

用本方法和SDL方法对三类复杂地物背景SAR图像进行分割，其分割结果如图2所示。其中图2(a)为原始SAR图像；图2(b)为用SDL方法对图2(a)进行分割得到的结果,分割精度为87.21％；图2(c)为用本发明对图2(a)进行分割得到的结果，分割准确率为89.30％。

由图2可见，比起应用SDL算法对SAR图像进行分割，本发明的分割结果细节信息更为完整，分割准确率也高出2个百分点，这是因为SDL在随机漫步熵率的基础上引入了聚类的类纯度，考虑了字典的判别性，而本发明对其进行改进，考虑了聚类的均匀性与类纯度，使得聚类中心尽可能的保留主要信息，产生的字典判别性更强，从而分割质量更高。

Claims (5)

1.一种基于Submodular字典学习的SAR图像分割方法，包括：

(1)在以像素为中心辅以邻域的像素块内，计算尺度不变特征变换SIFT特征{I₁,I₂,...,I_θ,...,I_N}，其中I_θ∈R^128×m表示第θ个像素块的SIFT特征，θ∈{1,2,...,N}，N表示像素点的个数，m表示每个像素块的SIFT特征的数量；

(2)对每个像素块的尺度不变特征变换SIFT特征进行稀疏编码，得到空间金字塔特征{Sp₁,Sp₂,...,Sp_θ,...,Sp_N}∈R^q×N，其中Sp_θ表示第θ个像素块的空间金字塔特征，q表示空间金字塔特征向量的长度；

(3)从(2)的结果中随机选取10％的数据作为训练样本{x₁,x₂,...,x_η,...,x_M}，构造图模型G(V,E)，将训练样本作为顶点，计算两两顶点之间边的权重w_ij和两个自循环权重w_ii、w_jj，其中x_η表示第η个训练样本，η∈{1,2,...,M}，V表示顶点集合，E表示边的集合，p表示边的总数，w_ij表示第i个顶点和j个顶点间的边权重，w_ii和w_jj分别表示第i个和j个顶点的自循环权重，M表示训练样本的数量；

(4)对步骤(3)构造的图模型进行聚类:

(4a)设定子模目标函数F(A)：

F(A)＝H(A)+λ₁B(A)+λ₂Q(A)

其中，表示随机游走熵率，

表示平衡项，

表示判别项，

A表示选中的边构成的集合，λ₁、λ₂为两个不同的自定义常数；P_i,j(A)为转移概率，

pz_A(o)＝|S_o|/|V|表示第o个子图的成员数量占训练样本总数的比例，其中|S_o|表示第o个子图包含的顶点数量，|V|表示顶点总数，N_A表示子图的数量；

表示第o个子图中属于第h类的数量，h∈{1,2,...,T}，T表示目标类的数量；

(4b)最大化子模目标函数F对图模型进行聚类，得到一系列子图其中S_χ表示第χ个子图，N_A表示子图的数量；

(5)计算字典D；

(6)固定字典D，对训练样本{x₁,x₂,...,x_M}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征和分类参数矩阵对所有数据的空间金字塔特征{Sp₁,Sp₂,...,Sp_N}进行稀疏编码，得到稀疏编码特征其中M表示训练样本的数量，T表示目标类的数量，N表示所有样本的数量；

(7)将稀疏编码特征{Sc₁,Sc₂,...,Sc_θ,...,Sc_N}输入到分类器，得到类标签向量{l₁,l₂,...,l_θ,...,l_N}，其中l_θ＝W×Sc_θ表示第θ个像素的类标签向量，θ∈{1,2,...,N}；

(8)取l_θ中值最大的元素在类标签向量l_θ中的位置作为第θ个像素的类标签，得到最终的分类结果{b₁,b₂,...,b_θ,...,b_N}，其中b_θ∈{1,2,...,T}表示第θ个像素的类标签，T表示目标类的数量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中构造图模型G(V,E)，其实现如下：

(3a)使用高斯相似性表征第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的边权重w_ij：

w_ij＝exp(-βd²(v_i,v_j))，

其中d²(v_i,v_j)表示第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的距离的平方，β＝(2<d²(v_γ,v_β)>)^-1为标准化因子，γ＝1,2,...,N，β＝1,2,...,N，N表示顶点总数，<·>表示期望，(·)^-1表示求逆运算，exp(·)表示指数运算，由于无向图的边是对称的，所以有w_ij＝w_ji，不相连的顶点之间定义边权为0；

(3b)分别计算第i个顶点v_i的自循环权重w_ii和第j个顶点v_j的自循环权重w_jj，当第i个顶点v_i和第j个顶点v_j之间的边e_ij没有被选中时，w_ij需要重新分配给自循环权：w_ii＝w_ii+w_ij，w_jj＝w_jj+w_ij。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4a)中的转移概率P_i,j(A)，通过下式计算：

其中，表示在边集A中与第i个顶点相连的边权之和，表示在边集E中与第i个顶点相连的边权之和，e_i,j表示第i个和第j个顶点之间的边，w_i,j/w_i表示连接第i个顶点和第j个顶点间的边权与w_i的比值，μ_i＝w_i/w_all表示在边集E中所有与第i个顶点相连的边权之和占总边权之和的比例，w_all＝Σ_{i∈{1,2,...,N}}w_i表示边集E中所有的边权之和，N表示顶点总数。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4b)采用最大化子模目标函数F对图模型G(V,E)进行聚类，采用贪心算法进行，其实现如下：

(4b1)初始化边集A＝φ，其中φ表示空集；

(4b2)选择使F(A∪e)-F(A)取得最大值时的边e，更新A，即A＝A∪e，∪表示并集；

(4b3)重复步骤(4b2)，直到N_A等于设定的值时停止，得到子图集合χ∈{1,2,...,N_A}，N_A表示子图的数量。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中计算字典D，是根据(4b3)的聚类结果，对每个子图中的成员取平均值，得到字典其中为第χ个字典原子，表示第χ个子图中的所有顶点对应的空间金字塔特征的平均值，S_χ表示第χ个子图，|·|为取模运算。