CN108152800B - 一种适用于包含多杂质的河冰的河冰rcs的确定方法 - Google Patents

一种适用于包含多杂质的河冰的河冰rcs的确定方法 Download PDF

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CN108152800B CN201711405750.7A CN201711405750A CN108152800B CN 108152800 B CN108152800 B CN 108152800B CN 201711405750 A CN201711405750 A CN 201711405750A CN 108152800 B CN108152800 B CN 108152800B
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Abstract

本发明公开了一种适用于包含多杂质的河冰的河冰RCS的确定方法，包括：获取具有随机分布的球形泥沙散射粒子的VRT参数；获取具有随机分布的椭球形气泡散射粒子的VRT参数；通过算术平均方法获得不同河冰介质层的介电常数；确定不同介质交界面的透射率矩阵；将球形泥沙散射粒子的VRT参数、椭球形气泡散射粒子的VRT参数以及透射率矩阵和预设的辐射传输方程，获得不同散射情形下电磁波的散射强度；根据所述不同散射情形下电磁波的散射强度得到不同散射情形下河冰的RCS；根据所述不同散射情形下河冰的RCS确定总的RCS。本发明能够计算河冰上下层表面RCS、河冰内部不同介质交界面的RCS、不同介质层中散射粒子贡献的RCS以及总的RCS。本发明具有测量精度高的特点。

Description

一种适用于包含多杂质的河冰的河冰RCS的确定方法
技术领域
本发明涉及一种利用微波散射测量包含多杂质的河冰的河冰RCS的确定方法，属于微波测量领域。
背景技术
在黄河内蒙古河段由于纬度及气温的影响，河冰每年都会封冻，在流凌期可能还会发生流凌灾害。黄河的组成成分与世界其他河流还有很大不同，黄河的输沙量位居世界第一，在这种情况下，黄河冰的组成成分也会有一定的泥沙。在目前的研究中，多国的学者对河冰中气泡的电磁散射进行大量研究，认为气泡是造成河冰体散射的重要原因。但是对于黄河冰这种除了包含气泡还包含较多泥沙杂质的研究还是非常少。
发明内容
有鉴于上述技术问题，本发明提供了一种适用于包含多杂质的河冰的河冰RCS的确定方法，其中RCS(英文全称：Radar Cross Section，雷达散射截面积)，其中河冰是指河水因热量变化产生的结冰现象。本发明实施例通过求解辐射传输方程得到电磁波的散射强度，进一步确定河冰的RCS。具体的实施过程包括：
S1、定义入射波的强度
Figure BDA0001520298340000013
以及辐射传输方程；
S2、获取具有随机分布的球形泥沙散射粒子的VRT参数，具体包括散射振幅函数、散射吸收参数、相矩阵；
S3、获取具有随机分布的椭球形气泡散射粒子的VRT参数，具体包括散射振幅函数、散射吸收参数、相矩阵；
S4、通过算术平均方法获得不同河冰介质层的介电常数；
S5、确定不同介质交界面的透射率矩阵；
S6、将S2与S3计算出的VRT参数以及S5中的透射率矩阵带入到辐射传输方程中，求解不同散射情形下电磁波的散射强度
Figure BDA0001520298340000011
S7、将S6计算出的散射强度带入到公式
Figure BDA0001520298340000012
中，从而计算出不同散射情形下河冰的RCS；
S8、将不同散射情形计算出的RCS相加算出总的RCS；
进一步地，步骤S2中，求解球形泥沙粒子VRT参数的具体方法为：
S21、根据瑞利近似ka＜＜1，a为散射体的半径，不考虑介质层中球形散射粒子的内部散射，以此求出散射电场，再根据散射电场与入射电场的关系求出散射振幅函数fpq；
S22、根据入射方向
Figure BDA0001520298340000021
的电磁波强度与来自散射方向
Figure BDA0001520298340000022
的电磁波强度的耦合关系求出相矩阵P2；
S23、计算球形散射体散射粒子散射系数κs2、吸收系数κa1以及背景介质的吸收系数κa2；
进一步地，步骤S3中，求解椭球形气泡粒子VRT参数的具体方法为：
S31、计算过程与球形粒子相似，只是由于椭球形粒子不是非常对称计算复杂度要大一些，根据瑞利近似kc＜＜1，c为散射体的最大半长轴，不考虑介质层中球形散射粒子的内部散射，以此求出散射电场，再根据散射电场与入射电场的关系求出散射振幅函数fpq；
S32、根据入射方向
Figure BDA0001520298340000023
的电磁波强度与来自散射方向
Figure BDA0001520298340000024
的电磁波强度的耦合关系求出相矩阵P1；
S33、计算椭球形散射体散射粒子散射系数κs1和消光系数κe1；
进一步地，步骤S5中，求解不同介质交界面的透射率矩阵具体步骤为：
S51、求解空气/纯冰+气泡表面的透射矩阵，假设空气中的介电常数与真空中的相同，纯冰+气泡的介电常数由S4给出；
S52、求解纯冰+气泡/纯冰+泥沙表面的透射矩阵，S4给出两介质层的介电常数；
S53、求解纯冰+泥沙/纯冰+气泡表面的透射矩阵，S4给出两介质层的介电常数；
S54、求解纯冰+气泡/空气表面的透射矩阵，纯冰+气泡的介电常数由S4给出，空气中的介电常数与真空中的相同；
进一步地，步骤S7中，求解不同散射情形下河冰的RCS具体方法为：
S71、利用积分方程模型计算低粗糙度(ks<3)空气/冰表面的RCS：σ1；
S72、计算纯冰+空气泡层中气泡贡献的RCS：σ2；
S73、计算具有低粗糙度的纯冰+空气泡/纯冰+泥沙两层介质分界面的RCS：σ3；
S74、计算纯冰+泥沙层中泥沙贡献的RCS：σ4；
S75、计算具有低粗糙度的纯冰+泥沙/水表面的RCS：σ5。
本发明能够计算河冰上下层表面RCS、河冰内部不同介质交界面的RCS、不同介质层中散射粒子贡献的RCS以及总的RCS。
本发明实施例利用微波散热测量的方式确定包含多杂质的河冰的河冰RCS，其具有测量精度高，且适用于多杂质的河冰。
附图说明
图1为河冰的分层模型图；
图2为本发明实施例中的河冰RCS的确定方法的原理流程图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
下面，结合图1和图2对本发明的具体实施过程进行更加详细地说明：本发明实施例中的河冰RCS的确定方法可以包括：
S1、定义入射波的强度
Figure BDA0001520298340000031
以及辐射传输方程；
辐射传输理论主要研究电磁场在随机介质中多次散射、吸收和传播的过程。矢量辐射传输理论可以表述为一个强度为
Figure BDA0001520298340000032
的电磁波在
Figure BDA0001520298340000033
入射方向上传播，在这个方向上消耗掉的总能量等于沿着这个方向上散射粒子的散射、吸收和背景介质的吸收以及来自散射方向
Figure BDA0001520298340000034
上的散射之和。矢量辐射传输方程借助斯托克斯矢量考虑电磁场强度叠加忽略相位的影响。在主动遥感中矢量辐射传输方程可以写成如下形式：
Figure BDA0001520298340000035
κe为消光矩阵，表示电磁波在传播过程中散射粒子散射的能量κs、散射粒子吸收能量κas以及背景介质吸收能量κba之和，即κe＝κs+κas+κba。
Figure BDA0001520298340000041
为相矩阵，本身与相位无关，它表示入射辐射强度和散射辐射强度的耦合，即多次散射。
空间中的电磁波可以用如下形式来表示
Figure BDA0001520298340000042
Figure BDA0001520298340000043
为斯托克斯矢量，也就是电磁场的强度。斯托克斯矢量的简化表示方法为：
Figure BDA0001520298340000044
Figure BDA0001520298340000045
Figure BDA0001520298340000046
Figure BDA0001520298340000047
角括号表示综系平均；v和h表示电磁波的垂直极化分量和水平极化分量；在计算相矩阵时，需要用到散射振幅函数fpq，p和q表示v或者h。
S2、获取具有随机分布的球形泥沙散射粒子的VRT参数，具体包括散射振幅函数、散射吸收参数、相矩阵；
S21、散射振幅函数描述了散射电场与入射电场的关系。对于不同形状的散射粒子，散射振幅函数是不同的。对于黄河冰来说其主要的散射粒子为气泡和泥沙，气泡可近似为随机分布的椭球状粒子，而泥沙可近似为随机分布的球形粒子。泥沙的尺寸相对较小，在L波段和C波段下满足瑞利近似。瑞利近似下球形散射粒子的散射场为
Figure BDA0001520298340000051
其中，v0为散射粒子的体积，εsn为散射粒子的介电常数与背景介质的介电常数之比，
Figure BDA0001520298340000052
与
Figure BDA0001520298340000053
表示垂直极化与水平极化散射的单位并矢。
根据散射场与入射场的对应关系可以求出瑞利近似下的球形粒子散射振幅函数表示为
Figure BDA0001520298340000054
Figure BDA0001520298340000055
Figure BDA0001520298340000056
Figure BDA0001520298340000057
a为散射粒子的半径，s和i分别表示反射和入射。
S22、球形散射粒子的相矩阵为
Figure BDA0001520298340000058
相矩阵中的元素可以按照定义将散射振幅函数带入到相矩阵中求出。
Figure BDA0001520298340000061
Figure BDA0001520298340000062
Figure BDA0001520298340000063
Figure BDA0001520298340000064
Figure BDA0001520298340000065
Figure BDA0001520298340000066
Figure BDA0001520298340000067
Figure BDA0001520298340000068
Figure BDA0001520298340000069
Figure BDA00015202983400000610
S23、由于瑞利近似是一种低频近似，它的散射振幅函数达不到足够的精确，因此不能用光学定理来计算消光κe。散射粒子散射系数κs2、吸收系数κa1以及背景介质的吸收系数κa2可通过如下公式计算
Figure BDA00015202983400000611
Figure BDA00015202983400000612
κa2＝2k”(1-fs)
式中k”为波数的虚部，fs为散射粒子的占空比，k'为波数的实部，n0为单位体积内散射粒子的个数，εs为散射粒子的介电常数。散射粒子的吸收系数与背景介质的吸收系数之和为总的吸收系数κa,κa＝κa1+κa2。
S3、获取具有随机分布的椭球形气泡散射粒子的VRT参数，具体包括散射振幅函数、散射吸收参数、相矩阵；
S31、河冰中的气泡可以近似为椭球状散射粒子，在L波段和C波段下，气泡的几何尺寸相比波长是比较小的，所以仍然可以采取瑞利近似。瑞利近似下椭球粒子的散射场形式为
Figure BDA0001520298340000071
Figure BDA0001520298340000072
与
Figure BDA0001520298340000073
为椭球粒子三个半长轴方向的单位并矢，g1、g2与g3的定义在下文会提到。
在瑞利近似下，椭球粒子的散射振幅函数为：
Figure BDA0001520298340000074
Figure BDA0001520298340000075
Figure BDA0001520298340000076
Figure BDA0001520298340000077
其中
Figure BDA0001520298340000078
Figure BDA0001520298340000081
Figure BDA0001520298340000082
Figure BDA0001520298340000083
Figure BDA0001520298340000084
式中Rs＝[(s+a2)(s+b2)(s+c2)]0.5，a、b、c分别为椭球气泡的三个半长轴，可以近似气泡的两个半长轴a和b的长度是相等的且半长轴c的长度大于a和b，这样得到
g1＝0.5(1-g3)
Figure BDA0001520298340000085
式中的方向矢量内乘可表示为
Figure BDA0001520298340000086
Figure BDA0001520298340000087
Figure BDA0001520298340000088
Figure BDA0001520298340000089
Figure BDA00015202983400000810
式中的β、γ为椭球粒子的坐标系与主坐标系之间的欧拉旋转角。
S32、椭球状粒子的相矩阵为
Figure BDA0001520298340000091
S33、椭球粒子的消光矩阵可以由光学定理给出
Figure BDA0001520298340000092
椭球粒子的散射系数为
Figure BDA0001520298340000093
Figure BDA0001520298340000094
下标中的h和v分别表示水平极化下和垂直极化下散射粒子的散射系数。
S4、通过算术平均方法确定不同河冰介质层的介电常数；
对于纯冰+气泡和纯冰+泥沙介质层，由于散射粒子的加入使得冰的介电常数发生变化。由于气泡和泥沙的介电常数与纯冰的介电常数相差较小，只相当于在纯冰中加入了一个小的扰动，所以可用简单的算术平均方法计算介质层的介电常数。
Figure BDA0001520298340000095
S5、获得不同介质交界面的透射率矩阵；
电磁波在传播的过程中会遇到不同介质的表面，这时部分电磁波能量被分界面反射，形成反射波；另外一部分将透过分界面继续传播，形成透射波。在VRT中反射与透射能量的多少可以由反射率矩阵和透射率矩阵表达。透射系数的形式为：
Figure BDA0001520298340000101
Figure BDA0001520298340000102
Figure BDA0001520298340000103
式中m、n代表不同介质，Tmn(θm)表示从介质m到介质n的透射率矩阵，介电常数的上标'表示介电常数的实部。θm和θn可以通过Snell定理求出。
S6、将S2与S3获得的VRT参数以及S5中的透射率矩阵带入到辐射传输方程中，确定不同散射情形下电磁波的散射强度Iq s；
将辐射传输方程应用到如图1所示河冰模型当中，在此我们只考虑单次散射情况，即求出辐射传输方程的一阶解。河冰的全部散射强度可以近似为以下几个部分：(1)空气/冰表面的散射强度Is1；(2)纯冰+空气泡层中气泡的体散射强度Is2；(3)纯冰+空气泡/纯冰+泥沙两层介质分界面的散射强度Is3；(4)纯冰+泥沙层中泥沙的体散射强度Is4；(5)纯冰+泥沙/水表面的面散射强度Is5。总的散射强度I为以上五种散射强度之和。
S7、将S6获得的散射强度带入到公式
Figure BDA0001520298340000104
中，从而计算出不同散射情形下河冰的RCS；
对于RCS的计算，可采取如下公式：
Figure BDA0001520298340000105
A0为电磁波照射河冰的面积，
Figure BDA0001520298340000106
分别为电磁波散射强度和入射强度，下标对应于水平极化h或者垂直极化v。
S71、利用积分方程模型确定低粗糙度(ks<3)空气/冰表面的RCS：σ1；
对于粗糙度不太强的随机粗糙面(一般为ks<3)，可以使用积分方程模型计算单次散射的RCS，计算公式为：
Figure BDA0001520298340000111
式中s1为河冰表面的均方差高度，k为波数，W为表面相关系数的傅里叶变换,kx0＝k0sinθ0
Figure BDA0001520298340000116
kz0＝k0cosθ0,
Figure BDA0001520298340000112
的表达式如下：
Figure BDA0001520298340000113
其中
Figure BDA0001520298340000114
Figure BDA0001520298340000115
fpp＝2Rp/cosθ0p为h或v
Rh＝(η0cosθ0-η1cosθ1)/(η0cosθ0+η1cosθ1)
Rv＝(η1cosθ0-η0cosθ1)/(η1cosθ0+η0cosθ1)
式中εr为空气介质与纯冰+气泡层的介电常数比。
Rv与Rh为菲涅儿反射系数。
S72、确定纯冰+空气泡层中气泡贡献的RCS：σ2；
电磁波从空气层进入冰层发生折射，在冰层中发生衰减，当电磁波遇到散射体时能量散射到各个方向，电磁波的衰减用消光矩阵表示，则由气泡贡献的RCS可以表示为
Figure BDA0001520298340000121
其中
Figure BDA0001520298340000122
Figure BDA0001520298340000123
式中L01和L10为介质0和介质1由于粗糙度引起的损耗，P1为纯冰+气泡层的相矩阵。
S73、确定具有低粗糙度的纯冰+空气泡/纯冰+泥沙两层介质分界面的RCS：σ3；
电磁波在经过空气/冰表面的面散射损耗以及纯冰+气泡内部的吸收损耗，电磁波照射到纯冰+气泡/纯冰+泥沙表面后经过散射。此时的RCS可以表示为
Figure BDA0001520298340000124
在计算σ1时要将里面的参数换成纯冰+气泡层中的参数。
S74、确定纯冰+泥沙层中泥沙贡献的RCS：σ4；
电磁波经过空气层、纯冰+气泡层，在纯冰+泥沙层中入射到泥沙上造成散射。泥沙粒子的RCS为
Figure BDA0001520298340000125
下标2代表第二层介质(纯冰+泥沙)的参数，下标s代表散射，式中
Figure BDA0001520298340000131
Figure BDA0001520298340000132
S75、确定具有低粗糙度的纯冰+泥沙/水表面的RCS：σ5；
纯冰+泥沙/水表面可以近似为具有较小的粗糙度，电磁波在纯冰+泥沙/水表面贡献的RCS为
Figure BDA0001520298340000133
在计算σ1时要将里面的参数换成纯冰+泥沙层中的参数。
S8、将不同散射情形计算出的RCS相加算出总的RCS；
经过以上计算可以得到总的RCS，即
σ＝σ1+σ2+σ3+σ4+σ5
综上所述，本发明能够确定河冰上下层表面RCS、河冰内部不同介质交界面的RCS、不同介质层中散射粒子贡献的RCS以及总的RCS。
另外，本发明实施例中的河冰RCS确定方法可以应用在RCS确定装置中，并通过其中的数据处理模块执行上述河冰RCS确定方法的操作，从而执行包括多杂质的河冰的河冰RCS的确定过程，具有测量精度高的特点。
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种适用于包含多杂质的河冰的河冰RCS的确定方法，其特征在于，包括：
步骤1，获取具有随机分布的球形泥沙散射粒子的VRT参数；
步骤2，获取具有随机分布的椭球形气泡散射粒子的VRT参数；
步骤3，通过算术平均方法获得不同河冰介质层的介电常数；
步骤4，确定不同介质交界面的透射率矩阵；
步骤5，基于球形泥沙散射粒子的VRT参数、椭球形气泡散射粒子的VRT参数以及透射率矩阵和预设的辐射传输方程，获得不同散射情形下电磁波的散射强度；
步骤6，根据所述不同散射情形下电磁波的散射强度得到不同散射情形下河冰的RCS；
步骤7，根据所述不同散射情形下河冰的RCS确定总的RCS。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：
步骤11，根据散射电场与入射电场的关系求出瑞利近似下的散射振幅函数；
步骤12，根据入射方向的电磁波强度与来自散射方向的电磁波强度的耦合关系求出相矩阵，并根据散射振幅函数求出相矩阵中的元素；
步骤13，获得球形散射体散射粒子散射系数、吸收系数以及背景介质的吸收系数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2包括：
步骤21，根据散射电场与入射电场的关系求出瑞利近似下的散射振幅函数；
步骤22，根据入射方向的电磁波强度与来自散射方向的电磁波强度的耦合关系求出相矩阵，并根据散射振幅函数求出相矩阵中的元素；
步骤23，获得椭球形散射体散射粒子散射系数和消光系数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4包括：
步骤41，确定空气/纯冰+气泡表面的透射矩阵；
步骤42，确定纯冰+气泡/纯冰+泥沙表面的透射矩阵；
步骤43，确定纯冰+泥沙/纯冰+气泡表面的透射矩阵；
步骤44，确定纯冰+气泡/空气表面的透射矩阵；
其中，所述步骤41-44中使用到的各种介电常数由步骤3确定。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6包括：
步骤61，利用积分方程模型获得低粗糙度空气/冰表面的RCS；
步骤62，确定纯冰+空气泡层中气泡贡献的RCS；
步骤63，确定具有低粗糙度的纯冰+空气泡/纯冰+泥沙两层介质分界面的RCS；
步骤64，确定纯冰+泥沙层中泥沙贡献的RCS；
步骤65，确定具有低粗糙度的纯冰+泥沙/水表面的RCS。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤7包括：将步骤61-65中得到的各RCS求和得到总的RCS。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中的预设的辐射传输方程为：
Figure FDA0001520298330000021
其中，κe为消光矩阵，表示电磁波在传播过程中散射粒子散射的能量κs、散射粒子吸收能量κas以及背景介质吸收能量κba之和；
Figure FDA0001520298330000022
为相矩阵，其本身与相位无关，表示入射辐射强度和散射辐射强度的耦合，即多次散射；
Figure FDA0001520298330000023
表示电磁波强度；
Figure FDA0001520298330000024
表示入射方向；
Figure FDA0001520298330000025
表示散射方向。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤13中通过下式获得球形散射体散射粒子散射系数、吸收系数以及背景介质的吸收系数：
Figure FDA0001520298330000026
Figure FDA0001520298330000027
κa2＝2k”(1-fs)
其中，κs2是散射粒子散射系数、κa1是吸收系数以及κa2是背景介质的吸收系数，k”为波数的虚部，fs为散射粒子的占空比，k'为波数的实部，n0为单位体积内散射粒子的个数，εs为散射粒子的介电常数。
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