CN108133104A - 一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其步骤：构建由目标函数及约束条件组成的长期水电群运行模拟模型；建立长期水电优化运行模拟模型的决策变量；建立长期水电群运行模拟模型的目标函数；建立长期水电群运行模拟模型的约束条件；对长期水电群运行模拟模型进行简化与求解：对水电出力转换函数进行非线性处理；处理水库与水库之间、水库与机组之间的空间拓扑联系；采用已有混合整数规划算法求解长期水电群运行模拟模型，实现模拟长期跨流域多梯级水电优化运行。本发明可为水电比例较大的电力系统中水电群的优化调度提供技术支撑。

Description

一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法

技术领域

本发明涉及一种梯级水电的电力系统优化运行模拟领域，特别是关于一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法。

背景技术

我国河川众多，水能资源丰富。20世纪70年代末普查统计，水能资源理论总蕴藏量为5.92万亿千瓦时/年，居世界第一。本世纪以来，随着我国经济的高速发展，能源需求日益增加，水能资源得到了快速的开发建设，截止至2016年，我国水电装机总容量为3.32亿kW，居世界第一位。我国快速的水电建设增长给电网对水电的合理消纳、梯级水电站群的合理调度运行提出了挑战。

在电力系统中，与其他化石能源相比，水电资源不仅是碳排放低、可再生的清洁能源，更由于其调节能力灵活、机组启停快、发电成本低廉等特点，因此是电力系统电源结构中重要的组成部分。在电力系统中，水电系统不仅承担着部分电力负荷的供应，还参与了系统的调频调峰、系统备用等任务。在电力系统生产运行中，如何利用水电的特点，优化水电站群的调度运行方式，尽量减少水库弃水，充分发挥水电的经济效益，进而一方面有效降低全系统的运行成本，另一方面提高电力系统的安全可靠性具有重大意义。

在以全系统发电运行成本最小化的优化运行模拟背景下，水电的经济效益取决于以下几方面因素：防止弃水、调峰效益、水库水头效益、同一水头下水电机组的出力效率效益。在四个因素中防止弃水的效益最大，是优化运行计划中首先考虑的因素，其次是调峰效益，然后水头效益次之，效率效益又次之。单独强调系统中比如火电机组的效益或者单独强调水电机组的效益，在经济上都得不到最优运行状态，尤其当系统电源结构中水电比例相对较大时，该问题更加明显。因此，在考虑大规模水电群的全系统优化运行模拟时，更需要合理协调水电机组与其他类型机组的效益，才能实现整个电力系统最大经济效益。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其能实现减小发电弃水、提高发电平均水头，最终使得水电群的综合效益最大化。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于包括以下步骤：1)构建由目标函数及约束条件组成的长期水电群运行模拟模型；1.1)建立长期水电优化运行模拟模型的决策变量；1.2)建立长期水电群运行模拟模型的目标函数；1.3)建立长期水电群运行模拟模型的约束条件；2)对长期水电群运行模拟模型进行简化与求解：2.1)对水电出力转换函数进行非线性处理；2.2)处理水库与水库之间、水库与机组之间的空间拓扑联系；2.3)采用已有混合整数规划算法求解长期水电群运行模拟模型，实现模拟长期跨流域多梯级水电优化运行。

进一步，所述步骤1.1)中，长期水电群运行模拟模型中的决策变量分为五种：P_i ^t为水电机组i在t时段的出力，单位MW；为水电机组i在t时段的发电用水量，单位m³；为水库k在t时段的库容，单位m³；为水库k在t时段的用水量，单位m³；为水库k在t时段的弃水量，单位m³；

进一步，所述步骤1.2)中，目标函数为：

其中，E为水电系统在模拟优化运行期内所有水电机组发电量，单位MW；Δ_t为系统每个计算时段的长度，单位小时；L为目标优化时段数，模型以月为计算时段；N为水电系统的水电机组数。

进一步，所述步骤1.3)中，具体包括：1.3.1)建立水电机组运行约束：1.3.1.1)确定水电出力上下限约束：

P_i,min≤P_i ^t≤P_i,max

其中，P_i,min为水电机组i最小出力，单位MW；P_i,max为水电机组i最大出力，单位MW；1.3.1.2)确定水电转换函数：

其中，水电机组i处于水库k中；1.3.1.3)确定水电系统的水电消纳能力约束：长期水电群运行模拟模型设定系统消纳水电出力的总量不能超过系统负荷预设比例范围：

其中，γ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最大比例、λ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最小比例；D^t为t时段全系统社会负荷，单位MWh；1.3.2)建立水库运行约束。

进一步，所述步骤1.3.2)中，具体包括：1.3.2.1)水电机组用水与水库用水平衡约束：

其中，Ω_k是水库k包含的所有水电机组的集合；1.3.2.2)水库库容上下限约束：V_k,min≤V_k≤V_k,max，其中，V_k,min为水库k库容下限，单位m³；V_k为水库k的库容，单位m³；V_k,max为水库k库容上限，单位m³；1.3.2.3)水库库容始末约束：

其中，V_k,begin为水库k初始计算时段库容边界，单位m³；V_k,end为水库k终止计算时段库容边界，单位m³；1.3.2.4)水库用水上下限约束：Q_k,min≤Q^t _k≤Q_k,max，其中，Q_k,min为水库k用水量下限，单位m³；Q_k,max为水库k用水量上限，单位m³；Q_k,min主要取决于下游航运、正常供水的限制；Q_k,max主要取决于水库的泄流能力；1.3.2.5)水库弃水量约束：1.3.2.6)水量平衡约束：

其中，为水库k在t时段自然来水量，单位m³；Π_k为水库k包含的所有上游水库的集合；为水库k时段t的蒸发率；λ_j-k表示水库j用水下泄至水库k的有效比例。

进一步，所述步骤2.1)中，采用离散库容的方法处理水电转换关系：在水库库容上下限范围内，将库容分成若干段，每段库容范围内用该段的平均库容进行计算；然后将机组出力转换为用水量的一元非线性函数，再进一步将出力-用水曲线线性化。

进一步，对库容的离散化处理如下：

表示第k个水库，离散为L段，每段的状态变量有且仅有一个状态变量为1，其他均为0：

水库库容离散为L段，第l段的范围为：[V_k,l-1,V_k,l]，V_k,l-1为水库库容离散的第l-1段；V_k,l为水库库容离散的第l段；则有：

V_k,0＝V_k,min

V_k,L＝V_k,max

当库容处于第l段时，即时需满足如下约束：

得到离散库容约束为：

进一步，处于第k个水库的水电机组i的水电转换函数线性简化处理如下：

其中，λ_i,l表示第i台机组在第l段离散库容的发电效率；

设表示第i台机组在第l段离散库容的发电出力，则有：

其中M为数值很大的常量，当时，当时，

进一步，所述步骤2.2)中，采用矩阵的方式处理水库与机组之间、水库与水库之间的空间约束关系，设水库-机组关联矩阵A_R-U表示水库与机组之间的空间拓扑关系，若机组i,j处于水库r上，则关联矢量为：

则水库-机组关联矩阵为：A_R-U＝[a₁,a₂,...,a_R]^T；

其中R表示水库，U表示机组；设水库-水库关联矩阵A_R-R表示水库与水库之间的空间拓扑关系；若水库i是水库r的下游水库，则关联矢量为：

则水库-水库关联矩阵为：A_R-R＝[a₁,a₂,...,a_R]；

设则关联矢量a^* _R中非零元素所在位置就表示水库r的上游水库编号；则水库-机组用水平衡约束为：

其中，矩阵λ_R-R为元素组成的方阵；为水库R在t时段的用水量，单位m³；为水库R在t时段的弃水量，单位m³；

水量平衡约束为：

其中，I_k ^t为水库k在t时段自然来水量，单位m3；矩阵λ_R-R为元素组成的方阵。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明中水电群的长期优化运行模拟模型以月为计算时段，目标是给出具有月以上调节能力水库的优化运行过程，使得水电系统能尽量减小弃水，同时提高平均发电水头，以期使水电系统总发电量最大。2、本发明将水电群的复杂非线性模型与电力系统运行模拟模型相结合，对具有较多水电接入的电力系统的长期运行模拟具有重要价值。3、本发明针对具有调节能力的水库，在满足水库与水电机组的运行约束，保证正常航运、社会用水、防洪等条件下，对水库的来水和用水过程进行调节，实现尽量减小发电弃水、提高发电平均水头，最终使得水电群的综合效益最大化。

附图说明

图1是本发明的水电转换函数关系图；

图2是本发明的分段线性化的水电转换关系图；其中，λ₁、λ₂、λ₃分别表示在第1段、第2段和第3段的离散库容发电效率。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其包括以下步骤：

1)构建由目标函数及约束条件组成的长期水电群运行模拟模型；

长期水电群运行模拟模型的构建过程具体包括以下步骤：

1.1)建立长期水电优化运行模拟模型的决策变量；

该长期水电群运行模拟模型中的决策变量分为五种：P_i ^t为水电机组i在t时段的出力，单位MW；为水电机组i在t时段的发电用水量，单位m³；为水库k在t时段的库容，单位m³；为水库k在t时段的用水量，单位m³；为水库k在t时段的弃水量，单位m³；

1.2)建立长期水电群运行模拟模型的目标函数；

目标函数为考虑水电系统在模拟优化运行期内所有水电机组发电量最大化：

其中，E为水电系统在模拟优化运行期内所有水电机组发电量，单位MW；Δ_t为系统每个计算时段的长度，单位小时；L为目标优化时段数，模型以月为计算时段；N为水电系统的水电机组数。

1.3)建立长期水电群运行模拟模型的约束条件，具体包括：

1.3.1)建立水电机组运行约束，具体包括：

1.3.1.1)确定水电出力上下限约束：

P_i,min≤P_i ^t≤P_i,max (2)

其中，P_i,min为水电机组i最小出力，单位MW；P_i,max为水电机组i最大出力，单位MW。

1.3.1.2)确定水电转换函数：

水电机组的水电转换函数是一个复杂的多维非线性函数，在本实施例中，长期水电群运行模拟模型水电转换函数关系考虑为：水电出力是水电机组用水与水库库容的二元非线性关系：

其中，水电机组i处于水库k中。

1.3.1.3)确定水电系统的水电消纳能力约束：

在全系统水火优化运行模拟的背景下，考虑到火电机组的调峰能力，长期水电群运行模拟模型设定系统消纳水电出力的总量不能超过系统负荷预设比例范围：

其中，γ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最大比例、λ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最小比例；D^t为t时段全系统社会负荷，单位MWh。

1.3.2)建立水库运行约束，具体包括：

1.3.2.1)水电机组用水与水库用水平衡约束：

水库用水为处于该水库的所有水电机组的用水量和水库弃水量之和：

其中，Ω_k是水库k包含的所有水电机组的集合。

1.3.2.2)水库库容上下限约束：

V_k,min≤V_k≤V_k,max (6)

其中，V_k,min为水库k库容下限，单位m³；V_k为水库k的库容，单位m³；V_k,max为水库k库容上限，单位m³。

1.3.2.3)水库库容始末约束：

其中，V_k,begin为水库k初始计算时段库容边界，单位m³；V_k,end为水库k终止计算时段库容边界，单位m³。

1.3.2.4)水库用水上下限约束：

其中，Q_k,min为水库k用水量下限，单位m³；Q_k,max为水库k用水量上限，单位m³；Q_k,min主要取决于下游航运、正常供水的限制；Q_k,max主要取决于水库的泄流能力。

1.3.2.5)水库弃水量约束：

1.3.2.6)水量平衡约束：

水库水量平衡为：水库当前时段库容等于上一时段库容与当前时段水库来水量、当前时段上游水库用水量之和，然后减去当前时段水库用水。

其中，为水库k在t时段自然来水量，单位m³；Π_k为水库k包含的所有上游水库的集合。由于长期每个计算时段较长，因此需要考虑库容的蒸发量，上一时段库容对当前时段库容的水量贡献需要乘以系数其中为水库k时段t的蒸发率；还需要考虑上游水库用水下泄到下游水库的损失量，水量平衡约束中上游水库用水量对当前时段库容的水量贡献需要乘以系数λ_j-k，λ_j-k表示水库j用水下泄至水库k的有效比例；不需要考虑上下游水库之间的流水延迟。

2)对长期水电群运行模拟模型进行简化与求解：

2.1)对水电出力转换函数进行非线性处理；

鉴于精确考虑水电转换函数的复杂性，将长期水电群运行模拟模型水电转换函数关系视为：水电出力是水电机组用水与水库库容的二元非线性关系。

水电转换函数关系通常如图1、图2所示，本发明采用离散库容的方法处理水电转换关系。其主要方法为：在水库库容上下限范围内，将库容分成若干段，每段库容范围内用该段的平均库容进行计算。如此处理之后，将机组出力转换为用水量的一元非线性函数，然后进一步将出力-用水曲线线性化。其中：

①长期水电群运行模拟模型中对库容的离散化处理如下：

表示第k个水库，离散为L段，每段的状态变量显然有且仅有一个状态变量为1，其他均为0：

水库库容离散为L段，第l段的范围为：[V_k,l-1,V_k,l]，V_k,l-1为水库库容离散的第l-1段；V_k,l为水库库容离散的第l段；显然有：

V_k,0＝V_k,min (13)

V_k,L＝V_k,max

当库容处于第l段时，即时需满足如下约束：

可以得到离散库容约束为：

②处于第k个水库的水电机组i的水电转换函数线性简化处理如下：

其中，λ_i,l表示第i台机组在第l段离散库容的发电效率。

由于涉及变量与的乘积，因此需要使用分离不等式法消除非线性。

设表示第i台机组在第l段离散库容的发电出力，则有：

其中M为数值很大的常量，当时，当时，由于目标函数包含发电量最大部分，因此能够保证约束取到等号。

2.2)处理水库与水库之间、水库与机组之间的空间拓扑联系；

长期水电群运行模拟模型中的水电机组用水与水库用水平衡约束中需要对集合Ω_k进行处理。长期水电群运行模拟模型中的水量平衡约束中需要对集合Π_k进行处理。

采用矩阵的方式处理水库与机组之间、水库与水库之间的空间约束关系。设水库-机组关联矩阵A_R-U表示水库与机组之间的空间拓扑关系，若机组i,j处于水库r上，则关联矢量为：

则水库-机组关联矩阵为，R表示水库，U表示机组：

A_R-U＝[a₁,a₂,...,a_R]^T (19)

设水库-水库关联矩阵A_R-R表示水库与水库之间的空间拓扑关系；若水库i是水库r的下游水库，则关联矢量为：

则水库-水库关联矩阵为：

A_R-R＝[a₁,a₂,...,a_R] (21)

设则关联矢量a^* _R中非零元素所在位置就表示水库r的上游水库编号。

如上处理后，水库-机组用水平衡约束即可描述为：

其中，矩阵λ_R-R为元素组成的方阵；为水库R在t时段的用水量，单位m³；为水库R在t时段的弃水量，单位m³；

水量平衡约束即可描述为：

其中，I_k ^t为水库k在t时段自然来水量，单位m3；矩阵λ_R-R为元素组成的方阵。

2.3)求解长期水电群运行模拟模型，实现模拟长期跨流域多梯级水电优化运行；

长期水电群运行模拟线性化模型由式(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(12)、(13)、(15)、(17)、(22)和式(23)共同组成，其为大规模混合整数线性规划模型，可以用cplex软件中混合整数规划算法进行求解。

上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (9)

1.一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于包括以下步骤：

1)构建由目标函数及约束条件组成的长期水电群运行模拟模型；

1.1)建立长期水电优化运行模拟模型的决策变量；

1.2)建立长期水电群运行模拟模型的目标函数；

1.3)建立长期水电群运行模拟模型的约束条件；

2)对长期水电群运行模拟模型进行简化与求解：

2.1)对水电出力转换函数进行非线性处理；

2.2)处理水库与水库之间、水库与机组之间的空间拓扑联系；

2.3)采用已有混合整数规划算法求解长期水电群运行模拟模型，实现模拟长期跨流域多梯级水电优化运行。

2.如权利要求1所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤1.1)中，长期水电群运行模拟模型中的决策变量分为五种：P_i ^t为水电机组i在t时段的出力，单位MW；为水电机组i在t时段的发电用水量，单位m³；为水库k在t时段的库容，单位m³；为水库k在t时段的用水量，单位m³；为水库k在t时段的弃水量，单位m³。

3.如权利要求1所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤1.2)中，目标函数为：

其中，E为水电系统在模拟优化运行期内所有水电机组发电量，单位MW；Δ_t为系统每个计算时段的长度，单位小时；L为目标优化时段数，模型以月为计算时段；N为水电系统的水电机组数。

4.如权利要求1所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤1.3)中，具体包括：

1.3.1)建立水电机组运行约束：

1.3.1.1)确定水电出力上下限约束：

P_i,min≤P_i ^t≤P_i,max

其中，P_i,min为水电机组i最小出力，单位MW；P_i,max为水电机组i最大出力，单位MW；

1.3.1.2)确定水电转换函数：

其中，水电机组i处于水库k中；

1.3.1.3)确定水电系统的水电消纳能力约束：长期水电群运行模拟模型设定系统消纳水电出力的总量不能超过系统负荷预设比例范围：

其中，γ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最大比例、λ表示水电出力占系统t计算时段全系统负荷的最小比例；D^t为t时段全系统社会负荷，单位MWh；

1.3.2)建立水库运行约束。

5.如权利要求4所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤1.3.2)中，具体包括：

1.3.2.1)水电机组用水与水库用水平衡约束：

其中，Ω_k是水库k包含的所有水电机组的集合；

1.3.2.2)水库库容上下限约束：

V_k,min≤V_k≤V_k,max

其中，V_k,min为水库k库容下限，单位m³；V_k为水库k的库容，单位m³；V_k,max为水库k库容上限，单位m³；

1.3.2.3)水库库容始末约束：

其中，V_k,begin为水库k初始计算时段库容边界，单位m³；V_k,end为水库k终止计算时段库容边界，单位m³；

1.3.2.4)水库用水上下限约束：

Q_k,min≤Q^t _k≤Q_k,max

其中，Q_k,min为水库k用水量下限，单位m³；Q_k,max为水库k用水量上限，单位m³；Q_k,min主要取决于下游航运、正常供水的限制；Q_k,max主要取决于水库的泄流能力；

1.3.2.5)水库弃水量约束：

1.3.2.6)水量平衡约束：

其中，为水库k在t时段自然来水量，单位m³；Π_k为水库k包含的所有上游水库的集合；为水库k时段t的蒸发率；λ_j-k表示水库j用水下泄至水库k的有效比例。

6.如权利要求1所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤2.1)中，采用离散库容的方法处理水电转换关系：在水库库容上下限范围内，将库容分成若干段，每段库容范围内用该段的平均库容进行计算；然后将机组出力转换为用水量的一元非线性函数，再进一步将出力-用水曲线线性化。

7.如权利要求6所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于，对库容的离散化处理如下：

表示第k个水库，离散为L段，每段的状态变量有且仅有一个状态变量为1，其他均为0：

水库库容离散为L段，第l段的范围为：[V_k,l-1,V_k,l]，V_k,l-1为水库库容离散的第l-1段；V_k,l为水库库容离散的第l段；则有：

V_k,0＝V_k,min

V_k,L＝V_k,max

当库容处于第l段时，即时需满足如下约束：

得到离散库容约束为：

8.如权利要求6或7所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于，处于第k个水库的水电机组i的水电转换函数线性简化处理如下：

其中，λ_i,l表示第i台机组在第l段离散库容的发电效率；

设表示第i台机组在第l段离散库容的发电出力，则有：

其中M为数值很大的常量，当时，当时，

9.如权利要求1所述的一种长期跨流域多梯级水电优化运行模拟方法，其特征在于：所述步骤2.2)中，采用矩阵的方式处理水库与机组之间、水库与水库之间的空间约束关系，设水库-机组关联矩阵A_R-U表示水库与机组之间的空间拓扑关系，若机组i,j处于水库r上，则关联矢量为：

则水库-机组关联矩阵为：A_R-U＝[a₁,a₂,...,a_R]^T；

其中R表示水库，U表示机组；设水库-水库关联矩阵A_R-R表示水库与水库之间的空间拓扑关系；若水库i是水库r的下游水库，则关联矢量为：

则水库-水库关联矩阵为：A_R-R＝[a₁,a₂,...,a_R]；

设则关联矢量a^* _R中非零元素所在位置就表示水库r的上游水库编号；则水库-机组用水平衡约束为：

其中，矩阵λ_R-R为元素组成的方阵；为水库R在t时段的用水量，单位m³；为水库R在t时段的弃水量，单位m³；

水量平衡约束为：

其中，I_k ^t为水库k在t时段自然来水量，单位m3；矩阵λ_R-R为元素组成的方阵。